LOCA工況下環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼外壓屈曲試驗(yàn)研究

武 琦，刁均輝，季松濤，何曉軍，關(guān)璽彤，李 凱，高永光

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究所，北京 102413)

環(huán)形燃料是一種新型結(jié)構(gòu)的壓水堆核燃料，環(huán)形燃料元件由內(nèi)、外兩層鋯合金包殼和圓環(huán)狀的UO2芯塊組成，冷卻劑可同時(shí)從內(nèi)、外兩個(gè)流道對(duì)燃料元件進(jìn)行冷卻，具有功率密度高、運(yùn)行溫度低和安全裕量大等優(yōu)點(diǎn)[1-5]。壓水堆冷卻劑喪失事故(LOCA)是指反應(yīng)堆主冷卻劑系統(tǒng)冷管段或熱管段出現(xiàn)大孔直至雙端剪切斷裂并同時(shí)失去廠外電源的事故，是壓水堆的極限設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故[6-7]。壓水堆LOCA過(guò)程中，燃料元件快速升溫，內(nèi)部氣腔壓力增大而外部冷卻劑壓力喪失，因此不可避免地會(huì)出現(xiàn)包殼鼓脹爆破[8]、受熱受壓變形而失效的現(xiàn)象。相比于傳統(tǒng)棒狀實(shí)心燃料，環(huán)形燃料元件有內(nèi)、外兩層包殼，在LOCA工況下外包殼受內(nèi)壓鼓脹而內(nèi)包殼受外壓屈曲，失效的形式比較復(fù)雜，且不同的失效形式可能會(huì)導(dǎo)致不同的后續(xù)分析結(jié)果和響應(yīng)動(dòng)作。

為對(duì)環(huán)形燃料元件LOCA下整體受壓失效形式的問(wèn)題進(jìn)行研究，有必要在堆外開(kāi)展針對(duì)環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼在LOCA下失效行為的試驗(yàn)研究。

1 試驗(yàn)?zāi)康?/h2>

當(dāng)壓水堆發(fā)生LOCA時(shí)，燃料元件快速升溫，對(duì)燃料元件的包殼主要帶來(lái)了兩方面影響：首先，燃料元件包殼材料(主要是鋯合金)的強(qiáng)度隨溫度升高而下降，同時(shí)形成氧化鋯使得塑性降低；其次，燃料元件包殼所受壓力隨溫度升高而增大。LOCA過(guò)程中燃料元件包殼的受壓失效主要是由于溫度升高帶來(lái)的材料性能降低和壓力增大兩種效應(yīng)共同導(dǎo)致的。

對(duì)于環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼而言，LOCA下的失效形式主要是受外壓而發(fā)生屈曲。對(duì)環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼的失效形式試驗(yàn)研究，主要是在堆外模擬LOCA工況下，燃料元件升溫過(guò)程中環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼發(fā)生外壓屈曲的行為，獲得環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼發(fā)生外壓屈曲時(shí)的壓力與溫度的關(guān)系，為環(huán)形燃料的分析和計(jì)算提供支撐。同時(shí)獲得其外壓屈曲后的形態(tài)，便于理解環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼外壓屈曲的過(guò)程并分析其影響因素。環(huán)形燃料元件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 環(huán)形燃料元件示意圖Fig.1 Schematic diagram of annular fuel element

2 試驗(yàn)裝置

堆外環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼LOCA下外壓屈曲試驗(yàn)的裝置主要為3個(gè)部分：試驗(yàn)件、環(huán)形燃料模擬芯塊和電加熱棒。試驗(yàn)件為一段890 mm長(zhǎng)的環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼，徑厚比為16.4，材料是未受過(guò)輻照和氧化的新鮮Zr-4合金。環(huán)形燃料模擬芯塊模擬了實(shí)際環(huán)形燃料芯塊的大小，可減小氣腔，使試驗(yàn)工況更接近于實(shí)際情況。為了增加熱傳導(dǎo)，采用銅制造。電加熱棒為特別設(shè)計(jì)和制造的環(huán)形電加熱棒(內(nèi)部中空)，額定電壓為220 V，額定功率為3.6 kW，發(fā)熱段長(zhǎng)度為600 mm。

試驗(yàn)件、環(huán)形燃料模擬芯塊和電加熱棒通過(guò)焊接連接并密封，在外部裹上保溫層以減少散熱。通過(guò)引壓管，用氬氣氣瓶將內(nèi)部密封氣腔充壓至試驗(yàn)壓力，將熱電偶安裝在試驗(yàn)件的內(nèi)表面進(jìn)行測(cè)溫。試驗(yàn)中試驗(yàn)件的升溫速率約為3～5 ℃/s。試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)圖如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)圖Fig.2 Design drawing of experiment device

