基于施工載荷的混凝土泵車(chē)整車(chē)動(dòng)力學(xué)分析

張 果,龐曉平,余岫卷,李春林

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044)

混凝土泵車(chē)是基建工程中的重要施工設(shè)備，目前混凝土泵車(chē)正面臨大尺度、輕量化、高可靠、長(zhǎng)壽命的巨大挑戰(zhàn)，然而提高其大尺度與輕量化的同時(shí)又必然導(dǎo)致臂架低頻振動(dòng)加劇[1]，使結(jié)構(gòu)更易遭受疲勞和不穩(wěn)定的問(wèn)題，影響結(jié)構(gòu)壽命和可靠性[2-3]。

眾多學(xué)者對(duì)混凝土臂架的動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4-6]采用傳遞矩陣法建立了泵車(chē)臂架動(dòng)力學(xué)模型，求解得到了任意姿態(tài)下的固有頻率，并采用虛擬樣機(jī)技術(shù)研究了臂架柔體模型運(yùn)動(dòng)停止后的振動(dòng)特性。Henikl等[7]采用基函數(shù)來(lái)近似解析梁的彈性彎曲，建立了泵車(chē)臂架振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，為彈性振動(dòng)的主動(dòng)阻尼控制策略和軌跡規(guī)劃提供了數(shù)學(xué)模型。Zhong等[8]采用ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)，模擬了臂架由水平位姿向典型位姿轉(zhuǎn)變的過(guò)程，得出了液壓缸的驅(qū)動(dòng)力變化曲線(xiàn)。Gou等[9]應(yīng)用ADAMS軟件，分析了臂架末端位移和加速度的頻響特性。文獻(xiàn)[10]以混凝土泵車(chē)臂架系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行有限元仿真分析及優(yōu)化。以上研究只針對(duì)混凝土泵車(chē)臂架單一系統(tǒng)進(jìn)行，下車(chē)(底架和混凝土泵等子系統(tǒng))與臂架的動(dòng)力學(xué)耦合作用未予以考慮，然而，混凝土泵車(chē)的各子系統(tǒng)間存在相互耦合與共同作用的關(guān)系[11-12]，共同影響整機(jī)動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，是一個(gè)不可分割的整體。因此，現(xiàn)有研究缺乏以混凝土泵車(chē)整機(jī)為研究對(duì)象的動(dòng)力學(xué)建模分析。

筆者研究混凝土泵車(chē)施工作業(yè)過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)振動(dòng)問(wèn)題，分析整機(jī)受到的沖擊激勵(lì)，建立其澆筑作業(yè)時(shí)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載荷模型，提出一種符合混凝土泵車(chē)實(shí)際工作受載與動(dòng)態(tài)服役行為的沖擊理論與仿真模擬的方法，為混凝土泵車(chē)安全性能評(píng)估和泵車(chē)減振設(shè)計(jì)、振動(dòng)控制提供有力支持。

1 整機(jī)有限元建模

1.1 混凝土泵車(chē)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

混凝土泵車(chē)的種類(lèi)可以按照臂架長(zhǎng)度、泵送方式、分配閥類(lèi)型、臂架折疊方式以及支腿形式進(jìn)行劃分，其基本的組成形式是相同的，常見(jiàn)的混凝土泵車(chē)的結(jié)構(gòu)主要包括底架系統(tǒng)、臂架系統(tǒng)，泵送系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、汽車(chē)底盤(pán)及回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，混凝土泵車(chē)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.料斗；2.底架系統(tǒng)；3.支腿；4.轉(zhuǎn)臺(tái)；5.底盤(pán)大梁；6.副車(chē)架；7.混凝土泵；8.第1節(jié)臂架油缸；9.第2節(jié)臂架油缸；10.第1節(jié)臂架；11.第2節(jié)臂架；12.臂架輸送管；13.汽車(chē)底盤(pán) 圖1 混凝土泵車(chē)主要結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Main structure diagram of concrete pump truck

1.2 材料屬性

混凝土泵車(chē)臂架與支腿箱梁采用高強(qiáng)度鋼WELDOX960板材焊接而成，其他部位的鋼材以Q345為主，2種鋼材的力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)

1.3 有限元建模

將幾何模型導(dǎo)入HyperMesh有限元前處理軟件，進(jìn)行幾何清理及修復(fù)、網(wǎng)格劃分、賦予材料與屬性、建立連接、施加約束與載荷等，這些步驟是復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元建模的常用方法[13]。然而，對(duì)于混凝土泵車(chē)這類(lèi)零部件眾多的整機(jī)設(shè)備進(jìn)行有限元建模時(shí)，通常采用先建立子系統(tǒng)有限元模型，再進(jìn)行總裝配的方法。本文研究對(duì)象是混凝土泵車(chē)整機(jī)，分底架系統(tǒng)、臂系統(tǒng)和汽車(chē)底盤(pán)及混凝土泵附件等三大子系統(tǒng)，分別對(duì)其進(jìn)行有限元建模，再組裝為一體建立整機(jī)有限元模型。

