中間梁方式下壓電式能量采集器發(fā)電性能研究

閆曉東，周公博

（1. 江蘇省礦山機電裝備重點實驗室,江蘇徐州 221116；2. 中國礦業(yè)大學機電工程學院,江蘇徐州 221116）

1 引言

目前，無線傳感器節(jié)點在各種工業(yè)應用的監(jiān)控系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用，可以在線監(jiān)測關鍵設備的狀態(tài)，進行故障檢測和診斷等. 然而，傳統(tǒng)的節(jié)點依靠電池供電，存在壽命短、定期更換困難（特別是礦井環(huán)境）等問題［1，2］. 隨著能量收集技術的發(fā)展，從環(huán)境中獲取能量正成為微電子設備持續(xù)供電的新途徑. 因此，自供能節(jié)點變得越來越有吸引力. 環(huán)境中的能源包括太陽能、風能、振動能等. 其中，振動能幾乎無處不在，且不易受天氣、位置等因素影響，已成為研究熱點［3］. 通常將振動能轉化為電能的裝置稱為振動能量采集器. 根據能量交換原理，將振動能量采集器分為電磁式、靜電式和壓電式［4］. 而壓電式能量采集器（Piezoelectric Energy Harvester，PEH）具有轉換效率高、輸出電壓高、結構簡單等特點，引起了人們的廣泛關注［5］.

常見的PEH 大多采用傳統(tǒng)懸臂梁固定方式（Cantilever Beam Fixed Mode，CBFM），存在工作頻帶窄的問題，而環(huán)境激勵頻率具有寬頻和隨機性的特點，采集器的固有頻率無法時刻匹配環(huán)境振動頻率，導致采集器從環(huán)境中獲取的能量密度小，發(fā)電性能大大降低［6，7］.基于上述問題，許多學者提出了多種方法來提高PEH的發(fā)電性能和帶寬［7］，包括優(yōu)化懸臂梁和質量塊的幾何結構［8～11］、優(yōu)化電極的占比［12］、收集多種形式的能量［13，14］、引入非線性理論［15］、設計陣列式采集器［6］、引入自動調頻技術［16］等. 其中，自動調頻技術可以通過主動［17］或被動［18］的方式匹配環(huán)境振動頻率，具有較強的環(huán)境適應性，表現(xiàn)出良好的發(fā)展前景. 但上述方法多是基于CBFM，存在可調頻范圍有限的缺點，即自由端無質量塊時PEH 的固有頻率為f，通過增加質量塊，并利用自動調頻技術，PEH 的固有頻率可以在0～f范圍內調節(jié). 然而，很多大型裝備存在兩個或多個較穩(wěn)定且離散的振動主頻率，例如，大型振動篩的振動頻率與物料的粒徑和數目密切相關，即物料粒徑和數目的不同會導致各振動主頻率之間的差值變大. 當振動頻率大于f時，PEH 在CBFM 下的發(fā)電性能將顯著降低，從而達不到節(jié)點的功耗需求. 因此，傳統(tǒng)CBFM 無法適用于環(huán)境振動頻率變化范圍較大的場合.

調整固定方式可以改變PEH 的固有頻率，增加可調頻范圍，進一步利用自動調頻技術來拓寬帶寬以改善發(fā)電性能，提高PEH 的環(huán)境適應性. 然而，很少有學者研究PEH 的固定方式. 除了傳統(tǒng)的CBFM，劉岳等［19］研究了固支梁固定方式，實現(xiàn)了結構的優(yōu)化.Kodali 等［20］將固支梁方式下壓電片分段布置，并通過實驗進行了驗證. Hamani 等［21］研究了在簡支梁固定方式下，分布質量和不平衡質量對PEH 發(fā)電性能的影響. 然而，上述研究是對固定方式的單獨研究. 另外，文獻［22，23］研究了CBFM 和簡支梁固定方式作用下，壓電片的長寬比對PEH 的影響，并提出了一種新型固定方式，與CBFM 相比，該方法在更高的加速度激勵下表現(xiàn)出更好的發(fā)電性能. 盡管對不同固定方式進行了研究，但PEH 在不同頻段的最佳固定方式仍然不明確.

