基于激光點(diǎn)云的輸電線路桿塔傾斜檢測(cè)算法

徐梁剛，時(shí) 磊，陳鳳翔，王時(shí)春，龍 新，王 迪

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司 輸電運(yùn)行檢修分公司，貴陽(yáng) 550002；2.中國(guó)電建集團(tuán) 貴州電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴陽(yáng) 550081)

引 言

桿塔是承載輸電線路安全運(yùn)行的重要基礎(chǔ)設(shè)施，受桿塔基礎(chǔ)開(kāi)裂、滑動(dòng)、沉降以及導(dǎo)線應(yīng)力不均衡的影響，桿塔易發(fā)生變形與傾斜。桿塔的傾斜現(xiàn)象將導(dǎo)致導(dǎo)線應(yīng)力以及電氣設(shè)備安全距離的改變，情況嚴(yán)重時(shí)電網(wǎng)將發(fā)生跳閘、斷線以及倒塔等安全事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和安全威脅。在輸電線路運(yùn)行維護(hù)工作中，如何解決桿塔傾斜問(wèn)題，及時(shí)而準(zhǔn)確的檢測(cè)一直是運(yùn)維工作人員的關(guān)注重點(diǎn)?，F(xiàn)行的解決方案有兩種：一是人工巡檢方式，通過(guò)人工攜帶測(cè)量?jī)x器的方式進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，作業(yè)繁瑣，工作量大；二是在線監(jiān)測(cè)方式，通過(guò)在桿塔上加裝監(jiān)測(cè)裝置的方式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)桿塔傾斜的實(shí)時(shí)檢測(cè)，但是需要在每一階桿塔上安裝監(jiān)測(cè)設(shè)備，設(shè)備成本高，同時(shí)監(jiān)測(cè)設(shè)備的供電、通訊以及維護(hù)也是電網(wǎng)運(yùn)維的工作難點(diǎn)。

隨著激光雷達(dá)(light detection and ranging，LiDAR)技術(shù)在輸電線路運(yùn)維領(lǐng)域的不斷深化應(yīng)用，機(jī)載LiDAR巡檢成為了輸電線路巡檢周期性的工作。目前已有大量學(xué)者開(kāi)展點(diǎn)云數(shù)據(jù)在電力應(yīng)用方面的算法研究[1-13]，但基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行判定桿塔傾斜度的研究較少。2016年,CHEN利用塔身四棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，將塔身點(diǎn)云投影到垂直于水準(zhǔn)面的各個(gè)方向上，使用凸殼算法對(duì)桿塔側(cè)棱點(diǎn)進(jìn)行提取，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)載LiDAR桿塔點(diǎn)云的傾斜檢測(cè)，但該算法將桿塔點(diǎn)云中最低點(diǎn)以上2m～15m之間的點(diǎn)云視為塔身點(diǎn)云，無(wú)法自適應(yīng)過(guò)濾高低腿以及塔頭的影響，算法魯棒性較差[14]。2017年，SHEN提出了基于地面3維激光雷達(dá)實(shí)現(xiàn)輸電線路桿塔傾斜度測(cè)量的新方法，搭建了試驗(yàn)系統(tǒng)，證明了點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行桿塔傾斜測(cè)量的可行性，但該方法需要手動(dòng)確定塔角點(diǎn)，未實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè)[15]。

