高效低碳背景下機(jī)械加工工藝路線多目標(biāo)優(yōu)化 模型分析

仇 陽

（如皋中等專業(yè)學(xué)校，南通 226500）

機(jī)械加工是將一些毛坯材料通過切削、鏜銑以及刨磨機(jī)床加工變?yōu)槟苡玫牧悴考?。整個(gè)加工過程不僅追求加工效率，也要考慮加工成本與加工質(zhì)量。因此，如何控制能耗、提高效率一直是機(jī)械加工企業(yè)的主要技術(shù)改進(jìn)方向。近幾年，隨著數(shù)控機(jī)床技術(shù)與機(jī)電一體化技術(shù)的不斷發(fā)展，大部分國內(nèi)機(jī)械加工機(jī)床系統(tǒng)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了智能化控制。智能化、數(shù)據(jù)化控制系統(tǒng)雖然極大地提高了機(jī)械加工的精密度和穩(wěn)定性，提高了產(chǎn)線產(chǎn)能效率，但由于機(jī)電一體化數(shù)控機(jī)床應(yīng)用技術(shù)的不成熟，在實(shí)際應(yīng)用過程中有相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)控機(jī)床系統(tǒng)存在高能耗等問題[1]。本文針對這一問題，嘗試從高效低碳視角探討如何構(gòu)建機(jī)械加工切削工藝多目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過模型分析得出更加高效環(huán)保的機(jī)械加工切削工藝路線。

1 機(jī)械加工制造系統(tǒng)的能耗特點(diǎn)與能耗模型

機(jī)械加工制造系統(tǒng)是一系列將毛坯材料通過車削、銑削、鉆削、鏜削、磨削以及刨削等加工工藝形成能夠?qū)嵱玫陌氤善妨悴考哪芎囊暯莵砜?，目前機(jī)械加工主要依賴于數(shù)控機(jī)床設(shè)備。機(jī)床設(shè)備根據(jù)加工工藝的區(qū)別又可以細(xì)分為車削加工系統(tǒng)、銑削加工機(jī)床以及鉆削加工機(jī)床等。除主體加工設(shè)備的能耗外，一個(gè)完整的機(jī)械加工制造系統(tǒng)還會包括空氣壓縮機(jī)、照明系統(tǒng)、暖通設(shè)備以及材料半成品運(yùn)輸設(shè)備等輔助設(shè)備?？梢?，一個(gè)完整運(yùn)作的機(jī)械加工工程體系的能耗構(gòu)成相當(dāng)復(fù)雜，影響最終能耗的因素也相對較多。

總結(jié)來說，機(jī)械加工工程的能耗由主體加工設(shè)備和輔助設(shè)備構(gòu)成，具體公式如下：

式中：Etotal表示機(jī)械加工工程體系的總能耗；Emachine表示加工機(jī)床能耗；Eauxiliary表示整個(gè)加工車間輔助設(shè)備能耗。

依據(jù)上文分析思路，主體加工機(jī)床是整個(gè)機(jī)械加工工程中能耗最高也是最主要、能耗源最多的部分。下面以某常見金屬零件加工為例，詳細(xì)論述常見機(jī)械加工過程中的機(jī)床能耗模型。

依據(jù)金屬零件機(jī)械加工切削數(shù)控機(jī)床作業(yè)流程，按照作業(yè)時(shí)段，將整個(gè)作業(yè)過程劃分為5 個(gè)時(shí)段，分別為機(jī)床啟動時(shí)段、待機(jī)時(shí)段、主軸作業(yè)變速時(shí)段、空切時(shí)段以及切削作業(yè)時(shí)段。切削數(shù)控機(jī)床在不同時(shí)段的輸出功率不同，時(shí)段的時(shí)長也不同[2]。5 個(gè)時(shí)段的功率與時(shí)長關(guān)系如圖1 所示。同時(shí)，各個(gè)時(shí)段的能耗源組成也不盡相同。具體各時(shí)段的功率構(gòu)成如圖2所示。

2 面向高效節(jié)能的機(jī)械技工工藝路線多目標(biāo)集成優(yōu)化模型分析

2.1 機(jī)械加工能耗問題集成優(yōu)化問題描述

以切削加工工藝為例，機(jī)械加工切削機(jī)床作業(yè)車間的能耗集成優(yōu)化的主要目標(biāo)在于選擇能耗最小、機(jī)床負(fù)載穩(wěn)定的加工工藝。切削技工工藝規(guī)劃中零件的加工特征、機(jī)床類型選用、刀具規(guī)格設(shè)計(jì)與選用、加工流程設(shè)計(jì)以及切削作業(yè)參數(shù)設(shè)置，都會對最終切削作業(yè)的能耗產(chǎn)生影響，因此有必要針對機(jī)電能耗影響因素明確機(jī)械加工切削作業(yè)工藝路線能耗優(yōu)化步驟[3]。第一，要確定滿足零件加工需求的加工順序、可選的機(jī)床類型以及刀具規(guī)格，設(shè)計(jì)出一套切實(shí)符合需求且穩(wěn)定性更好的機(jī)床、刀具設(shè)備配置方案。第二，為加工工藝設(shè)計(jì)具體的加工工序方案。第三，基于機(jī)床類型和刀具規(guī)格，明確主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量以及背吃刀量等切削工藝參數(shù)的約束范圍，為每一道工序制定具體的切削參數(shù)方案。第四，將設(shè)計(jì)的切削參數(shù)方案與能耗控制、機(jī)床負(fù)載、高效率等目標(biāo)進(jìn)行對比，滿足優(yōu)化目標(biāo)需求，輸出最優(yōu)加工工藝路線，否則返回第一步繼續(xù)迭代。

