在基坑監(jiān)測(cè)中自由設(shè)站結(jié)合三維整體平差的應(yīng)用

段偉

（中國(guó)建筑材料工業(yè)地質(zhì)勘查中心廣西總隊(duì)，廣西 桂林 541002）

1 概述

隨著時(shí)代的發(fā)展，城市作業(yè)環(huán)境愈加復(fù)雜，越來(lái)越復(fù)雜的城市作業(yè)環(huán)境對(duì)建筑基坑監(jiān)測(cè)的要求急劇提升，據(jù)我們所知，通常在對(duì)建筑基坑監(jiān)測(cè)的過(guò)程中采用的監(jiān)測(cè)方法是從兩個(gè)方向入手，第一個(gè)方向是水平方向位移的測(cè)量，第二個(gè)方向是豎直方向的位移測(cè)量，在測(cè)量完平面位移測(cè)量之后，接下來(lái)還要從兩個(gè)方面入手，第一個(gè)方面是平面數(shù)據(jù)采集，第二個(gè)方面是高程數(shù)據(jù)采集，這兩種數(shù)據(jù)的采集分別用到全站儀和水準(zhǔn)儀兩個(gè)儀器。而且在采集完數(shù)據(jù)后對(duì)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法也是從兩個(gè)方面進(jìn)行，一方面是平面數(shù)據(jù)的計(jì)算，另一方面是高程數(shù)據(jù)的計(jì)算，這兩種數(shù)據(jù)的計(jì)算方式都是采用的傳統(tǒng)平差計(jì)算方法，采用傳統(tǒng)平差計(jì)算方法并把兩種數(shù)據(jù)分開(kāi)來(lái)計(jì)算造成了監(jiān)測(cè)工作量大并且監(jiān)測(cè)工作比較低效的問(wèn)題?；又ёo(hù)監(jiān)測(cè)也分為水平監(jiān)測(cè)和垂直監(jiān)測(cè)兩個(gè)方面其中水平位移監(jiān)測(cè)采用的是水準(zhǔn)法和精密導(dǎo)線法，垂直位移監(jiān)測(cè)采用的是幾何水準(zhǔn)法，準(zhǔn)線法、精密導(dǎo)線法和幾何水準(zhǔn)法三種方法在實(shí)際施工過(guò)程中都有不同程度的缺陷，這些缺陷大部分是累積的大量誤差和復(fù)雜的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境還有偶然事件的影響以及復(fù)雜的數(shù)據(jù)測(cè)量及處理過(guò)程等。目前，在高速鐵路精密定軌變形監(jiān)測(cè)中通常使用CPⅢ測(cè)量方法，可將CPⅢ自由設(shè)站邊角交會(huì)的方法應(yīng)用在基坑監(jiān)測(cè)中[1-2]。采用自由設(shè)站邊角交會(huì)測(cè)量法需要考慮基準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)目和網(wǎng)形構(gòu)成兩個(gè)因素這兩個(gè)因素會(huì)對(duì)自由設(shè)站精確度帶來(lái)一些影響，在本文對(duì)基坑進(jìn)行實(shí)際監(jiān)測(cè)時(shí)可以加入配合測(cè)量所用到的球形棱鏡機(jī)器人，通過(guò)兩個(gè)方式的結(jié)合進(jìn)行自由設(shè)站，由于傳統(tǒng)的平差計(jì)算方法效率低，所以本文采用的是三維整體平差計(jì)算法，通過(guò)對(duì)自由設(shè)站邊角交會(huì)法監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析證明自由設(shè)站邊角交會(huì)法可以作為借鑒對(duì)象，從而得到廣泛使用[3]。

2 自由設(shè)站變形監(jiān)測(cè)方法

2.1 自由設(shè)站原理其設(shè)站點(diǎn)近似坐標(biāo)計(jì)算

自由設(shè)站邊角后方教會(huì)計(jì)算法是根據(jù)三個(gè)方面的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并且為了更加精密的評(píng)定，這里采用兩個(gè)或兩個(gè)以上的設(shè)站點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)，測(cè)量數(shù)據(jù)分為三個(gè)方面的測(cè)量數(shù)據(jù)[4]。