為解決目前基于LiDAR點(diǎn)云桿塔傾斜檢測(cè)方法魯棒性低、自動(dòng)化程度差等問(wèn)題，本文中利用桿塔塔身結(jié)構(gòu)呈標(biāo)準(zhǔn)四棱臺(tái)的特點(diǎn)，提出一種基于桿塔塔身分層投影提取中軸點(diǎn)的激光點(diǎn)云桿塔傾斜檢測(cè)算法，利用桿塔分層點(diǎn)云計(jì)算最小外接矩形,提取桿塔中軸點(diǎn)，通過(guò)空間直線擬合算法確定桿塔中軸線來(lái)進(jìn)行桿塔傾斜度檢測(cè)。首先，將桿塔點(diǎn)云沿高程方向進(jìn)行分層，求取分層點(diǎn)云的最小外接矩形，確定外接矩形中心為桿塔中軸點(diǎn)；其次，在中軸點(diǎn)偏移的檢測(cè)與剔除中，一是利用外接矩形的面積、比例變化來(lái)過(guò)濾塔頭、高低腿等外接矩形中點(diǎn)與實(shí)際中軸點(diǎn)偏移的分層點(diǎn)云，二是利用外接矩形四邊內(nèi)切點(diǎn)高程值剔除存在缺點(diǎn)、噪點(diǎn)的分層點(diǎn)云，在桿塔中軸線擬合之前剔除可檢測(cè)的偏移點(diǎn)；最后,在桿塔中軸線擬合階段引入抗差估計(jì)，通過(guò)選權(quán)迭代的方式抑制其余偏移點(diǎn)對(duì)桿塔中軸線擬合的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本方法利用機(jī)載激光LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行桿塔傾斜檢測(cè)具有較強(qiáng)的魯棒性，與全站儀實(shí)測(cè)結(jié)果殘差最大不超過(guò)0.90‰。

1 基于桿塔塔身分層投影提取中軸點(diǎn)的輸電線路桿塔傾斜檢測(cè)方法

1.1 桿塔點(diǎn)云結(jié)構(gòu)分析

桿塔塔形是影響點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行桿塔傾斜檢測(cè)的主要因素，輸電線路桿塔按形狀可分為干字塔、酒杯型以及鼓型塔等多種類(lèi)型。為了增強(qiáng)本文中算法的普遍適用性，在考慮桿塔塔形因素的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮點(diǎn)云密度、桿塔高低腿兩種因素，列舉以下3種桿塔點(diǎn)云實(shí)例進(jìn)行桿塔結(jié)構(gòu)分析，如圖1所示。

Fig.1 Structure diagram of representative tower point cloud

桿塔整體可分為塔頭、塔身、塔腳三部分，由圖1可以看出，各類(lèi)型桿塔塔身部分統(tǒng)一表現(xiàn)為四棱塔結(jié)構(gòu)，其中軸線與桿塔整體的中軸線重合，而塔頭、塔腳部分由于橫擔(dān)、高低腳的存在，其空間結(jié)構(gòu)并不嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)。圖2為上述桿塔塔腳、塔身、塔頭部分沿高程方向上分層俯瞰圖，分層厚度為1m。

Fig.2 Hierarchical aerial view of representative tower point cloud

從圖2可知，無(wú)論點(diǎn)云的稠密程度，塔腳(除開(kāi)高低腳部分)、塔身部分點(diǎn)云結(jié)構(gòu)都符合嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。本文中對(duì)塔腳(除開(kāi)高低腳部分)、塔身部分的分層點(diǎn)云取最小外接矩形，結(jié)果如圖3所示。

Fig.3 Minimum circumscribed rectangle diagram of stratified point cloud of representative tower

從圖3可以看出，塔身部分的分層點(diǎn)云的最小外界外接矩形的4個(gè)頂點(diǎn)位于桿塔側(cè)棱上，矩形中心點(diǎn)位于桿塔中軸線上。

綜上所述，桿塔點(diǎn)云具有以下3個(gè)特征：(1)塔身分層點(diǎn)云嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，外接矩形大致呈正方形分布，而高低腿符合線或點(diǎn)分布；(2)塔身分層點(diǎn)云最小外接矩形面積從下至上不斷變??；(3)塔身分層點(diǎn)云外接矩形中點(diǎn)為桿塔中軸點(diǎn)。

1.2 基于分層最小外接矩形的桿塔中軸點(diǎn)提取

根據(jù)桿塔點(diǎn)云的分層特征，本文中提出一種通過(guò)求解桿塔分層點(diǎn)云在xOy平面上投影的最小外接矩形確定桿塔中軸點(diǎn)的中軸點(diǎn)提取算法，詳細(xì)步驟如下。

(1)桿塔點(diǎn)云分層。提取桿塔點(diǎn)云最低點(diǎn)高程值hmin，按步長(zhǎng)k=1m，以hmin為起點(diǎn)沿高程方向從下至上將桿塔點(diǎn)云按層分割，得到分層點(diǎn)云集合{Φ1,Φ2,…,Φn},其中n為首次分層的桿塔分層總層數(shù)。

