超臨界CO2噴射壓裂射流密封機(jī)理

程宇雄，王海柱，黃中偉，張濱海

(1.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028；2.中國(guó)石油大學(xué)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

中國(guó)非常規(guī)油氣資源豐富，具有廣闊的開(kāi)發(fā)前景，而非常規(guī)油氣的經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)亟需高效、安全、環(huán)保的壓裂增產(chǎn)技術(shù)[1-4]。SC-CO2噴射壓裂是利用SC-CO2流體進(jìn)行噴射壓裂的新型壓裂手段，具有諸多優(yōu)勢(shì)：首先，CO2綠色環(huán)保，不會(huì)對(duì)周?chē)h(huán)境和人體造成傷害[5]；而且，SC-CO2射流的破巖能力和射流增壓效果都強(qiáng)于水射流，能以較低的壓力條件下實(shí)現(xiàn)噴射射孔和壓裂[6]；其次，SC-CO2流體滲入儲(chǔ)層后，不但不會(huì)引起黏土膨脹，造成儲(chǔ)層污染，反而可將井筒附近的重油溶解，從而降低油氣流動(dòng)的阻力[7]；而且對(duì)頁(yè)巖氣層和其他吸附性儲(chǔ)層作業(yè)時(shí)，由于CO2與儲(chǔ)層的吸附能力強(qiáng)于甲烷，CO2能將儲(chǔ)層中處于吸附態(tài)的甲烷分子置換出來(lái)，從而提高氣藏采收率[8]。因此，SC-CO2噴射壓裂有希望成為非常規(guī)油氣開(kāi)發(fā)的有效手段[9]。

水力噴射壓裂技術(shù)的一個(gè)突出特點(diǎn)是，利用水射流在井筒環(huán)空中產(chǎn)生局部低壓，使環(huán)空高壓流體進(jìn)入地層孔眼而不影響已壓開(kāi)裂縫，從而在沒(méi)有機(jī)械密封措施的情況下實(shí)現(xiàn)密封[10]。目前中外學(xué)者已對(duì)水力噴射壓裂的射流密封機(jī)理進(jìn)行了充分研究[11-12]，然而，SC-CO2噴射壓裂是否具有射流密封效果，各關(guān)鍵參數(shù)對(duì)密封效果的影響規(guī)律如何，均鮮見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道。因此，現(xiàn)對(duì)SC-CO2噴射壓裂作業(yè)時(shí)環(huán)空、孔眼及裂縫中的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，證實(shí)SC-CO2噴射壓裂的射流密封效果，以期為該技術(shù)的研究與應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算流體力學(xué)模型

1.1 流場(chǎng)模型

圖1為SC-CO2噴射壓裂流場(chǎng)的模型，該模型由噴嘴內(nèi)部空間、環(huán)空、射孔孔眼和地層裂縫4部分流場(chǎng)區(qū)域組成。其中，噴嘴為常見(jiàn)的錐形噴嘴；噴距為8 mm；環(huán)空計(jì)算區(qū)域高度100 mm；地層孔眼的前端類(lèi)似于水力噴射壓裂形成的孔眼，為紡錘體，后端與地層裂縫平滑連接[11,13]，地層孔道的長(zhǎng)度為480 mm，最大直徑為60 mm；為了避免出口邊際效應(yīng)對(duì)流場(chǎng)的影響，裂縫要足夠長(zhǎng)，設(shè)為360 mm，裂縫高度為58 mm。

圖1 流場(chǎng)幾何模型

在SC-CO2噴射壓裂作業(yè)中，將SC-CO2通過(guò)噴嘴入口和環(huán)空同時(shí)泵入地層孔道，然后從裂縫末端進(jìn)入地層。因此，將環(huán)空和噴嘴入口處都設(shè)為壓力入口，而將裂縫末端設(shè)為壓力出口。