2.2 機(jī)械加工切削參數(shù)方案與工藝路線多目標(biāo)優(yōu)化模型構(gòu)建

要構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型，需要確定能耗問題和機(jī)床負(fù)載均衡問題的決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

2.2.1 決策變量

決策變量主要包括同一個(gè)類型零件的加工順序seqi,j，確定零件加工工序的主加工機(jī)床加工狀態(tài)的Mi,j,k，確定零件各工序交給你所用刀具規(guī)格數(shù)據(jù)Ti,j,s。

切削參數(shù)優(yōu)化的決策變量包括主軸轉(zhuǎn)速ni,j、進(jìn)給速度fi,j以及背吃刀量api,j。

2.2.2 目標(biāo)函數(shù)

本文研究多目標(biāo)優(yōu)化模型主要有兩個(gè)方面。

（1）能耗目標(biāo)函數(shù)。通過上述分析的機(jī)械加工過程中各時(shí)段的能耗構(gòu)成，能夠得出機(jī)械加工工藝路線方案（工序加工順序、機(jī)床選擇、刀具選擇）會直接影響空切時(shí)段、切削作業(yè)時(shí)段以及換刀時(shí)段的能耗[4]。因此，依據(jù)上文分析的各時(shí)段機(jī)械加工能耗構(gòu)成，得出機(jī)械加工過程中切削作業(yè)能耗目標(biāo)函數(shù)：

式中：Ep為零件機(jī)械加工過程總能耗；Eair為空切時(shí)段能耗；Ecutting為切削加工時(shí)段能耗；Etc為換刀時(shí)段能耗能耗；Pst為待機(jī)時(shí)段功率；Pauc為機(jī)床啟動輔助系統(tǒng)功率；Pu為傳動系統(tǒng)空載功率；Pc為物料去除功率；Pa為附加載荷損耗功率；ttc為換刀時(shí)段時(shí)長；tcutting為切削加工時(shí)段時(shí)長；OPi,j表示第i 個(gè)零件的第j 道工序；I 為零件序號；k 為機(jī)床編號。

（2）機(jī)床負(fù)載均衡目標(biāo)函數(shù)。通常情況下，在對當(dāng)前機(jī)械加工工藝進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，不僅需要從低能耗角度出發(fā)，還要從加工成本和作業(yè)效率角度提高整個(gè)作業(yè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益[5]。機(jī)床負(fù)載均衡要求車間生產(chǎn)過程中工藝流程各個(gè)工序生產(chǎn)效率的均衡配置，確保上下關(guān)系的工序生產(chǎn)效率基本一致，不會因?yàn)槟骋欢喂ば虻男实拖聦?dǎo)致整個(gè)產(chǎn)線生產(chǎn)效率下降。這就要考慮每一種類不同機(jī)床類型加工負(fù)載均衡的狀態(tài)。

設(shè)w(k)為車間中第k 臺機(jī)床的加工負(fù)載。依據(jù)上述分析，各工序時(shí)段的加工負(fù)載與該機(jī)床上負(fù)責(zé)的各項(xiàng)加工工藝時(shí)間相關(guān)，因此可以通過式（3）計(jì)算得到編號k 的機(jī)床的加工負(fù)載：

式中：PT(OPi,j)表示第i 個(gè)零件第j 個(gè)工序的總加工時(shí)長；Mi,j,k為一個(gè)0 到1 之間的變量，若Mi,j,k=1則表示工序OPij在第k 臺機(jī)床上進(jìn)行加工，反之則Mi,j,k=0；I 表示零件序號；mi表示第i 個(gè)零件的加工工序總數(shù)。

3 約束條件

機(jī)械加工切削參數(shù)與工藝集成的約束條件如下：當(dāng)確定機(jī)床加工工序的零件特征后，確定能夠滿足零件加工特征約束條件的機(jī)床類型和刀具規(guī)格，然后計(jì)算該機(jī)床在加工該零件時(shí)的最高主軸轉(zhuǎn)速nmax(k)與最低主軸轉(zhuǎn)速nmin(k)，刀具允許進(jìn)行的最大切削速度vcmax(k)與最小切削速度vcmin(k)，以及能夠滿足工藝系統(tǒng)整體設(shè)備負(fù)載能力的粗加工最大背吃刀量和最小背吃刀量

若同一個(gè)零件采用同一種加工方法，它的加工工序順序是已知且固定不變的，那么可以按照各道工序的已知加工理論順序從小到大為具體工序進(jìn)行編號。另外，同一種零件的加工工藝順序需要遵循一定的緊前關(guān)系約束（基準(zhǔn)約束、材料去除約束、工藝結(jié)構(gòu)約束等）。不同編號的零件在同一編號機(jī)床上的共類型工序之間，則不存在這種緊前關(guān)系約束。

4 結(jié)語

本文在高效低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展背景下，以能耗控制目標(biāo)和機(jī)床負(fù)載均衡目標(biāo)為優(yōu)化方向，在充分分析機(jī)械加工工藝過程中的能耗構(gòu)成后，確定了各時(shí)段機(jī)床加工零件切削參數(shù)和工藝路線相關(guān)的決策變量，然后分別確定了兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，并全面考慮了該函數(shù)計(jì)算過程中的約束條件，最后得出以高效與低碳為目標(biāo)的機(jī)械加工切削參數(shù)和工藝路線的多目標(biāo)優(yōu)化模型，可為機(jī)械加工產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供幫助。