1)底架系統(tǒng)。底架系統(tǒng)主要組成元素有鋼板、銷(xiāo)軸、軸套、油缸等部件，考慮各部件的外形尺寸和實(shí)際受力形式，采用殼、梁、桿及實(shí)體單元為主要單元類(lèi)型建立了底架系統(tǒng)各部件的有限元模型，底架系統(tǒng)有限元模型如圖2所示。

圖2 混凝土泵車(chē)底架有限元模型總成Fig. 2 The Finite element model of the underframe of the concrete pump truck

2)臂架系統(tǒng)。臂架單元類(lèi)型選擇與底架相似，綜合采用桿、梁、殼及實(shí)體單元類(lèi)型對(duì)臂架各構(gòu)件進(jìn)行模擬，其中支撐液壓缸采用桿單元建模，銷(xiāo)軸和混凝土管采用梁?jiǎn)卧?，銷(xiāo)孔壁采用梁?jiǎn)卧M，銷(xiāo)軸與孔的作用關(guān)系采用REB2剛性蛛網(wǎng)進(jìn)行連接模擬，并釋放梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)處的軸向旋轉(zhuǎn)自由度以保證用于模擬銷(xiāo)軸的梁?jiǎn)卧哂信c實(shí)際相符的運(yùn)動(dòng)自由度，不考慮銷(xiāo)軸與孔的配合間隙。各焊接鋼板采用殼單元建模，轉(zhuǎn)臺(tái)底部厚板采用實(shí)體單元建模，臂架系統(tǒng)有限元模型如圖3所示。

圖3 臂架系統(tǒng)有限元模型Fig. 3 The finite element model of boom system

3)汽車(chē)底盤(pán)及混凝土泵附件系統(tǒng)?；炷帘密?chē)底架與汽車(chē)底盤(pán)通過(guò)副車(chē)架連接，混凝土泵安裝在汽車(chē)底盤(pán)的副車(chē)架上，底架、混凝土泵—副車(chē)架—底盤(pán)構(gòu)成泵車(chē)下車(chē)主要結(jié)構(gòu)。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，底架通過(guò)其自身的耳板與副車(chē)架間的螺栓連接固定于副車(chē)架前半段，混凝土泵通過(guò)螺栓連接固定于副車(chē)架后半段。

混凝土泵車(chē)作業(yè)時(shí)，混凝土泵受到的泵送反力沖擊通過(guò)混凝土泵與副車(chē)架的連接結(jié)構(gòu)傳遞到副車(chē)架上，因此，需對(duì)底盤(pán)副車(chē)架和大梁進(jìn)行詳細(xì)有限元建模以確保泵送反力對(duì)下車(chē)的沖擊傳載盡可能準(zhǔn)確。汽車(chē)底盤(pán)視作被底架抬離地面的質(zhì)量體，可采用附加于底盤(pán)大梁上的附加質(zhì)量模擬該質(zhì)量體以進(jìn)行簡(jiǎn)化。進(jìn)行有限元前處理時(shí)，應(yīng)根據(jù)混凝土泵車(chē)實(shí)際的前、后軸載荷計(jì)算出底盤(pán)大梁前、后軸位置的附加質(zhì)量點(diǎn)單元的質(zhì)量大小，并通過(guò)剛性耦合將其固定在底盤(pán)前軸與后軸的相應(yīng)位置，有限元模型如圖4所示。

圖4 大梁附加質(zhì)量點(diǎn)單元Fig. 4 Additional mass point element

4)混凝土泵車(chē)整機(jī)有限元模型。將已建立的底架系統(tǒng)、臂架系統(tǒng)、底盤(pán)及混凝土泵等三大子系統(tǒng)有限元模型進(jìn)行組裝，完成混凝土泵車(chē)整機(jī)有限元模型的建立。通過(guò)剛性耦合單元RBE2模擬底架系統(tǒng)與底盤(pán)及混凝土泵的螺栓固定連接，采用MPC多面約束方程耦合臂架根部轉(zhuǎn)臺(tái)與底架頂部圓筒頂面，以模擬臂架系統(tǒng)與底架系統(tǒng)之間的連接，以此方式實(shí)現(xiàn)混凝土泵車(chē)有限元模型的整機(jī)裝配，整機(jī)有限元模型如圖5所示。

