基于主元分析算法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷方法

施文

（國網(wǎng)陜西省電力公司，陜西西安 710048）

1 引言

電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷是一項十分重要的工程，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電力企業(yè)中的抄核收工作人員不僅要提升自身的專業(yè)水平，同時還要充分利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)提升自身素養(yǎng)[1]。電力企業(yè)要充分認識到電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷在整個流程中的重要性，并且要投入大量的精力采取有效的措施，促使電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷結(jié)果更加準確。最近幾年，相關(guān)專家也加強了該方面內(nèi)容的研究，例如裴茂林等人]將智能電表設(shè)定為用戶和電網(wǎng)的信息樞紐[2]，通過電網(wǎng)為用戶提供用電習慣以及負荷特征等相關(guān)信息進行數(shù)據(jù)異常診斷。楊茂等人分析風電功率特征[3]，通過Copula函數(shù)獲取概率功率曲線，同時結(jié)合異常數(shù)據(jù)的時序特征建立數(shù)據(jù)異常診斷模型。以上兩種方法雖然現(xiàn)階段取得了較為滿意的研究成果，但是由于未能進行數(shù)據(jù)去噪，導(dǎo)致電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷準確性降低，診斷延時上升。為此，提出一種基于主元分析算法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷方法。仿真實驗結(jié)果表明，所提方法不僅可以全面增強電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷準確性，同時還能夠降低診斷延時。

2 電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷方法

2.1 電費抄核收數(shù)據(jù)去噪預(yù)處理

在采集電費抄核收數(shù)據(jù)的過程中，許多數(shù)據(jù)存在尖峰或者突變現(xiàn)象，并且噪聲也不是平衡的白噪聲，對于這種信號的處理，采樣傳統(tǒng)的傅里葉變換是無法實現(xiàn)去噪的。由于傅里葉分析是完全在頻域中進行信號分析，無法獲取信號在任意時間段的變化情況，促使信號在時間軸上的隨機一個突變都會影響整個信號的圖譜[4-5]。而小波分析不僅能夠同時在時域和頻域中對信號進行分析，還能夠準確區(qū)分信號中的突變部分以及噪聲，有效實現(xiàn)噪聲消除。

對于函數(shù)φ(t)∈L2R，如果進行傅里葉函數(shù)，則需要滿足以下的可容性條件：

上式中，φ(t)代表基本小波或者小波母函數(shù)，將小波母函數(shù)φ(t)進行伸縮或者平移；同時尺度因子為a；平移因子為b，令經(jīng)過平移后的函數(shù)為φ(a,b)(t)，則有：

上式中，φ(a,b)(t)代表依賴于a、b的小波基函數(shù)[6]。

將任意L2R空間中的函數(shù)f(t)在小波基下展開，將展開的函數(shù)f(t)稱為連續(xù)小波變換，具體的表達式為：

其中：

當實際采用小波方法進行去噪時，小波變換的尺度參數(shù)不需要進行連續(xù)取值，而是采用一種方式將連續(xù)小波及其變換進行離散化處理[7]。通常情況下，將尺度a 按照冪級數(shù)進行離散化處理，對位移b進行均勻離散取值，經(jīng)過離散后可以表示為：

其中：

通過公式(6)能夠得到第m個倍頻的局部信息；f(t)的小波分解和重構(gòu)可以根據(jù)Mallat 塔式算法進行計算。任意尺度的逼近信號均可以表示成下一程度的逼近信號和細節(jié)信號之和，即：

通過二進離散小波對信號進行三層分解，具體可以表示為：

在實際應(yīng)用的過程中，有用信號可以表示為低頻信號或者是部分較為平穩(wěn)的信號，而噪聲則可以表示為高頻信號，所以在降噪的過程中需要進行以下處理：首先對初始信號進行小波分解；其次對小波分解的高頻系數(shù)利用門限值等形式進行量化處理；最后對信號進行重構(gòu)，即可達到降噪的目的。設(shè)定噪聲的一維信號為：

