反射激波后狀態(tài)分析及對(duì)燃料反應(yīng)進(jìn)程的影響

何?東，丁艷軍，彭志敏

反射激波后狀態(tài)分析及對(duì)燃料反應(yīng)進(jìn)程的影響

何?東，丁艷軍，彭志敏

(清華大學(xué)能源與動(dòng)力工程系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

反射激波后的壓力隨時(shí)間推移往往呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)．該現(xiàn)象會(huì)對(duì)燃料的反應(yīng)進(jìn)程產(chǎn)生影響，是造成激波管測(cè)量數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果存在偏差的主要原因之一．針對(duì)上述問題，基于激波管流動(dòng)理論，計(jì)算了非反應(yīng)氣體反射激波后的壓力演變過(guò)程，計(jì)算結(jié)果和壓力測(cè)量結(jié)果吻合較好．為了分析中、高壓條件下壓力漸升過(guò)程對(duì)燃料反應(yīng)進(jìn)程的影響，利用激光吸收光譜技術(shù)測(cè)量了正庚烷氧化過(guò)程中溫度和CO摩爾分?jǐn)?shù)的演變過(guò)程；測(cè)量結(jié)果快于基于定容、定熱力學(xué)能假設(shè)和定壓、定焓假設(shè)的機(jī)理預(yù)測(cè)結(jié)果，說(shuō)明壓力漸升過(guò)程明顯促進(jìn)燃料反應(yīng)；采用測(cè)量壓力作為輸入信號(hào)進(jìn)行模擬，模擬過(guò)程更接近實(shí)際，可減少實(shí)驗(yàn)和模擬之間偏差造成的影響．

激波管；激光吸收光譜；非理想效應(yīng)；邊界層

作為一種理想的高溫反應(yīng)器，激波管可以通過(guò)入射激波和反射激波，對(duì)低壓段端面附近的氣體實(shí)現(xiàn)“瞬時(shí)”升溫升壓，反射激波后達(dá)到目標(biāo)溫度(5)和壓力(5)，是研究燃料反應(yīng)動(dòng)力學(xué)和高溫光譜學(xué)的重要設(shè)備．國(guó)內(nèi)外許多機(jī)構(gòu)均利用激波管測(cè)量燃料的著火延遲時(shí)間，為相關(guān)動(dòng)力學(xué)機(jī)理的驗(yàn)證和優(yōu)化提供有價(jià)值的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．一些機(jī)構(gòu)基于著火延遲時(shí)間等測(cè)量數(shù)據(jù)，構(gòu)建動(dòng)力學(xué)機(jī)理[1-2]．此外，一些機(jī)構(gòu)利用定量測(cè)量技術(shù)，如激光吸收光譜[3-4]或飛行時(shí)間質(zhì)譜[5]，致力于實(shí)現(xiàn)反射激波后溫度和組分摩爾分?jǐn)?shù)演變過(guò)程的高時(shí)間分辨率定量測(cè)量．

理想情況下，反射激波后“恒溫恒壓”穩(wěn)定環(huán)境可以維持1～3ms，通過(guò)縫合接觸面等技術(shù)，可以達(dá)到10ms及以上的有效實(shí)驗(yàn)時(shí)間．受氣體黏性影響，入射激波衰減以及入射激波后邊界層發(fā)展等非理想因素往往會(huì)造成反射激波后某處(如距離低壓段端面20mm處)的測(cè)量壓力呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)[5]；中、高壓條件下，反射激波后壓力隨時(shí)間推移呈現(xiàn)漸升過(guò)程[7].因此，需要基于相關(guān)激波管理論模型，系統(tǒng)分析反射激波后的熱力學(xué)狀態(tài)．此外，基于激波管工況進(jìn)行燃料反應(yīng)動(dòng)力學(xué)研究時(shí)，需要考慮反射激波后非理想狀態(tài)對(duì)燃料反應(yīng)進(jìn)程的影響，使動(dòng)力學(xué)機(jī)理模擬的環(huán)境更接近于實(shí)際反射激波后的狀態(tài)，消除不穩(wěn)定反應(yīng)環(huán)境造成的偏差，為動(dòng)力學(xué)機(jī)理的驗(yàn)證和優(yōu)化提供可靠的實(shí)驗(yàn)支持．Chaos等[8]提出采用非反應(yīng)氣體的壓力跡線、通過(guò)定熵規(guī)律變換反應(yīng)體積隨時(shí)間變化，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬，進(jìn)而彌補(bǔ)非理想效應(yīng)對(duì)反應(yīng)進(jìn)程的影響；但是，由于激波管不穩(wěn)定破膜過(guò)程以及入射激波衰減等非理想因素，對(duì)于非反應(yīng)氣體和反應(yīng)氣體，很難保證反射激波后達(dá)到相同的5和5．