1.2 控制方程

SC-CO2射流過(guò)程中存在顯著的傳熱過(guò)程，所以本文模型不僅求解了動(dòng)量和質(zhì)量方程，也求解了能量方程[14]。SC-CO2流體屬于強(qiáng)可壓縮流體，因此采用適用于此類(lèi)問(wèn)題的耦合求解器[15]。另外，湍流方程采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

SC-CO2流體的物性對(duì)溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的變化極其敏感[16]，因此將SC-CO2流體的物性參數(shù)(密度、黏度等)和溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)進(jìn)行耦合計(jì)算。在計(jì)算SC-CO2流體的物性參數(shù)時(shí)，選取了Span等[17]基于Helmholtz自由能的模型作為其狀態(tài)方程，而導(dǎo)熱系數(shù)和黏度的計(jì)算則采用Fenghour等[18]的模型。這兩個(gè)模型公認(rèn)具有較高的計(jì)算精度和適用范圍，都被美國(guó)權(quán)威機(jī)構(gòu)NIST所推薦。篇幅所限，具體公式參見(jiàn)文獻(xiàn)[5，15-16]。

2 計(jì)算參數(shù)

首先求解了單個(gè)算例(基準(zhǔn)算例)，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行了分析，研究SC-CO2噴射壓裂的射流密封的原理；然后以基準(zhǔn)算例為基礎(chǔ)，調(diào)整了各關(guān)鍵參數(shù)(噴嘴壓降、噴嘴直徑、套管孔徑、環(huán)空壓力、流體溫度)，從而研究了這5個(gè)參數(shù)對(duì)密封效果的影響，同時(shí)也模擬了相同條件下水力噴射壓裂的流場(chǎng)，對(duì)比了兩者的射流密封效果。

在求解基準(zhǔn)算例時(shí)，將環(huán)空壓力設(shè)為30 MPa，將噴嘴壓降設(shè)為20 MPa，并將裂縫延伸壓力假設(shè)為40 MPa。將SC-CO2流體的入口溫度設(shè)為360 K(假設(shè)地溫梯度為0.03 K/m，井深2 300 m，地面溫度為291 K)。另外將噴嘴直徑設(shè)為4 mm，套管孔徑設(shè)為12 mm。計(jì)算參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)

3 SC-CO2噴射壓裂射流密封原理

圖2為SC-CO2噴射壓裂的速度云圖和壓力云圖。由圖2(a)可知，經(jīng)過(guò)噴嘴收縮段時(shí)CO2流體加速，在噴嘴直線段和附近的環(huán)空中形成高速的SC-CO2射流，最高射流速度達(dá)到225 m/s；同時(shí)，由圖2(b)可知，根據(jù)伯努利原理，高速射流在環(huán)空中形成低壓區(qū)，吸引周?chē)黧w接近該低壓區(qū)，然后在SC-CO2流體的黏滯力作用下，高速射流卷吸并攜帶周?chē)黧w，一起進(jìn)入地層孔眼，從而依靠SC-CO2射流實(shí)現(xiàn)密封。

圖2 SC-CO2射流的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)

圖3為軸線上SC-CO2噴射壓裂壓力與速度的分布圖，其中靜壓力、動(dòng)壓力、總壓力分別表征流體的壓能、動(dòng)能、機(jī)械能的大小[5]。由圖3可知，在射流軸線上存在著流體壓能與動(dòng)能的互相轉(zhuǎn)換：首先，在噴嘴段及附近環(huán)空中，流體壓能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能，此時(shí)靜壓力降低，動(dòng)壓力和速度升高；而在環(huán)空附近孔眼中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化成壓能，此時(shí)靜壓力升高，動(dòng)壓力和速度降低；最后動(dòng)壓和速度降至極低(動(dòng)壓力為0.015 MPa，速度為6.8 m/s)，靜壓力則穩(wěn)定為裂縫延伸壓力(40 MPa)?？梢?jiàn)，高速的SC-CO2射流在環(huán)空附近形成低壓區(qū)(壓能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能)，這個(gè)低壓區(qū)會(huì)使環(huán)空流體進(jìn)入地層孔眼，而不進(jìn)入之前已經(jīng)壓開(kāi)的裂縫中，這就是SC-CO2噴射壓裂的射流密封原理。