三維平差數(shù)據(jù)的計(jì)算需要三類(lèi)觀測(cè)值，第一類(lèi)觀測(cè)值是設(shè)站點(diǎn)到基準(zhǔn)點(diǎn)的傾斜距離觀測(cè)值，第二類(lèi)觀測(cè)值是設(shè)站點(diǎn)到基準(zhǔn)點(diǎn)的水平距離觀測(cè)值，第三類(lèi)觀測(cè)值是設(shè)站點(diǎn)到基準(zhǔn)點(diǎn)的天頂距離觀測(cè)值，在三維平差數(shù)據(jù)計(jì)算中未知參數(shù)就是設(shè)站點(diǎn)的這三類(lèi)觀測(cè)值，也就是設(shè)站點(diǎn)的三維坐標(biāo)。三維平差數(shù)據(jù)的計(jì)算需要對(duì)三類(lèi)觀測(cè)值也就是通過(guò)給出的三維近似坐標(biāo)得出誤差方程，這里用到的計(jì)算方法是間接平差法。通過(guò)得出的誤差方程，對(duì)這三類(lèi)觀測(cè)值進(jìn)行合理定權(quán)，對(duì)3項(xiàng)觀測(cè)值進(jìn)行合理定權(quán)計(jì)算未知參數(shù)的最或然值并進(jìn)行精度評(píng)定[5]，計(jì)算原理和自由設(shè)站近似坐標(biāo)如圖1 所示。

圖1 自由設(shè)站進(jìn)似坐標(biāo)計(jì)算示意圖

設(shè)站點(diǎn)在i 點(diǎn)，對(duì)已知控制點(diǎn)M點(diǎn)、N點(diǎn)分別進(jìn)行觀測(cè)其中SM、SN 是斜距觀測(cè)值，AM、AN 是天頂距觀測(cè)值，LM、LN是水平方向觀測(cè)值，所以M點(diǎn)到N點(diǎn)方向的方位角計(jì)算公式為

2.2 誤差方程及方差分量估計(jì)定權(quán)

對(duì)三維坐標(biāo)列出的誤差方程共包含三個(gè)，第一個(gè)誤差方程是設(shè)站點(diǎn)到基準(zhǔn)點(diǎn)的傾斜距離的誤差方程，第二個(gè)誤差方程是設(shè)站點(diǎn)到基準(zhǔn)點(diǎn)的天頂距離的誤差方程，第三個(gè)誤差方程是設(shè)站點(diǎn)到基準(zhǔn)點(diǎn)的水平距離誤差方程，對(duì)三維坐標(biāo)列出誤差方程采用的是自由設(shè)站三維平差法，在得到三個(gè)誤差方程后，對(duì)誤差方程進(jìn)行線性化得到近似值[6]。

斜距誤差方程

2.3 方差分量估計(jì)定權(quán)

在經(jīng)過(guò)對(duì)三類(lèi)測(cè)量數(shù)據(jù)也就是傾斜距離測(cè)量數(shù)據(jù)、天頂距離測(cè)量數(shù)據(jù)、水平距離測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行自由設(shè)站三維平差后，接下來(lái)要對(duì)平差后的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行定權(quán)，通過(guò)對(duì)經(jīng)驗(yàn)定權(quán)方法的了解，發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)定權(quán)方法有許多缺陷，所以在對(duì)本文基坑檢測(cè)數(shù)據(jù)定權(quán)時(shí)選擇了方差分量估計(jì)法，方差分量估計(jì)法有許多優(yōu)點(diǎn)，其中就包含當(dāng)多余觀測(cè)數(shù)目較多時(shí)定權(quán)精度準(zhǔn)確，方差分量估計(jì)法原理就是先對(duì)各個(gè)種類(lèi)觀測(cè)量進(jìn)行初定權(quán)，通過(guò)對(duì)三類(lèi)觀測(cè)值進(jìn)行初定全后，在對(duì)得到的數(shù)值進(jìn)行預(yù)平差，并且按照順序?qū)λ麄冞M(jìn)行定權(quán)。通過(guò)以上定全方法得到三個(gè)單位權(quán)估值，，按照以下式子進(jìn)行定權(quán)