針對以上現(xiàn)狀，本文提出了一種新型固定方式——中間梁固定方式（Intermediate Beam Fixed Mode，IBFM）.相比于傳統(tǒng)CBFM，所提出的IBFM 可以進一步通過自調頻技術實現(xiàn)更寬的可調頻范圍，擴展PEH 的應用場合，提高其發(fā)電性能和環(huán)境適應性. 并試圖確定在不同頻段處PEH 的最佳固定方式，以最大限度獲取能量.本文的主要貢獻如下：

（1）證明了通過調整固定方式可以增加PEH 的可調頻率范圍，為拓寬PEH帶寬提供指導；

（2）在保證壓電片可以安全工作的前提下，研究了2 種固定方式下質量塊重量變化時PEH 的發(fā)電性能變化趨勢；

（3）驗證了所提出的IBFM 在相同環(huán)境激勵條件下與傳統(tǒng)CBFM相比具有更好的發(fā)電性能.

2 模型與假設

2.1 模型

如圖1所示，本文所使用的壓電片模型在市場上很常見. 上下層為壓電陶瓷，中間為CW617N 銅基板，壓電陶瓷通過環(huán)氧樹脂導電膠與銅基板膠結. 圖1（a）為傳統(tǒng)的CBFM，圖1（b）為所提出的新型固定方式——IBFM. 與傳統(tǒng)CBFM 相比，僅改變了固定端的位置，這是簡單且容易實現(xiàn)的. 接下來，通過加入質量塊，調整2 種固定方式的固有頻率，分別研究2 種固定方式下PEH 的發(fā)電性能，從而確定不同頻段的最佳固定方式.

圖1 2種固定方式模型示意圖

當自由端無質量塊時，兩種固定方式下的固有頻率可以表示為

其中，m是單位長度的質量，YI 是梁橫截面的彎曲剛度，L表示自由端距固定端的距離.2種固定方式的固有頻率之間存在一定的關系，表示為

其中，L1與L2分別表示懸臂梁和中間梁2 種固定方式的自由端距固定端的距離，ωr1和ωr2分別表示懸臂梁和中間梁2 種固定方式的固有頻率. 由于不同尺寸的壓電片固定端的長度不確定，但一般遠小于壓電片的長度，因此可以先忽略固定端的長度，即認為L1=2L2. 假設CBFM 下PEH 的固有頻率為f，可知調頻范圍為0～f，則采用IBFM后，調頻范圍可以增加至0～4f.

由于本文中2種固定方式的固定端長度均為1 mm，因此，在考慮固定端距離后，采用IBFM 時PEH 的調頻范圍可以達到0～3.1f.

其他相關參數見表1，其中壓電層的彈性系數矩陣C、壓電常數矩陣E和介電常數矩陣ε分別為

表1 模型參數

2.2 假設

通過調整質量塊的重量可以改變PEH 的固有頻率. 當外界環(huán)境頻率大于f時，可以利用上述2 種固定方式，加入不同重量的質量塊，將傳統(tǒng)CBFM 下PEH 的調頻范圍從0～f擴大至0～3.1f.

為了使能量獲取最大化，需要確定不同頻段的最佳固定方式. 選取13 組不同重量的質量塊，范圍為1～37 g，重量依次增加，質量塊添加到自由端. 假設PEH在不同環(huán)境振動頻率下的最佳固定方式如圖2 所示，fmax和fmin分別表示最大和最小重量相對應的固有頻率.可以假設CBFM 和IBFM 的調頻范圍分別為f1min～f1max和f2min～f2max. 隨著重量的增加，IBFM 的固有頻率不斷降低，當f2min

圖2 假設模型

3 相交頻帶處發(fā)電性能仿真研究

本節(jié)主要模擬了PEH 在兩種固定方式下相交頻帶處的發(fā)電性能. 仿真軟件采用ANSYS 16.0，選取Solid5（壓電材料）、Solid45（銅基板）、Circu94（電阻）3 種單元類型建立了PEH 的有限元模型. 首先，通過模態(tài)分析得到了固有頻率. 然后，通過諧響應分析，得到了2 種固定方式下的極限加速度、極限位移以及最大開路電壓. 此外，通過阻抗分析得到了機電耦合系數（Electro-Mechanical Coupling Coefficient，EMCC）. 最后，在匹配最優(yōu)電阻后，得到了2種固定方式下的最大發(fā)電功率.

3.1 相交頻帶的求解

頻率特性是PEH 的重要指標，因為當環(huán)境振動頻率與PEH 的固有頻率一致或接近時，發(fā)電性能最佳.因此，研究固有頻率具有重要意義. 為此，進行了模態(tài)分析，得到了CBFM 和IBFM 2 種固定方式隨質量塊重量變化的固有頻率. 圖3 為在2 種固定方式下，當重物的質量均為17 g 時PEH 的振型示意圖，可以看出，兩種固定方式下最大位移均發(fā)生在自由端.

