基于二階變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)的微網(wǎng)混合儲(chǔ)能功率分配策略

湯旻安，劉錫麟

（蘭州交通大學(xué)新能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

直流微電網(wǎng)作為一個(gè)多源、多負(fù)荷的電力系統(tǒng)，受風(fēng)速、日照強(qiáng)度、環(huán)境溫度的波動(dòng)性、間歇性及負(fù)載投切的影響會(huì)導(dǎo)致其內(nèi)部產(chǎn)生功率波動(dòng)[1]。目前，為平抑微網(wǎng)內(nèi)部的波動(dòng)，主要利用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)（Hybrid Energy Storage Sources，HESS）接雙向變換器并入直流微網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)其內(nèi)部風(fēng)電、光電、負(fù)載及儲(chǔ)能系統(tǒng)相互間的功率平衡[2]。

混合儲(chǔ)能的主要控制目標(biāo)是通過(guò)實(shí)時(shí)的功率分配平抑微網(wǎng)中的功率波動(dòng)，充分發(fā)揮超級(jí)電容（Supercapacitor，SC）功率優(yōu)勢(shì)和蓄電池（Battery，Bat）的能量?jī)?yōu)勢(shì)。但是，混合儲(chǔ)能荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）過(guò)高和過(guò)低都會(huì)對(duì)其造成傷害[3]，[4]?，F(xiàn)有混合儲(chǔ)能分配方法大體分為基于濾波器的分配和基于智能算法的分配。

濾波器分配是通過(guò)濾波器將高、低頻波動(dòng)功率分配給混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)功率波動(dòng)的平抑。文獻(xiàn)[5]在濾波器分配框架下提出基于儲(chǔ)能電池充放電狀態(tài)影響超級(jí)電容荷電狀態(tài)的方法，優(yōu)化儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)過(guò)充放限制和最大功率限制保護(hù)。文獻(xiàn)[6]在濾波器分配過(guò)程中引入轉(zhuǎn)移電流來(lái)校正超級(jí)電容器的荷電值，使其荷電保持在40%～60%，從而提高超級(jí)電容器的剩余可用容量，維持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[7]在濾波器分配中結(jié)合超級(jí)電容荷電狀態(tài)改變蓄電池電流內(nèi)環(huán)擾動(dòng)項(xiàng)，使超級(jí)電容荷電狀態(tài)在穩(wěn)態(tài)后恢復(fù)，提高其可用性。文獻(xiàn)[8]，[9]以超級(jí)電容荷電狀態(tài)為變量構(gòu)建與蓄電池平抑功率值的聯(lián)系來(lái)控制混合儲(chǔ)能，基于濾波器的功率分配，避免了超級(jí)電容的過(guò)充放。智能算法分配是將濾波函數(shù)置換為智能算法，達(dá)到與濾波器分配方法相同的分配效果。文獻(xiàn)[10]采用小波變換分解目標(biāo)功率，得到混合儲(chǔ)能內(nèi)部高低頻功率分配參考值，延長(zhǎng)系統(tǒng)可用時(shí)間。文獻(xiàn)[11]采用遺傳算法優(yōu)化的模糊邏輯控制器，實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)儲(chǔ)能與電池之間合理有效的功率分配。采用智能算法分配中的算法略顯復(fù)雜，系統(tǒng)狀態(tài)改變時(shí)須重新計(jì)算。濾波器分配方法只是將高低頻功率分配給儲(chǔ)能系統(tǒng)，未考慮到系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行下超級(jí)電容的過(guò)充放，增加超級(jí)電容容量，又降低了微網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，對(duì)傳統(tǒng)一階濾波分配算法中時(shí)間常數(shù)固定，負(fù)荷功率波動(dòng)平滑效果差，超級(jí)電容過(guò)充放等問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，提出二階變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)的策略，對(duì)混合儲(chǔ)能進(jìn)行功率分配。在超級(jí)電容荷電值處于正常充放區(qū)時(shí)，該分配策略使超級(jí)電容平抑最大功率波動(dòng)，減少蓄電池平抑波動(dòng)的壓力；在超級(jí)電容荷電值處于緩沖區(qū)時(shí)，通過(guò)變時(shí)間常數(shù)和二階高通濾波算法轉(zhuǎn)移超級(jí)電容所平抑的部分功率給蓄電池，并恢復(fù)超級(jí)電容荷電狀態(tài)，避免其荷電值進(jìn)入截止區(qū)。通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證了本文所提策略的有效性和正確性。