圖5 混凝土泵車(chē)整機(jī)有限元模型Fig. 5 The finite element model of the concrete pump truck

2 混凝土泵車(chē)受載分析及處理

混凝土泵車(chē)澆筑作業(yè)時(shí)，泵送負(fù)載隨推送過(guò)程變化，混凝土泵在推送混凝土的同時(shí)，也受到來(lái)自被推送的混凝土的反向沖擊作用，該沖擊載荷通過(guò)混凝土泵安裝位置傳遞至混凝土泵車(chē)的下車(chē)；同時(shí)被推送入輸送管道中的混凝土也會(huì)對(duì)輸送管道產(chǎn)生脈動(dòng)沖擊。由于混凝土輸送管道依附于臂架，這必然會(huì)導(dǎo)致懸臂梁工作原理的臂架受到來(lái)自混凝土流動(dòng)而引起的摩擦沖擊載荷。因此，在仿真分析中除了需要考慮泵車(chē)整機(jī)重力和混凝土重力，還必須對(duì)混凝土泵車(chē)承受的混凝土流動(dòng)引起沖擊激勵(lì)進(jìn)行分析，可以將其視為混凝土流體與混凝土泵及管道之間的相互作用荷載。

2.1 混凝土摩擦沖擊模型

2.1.1 混凝土流速模型

混凝土是一種典型的Binham流體，它在管道中的流動(dòng)可視作柱塞流。混凝土泵澆筑作業(yè)時(shí)，雙缸往復(fù)式活塞泵的2個(gè)活塞桿交替推送混凝土。文獻(xiàn)[14]呈現(xiàn)了混凝土泵單個(gè)液壓油缸活塞桿的工作行程變化規(guī)律，根據(jù)兩連通油腔的液壓油總體積不變的原理，可以得到另一個(gè)活塞桿的運(yùn)動(dòng)行程，如圖6所示。每個(gè)完整泵送周期內(nèi)，兩個(gè)混凝土缸分別完成一次推送和吸入混凝土的工作。在活塞桿每個(gè)穩(wěn)定推送階段行程位移與時(shí)間大致成正比，說(shuō)明此時(shí)活塞桿做勻速運(yùn)動(dòng)；在推送過(guò)程中的換向階段，活塞桿行程位移斜率逐漸變緩直至反向后又逐漸增大，說(shuō)明活塞桿在換向階段分別經(jīng)歷了減速階段和加速階段。每個(gè)周期起始和結(jié)束時(shí)刻混凝土的速度近似為0。

圖6 活塞桿工作行程圖Fig. 6 Piston rod working stroke diagram

根據(jù)以上對(duì)混凝土泵送流速的分析，將矩形波速度曲線(xiàn)內(nèi)每個(gè)周期的開(kāi)始與結(jié)束階段緩化過(guò)渡，用諧波表示。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，混凝土泵分配閥換向時(shí)間與活塞桿推送混凝土的時(shí)間比為0.2～0.3，文中取為0.25。則在每個(gè)推送周期T時(shí)間內(nèi)，換向時(shí)間為T(mén)/5，推送時(shí)間為4T/5，可繪制出新形式的混凝土流動(dòng)速度曲線(xiàn)，如圖7所示。

圖7 混凝土流動(dòng)速度曲線(xiàn)Fig. 7 Concrete flow velocity curve

混凝土在管道中的實(shí)時(shí)流動(dòng)速度在單個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為

(1)

式中vmax為混凝土最大實(shí)時(shí)流動(dòng)速度。當(dāng)泵送方量為Q、輸送管內(nèi)半徑為r時(shí)，混凝土在管道中的最大流動(dòng)速度為

(2)

2.1.2 混凝土摩擦阻力載荷

日本學(xué)者森永繁通過(guò)對(duì)混凝土管道流進(jìn)行試驗(yàn)研究，得到了定常流速混凝土在管道中流動(dòng)的摩擦阻力f的計(jì)算關(guān)系式為[16]

f=2πr[K1+K2v定常]L，

(3)

K1=(300-SL)×10-6，

(4)

K2=(400-SL)×10-6。

(5)

混凝土不同流速對(duì)應(yīng)不同的摩擦阻力，隨流速增大，摩擦阻力呈線(xiàn)性增加，將式(3)中的混凝土定常流速v定常替換為混凝土泵送實(shí)時(shí)流速v(t)，可以得到混凝土實(shí)時(shí)摩擦阻力表達(dá)式：

f=2πr[K1+K2v]L。

(6)