圖3 軸線上速度和壓力的分布

圖4為靜壓力沿孔道軸線分布的局部放大圖，如圖，高速射流進(jìn)入環(huán)空中，在環(huán)空及套管射孔孔眼中形成低壓區(qū)，套管孔眼入口處(0.008 m)的壓力值為31.97 MPa，顯著低于裂縫延伸壓力(40 MPa)，壓差達(dá)8.03 MPa，證明了SC-CO2射流具有顯著的射流密封效果。為了表征該射流密封效果的強(qiáng)弱，運(yùn)用了Sheng[11]的評(píng)價(jià)指標(biāo)“低壓系數(shù)”(low-pressure ratio)，其定義式為

圖4 軸線上靜壓力分布

(1)

式(1)中：LPratio為低壓系數(shù)，無(wú)量綱；Pf為裂縫延伸壓力，MPa；Pa為套管孔眼入口處的壓力，MPa。可見(jiàn)，低壓系數(shù)LPratio是將裂縫延伸壓力Pf與套管孔眼入口處的壓力Pa之差無(wú)量綱化以后獲得的，是表征射流密封效果的參數(shù)，低壓系數(shù)越大，密封效果越好[11]。

4 參數(shù)影響規(guī)律

4.1 噴嘴壓降

噴嘴壓降表征流體總能量的強(qiáng)弱，現(xiàn)模擬研究了噴嘴壓降對(duì)SC-CO2噴射壓裂射流密封效果的影響。如圖5和圖6所示，當(dāng)其他參數(shù)保持不變，噴嘴壓降越大，環(huán)空及相鄰孔道中的壓力值越低，低壓系數(shù)越大，表明射流密封效果隨著噴嘴壓降的增大而提高。這主要是因?yàn)閲娮靿航翟酱螅淞魉俣仍酱?，射流形成的低壓區(qū)的壓力也就越低，越容易卷吸環(huán)空流體進(jìn)入低壓區(qū)，因此密封效果也就越好。另外，如圖6所示，在相同的參數(shù)條件下，SC-CO2射流的密封效果強(qiáng)于水射流。

圖5 不同噴嘴壓降條件的軸線壓力

圖6 噴嘴壓降對(duì)低壓系數(shù)的影響

4.2 噴嘴直徑

噴嘴直徑對(duì)射流密封效果的影響如圖7和圖8所示。噴嘴直徑越大，環(huán)空及相鄰孔道中的壓力值越低(圖7)，低壓系數(shù)越大(圖8)，表明隨著噴嘴直徑的增大，射流密封效果提高。這主要是因?yàn)?，在相同的噴嘴壓降下，噴嘴直徑的增大?huì)提高SC-CO2射流的總動(dòng)能，從而增大射流速度，降低低壓區(qū)的壓力值；同時(shí)，大直徑噴嘴會(huì)形成更大的低壓區(qū)，對(duì)環(huán)空流體產(chǎn)生更好的卷吸效果。

圖7 不同噴嘴直徑條件的軸線壓力

圖8 噴嘴直徑對(duì)低壓系數(shù)的影響

4.3 套管孔徑

在壓裂層位利用SC-CO2射流進(jìn)行套管開(kāi)窗，形成的孔眼的直徑簡(jiǎn)稱為套管孔徑，也是影響其射流密封效果的重要參數(shù)之一。如圖9所示，隨著套管孔徑增大，低壓系數(shù)減小，這表明SC-CO2噴射壓裂的射流密封效果隨著套管孔徑的增大而減弱。這主要是因?yàn)椋坠芸籽凼荢C-CO2射流及其卷吸的環(huán)空流體一同進(jìn)入地層孔眼的通道，它封隔了相對(duì)低壓的環(huán)空和相對(duì)高壓的地層孔眼，因此套管孔徑越小，其封隔作用越好，環(huán)空壓力就越不容易受地層孔道中高壓的影響，射流密封效果也就越好。

