基于SOM聚類和寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的財務(wù)危機預(yù)測方法

荘芳芳

(昆明市交通技工學(xué)校，財務(wù)科，云南，昆明 650000)

0 引言

企業(yè)的財務(wù)狀態(tài)不僅決定了企業(yè)的發(fā)展，而且還影響著整體經(jīng)濟走勢[1]?；谄髽I(yè)歷史及當(dāng)期財務(wù)數(shù)據(jù)預(yù)測財務(wù)危機具有十分重要的現(xiàn)實意義，已經(jīng)成為判定企業(yè)經(jīng)營狀況，調(diào)制投資策略的重要依據(jù)[2-3]。

企業(yè)財務(wù)危機的預(yù)測是一個二分類問題，即將企業(yè)狀態(tài)劃分為正常財務(wù)或危機財務(wù)，研究人員已經(jīng)提出多種企業(yè)財務(wù)危機預(yù)測方法[4]。文獻(xiàn)[5]在COX模型的基礎(chǔ)上，通過引入懲罰組變量選擇CMCP方法，篩選出了對企業(yè)財務(wù)危機預(yù)測關(guān)鍵財務(wù)指標(biāo)。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法與核極限學(xué)習(xí)機的企業(yè)財務(wù)危機預(yù)測方法，降低了財務(wù)預(yù)測過程中參數(shù)優(yōu)化與特征選擇之間的矛盾。文獻(xiàn)[7]提出了基于靜態(tài)財務(wù)指標(biāo)的動態(tài)財務(wù)指標(biāo)，并構(gòu)建了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架財務(wù)危機預(yù)測模型。

本文提出一種集成財務(wù)危機預(yù)測模型。該模型首先采用自組織映射(SOM)聚類處理初始財務(wù)數(shù)據(jù)，根據(jù)財務(wù)數(shù)據(jù)狀態(tài)將企業(yè)劃分為不同的組；然后針對不同財務(wù)狀態(tài)，基于寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)構(gòu)建基分類器，訓(xùn)練完成后采用逐步向前集成方法搭建集成分類器，預(yù)測企業(yè)財務(wù)狀態(tài)。實證分析結(jié)果驗證該模型的有效性和準(zhǔn)確性。

1 基于SOM的財務(wù)數(shù)據(jù)聚類

1.1 SOM聚類原理

圖1給出了SOM映射網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，整個網(wǎng)絡(luò)包括2部分：輸入層和競爭層(又稱輸出層)[8]。網(wǎng)絡(luò)輸入層由N個節(jié)點神經(jīng)元組成，負(fù)責(zé)接收輸入數(shù)據(jù)；網(wǎng)絡(luò)競爭層由一個排列成R行C列的神經(jīng)元矩陣構(gòu)成。網(wǎng)絡(luò)運行過程中，競爭層中的神經(jīng)元每個時刻僅有一個被激活，在相互競爭中獲得優(yōu)先激活權(quán)，被激活的神經(jīng)元表示了對當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)的分類結(jié)果。

圖1 SOM聚類結(jié)構(gòu)

為了更加精準(zhǔn)地獲取財務(wù)數(shù)據(jù)在短期內(nèi)的波動特征，首先將財務(wù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為時間序列，即各個時刻t對應(yīng)的財務(wù)數(shù)據(jù)為x(t)∈RN，其中N表示財務(wù)危機預(yù)測中輸入樣本數(shù)據(jù)的特征維數(shù)，然后利用SOM聚類處理輸入財務(wù)數(shù)據(jù)。根據(jù)SOM聚類原理，如果不同時間段的歷史財務(wù)數(shù)據(jù)與未來的變動趨勢具有較大差異，就會被劃分至不同的SOM聚類中，后續(xù)將采用不同的預(yù)測模型以更好地匹配其變化趨勢。

1.2 SOM聚類實現(xiàn)

針對財務(wù)數(shù)據(jù)聚類分析問題，SOM聚類步驟如下。

步驟1：參數(shù)初始化。設(shè)置最大聚類迭代次數(shù)K，并令k=1，隨機化競爭層中神經(jīng)元之間的權(quán)值向量ωi∈RN。輸入數(shù)據(jù)與權(quán)值向量歸一化，將輸入樣本x∈RN和競爭層權(quán)值向量進(jìn)行歸一化處理。