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 單棒試驗(yàn)結(jié)果

某一典型試驗(yàn)工況下，試驗(yàn)過(guò)程中溫度和壓力的狀態(tài)及變化如圖3所示。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，在固定容積的氣腔內(nèi)隨著氣體溫度的上升，氣腔壓力應(yīng)該增大。因此當(dāng)試驗(yàn)過(guò)程中氣腔壓力不但沒(méi)有緩慢上升反而發(fā)生突降時(shí)，認(rèn)為試驗(yàn)件發(fā)生了外壓屈曲，導(dǎo)致試驗(yàn)裝置的氣腔容積變大從而壓力下降，試驗(yàn)件屈曲時(shí)會(huì)發(fā)出“啪”的一聲輕微脆響。溫度1和溫度2分別由布置在試驗(yàn)件軸向中心(445 mm長(zhǎng)度處)、周向間隔180°的兩根熱電偶測(cè)量而得，取開(kāi)始發(fā)生屈曲時(shí)溫度1和溫度2中較高的溫度作為對(duì)應(yīng)的屈曲溫度。

圖3 試驗(yàn)過(guò)程中參數(shù)的變化Fig.3 Parameter change during experiment

每次試驗(yàn)后采用專(zhuān)用的切割解體裝置，在不破壞試驗(yàn)件形貌的前提下，將試驗(yàn)裝置進(jìn)行拆解，得到試驗(yàn)后的試驗(yàn)件，其外觀如圖4所示。從試驗(yàn)件的外觀形貌可看出，試驗(yàn)件在軸向形成屈曲半波，大部分試驗(yàn)件形成1個(gè)軸向屈曲半波，少數(shù)形成兩個(gè)軸向屈曲半波。

圖4 試驗(yàn)后的試驗(yàn)件Fig.4 Experiment sample after experiment

3.2 整體試驗(yàn)結(jié)果

在不同的初始內(nèi)壓下，對(duì)試驗(yàn)裝置進(jìn)行加熱，逐一完成上述單棒試驗(yàn)，所有試驗(yàn)后的試驗(yàn)件如圖5所示。對(duì)所有試驗(yàn)件進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)屈曲后的變形段長(zhǎng)度分布在220～350 mm之間。按照?qǐng)D3取每個(gè)單棒試驗(yàn)開(kāi)始發(fā)生屈曲時(shí)的壓力和溫度，所有試驗(yàn)件屈曲時(shí)壓力和溫度的關(guān)系如圖6所示。

圖5 所有試驗(yàn)后的試驗(yàn)件Fig.5 All experiment samples after experiment

圖6 屈曲時(shí)壓力和溫度的關(guān)系Fig.6 Relationship between pressure and temperature at beginning of buckling

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)結(jié)果校核

在壓力容器設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中有外壓容器許用外壓設(shè)計(jì)的內(nèi)容，如果根據(jù)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)或公式得到了外壓容器在某一工況下的許用外壓，由于設(shè)計(jì)的保守性，可以推測(cè)設(shè)計(jì)許用外壓應(yīng)低于試驗(yàn)屈曲壓力。

常用的外壓設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)如GB 150—2011中第3章第4節(jié)[9]和ASME第Ⅷ-1卷[10]中的圖算法，都沒(méi)有給出鋯合金材料的外壓設(shè)計(jì)曲線，對(duì)于本試驗(yàn)中Zr-4材料制造的試驗(yàn)件難以適用。由于試驗(yàn)工況的溫度較高，ASME第Ⅷ-2卷中推導(dǎo)外壓曲線的MPC模型也難以適用[11]。在GB 150—2011中采用了Bresse-Bryan公式來(lái)計(jì)算容器外壓屈曲時(shí)的臨界壓力，并選取安全系數(shù)m，計(jì)算得到的臨界壓力除以m便為設(shè)計(jì)許用外壓[p][12]。參照GB 150—2011中的方法，對(duì)試驗(yàn)時(shí)屈曲溫度下的鋯合金許用外壓進(jìn)行計(jì)算，作為試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比參考。Bresse-Bryan公式[12-13]的具體形式為：

式中：pcr為計(jì)算臨界壓力，MPa；E為彈性模量，MPa；μ為泊松比；δe為有效壁厚，mm；D0為外徑，mm。溫度T下的Zr-4合金的彈性模量E按下式[14]計(jì)算：

E=1.088×105-54.7TT≤1 090 K

E=4.912×104-48.27T

1 090

E=max(1.0×104，9.21×104-40.5T)

T>1 240 K

溫度T下的Zr-4合金的泊松比μ按下式[14]計(jì)算：

μ=0.338 5-1.689×10-4T

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，m按以下方式取值：

將環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼試驗(yàn)件的徑厚比D0/δe=16.4代入，得到m=2.5。