圖8 活塞桿應(yīng)變電壓信號(hào)Fig. 8 Piston rod strain voltage signal

文獻(xiàn)[17]提供了混凝土泵兩個(gè)活塞桿推送混凝土?xí)r的應(yīng)變電壓信號(hào)變化曲線(xiàn)，如圖8所示。在每個(gè)推送周期內(nèi)，活塞桿的負(fù)載變化趨勢(shì)與本文中提出的混凝土流速變化一致，證明了采用式(6)計(jì)算混凝土摩擦阻力的合理性。

2.2 泵送沖擊載荷模型

混凝土泵的兩個(gè)液壓驅(qū)動(dòng)油缸的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和其工作的特點(diǎn)，也決定了其推送混凝土?xí)r受到反力沖擊的周期性?；炷帘猛ㄟ^(guò)液壓驅(qū)動(dòng)與控制系統(tǒng)對(duì)兩個(gè)液壓油缸的交替驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)砼缸1和砼缸2的交替推送混凝土，其工作示意圖如圖9所示。

圖9 混凝土泵工作原理示意圖Fig. 9 Schematic diagram of concrete pump working principle

設(shè)砼缸推送混凝土截面面積為Sc，混凝土壓力為Pc，液壓油缸無(wú)桿腔有效作用面積為S0，有桿腔有效作用面積為S1，供油路壓力為Pp，回油路壓力為P0，連通油路壓力為Pz，砼缸1和砼缸2內(nèi)的活塞桿在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力分別為f1和f2。根據(jù)力平衡原理，可得：

PcSc=(Pp-P0)S0-f1-f2。

(7)

當(dāng)混凝土泵空載運(yùn)行，即Pc=0時(shí)：

(8)

聯(lián)立式(7)～(8)，可得混凝土對(duì)混凝土泵的作用力為：

(9)

2.3 分析類(lèi)型與邊界條件

混凝土泵車(chē)定姿態(tài)澆筑作業(yè)時(shí)受到多種動(dòng)態(tài)沖擊激勵(lì)共同作用，屬于受迫振動(dòng)的范疇，因此在進(jìn)行有限元?jiǎng)討B(tài)分析時(shí)應(yīng)選用瞬態(tài)響應(yīng)分析類(lèi)型。瞬態(tài)響應(yīng)分析是計(jì)算受迫振動(dòng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的最通用方法，其目的是計(jì)算結(jié)構(gòu)在時(shí)變激勵(lì)下的行為，瞬態(tài)分析獲得的重要結(jié)果通常是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位移、速度和加速度，以及單元的應(yīng)力[17]。文中采用MSC.NASTRAN Solver進(jìn)行混凝土泵車(chē)整機(jī)有限元仿真計(jì)算，該求解器用于瞬態(tài)響應(yīng)分析有直接瞬態(tài)分析法和模態(tài)瞬態(tài)分析法兩種不同的數(shù)值方法：直接瞬態(tài)分析方法是對(duì)完整的耦合運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行數(shù)值積分，模態(tài)瞬態(tài)分析方法是利用結(jié)構(gòu)的模態(tài)形狀來(lái)簡(jiǎn)化和解耦運(yùn)動(dòng)方程，并對(duì)各個(gè)模態(tài)響應(yīng)求和以獲得解。對(duì)于大型模型的長(zhǎng)時(shí)間激勵(lì)的瞬態(tài)響應(yīng)分析，推薦使用模態(tài)瞬態(tài)分析方法。

設(shè)置整機(jī)有限元瞬態(tài)分析邊界條件時(shí)，將4條支腿底端約束X/Y/Z3個(gè)方向的平移自由度以模擬地面對(duì)4條支腿的支撐與固定關(guān)系。如圖10所示，在混凝土泵與副車(chē)連接處施加泵送沖擊力，在臂架管道上施加混凝土摩擦沖擊力。泵送油缸引起的下車(chē)體振動(dòng)將通過(guò)泵送反力與副車(chē)架、底盤(pán)大梁以及被懸掛的汽車(chē)底盤(pán)的相互作用被模擬出，并且由此引起的車(chē)體振動(dòng)及臂架振動(dòng)影響將直接被包含在仿真結(jié)果中。

圖10 混凝土泵車(chē)整機(jī)有限元分析的邊界條件Fig. 10 The boundary conditions of the finite element analysis of the concrete pump truck