圖3 2種固定方式重物質量均為17 g時振型示意圖

如圖4所示，隨著質量塊重量的增加，2種固定方式的固有頻率呈下降趨勢. 當質量塊的重量繼續(xù)增加到一定范圍時，固有頻率的下降趨勢減緩，說明當通過質量塊調整頻率時，質量塊的重量不應過大. 質量過大可能導致剛度下降，使得壓電陶瓷斷裂，而壓電陶瓷的斷裂將大大削弱PEH 的發(fā)電性能. 同時，圖4 顯示CBFM 的固有頻率均低于63 Hz，表明該固定方式適合于低頻激勵環(huán)境.IBFM 的固有頻率高于CBFM，在48～200 Hz之間. 因此，IBFM更適合中低頻激勵環(huán)境. 此外，還驗證了圖2中存在相交頻帶的假設，CBFM和IBFM在48.24～63.90 Hz（f2min～f1max）頻段內均可以達到諧振狀態(tài). 因此，下面將比較PEH 在相交頻段不同固定方式下的發(fā)電性能.

圖4 2種固定方式固有頻率與重物質量的關系

3.2 最大開路電壓

在獲取壓電振子的最大開路電壓之前，需要得到其極限加速度. 而壓電陶瓷的極限應力一般為60～100 MPa［21］，為了保證PEH的正常工作，以60 MPa為極限應力，進行諧響應分析. 激勵載荷為加速度，加速度不斷增大，直至最大應力為60 MPa 時停止，此時的加速度稱為極限加速度，位移為極限位移. 圖5 給出了2 種固定方式下加速度和應力之間的關系，可見隨著加速度的增加，應力也隨之增加，兩者成正比.

圖5 2種固定方式下應力與加速度的關系

圖6 展示了在相交頻帶處PEH 所能承受的極限加速度隨著質量塊重量增加的變化趨勢. 顯然，兩種固定方式下，隨著質量塊重量增加，所能承受的極限加速度均越來越小，但數值差別不大. 其中，CBFM 能承受的極限加速度較高，為9.26～15.18 m/s2；IBFM 能承受的極限加速度較低，為7.04～11.48 m/s2.

圖6 2種固定方式極限加速度的比較

用k1表示極限位移與極限加速度的比值，即k1=d/a.如圖7 所示，激勵載荷為單位加速度條件時，與IBFM相比，PEH 在CBFM 下能產生更大的位移，但這并不意味著IBFM 發(fā)電性能較差. 因為當PEH 采用IBFM 并發(fā)生共振時，從圖3 所示的2 種固定方式的振型圖可以看出，IBFM 左右兩端將產生相同的變形量且提供相同的發(fā)電量. 因此，2 種固定方式下PEH 的發(fā)電性能需要進一步研究確定.

圖7 2種固定方式在單位加速度條件時的極限位移

通過諧響應分析，得到了PEH 在2 種固定方式相交頻帶處開路電壓與加速度的關系. 如圖8 所示，隨著加速度的增加，開路電壓均在不斷增加. 同時，在相同加速度下，自由端質量塊重量越大，開路電壓越大. 其中，CBFM 和IBFM 下最大開路電壓平均值分別為35.46 V 和53 V. 與CBFM 相比，采用IBFM 后，在相同加速度下產生的開路電壓更高，提升了49.46%. 因此，對2 種固定方式分別添加不同重量的質量塊后，在相交頻帶處，當激勵加速度為極限加速度時，采用IBFM會產生更高的電壓.

圖8 2種固定方式開路電壓與加速度的關系

最大開路電壓是指在極限加速度條件下，PEH 產生的最大電壓. 從圖8 可以看出，在兩種固定方式下，PEH 的最大開路電壓數值差異很大. 為了直觀比較兩種固定方式下PEH 的發(fā)電能力，用k2表示最大開路電壓與極限加速度之比，即k2=U/a. 如圖9 所示，CBFM 和IBFM 下比例系數k2的平均值分別為3.128 2和6.105 9.因此，采用IBFM 時，PEH 在單位加速度的激勵下能夠產生更高的電壓，且平均提高95.19%，也進一步說明調整固定方式可以提高PEH的發(fā)電性能.