同著火延遲時(shí)間等宏觀參數(shù)相比，對(duì)溫度和組分摩爾分?jǐn)?shù)演變過(guò)程的高時(shí)間分辨率測(cè)量，可以準(zhǔn)確反映反射激波后的熱力學(xué)狀態(tài)，測(cè)量結(jié)果可以為動(dòng)力學(xué)機(jī)理的構(gòu)建和發(fā)展提供實(shí)驗(yàn)支持．激光吸收光譜技術(shù)是一種高選擇性、非侵入式、高靈敏度的原位測(cè)量技術(shù)[3-4]，可以快速、準(zhǔn)確測(cè)量流場(chǎng)中溫度和組分摩爾分?jǐn)?shù)的演變過(guò)程，時(shí)間分辨率達(dá)微秒量級(jí)．許多研究人員利用激光吸收光譜技術(shù)測(cè)量了反射激波后的溫度[6,9]、CO[10]、CO2[11-12]、H2O[13]、CH4等[14]的演變過(guò)程，工況涉及不同溫度、壓力、當(dāng)量比．He等[9]的溫度測(cè)量結(jié)果表明：低壓條件下(約0.16MPa)，甲烷添加二乙醚點(diǎn)火后，激波管內(nèi)的實(shí)際熱力學(xué)狀態(tài)介于定容、定熱力學(xué)能假設(shè)和定壓、定焓假設(shè)．中、高壓條件下，測(cè)量激波管內(nèi)實(shí)際熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)，亦可真實(shí)反映非理想因素作用下的實(shí)際反應(yīng)過(guò)程．針對(duì)反射激波后中、高壓條件下的壓力不穩(wěn)定問題，前人給出了相關(guān)的理論分析模型[15-17]．但是，中、高壓條件下，缺乏基于定量測(cè)量的實(shí)驗(yàn)研究與對(duì)比分析，未驗(yàn)證壓力不穩(wěn)定過(guò)程對(duì)燃料反應(yīng)進(jìn)程的影響．

因此，本文將基于激波管流動(dòng)的相關(guān)理論模型，計(jì)算反射激波后的壓力演變過(guò)程，系統(tǒng)分析入射激波衰減、入射激波后邊界層發(fā)展等非理想因素對(duì)反射激波后壓力演變過(guò)程的影響．此外，本文將結(jié)合激光吸收光譜的測(cè)量結(jié)果，分析中、高壓下反射激波后的壓力漸升過(guò)程對(duì)正庚烷反應(yīng)進(jìn)程的影響；對(duì)比測(cè)量結(jié)果與基于不同假設(shè)(定容、定熱力學(xué)能假設(shè)和定壓、定焓假設(shè))的機(jī)理模擬結(jié)果，提出采用測(cè)量壓力作為輸入信號(hào)，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬，減小實(shí)驗(yàn)過(guò)程和模擬過(guò)程的偏差．

1?基本理論

1.1?反射激波后壓力分析計(jì)算模型

Mirels等[15-16]、Rudinger[17]分別給出了入射激波、入射激波后和反射激波后某點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)變化的分析模型．模型構(gòu)建過(guò)程中，文獻(xiàn)[15-17]假設(shè)：①稀疏波沒有厚度，稀疏波速率為高壓段當(dāng)?shù)芈曀?；②邊界層發(fā)展等價(jià)于沿激波管壁面分布的弱質(zhì)量源(或匯)，產(chǎn)生壓力波，造成入射激波后狀態(tài)參數(shù)變化；③壓力波擾動(dòng)量級(jí)較小，可以線性疊加；④入射和反射激波后，均為定熵流．