臨界壓力pcr、設(shè)計(jì)許用外壓[p]和試驗(yàn)屈曲壓力與發(fā)生屈曲時(shí)溫度的關(guān)系如圖7所示。由圖7可看出，參照GB 150—2011中計(jì)算容器外壓的方法，結(jié)合MATPRO中的鋯合金物性參數(shù)[14]，在各種試驗(yàn)工況下推導(dǎo)出的設(shè)計(jì)許用外壓[p]均高于試驗(yàn)屈曲壓力，用于環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼的計(jì)算和分析是不保守的。

圖7 屈曲時(shí)壓力和溫度的比較Fig.7 Comparison of pressure and temperature at beginning of buckling

4.2 數(shù)值模擬分析

對(duì)試驗(yàn)件和試驗(yàn)條件進(jìn)行一定程度的簡(jiǎn)化，在ANSYS中進(jìn)行特征值屈曲數(shù)值模擬分析。首先對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行了建模，長(zhǎng)600 mm，邊界條件設(shè)置為兩端固支，受外表面法向壓力。材料物性參數(shù)用4.1節(jié)中的公式計(jì)算后輸入。建模、網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格質(zhì)量如圖8所示[15]。特征值屈曲模擬分析計(jì)算后的結(jié)果如圖9所示。

圖8 試驗(yàn)件模型網(wǎng)格及質(zhì)量Fig.8 Mesh and quality of experiment sample model

圖9 試驗(yàn)件特征值屈曲數(shù)值分析結(jié)果Fig.9 Numerical analysis result of eigenvalue buckling of experiment sample

對(duì)所有試驗(yàn)工況進(jìn)行模擬分析，屈曲時(shí)的壓力和溫度關(guān)系如圖10所示。

圖10 試驗(yàn)、計(jì)算和模擬分析結(jié)果Fig.10 Experiment,calculation and simulation analysis results

由圖10可見(jiàn)，在所有試驗(yàn)工況下，特征值屈曲模擬分析得到的結(jié)果乘以1/3與參照GB 150—2011中方法計(jì)算得到的設(shè)計(jì)許用外壓[p]幾乎吻合，但均略高于試驗(yàn)值，特征值屈曲模擬分析得到的結(jié)果乘以1/5基本都低于試驗(yàn)值。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果的公式擬合

試驗(yàn)結(jié)果的公式擬合如圖11所示。由圖11可見(jiàn)，采用Bresse-Bryan公式計(jì)算和特征值屈曲模擬分析的結(jié)果中，屈曲時(shí)的壓力和溫度均呈線性關(guān)系，其斜率介于1/5～1/3倍特征值屈曲模擬的壓力與溫度關(guān)系之間。因此對(duì)試驗(yàn)中屈曲時(shí)的壓力和溫度進(jìn)行線性擬合，擬合公式為：

圖11 試驗(yàn)結(jié)果的公式擬合Fig.11 Formula fitting of experiment result

p=-0.006 09T+12.342 15

式中，p為試驗(yàn)屈曲時(shí)壓力，MPa。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，擬合公式適用于升溫速率為3～5 ℃/s，在550～720 ℃之間發(fā)生外壓屈曲的新鮮環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼。

5 結(jié)論

本文對(duì)890 mm長(zhǎng)、徑厚比為16.4的Zr-4合金的環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼試驗(yàn)件，在兩端固支、不同外壓作用時(shí)，中間600 mm段以3～5 ℃/s的升溫速率進(jìn)行升溫，研究外壓屈曲時(shí)的壓力和溫度關(guān)系，得到如下結(jié)論。

1)試驗(yàn)結(jié)果的整體趨勢(shì)合理，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了公式擬合，可初步用于環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼的分析和計(jì)算。

2)參照GB 150—2011中計(jì)算容器外壓容器的方法，結(jié)合MATPRO中的鋯合金物性參數(shù)和環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼試驗(yàn)件的尺寸參數(shù)，在各種試驗(yàn)工況下推導(dǎo)出的設(shè)計(jì)許用外壓[p]均高于試驗(yàn)屈曲壓力，用于環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼的計(jì)算和分析是不保守的；采用特征值屈曲數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果分布于特征值屈曲數(shù)值模擬分析結(jié)果的1/5～1/3之間。

3)環(huán)形燃料元件內(nèi)包殼發(fā)生外壓屈曲時(shí)的壓力除了受溫度的影響，還可能受到升溫速率、氧化程度、周向溫差、橢圓度、殘余應(yīng)力和屈曲形態(tài)等因素的影響。后續(xù)可采用控制變量法開(kāi)展針對(duì)上述單一變量的試驗(yàn)研究，逐步完善試驗(yàn)屈曲壓力p的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。