1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為“風(fēng)-光-儲(chǔ)”直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。光伏陣列和風(fēng)機(jī)輸出的功率具有最大功率跟蹤和限功率兩種運(yùn)行模式。當(dāng)光伏陣列的輸出功率達(dá)到Ppv-l及風(fēng)力發(fā)電輸出功率達(dá)到Pwind-l時(shí)，進(jìn)入限功率運(yùn)行狀態(tài)。光伏陣列經(jīng)一級(jí)BOOST變換接入直流微網(wǎng)，風(fēng)機(jī)經(jīng)機(jī)側(cè)變流器接入直流微網(wǎng)。由于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)有充放電兩種模式，因此鉛酸蓄電池和超級(jí)電容所組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)分別接雙向DC-DC并入直流微電網(wǎng)，可以實(shí)現(xiàn)混合儲(chǔ)能對(duì)微網(wǎng)直流母線(xiàn)電壓的升壓放電功能和降壓充電功能。

圖1 直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of DC microgrid structure

圖1中：Ppv為光伏陣列向直流母線(xiàn)輸出的功率；Pwind為風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的功率；Pload為可投切的直流負(fù)荷所吸收的功率；PHESS為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)所平抑的風(fēng)力、光伏和負(fù)載功率波動(dòng)的差額。

本文所研究的“風(fēng)-光-儲(chǔ)”直流微電網(wǎng)輸出的參考功率Pref為50 kW。該系統(tǒng)的功率平衡方程為

2 混合儲(chǔ)能功率分配算法及改進(jìn)

2.1 傳統(tǒng)一階功率分配算法

傳統(tǒng)的一階濾波算法如式（2）所示。通過(guò)一個(gè)慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)微分環(huán)節(jié)，將波動(dòng)功率中高于頻率1/T的功率分配給超級(jí)電容進(jìn)行快速補(bǔ)償；其余頻率的功率分配給儲(chǔ)能蓄電池進(jìn)行補(bǔ)償，如式（3）所示。

式中：T為高通濾波定時(shí)間常數(shù)；s為微分算子；Psc_ref為超級(jí)電容須要補(bǔ)償?shù)墓β剩籔bat_ref為儲(chǔ)能蓄電池須要補(bǔ)償?shù)墓β省?/p>

由于超級(jí)電容的價(jià)格昂貴，因此應(yīng)用在混合儲(chǔ)能中的容量也較小。通過(guò)傳統(tǒng)一階濾波算法仿真分析可見(jiàn)，沒(méi)有荷電狀態(tài)恢復(fù)的效果，且荷電狀態(tài)波動(dòng)較大，很容易造成超級(jí)電容的過(guò)度充放電。

2.2 二階高通功率分配算法

基于傳統(tǒng)一階功率分配算法的不足，本文提出將兩個(gè)一階高通濾波環(huán)節(jié)串聯(lián)的算法。如式（4）所示，算法組成二階高通濾波環(huán)節(jié)，由兩個(gè)微分、慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)比例環(huán)節(jié)構(gòu)成。新的濾波算法相對(duì)于一階高通濾波，在截止頻率不變的狀況下，加強(qiáng)了超級(jí)電容的高頻補(bǔ)償能力[12]。在后續(xù)仿真驗(yàn)證中，相對(duì)于傳統(tǒng)一階高通濾波算法，具有荷電狀態(tài)恢復(fù)的效果，且荷電狀態(tài)波動(dòng)更小。為了應(yīng)用可變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)，將式（4）二階高通濾波傳遞函數(shù)做等效變換，如式（5）所示。

