基于Triplet-CNN的強(qiáng)弱地震預(yù)判研究

陳善鵬，尹玲，張文浩

（上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

地震災(zāi)害給人類帶來(lái)重大人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失，人類無(wú)法阻止地震發(fā)生，但及時(shí)進(jìn)行強(qiáng)弱震預(yù)判，采取適當(dāng)?shù)陌踩胧?，可以減少生命財(cái)產(chǎn)損失。

相關(guān)資料顯示，5級(jí)以上地震能造成一定的破壞，6級(jí)以上7級(jí)以下的強(qiáng)震能摧毀建筑物。因此，及早判定地震是否為影響較大的強(qiáng)震是開(kāi)展震后快速救援、減少損失的關(guān)鍵。文獻(xiàn)［1］基于南加州地震發(fā)生不規(guī)則性特征，預(yù)判未來(lái)5年5.0級(jí)及以上的地震事件；文獻(xiàn)［2］提出了一個(gè)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)模型，該模型基于對(duì)過(guò)去震級(jí)大于等于5.0地震的外推，用于預(yù)測(cè)未來(lái)的地震事件；文獻(xiàn)［3］利用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System，ANFIS）模型，對(duì)伊朗5.5級(jí)以上地震預(yù)報(bào)進(jìn)行研究。上述方法對(duì)于較大地震的判定均是中長(zhǎng)期范圍的探索，而震后幾秒內(nèi)快速判定強(qiáng)弱震非常重要。強(qiáng)弱地震的預(yù)判可以指導(dǎo)工作人員采取更為有效的方法進(jìn)行地震預(yù)警。

地震的發(fā)生是一種隨機(jī)或高度非線性現(xiàn)象，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備較強(qiáng)的非線性特征學(xué)習(xí)能力，本文提出三元組卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Triplet Convolutional Neural Network，Triplet-CNN）與強(qiáng)震儀時(shí)間序列數(shù)據(jù)相結(jié)合的方法，將歷年地震事件的強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)輸入到設(shè)計(jì)好的Triplet-CNN結(jié)構(gòu)中，以對(duì)應(yīng)的震級(jí)作為標(biāo)簽，訓(xùn)練基于Triplet-CNN的震級(jí)分類模型。當(dāng)新的地震橫波到來(lái)之前，根據(jù)地震的強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)，利用訓(xùn)練好的Triplet-CNN震級(jí)分類模型，快速、準(zhǔn)確地對(duì)研究區(qū)域的地震震級(jí)進(jìn)行分類，判定地震是否為強(qiáng)震，為減小地震災(zāi)害爭(zhēng)取寶貴的時(shí)間。

1 基于Triplet-CNN的震級(jí)分類模型

1.1 模型結(jié)構(gòu)

三元組網(wǎng)絡(luò)（Triplet network）基本框架如圖1所示，主要由輸入層、網(wǎng)絡(luò)層、距離層、判斷層、輸出層組成。其中，輸入層以三元組的形式輸入樣本數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)層由3個(gè)相同的前饋網(wǎng)絡(luò)組成，前饋網(wǎng)絡(luò)均為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層分別輸入3個(gè)示例

x

、

x

、

x

時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的距離層將會(huì)輸出兩個(gè)

L

距離中間值。判斷層根據(jù)

L

距離中間值進(jìn)行類別判斷，最終將類別結(jié)果通過(guò)輸出層進(jìn)行輸出。如果將網(wǎng)絡(luò)層的網(wǎng)絡(luò)表示為

Net

(

x

)，則判別層表示如下：

3個(gè)輸入示例

x

、

x

、

x

稱之為三元組，以(

x

，

x

，

x

)表示，其構(gòu)成方式為：首先隨機(jī)選取一個(gè)樣本作為Anchor（記為

x

），然后隨機(jī)從中抽取與Anchor屬于同類的Positive（記為

x

）樣本，以及異類的Negative（記為

x

）樣本。三元組也可表示為(

x

，

x

，

x

)，對(duì)每個(gè)樣本構(gòu)造參數(shù)共享網(wǎng)絡(luò)CNN，以獲得3個(gè)樣本的特征表達(dá)式：

f

(

x

)、

f

(

x

)、

f

(

x

)。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的目的是減少同一類別之間的距離，并增加不同類別之間的距離。通過(guò)訓(xùn)練讓

x

與

x

特征表達(dá)間的距離盡可能小，而

x

與

x

的特征表達(dá)間的距離盡可能大，其原理可由公式（2）表示如下：

Fig.1 Basic framework of Triplet network圖1 Triplet network基本框架

式中，

α

為閾值，可在正負(fù)樣本間空間距離為零的情況下仍讓模型進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，從而使得模型訓(xùn)練得到更好效果。

