基于ABAQUS的復(fù)合材料垂直軸潮流能葉片有限元建模與分析

李俊雄，王遵，馬秋成，張亞新，彭超義，鄧航

(1. 湘潭大學(xué)機械工程學(xué)院，湖南 湘潭411105； 2. 株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲412007 )

自復(fù)合材料憑借其比強度和比模量高的優(yōu)良特性問世以來，引起了特種領(lǐng)域研究人員的關(guān)注與重視，且已發(fā)展成為國防、航空、海洋等特種領(lǐng)域的關(guān)鍵材料[1].復(fù)合材料的出現(xiàn)使研究人員設(shè)計出高強度的潮流能葉片成為可能[2-4].

隨著國內(nèi)外關(guān)于潮流能葉片研究的日益廣泛，對復(fù)合材料潮流能葉片的有限元數(shù)值模擬仿真也做了很多研究[5-7].張理等[8]，王勖成等[9]以水平軸潮流能水輪機復(fù)合材料葉片為例，基于復(fù)合材料彎扭耦合理論，采用雙向流固耦合方法研究了復(fù)合材料葉片的自適應(yīng)性，結(jié)果表明，對稱鋪層可利用葉片的彎扭耦合特性，使葉片具備自適應(yīng)性，從而提高水輪機的水動力性能和結(jié)構(gòu)性能.張亮等[10]基于葉素動量理論和復(fù)合材料力學(xué)設(shè)計開發(fā)出了滿足2 m/s流速要求的復(fù)合材料潮流能葉片.有限元分析結(jié)果表明，該葉片可滿足其服役要求，且具有較高的安全裕度.李志川等[11]以100 kW潮流能水輪機復(fù)合材料葉片為研究對象，對復(fù)合材料葉片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(蒙皮、主梁和腹板)進行鋪層優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后的葉片質(zhì)量降低了13.79%.張亮等[12]針對水平軸潮流能水輪發(fā)電機復(fù)合材料葉片，提出了箱梁式和腹板式2種全復(fù)合材料葉片結(jié)構(gòu).通過ANSYS有限元軟件對2種結(jié)構(gòu)進行分析對比，表明箱梁式葉片的結(jié)構(gòu)更為合理.

文中以垂直軸潮流能葉片為研究對象，設(shè)計2種不同形式的復(fù)合材料鋪層方案，基于ABAQUS有限元仿真分析軟件分別建立有限元仿真模型；對2種復(fù)合材料潮流能葉片在不同工況條件下的強度設(shè)計進行校核，分別提取潮流能葉片在額定流速和極限流速2種工況下的強度分析結(jié)果.依據(jù)有限元仿真分析結(jié)果，探究2種鋪層方案對葉片結(jié)構(gòu)性能的影響，并分析所設(shè)計的2種復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點和適用性，擬為以后同類型復(fù)合材料葉片的研究提供依據(jù).

1 復(fù)合材料潮流能葉片層合板殼單元理論

單向復(fù)合材料中纖維按一個方向排列，纖維方向稱為縱向，用1或者L(Longitudinal)表示，垂直于纖維方向稱為橫向(也稱為基體方向)，用2或者T(Transverse)表示，單層材料厚度方向用3表示；由于纖維有方向性，所以單層材料表現(xiàn)出不均勻性和各向異性.復(fù)合材料潮流能發(fā)電葉片采用玻璃纖維增強環(huán)氧樹脂復(fù)合材料(GFRP)，屬于各向異性材料，在平面應(yīng)力狀態(tài)下單層復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

(1)

γ31=γ23=0,

(2)

ε3=S13σ1+S23σ2,

(3)

2 復(fù)合材料潮流能葉片設(shè)計

2.1 潮流能發(fā)電機組三維模型

文中研究的垂直軸潮流能發(fā)電機組的三維模型如圖1a所示;該垂直軸潮流能發(fā)電機組由4個安裝在支架上的葉片組成，單個潮流能葉片沿葉高方向采用等截面對稱結(jié)構(gòu)的翼型，翼型截面如圖1b所示，葉片采用實心結(jié)構(gòu).葉片的基本參數(shù):葉片展長為3 m，葉片弦長為220 mm,葉片厚度為40 mm，葉輪半徑為3 m，葉片數(shù)為4個.

圖1 垂直軸潮流能發(fā)電機組模型

2.2 潮流能發(fā)電機組工作原理

圖2為垂直軸潮流能發(fā)電機組工作原理圖.如圖所示，潮流能發(fā)電機組葉片繞坐標(biāo)原點作逆時針圓周運動，v水為水流的大小和方向，ω為發(fā)電機組的旋轉(zhuǎn)角速度，R為發(fā)電機組葉輪半徑(葉片中心到旋轉(zhuǎn)軸軸心的橫向距離)，ωR為葉輪旋轉(zhuǎn)時葉片周圍的流體域相對于葉片的切向速度.在t時刻，流體域相對于葉片的切向速度ωR與水流速度v水的夾角為90°，圖中的vR為兩者的合速度，即流體域?qū)τ谌~片的相對運動速度；流體域與葉片的相對運動使得葉片受到升力L的作用，升力L的方向與流體域相對葉片的相對運動速度方向垂直，與此同時在運動中葉片也受到流體阻力Dr的作用，如圖2所示；葉片在旋轉(zhuǎn)1周的過程中，升力L和阻力Dr的大小和方向在不停地隨著角度的變化而變化，共同推動著葉片進行旋轉(zhuǎn)運動.