式中：Tv為二階高通可變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)。

根據(jù)式（5）、式（6），設(shè)計(jì)功率分配指令如圖2所示。

圖2 二階功率分配指令框圖Fig.2 Second-order power allocation instruction block diagram

3 功率分配下的超級(jí)電容能量管理

3.1 傳統(tǒng)超級(jí)電容能量管理

傳統(tǒng)超級(jí)電容能量管理如圖3所示。經(jīng)功率分配后的超級(jí)電容功率參考值Psc_ref與其兩端的實(shí)時(shí)電壓相比，得到超級(jí)電容充放電電流參考值Isc_ref。Isc_ref與其實(shí)時(shí)電流值的差值經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)得到調(diào)制信號(hào)，再用于其能量管理。當(dāng)超級(jí)電容實(shí)時(shí)荷電狀態(tài)小于上限值SOCSC_H時(shí)，超級(jí)電容進(jìn)行充電補(bǔ)償；當(dāng)超級(jí)電容實(shí)時(shí)荷電狀態(tài)大于下限值SOCSC_L時(shí)，超級(jí)電容進(jìn)行放電補(bǔ)償。由于超級(jí)電容的容量較小，很容易使得超級(jí)電容實(shí)時(shí)荷電狀態(tài)達(dá)到上下限值。如果超級(jí)電容實(shí)時(shí)荷電狀態(tài)不考慮容量限制而頻繁地達(dá)到上下限值，則會(huì)導(dǎo)致功率出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，影響微網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，平抑微網(wǎng)中的功率波動(dòng)，不適于采用傳統(tǒng)的超級(jí)電容能量管理。

圖3 能量管理控制框圖Fig.3 Energy management control block diagram

3.2 變時(shí)間常數(shù)的超級(jí)電容能量管理

超級(jí)電容平抑功率的伯德圖如圖4所示。

圖4 超級(jí)電容功率傳遞函數(shù)伯德圖Fig.4 Bode diagram of the power transfer function of supercapacitor

圖4中：角頻率ω1對(duì)應(yīng)的超級(jí)電容濾波時(shí)間常數(shù)為T(mén)v1；相應(yīng)地，角頻率ω2對(duì)應(yīng)的濾波時(shí)間常數(shù)為T(mén)v2，且Tv1＞Tv2。由伯德圖可知：當(dāng)濾波時(shí)間常數(shù)選擇Tv1時(shí)，超級(jí)電容平抑所有大于ω1的高頻波動(dòng)功率；當(dāng)濾波時(shí)間常數(shù)選擇Tv2時(shí)，則平抑所有大于ω2的高頻波動(dòng)功率[13]。濾波時(shí)間常數(shù)Tv越大，超級(jí)電容可平抑的功率頻率越低，平抑的功率也越多；反之，可平抑的功率頻率越高，平抑的功率也越少?；谠搶?shí)際情況，本文通過(guò)改變Tv來(lái)間接地控制混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率分配，以避免超級(jí)電容頻繁充放電情況的發(fā)生。

基于傳統(tǒng)超級(jí)電容能量管理的不足，本文在靠近充電上限值SOCsc_H和放電下限值SOCsc_L設(shè)置兩個(gè)緩沖區(qū)。在緩沖區(qū)中基于超級(jí)電容荷電狀態(tài)，實(shí)時(shí)改變二階高通濾波分配算法中的時(shí)間常數(shù)，來(lái)優(yōu)化控制混合儲(chǔ)能系統(tǒng)各部分功率分配后的功率參考值。設(shè)計(jì)策略如圖5所示。

圖5 變時(shí)間常數(shù)的超級(jí)電容能量管理Fig.5 Energy management of supercapacitor with variable time constant