基于Triplet-CNN網(wǎng)絡(luò)的震級(jí)分類模型包括數(shù)據(jù)處理與分組、網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練和震級(jí)預(yù)判，模型框架如圖2所示。①數(shù)據(jù)處理與分組：負(fù)責(zé)獲取需要研究的強(qiáng)震數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理轉(zhuǎn)換成需要的格式，依據(jù)已有的標(biāo)簽對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組；②網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練：將三元組數(shù)據(jù)輸入到設(shè)計(jì)好的Triplet-CNN網(wǎng)絡(luò)，基于triplet loss損失函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練得到最佳震級(jí)分類模型；③根據(jù)提供的強(qiáng)震數(shù)據(jù)，利用訓(xùn)練好的最佳Triplet-CNN震級(jí)分類模型對(duì)當(dāng)下震級(jí)進(jìn)行分類，從而實(shí)現(xiàn)震級(jí)預(yù)判。

Fig.2 Triplet-CNN magnitudeclassification model framework圖2 Triplet-CNN震級(jí)分類模型框架

Triplet-CNN震級(jí)分類模型實(shí)質(zhì)上是個(gè)多分類問(wèn)題，對(duì)于某一震級(jí)范圍的樣本設(shè)置為錨例Anchor，屬于該震級(jí)范圍的其他樣本為正例Positive，不屬于該震級(jí)范圍的其他樣本為負(fù)例Negative。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所要學(xué)習(xí)的目標(biāo)是：使得Anchor到Positive的距離要比Anchor到Negative的距離短。通過(guò)學(xué)習(xí)使得類別內(nèi)部的樣本距離小于不同類別樣本的距離。根據(jù)式（2）將triplet loss損失函數(shù)定義為：

利用Triplet-CNN結(jié)構(gòu)結(jié)合歷年地震事件中記錄的強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到能夠預(yù)判強(qiáng)弱地震的震級(jí)分類模型。對(duì)多個(gè)震級(jí)范圍進(jìn)行預(yù)測(cè)，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)多分類問(wèn)題。Triplet-CNN以“端到端”的形式進(jìn)行模型訓(xùn)練，利用優(yōu)化算法不斷改進(jìn)訓(xùn)練模型的超參數(shù)，通過(guò)Triplet-CNN的卷積層和池化層將原始數(shù)據(jù)抽象成能學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)特征，最終完成特征到目標(biāo)的映射。

本文三元組網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)層為CNN，CNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層以及輸出層。

如圖3所示，圖中卷積層

C

包含32個(gè)卷積核，其大小為5×1，卷積核會(huì)分別對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積來(lái)提取數(shù)據(jù)特征。池化層

S

大小為3×1，池化層對(duì)卷積獲取的特征降采樣進(jìn)一步提取特征。卷積層

C

包括64個(gè)卷積核，大小為3×1，池化層

S

大小為2×1，卷積層

C

包括128個(gè)卷積核，大小為3×1，池化層

C

的尺寸為2×1，卷積層

C

包括256個(gè)卷積核，大小為3×1。全連接層

F

尺寸為128，全連接層

F

大小為6。

1.2 模型超參數(shù)

為提高Triplet-CNN震級(jí)分類模型的準(zhǔn)確度，需要通過(guò)調(diào)整Triplet-CNN網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，其主要包括尺寸（batch size）、學(xué)習(xí)率（learning rate）、丟棄值（dropout）、迭代次數(shù)（epoch）。其中，batch size指模型訓(xùn)練1次所使用的樣本數(shù)量；learning rate參數(shù)大小會(huì)影響損失梯度下降的程度，從而對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)learning rate值過(guò)大時(shí)可能會(huì)找不到準(zhǔn)確的極值點(diǎn)，learning rate值過(guò)小又會(huì)使收斂時(shí)間太長(zhǎng)；dropout會(huì)壓縮權(quán)重起到防止過(guò)擬合的作用；epoch指模型在訓(xùn)練過(guò)程中全部樣本訓(xùn)練的輪數(shù)，一個(gè)epoch代表全部的樣本數(shù)據(jù)先后實(shí)現(xiàn)1次前向傳播運(yùn)算和1次反向傳播運(yùn)算的過(guò)程。