圖1表示反射激波后某點(diǎn)(，)狀態(tài)參數(shù)確定方法的-圖．圖中：入射激波斜率＝1/s；反射激波斜率＝－1/r；接觸面斜率＝1/2；/特征線斜率＝1/(5＋5)；特征線斜率＝－1/(5－5)；其中s為入射激波速率，r為反射激波速率，2為入射激波后(2區(qū))氣流速率，5為反射激波后(5區(qū))當(dāng)?shù)芈曀伲?為5區(qū)氣流速率．通過(guò)點(diǎn)坐標(biāo)、//特征線斜率、反射激波速率以及端面位置，可以確定反射激波后、、點(diǎn)的坐標(biāo)位置．定義右行特征波和左行特征波：

式中：為當(dāng)?shù)芈曀?；為?dāng)?shù)貧怏w流速；為氣體比熱比．考慮到點(diǎn)處于端面位置，氣體流速為零，因此P＝Q．文獻(xiàn)[17]指出：對(duì)于左/右行特征波：

則點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)可以通過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)確定．點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)相同，分別表示反射激波到達(dá)前對(duì)應(yīng)的2區(qū)氣體狀態(tài)和到達(dá)后對(duì)應(yīng)的5區(qū)氣體狀態(tài)．同理點(diǎn)和點(diǎn)．Rudinger[17]假設(shè)：

L點(diǎn)和E點(diǎn)位于低壓段端面處，分別表示反射激波前后的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)狀態(tài)參數(shù)可以通過(guò)1維正激波方程、入射激波速率us、低壓段初始溫度(T1)和壓力(p1)確定．基于公式(3)，C點(diǎn)狀態(tài)可以通過(guò)G點(diǎn)確定，F(xiàn)點(diǎn)狀態(tài)可以通過(guò)H點(diǎn)確定．保持A點(diǎn)x坐標(biāo)不變，改變A點(diǎn)t坐標(biāo)，可以得到對(duì)應(yīng)的C、D、F、G、H點(diǎn)，進(jìn)而計(jì)算出反射激波后某一位置狀態(tài)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律．

圖1中綠色線條表示入射激波后點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)的確定方法．圖中稀疏波斜率＝－1/4；、線斜率＝1/(2＋2)；、線斜率＝1/(3＋3)；、和線斜率＝－1/(2－2)；其中：4為高壓段(4區(qū))當(dāng)?shù)芈曀伲?為2區(qū)當(dāng)?shù)芈曀伲?為接觸面后(3區(qū))當(dāng)?shù)芈曀伲?為3區(qū)氣體流速．已知點(diǎn)坐標(biāo)，、、、、、和點(diǎn)坐標(biāo)可通過(guò)各個(gè)特征線的斜率確定．邊界層發(fā)展產(chǎn)生的壓力波對(duì)點(diǎn)狀態(tài)產(chǎn)生的擾動(dòng)，可以通過(guò)沿、、、、、和線的積分確定，具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)[15-16].同理，邊界層發(fā)展對(duì)點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)的擾動(dòng)，可以通過(guò)圖中沿紫色特征線積分得到．

受氣體黏性影響，入射激波衰減以及入射激波后邊界層發(fā)展是造成反射激波后壓力呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)的最主要原因．一方面，入射激波沿程衰減，入射激波后的狀態(tài)參數(shù)(如2、2)相應(yīng)降低，低壓段端面處的2和2最低；隨后，反射激波產(chǎn)生，向高壓段方向傳播，2區(qū)氣體狀態(tài)參數(shù)較高，氣體穿過(guò)反射激波后，依然存在向低壓段端面方向運(yùn)動(dòng)的速率，壓縮端面附近氣體．另一方面，入射激波后邊界層發(fā)展，進(jìn)一步加劇2區(qū)狀態(tài)參數(shù)的不穩(wěn)定．總之，受入射激波衰減以及入射激波后邊界層發(fā)展影響，入射激波后的溫度、壓力等將呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)；反射激波進(jìn)入溫度、壓力不穩(wěn)定的區(qū)域，進(jìn)一步造成反射激波后狀態(tài)參數(shù)不穩(wěn)定[17]．本文4.1部分將具體分析兩種非理想因素對(duì)反射激波后壓力演變過(guò)程的影響．

1.2?吸收光譜基本理論

當(dāng)一束窄帶激光穿過(guò)均質(zhì)氣體時(shí)，入射光0和透射光t符合方程(4)的Beer-Lambert定律：

式中：為壓力；()為目標(biāo)溫度下的譜線線強(qiáng)；為光程；x為組分摩爾分?jǐn)?shù)；()為線型函數(shù)，本文采用Voigt線型，是Gauss線型和Lorentz線型的卷積；()為吸收率；為波數(shù)．線強(qiáng)()的表達(dá)式如式(5)所示：