步驟2：神經(jīng)元競爭。采用歐氏距離比較競爭層中所有神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)值向量ωi與輸入層的輸入向量x，將與輸入向量距離最近的神經(jīng)元作為競爭獲勝神經(jīng)元，獲勝神經(jīng)元權(quán)值向量權(quán)值向量記為ωc，神經(jīng)元競爭過程可以表示為

(1)

步驟3：調(diào)整競爭層權(quán)值向量。對獲勝神經(jīng)元的近鄰神經(jīng)元的權(quán)值向量進(jìn)行調(diào)整，目的是使其靠攏輸入向量，調(diào)整過程可以表示為

(2)

(3)

其中，α(k)和σ(k)分別表示網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率和神經(jīng)元的影響半徑，隨著k的增加，這2個參數(shù)均逐漸減小。

步驟4：更新數(shù)據(jù)向量。將新的數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)入SOM聚類網(wǎng)絡(luò)，返回步驟2繼續(xù)調(diào)整競爭層權(quán)值向量，直至所有數(shù)據(jù)樣本均完成聚類訓(xùn)練。

步驟5：算法收斂判定。如果相鄰兩次迭代的權(quán)值向量誤差小于預(yù)設(shè)門限值或者迭代次數(shù)等于K，則聚類過程結(jié)束；否則令k=k+1，并返回步驟2。

上述SOM聚類過程表明，網(wǎng)絡(luò)競爭層中的神經(jīng)元與其鄰近神經(jīng)元互相促進(jìn)學(xué)習(xí)，經(jīng)過訓(xùn)練后鄰近神經(jīng)元具有相似的權(quán)值向量，因此輸入特征相似的樣本數(shù)據(jù)將被映射至鄰近神經(jīng)元節(jié)點上。通過SOM對企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類后，針對不同類型的財務(wù)數(shù)據(jù)會形成各自的基分類器，更好地實現(xiàn)對企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)的擬合，提高后續(xù)財務(wù)危機的預(yù)測精度。

2 寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)

寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)是在隨機向量函數(shù)鏈接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RVFLNN)基礎(chǔ)上得出的一種新的學(xué)習(xí)算法[9]。RVFLNN的學(xué)習(xí)思想將初始數(shù)據(jù)以及初始數(shù)據(jù)的簡單映射結(jié)果共同作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，然后訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型獲取最終輸出。寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)包括3層結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱藏層和輸出層，其中隱藏層由增強特征節(jié)點層和映射特征節(jié)點層構(gòu)成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程主要包括映射節(jié)點組、增強節(jié)點與系統(tǒng)輸出。首先，構(gòu)建映射特征組，構(gòu)建方法是將初始數(shù)據(jù)經(jīng)過線性特征映射函數(shù)變換后，利用稀疏自編碼器生成；然后，生成增強節(jié)點層，即將映射特征組分別進(jìn)行線性映射與非線性激活，得出增強節(jié)點；最后，計算系統(tǒng)輸出，將映射節(jié)點與增強節(jié)點導(dǎo)入到輸出權(quán)值矩陣，經(jīng)過回歸廣義逆計算得出系統(tǒng)輸出。

圖2 寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 映射特征組構(gòu)建

寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)可以表示為X∈Ra×b，其中a和b分別表示輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量和特征維度；輸出數(shù)據(jù)可以表示為Y∈Ra×c，其中a和b分別表示模型輸出的a個c維數(shù)據(jù)，則系統(tǒng)的第i組映射特征可以表示為

(4)

其中，φi(·)表示網(wǎng)絡(luò)的特征映射函數(shù)，Wei和βei分別表示由稀疏編碼器生成的第i個最佳權(quán)值向量和與該權(quán)值向量對應(yīng)的偏置向量。由式(4)可知，映射特征組的節(jié)點數(shù)取決于權(quán)值向量Wei的維數(shù)。

2.2 增強節(jié)點組生成

將映射特征組導(dǎo)入映射函數(shù)變換后即可生成增強節(jié)點組，則第j個增強節(jié)點組[10]可以表示為

Hj=ξj(Whj·Zn+βhj),j=1,2,…,n

(5)

其中，ξj表示映射模型的激活函數(shù)，通常非線性函數(shù)，Whj和βhj分別表示特征特點映射至增強節(jié)點的權(quán)值向量和偏置向量。此時d個增強節(jié)點組構(gòu)成的集合可以表示為

Hd=[H1,H2,…,Hd]

(6)

2.3 系統(tǒng)輸出

寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的輸出為映射特征節(jié)點與增強特征節(jié)點共同生成的，可以表示為