在管道各節(jié)點(diǎn)上創(chuàng)建質(zhì)量點(diǎn)單元，管道上的摩擦沖擊力施加于混凝土輸送管道的1D梁?jiǎn)卧墓?jié)點(diǎn)上，且各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的力受到梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐謺r(shí)的長(zhǎng)度和軸線(xiàn)方向的影響，這就導(dǎo)致手工施加的困難。為解決該問(wèn)題，此處提供一種快速計(jì)算施加混凝土管道梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)上的載荷的方法。首先，在HyperMesh中使用Renumber工具將管道梁?jiǎn)卧墓?jié)點(diǎn)ID與自身ID按混凝土輸送方向依次重新編號(hào)。然后，將管道梁?jiǎn)卧獙?dǎo)出的節(jié)點(diǎn)ID、節(jié)點(diǎn)全局坐標(biāo)和單元ID導(dǎo)出至文本文件中，并使用數(shù)據(jù)處理軟件，如Matlab，讀取這些信息，這些信息被用于計(jì)算每個(gè)單元的方向余弦αei，同時(shí)計(jì)算每個(gè)管道梁?jiǎn)卧艿膶?shí)時(shí)沖擊力Fei。最后，使用式(10)計(jì)算每個(gè)單元在全局坐標(biāo)系X/Y/Z 3個(gè)方向沖擊力的分量，即

(10)

(11)

(12)

為便于加載，每個(gè)單元的沖擊力施加在該單元的第二個(gè)節(jié)點(diǎn)處，使用Matlab軟件將這些載荷信息寫(xiě)出文本文件后導(dǎo)入至整機(jī)有限元模型中即可完成載荷施加。需要注意的是，應(yīng)保證速度模型與泵送測(cè)試壓力的周期起點(diǎn)相同，即推送速度與泵送油壓關(guān)系對(duì)應(yīng)。

3 實(shí)驗(yàn)與仿真

混凝土泵車(chē)整機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)試是為了獲取整機(jī)位姿以及泵送油壓等參數(shù)，為有限元?jiǎng)討B(tài)仿真提供重要信息，也是為了獲取泵車(chē)整機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)(位移、位移振幅、動(dòng)應(yīng)力等)。測(cè)量混凝土泵車(chē)施工作業(yè)的位姿參數(shù)，包括混凝土泵車(chē)支腿展開(kāi)角度、轉(zhuǎn)臺(tái)角度以及各節(jié)布料桿臂與水平面的夾角，為有限元分析提供整機(jī)姿態(tài)參數(shù)；測(cè)試混凝土泵的供油壓力動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)，為計(jì)算混凝土泵送沖擊載荷提供參數(shù)，同時(shí)還可以獲取到其推送混凝土的周期，為混凝土流動(dòng)速度模型提供速度變化的時(shí)間周期；測(cè)試獲得泵車(chē)施工過(guò)程中的動(dòng)應(yīng)力及臂架末端相對(duì)初始靜止位置的垂直方向的位移量(以下簡(jiǎn)稱(chēng)位移量)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)，可以將其與仿真結(jié)果對(duì)比，檢驗(yàn)文中提出的研究方法的正確性。實(shí)驗(yàn)中擬定采用恒定泵送單位在3種姿態(tài)下的混凝土泵車(chē)進(jìn)行測(cè)試，將C30新拌混凝土作為泵送原料。

3.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1.1 整機(jī)位姿與泵送油壓測(cè)試

圖11 隨車(chē)智能監(jiān)測(cè)平臺(tái)測(cè)試項(xiàng)目示意圖Fig. 11 Onboard intelligent monitoring system

3.1.2 位移與動(dòng)應(yīng)力測(cè)試

位移與動(dòng)應(yīng)力測(cè)試主要是測(cè)量臂架末端位移量與臂架動(dòng)應(yīng)力，對(duì)這兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試時(shí)，需搭建位移與動(dòng)應(yīng)力測(cè)試平臺(tái)。

1)臂架末端位移量測(cè)試?；炷帘密?chē)臂架的振動(dòng)可以看作是懸臂梁結(jié)構(gòu)的受迫振動(dòng)，臂架末端位移采用拉線(xiàn)位移傳感器進(jìn)行測(cè)試。將拉線(xiàn)位移傳感器固定于臂架末端，并將拉繩一端固定于地面，使拉繩垂直于地面方向，其測(cè)得的振動(dòng)是臂架末端垂直于地面方向的位移量。

2)動(dòng)應(yīng)力測(cè)試。選取合作企業(yè)中工程師統(tǒng)計(jì)的混凝土泵車(chē)結(jié)構(gòu)常發(fā)生疲勞開(kāi)裂等破壞位置進(jìn)行測(cè)試，測(cè)點(diǎn)布置示意圖如圖12所示。由于梁彎曲主要是軸線(xiàn)方向的拉伸或壓縮，應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)采用單向應(yīng)變片對(duì)箱梁軸向方向的正應(yīng)力進(jìn)行測(cè)試。

圖12 臂架應(yīng)力測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig. 12 Positions of stress test points in booms

