基于CFD 氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)拖航水阻力分析

王佐強(qiáng)，章仲怡，景雪嬌，唐友剛*

（1.中海油能源發(fā)展股份有限公司清潔能源安裝分公司，天津 300452；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350）

氣囊助浮拆除導(dǎo)管架后，氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)需濕拖到碼頭，拖航阻力的計(jì)算對(duì)于確保氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)的拖航安全十分重要。目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)船舶及海洋結(jié)構(gòu)物海上拖航阻力計(jì)算已經(jīng)開(kāi)展了較多研究工作。楊西陽(yáng)[1]分析了拖航過(guò)程不同阻力的成因，但是其分析主要適用于船型結(jié)構(gòu)。中國(guó)船級(jí)社天津分社研究了鉆井平臺(tái)的拖航阻力，總結(jié)出了海上鉆井平臺(tái)的拖航阻力計(jì)算公式[2-3]，船級(jí)社頒布的拖航阻力計(jì)算方法和鉆井平臺(tái)拖航阻力計(jì)算方法，主要適應(yīng)于船型結(jié)構(gòu)拖航。上海打撈局沈浦根[4-5]在其多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，參考國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)及船級(jí)社規(guī)范，總結(jié)出了拖航阻力估算公式，該計(jì)算方法考慮了結(jié)構(gòu)迎水面的形狀、附著物等對(duì)于阻力的影響，但是該阻力估算方法研究的基礎(chǔ)還是海上船型結(jié)構(gòu)的拖航阻力。 基于CFD（Computational Fluid Dynamics）計(jì)算大型海洋結(jié)構(gòu)拖航阻力，是近幾年發(fā)展的新方法，曾祥堃等[6]基于CFD 方法，計(jì)算大型沉井結(jié)構(gòu)，劉為民等[7]計(jì)算半潛式鉆井船拖航阻力，但是其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)仍然是以摩擦阻力為主。船型結(jié)構(gòu)的拖航阻力方法已基本成熟，于常寶等[8]分析了FPSO（Floating Production Storage and Offloading）的拖航阻力。李偉峰等[9]基于港口規(guī)范計(jì)算波浪載荷，計(jì)算鉆井平臺(tái)拖航過(guò)程波流及風(fēng)引起的拖航阻力，該結(jié)構(gòu)拖航水阻力主要是船型結(jié)構(gòu)的阻力。張立等[10]通過(guò)試驗(yàn)研究，分析拖航過(guò)程工程船舶不同阻力的成因，分析了波浪、風(fēng)、海流阻力的比重。目前的研究現(xiàn)狀表明，鉆井裝置及FPSO 拖航過(guò)程中的阻力主要成因是船型結(jié)構(gòu)與海水的摩擦，目前對(duì)于導(dǎo)管架一類(lèi)桿狀結(jié)構(gòu)的拖航阻力計(jì)算方法研究較少。

本文提出的采用氣囊助浮拆除導(dǎo)管架是一種創(chuàng)新技術(shù)，國(guó)內(nèi)外尚無(wú)先例，針對(duì)該系統(tǒng)拖航阻力的計(jì)算也未見(jiàn)報(bào)道。本文針對(duì)綁扎氣囊的導(dǎo)管架系統(tǒng)，采用CFD 方法和船級(jí)社頒布的鉆井裝置拖航阻力計(jì)算公式，分別計(jì)算得到氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)的拖航阻力。比較兩種方法的計(jì)算結(jié)果，可以看出基于CFD 方法計(jì)算復(fù)雜形狀結(jié)構(gòu)拖航阻力的可行性，該計(jì)算方法對(duì)于氣囊助浮拆除導(dǎo)管架，起到了技術(shù)支撐作用，對(duì)于此類(lèi)結(jié)構(gòu)的拖航阻力計(jì)算，也是一種新的探索和嘗試。

1 CFD 計(jì)算導(dǎo)管架系統(tǒng)阻力的基本理論

1.1 理論方程

CFD 方法是在滿足能量守恒、質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒方程的前提下，對(duì)流體流動(dòng)進(jìn)行的數(shù)值模擬方法?；谠撃M方法，可以得到流場(chǎng)內(nèi)不同位置的壓力、速度等物理量隨時(shí)間和空間的分布規(guī)律。CFD 方法的基本理論由如下方程構(gòu)成。

流場(chǎng)內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)滿足流體質(zhì)量守恒方程如下。

式中，ρ 為流體密度；t 為時(shí)間；vx、vy及vz分別為X、Y、Z 方向流體速度。此外，求解過(guò)程還需要滿足動(dòng)量守恒的條件，流場(chǎng)內(nèi)水質(zhì)點(diǎn)X、Y、Z方向的動(dòng)量方程如下。