上式中，f(i)代表真實信號；e(i)代表噪聲；s(i)代表含有噪聲的信號。通常情況下，一維的降噪過程可以劃分為以下的步驟為：

(1)信號的小波分解：

選取小波分解，同時確定分解的層次N；然后對各個層次的高頻系數(shù)進行量化處理。

(2)高頻系數(shù)的閾值量化處理：

選取合適的閾值對1～N從層的高頻系數(shù)進行量化處理。

(3)小波重構(gòu)：

通過小波分解的第N層系數(shù)和經(jīng)過量化處理后的第1～N層的高頻系數(shù)，進而實現(xiàn)小波的重構(gòu)。

在上述步驟中，關(guān)鍵是閾值的選擇和量化的處理，這會直接關(guān)系到信號的質(zhì)量，閾值選擇方法主要包含以下幾種形式，分別為：通過stein的無偏似然估計、啟發(fā)式等。

在數(shù)據(jù)曲線中，非反射點的閾值是其損耗的經(jīng)驗值，它主要是由不同的連接技術(shù)以及工藝決定的。

針對信號f 進行閾值處理時，主要包含軟硬閾值兩種方法。其中硬閾值是將信號變換的絕對值和閾值進行對比，小于或者等于閾值的點變?yōu)榱悖笥陂撝档狞c則保持不變[8]。通過研究發(fā)現(xiàn)，軟閾值的去噪效果明顯優(yōu)于硬閾值。

2.2 基于主元分析算法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷模型建立

主元分析在數(shù)據(jù)預(yù)處理方面具有十分明顯的優(yōu)勢，尤其是在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的應(yīng)用方面。它主要是將其和其它多元技術(shù)進行結(jié)合。首先針對子系統(tǒng)中的隨機信號進行壓縮處理，構(gòu)建一個統(tǒng)一的大系統(tǒng)降維統(tǒng)計模型—PCA模型；然后提取系統(tǒng)中PCA 模型輸出的統(tǒng)計特征參數(shù)，通過分析結(jié)果采用人工智能技術(shù)進一步判定故障的具體位置以及性質(zhì)，并且對其進行一體化處理，將全部變量有效保留在PCA模型中。

主元分析主要是通過初始變量間的相關(guān)性，采用初始變量的少數(shù)線性組合對原始變量信息進行解釋，進而有效實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。通常情況下，通過主元分析方法獲取的主元變量和初始變量之間存在以下的關(guān)系，即：

(1)通過不同主元組成初始變量的線性組合；

(2)初始變量數(shù)量明顯高于主元數(shù)量；

(3)主元有效保留了初始變量的大部分信息；

(4)不同主元之間不是相互關(guān)聯(lián)的。

對于2.1小節(jié)經(jīng)過小波變換的數(shù)據(jù)進行主元分析，采用主元分析算法是在確保電費抄核收數(shù)據(jù)信息丟失最少的情況下，對高維變量空間中的數(shù)據(jù)盡可能采用綜合變量表示，主元個數(shù)是主元分析模型中十分重要的參數(shù)；當所使用的主元數(shù)量太少時，會導(dǎo)致變量中的信息丟失，且模型的誤差增加；當采用較多的主元時，又會將數(shù)據(jù)中的測量噪聲過多地引入過來，增強分析的計算量和診斷的復(fù)雜性，所以主元個數(shù)的確定十分重要。

設(shè)定正常狀態(tài)下采集到的電費抄核收觀測數(shù)據(jù)為X，其中共計含有m個觀測變量以及n個觀測值，采用m×n的數(shù)據(jù)矩陣代表這些數(shù)據(jù)，即：

其中矩陣X能夠分解為以下的形式：

設(shè)定X的方差為：∑=COV(X)，其中∑的特征值可以表示為λ1，λ2，…，λm，同時λ1≥λ2≥…≥λm，結(jié)合矩陣的分解定理能夠獲取：

通過相關(guān)系數(shù)矩陣對電費抄核收數(shù)據(jù)主成分進行求解，即：

明確數(shù)據(jù)貢獻率的主元數(shù)量，主要通過方差累積貢獻率進行主元數(shù)量確定，具體的計算式為：

當前l(fā) 個主元的累積貢獻率百分比超過一個閾值，利用這個閾值結(jié)合實際情況確定主元量。

在上述分析的基礎(chǔ)上，將采集到的電費抄核收數(shù)據(jù)設(shè)定為訓(xùn)練樣本，通過公式(15)選取合適的滯后時間，為了能夠更好地提取動態(tài)變量間的相互關(guān)系，即：