圖9 兩種固定方式在單位加速度條件時的最大開路電壓

3.3 機電耦合系數

EMCC是反映PEH機械能與電能耦合程度的參數，通常用來衡量PEH 的機電轉換效率. Mason 等人［22］提出的計算方法被廣泛用于計算共振頻率附近的EMCC，其表達式為

其中，fa為開路諧振頻率，fr為短路諧振頻率. 由以上公式可以看出，為了得到PEH 的EMCC，需要求出開路和短路諧振頻率，從而進行阻抗分析. 阻抗分析需要耦合電壓，并將選定的平面合成為一個點. 其中雙晶壓電陶瓷上下通過導線并聯(lián)連接. 實際上，阻抗分析是基于逆壓電效應，即在交變電場作用下PEH 的機械變形. 為了便于計算，設置掃頻范圍，并將激勵電場設為1V（簡諧激勵），結果即為阻抗. 假設簡諧電場的激勵為E=Emeiωt，壓電片產生的電荷為Q=Qmeiωt，則阻抗表示為

其中，V(t)=Vm·eiwt，I(t)=dQ/dt=iwQmeiwt. 因此，阻抗進一步表示為

圖10 所示為2 種固定方式下PEH 的阻抗和頻率之間的關系. 從圖中可以得到不同重物質量下PEH 的諧振頻率，并根據式（3）計算出相應的EMCC. 從表2 可以看 出PEH 處 于CBFM 和IBFM 時，EMCC 分 別 分 布 在［0.35，0.43］和［0.45，0.53］. 經計算，CBFM 和IBFM 下EMCC 的平均值分別為0.394 8 和0.487 5，與CBFM 相比，采用IBFM 后，EMCC 平均提高了23.48%，PEH 的機電轉換效率得到了進一步的提升.

表2 2種固定方式下EMCC

3.4 最大平均發(fā)電功率

為了更深入地比較2 種固定方式在相交頻帶處的發(fā)電性能，本節(jié)研究了PEH 在2 種固定方式下的發(fā)電功率. 而獲得最佳輸出功率的前提是匹配最優(yōu)電阻，只有當負載電阻和PEH 的內阻相等時，產生的功率才最大. 因此，需要設置一系列阻值不同的負載電阻進行匹配. 此外，匹配電阻范圍可參照上述阻抗分析結果，PEH內部阻抗計算公式為

其中，θ為阻抗相位角，可以得出內阻值不會超過阻抗值的結論. 從圖10 可以看出，在2 種固定方式下，PEH的阻抗值均不超過25 kΩ. 為了清楚地觀察負載電阻變化時產生的功率，將負載電阻值范圍設置為［0，50］kΩ，即通過設置不同大小阻值的負載電阻來測試PEH 的發(fā)電功率. 假設當前頻率下外接負載電阻所對應的最大電壓為Umax，而外接負載電阻在當前振動頻率的電壓可以表示為U=Umaxsin 2πft，則瞬時功率表示為

圖10 2種固定方式的阻抗與頻率的關系

最大平均發(fā)電功率的計算公式可以表示為

圖11 所示為2 種固定方式下發(fā)電功率隨負載電阻變化的情況. 觀察表明2 種固定方式下PEH 的最佳匹配電阻阻值均在25 kΩ以下，這與阻抗分析得到的電阻阻值范圍一致. 圖12 展示了PEH 在2 種固定方式下發(fā)電功率隨激勵加速度變化的趨勢，可以看出隨著加速度的增加，發(fā)電功率也在增加，但在2 種固定方式下發(fā)電功率的數值差異較大. 在相同的加速度下，PEH 在采用IBFM 時發(fā)電功率要比采用CBFM 時大得多. 其中，處于CBFM和IBFM時最大平均發(fā)電功率的平均值分別為8.26 mW 和19.24 mW. 可見在采用IBFM 后，最大平均發(fā)電功率提高了132.93%.

圖11 兩種固定方式的最優(yōu)負載電阻

圖12 2種固定方式的發(fā)電功率與加速度的關系

最大平均發(fā)電功率表示匹配最佳電阻后，在極限加速度激勵條件下，PEH 產生的功率. 由于2 種固定方式在相交頻帶處極限加速度不完全相同，因此需要通過計算最大發(fā)電功率和極限加速度的比例系數k3來比較最大發(fā)電能力，即k3=Paverage/a. 如圖13所示，顯然，當PEH采用IBFM時，單位加速度激勵條件下產生的發(fā)電功率遠高于CBFM時的發(fā)電功率. 其中，CBFM和IBFM下比值系數的平均值分別為0.712 9和2.180 6.說明采用IBFM后，單位加速度激勵下PEH的最大發(fā)電量提高了205.88%.