(2)計(jì)算最小外接矩形[16]。求解點(diǎn)云Φi在xOy平面投影后平面點(diǎn)集的最小外接矩形Ri，其頂點(diǎn)為(Pi，1,Pi，2,Pi，3,Pi，4)，長(zhǎng)寬面積分別為L(zhǎng)i，Wi，Si。

(3)提取塔身點(diǎn)云。由于高低腿與塔頭、塔身不同，其分層點(diǎn)云最小外接矩形中心不一定在桿塔中軸線上，本文中利用塔身分層點(diǎn)云最小外接矩形面積從上到下遞增，且基本呈正方形的特征，通過(guò)外接矩形的長(zhǎng)寬比以及面積變化來(lái)剔除桿塔高低腿與塔頭的分層點(diǎn)云。令i=1，對(duì)分層點(diǎn)云Φi進(jìn)行塔身檢驗(yàn)，判斷條件為：

(1)

1.3 基于抗差估計(jì)的桿塔中軸線擬合

上面雖然在提取中軸點(diǎn)的過(guò)程中對(duì)提取中軸點(diǎn)偏離桿塔實(shí)際中軸線的情況進(jìn)行了過(guò)濾，但部分誤差仍然不可避免，不能確保提取的中軸點(diǎn)點(diǎn)集全部符合實(shí)際中軸線分布。因此，本文中采用抗差估計(jì)理論，通過(guò)選權(quán)迭代的方式，在桿塔中軸線擬合過(guò)程中自適應(yīng)降低中軸點(diǎn)點(diǎn)集中偏移點(diǎn)在中軸線擬合中的權(quán)重，達(dá)到抑制剩余偏移點(diǎn)對(duì)中軸線擬合影響的目的[17-18]。

將桿塔中軸線方程分解為xOz和yOz兩平面的投影直線方程，如下所示：

(2)

式中，a1,a2和b1,b2分別為xOz和yOz平面桿塔中軸線投影直線參數(shù)。設(shè)桿塔中軸點(diǎn)集為Pset{P1,c,P2,c,…,Pq,c}，其中q為中軸點(diǎn)集的點(diǎn)數(shù)，則桿塔中軸線方程系數(shù)矩陣、權(quán)陣以及殘差矩陣如下：

(3)

v=BX-L

(4)

常規(guī)最小二乘擬合是求解殘差陣v在vTPv最小情況下的最優(yōu)解，當(dāng)偏移點(diǎn)混入點(diǎn)集Pset中時(shí)，最小二乘擬合結(jié)果將偏離真值?？共罟烙?jì)在迭代計(jì)算過(guò)程中對(duì)殘差值v進(jìn)行粗差檢驗(yàn)，降低粗差觀測(cè)值的權(quán)重，在點(diǎn)集Pset存在部分偏移點(diǎn)的情況下仍然能保證擬合結(jié)果穩(wěn)健可靠。本文中使用的權(quán)因子公式如下所示[19-20]：

(5)

基于抗差估計(jì)理論的桿塔中軸線擬合具體流程如下。

(1)開(kāi)始迭代計(jì)算，令迭代次數(shù)l=1，計(jì)算參數(shù)矩陣與殘差矩陣如下：

(6)

(2)計(jì)算單位權(quán)與殘差中誤差，計(jì)算公式見(jiàn)下：

(7)

式中，r為自由度。

(3)通過(guò)權(quán)因子公式計(jì)算權(quán)因子矩陣[ω1ω2…ω2k]，調(diào)整權(quán)陣P[j,j]←P[j,j]ωj。

(4)令l=l+1，重復(fù)步驟(1)，重新計(jì)算矩陣X(l)和v(l)。

(5)重復(fù)步驟(2)～步驟(4)，直至滿足以下迭代條件，方結(jié)束擬合過(guò)程，X(l)為擬合結(jié)果。

‖X(l)-X(l-1)‖<ε

(8)

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 算法魯棒性實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文中提出的輸電線路桿塔傾斜檢測(cè)方法魯棒性，從塔型與點(diǎn)云密度、桿塔存在噪點(diǎn)與缺點(diǎn)兩種情況進(jìn)行魯棒性論證。