各應(yīng)變片沿箱梁軸線(xiàn)方向布置均與側(cè)板邊緣相距50mm，為保證應(yīng)變片能夠長(zhǎng)期使用，采用了金屬殼體進(jìn)行封裝。應(yīng)力測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)照片如圖13所示。

圖13 應(yīng)力測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)照片F(xiàn)ig. 13 Stress test site

利用電纜線(xiàn)進(jìn)行位移量與應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)的信號(hào)傳輸，采用NS-DAC3000單通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和筆記本電腦對(duì)拉線(xiàn)位移傳感器的信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集、示波與存儲(chǔ)。采用一臺(tái)DRA-30A多通道動(dòng)靜態(tài)應(yīng)變儀采集8個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)，并通過(guò)USB接口與計(jì)算機(jī)通訊。另外，還需一臺(tái)筆記本電腦與加速度傳感器配備的無(wú)線(xiàn)網(wǎng)關(guān)連接進(jìn)行USB串口通信。每種測(cè)試項(xiàng)所使用的儀器都有該設(shè)備配套的控制軟件，可以清晰直觀看到各通道信號(hào)的實(shí)時(shí)變化，也可以隨時(shí)控制數(shù)據(jù)采集的開(kāi)始與結(jié)束，因此很容易實(shí)現(xiàn)各種信號(hào)的同步采集或間斷采集。

實(shí)驗(yàn)中所采用C30新拌混凝土的坍落度約為0.18 m。通過(guò)對(duì)澆筑用料體積和澆筑時(shí)間的統(tǒng)計(jì)，計(jì)算出澆筑過(guò)程中泵送方量Q為85m3/h。

3.2 測(cè)試結(jié)果及對(duì)比

3.2.1 整機(jī)位姿與泵送油壓測(cè)試結(jié)果

由于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地限制，測(cè)試時(shí)，混凝土泵車(chē)的左后支腿未完全展開(kāi)，右后支腿和前支腿完全伸展到極限位置。3種測(cè)試姿態(tài)下，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角位置略有不同，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地有磚墻，導(dǎo)致3種姿態(tài)的第1節(jié)臂都有較大角度地抬起。3種測(cè)試姿態(tài)如圖14所示，依據(jù)泵車(chē)姿態(tài)將其命名為類(lèi)水平姿態(tài)、弧形姿態(tài)和M形姿態(tài)。

圖14 混凝土泵車(chē)澆筑作業(yè)姿態(tài)Fig. 14 Concrete pump truck pouring operation posture

將應(yīng)變片讀數(shù)值在臂架豎直姿態(tài)下做清零處理，每進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整后，應(yīng)停機(jī)等待2 min左右，使臂架由于姿態(tài)調(diào)整而產(chǎn)生的振動(dòng)消除，以便能準(zhǔn)確測(cè)量出臂架位姿參數(shù)(包括轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)角和各節(jié)桿臂傾角)，并且此時(shí)可以采集到臂架振動(dòng)位移幅值衰減過(guò)程變化規(guī)律信息，通過(guò)計(jì)算得到結(jié)構(gòu)阻尼比。振動(dòng)衰減過(guò)程中的對(duì)數(shù)衰減率計(jì)算公式為

(13)

(14)

外搭測(cè)試平臺(tái)記錄混凝土泵車(chē)停機(jī)過(guò)程中，臂架末端的振動(dòng)幅值衰減過(guò)程如圖15所示。

圖15 停機(jī)時(shí)臂架末端振位移幅值衰減曲線(xiàn)情況Fig. 15 Vibration displacement amplitude of boom tip in stopping period

臂架末端振動(dòng)加速度曲線(xiàn)波動(dòng)劇烈，難以準(zhǔn)確取值。因此選取振動(dòng)位移幅值進(jìn)行計(jì)算：振動(dòng)位移幅值由228 mm衰減為19 mm經(jīng)歷了7個(gè)周期，計(jì)算出混凝土泵車(chē)結(jié)果阻尼比為ζ=0.056，該值可以為有限元瞬態(tài)分析提供可靠的結(jié)構(gòu)阻尼比。

3種姿態(tài)在澆筑作業(yè)開(kāi)始前的靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，混凝土泵車(chē)的下車(chē)位姿測(cè)試結(jié)果和臂架位姿測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 混凝土泵車(chē)位姿角度參數(shù)

Table 2 Angles and inclination parameters of concrete pump truck ()

表2 混凝土泵車(chē)位姿角度參數(shù)

工況右后支腿展開(kāi)角左后支腿展開(kāi)角轉(zhuǎn)臺(tái)角度第1臂傾角第2臂傾角第3臂傾角第4臂傾角第5臂傾角第6臂傾角類(lèi)水平姿態(tài)56.020.0171.937.2-5.1-8.9-10.8-12.9-14.2弧形姿態(tài)56.020.0171.959.120.1-10.4-12.4-40.5-66.6M形姿態(tài)56.020.0185.567.028.3-52.625.2-81.3-80.3