式中，u 為速度分量，ux、uy及uz分別為X、Y、Z 方向的速度；τ 為剪切力；fx、fy及fz分別為X、Y、Z 方向的力。CFD 方法通過(guò)特定的算法建立起流場(chǎng)內(nèi)不同點(diǎn)上物理量之間的代數(shù)方程組，求解方程組得到流場(chǎng)內(nèi)不同流體質(zhì)點(diǎn)的速度和壓力數(shù)值解。

1.2 離散方法

在進(jìn)行CFD 方法模擬計(jì)算之前，需要對(duì)計(jì)算的流體域進(jìn)行離散化處理。離散化是指將流域中的連續(xù)流體劃分為若干子區(qū)域（稱為流體單元），確定每個(gè)單元的中心后生成計(jì)算網(wǎng)格。

本文對(duì)N-S 方程及VOF 輸運(yùn)方程均使用有限體積法（Finite Volume Method，F(xiàn)VM） 進(jìn)行離散。有限體積法將計(jì)算域離散為一系列的小單元，從而將計(jì)算出的流場(chǎng)信息存儲(chǔ)在網(wǎng)格單元的中心，再根據(jù)單元中心數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，就可以得到單元面上的值。根據(jù)高斯理論，將單元表面的值相加即可得到單元體的體積積分。有限體積法導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒特性，而且離散方程系數(shù)的物理意義明確，是目前流體流動(dòng)問(wèn)題數(shù)值計(jì)算中應(yīng)用最廣泛的一種方法。

上述有限體積法將N-S 控制方程轉(zhuǎn)化為了代數(shù)方程組，但是求解時(shí)還需要選擇不同的求解方式。本文選用FLUENT 求解器，應(yīng)用CFD 的傳統(tǒng)離散算法PISO（Pressure Implicit Split Operator）。PISO算法通常用于瞬態(tài)計(jì)算，計(jì)算時(shí)，為了計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定，通常規(guī)定其庫(kù)朗數(shù)不可大于1。PISO 算法的優(yōu)勢(shì)是允許使用較大的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，因而在允許使用大時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算中可以縮短計(jì)算時(shí)間，且可以處理網(wǎng)格畸變較大的問(wèn)題。

2 CFD 計(jì)算拖航阻力

2.1 氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)參數(shù)

本文海上拖航的目標(biāo)結(jié)構(gòu)物是渤海灣廢棄的海洋導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)，氣囊綁扎在導(dǎo)管架上，幫助導(dǎo)管架漂浮在海面上實(shí)施拖航。導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 目標(biāo)導(dǎo)管架的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

導(dǎo)管架自身的重量為782.8 t，高度為19.6 m，海域水深為7.8 m，導(dǎo)管架漂浮狀態(tài)吃水為5.5 m，結(jié)構(gòu)浮心坐標(biāo)為（0.24，0，-1.45）。綁扎氣囊提供助浮力，氣囊直徑為2.0 m，長(zhǎng)度為14.8 m，共24個(gè)氣囊，氣囊的主要參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 氣囊的主要參數(shù)

導(dǎo)管架浮起前，氣囊助浮單元與導(dǎo)管架左右兩側(cè)綁扎位置為高程范圍-9.1～5.1 m，前后兩側(cè)綁扎位置為高程范圍-8.9～4.9 m，氣囊分為6 組與導(dǎo)管架相連，連接位置如圖1 和圖2 所示。

圖1 氣囊配置示意圖

圖2 連接氣囊的導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 CFD 建模

采用CFD 軟件，基于三維湍流模型進(jìn)行拖航阻力數(shù)值模擬。本文模擬導(dǎo)管架拖航阻力時(shí)，結(jié)構(gòu)處于氣—液兩相的環(huán)境中，因此選用氣—液兩相流體的模型。對(duì)自由液面的模擬和跟蹤采用VOF（Volume of Fluid）方法，引入體積分?jǐn)?shù)，通過(guò)計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格單元的流體體積分?jǐn)?shù)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)界面，進(jìn)而確定水表面位置。為了更好地模擬流場(chǎng)中層流的狀態(tài)，在導(dǎo)管架周?chē)砑舆吔鐚泳W(wǎng)格。為了模擬氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)在波浪中的拖航狀態(tài)，采用軟件中的明渠流進(jìn)行數(shù)值造波，構(gòu)造波浪數(shù)字水池。為了完成對(duì)N-S 方程的有效求解，需要引入湍流模型。本文主要采用海洋工程領(lǐng)域CFD 應(yīng)用最為廣泛的剪切應(yīng)力傳輸（Shear Stress Transfer，SST） k-ω 湍流模型進(jìn)行求解。該模型計(jì)算效率高，準(zhǔn)確度好，結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)k-ω 和k-ε 模型的優(yōu)點(diǎn)。為了保證CFD計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，計(jì)算時(shí)需要考慮收斂條件判斷數(shù)（Courant Friedrichs Lewy，CFL），保證CFL ＜1。采用壓力隱式分裂算子（Pressure-Implicit with Splitting of Operators，PISO）格式建立了離散方程，進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)模擬。計(jì)算選取的時(shí)間步長(zhǎng)與非定常模擬有關(guān)，時(shí)間步長(zhǎng)值中的錯(cuò)誤可能會(huì)使輸出模擬狀態(tài)不佳。在該仿真中，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，符合國(guó)際拖曳水池會(huì)議（International Towing Tank Conference，ITTC）準(zhǔn)則。計(jì)算總時(shí)間取為30 s。