圖13 2種固定方式在單位加速度條件時的最大發(fā)電功率

因此，結合上文中開路電壓和EMCC的比較結果可知：在2 種固定方式下，IBFM 可以提供更好的發(fā)電性能. 此外，參考圖12和13還可以看出，在相同的加速度條件下，隨著質量塊重量的增加，PEH 的發(fā)電功率也隨之不斷增加. 然而，有趣的是，PEH 的最大平均發(fā)電功率整體呈現(xiàn)下降趨勢. 事實上，從圖6 可以看出，重物的質量越大，PEH 能夠承受的極限加速度越小，這對PEH的最大平均發(fā)電功率有直接影響.

4 相交頻帶處發(fā)電性能實驗驗證

實驗部分主要對仿真結果進行驗證. 首先求解出相交頻帶；其次對2 種固定方式下PEH 的開路電壓進行研究；然后，通過阻抗分析得到了EMCC，并參考阻抗分析結果匹配最優(yōu)負載電阻；最后，進行最大平均發(fā)電功率的實驗.

4.1 相交頻帶的求解

分別對PEH 在2 種固定方式下進行了不同重物重量的實驗，搭建了如圖14所示的實驗平臺，所涉及的實驗設備主要有S51110高能電動式激振器、BAA120功率放大器、SCS-2 信號發(fā)生器以及示波器. 其中，2 種固定方式下，質量塊均由鎳材料制成，壓電片尺寸完全相同，只是改變了固定方式. 通過參考仿真得到的2 種固定方式的固有頻率值，設置相應的掃頻間隔，進而利用激振器進行掃頻得到PEH 的固有頻率. 在掃描過程中，觀察示波器的電壓變化并記錄最大開路電壓時的頻率，對應的頻率認為是固有頻率.

圖14 實驗平臺

圖15給出了兩種固定方式下的固有頻率隨重物重量的變化趨勢. 結果表明，兩種固定方式下的固有頻率隨重物重量的增加而減小，與仿真結果一致.CBFM 下的固有頻率普遍處于46.28 Hz 以下，而IBFM 下的固有頻率處于39.6 Hz 以上. 同時，CBFM 和IBFM 在34.1～51.9 Hz（f2min～f1max）之間相交，再次驗證了圖2 提出的假設. 接下來將通過實驗對PEH 在2 種固定方式相交頻帶處的發(fā)電性能進行比較.

圖15 2種固定方式的固有頻率與重物質量的關系

4.2 最大開路電壓

當激振頻率與PEH 固有頻率一致且所施加的加速度為極限加速度時，對應的開路電壓是最大開路電壓.依次測量2 種固定方式在不同重物質量下的最大開路電壓，結果如圖16 所示，可以看出，2 種固定方式下開路電壓均隨著加速度的不斷增大而增大，且在加速度相同的條件下，重物質量越大，PEH 所產生的開路電壓也越大. 其中，CBFM 和IBFM 下最大開路電壓平均值分別為24.304 V 和42.154 V. 相比于CBFM，PEH 在IBFM 下產生的最大開路電壓要更高，平均提升了73.44%.

圖16 兩種固定方式的開路電壓與加速度的關系

如圖17 所示為單位加速度條件時CBFM 和IBFM兩種固定方式在相交頻帶處產生的最大開路電壓，比例系數k2的平均值分別為2.148 6 和4.845 6. 顯然，IBFM 產生的開路電壓更高，相比于CBFM，比例系數k2平均提升了125.52%. 采用IBFM 后，在相交頻帶處，PEH有更好的發(fā)電性能，同時也驗證了仿真的正確性.

圖17 2種固定方式在單位加速度條件時的最大開路電壓

4.3 機電耦合系數

在進行發(fā)電功率實驗之前先進行阻抗分析，目的是為接下來匹配最優(yōu)負載電阻提供參考. 如圖18 所示，所使用的實驗儀器為WK6500B 阻抗分析儀，由于阻抗分析需要對PEH 施加1V 的正弦電壓，根據逆壓電效應，壓電片會產生振動. 因此，在實驗過程中需將PEH 固定在臺面上，以免引起支座抖動而影響PEH 的振動狀態(tài)，從而產生一定的誤差影響.