圖16 混凝土泵車(chē)供油路壓力Fig. 16 Oil supply pressure of concrete pump truck

3.2.2 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

利用測(cè)試獲得的混凝土泵車(chē)位姿參數(shù)及泵送油壓曲線(xiàn)等關(guān)鍵信息，對(duì)整機(jī)有限元模型進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，并完成邊界條件的施加，便可以進(jìn)行有限元求解計(jì)算及后處理。實(shí)驗(yàn)測(cè)試與有限元仿真的主要對(duì)比指標(biāo)為臂架末端位移量與臂架測(cè)點(diǎn)應(yīng)力，以下將進(jìn)行這2個(gè)指標(biāo)的結(jié)果對(duì)比。

1)臂架末端位移量對(duì)比。拉線(xiàn)位移傳感器測(cè)得的臂架末端垂直地面方向的位移量與有限元仿真分析模型的全局坐標(biāo)系Y軸方向的位移結(jié)果含義一致，臂架末端位移量隨時(shí)間變化曲線(xiàn)如圖17所示，根據(jù)曲線(xiàn)對(duì)比可知，有限元仿真獲得的臂架末端位移量與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果在每個(gè)周期內(nèi)的波動(dòng)幅度與波動(dòng)規(guī)律基本相同，兩者間存在較小差異。

圖17 臂架末端位移量Fig. 17 Vibration displacement of the boom tip

2)動(dòng)應(yīng)力對(duì)比。圖18展示了測(cè)點(diǎn)1在實(shí)驗(yàn)測(cè)試全時(shí)段的正應(yīng)力曲線(xiàn)，可以看出：混凝土泵車(chē)澆筑時(shí)，測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力存在常值應(yīng)力與循環(huán)應(yīng)力2種組分，且循環(huán)應(yīng)力組分與常值應(yīng)力比值較小。為使動(dòng)應(yīng)力對(duì)比更清晰，可將應(yīng)力結(jié)果的比較轉(zhuǎn)化為常值應(yīng)力和循環(huán)應(yīng)力2種應(yīng)力組分的比較。

圖18 測(cè)點(diǎn)#1全時(shí)段正應(yīng)力Fig. 18 Measuring point #1 full-time normal stress

a.常值應(yīng)力組分對(duì)比。將3種姿態(tài)的仿真應(yīng)力與測(cè)試應(yīng)力的常值進(jìn)行提取與統(tǒng)計(jì)，繪制的柱狀對(duì)比圖如圖19所示，一方面，仿真應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)測(cè)試應(yīng)力的常值組分基本吻合；另一方面，測(cè)試應(yīng)力與仿真應(yīng)力差值較大的測(cè)點(diǎn)在3種姿態(tài)下相差的趨勢(shì)相同，尤其以#1測(cè)點(diǎn)、#4測(cè)點(diǎn)和#8測(cè)點(diǎn)最為明顯，其最大相差值接近實(shí)驗(yàn)測(cè)試應(yīng)力的25%。

圖19 各測(cè)點(diǎn)仿真與實(shí)驗(yàn)常值應(yīng)力對(duì)比Fig. 19 Comparison of normal stress between simulation and experiment at each measuring point

b.循環(huán)應(yīng)力組分對(duì)比。對(duì)于混凝土泵車(chē)3種姿態(tài)澆筑時(shí)的循環(huán)波動(dòng)組分的對(duì)比，將循環(huán)波動(dòng)的平衡點(diǎn)置零進(jìn)行直觀比較。3種姿態(tài)下，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)的循環(huán)應(yīng)力組分曲線(xiàn)如圖20所示。仿真與測(cè)試得到的應(yīng)力循環(huán)組分變化趨勢(shì)及幅度基本相同，且仿真的循環(huán)應(yīng)力組分較測(cè)試應(yīng)力的循環(huán)應(yīng)力組分相比，更為光滑。另外，從3種姿態(tài)的仿真與測(cè)試結(jié)果還可以看出：類(lèi)水平姿態(tài)和弧形姿態(tài)的位移振幅與應(yīng)力的仿真結(jié)果與M形姿態(tài)相比更接近實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果。

3.3 誤差分析

分析泵車(chē)實(shí)際受載、實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程等與仿真之間的差異，可以找出仿真應(yīng)力與測(cè)試應(yīng)力之間差異的主要原因。