式中：0為參考溫度，296K；為配位函數(shù)；為普朗克常數(shù)；為光速；為躍遷譜線的低能級(jí)；B為玻爾茲曼常數(shù)；0為譜線中心波數(shù)．

本文采用固定波長(zhǎng)直接吸收法測(cè)量反射激波后的溫度和CO摩爾分?jǐn)?shù)演變過(guò)程．基于公式(6)，通過(guò)吸收率的比值測(cè)量溫度．計(jì)算過(guò)程中，假定溫度和組分摩爾分?jǐn)?shù)x，通過(guò)迭代法得到真實(shí)的溫度和組分摩爾分?jǐn)?shù)，具體迭代過(guò)程詳見文獻(xiàn)[9]．通過(guò)公式(4)，測(cè)量的溫度信息用于將吸收率信息轉(zhuǎn)化成組分摩爾分?jǐn)?shù)信息．

本文采用CO基頻譜帶的兩條吸收譜線，P8(0＝2111.543cm-1，＝138.39cm-1)和R21(0＝2191.496cm-1，＝3022.09cm-1)，測(cè)量反射激波后溫度和CO摩爾分?jǐn)?shù)演變過(guò)程．譜線線強(qiáng)源自HITEMP 2010數(shù)據(jù)庫(kù)[18]，兩條譜線在稀釋氣體(Ar和He)中碰撞展寬系數(shù)和溫度指數(shù)見文獻(xiàn)[6，19-20].在800～3000K溫度范圍內(nèi)，選擇譜線對(duì)的測(cè)溫靈敏度(譜線對(duì)線強(qiáng)比的單位變化數(shù)值同溫度的單位變化數(shù)值之比)大于1，可以為高溫環(huán)境測(cè)量提供足夠的靈敏度．高壓條件下，R21譜線周圍存在其他譜線的吸收干擾；高溫條件下，R21譜線周圍存在CO2的寬帶背景吸收干擾；吸收干擾的去除方法詳見文獻(xiàn)[6，9]．

2?實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.1?激波管

本文實(shí)驗(yàn)在本課題組激波管[11-12]以及杜伊斯堡-埃森大學(xué)UV激波管完成[6]．本課題組激波管高壓段長(zhǎng)2.5m，低壓段長(zhǎng)5.5m，內(nèi)徑6.9cm；側(cè)面布置5個(gè)壓電式傳感器，距離端面的位置分別為20mm、170mm、377mm、677mm和977mm；杜伊斯堡-埃森大學(xué)激波管高壓段長(zhǎng)3.6m，低壓段長(zhǎng)7.3m，內(nèi)徑8.0cm；低壓段側(cè)面布置4個(gè)壓電式傳感器，距離低壓段端面分別20mm、220mm、420mm和620mm.兩套激波管高、低壓段通過(guò)鋁膜片分開，采用氦氣作為驅(qū)動(dòng)氣體．入射激波速率通過(guò)壓力傳感器測(cè)量，端面處的入射激波速率通過(guò)外推法得到．反射激波后的5、5通過(guò)1維正激波方程和低壓段的初始狀態(tài)參數(shù)確定．距離端面20mm處的壓力傳感器(Kistler 603CBA和PCB 112A03)用于測(cè)量反射激波后的壓力演變過(guò)程，一方面，用于確定燃料氧化過(guò)程的時(shí)間零點(diǎn)；另一方面，作為已知項(xiàng)用于吸收光譜測(cè)量溫度和組分摩爾分?jǐn)?shù)(見公式(4)和(6))．

距離端面20mm位置處布置兩個(gè)對(duì)中的藍(lán)寶石光學(xué)窗口(和PCB傳感器在同一截面)，用于吸收光譜測(cè)量．為了避免激光多次反射造成的干涉現(xiàn)象，光學(xué)窗口截面設(shè)計(jì)成3°楔角．

2.2?激光吸收光譜測(cè)量系統(tǒng)

