一種新型的滑模觀測器在汽車側(cè)向動(dòng)力學(xué)狀態(tài)參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用

杜 鴻

（麗水學(xué)院工學(xué)院，浙江 麗水 323000）

隨著智能技術(shù)在汽車工業(yè)中的廣泛應(yīng)用，越來越多的駕駛輔助系統(tǒng)被研制出來并安裝在汽車上以提高駕駛的安全性以及舒適性。一些常用的駕駛輔助系統(tǒng)如車道保持系統(tǒng)和橫擺穩(wěn)定性系統(tǒng)等已經(jīng)被證實(shí)能夠大大減少由人為因素所引起的道路交通事故。這些系統(tǒng)的有效性不僅取決于其內(nèi)部控制器的設(shè)計(jì)，且在很大程度上取決于提供給控制器的側(cè)向動(dòng)力學(xué)參數(shù)如側(cè)滑角和偏航角的精確度。由于實(shí)際路面情況的復(fù)雜性，側(cè)滑角和偏航角信息的獲取面臨很大的挑戰(zhàn)?？偟膩碚f，側(cè)滑角和偏航角的獲取通常有兩類方法，即直接用硬件測量或設(shè)計(jì)觀測器估計(jì)[1-2]。用硬件直接測量的方法，其優(yōu)點(diǎn)是簡單并且不容易受到路面情況變化影響。常用的測量儀器有GPS、陀螺儀和光學(xué)測距儀等。用這種方法測量的最大缺點(diǎn)是價(jià)格昂貴，雙天線的GPS 和高精度的光學(xué)測距儀的價(jià)格往往難以在實(shí)際應(yīng)用中被接受[3]。為了降低成本，一些基于低成本感知器的狀態(tài)觀測器被設(shè)計(jì)出來[2,4]。這些狀態(tài)觀測器主要分為兩類，分別為基于運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和動(dòng)力學(xué)方程設(shè)計(jì)的狀態(tài)觀測器。前者的優(yōu)點(diǎn)是相對(duì)于路面情況變化較為魯棒，但此類觀測器往往容易將測量誤差放大。后者雖然受測量誤差影響較小，但其精確度往往會(huì)受到復(fù)雜路面情況的影響[3]。因此，研發(fā)相對(duì)低成本且魯棒的狀態(tài)觀測器對(duì)駕駛輔助系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用具有非常大的研究意義。接下來，我們以車道保持算法中狀態(tài)參數(shù)估計(jì)為例，詳細(xì)介紹基于滑模技術(shù)的一種新型狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果會(huì)在最后給出。

1 問題描述

在工程領(lǐng)域，一種自行車模型常被用來描述汽車側(cè)向動(dòng)力學(xué)，其誤差形式的狀態(tài)方程如下[5]：

式中：X 是狀態(tài)矩陣；A，B，C 是系統(tǒng)矩陣；δ 表示前輪轉(zhuǎn)角；表示理想的偏航率；e1和e2分別表示側(cè)向誤差和偏航角誤差；Cf和Cr是前后輪的側(cè)偏剛度；lf和lr分別表示車輛重心到前后輪軸中心的距離；m是車輛的質(zhì)量；Vx是前向行駛速度；Iz表示車輛中心處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

車道保持算法的核心就是通過調(diào)整前輪轉(zhuǎn)角信號(hào)δ 的輸入，使得狀態(tài)矩陣X 里的各項(xiàng)誤差減少到最小。由于前輪轉(zhuǎn)角信號(hào)中往往包含了狀態(tài)變量的信息，因此，要想獲得理想的車道保持控制的效果，實(shí)時(shí)的狀態(tài)變量的信息必不可少。

2 觀測器設(shè)計(jì)

3 仿真結(jié)果

在仿真實(shí)驗(yàn)中，我們假設(shè)汽車行駛在環(huán)形的瀝青路上，道路半徑假設(shè)為R=3 000 m，路面的側(cè)偏剛度假設(shè)為Cf，Cr=80 000 N/rad，前行速度假設(shè)為Vx=40 m/s，汽車質(zhì)量假設(shè)為m=1 573 kg，重心處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量假設(shè)為Iz=2 873 kg·m2，重心到前后輪中心軸的距離分別假設(shè)為lf=1.1 m 和lr=1.58 m。各系統(tǒng)變量的初始狀態(tài)假設(shè)為x1（0）=0.5 m，x2（0）=-0.2 m/s，x3（0）=-0.3 rad 和x4（0）=-0.4 rad/s。

仿真結(jié)果在圖1 到圖4 中給出。從圖1 中可以看到，通過適當(dāng)?shù)剡x擇k1使其滿足條件（12），側(cè)向誤差的估計(jì)值可迅速地向其真實(shí)值收斂。另外，圖2～4 表明，通過適當(dāng)?shù)剡x擇k2，k3和k4，包括側(cè)向速度、偏航角以及偏航率都能被迅速地跟蹤到。

圖1 側(cè)向誤差估計(jì)

圖2 側(cè)向速度估計(jì)

圖4 偏航率估計(jì)

圖3 偏航角估計(jì)

4 結(jié) 語

本文研究了如何運(yùn)用一種新型的滑?？刂破骷夹g(shù)去設(shè)計(jì)汽車側(cè)向動(dòng)力學(xué)狀態(tài)估計(jì)器。研究結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的滑?？刂破鞑粌H設(shè)計(jì)算法簡潔、所需的硬件相對(duì)便宜，還具有精確且迅速的狀態(tài)估計(jì)能力。仿真結(jié)果表明了所給出方法的有效性。