圖5中：T0為濾波時(shí)間常數(shù)變化范圍的中值；T1為所設(shè)可變時(shí)間常數(shù)Tv的最大值。

當(dāng)超級(jí)電容處于充電狀態(tài)，要實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容荷電上限值SOCSC_H時(shí)，儲(chǔ)能蓄電池吸收最多波動(dòng)功率，而在下限值SOCSC_L時(shí)，超級(jí)電容吸收最多波動(dòng)功率。如圖5上限緩沖區(qū)充電虛線(xiàn)所示，超級(jí)電容在上限緩沖區(qū)[SOCSC_HB，SOCSC_H]充電時(shí)，濾波時(shí)間常數(shù)Tv隨著SOCSC的增加而線(xiàn)性減??；在SOCSC達(dá)到上限值SOCSC_H時(shí)，變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)相應(yīng)減為0；此時(shí)波動(dòng)功率由儲(chǔ)能蓄電池提供，避免超級(jí)電容達(dá)到上限值而過(guò)度充電。結(jié)合圖4伯德圖和式（6）可以看出，在上述充電過(guò)程中，隨著超級(jí)電容余量的減少，原來(lái)超級(jí)電容所承擔(dān)的部分波動(dòng)功率不斷轉(zhuǎn)移給蓄電池。具體的變時(shí)間常數(shù)表達(dá)式（7）可由圖5推得。

相反地，在所設(shè)立的超級(jí)電容下限緩沖區(qū)[SOCSC_L，SOCSC_LB]充電時(shí)，如圖5下限緩沖區(qū)充電虛線(xiàn)所示。在充電過(guò)程中，隨著荷電值的升高，濾波時(shí)間常數(shù)從最大值T1轉(zhuǎn)為T(mén)0，相應(yīng)地使超級(jí)電容原來(lái)吸收的部分波動(dòng)功率轉(zhuǎn)移給蓄電池吸收。具體的變時(shí)間常數(shù)表達(dá)式（8）可由圖5推得。將式（7），（8）中的Tv1，Tv2分別代入式（5）的Tv，得到超

將式（9）中的Tv代入式（5），得到超級(jí)電容在正常充放區(qū)充放電過(guò)程中，二階定常數(shù)功率分配下的功率分配最大值，結(jié)合式（6）可得蓄電池的功率分配值。

當(dāng)超級(jí)電容處于放電狀態(tài)，要實(shí)現(xiàn)超級(jí)電容荷電下限值SOCSC_L時(shí)，蓄電池釋放最多功率來(lái)平抑波動(dòng)，而在上限值SOCSC_H時(shí)，超級(jí)電容釋放最多功率來(lái)平抑波動(dòng)。如圖5緩沖區(qū)放電實(shí)線(xiàn)所示，在超級(jí)電容荷電狀態(tài)處于上限緩沖區(qū)[SOCSC_HB，SOCSC_H]時(shí)，具備很大的余量進(jìn)行放電，所以其濾波時(shí)間常數(shù)在上限值SOCSC_H時(shí)為最大值T1。此時(shí)，超級(jí)電容以最大功率放電，荷電狀態(tài)為SOCsc_HB時(shí)，濾波時(shí)間常數(shù)減小到T0。由圖4和式（6）可知，在放電過(guò)程中，隨著超級(jí)電容放電余量的減小，原來(lái)超級(jí)電容釋放的部分功率轉(zhuǎn)由蓄電池承擔(dān)，具體的變時(shí)間常數(shù)表達(dá)式（10）可由圖5推得。

將式（10），（11）中的Tv2分別代入式（5）的Tv，得到超級(jí)電容在緩沖區(qū)放電過(guò)程中二階變常數(shù)功率分配下的功率分配值。結(jié)合式（6）可得蓄電池的功率分配值。