圖2表示本文的吸收光譜測(cè)量系統(tǒng)圖．為方便敘述，系統(tǒng)圖分為激光部分、探測(cè)部分和校核部分．激光部分：兩只量子級(jí)聯(lián)激光器分別用于發(fā)出4.56μm附近對(duì)應(yīng)CO R21譜線的激光和4.73μm附近對(duì)應(yīng)CO P8譜線的激光；兩束激光經(jīng)分束鏡合束后由離軸拋物面鏡匯聚進(jìn)入單模光纖；出光纖的激光經(jīng)過(guò)反射式準(zhǔn)直器準(zhǔn)直后由凹面鏡反射進(jìn)入激波管．探測(cè)部分：透過(guò)激波管的激光通過(guò)分束鏡分束后被探測(cè)器探測(cè)；探測(cè)器前放置窄帶濾光片，保證每個(gè)探測(cè)器僅探測(cè)對(duì)應(yīng)激光器的光束．校核部分：一個(gè)單程氣室，用于確定P8譜線的峰值吸收位置；一個(gè)長(zhǎng)氣室(赫里奧特池和懷特池)，用于確定R21譜線的峰值吸收位置(R21譜線在室溫下吸收較弱，通過(guò)多次反射延長(zhǎng)吸收光程，增加吸收率)．探測(cè)器采樣頻率10MHz．

2.3?實(shí)驗(yàn)氣體

表1表示本文的實(shí)驗(yàn)氣體組分．所有氣體均基于道爾頓分壓定律配置在混合氣罐中，靜置12h，保證混合均勻．考慮到正庚烷(nC7H16)的摩爾分?jǐn)?shù)較低，本文采用雙重稀釋法，減小配氣過(guò)程的潛在誤差．混合氣#1用于測(cè)量反射激波后非反應(yīng)氣體的壓力演變過(guò)程，混合氣#2和#3用于測(cè)量nC7H16部分氧化(當(dāng)量比為2.0)過(guò)程中溫度和CO摩爾分?jǐn)?shù)演變過(guò)程；混合氣#2在本課題組激波管完成，混合氣#3在杜伊斯堡-埃森大學(xué)激波完成．混合氣#2和#3的差別在于后者加入了20.0%的He，用于驗(yàn)證反應(yīng)生成的CO是否經(jīng)歷振動(dòng)弛豫過(guò)程．

PM—平面鏡；FM—翻轉(zhuǎn)鏡；BS—分束鏡；OAPM—離軸拋物面鏡；RC—反射式準(zhǔn)直器；CM—凹面鏡；NBF—窄帶濾光片；D—探測(cè)器；WTW—透明窗口，CaF2

表1?實(shí)驗(yàn)氣體組分(摩爾分?jǐn)?shù))

Tab.1?Experimental gas composition(mole fraction)

3?數(shù)據(jù)處理過(guò)程

本文采用Chemkin中的密閉均質(zhì)反應(yīng)器(closed homogeneous reactor)模擬反射激波后的燃料反應(yīng)過(guò)程．本文將基于定容、定熱力學(xué)能假設(shè)和定壓、定焓假設(shè)進(jìn)行模擬，對(duì)比模擬結(jié)果和測(cè)量結(jié)果，研究中、高壓條件下反射激波后的非理想過(guò)程對(duì)燃料反應(yīng)進(jìn)程的影響．此外，He等[9]指出：低壓工況下，采用測(cè)量壓力作為輸入信號(hào)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬，可以真實(shí)反映點(diǎn)火過(guò)程中釋熱對(duì)激波管內(nèi)熱力學(xué)狀態(tài)的影響．本文亦將采用該方法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬，研究中、高壓條件下的適用性．

4?結(jié)果與討論

4.1?反射激波后壓力演變過(guò)程計(jì)算分析

圖3表示某次實(shí)驗(yàn)的入射激波速率．本課題組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，速率和位置的關(guān)系可以寫成s＝14.8＋748.22，(為到低壓段端面的距離)；端面處s,end＝748.22m/s；反射激波后：5＝1277K，5＝0.32MPa；高壓段：4＝0.27MPa，100%He；低壓段：1＝14110Pa，混合氣#1；低壓段端面處入射激波后：2＝729K，2＝0.09MPa，2＝457.69m/s．對(duì)于杜伊斯堡-埃森大學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，速率和位置的關(guān)系可以寫成s＝14.78＋759.76(為到低壓段端面的距離)；端面處s,end＝759.76m/s；反射激波后：5＝1311K，5＝0.96MPa；高壓段：4＝1.01MPa，100% He；低壓段：1＝39990Pa，混合氣#1；低壓段端面處入射激波后：2＝740K，2＝0.26MPa，2＝469.88m/s．