自由設(shè)站的點(diǎn)位中誤差計(jì)算公式

2.4 控制點(diǎn)數(shù)數(shù)目與布設(shè)

在對(duì)基坑進(jìn)行設(shè)站時(shí)可以得知，設(shè)站點(diǎn)的定位精度與很多因素都有關(guān)系其中最明顯的包含兩個(gè)，第一個(gè)是設(shè)站點(diǎn)的控制點(diǎn)點(diǎn)數(shù)，第二個(gè)是設(shè)站點(diǎn)的分布位置。接下來(lái)就是對(duì)兩個(gè)因素與設(shè)站點(diǎn)點(diǎn)位精度之間的關(guān)系進(jìn)行分析，第一個(gè)就是將設(shè)站點(diǎn)的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)作為變量時(shí)設(shè)站點(diǎn)的定位精度會(huì)有什么樣的變化，第二個(gè)就是將設(shè)站點(diǎn)的分布位置作為變量來(lái)分析設(shè)站點(diǎn)點(diǎn)位精度，這里可以采用Matlab 仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行精度分析。本文通過(guò)采用方差分量估計(jì)定圈中的三維整體平差方法對(duì)平差進(jìn)行計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

通過(guò)對(duì)表1 進(jìn)行觀察可以得到當(dāng)增加控制點(diǎn)的數(shù)量時(shí)點(diǎn)位精度也相應(yīng)得到提高。

表1 點(diǎn)位精度分析

3 案例工程實(shí)踐

本文采用的工程實(shí)踐案例是某地鐵配套的綜合樓基坑，本文采用的綜合樓基坑位于大部分都是山包的地形中，它的主要構(gòu)成部分是農(nóng)村用地和企業(yè)用地，地面的標(biāo)高是93.02 米到94.49 米，設(shè)計(jì)中包含的場(chǎng)平的標(biāo)高是92 米。在對(duì)綜合樓基坑的周長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)得到的測(cè)量數(shù)值是大約為280 米在對(duì)松鶴樓基坑的深度進(jìn)行測(cè)量時(shí)得到的數(shù)值大約為6.32 米，在實(shí)際工作過(guò)程中采用的監(jiān)測(cè)方案是依據(jù)兩個(gè)方面設(shè)計(jì)的，即施工方案和規(guī)范。下面是該監(jiān)測(cè)方案：a.綜合樓基坑的開(kāi)挖面深度要小于設(shè)計(jì)方案預(yù)計(jì)的綜合樓基坑深度；b. 在實(shí)際工程施工過(guò)程中一共分為三個(gè)期間在對(duì)三個(gè)期間的變形速率進(jìn)行測(cè)量時(shí)如果這三個(gè)期間的變形速率都小于1MM/d 就可以將監(jiān)測(cè)頻度改為1 次/7d；c.在施工過(guò)程中調(diào)整監(jiān)測(cè)頻度可以更改為每20 到30d 一次；d.在施工期間，如果檢測(cè)到有危險(xiǎn)事故發(fā)生的可能時(shí)，應(yīng)該連續(xù)監(jiān)測(cè)。