圖9 套管孔徑對(duì)低壓系數(shù)的影響

4.4 環(huán)空壓力

環(huán)空壓力的影響規(guī)律如圖10所示，低壓系數(shù)隨著環(huán)空壓力的增大而顯著減小，表明射流密封效果隨著環(huán)空壓力的增大而減弱。這是因?yàn)椋禾岣攮h(huán)空壓力會(huì)引起環(huán)空中壓力水平的整體提高，也會(huì)提高射流形成的低壓區(qū)的壓力，從而降低其對(duì)周?chē)黧w的卷吸作用。另外，如式(1)所示，在裂縫延伸壓力Pf不變的條件下，提高環(huán)空壓力會(huì)提高套管孔眼入口處的壓力Pa，從而降低低壓系數(shù)LPratio。

圖10 環(huán)空壓力對(duì)低壓系數(shù)的影響

4.5 流體溫度

SC-CO2流體的性質(zhì)對(duì)其溫度變化十分敏感[19]，因此有必要研究SC-CO2流體的溫度對(duì)密封效果的影響。如圖11所示，在不同的噴嘴壓降條件下，當(dāng)流體溫度從310 K上升至460 K，低壓系數(shù)曲線基本保持水平，沒(méi)有發(fā)生顯著的變化。這表明：SC-CO2噴射壓裂的射流密封效果受SC-CO2流體溫度的影響極小，因此該技術(shù)具有較廣泛的適應(yīng)范圍。

圖11 SC-CO2溫度對(duì)低壓系數(shù)的影響

5 密封效果對(duì)比

如圖6、圖8～圖10所示，在相同的條件下，SC-CO2噴射壓裂的低壓系數(shù)曲線始終高于水力噴射壓裂，表明SC-CO2噴射壓裂的射流密封效果強(qiáng)于水力噴射壓裂。為了分析其原因，對(duì)比了SC-CO2射流與水射流在基準(zhǔn)算例參數(shù)條件下的速度場(chǎng)。如圖12所示，在相同的條件下，SC-CO2射流的速度明顯高于水射流，最高可達(dá)225.3 m/s，而水射流最高速度僅為180.0 m/s。

圖12 SC-CO2射流與水射流速度場(chǎng)

如前文所述，射流密封的關(guān)鍵在于高速射流在環(huán)空附近形成低壓區(qū)，而射流速度越大，低壓區(qū)壓力越低，射流密封效果越好?？梢?jiàn)，在相同的條件下，SC-CO2射流的速度明顯高于水射流，這正是SC-CO2噴射壓裂具有更強(qiáng)的射流密封效果的原因。

6 結(jié)論

(1)SC-CO2噴射壓裂作業(yè)時(shí)，SC-CO2射流在環(huán)空附近形成低壓區(qū)，促使環(huán)空流體進(jìn)入地層孔眼而不進(jìn)入已壓開(kāi)裂縫中，從而實(shí)現(xiàn)射流密封。

(2)在相同的模擬條件下，SC-CO2射流的速度明顯高于水射流，SC-CO2噴射壓裂具有更強(qiáng)的射流密封效果。

(3)噴嘴壓降和噴嘴直徑越大，低壓系數(shù)越大，射流密封效果越好。

(4)隨著套管孔徑和環(huán)空壓力的增大，低壓系數(shù)顯著減小，SC-CO2噴射壓裂的射流密封效果減弱。

(5)SC-CO2噴射壓裂的射流密封效果受SC-CO2流體溫度的影響極小，因此該技術(shù)具有較廣泛的適應(yīng)范圍。