圖4表示本組工況下入射激波經(jīng)過(guò)瞬間、低壓段不同位置處2區(qū)氣體狀態(tài)參數(shù)(2、2和2)的分布．假設(shè)入射激波在高壓段和低壓段的分界處形成，相關(guān)參數(shù)均通過(guò)不同位置處的擬合入射激波速率和1維正激波方程計(jì)算得到．計(jì)算結(jié)果表明：從膜片處到低壓段端面，入射激波后：溫度、壓力、氣流速率均有明顯降低．上述分析僅考慮了入射激波衰減造成的影響，可以預(yù)見的是：2區(qū)氣體穿過(guò)反射激波后，必將進(jìn)一步壓縮低壓段端面處的氣體，造成5區(qū)壓力逐漸升高．

圖3?入射激波速率及擬合結(jié)果

圖4?入射激波后低壓段不同位置處的T2、p2和u2分布

此外，1.1部分的分析表明：入射激波后，隨著時(shí)間的推移，邊界層發(fā)展亦會(huì)對(duì)2區(qū)不同位置處的狀態(tài)參數(shù)造成影響，如點(diǎn)和點(diǎn)，進(jìn)而影響點(diǎn)、點(diǎn)以及點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)，計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)[15-16]．圖5表示本文工況下，考慮入射激波衰減和入射激波后邊界層發(fā)展兩個(gè)非理想因素，計(jì)算得到的反射激波后壓力演變過(guò)程(圖中藍(lán)色線條)．計(jì)算結(jié)果和壓力測(cè)量數(shù)據(jù)(黑色實(shí)線)吻合較好，說(shuō)明基于1.1部分的分析模型以及入射激波后狀態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量，可以精準(zhǔn)估計(jì)反射激波后的壓力演變過(guò)程．

圖5?反射激波后壓力的測(cè)量與模型計(jì)算結(jié)果

此外，圖5中還包括兩種特殊的工況：橙色實(shí)線表示僅考慮2區(qū)邊界層發(fā)展的計(jì)算結(jié)果，即計(jì)算過(guò)程中假設(shè)入射激波速率恒定(為端面處入射激波速率)，低壓段不同位置處入射激波后的瞬時(shí)狀態(tài)參數(shù)相同；品紅色實(shí)線表示僅考慮入射激波衰減的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算過(guò)程中僅僅考慮圖4的狀態(tài)參數(shù)分布對(duì)反射激波后壓力演變過(guò)程的影響．兩種工況的壓力計(jì)算結(jié)果均低于實(shí)際測(cè)量壓力，說(shuō)明反射激波后壓力上升過(guò)程是入射激波衰減和入射激波后邊界層發(fā)展兩個(gè)非理想因素綜合作用的結(jié)果．需要指出的是，本文采用測(cè)量的入射激波信號(hào)外推得到低壓段的入射激波速率分布，因此沒有考慮非理想破膜、激波形成位置等因素的影響．

4.2?壓力漸升過(guò)程對(duì)燃料反應(yīng)進(jìn)程的影響

相關(guān)研究表明[6]：反射激波后的壓力漸升過(guò)程，往往伴隨著溫度的漸升過(guò)程，二者之間符合定熵變化規(guī)律．本部分將基于nC7H16部分氧化過(guò)程中溫度和CO摩爾分?jǐn)?shù)演變過(guò)程的測(cè)量結(jié)果，分析反射激波后的非理想過(guò)程對(duì)燃料反應(yīng)進(jìn)程的影響．圖6和圖7表示反射激波后溫度和CO摩爾分?jǐn)?shù)演變過(guò)程的吸收光譜測(cè)量結(jié)果．本文采用CO作為溫度測(cè)量對(duì)象．圖6工況下，CO從反應(yīng)過(guò)程生成，初始階段，CO含量較少，溫度測(cè)量結(jié)果的信噪比較差，因此，圖6(a)和圖7(a)中刪除了初始階段的溫度測(cè)量信號(hào)．如前所述，混合氣#3中添加20%He，而混合氣#2中未添加，兩種條件下測(cè)量的CO演變過(guò)程基本類似，說(shuō)明本文工況下，反應(yīng)生成的CO并未經(jīng)歷明顯的振動(dòng)弛豫過(guò)程．圖8表示混合氣#2和#3反應(yīng)過(guò)程中的壓力跡線．受激波管內(nèi)非理想效應(yīng)影響，反射激波后的壓力跡線呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；正庚烷部分氧化過(guò)程中的釋熱，亦造成壓力上升．