2.1.1 塔型與點(diǎn)云密度魯棒性實(shí)驗(yàn) 在實(shí)際激光LiDAR巡線中，由于飛行搭載平臺(tái)、飛行高度以及使用LiDAR設(shè)備的差異性，輸電線路通道點(diǎn)云的密度并不一致，同時(shí)架空輸電線路現(xiàn)存的桿塔樣式各異，形態(tài)特征不一，為基于激光點(diǎn)云的桿塔傾斜檢測(cè)中軸點(diǎn)確定造成極大困難。因此,本文中選取了主網(wǎng)具有代表性的3種桿塔類(lèi)型，并同時(shí)考慮高低腳、點(diǎn)云密度因素的影響，設(shè)計(jì)了以下3種方案，對(duì)塔型不同與點(diǎn)云密度各異情況下驗(yàn)證基于最小外接矩形中軸點(diǎn)算法的魯棒性。

(1)方案一。塔型：干字塔；點(diǎn)云密度：高；有高低腿；(2)方案二。塔型：酒杯塔；點(diǎn)云密度：高；無(wú)高低腿；(3)方案三。塔型：鼓型塔；點(diǎn)云密度：底；無(wú)高低腿。圖4～圖6中各矩形頂點(diǎn)的高程值設(shè)置為四邊頂點(diǎn)高程均值。

Fig.4 Axis point extraction in scheme 1

由圖4～圖6可以看出，本文中提出的基于分層最小外接矩形的桿塔中軸點(diǎn)計(jì)算方法，針對(duì)主網(wǎng)幾種具有代表性的塔型，在各種點(diǎn)云密度下能夠正確提取塔身點(diǎn)云，自適應(yīng)過(guò)濾高低腳、塔頭部分點(diǎn)云對(duì)中軸點(diǎn)計(jì)算的影響；通過(guò)分層點(diǎn)云最小外接矩形確定桿塔中軸點(diǎn)的方式，能夠在點(diǎn)云不存在噪點(diǎn)、缺點(diǎn)的情況下正確計(jì)算桿塔中軸點(diǎn)。

Fig.5 Axis point extraction in scheme 2

Fig.6 Axis point extraction in scheme 3

2.1.2 點(diǎn)云缺點(diǎn)與噪點(diǎn)魯棒性實(shí)驗(yàn) 激光LiDAR數(shù)據(jù)采集時(shí)由于飛行路線、環(huán)境因素的影響，輸電線路桿塔激光點(diǎn)云不可避免存在噪點(diǎn)、缺點(diǎn)情況。針對(duì)桿塔點(diǎn)云存在噪點(diǎn)、缺點(diǎn)情況采取了以下3個(gè)措施：第一，針對(duì)點(diǎn)云缺點(diǎn)引起的缺角情況，最小外接矩形計(jì)算正確僅需分層點(diǎn)云的3個(gè)四棱頂點(diǎn)存在，桿塔任意一角缺失不影響算法計(jì)算結(jié)果的正確性；第二，針對(duì)點(diǎn)云存在噪點(diǎn)、缺點(diǎn)導(dǎo)致最小外接矩形傾斜情況，增加矩形四邊內(nèi)切點(diǎn)高程驗(yàn)證加以控制過(guò)濾；第三，針對(duì)其余因點(diǎn)云存在噪點(diǎn)、缺點(diǎn)導(dǎo)致桿塔中軸點(diǎn)偏移情況，通過(guò)中軸線擬合中增加抗差估計(jì)，抑制偏移點(diǎn)在直線擬合中的影響。下面分別對(duì)以上3種措施進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

(1)桿塔角缺。利用干字塔(高密度、高低腿)點(diǎn)云，人工進(jìn)行點(diǎn)云切角處理，對(duì)缺角情況下桿塔中軸線提取進(jìn)行模擬分析，分層最小外接矩形以及中軸點(diǎn)計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

Fig.7 Experimental results of missing angle of tower

桿塔缺角是由于塔身自身遮擋引起的，搭載在飛行平臺(tái)進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集時(shí)，僅可能存在一個(gè)塔角在盲區(qū)內(nèi)，桿塔點(diǎn)云同時(shí)存在兩個(gè)角缺失的情況較少。由圖7可以看出，在缺一角情況下并不影響分層最小外接矩形進(jìn)行桿塔中軸點(diǎn)提取，在缺兩角情況下桿塔中軸點(diǎn)才會(huì)引起較大偏差，因此本算法在桿塔存在缺角情況下具有較強(qiáng)的魯棒性。圖8是缺一角情況下中軸點(diǎn)整體提取效果。