4 仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所提出的基于二階高通變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)混合儲(chǔ)能功率分配策略在“風(fēng)-光-儲(chǔ)”直流微網(wǎng)系統(tǒng)中的有效性，在軟件MATLAB/Simulink上搭建如圖1所示的“風(fēng)-光-儲(chǔ)”直流微電網(wǎng)仿真模型，結(jié)合圖3、圖5，針對(duì)超級(jí)電容上限緩沖區(qū)、正常充放區(qū)、下限緩沖區(qū)進(jìn)行仿真分析。微網(wǎng)混合儲(chǔ)能仿真系統(tǒng)各參數(shù)如表1所示。其中，時(shí)間常數(shù)T1取值須結(jié)合分布式能源出力、超級(jí)電容容量限制和變時(shí)間常數(shù)的超級(jí)電容能量管理的分析。如果Tv越大，超級(jí)電容所平抑的功率也就越多；反之，超級(jí)電容所平抑的功率也就越少。前兩個(gè)變量已經(jīng)給定，為方便觀(guān)測(cè)本文所提分配策略下超級(jí)電容荷電值在每個(gè)區(qū)域的變化狀況，須根據(jù)變時(shí)間常數(shù)的超級(jí)電容能量的分析改變T1的取值。當(dāng)取時(shí)間常數(shù)T1=1時(shí)，超級(jí)電容荷電值在一個(gè)放電區(qū)間，即從上限緩沖區(qū)跨越到下限緩沖區(qū)，難以與傳統(tǒng)策略進(jìn)行對(duì)比分析。因此，減小T1使其適配超級(jí)電容容量值，當(dāng)減小到T1=0.4時(shí)，在本文所設(shè)分布式能源出力和超級(jí)電容容量基礎(chǔ)上，可觀(guān)察二階變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)分配下超級(jí)電容荷電值在單個(gè)區(qū)域的變化情況。仿真參數(shù)列于表1。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

整個(gè)微網(wǎng)系統(tǒng)在25℃的環(huán)境中運(yùn)行。光伏陣列的初始光照強(qiáng)度為600 W/m2，此時(shí)光伏陣列工作在最大功率運(yùn)行階段，輸出功率為25.2 kW。1 s后，光照強(qiáng)度提高為1 000 W/m2，光伏陣列由最大功率運(yùn)行轉(zhuǎn)為限功率運(yùn)行，輸出功率Ppv-l=50 kW。風(fēng)機(jī)運(yùn)行的初始風(fēng)速為5 m/s，輸出功率為6.1 kW。1 s后風(fēng)速提高為10 m/s，風(fēng)機(jī)進(jìn)入限功率運(yùn)行階段，輸出功率Pwind-l=20 kW。在0～1 s時(shí)，負(fù)載消耗的功率為1.3 kW，在分布式能源進(jìn)行限功率時(shí)切出運(yùn)行。為了方便觀(guān)察超級(jí)電容荷電狀態(tài)的變化情況，以2 s為周期，共仿真6 s，分布式能源和負(fù)載所發(fā)功率同時(shí)變化，產(chǎn)生功率波動(dòng)。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 直流微電網(wǎng)功率波動(dòng)仿真圖Fig.6 Simulation diagram of the power fluctuation of DC microgrid

由圖6可以看出，在0～1 s，2～3 s，4～5 s時(shí)段，通過(guò)計(jì)算可得，PHESS=20 kW，儲(chǔ)能系統(tǒng)須放電來(lái)補(bǔ)充剩余功率；在其余時(shí)間段，PHESS=-20 kW，儲(chǔ)能系統(tǒng)須要充電來(lái)吸收多余功率。

4.1 超級(jí)電容荷電狀態(tài)在上限緩沖區(qū)的仿真分析

如圖6所示，在直流微網(wǎng)功率波動(dòng)工況下，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)先以放電模式運(yùn)行，再以充電模式運(yùn)行，在每一個(gè)模式切換過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生功率突變。為方便比較，使?fàn)顟B(tài)變化循環(huán)3次，且設(shè)定時(shí)間常數(shù)功率分配的時(shí)間常數(shù)值為T(mén)0，變常數(shù)功率分配策略下時(shí)間常數(shù)變化范圍、趨勢(shì)及邊界值分別如圖5、表1、式（7）和式（10）所示。

