高速集裝箱平車底架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

王雨，王勇，陸銘

(西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

近年來，我國鐵路運輸發(fā)展迅速，鐵路運輸能力不斷提高，對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。提速和重載是當(dāng)今世界鐵路貨運發(fā)展的主要方向，輕量化是實現(xiàn)鐵路貨車提速和重載的關(guān)鍵技術(shù)[1]。在保證車輛安全性的前提下進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，能夠降低整車自質(zhì)量，緩解輪軌間的作用力，減小運行阻力，同時能夠降低制造成本，增加貨物裝載量[2]。以往關(guān)于鐵路貨車輕量化的研究一是采用新的高性能材料或復(fù)合材料[3]，二是提高設(shè)計水平，對車輛結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計研究，包括轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[4]、車體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[2]以及制動系統(tǒng)的優(yōu)化[5]設(shè)計。

集裝箱平車作為鐵路專用貨車，在國內(nèi)外得到了廣泛應(yīng)用。本文以某車輛公司新設(shè)計的高速集裝箱平車底架為研究對象，以結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度和剛度為約束條件，以質(zhì)量最輕為設(shè)計目標(biāo)，對該平車底架進(jìn)行多工況結(jié)構(gòu)優(yōu)化,為該結(jié)構(gòu)的減重設(shè)計提供了一套較為有效的優(yōu)化設(shè)計方法。

1 尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化方法

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的本質(zhì)就是將實際的工程問題用數(shù)學(xué)語言來描述，構(gòu)造其數(shù)學(xué)模型，通過求解這個數(shù)學(xué)問題的最優(yōu)解，使得問題可以求解并最終收斂[4]。優(yōu)化設(shè)計有三要素，即設(shè)計變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)。設(shè)計變量是發(fā)生改變從而提高性能的一組參數(shù)；約束條件是對設(shè)計的限制，是對設(shè)計變量和其他性能的要求；目標(biāo)函數(shù)要求最優(yōu)的設(shè)計性能，是關(guān)于設(shè)計變量的函數(shù)[6]。根據(jù)設(shè)計變量的不同，可分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化以及拓?fù)鋬?yōu)化。

尺寸優(yōu)化是最經(jīng)典的優(yōu)化技術(shù)，一般也叫參數(shù)優(yōu)化技術(shù)(改變模型參數(shù)值，網(wǎng)格模型保持不變)，可以對有限元模型的各種參數(shù)，如板件厚度、桿梁截面尺寸、材料特性、彈性元件剛度等進(jìn)行優(yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化的材料模式采用密度法(SIMP方法)，即將有限元模型設(shè)計空間的每個單元的“單元密度”作為設(shè)計變量。該“單元密度”同結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)有關(guān)，在0～1之間連續(xù)取值。優(yōu)化求解后單元密度為1(或靠近1)表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0(或靠近0)表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達(dá)到材料的高效率利用[6]。優(yōu)化設(shè)計的過程就是優(yōu)選設(shè)計變量使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值。

文中依次進(jìn)行了尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化。以結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度和剛度為約束條件，以結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，采用OptiStruct內(nèi)部的小步長迭代尋求最優(yōu)解，得到最優(yōu)的板材厚度尺寸和載荷傳遞路徑，實現(xiàn)輕量化設(shè)計。具體優(yōu)化流程如圖1所示。

2 高速集裝箱平車底架結(jié)構(gòu)特點

高速集裝箱平車底架主要由板材和型鋼焊接而成，如圖2所示，主要構(gòu)件有端梁、枕梁、中梁、側(cè)梁、輔助梁、支撐梁、鋼地板、腹板等。該型平車為底架承載結(jié)構(gòu)，作用在底架上的載荷由底架的各梁承擔(dān)，各梁往往具有不同的結(jié)構(gòu)型式。

圖1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程示意圖

圖2 底架幾何模型

3 試驗工況設(shè)置及驗收準(zhǔn)則

3.1 載荷及工況

根據(jù)TB/T1335—1996《鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計及試驗鑒定規(guī)范》[7]的規(guī)定，平車底架的受力情況主要包括垂向載荷、側(cè)向力、縱向力和扭轉(zhuǎn)載荷。其中垂向載荷包括垂向靜載荷和垂向動載荷，縱向力用于模擬車輛在運行過程中由于啟動、加速或制動時產(chǎn)生的力。垂向動載荷、側(cè)向力均可由垂向靜載荷計算得到。參照該標(biāo)準(zhǔn)，對結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度和剛度進(jìn)行校核，工況設(shè)置如表1所示。

表1 試驗載荷工況

施加載荷時，垂向載荷中與底架自質(zhì)量相關(guān)的載荷按照體積力考慮(即通過施加重力加速度由程序自動計算得到)，與車體載重相關(guān)的載荷則均布施加到集裝箱鎖座上；縱向力作用于車體底架兩端的前、后從板座上；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中的要求，以加大垂向載荷的方式來考慮側(cè)向力的影響，故側(cè)向力的作用方式與垂向載荷的作用方式相同[8]；扭轉(zhuǎn)載荷施加在枕梁兩端位置處的側(cè)梁下表面，同一枕梁兩端的載荷方向相反，與處于對角線的載荷方向相同。