Fig.8 Overall effect of the experiment of missing angle of tower

(2)分層最小外接矩形傾斜。利用干字塔(高密度、高低腿)點(diǎn)云某一分層點(diǎn)云，人工進(jìn)行增加噪點(diǎn)、刪點(diǎn)處理，對(duì)點(diǎn)云存在噪點(diǎn)、缺點(diǎn)情況下外接分層最小外接矩形傾斜情況進(jìn)行模擬，為了便于直觀展示矩形傾斜的效果，將錯(cuò)誤內(nèi)切點(diǎn)的高程值作為其對(duì)應(yīng)邊端點(diǎn)高程值。

從圖9～圖11中可以看出，由于點(diǎn)云存在噪點(diǎn)和缺點(diǎn)情況，最小外接矩形與點(diǎn)集的內(nèi)切點(diǎn)發(fā)生變化，當(dāng)錯(cuò)誤的內(nèi)切點(diǎn)高程值與其余內(nèi)切點(diǎn)不同時(shí)，導(dǎo)致分層最小外接發(fā)生傾斜，矩形中心點(diǎn)偏離桿塔中軸點(diǎn)。換言之，當(dāng)分層最小外接傾斜時(shí)，該層點(diǎn)云必然存在點(diǎn)云噪點(diǎn)和缺點(diǎn)情況，并且影響了最小外接矩形的計(jì)算，導(dǎo)致了計(jì)算出的中軸點(diǎn)與實(shí)際發(fā)生偏移。從側(cè)視圖可以看出，利用矩形四邊與點(diǎn)集的內(nèi)切點(diǎn)高程值進(jìn)行高程一致性檢驗(yàn)，能夠有效識(shí)別出外接矩形是否存在傾斜情況，在桿塔中軸線擬合之前剔除可檢測(cè)的偏移點(diǎn)。

Fig.9 Results of rectangle tilt test under normal conditions

Fig.10 Experimental results of rectangle tilt under noisy conditions

Fig.11 Experimental results of rectangular tilt in the case of defects

(3)部分提取中軸點(diǎn)偏移。盡管本文中提出算法利用對(duì)最小外接矩形傾斜判斷過(guò)濾了大部分偏移點(diǎn)，但仍存在少數(shù)極端情況無(wú)法避免。如圖12所示，噪點(diǎn)明顯影響了分層最小外接矩形的計(jì)算，但由于噪點(diǎn)本身高程值與其余內(nèi)切點(diǎn)一致，利用高程差值無(wú)法對(duì)是否存在噪點(diǎn)進(jìn)行判斷過(guò)濾。因此，在桿塔中軸線擬合中引入抗差估計(jì)以抑制離群點(diǎn)在直線擬合中的影響，為驗(yàn)證抗差估計(jì)在桿塔中軸線擬合中抵抗偏移點(diǎn)影響的效果，選取一組桿塔中軸點(diǎn)，設(shè)計(jì)以下方案：方案一,選取一組同時(shí)存在可檢測(cè)偏移點(diǎn)以及不可檢測(cè)偏移點(diǎn)的桿塔中軸點(diǎn);方案二,在方案一的基礎(chǔ)上進(jìn)行傾斜檢測(cè)，過(guò)濾可檢測(cè)偏移點(diǎn)；方案三,在方案二的基礎(chǔ)上通過(guò)人工判斷，過(guò)濾所有偏移點(diǎn)。上述3種方案中軸點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行最小二乘擬合與抗差估計(jì)擬合，結(jié)果如圖13所示。

Fig.12 Schematic diagram of a few minimum circumscribed rectangles unable to detect center point offset