圖2 垂直軸潮流能發(fā)電機組工作原理圖

2.3 復(fù)合材料潮流能葉片鋪層方案設(shè)計

圖3為葉片2種復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，鋪層方案1的結(jié)構(gòu)形式如圖3a所示，葉片的葉高方向為纖維鋪設(shè)方向，即纖維0°角方向，沿葉片的幾何中面將葉片分為上下2部分，然后以葉片的幾何中面MS(mid surface)為基礎(chǔ)面分別向葉片的壓力面PS(pressure side)和負(fù)壓面SS(suction side)鋪設(shè)預(yù)浸料；鋪層方案2的結(jié)構(gòu)形式如圖3b所示，將葉片分為內(nèi)外2個部分，內(nèi)部實體采用與方案1相同的鋪層方式，外部實體的鋪層以內(nèi)部實體的外廓曲面S1為基礎(chǔ)面向葉片的外廓曲面S2鋪設(shè)預(yù)浸料，外部實體的鋪層要將內(nèi)部實體的鋪層包裹起來，保證葉片前緣增強纖維的連續(xù)性.

圖3 復(fù)合材料潮流能葉片鋪層設(shè)計方案

2.4 復(fù)合材料潮流能葉片鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計

依據(jù)復(fù)合材料層合板設(shè)計準(zhǔn)則，選用標(biāo)準(zhǔn)鋪層角度0°，45°，-45°和90°，鋪層坐標(biāo)系X軸方向為葉片葉高方向，Y軸方向為葉片弦長方向，Z軸方向為葉片厚度即鋪層堆棧方向.圖4為進行復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計準(zhǔn)備的潮流能葉片幾何外形曲面，坐標(biāo)系為鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計坐標(biāo)系.

圖4 復(fù)合材料潮流能葉片幾何外形曲面

復(fù)合材料潮流能葉片鋪層設(shè)計方案1：復(fù)合材料單向預(yù)浸料厚度為0.26 mm，葉片整體最大厚度40 mm，因此鋪層設(shè)計數(shù)量為138層，葉片幾何中面MS兩側(cè)分別對稱鋪設(shè)69層，葉片前緣到葉片后緣鋪層數(shù)量隨葉片厚度先逐漸增大再逐漸減小，以得到葉片的外形結(jié)構(gòu).

復(fù)合材料潮流能葉片鋪層設(shè)計方案2：選用厚度為0.26 mm的單向預(yù)浸料，葉片內(nèi)部實體采用與鋪層方案1相同的鋪層方式，鋪層數(shù)量設(shè)計為90層，沿中面兩側(cè)分別對稱鋪設(shè)45層；葉片外部實體設(shè)置鋪層數(shù)量為23層，從葉片內(nèi)部實體外廓表面S1到葉片外廓表面S2鋪層面積先逐層遞減再逐層增大，以得到葉片的外形結(jié)構(gòu)．2種鋪層方案中各角度鋪層所占比例不同，如表1所示.

表1 復(fù)合材料葉片鋪層組中各角度鋪層比例

3 復(fù)合材料潮流能葉片有限元模型

在ABAQUS中完成潮流能復(fù)合材料葉片連續(xù)殼單元(continuum shell)模型的創(chuàng)建.葉片選用的玻璃纖維增強環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的性能參數(shù)：拉伸模量EX，EY,EZ分別為43.0,6.7,6.7 GPa;剪切模量GXY,GXZ,GYZ分別為5.0，4.1，4.1 GPa;泊松比υXY,υXZ,υYZ分別為0.366，0.217，0.217;密度ρ為1.8×10-9kg/mm3；厚度t為0.26 mm.

復(fù)合材料潮流能葉片有限元模型的材料模型選擇使用層材料(Lamina)并設(shè)置相關(guān)材料屬性參數(shù)，網(wǎng)格單元類型選擇使用八節(jié)點六面體單元SC8R和六節(jié)點楔形單元SC6R，對劃分好的面網(wǎng)格劃分葉片實體網(wǎng)格單元.圖5，6分別為鋪層方案1和方案2對應(yīng)的復(fù)合材料潮流能葉片有限元模型以及部分單元的鋪層信息，圖中P001—P011為鋪層編號，t為所選復(fù)合材料單向預(yù)浸料的厚度，φ為單向預(yù)浸料的鋪設(shè)角度.

圖5 鋪層方案1復(fù)合材料葉片有限元模型

4 復(fù)合材料潮流能葉片剛度、強度計算校核

表2為潮流能發(fā)電機組在額定流速工況和極限流速工況下的工況參數(shù).