圖18 阻抗分析實驗

圖19 展示了2 種固定方式的阻抗隨頻率變化的趨勢，可以看出，兩種固定方式的阻抗值均處于50 kΩ以下. 得到不同重物質量時PEH 的諧振頻率后，根據式（3）計算EMCC. 表3 為2 種固定方式在不同重物質量時的EMCC，可見CBFM 和IBFM 在相交頻帶處EMCC 的平均值分別為0.337 8 和0.377 0. 相比于CBFM，采用IBFM 后，PEH 的EMCC 平均提升了11.60%.進一步驗證了仿真結果的正確性，同時，也證明了所提出的固定方式可以使PEH 的機電轉換效率進一步提升.

圖19 2種固定方式下阻抗與頻率的關系

表3 2種固定方式下EMCC

4.4 最大平均發(fā)電功率

與仿真方法測試發(fā)電功率類似，在進行發(fā)電功率實驗之前，需要根據實驗所測得的阻抗值設置一系列阻值不同的負載電阻進行匹配. 得到最優(yōu)負載電阻值后，施加相應的極限加速度，此時產生的功率即為最大平均發(fā)電功率. 其中，負載阻值的設置參照4.3 節(jié)阻抗分析得到的結果，取0～50 kΩ 之間的仿真電阻進行實驗. 圖20 所示為兩種固定方式的最優(yōu)負載電阻. 可以看出，2 種固定方式下，最優(yōu)阻值均為20 kΩ，接下來將進行最大平均發(fā)電功率的測試和比較.

圖20 兩種固定方式的最優(yōu)負載電阻

圖21 展示了2 種固定方式下發(fā)電功率與加速度之間的關系. 在相同加速度條件下，2 種固定方式的發(fā)電功率都隨著重物質量的增加而增加. 而隨著加速度的不斷增大，PEH 在2種固定方式下的發(fā)電功率都在不斷增大. 此外，與仿真結果類似，PEH 的最大平均發(fā)電功率隨著重物質量的增加整體呈下降趨勢. 其中，CBFM和IBFM 的最大發(fā)電功率平均值分別為6.723 mW 和21.770 mW，相比于CBFM，在相交頻帶處，PEH 在采用IBFM后，最大平均發(fā)電功率平均提升223.81%.

圖21 2種固定方式的發(fā)電功率與加速度的關系

2 種固定方式在單位加速度條件下產生的最大平均發(fā)電功率如圖22 所示，CBFM 和IBFM 在相交頻帶處，比例系數k3的平均值分別為0.576 4 和2.470 4. 相比于CBFM，PEH 在采用IBFM 后，單位加速度條件下最大平均發(fā)電功率平均提升328.59%.

圖22 2種固定方式在單位加速度條件時的最大發(fā)電功率

綜上所述，相比于傳統(tǒng)CBFM，所提出的IBFM 在調頻范圍以及發(fā)電性能兩方面都表現(xiàn)的更加優(yōu)越. 同時，所提出IBFM 的最大可調頻范圍達到了傳統(tǒng)CBFM 的3.1 倍以上，有效拓展了PEH 的帶寬. 如表4 所示，在2種固定方式的相交頻帶處，當激勵載荷為單位加速度時，相比于CBFM，所提出IBFM 的開路電壓和發(fā)電功率分別平均提升了125.52%和328.59%. 此外，EMCC 平均提升了11.60%，進一步說明了改變固定方式后提升了PEH 的發(fā)電性能. 因此，在相交頻帶處，PEH 采用IBFM后發(fā)電性能更佳.

表4 2種固定方式在相交頻帶處性能參數比較

5 結論

本文提出了一種新型固定方式——IBFM，所提出的方法不僅有效拓寬了傳統(tǒng)CBFM 下PEH 的可調頻范圍，大幅提升了其發(fā)電性能，而且具有普適性，可用于任意尺寸的壓電片. 仿真和實驗結果表明：所提出的方法可以將傳統(tǒng)CBFM的可調頻范圍從0～f拓寬至0～3.1f以上. 與傳統(tǒng)CBFM 相比，采用IBFM 后，在2 種固定方式的相交頻帶處，單位加速度激勵條件下PEH 的最大開路電壓和最大平均發(fā)電功率分別平均提升了95.19%和205.88%. 同時，EMCC 平均提升了11.60%. 驗證了改變固定方式可以改善PEH 的發(fā)電性能，為不同頻段固定方式的選擇提供了指導，說明在實際應用中通過改變PEH 的固定方式來拓寬帶寬和提高發(fā)電性能是可行的.