圖6 混合氣#2反射激波后測(cè)量結(jié)果與Mehl等[21]機(jī)理計(jì)算結(jié)果

圖7 混合氣#3反射激波后測(cè)量結(jié)果與Mehl等[21]機(jī)理計(jì)算結(jié)果

圖8?混合氣#2和#3反應(yīng)過(guò)程中的壓力跡線

本文采用Mehl等[21]機(jī)理模擬nC7H16的部分氧化過(guò)程．本文研究工況下，基于定容、定熱力學(xué)能假設(shè)和定壓、定焓假設(shè)的預(yù)測(cè)結(jié)果均慢于吸收光譜的測(cè)量結(jié)果，說(shuō)明反射激波后壓力漸升過(guò)程促進(jìn)nC7H16的氧化進(jìn)程．此外，采用測(cè)量壓力作為輸入信號(hào)，模擬結(jié)果和測(cè)量數(shù)據(jù)吻合較好，說(shuō)明該方法可以減小實(shí)驗(yàn)和模擬之間偏差造成的影響．文獻(xiàn)[6]給出了nC7H16部分氧化過(guò)程在其他工況下(5、5)的溫度和CO摩爾分?jǐn)?shù)演變過(guò)程測(cè)量結(jié)果以及不同動(dòng)力學(xué)機(jī)理對(duì)比．

5?結(jié)?論

本文基于激波管流動(dòng)的理論模型，分析計(jì)算了反射激波后的壓力演變過(guò)程，計(jì)算結(jié)果和壓力測(cè)量信號(hào)吻合較好．計(jì)算過(guò)程中，考慮入射激波衰減和入射激波后邊界層發(fā)展對(duì)反射激波后狀態(tài)參數(shù)的影響．此外，單獨(dú)計(jì)算了二者對(duì)反射激波后壓力狀態(tài)的影響，反射激波后的壓力不穩(wěn)定過(guò)程是二者綜合作用的結(jié)果．本文利用激光吸收光譜技術(shù)，測(cè)量了反射激波后正庚烷部分氧化(當(dāng)量比2.0)過(guò)程中溫度和CO摩爾分?jǐn)?shù)的演變過(guò)程，對(duì)比測(cè)量結(jié)果和動(dòng)力學(xué)機(jī)理預(yù)測(cè)結(jié)果，表明：反射激波后的壓力漸升過(guò)程明顯促進(jìn)正庚烷的反應(yīng)進(jìn)程；采用測(cè)量壓力作為輸入信號(hào)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬，可以使模擬環(huán)境更接近實(shí)際過(guò)程，減小二者之間偏差造成的影響．

感謝杜伊斯堡-埃森大學(xué)Christof Schulz教授、Mustapha Fikri博士、博士生石林以及國(guó)家留學(xué)基金委對(duì)訪學(xué)工作的支持．

［1］ 李秀蘭，謝?輝，陳?韜，等. DME-PRF 混合燃料化學(xué)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化機(jī)理[J]. 燃燒科學(xué)與技術(shù)，2017，23(6)：547-553.

Li Xiulan，Xie Hui，Chen Tao，et al. A reduced DME-PRF blended fuel chemical kinetic mechanism[J].，2017，23(6)：547-553(in Chinese).

［2］ 張?磊，齊千慧，孫勝利. 生物柴油替代物燃燒反應(yīng)機(jī)理的簡(jiǎn)化構(gòu)建[J]. 燃燒科學(xué)與技術(shù)，2021，27(6)：635-643.

Zhang Lei，Qi Qianhui，Sun Shengli. Development of reduced combustion reaction mechanism of biodiesel surrogates[J].，2021，27(6)：635-643(in Chinese).

［3］ Hanson R K，Davidson D F. Recent advances in laser absorption and shock tube methods for studies of com-bustion chemistry[J].，2014，44：103-114.

［4］ Goldenstein C S，Spearrin R M，Jeffries J B，et al. Infrared laser-absorption sensing for combustion gases [J].，2017，60：132-176.

［5］ Aghsaee M，Abdali A，Duerrstein S H，et al. A shock-tube with high repetition-rate time-of-flight mass spec-trometry for the study of complex reaction systems[C]// 28. Heidel-berg：Springer，2012：191-196.