通過公式(16)進行數(shù)據(jù)訓(xùn)練，獲取對應(yīng)的數(shù)據(jù)陣：

通過公式(14)對公式(16)進行標準化處理，獲取均值以及標準方差。

在上述分析的基礎(chǔ)上，計算SPE統(tǒng)計量和T2統(tǒng)計量在置信度α的控制限，即：

采集故障數(shù)據(jù)將其設(shè)定為測試數(shù)據(jù)，同時組建測試數(shù)據(jù)對應(yīng)的數(shù)據(jù)向量。同時將數(shù)據(jù)向量分別分解到不同的主元子空間和殘差子空間中，獲取 和 。同時，采用公式(19)和公式(20)計算T2的統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)計量，即：

繪制T2和SPE多變量統(tǒng)計控制圖，同時實時監(jiān)控系統(tǒng)的運行狀態(tài)。

同時利用主元分析表達式建立數(shù)據(jù)異常診斷模型，通過模型實現(xiàn)電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷，即：

綜上所述，完成了電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷。

3 仿真實驗分析

為了驗證所提基于主元分析算法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷方法的綜合有效性，在Win7 系統(tǒng)，CPU i55600U@2.6GHz，內(nèi)存16GB3200MHz下進行仿真實驗測試。

由于所提方法在研究初期使用小波變換對采集到的電費抄核收數(shù)據(jù)進行去噪處理，利用表1給出所提方法的去噪效果。

表1 所提方法的去噪效果

分析表1中的實驗數(shù)據(jù)可知，所提方法能夠有效提升數(shù)據(jù)的信噪比，同時有效抑制數(shù)據(jù)的震蕩現(xiàn)象，對異常數(shù)據(jù)處理效果明顯。

為了驗證電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷結(jié)果的準確性，實驗選取平均絕對誤差和平均誤差設(shè)定為測試指標，其中兩項指標的取值越低，則說明電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷結(jié)果準確性越高，反之則說明電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷結(jié)果準確性越低。實驗選取兩種方法作為對比方法，利用表2～表4給出三種方法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷結(jié)果準確性對比結(jié)果：

分析表2～表4中的實驗數(shù)據(jù)可知，所提方法有效降低了電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷結(jié)果的平均絕對誤差和平均誤差，促使所提方法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷結(jié)果更加準確。這主要依賴于所提方法的研究初期，采用小波變換對采集到的電費抄核收數(shù)據(jù)進行去噪處理，有效濾除數(shù)據(jù)中的噪聲，全面提升數(shù)據(jù)異常診斷結(jié)果的準確性，且所提方法明顯優(yōu)于另外兩種方法。

表2 所提方法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷結(jié)果準確性

表3 文獻[2]方法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷結(jié)果準確性

表4 文獻[3]方法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷結(jié)果準確性

在進行電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷的過程中，由于受到各種各樣外界因素的干擾，導(dǎo)致各個方法均存在診斷延時，以下實驗測試將電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷延時設(shè)定為測試指標，分別選取文獻[2]方法和文獻[3]方法作為對比方法，利用圖1給出具體的實驗對比結(jié)果。

分析圖1中的實驗數(shù)據(jù)可知，各個方法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷延時會隨著測試樣本數(shù)量的增加而增加，但是和另外兩種方法相比，所提方法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷延時明顯更低一些，這是因為所提方法采樣小波變換對采集到的電費抄核收數(shù)據(jù)進行去噪處理，有效濾除無利用價值的數(shù)據(jù)，減少電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷延時。

圖1 不同方法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷延時對比結(jié)果

4 結(jié)束語

為了有效提升傳統(tǒng)方法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷準確性，降低電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷延時，結(jié)合主元分析算法，提出了一種基于主元分析算法的電費抄核收數(shù)據(jù)異常診斷方法。通過具體的仿真實驗測試，全面驗證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。