圖13中，方點(diǎn)代表正確中軸點(diǎn)，圓空心點(diǎn)代表可使用傾斜矩形驗(yàn)證過(guò)濾的偏移點(diǎn)，圓實(shí)心點(diǎn)為剩余偏移點(diǎn)，實(shí)線為抗差估計(jì)結(jié)果，虛線為最小二乘結(jié)果。為直觀展示最小二乘與抗差估計(jì)擬合效果的差異，圖13中采用側(cè)斜方視角。由圖13可以看出，在不存在偏移點(diǎn)的情況下最小二乘擬合與抗差估計(jì)擬合均能得到正確結(jié)果，但隨著偏移點(diǎn)增加，最小二乘擬合易受偏移點(diǎn)的影響偏離正確值，而抗差估計(jì)在正確點(diǎn)占大比例時(shí)，能夠有效抑制離群偏移點(diǎn)在直線擬合中的影響，保持?jǐn)M合結(jié)果的正確性。

Fig.13 Fitting results of three schemes under least squares and robust estimation

因此，利用分層最小外接矩形內(nèi)切點(diǎn)高程差值在直線擬合前對(duì)大多數(shù)可檢測(cè)偏移點(diǎn)進(jìn)行過(guò)濾，保證正確中軸點(diǎn)在整個(gè)中軸點(diǎn)集中占大比例，再利用抗差估計(jì)對(duì)剩余偏移點(diǎn)進(jìn)行抑制，在存在噪點(diǎn)與缺點(diǎn)情況下盡可能提高桿塔傾斜檢測(cè)結(jié)果的正確性。

2.2 實(shí)測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文中提出的桿塔傾斜算法的實(shí)用性，利用全站儀實(shí)測(cè)了貴州某一220kV線路連續(xù)20級(jí)桿塔的傾斜度，并采用AS-300HL多平臺(tái)激光雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)此20級(jí)桿塔進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，平面精度5cm，高程精度5cm。表1為對(duì)比結(jié)果。

本文中采用高精度檢驗(yàn)方法，將觀測(cè)精度更高的全站儀測(cè)量值視為桿塔傾斜真值，對(duì)凸殼算法以及本文中算法殘差值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從表1中可以看出，本文中提出算法檢測(cè)傾斜值更為接近真值，最大偏差為0.90‰，而凸殼算法最大偏差為2.27‰，因此本文中提出算法檢測(cè)具有更強(qiáng)的實(shí)用性。

Table 1 Results of measured comparison

3 結(jié) 論

本文中提出了一種基于桿塔塔身分層投影提取中軸點(diǎn)的輸電線路桿塔傾斜檢測(cè)方法，為利用輸電線路機(jī)載激光LiDAR數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)桿塔傾斜檢測(cè)提供了一種新算法。

(1)提出了基于分層最小外接矩形的桿塔中軸點(diǎn)提取方法，針對(duì)不同塔型，在各種點(diǎn)云密度下能夠正確提取塔身點(diǎn)云，自適應(yīng)過(guò)濾高低腳、塔頭部分點(diǎn)云對(duì)中軸點(diǎn)計(jì)算的影響，能夠在點(diǎn)云不存在噪點(diǎn)、缺點(diǎn)的情況下正確計(jì)算桿塔中軸點(diǎn)。

(2)針對(duì)桿塔點(diǎn)云缺點(diǎn)與噪點(diǎn)，利用分層最小外接矩形內(nèi)切點(diǎn)高程差值在直線擬合前對(duì)大多數(shù)可檢測(cè)偏移點(diǎn)進(jìn)行過(guò)濾，保證正確中軸點(diǎn)在整個(gè)中軸點(diǎn)集中占大比例，再利用抗差估計(jì)對(duì)剩余偏移點(diǎn)進(jìn)行抑制，能夠在點(diǎn)云存在噪點(diǎn)與缺點(diǎn)情況下盡可能保證桿塔傾斜檢測(cè)結(jié)果的正確性。

(3)經(jīng)實(shí)測(cè)對(duì)比，本文中提出的桿塔傾斜檢測(cè)方法誤差在0.90‰以?xún)?nèi)，基本滿足實(shí)際應(yīng)用需求，具有重要的實(shí)際意義。同時(shí)，本文中提出的桿塔傾斜檢測(cè)精度取決于點(diǎn)云精度，隨著機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，點(diǎn)云密度以及精度進(jìn)一步提高，本文中提出方法對(duì)桿塔傾斜的敏感度將進(jìn)一步提高。