圖7為超級(jí)電容荷電狀態(tài)在上限緩沖區(qū)時(shí)的仿真結(jié)果。圖7（a）～（f）分別為在定常數(shù)一階濾波、定常數(shù)二階濾波、變常數(shù)一階濾波、變常數(shù)二階濾波4種工況下的混合儲(chǔ)能功率分配結(jié)果及各工況下超級(jí)電容的荷電狀態(tài)變化。超級(jí)電容初始荷電狀態(tài)為73%。

圖7 超級(jí)電容荷電狀態(tài)在上限緩沖區(qū)的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of supercapacitor charged-state in an upper-limit buffer

圖7中，SOC1，SOC2，SOC3，SOC4分別為定常數(shù)一階、定常數(shù)二階、變常數(shù)一階、變常數(shù)二階功率分配下超級(jí)電容荷電狀態(tài)變化情況。以下采用控制變量法分別對(duì)一階、二階、定常數(shù)、變常數(shù)的功率分配策略?xún)?yōu)劣進(jìn)行分析。

對(duì)比分析圖7（a），（b），（e）定常數(shù)一階和定常數(shù)二階的功率分配和相應(yīng)的超級(jí)電容荷電狀態(tài)SOC1，SOC2的變化情況。在截止頻率不變的條件下，與一階濾波算法相比，所采用的二階高通濾波更好地分離了直流微網(wǎng)中分布式能源和負(fù)載變換所產(chǎn)生波動(dòng)功率中的高低頻分量。在1～2 s，3～4 s，5～6 s充電區(qū)間中，超級(jí)電容因吸收功率而處于充電狀態(tài)，定常數(shù)二階功率分配在充電區(qū)間內(nèi)，響應(yīng)波動(dòng)功率后很快恢復(fù)到了初始的荷電狀態(tài)73%；定常數(shù)一階功率分配后的超級(jí)電容荷電值維持在了78%的狀態(tài)，很接近充電上限值80%。

對(duì)比分析圖7中（a），（c），（e）定常數(shù)一階和變常數(shù)一階的功率分配和相應(yīng)的超級(jí)電容荷電狀態(tài)SOC1，SOC3的變化情況。超級(jí)電容在吸收波動(dòng)功率并充電后，變常數(shù)一階濾波依據(jù)實(shí)時(shí)荷電狀態(tài)與上限值的接近程度，相應(yīng)地將功率波動(dòng)轉(zhuǎn)給蓄電池承擔(dān)。因此，在變常數(shù)一階功率分配工況下，在4～6 s充放電區(qū)間的超級(jí)電容荷電值最高為66%，低于初始值7%；超級(jí)電容荷電值最低為54%，低于初始值19%。在該區(qū)間，定常一階功率分配下的超級(jí)電容荷電值最高為78%，很接近80%的上限值；超級(jí)電容荷電值最低為71%，與變常數(shù)功率分配相比，未能充分利用超級(jí)電容的大余量?jī)?yōu)勢(shì)去更多地平抑功率波動(dòng)。

對(duì)比分析圖7（a），（d），（f）定常數(shù)一階、變常數(shù)二階的功率分配和相應(yīng)蓄電池荷電狀態(tài)SOC1，SOC4的變化情況。與工況1相比，工況4的蓄電池平抑了更多的功率波動(dòng)。同時(shí)，為防止超級(jí)電容荷電值進(jìn)入上限截止區(qū)，在充電區(qū)間內(nèi)也承擔(dān)部分高頻分量，延長(zhǎng)了超級(jí)電容在運(yùn)行期間的可用時(shí)間。