2 Triplet-CNN震級(jí)分類模型訓(xùn)練

2.1 數(shù)據(jù)集

本文選用日本國(guó)家地球科學(xué)和災(zāi)害預(yù)防研究所建立的兩個(gè)強(qiáng)震觀測(cè)網(wǎng)KiK-net（kiban-kyoshin net）和K-NET（kyoshin network）在日本宮城縣監(jiān)測(cè)的強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)，該強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)是一維的加速度值時(shí)間序列。選取宮城縣附近約200km范圍內(nèi)從2000-01-01至2008-12-31歷史地震中觀測(cè)臺(tái)站所記錄的強(qiáng)震數(shù)據(jù)。其中2000-01-01至2007-12-31的強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用于訓(xùn)練Triplet-CNN震級(jí)分類模型，2008-01-01至2008-12-31的強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，對(duì)當(dāng)下發(fā)生的震級(jí)進(jìn)行震級(jí)分類，判斷是否為強(qiáng)地震。本文獲取其間日本宮城縣附近震級(jí)由最小2.8級(jí)到最大7.2級(jí)共271個(gè)地震事件中距離震中比較近的多個(gè)觀測(cè)臺(tái)站所記錄的強(qiáng)震動(dòng)加速度數(shù)據(jù)。每個(gè)強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)站都記錄了EW（東西分向）、NS（南北分向）、UD（豎直分向）3個(gè)方向的強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)，以單個(gè)臺(tái)站記錄單方向的強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)為一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到模型的訓(xùn)練集有3 270個(gè)樣本，測(cè)試集有831個(gè)樣本。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1 基于EMD的數(shù)據(jù)降噪

針對(duì)日本強(qiáng)震數(shù)據(jù)提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）的強(qiáng)震數(shù)據(jù)降噪方法。

EMD方法可根據(jù)數(shù)據(jù)信號(hào)自身特點(diǎn)自適應(yīng)地將復(fù)雜的時(shí)程分解為多個(gè)不同時(shí)間尺度的子模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），或稱作內(nèi)蘊(yùn)模式函數(shù)，每個(gè)IMF函數(shù)都包含了原信號(hào)的局部特征，具有多分辨的特點(diǎn)。設(shè)強(qiáng)震數(shù)據(jù)信號(hào)為

x

(

t

)，用EMD將

x

(

t

)分解為不同尺度的IMF分量，即：

式中，

imf

(

t

)為第

k

個(gè)IMF分量，

r

(

t

)為分解殘余項(xiàng)。

EMD分解的各IMF分量會(huì)按照頻率的高低依次排列，通過(guò)分析將高頻部分除去，并對(duì)剩下的IMF分量做重構(gòu)處理，從而得到降噪后的數(shù)據(jù)信號(hào)。EMD分解需滿足條件：①IMF分量?jī)?nèi)的極值點(diǎn)數(shù)目和過(guò)零點(diǎn)數(shù)目相等或不超過(guò)1個(gè)；②通過(guò)極大值和極小值得到的包絡(luò)線均值為零。

Fig.3 CNN network structure圖3 CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

在深度學(xué)習(xí)算法中，目標(biāo)函數(shù)基礎(chǔ)是假定所有特征均是零均值并且有相同的階方差。若1個(gè)特征的方差比其他特征大多個(gè)數(shù)量級(jí)，則它將在算法中占據(jù)主導(dǎo)地位，導(dǎo)致模型不能從其他特征中學(xué)習(xí)。因此，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化成為數(shù)據(jù)預(yù)處理的關(guān)鍵步驟，標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)可以提高模型精度。

通過(guò)原始數(shù)據(jù)減去平均值后除以方差進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，使其符合平均值為0和標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布。換算公式如下：

式中：

X

為原始數(shù)據(jù)，

μ

為原始數(shù)據(jù)的均值，

σ

為原始數(shù)據(jù)的方差，

Z

為標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)。

2.2.3 One-hot編碼

總是，高中物理在整個(gè)高中階段是十分重要的，但是其中涉及到的知識(shí)比較抽閑且難以理解，需要學(xué)生不斷通過(guò)進(jìn)行問(wèn)題的解決來(lái)鞏固知識(shí)并且在知識(shí)鞏固的過(guò)程中提升自身的解題能力.