本文中在對(duì)基坑建立監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)時(shí)采用的是兩個(gè)傳統(tǒng)的測(cè)量方法，第一個(gè)是閉合導(dǎo)線測(cè)量法，第二個(gè)是水準(zhǔn)測(cè)量法。在測(cè)量時(shí)需要考慮具體的現(xiàn)場(chǎng)情況其中就包含出口位置和視線條件等。本文將監(jiān)測(cè)的基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)在比較穩(wěn)定的水泥地面，而且距離基坑比較遠(yuǎn)，在本文建立基坑監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)時(shí)總共布設(shè)了六個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，用JZ-1～JZ-2 表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)號(hào)。在施工過(guò)程中需要獲得基準(zhǔn)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，可以通過(guò)兩個(gè)方法獲得基準(zhǔn)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，第一個(gè)方法是閉合導(dǎo)線測(cè)量法，第二個(gè)是水準(zhǔn)測(cè)量法。在布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置時(shí)，為了充分的反映基坑的位移情況選擇將監(jiān)測(cè)點(diǎn)部設(shè)在比較靠近基坑護(hù)坡的邊緣的位置。并且基坑的深度應(yīng)該高于30 厘米。這個(gè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)形一共布設(shè)了18 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每隔20 米布設(shè)一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

使用徠卡TM30 測(cè)量機(jī)器人進(jìn)行基坑變形監(jiān)測(cè)時(shí)，首先，根據(jù)基坑現(xiàn)場(chǎng)情況選擇通視較好的地方架設(shè)儀器(設(shè)站)，在設(shè)站點(diǎn)上分別觀測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)的斜距、天頂距和水平方向3 類(lèi)觀測(cè)值通過(guò)平差計(jì)算獲得設(shè)站點(diǎn)的三維坐標(biāo);其次，采用極坐標(biāo)法對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，獲得監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo):最后計(jì)算2 期數(shù)據(jù)的差值，分析基坑監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三維位移情況[7]。

作業(yè)流程步驟：第一步，按照工程設(shè)計(jì)方案和建筑基坑工程監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范來(lái)設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)方案和確定監(jiān)測(cè)精度；第二步，選擇儀器勘察選定埋沒(méi)基準(zhǔn)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)；第三步，導(dǎo)線測(cè)量；第四步，水準(zhǔn)測(cè)量；第五步，確定基準(zhǔn)點(diǎn)三維坐標(biāo)；第六步，使用測(cè)量機(jī)器人對(duì)設(shè)站點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)并采集數(shù)據(jù)，這里用到的是自由設(shè)站后方交會(huì)法；第七步，通過(guò)對(duì)斜距、水平距離、天頂距離三類(lèi)測(cè)量值進(jìn)行三維整體平差，得到設(shè)站點(diǎn)三維坐標(biāo)并進(jìn)行精度評(píng)定；第八步，監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)圖表分析。

設(shè)站點(diǎn)為SZ 01 到SZ 04，基準(zhǔn)點(diǎn)為JZ-1 到JZ-6，在對(duì)設(shè)站點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)后獲得三類(lèi)觀測(cè)值。并對(duì)其進(jìn)行平差，并選用了兩種方法，三維平差和COSA平面高程平差法。設(shè)站點(diǎn)為SZ 01 到SZ 04，基準(zhǔn)點(diǎn)為JZ01 到JZ06，在對(duì)設(shè)站點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)后獲得三類(lèi)觀測(cè)值，第一類(lèi)是傾斜距離觀測(cè)值，第二類(lèi)是水平方向距離觀測(cè)值，第三類(lèi)是天頂距離觀測(cè)值，對(duì)設(shè)站點(diǎn)SZ01、SZ02、SZ03、SZ04 進(jìn)行平差計(jì)算，這里用到的是方差分量估計(jì)定權(quán)的三維整體平差方法。并且同時(shí)對(duì)設(shè)站點(diǎn)SZ 02、SZ03 按高程平面分開(kāi)來(lái)平叉的方法進(jìn)行平差計(jì)算，這里用到的是COSA平差軟件。