表2 發(fā)電機組工況表

4.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

選取葉片剛度和強度計算校核中的葉片總體變形量U與最大等效應(yīng)力Mmax作無關(guān)性檢驗.鋪層設(shè)計方案1，2對A，B，C，D這4種網(wǎng)格數(shù)量N進行無關(guān)性檢驗，得出的結(jié)果如表3,4所示.

表3 鋪層方案1網(wǎng)格無關(guān)性檢驗結(jié)果

表4 鋪層方案2網(wǎng)格無關(guān)性檢驗結(jié)果

由表3，4可知，對方案1而言，1萬的網(wǎng)格數(shù)量已達到網(wǎng)格無關(guān)，故方案1的計算網(wǎng)格數(shù)選取1萬.對方案2而言，2萬的網(wǎng)格數(shù)量已達到網(wǎng)格無關(guān)，故方案2的計算網(wǎng)格數(shù)選取2萬.

4.2 葉片剛度校核

圖7，8分別為葉片在工作中的總體變形仿真結(jié)果，葉片變形主要為X方向即葉片厚度方向的彎曲變形，最大變形均出現(xiàn)在葉片兩端的位置，最小變形位置在葉片與支架連接處.

圖7 鋪層方案1葉片總體變形云圖

圖8 鋪層方案2葉片總體變形云圖

表5為復(fù)合材料潮流能葉片剛度.

表5 復(fù)合材料潮流能葉片剛度

表5中U為葉片的總體變形量，UX為葉片X方向變形量，UY為葉片Y方向變形量，UZ為葉片Z方向變形量.對比表5中的計算結(jié)果，2種鋪層設(shè)計方案葉片的總體變形表現(xiàn)為X方向的彎曲變形，且鋪層方案2的葉片比方案1的葉片的剛度大.

4.3 葉片強度校核

圖9，10分別為2種鋪層設(shè)計方案下葉片在工作中的強度仿真計算結(jié)果，M為葉片的等效應(yīng)力，從圖中葉片等效應(yīng)力分布云圖可以看出，2種鋪層方案葉片在不同工況下的應(yīng)力情況，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在葉片與支架連接處.

圖9 鋪層方案1葉片等效應(yīng)力云圖

圖10 鋪層方案2葉片等效應(yīng)力云圖

表6為復(fù)合材料葉片強度計算結(jié)果,表中s11為沿葉片纖維方向的應(yīng)力值，s22為葉片纖維橫向的應(yīng)力值，s12為葉片鋪層面內(nèi)剪切應(yīng)力.

表6 復(fù)合材料葉片強度計算結(jié)果

對比表6中的應(yīng)力計算結(jié)果，復(fù)合材料葉片工作中主要受到纖維方向的拉應(yīng)力，且各方向的最大應(yīng)力值均小于材料的許用強度值，滿足復(fù)合材料葉片的強度設(shè)計要求.2種工況條件下，鋪層方案2葉片在各方向的應(yīng)力值均要比鋪層方案1的葉片在各方向上的應(yīng)力值小，且在葉片纖維方向上的應(yīng)力值相差最大，最大相差21.3%；因而對于相同尺寸的潮流能葉片而言，采用復(fù)合材料鋪層方案2的葉片與采用鋪層方案1的葉片相比較可以將葉片的強度提高20%左右.

綜上所述，對于潮流能葉片及同類型的復(fù)合材料葉片，采用鋪層方案2所設(shè)計的葉片不僅可以保證葉片前緣鋪層纖維的連續(xù)性，提高葉片前緣的抗沖擊性，有效避免工作中葉片前緣鋪層失效的情況，而且可以顯著提高復(fù)合材料葉片的強度和剛度.

5 結(jié) 論

對2種鋪層設(shè)計方案下潮流能葉片不同工況條件下的強度剛度分析計算，結(jié)果顯示鋪層方案2所設(shè)計的葉片與鋪層方案1所設(shè)計的葉片相比較剛度和強度都得到了很大的提升.

1) 設(shè)計了2種潮流能葉片實心復(fù)合材料鋪層設(shè)計方案，并使用專業(yè)的復(fù)合材料設(shè)計軟件CATIA CPD模塊完成潮流能葉片的復(fù)合材料鋪層結(jié)構(gòu)設(shè)計.

2) 采用有限元法進行數(shù)值模擬仿真分析，實現(xiàn)了潮流能葉片復(fù)合材料鋪層設(shè)計方案的快速調(diào)整及優(yōu)化，有效地縮短了復(fù)合材料產(chǎn)品的生產(chǎn)周期，降低了研發(fā)成本.

3) 分析對比了2種鋪層設(shè)計方案的有限元仿真結(jié)果，結(jié)果表明在復(fù)合材料鋪層設(shè)計中保證葉片前緣增強纖維的連續(xù)性可以有效改善葉片的強度、剛度等力學(xué)結(jié)構(gòu)性能.