建立氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)CFD 模型如圖3 所示。導(dǎo)管架平臺(tái)模型分為3 層，氣囊位于最下面一層，共綁扎有氣囊24 個(gè)。

圖3 氣囊—導(dǎo)管架平臺(tái)模型示意圖

建立流域模型如圖4 所示。流域長(zhǎng)450 m，寬200 m，深20 m。模擬拖航時(shí)的狀態(tài)，氣囊—導(dǎo)管架吃水為5.5 m，流域流速為0.6 m/s，拖航方向?yàn)橛飨颉?/p>

圖4 計(jì)算流域與邊界條件示意圖

對(duì)長(zhǎng)方體計(jì)算流域的6 個(gè)面進(jìn)行邊界條件定義：（1）右邊界面：速度入口邊界條件，流體從此邊界均勻流入；（2）左邊界面：自由出流邊界條件，流體從此邊界自由流出；（3）上邊界面：對(duì)稱邊界條件，此邊界上垂直方向分量為0；（4）下邊界面：壁面邊界條件，流體從壁面無(wú)滑移流過(guò)；（5）前、后邊界面：對(duì)稱邊界條件，此邊界上垂直流向分量為0；（6）導(dǎo)管架表面：壁面邊界條件，流體從壁面無(wú)滑移繞過(guò)。

計(jì)算采用Fluent 軟件VOF 模型的Open Channel Flow 選項(xiàng)，設(shè)定相數(shù)為2，使用Open Channel Wave BC 造波，構(gòu)造隨機(jī)波浪采用JONSWAP 波浪譜，波高為1.0 m，波浪平均周期為4 s。

模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了更好地模擬自由液面和波浪，更好地模擬導(dǎo)管架拖航運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的流體漩渦，提高模擬的精度，對(duì)靠近導(dǎo)管架、自由液面和水體區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。模型最終網(wǎng)格單元數(shù)為8 695 632，節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 478 078。

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為了對(duì)拖航速度為2.06 m/s（4 kn）的工況進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，本文將模型做不同精細(xì)程度的網(wǎng)格劃分，3 個(gè)不同精細(xì)程度的模型網(wǎng)格數(shù)量分別為6.64×106、8.69×106和9.62× 106。海水阻力的時(shí)間歷程曲線如圖5 所示。模擬都是在相同的硬件環(huán)境中進(jìn)行的，并考慮了30 s 的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間成本。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)量下的模擬結(jié)果對(duì)比

選取受阻力波動(dòng)較為穩(wěn)定的時(shí)間段10～20 s 為穩(wěn)定段，計(jì)算其平均拖航阻力作為拖航阻力的模擬結(jié)果。3 個(gè)不同數(shù)量網(wǎng)格模型的拖航阻力結(jié)果如表3 所示。

表3 3 個(gè)不同數(shù)量網(wǎng)格模型的拖航阻力結(jié)果

由圖5 及表3 可以看出，3 種網(wǎng)格模型的計(jì)算結(jié)果具有很好的一致性，計(jì)算結(jié)果差異小于0.1%，說(shuō)明計(jì)算對(duì)于網(wǎng)格密度變化的敏感性很小，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。由于精細(xì)模型的網(wǎng)格數(shù)量過(guò)大，過(guò)于消耗計(jì)算資源，考慮到計(jì)算時(shí)間成本問(wèn)題，本文之后的計(jì)算均采用6.64×106網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格模型，既保證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，又節(jié)約了計(jì)算資源。

2.4 拖航阻力計(jì)算結(jié)果

針對(duì)拖航速度分別為2.06 m/s、2.57 m/s、3.09 m/s（4 kn、5 kn、6 kn）的各工況計(jì)算拖航阻力。由于非線性的影響，CFD 方法計(jì)算模擬過(guò)程是非穩(wěn)態(tài)的，氣囊—導(dǎo)管架所受拖航阻力大小隨時(shí)間發(fā)生變化，在計(jì)算過(guò)程中觀察阻力的計(jì)算結(jié)果，直到阻力的大小保持基本穩(wěn)定后停止計(jì)算，模擬得到如圖6中不同拖航速度下結(jié)構(gòu)物所受海水阻力的時(shí)間歷程曲線。

