Fe 含量對(duì)FexAlNiCrMn 高熵合金力學(xué)性能的影響

李海增 張 浩 賈朝陽(yáng) 趙國(guó)政 常 超

（太原科技大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，太原 030024）

高熵合金作為一種新型的多主元合金材料，相比于傳統(tǒng)合金，具有高硬度、高耐磨性、高耐溫性及耐腐蝕性的特點(diǎn)[1-2]。研究表明，高熵合金中元素的含量對(duì)合金的性能有著重要影響，但是通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)高熵合金進(jìn)行直接研究往往比較復(fù)雜，需要大量的成本，對(duì)其性能的研究也非常有限[3-5]?；诿芏确汉碚摰牡谝恍栽砜梢院芎玫貜睦碚撚?jì)算的角度對(duì)高熵合金進(jìn)行分析，在固體物理、材料科學(xué)和化工領(lǐng)域上發(fā)揮著重要作用。本文利用第一性原理，通過(guò)CASTEP程序包對(duì)FexAlNiCrMn 高熵合金進(jìn)行建模與分析，研究了Fe 含量對(duì)FexAlNiCrMn 彈性常數(shù)、彈性模量及韌脆行為等力學(xué)性能的影響規(guī)律。

1 計(jì)算與分析

1.1 合金成分設(shè)計(jì)

FexAlNiCrMn 高熵合金的元素成分，如表1 所示。

表1 FexAlNiCrMn 高熵合金的元素成分

1.2 計(jì)算方法

基于密度泛函理論，利用CASTEP 程序包對(duì)FexAlNiCrMn 進(jìn)行計(jì)算與分析。由于本文所研究的合金體系中的化學(xué)元素性質(zhì)相似，故采用虛擬晶體近似（Virtural Crystal Approximation，VCA） 分 別 構(gòu)建FexAlNiCrMn 高熵合金面心立方（Face Centered Cubic，F(xiàn)CC）和體心立方（Body-Centered Cubic，BCC）結(jié)構(gòu)模型，如圖1 所示。將該方法用于研究高熵合金的性質(zhì)不僅可以減少大量的時(shí)間成本，也能夠得到很好的計(jì)算效果[6]。在FexAlNiCrMn 的第一性原理計(jì)算中，通過(guò)GGA-PBE 交換相關(guān)近似獲得結(jié)構(gòu)的基態(tài)總能量，贗勢(shì)為倒易空間中的模守恒贗勢(shì)，SCF 自洽計(jì)算采用CASTEP 軟件包中默認(rèn)的設(shè)置。為確保計(jì)算總能量時(shí)具有足夠的收斂精度，對(duì)關(guān)鍵的k 點(diǎn)網(wǎng)格和截?cái)嗄軈?shù)進(jìn)行收斂性測(cè)試。k 點(diǎn)網(wǎng)格取17×17×17，截?cái)嗄苋?00 eV。

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)構(gòu)性質(zhì)

使用本文設(shè)置的計(jì)算參數(shù)，對(duì)FexAlNiCrMn（x=0，0.25，0.5，0.75，1）高熵合金的晶格結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的晶格常數(shù)和密度如表2 所示。隨著Fe 含量的增加，F(xiàn)CC 和BCC 結(jié) 構(gòu)FexAlNiCrMn 的晶 格 常數(shù)均呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。BCC 結(jié)構(gòu)下，當(dāng)Fe 的摩爾含量為0.5 時(shí)，晶格常數(shù)出現(xiàn)最小值，為 0.230 nm；FCC 結(jié)構(gòu)下，當(dāng)Fe 的摩爾含量為0.75 時(shí)，晶格常數(shù)出現(xiàn)最小值，為0.236 nm。對(duì)于密度，隨著Fe 含量的增加，則呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。高熵合金的晶格常數(shù)與密度的變化趨勢(shì)剛好相反，當(dāng)晶格常數(shù)出現(xiàn)最小值時(shí)，密度值達(dá)到最大。

表2 FexAlNiCrMn（x=0，0.25，0.5，0.75，1） 高熵合金的晶格常數(shù)與密度

2.2 Fe 含量對(duì)FexAlNiCrMn 合金彈性常數(shù)的影響

在優(yōu)化FexAlNiCrMn 的晶體結(jié)構(gòu)后，計(jì)算不同F(xiàn)e 含量下合金的彈性常數(shù)。由于FexAlNiCrMn 立方結(jié)構(gòu)對(duì)稱性較高，只有3 個(gè)相互獨(dú)立的彈性常數(shù)，分別為C11、C12和C44。根據(jù)立方晶系的力學(xué)穩(wěn)定性判據(jù)[7]C11-C12＞0、C11+2C12＞0、C44＞0，結(jié)合表3 的數(shù)據(jù)可知：當(dāng)Fe 含量為0 和0.25 時(shí)，只有BCC 結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定存在的；當(dāng)Fe 含量為0.75 和1 時(shí)，只有FCC 結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定存在的；當(dāng)Fe 含量為0.5 時(shí)，BCC 和FCC 結(jié)構(gòu)均是穩(wěn)定的?？梢?jiàn)：隨著Fe 含量的增加，F(xiàn)exAlNiCrMn發(fā)生了BCC 結(jié)構(gòu)向FCC 結(jié)構(gòu)的相變；而當(dāng)Fe 的含量為0.5 時(shí)，F(xiàn)exAlNiCrMn 可能以BCC 和FCC 的雙相結(jié)構(gòu)存在。因此，后續(xù)將只對(duì)FexAlNiCrMn 穩(wěn)定存在的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