綜上分析顯示，超級(jí)電容在上限緩沖區(qū)充放電時(shí)，改進(jìn)的二階變常數(shù)功率分配策略荷電狀態(tài)SOC1與傳統(tǒng)一階定常數(shù)功率分配策略的荷電狀態(tài)SOC4相比較，二階變常數(shù)功率分配策略發(fā)揮了二階和變常數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了平抑功率波動(dòng)后恢復(fù)初始荷電狀態(tài)和根據(jù)超級(jí)電容余量自適應(yīng)地分配波動(dòng)功率給儲(chǔ)能系統(tǒng)各部分，可在復(fù)雜環(huán)境下有效避免超級(jí)電容的過(guò)度充電。

4.2 超級(jí)電容荷電狀態(tài)在正常充放區(qū)的仿真分析

超級(jí)電容荷電狀態(tài)在正常充放區(qū)時(shí)的仿真結(jié)果如圖8所示。在正常充放區(qū)域，超級(jí)電容荷電狀態(tài)的時(shí)間常數(shù)沒(méi)有變化，且由圖5、式（9）可得時(shí)間常數(shù)為T(mén)1。圖8中，SOC1，SOC2分別為一階、二階高通濾波功率分配下的超級(jí)電容荷電狀態(tài)。

圖8 在正常充放區(qū)，超級(jí)電容荷電狀態(tài)的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of supercapacitor charged-state in normal charge and discharge zone

由圖8可知，在正常充放區(qū)時(shí)，超級(jí)電容荷電狀態(tài)值距離其上、下限值還有很大的余量，因此該區(qū)域里時(shí)間常數(shù)無(wú)變化，且時(shí)間常數(shù)的最大值為T(mén)1。采用二階高通濾波時(shí)，超級(jí)電容快速響應(yīng)波動(dòng)后迅速恢復(fù)至初始狀態(tài)，盡可能地避免進(jìn)入上限緩沖區(qū)和下限緩沖區(qū)。

4.3 超級(jí)電容荷電狀態(tài)在下限緩沖區(qū)的仿真分析

超級(jí)電容荷電狀態(tài)在下限緩沖區(qū)時(shí)的仿真分結(jié)果如圖9所示。與圖6所示的直流微網(wǎng)功率波動(dòng)相反，混合儲(chǔ)能先以充電模式運(yùn)行，再以放電模式運(yùn)行，在每一個(gè)模式切換中都會(huì)產(chǎn)生功率突變。為便于比較，將狀態(tài)變化循環(huán)3次，且設(shè)定功率分配的時(shí)間常數(shù)值為T(mén)0。變常數(shù)功率分配策略下時(shí)間常數(shù)變化范圍、趨勢(shì)和邊界值如圖5、表1、式（8）和式（11）所示。圖9（a）～（f）分別顯示在定常數(shù)一階濾波、定常數(shù)二階濾波、變常數(shù)一階濾波、變常數(shù)二階濾波4種工況下的混合儲(chǔ)能功率分配結(jié)果和各工況下超級(jí)電容的荷電狀態(tài)變化情況。超級(jí)電容初始荷電狀態(tài)為33%。

圖9 超級(jí)電容荷電狀態(tài)在下限緩沖區(qū)的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of supercapacitor charged-state in a lower limit buffer

圖9中，SOC1，SOC2，SOC3，SOC4分別為定常數(shù)一階、定常數(shù)二階、變常數(shù)一階、變常數(shù)二階功率分配工況下的超級(jí)電容荷電狀態(tài)。以下采用控制變量法分別對(duì)一階、二階和定常數(shù)、變常數(shù)的功率分配策略進(jìn)行優(yōu)劣分析。

對(duì)比圖9（a），（b），（e）定常數(shù)一階、定常數(shù)二階的功率分配和相應(yīng)的超級(jí)電容荷電狀態(tài)（SOC1，SOC2）變化情況可見(jiàn)，與一階濾波算法相比，在截止頻率不變的條件下，采用二階高通濾波分配策略，更好地分離了直流微網(wǎng)中分布式能源和負(fù)載變換所產(chǎn)生功率波動(dòng)的高低頻分量，在1～2 s，3～4 s，5～6 s放電區(qū)間，超級(jí)電容因釋放功率而處于放電狀態(tài)。在放電區(qū)間內(nèi)，定常數(shù)二階功率分配在響應(yīng)波動(dòng)功率后，很快地恢復(fù)到初始的荷電狀態(tài)33%，而定常數(shù)一階功率分配后的超級(jí)電容荷電值維持在23%的狀態(tài)，很接近放電下限值20%。