圖6 氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)拖航水阻力

從水阻力的時(shí)間歷程曲線可以看出，在模擬時(shí)間10～20 s 內(nèi)，導(dǎo)管架所受海水阻力波動(dòng)較為穩(wěn)定，因此取模擬時(shí)間10～20 s 為穩(wěn)定段。取穩(wěn)定段的平均阻力大小作為拖航過(guò)程中的海水阻力結(jié)果，得到表4 中CFD 方法拖航水阻力計(jì)算結(jié)果。

表4 CFD 方法計(jì)算結(jié)果

由表4 可知，拖航水阻力組成項(xiàng)中，海水阻力為拖航阻力的控制因素，該阻力由平臺(tái)拖航時(shí)水線以下結(jié)構(gòu)物的構(gòu)型和拖航速度共同決定。氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)的渦量圖如圖7 和圖8 所示。

圖7 氣囊附近渦量圖

圖8 導(dǎo)管架樁腿渦量圖

可以看出，在拖航過(guò)程中，氣囊周?chē)蛯?dǎo)管架樁腿附近產(chǎn)生了大量漩渦，尤其在氣囊周?chē)牧黧w中，由于氣囊的擾動(dòng)和流體的黏性，產(chǎn)生的漩渦更多，這些渦量的產(chǎn)生，是引起拖航水阻力的重要原因，這些渦量隨拖航速度的增加而大幅增加，CFD方法可以很好地模擬這些渦量的產(chǎn)生，從而可以得到合理的拖航阻力計(jì)算結(jié)果。

3 海上鉆井裝置的拖航阻力估算方法

計(jì)算氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)的拖航阻力的公式如下。

表5 鉆井裝置水中阻力估算方法計(jì)算結(jié)果

4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

采用船級(jí)社頒布的鉆井裝置拖航阻力方法、海上拖航指南和CFD 方法計(jì)算拖航阻力結(jié)果總結(jié)見(jiàn)表6。

由表6 可知，CFD 方法得到各個(gè)航速下的拖航阻力，均大于海上鉆井裝置拖航阻力估算方法及海上拖航指南計(jì)算得到的拖航阻力。對(duì)于本次氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)拖航，氣囊部分浸沒(méi)水中深度為3 m，吃水為5.5 m，導(dǎo)管架6 個(gè)樁腿外伸出氣囊以下2.5 m，外伸6 個(gè)樁腿的拖航阻力在公式中沒(méi)有考慮；此外，按照鉆井裝置拖航水阻力公式和海上拖航指南計(jì)算結(jié)果，摩擦阻力所占比重很大，而非線性漩渦阻力僅為摩擦阻力的20%，這在船型結(jié)構(gòu)拖航阻力中是合理的，而對(duì)于本文的氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)水阻力計(jì)算則不合理，從圖7 和圖8 可以看出，漩渦引起的阻力比例大于20%，這是鉆井裝置拖航阻力公式和海上拖航指南計(jì)算水阻力偏小的重要原因。

表6 3 種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

本文針對(duì)氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)拖航，創(chuàng)新提出了CFD 方法計(jì)算拖航阻力，建立氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)的CFD 模型，考慮波浪和流共同作用計(jì)算拖航阻力，并且與通用鉆井裝置拖航阻力公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，得出主要研究結(jié)論如下。

（1）鉆井裝置拖航阻力計(jì)算公式，更適合于船型一類(lèi)結(jié)構(gòu)物的拖航阻力計(jì)算，對(duì)于氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)的拖航阻力計(jì)算結(jié)果不合理。

（2）氣囊—導(dǎo)管架一類(lèi)桿狀結(jié)構(gòu)的組合體與船型結(jié)構(gòu)的阻力區(qū)別在于，船型結(jié)構(gòu)阻力主要是摩擦力，而氣囊—導(dǎo)管架一類(lèi)結(jié)構(gòu)拖航阻力主要由非線性拖曳力和漩渦引起，尤其氣囊周?chē)匿鰷u阻力，是引起拖航阻力的重要原因。采用CFD 方法對(duì)拖航過(guò)程進(jìn)行模擬，能很好地模擬出流體的漩渦阻力，因此，本文提出的CFD 計(jì)算方法是一種較為準(zhǔn)確的仿真方法。

（3）CFD 方法計(jì)算導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的拖航阻力是一種可行的方法，可以較為全面地考慮桿狀結(jié)構(gòu)的拖航阻力因素，包括拖曳阻力和漩渦阻力，該方法是一種計(jì)算桿狀組合結(jié)構(gòu)拖航阻力的有效方法。本文研究結(jié)果表明，基于CFD 方法計(jì)算氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)的拖航阻力是一種有效方法，建立的分析模型可以很好地模擬氣囊—導(dǎo)管架系統(tǒng)的水阻力特性。