3.2 靜強(qiáng)度和剛度驗收準(zhǔn)則

底架結(jié)構(gòu)各梁的主要板材材質(zhì)為Q235A，其特性如表2所示。

表2 Q235A材料特性

剛度校核：由TB/T1335—1996規(guī)定的垂向彎曲剛度評定標(biāo)準(zhǔn)，底架承載的平車車體撓跨比評定標(biāo)準(zhǔn)推薦數(shù)值如下：

式中：L2表示車輛定距，mm；fz表示中梁中央撓度，mm。

已知L2為8 750.8mm，則通過計算可得，中梁中央撓度fz須≤9.72mm。

靜強(qiáng)度校核：軌道平車車體的材質(zhì)均采用Q235A的普通碳素鋼。TB/T1335—1996《鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計及試驗鑒定規(guī)范》中規(guī)定，Q235A普通碳素鋼的屈服極限為235MPa，在第一工況下許用應(yīng)力為161MPa，在第二工況下許用應(yīng)力為212MPa。本次計算4個工況，各點Von-Mises應(yīng)力均不得大于許用應(yīng)力。靜強(qiáng)度工況1和靜強(qiáng)度工況2按第一工況校核強(qiáng)度，車體最大Von-Mises應(yīng)力應(yīng)<161MPa的許用應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)；靜強(qiáng)度工況3按第二工況校核強(qiáng)度，車體最大Von-Mises應(yīng)力應(yīng)<212MPa的許用應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)構(gòu)靜力分析

4.1 剛度計算結(jié)果

在車體底架計算模型上施加剛度試驗工況，剛度工況作用下局部大位移區(qū)的位移云圖如圖3所示。

圖3 剛度工況局部大位移區(qū)位移云圖

由結(jié)果可見，剛度試驗工況下，車體最大位移為2.965mm，位于中間大橫梁處，中梁中央撓度fz<9.72mm，故底架結(jié)構(gòu)剛度滿足設(shè)計規(guī)范的要求。

4.2 靜強(qiáng)度計算結(jié)果

在車體底架計算模型上施加靜強(qiáng)度試驗載荷及其組合工況，各組合工況作用下局部大應(yīng)力區(qū)的Von-Mises應(yīng)力分布云圖如圖4-圖6所示。

圖4 靜強(qiáng)度工況1大應(yīng)力區(qū)應(yīng)力云圖

圖5 靜強(qiáng)度工況2大應(yīng)力區(qū)應(yīng)力云圖

圖6 靜強(qiáng)度工況3大應(yīng)力區(qū)應(yīng)力云圖

由計算結(jié)果可見，靜強(qiáng)度工況1下，最大Von-Mises應(yīng)力位于中間小橫梁與側(cè)梁連接處為150.577MPa，小于材料在第一工況下的許用應(yīng)力161MPa；靜強(qiáng)度工況2下，最大Von-Mises應(yīng)力位于中間小橫梁與側(cè)梁連接處為154.750MPa，小于材料在第一工況下的許用應(yīng)力161MPa；靜強(qiáng)度工況3下，最大Von-Mises應(yīng)力位于底面后從板座附近，該應(yīng)力是由于車輛制動造成的為200.018MPa，小于材料在第二工況下的許用應(yīng)力212MPa。通過以上底架在3種組合工況下的應(yīng)力分析可知，該車體結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度滿足設(shè)計規(guī)范的要求，且具有一定裕量。

5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

5.1 尺寸優(yōu)化

1)優(yōu)化模型

在HyperMesh中建立底架的網(wǎng)格模型，并對底架網(wǎng)格模型添加載荷、約束、工況等后，底架有限元模型如圖7所示。結(jié)構(gòu)初始質(zhì)量為10.152 5t。有限元模型坐標(biāo)系采用鐵道坐標(biāo)系，設(shè)置縱向即線路運行方向為x軸，橫向為y軸，垂向為z軸，向下為正。

圖7 底架有限元模型

模型中采用剛性(RBE2)單元施加縱向力和扭轉(zhuǎn)載荷；為了更好地模擬集裝箱的彈性，采用柔性(RBE3)單元施加垂向載荷，主節(jié)點為底架上表面中心上方，從節(jié)點為鎖座位置處所有網(wǎng)格節(jié)點，垂向載荷直接加在主節(jié)點上；由于該平車底架為空氣彈簧承載結(jié)構(gòu)，故在底架腹板空氣彈簧聯(lián)結(jié)處采用柔性單元，約束其主節(jié)點6個自由度。

2)優(yōu)化前處理

將底架結(jié)構(gòu)全部板材劃分為9個組件，同一組件內(nèi)各鋼板的厚度相同。以各組件板材厚度為優(yōu)化設(shè)計變量，設(shè)置尺寸變化范圍為±30%。通過創(chuàng)建中間大橫梁上表面節(jié)點位移響應(yīng)來進(jìn)行剛度約束，通過創(chuàng)建結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力響應(yīng)來進(jìn)行靜強(qiáng)度約束。設(shè)置結(jié)構(gòu)總體質(zhì)量最小化為優(yōu)化目標(biāo)。