表3 FexAlNiCrMn（x=0，0.25，0.5，0.75，1） 高熵合金的彈性常數(shù)和柯西壓

柯西壓C11-C44可以用來(lái)判斷合金內(nèi)部的原子成鍵類型。當(dāng)柯西壓大于零時(shí)，說(shuō)明合金主要以金屬鍵結(jié)合，表現(xiàn)出良好的塑性特征；當(dāng)柯西壓小于零時(shí)，說(shuō)明合金主要以共價(jià)鍵結(jié)合[8]。由表3知：當(dāng)x=0.25和0.5 時(shí)，F(xiàn)exAlNiCrMn 合金內(nèi)部結(jié)構(gòu)以金屬鍵結(jié)合，表現(xiàn)出一定的塑性；當(dāng)x=0、0.75 和1 時(shí)，合金內(nèi)部結(jié)構(gòu)以共價(jià)鍵結(jié)合?？梢?jiàn)，F(xiàn)e 元素的含量對(duì)FexAlNiCrMn 合金內(nèi)部原子的成鍵類型有著重要影響。

2.3 Fe 含量對(duì)FexAlNiCrMn 合金彈性模量的影響

本文采用Voigt-Reuss-Hill 的方法計(jì)算了FexAlNiCrMn 的體模量B、楊氏模量E 和剪切模量G[9-10]，計(jì)算公式如下：

彈性模量的計(jì)算結(jié)果如圖2 所示。由于Fe 含量為0.5 時(shí)，F(xiàn)exAlNiCrMn 以BCC 和FCC 的雙相結(jié)構(gòu)存在，故x=0.5 時(shí)彈性模量取了兩相的平均值。從圖2 可以看出：Fe 含量對(duì)FexAlNiCrMn 高熵合金的體模量、楊氏模量和剪切模量影響較大，隨著Fe 含量的增加，剪切模量和楊氏模量變化趨勢(shì)相似，均呈現(xiàn)出上下起伏的變化趨勢(shì)，F(xiàn)e0.75AlNiCrMn 具有最大的剪切模量和楊氏模量；隨著Fe 含量的增加，體模量呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，F(xiàn)e0.75AlNiCrMn 的體模量值最大。材料的韌性和脆性可通過(guò)Pugh 比B/G 來(lái)衡量。當(dāng) B/G ＞1.75 時(shí)，材料表現(xiàn)為韌性；反之，材料表現(xiàn)為脆性[11]。通過(guò)計(jì)算，F(xiàn)exAlNiCrMn（x=0，0.25，0.5，0.75，1）的Pugh 比分別為1.43、2.1、6.26、1.17 和0.52。當(dāng)x 為0.25 和0.5 時(shí)，合金表現(xiàn)為韌性材料的特征；當(dāng)x 為0、0.75 和1 時(shí)，合金表現(xiàn)為脆性材料的特征。這些與柯西壓的判斷相符合。

3 結(jié)語(yǔ)

采用第一性原理計(jì)算了FexAlNiCrMn（x=0，0.25，0.5，0.75，1）高熵合金的結(jié)構(gòu)、彈性常數(shù)和彈性模量等性質(zhì)。結(jié)果表明：當(dāng)x 為0 和0.25 時(shí)，合金為BCC 結(jié)構(gòu)；當(dāng)x 為0.75 和1 時(shí)，合金為FCC 結(jié)構(gòu)； 當(dāng)x=0.5 時(shí)，合金以BCC 和FCC 的雙相結(jié)構(gòu)。隨著Fe 含量的增加，F(xiàn)exAlNiCrMn 發(fā)生了BCC 結(jié)構(gòu)向FCC 結(jié)構(gòu)的相變。不同F(xiàn)e 含量下，F(xiàn)exAlNiCrMn 的彈性模量顯示：隨著Fe 含量的增加，合金的剪切模量和楊氏模量變化趨勢(shì)相似，均呈現(xiàn)出上下起伏的變化趨勢(shì)，體模量則呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。通過(guò)計(jì)算Pugh 與柯西壓發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x 為0.25 和0.5 時(shí)，合金表現(xiàn)為韌性；當(dāng)x 為0、0.75 和1 時(shí)，合金表現(xiàn)為脆性。