有限元仿真的位移量與測(cè)試結(jié)果的誤差主要來(lái)自?xún)煞矫妫?)仿真計(jì)算時(shí)，采用的沖擊載荷每個(gè)周期完全相同，然而混凝土泵車(chē)實(shí)際受到的載荷在每個(gè)推送混凝土周期內(nèi)存在波動(dòng)，并且可能受到不確定的風(fēng)載荷的干擾，因而每個(gè)周期的波動(dòng)略有不同；2)采用拉線(xiàn)位移傳感器測(cè)試時(shí)，由于臂架末端并不只做豎直方向的運(yùn)動(dòng)，因而導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果與實(shí)際相比偏大，與仿真結(jié)果存在一定誤差。

有限元仿真的應(yīng)力結(jié)果與測(cè)試結(jié)果中的常值組分存在差異的原因有：1)測(cè)試中的臂架傾角是受重力作用下各節(jié)臂中點(diǎn)附近切線(xiàn)與水平面的夾角，與有限元模型具有一定差異。2)實(shí)際的測(cè)點(diǎn)位置和貼片方向與仿真應(yīng)力結(jié)果提取時(shí)位置和方向具有一定差異。由于每個(gè)測(cè)點(diǎn)都采用單向應(yīng)變片測(cè)試該點(diǎn)處沿桿臂箱梁軸線(xiàn)方向的正應(yīng)力，且位于箱梁兩側(cè)，貼應(yīng)變片時(shí)，其距離上下蓋板的距離以及是否嚴(yán)格平行于箱梁軸線(xiàn)難以準(zhǔn)確保證。3)由于混凝土泵車(chē)穩(wěn)定澆筑狀態(tài)下，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力常值部分均存在一定的不確定漂移，推測(cè)可能受到一定的風(fēng)載荷影響。而應(yīng)力響應(yīng)的循環(huán)組分存在差異的主要原因有：1)沖擊載荷平穩(wěn)性差異。仿真計(jì)算采用的沖擊載荷連續(xù)且平滑，從測(cè)試泵送油壓結(jié)果可以看出混凝土在管道內(nèi)的摩擦沖擊應(yīng)是不平穩(wěn)且有不確定性的尖刺，這是測(cè)試的循環(huán)應(yīng)力組分的尖刺明顯多于仿真結(jié)果的主要原因。2)測(cè)點(diǎn)循環(huán)應(yīng)力組分每個(gè)周期的幅值范圍存在差異主要由測(cè)點(diǎn)貼片位置和方向引起。3)混凝土泵車(chē)澆筑作業(yè)過(guò)程中，各節(jié)彎頭處存在不確定性的堵塞，且堵塞度及其引起的沖擊在文中所建立的沖擊載荷模型中未加以考慮。

類(lèi)水平姿態(tài)和弧形姿態(tài)與M形姿態(tài)相比更貼近實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的原因可能在于：在混凝土沖擊載荷建模時(shí)，將混凝土在管道中的流動(dòng)狀態(tài)都視作柱塞流，而實(shí)際則可能在彎道處發(fā)生塞管，在負(fù)傾角管道中發(fā)生離析，這導(dǎo)致了與實(shí)際情況的差別。

4 結(jié) 論

通過(guò)文中建立的泵送沖擊載荷模型，對(duì)混凝土泵車(chē)進(jìn)行了整機(jī)的有限元?jiǎng)討B(tài)仿真，并進(jìn)行了3種典型姿態(tài)下的混凝土泵車(chē)施工過(guò)程中實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證，得到有限元?jiǎng)討B(tài)仿真計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果兩者的變化規(guī)律及變化趨勢(shì)完全吻合。這可以表明：

1)沖擊載荷模型符合混凝土泵車(chē)實(shí)際工作受載情況，通過(guò)與有限元?jiǎng)討B(tài)仿真結(jié)合，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)混凝土泵車(chē)整機(jī)作業(yè)過(guò)程中的振動(dòng)情況，并且能夠準(zhǔn)確反映出混凝土泵車(chē)穩(wěn)定澆筑作業(yè)過(guò)程中整體的應(yīng)力變化情況。

2)研究所使用的分析方法對(duì)于混凝土泵車(chē)澆筑時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)具有針對(duì)性，并且能夠?yàn)榛炷帘密?chē)結(jié)構(gòu)件強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)及整機(jī)疲勞提供可靠的應(yīng)力載荷譜。

3)在混凝土管道比較平直的姿態(tài)下，使用本文的方法模擬出混凝土泵車(chē)定姿態(tài)澆筑作業(yè)時(shí)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)更加準(zhǔn)確。相鄰臂架有很大轉(zhuǎn)角變化時(shí)，混凝土在彎道處發(fā)生塞管、在負(fù)傾角管道中發(fā)生離析的特性應(yīng)該單獨(dú)考慮，不可忽略。