3)優(yōu)化結(jié)果

在OptiStruct模塊下，采用尺寸優(yōu)化方法對底架進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后底架厚度云圖如圖8所示，尺寸優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

圖8 底架厚度云圖

表3 底架尺寸優(yōu)化結(jié)果 單位：mm

部分組件厚度較之前有所增加，這是為了使結(jié)構(gòu)具有更好的性能。優(yōu)化后結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量為9.636 73t，較初始質(zhì)量減輕約5.1%。

5.2 拓?fù)鋬?yōu)化

在上一節(jié)進(jìn)行了尺寸優(yōu)化，得到了底架各板的最優(yōu)尺寸厚度，本節(jié)在尺寸優(yōu)化的基礎(chǔ)上，選取了3個位置的鋼板，進(jìn)一步進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

1)優(yōu)化前處理

將尺寸優(yōu)化的結(jié)果代入，即將各組件屬性中的板厚參數(shù)修改為優(yōu)化后得到的最優(yōu)尺寸厚度。選取側(cè)梁外表面、內(nèi)表面以及腹板3個位置處的鋼板為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計區(qū)域，如圖9所示。

圖9 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計區(qū)域

約束條件設(shè)置同尺寸優(yōu)化，另外對拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域施加模式組及應(yīng)力約束。模式組約束是為了使拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果具有對稱性，這里設(shè)置二平面(xOz和yOz平面)對稱。已設(shè)置的靜強(qiáng)度和剛度約束是約束非設(shè)計區(qū)域的，且對應(yīng)工況，為了約束優(yōu)化設(shè)計區(qū)域，通過拓?fù)鋬?yōu)化的parameters模塊另外設(shè)置應(yīng)力約束。由于這種應(yīng)力約束無法對應(yīng)工況，為了使各工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)力都滿足條件，故將優(yōu)化區(qū)域的應(yīng)力約束統(tǒng)一設(shè)置為161MPa。目標(biāo)函數(shù)仍設(shè)置為結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量。

2)優(yōu)化結(jié)果

在OptiStruct模塊下，采用拓?fù)鋬?yōu)化方法對底架進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后密度云圖如圖10所示。

圖10 底架密度云圖

圖10中綠色部分為小密度部分，可去除材料；紅色部分為大密度部分，需保留材料(本刊黑白印刷，相關(guān)疑問咨詢作者)。

從圖中可以看出，側(cè)梁外表面僅紅色弧形區(qū)域小部分受力，可去除材料較多；側(cè)梁內(nèi)表面大部分都受力，可去除材料較少；腹板處基本不受力，可全部去除。

優(yōu)化后質(zhì)量為8.630 14t(保留相對密度≥0.56的部分材料時)，較初始質(zhì)量減輕約15%，有效地實現(xiàn)了輕量化設(shè)計。

6 優(yōu)化后校核

6.1 靜強(qiáng)度及剛度校核

優(yōu)化前后靜力分析結(jié)果對比如表4所示。

表4 優(yōu)化前后對照表

由靜力分析結(jié)果可知，優(yōu)化后剛度工況下最大位移有所增加，為4.234mm，但仍滿足剛度要求。優(yōu)化后各靜強(qiáng)度工況下最大Von-Mises應(yīng)力出現(xiàn)的位置均沒有改變，最大Von-Mises應(yīng)力數(shù)值略有減小，能滿足靜強(qiáng)度要求。

6.2 模態(tài)頻率校核

對優(yōu)化前后的模型在自由邊界條件下進(jìn)行模態(tài)分析，取其前14階頻率和振型。由于平車底架為全鋼焊接結(jié)構(gòu)，前6階模態(tài)的頻率等于或接近于0Hz，7～14階模態(tài)分析結(jié)果對比如表5所示。

表5 優(yōu)化前后模態(tài)分析對照

由模態(tài)分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的1階垂向彎曲頻率為12.410Hz，較優(yōu)化前14.399Hz略有減小，但仍大于標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的10Hz，故滿足模態(tài)頻率要求。底架優(yōu)化后的振型基本同優(yōu)化前，具有一定的彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度，能夠適應(yīng)線路的不平順。

7 結(jié)語

在保證車輛結(jié)構(gòu)安全、可靠的前提下，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化可有效降低自質(zhì)量，有助于減小車輛運行阻力，提高運輸能力。本文基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論，采用尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化方法依次對高速集裝箱平車底架進(jìn)行優(yōu)化，得到了最佳的尺寸厚度和載荷傳遞路徑。優(yōu)化后的底架結(jié)構(gòu)較優(yōu)化前質(zhì)量大幅減輕，且結(jié)構(gòu)性能得到一定改善，在滿足使用性能的前提下達(dá)到了輕量化的目的，為鐵路貨運平車底架結(jié)構(gòu)的減重設(shè)計提供了一種有效的方法。