本文設(shè)計(jì)的Triplet-CNN震級(jí)分類模型實(shí)質(zhì)上是一個(gè)多分類問(wèn)題，因此需要對(duì)各震級(jí)標(biāo)簽進(jìn)行One-hot編碼。分別對(duì)2.0～2.9級(jí)地震、3.0～3.9級(jí)地震、4.0～4.9級(jí)地震、5.0～5.9級(jí)地震、6.0～6.9級(jí)地震、7.0～7.9級(jí)地震制作標(biāo)簽，即0、1、2、3、4、5。對(duì)應(yīng)標(biāo)簽的One-hot編碼為：［1，0，0，0，0，0］、［0，1，0，0，0，0］、［0，0，1，0，0，0］、［0，0，0，1，0，0］、［0，0，0，0，1，0］、［0，0，0，0，0，1］。

2.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文引入混淆矩陣概念建立模型分類結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，表1為混淆矩陣，其中

T

指將正類樣本正確預(yù)測(cè)為正類樣本的數(shù)量，

F

指將正類樣本錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為反類樣本的數(shù)量，

F

指將反類樣本錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為正類樣本的數(shù)量，

T

指將反類樣本正確預(yù)測(cè)為反類樣本的數(shù)量。

T

和

T

均是正確預(yù)測(cè)的情況，而

F

和

F

均是錯(cuò)誤預(yù)測(cè)的情況。本文中，每個(gè)單位震級(jí)相當(dāng)于1個(gè)類別，對(duì)于每一個(gè)震級(jí)，正類指的就是該震級(jí)，而非該震級(jí)的其他震級(jí)則為負(fù)類。

Table 1 Confusion matrix表1 混淆矩陣

本文設(shè)計(jì)的震級(jí)分類模型為一個(gè)多分類問(wèn)題，將通過(guò)準(zhǔn)確率、精確率、召回率、

F

值4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別對(duì)訓(xùn)練模型進(jìn)行度量。準(zhǔn)確率指預(yù)測(cè)為正確的樣本量與所有樣本量的比例，精確率指預(yù)測(cè)為正確的正類樣本量與全部被預(yù)測(cè)為正類的樣本量的比例，召回率指預(yù)測(cè)為正類的樣本量與全部實(shí)際為正類樣本量的比例，

F

值為精確率和召回率的調(diào)和均值，其具有精確率和召回率的綜合評(píng)價(jià)作用。二分類評(píng)價(jià)指標(biāo)公式分別如下：

式中：

A

為準(zhǔn)確率。

式中：

P

為精確率。

式中：

R

為召回率。

本文采用宏平均（Macro-averaging）方式對(duì)多分類問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)，首先分別計(jì)算每個(gè)類別的準(zhǔn)確率、精確率、召回率、

F

值，然后計(jì)算平均值得到整個(gè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式如下：

式中：

M

為宏平均準(zhǔn)確率，

A

為第

i

個(gè)類別的準(zhǔn)確率，

n

為總類別數(shù)。

式中：

M

為宏平均精確率，

P

為第

i

個(gè)類別的精確率，

n

為總類別數(shù)。

式中：

M

為宏平均召回率，

R

為第

i

個(gè)類別的召回率，

n

為總類別數(shù)。

式中：

M

為宏平均

F

值，

F

為第

i

個(gè)類別的

F

值，

n

為總類別數(shù)。

2.4 模型訓(xùn)練過(guò)程

基于Triplet-CNN的震級(jí)分類模型中的網(wǎng)絡(luò)層采用CNN結(jié)構(gòu)，將損失函數(shù)softmax替換成triplet loss函數(shù)。實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)集不變，本節(jié)同樣分別采用經(jīng)EMD降噪后的數(shù)據(jù)集和未經(jīng)EMD降噪的數(shù)據(jù)集對(duì)Triplet-CNN震級(jí)分類模型進(jìn)行訓(xùn)練。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將前者的分類評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與后者的分類評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，分析兩種數(shù)據(jù)集訓(xùn)練得到的最佳模型效果。兩種數(shù)據(jù)集訓(xùn)練得到的準(zhǔn)確率變化情況如圖4所示（彩圖掃OSID碼可見(jiàn)，下同）。

Fig.4 Change of training accuracy of Triplet-CNN magnitudeclass ification model圖4 Triplet-CNN震級(jí)分類模型訓(xùn)練準(zhǔn)確率變化