Y=[Zn|Hd]W=[Z1,Z2,…,Zn|H1,H2,…,Hd]W

(7)

式中，[Zn|Hd]表示寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的輸入，W表示從特征節(jié)點到增強節(jié)點再到系統(tǒng)輸出的權(quán)值矩陣，Y表示系統(tǒng)輸出，表示財務(wù)危機的預(yù)測值。

訓(xùn)練過程中，模型初始化過程中隨機生成的權(quán)值向量Wei和Whj、偏置向量βei和βhj將保持不變，因此寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的訓(xùn)練過程就是搜尋使得線性系統(tǒng)輸出的最小二乘解，即

(8)

根據(jù)寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)訓(xùn)練過程可知，系統(tǒng)無須進(jìn)行權(quán)值向量的梯度下降學(xué)習(xí)，因此具有較快的訓(xùn)練速度，且訓(xùn)練過程降低了系統(tǒng)陷入局部最優(yōu)值的概率。對于企業(yè)財務(wù)危機預(yù)測問題，歷史數(shù)據(jù)時間長，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集規(guī)模很大，因此適合于訓(xùn)練效率較高的寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)。并且，每個時刻企業(yè)財務(wù)狀態(tài)數(shù)據(jù)均對應(yīng)著多種財務(wù)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)維度非常高，對應(yīng)需要構(gòu)建高維度的輸入層，因此財務(wù)危機預(yù)測模型采用單隱藏層結(jié)構(gòu)，能夠在確保財務(wù)數(shù)據(jù)擬合精度的前提下提升模型的訓(xùn)練效率。

3 企業(yè)財務(wù)危機預(yù)測模型

3.1 指標(biāo)選取

對于財務(wù)危機預(yù)測問題，預(yù)測模型性能不僅體現(xiàn)在財務(wù)危機預(yù)測精確性上，還體現(xiàn)在提前預(yù)測能力上。因此，雖然選擇t-1或t-2年度數(shù)據(jù)預(yù)測t年度會使得預(yù)測精確度有所提升，但預(yù)測超前性不足，預(yù)測結(jié)果不足以為企業(yè)預(yù)留出充足時間調(diào)整決策。為此，綜合前3個年度財務(wù)數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測模型，以平衡財務(wù)危機預(yù)測精度和超前性的矛盾。

利用寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)扁平化特點，構(gòu)造具備多輸出功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測企業(yè)當(dāng)前年度的財務(wù)狀態(tài)。借鑒已有財務(wù)危機預(yù)測研究成果，文中從盈利能力、營運能力、償債能力、每股比例以及成長能力等5個方面選取了30個財務(wù)指標(biāo)作為樣本特征，具體如表1所示。

表1 財務(wù)危機預(yù)測指標(biāo)

3.2 模型構(gòu)建

構(gòu)建集成財務(wù)危機預(yù)測模型，模型框架如圖3所示。

圖3 財務(wù)危機預(yù)測框架

首先，利用SOM聚類對財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)化處理，將特征相似度高的樣本劃分為一類，聚類后的各個類簇分別代表一類公司的財務(wù)狀態(tài)；然后，采用寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)分別構(gòu)建各個財務(wù)狀態(tài)的危機預(yù)測模型；最后，通過集成分類實現(xiàn)對企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)分析。模型預(yù)測過程如下。

假設(shè)SOM模糊聚類將數(shù)據(jù)集劃分為P個數(shù)據(jù)子集，則每個數(shù)據(jù)子集均代表了一類公司的財務(wù)狀態(tài)。P個數(shù)據(jù)子集有效描述了從健康財務(wù)狀態(tài)空間到危機財務(wù)狀態(tài)空間的全序列描述。利用分類后的財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)訓(xùn)練后，就能夠得出滿足后續(xù)分類器集成層需要的基分類器。

最后是分類器集成，目的是尋找最合適的基分類器，采用預(yù)測性能優(yōu)秀的逐步向前集成方法。該方法的分類器選擇思路是先對基分類器的預(yù)測性能進(jìn)行排序，然后逐步實現(xiàn)分類器的選擇與集成。具體的方法為，如果某一個基分類器加入集成分類器后，集成分類器的分類性能得到提升，則該基分類器被選擇值集成分類器中，直至所有的基分類器均不能使集成分類器性能得到提升，則分類器集成結(jié)束。通過基分類器集成，能夠確保整體財務(wù)預(yù)測模型的性能最佳。