［6］ He D，Nativel D，Herzler H，et al. Laser-based CO concentration and temperature measurements in high-pressure shock-tube studies of n-heptane partial oxidation [J].，2020，126：142.

［7］ Petersen E L，Hanson R K. Nonideal effects behind reflected shock waves in a high-pressure shock tube[J].，2001，10(6)：405-420.

［8］ Chaos M，Dryer F L. Chemical-kinetic modeling of ignition delay：Considerations in interpreting shock tube data[J].，2010，42(3)：143-150.

［9］ He D，Shi L，Nativel D，et al. CO-concentration and temperature measurements in reacting CH4/O2mixtures doped with diethyl ether behind reflected shock waves[J].，2020，216：194-205.

［10］ Sen F，Shu B，Kasper T，et al. Shock-tube and plug-flow reactor study of the oxidation of fuel-rich CH4/O2mixtures enhanced with additives[J].，2016，169：307-320.

［11］ He D，Peng Z，Ding Y. Time-resolved CO2concentra-tion and ignition delay time measurements in the combus-tion processes of n-butane/hydrogen mixtures[J].，2019，207：222-231.

［12］ He D，Peng Z，Ding Y. Ignition-delay-time/time-resolved CO2-concentration measurements during the combustion of iC4H10/H2mixtures[J].，2020，284：118980.

［13］ Goldenstein C S，Jeffries J B，Hanson R K. Diode laser measurements of line strength and temperature-dependent line shape parameters of H2O-，CO2-，and N2-perturbed H2O transitions near 2474 and 2482nm[J].，2013，130：100-111.

［14］ Sur R，Wang S，Sun K，et al. High-sensitivity interfer-ence-free diagnostic for measurement of methane in shock tubes[J].，2015，156：80-87.

［15］ Mirels H. Attenuation in a shock tube due to unsteady-boundary-layer action[J].，1957，1957-3278.

［16］ Mirels H，Braun，W H. Nonuniformities in shock-tube flow due to unsteady-boundary-layer action[J].，1957，1957-4021.

［17］ Rudinger G. Effect of boundary-layer growth in a shock tube on shock reflection from a closed end[J].，1961，4(12)：1463-1473.

［18］ Rothman L S，Gordon I E，Barber R J，et al. HITEMP，the high-temperature molecular spectroscopic database[J].，2010，111(15)：2139-2150.

［19］ Ren W，F(xiàn)arooq A，Davidson D F，et al. CO concentra-tion and temperature sensor for combustion gases using quantum-cascade laser absorption near 4.7μm[J].，2012，107(3)：849-860.

［20］ Predoi-Cross A，Esteki K，Rozario H，et al. Theoreti-cal and revisited experimentally retrieved He-broadened line parameters of carbon monoxide in the fundamental band[J].，2016，184：322-340.

［21］ Mehl M，Pitz W J，Westbrook C K，et al. Kinetic modeling of gasoline surrogate components and mixtures under engine conditions[J].，2011，33：193-200.

States Analysis Behind Reflected Shock Waves and Effects on Fuel Reaction Processes

He Dong，Ding Yanjun，Peng Zhimin

(State Key Laboratory of Power System and Generation Equipment，Department of Energy and Power Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

The pressures behind reflected shock waves are usually in unstable states. With its effect on fuel reaction processes，this phenomenon has become a main factor causing gaps between the measured data inside the shock tube and the simulated data. This study calculated the pressure time-history behind reflected shock waves based on the shock-wave theory. The calculated results fitted well with the measured ones. Laser absorption spectroscopy was used to measure temperature and CO-concentration time-history during n-heptane oxidation to demonstrate the influences of unstable states on fuel reaction processes. The measured results were illustrated to be faster than the predictions based on the constant-volume，constant-internal-energy assumption and the constant-pressure，constant-enthalpy assumption. The results demonstrate that the pressure gradual rising processes can significantly promote fuel oxidation. Using measured pressure profiles as inputs during kinetics simulation helps diminish the influences caused by the gaps between experiments and simulation.

shock tube；laser absorption spectroscopy；non-ideal effects；boundary layer

TK31

A

1006-8740(2022)02-0111-08

10.11715/rskxjs.R202202022

2021-02-26.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11972213).

何?東（1991—??），男，博士研究生，hedong_hedong@126.com.

彭志敏，男，博士，副研究員，apspect@tsinghua.edu.cn.

(責(zé)任編輯：梁?霞)