根據(jù)圖4可知，兩種分類模型訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率走勢(shì)相近且趨于穩(wěn)定，表明模型擬合準(zhǔn)確。但從整體準(zhǔn)確率看，經(jīng)EMD降噪處理的分類模型準(zhǔn)確率相對(duì)較高，進(jìn)一步說(shuō)明EMD降噪處理對(duì)模型分類效果有很大提升。

為從整體上客觀分析EMD降噪對(duì)兩種模型分類效果的影響，通過(guò)交叉驗(yàn)證取平均值方法得出兩個(gè)模型的準(zhǔn)確率、精確率、召回率、F1值的宏平均值，其對(duì)比結(jié)果如表2所示。由表2可知，相比無(wú)降噪的模型，經(jīng)EMD降噪后的訓(xùn)練集學(xué)習(xí)到的模型在4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均占有優(yōu)勢(shì)，且有較大提高。

綜上表明，EMD對(duì)強(qiáng)震數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪對(duì)模型訓(xùn)練有很大影響，下面引入機(jī)器學(xué)習(xí)中的兩個(gè)分類算法，即隨機(jī)森林和SVM，利用EMD降噪后的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練基于隨機(jī)森林的震級(jí)分類模型、基于SVM的震級(jí)分類模型，并與兩個(gè)基于深度學(xué)習(xí)的震級(jí)分類模型進(jìn)行比較。這4個(gè)分類模型分別在訓(xùn)練集、測(cè)試集上得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3-表4所示。

Table2 Training results of EMD noiser eduction under Triplet-CNN magnitude classification model表2 Triplet-CNN震級(jí)分類模型下有無(wú)EMD降噪的訓(xùn)練結(jié)果（%）

Table 3 Experimental results of different classifiers on training set表3 訓(xùn)練集上不同分類器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 （%）

Table4 Experimental results of different classifiers on thetest set表4 測(cè)試集上不同分類器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 （%）

由表3可知，在訓(xùn)練集上，Triplet-CNN震級(jí)分類模型的準(zhǔn)確率、精確率、召回率、F值均比CNN震級(jí)分類模型、隨機(jī)森林分類模型和SVM分類模型高；由表4可知，在測(cè)試集上Triplet-CNN的震級(jí)分類模型仍然表現(xiàn)出最優(yōu)的評(píng)價(jià)結(jié)果，表明在對(duì)日本宮城地區(qū)強(qiáng)弱震級(jí)分類研究中，基于Triplet-CNN的震級(jí)分類模型相比CNN震級(jí)分類模型和傳統(tǒng)的基于機(jī)器學(xué)習(xí)分類模型具有更好的震級(jí)分類效果。利用Triplet-CNN震級(jí)分類模型對(duì)地震的震級(jí)范圍做出及時(shí)預(yù)判，能夠快速判定地震是否為強(qiáng)震。

3 結(jié)語(yǔ)

強(qiáng)震給人類帶來(lái)災(zāi)難性傷害，對(duì)強(qiáng)震進(jìn)行及早預(yù)判可以指導(dǎo)工作人員采取更為有效的方法進(jìn)行防災(zāi)救災(zāi)。本文以日本宮城縣地區(qū)為例，獲取宮城縣周邊地區(qū)歷年地震發(fā)生時(shí)檢測(cè)的強(qiáng)震數(shù)據(jù)，結(jié)合Triplet-CNN結(jié)構(gòu)訓(xùn)練震級(jí)分類模型，從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)震級(jí)的相似性度量，將學(xué)習(xí)到的度量去比較和匹配地震類別，從而快速判定震級(jí)。為提高模型的分類精確度和防止過(guò)擬合，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行交叉驗(yàn)證和標(biāo)準(zhǔn)化處理。引入EMD強(qiáng)震數(shù)據(jù)降噪處理，在基礎(chǔ)模型上不斷對(duì)超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而訓(xùn)練得到準(zhǔn)確率最高的Triplet-CNN震級(jí)分類模型。利用訓(xùn)練好的Triplet-CNN震級(jí)分類模型對(duì)強(qiáng)震儀數(shù)據(jù)進(jìn)行分類判斷，從而實(shí)現(xiàn)特定震級(jí)范圍的自動(dòng)分類。

盡管本文對(duì)震級(jí)分類的研究有良好的分類效果，但目前只是針對(duì)宮城縣地區(qū)預(yù)判地震強(qiáng)弱。隨著全球強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)站的廣泛布局，本文提出的方法可以在其他地區(qū)進(jìn)行測(cè)試及研究。