自由設(shè)站三維平差計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 自由設(shè)站三維平差計(jì)算結(jié)果

a.SZ-1 設(shè)站點(diǎn)三類(lèi)測(cè)量值分別為0.48 毫米，0.46 毫米，0.54 毫米，自由設(shè)站三維整體平差結(jié)果是0.51 毫米；b.SZ-2設(shè)站點(diǎn)三類(lèi)測(cè)量值分別為0.56 毫米，0.50 毫米，0.49 毫米，自由設(shè)站三維整體平差結(jié)果為0.55 毫米；c.SZ-3 設(shè)站點(diǎn)三類(lèi)測(cè)量值分別為0.47 毫米，0.45 毫米，0.53 毫米，自由設(shè)站三維整體平差結(jié)果為0.49 毫米；d.SZ-4 設(shè)站點(diǎn)三類(lèi)測(cè)量值分別為0.49 毫米，0.51 毫米，0.49 毫米，自由設(shè)站三維整體平差結(jié)果為0.51 毫米。

四個(gè)站點(diǎn)三類(lèi)測(cè)量的平均值分別為0.600 毫米，0.680毫米，0.613 毫米，在對(duì)四個(gè)站點(diǎn)的三類(lèi)測(cè)量平均值進(jìn)行整體平差后可以得到誤差的平均值為0.615 毫米。

COSA平面高程分別進(jìn)行平差的結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 COSA平面高程分別進(jìn)行平差的結(jié)果

a.SZ-2 設(shè)站點(diǎn)三類(lèi)測(cè)量值分別為0.57 毫米，0.54 毫米，0.64 毫米，COSA 平面高程分別進(jìn)行平差的結(jié)果為0.72 毫米；b.SZ-3 設(shè)站點(diǎn)三類(lèi)測(cè)量值分別為0.69 毫米，0.65 毫米，0.53 毫米，COSA 平面高程分別進(jìn)行平差的結(jié)果為0.62 毫米

兩個(gè)站點(diǎn)，三類(lèi)測(cè)量值的平均值分別為0.730 毫米，0.795 毫米,0.735 毫米,在對(duì)兩個(gè)站點(diǎn)三類(lèi)測(cè)量平均值進(jìn)行整體平差后可以得知平均值為0.760 毫米。通過(guò)對(duì)兩種方法測(cè)量的平均值進(jìn)行比較可以得知使用方差分量估計(jì)定權(quán)的三維整體平差方法的精度更加準(zhǔn)確。

在本文中通過(guò)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)JK-1 到JK-9 連續(xù)不斷地監(jiān)測(cè),可以得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移多變化量。

本文中該地鐵配套綜合樓基坑完成基坑支護(hù)的具體時(shí)間是從六月初到6 月15 日,基坑支護(hù)開(kāi)始施工的日期是六月初,基坑支護(hù)的具體完工日期是在6 月15 日通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移變化量的監(jiān)測(cè)可以得到在六月前期基坑變形量非常大隨著時(shí)間的推一基坑變形量逐漸減小, 在六月中旬達(dá)到平穩(wěn)時(shí)期。通過(guò)位移變化量可知基坑變形量在預(yù)計(jì)的范圍內(nèi),所以通過(guò)具體的施工過(guò)程的試驗(yàn)可以得知：a.三維整體平差方法進(jìn)行平差精度更高；b.為了快速精確的設(shè)置站點(diǎn)并且得到滿(mǎn)意的基坑監(jiān)測(cè)測(cè)量效果, 采用自由設(shè)站法比較合適。

4 結(jié)論

在對(duì)本文中的基坑設(shè)站點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)可以得知,基坑監(jiān)測(cè)施工現(xiàn)場(chǎng)情況非常復(fù)雜,通視效果也不好,在進(jìn)行設(shè)站時(shí)可以發(fā)現(xiàn)很難設(shè)置固定的設(shè)站點(diǎn)。在本文工程實(shí)踐中可以證明,自由設(shè)站監(jiān)測(cè)法有很多優(yōu)點(diǎn),設(shè)站位置的選擇靈活并且自動(dòng)化限度比較大,而且在采集外業(yè)數(shù)據(jù)時(shí)速度非常快。通過(guò)本文的實(shí)踐,相信在對(duì)相似的基坑設(shè)站監(jiān)測(cè)工程進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)可以同樣采用測(cè)量機(jī)器人是有設(shè)置的邊角交會(huì)法。