4 實證分析

主要研究內(nèi)容是設(shè)計了一個基于SOM聚類和寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的兩層集成分類器的財務(wù)危機預(yù)測模型。為此實證分析首先需要驗證SOM聚類分析引入的不同企業(yè)財務(wù)狀態(tài)空間對解決財務(wù)危機預(yù)測問題的性能，然后驗證寬帶學(xué)習(xí)系統(tǒng)對預(yù)測財務(wù)危機的有效性。選用了2017年至2019年被特殊處理的329個上市公司財務(wù)數(shù)據(jù)，為均衡樣本，增加了368個財務(wù)健康的企業(yè)數(shù)據(jù)作為正樣本。

為驗證SOM聚類對財務(wù)數(shù)據(jù)集空間劃分的性能，將其與高斯核函數(shù)模糊聚類(GFCM)和支持向量聚類(SVM)進(jìn)行對比測試。3種聚類模型對企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)狀態(tài)空間的劃分結(jié)果如表2所示，表中給出了資產(chǎn)收益率、資產(chǎn)總增長率和資產(chǎn)負(fù)債率這3個最能代表企業(yè)盈利能力、成長能力和償債能力的指標(biāo)聚類后各組均值。

表2 3種方法聚類后指標(biāo)均值

實證結(jié)果表明，財務(wù)指標(biāo)能夠有效反應(yīng)企業(yè)的財務(wù)狀態(tài)。對于SOM聚類結(jié)果，資產(chǎn)收益率和總資產(chǎn)增長率從分組1到分組4均呈現(xiàn)下降趨勢，而資產(chǎn)負(fù)債率從分組1到分組4均呈現(xiàn)上升趨勢。對于GFCM和SVM，不同分組的財務(wù)指標(biāo)趨勢相同。經(jīng)過聚類后，分組1中均為具有很強盈利能力的財務(wù)健康企業(yè)構(gòu)成，而分組4中均為財務(wù)狀態(tài)欠佳、盈利能力低的企業(yè)構(gòu)成。測試結(jié)果說明，通過對企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類預(yù)處理，能夠有效識別出不同財務(wù)狀態(tài)的企業(yè)，為后續(xù)有針對性地訓(xùn)練基分類器提供數(shù)據(jù)支撐。對比3種財務(wù)數(shù)據(jù)聚類方法結(jié)果可知，SOM聚類結(jié)果中不同分組的組內(nèi)相似度和組間差異度性能優(yōu)于GFCM和SVM方法，說明SOM聚類對企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)具有良好的適用性。

寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)(BLS)是采用的基分類器模型，為驗證其對企業(yè)財務(wù)危機的預(yù)測能力，將其與核函數(shù)支持向量機(FSVM)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和Logistic回歸分類器進(jìn)行對比測試，企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)聚類分析方法分別采用SOM、GFCM和SVM方法。4種基分類器在測試集上的預(yù)測準(zhǔn)確率如表3所示。

表3 4種基分類器，3種方法聚類后指標(biāo)均值

表3結(jié)果表明，4種基分類器中，寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)和SOM聚類算法的組合預(yù)測模型對健康企業(yè)、危機企業(yè)以及全部企業(yè)的財務(wù)狀態(tài)預(yù)測結(jié)果最佳，分別為91.24%、96.09%和93.29%，預(yù)測結(jié)果最差為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量聚類組合的預(yù)測模型，分別為59.42%、58.04%和58.98%。對比在SOM聚類條件下的4種基分類器模型預(yù)測結(jié)果可知，寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)更適合于對企業(yè)財務(wù)危機狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，這是因為寬度學(xué)習(xí)系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確提取輸入財務(wù)數(shù)據(jù)的特征，并高精度擬合高維財務(wù)數(shù)據(jù)與財務(wù)狀態(tài)之間的關(guān)系，因此其預(yù)測性能優(yōu)于其他分類器。

5 總結(jié)

研究了企業(yè)財務(wù)危機預(yù)測問題，提出了一種基于SOM聚類和寬度學(xué)習(xí)的集成預(yù)測方法。實證分析結(jié)果表明，該方法能夠?qū)Σ煌攧?wù)狀態(tài)的企業(yè)進(jìn)行分類，高精度地提取并擬合高維財務(wù)數(shù)據(jù)與企業(yè)財務(wù)狀態(tài)之間的關(guān)系，提升了財務(wù)危機預(yù)測性能。研究內(nèi)容為預(yù)測企業(yè)財務(wù)危機提供了一種新方法。