對(duì)比圖9（a），（c），（e）定常數(shù)一階、變常數(shù)一階的功率分配和相應(yīng)的超級(jí)電容荷電狀態(tài)（SOC1，SOC3）變化情況可見(jiàn)，超級(jí)電容在吸收波動(dòng)功率而充電后，變常數(shù)一階濾波依據(jù)實(shí)時(shí)荷電狀態(tài)與上限值的接近程度，相應(yīng)地將功率波動(dòng)轉(zhuǎn)給蓄電池承擔(dān)。變常數(shù)一階功率分配下，在4～6 s充放電區(qū)間，超級(jí)電容荷電值最低為33%，與初始值相同，超級(jí)電容荷電值最高為48%，高于初始值15%。定常數(shù)一階功率分配下的超級(jí)電容荷電值在該充放電區(qū)間最低為23%，較變常數(shù)一階功率分配下的荷電最低值33%更接近放電下限值20%，易造成超級(jí)電容過(guò)度放電。定常數(shù)一階功率分配下的超級(jí)電容荷電值最高為41%，與變常數(shù)功率分配相比，未能充分利用超級(jí)電容的大余量?jī)?yōu)勢(shì)去更多地平抑功率波動(dòng)。

對(duì)比圖9（a），（d），（f）定常數(shù)一階、變常數(shù)二階的功率分配和相應(yīng)的蓄電池荷電狀態(tài)（SOC1，SOC4）變化情況可見(jiàn)，在工況4的條件下，蓄電池平抑了更多的功率波動(dòng)。為防止超級(jí)電容荷電值進(jìn)入下限截止區(qū)，在放電區(qū)間內(nèi)也平抑部分高頻分量波動(dòng)，延長(zhǎng)了超級(jí)電容在運(yùn)行期間的可用時(shí)間。

通過(guò)以上分析可知，超級(jí)電容在下限緩沖區(qū)充放電時(shí)，與傳統(tǒng)一階定常數(shù)功率分配策略的荷電狀態(tài)（SOC1，SOC4）相比，改進(jìn)的二階變常數(shù)功率分配策略保留了二階和變常數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，在平抑功率波動(dòng)后可恢復(fù)初始荷電狀態(tài)，根據(jù)超級(jí)電容余量自適應(yīng)地分配波動(dòng)功率給儲(chǔ)能系統(tǒng)的各部分，可在復(fù)雜環(huán)境下有效避免超級(jí)電容的過(guò)度放電。

5 結(jié)論

本文以含混合儲(chǔ)能的風(fēng)光微電網(wǎng)模型為研究對(duì)象，分析了二階變?yōu)V波時(shí)間常數(shù)策略對(duì)混合儲(chǔ)能功率分配的作用。

在超級(jí)電容充放電上、下限緩沖區(qū)，荷電狀態(tài)接近其限值。本文所提出的策略在改進(jìn)傳統(tǒng)一階定常數(shù)功率分配策略后，將改進(jìn)前超級(jí)電容所平抑的部分功率轉(zhuǎn)給蓄電池承擔(dān)。在平抑波動(dòng)后，恢復(fù)超級(jí)電容荷電值，有效地避免了超級(jí)電容的頻繁充放電。

在超級(jí)電容正常充放區(qū)，由于遠(yuǎn)離其荷電狀態(tài)限值，本文所提出的策略可充分利用超級(jí)電容容量?jī)?yōu)勢(shì)，利用最大時(shí)間常數(shù)，使超級(jí)電容平抑最多功率波動(dòng)。在平抑波動(dòng)后，恢復(fù)超級(jí)電容荷電值，提高了超級(jí)電容的可用性。