黎 賽,陳生海,楊 亮,胡彥彬
(1. 湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長沙 410082;2. 湖南金龍智造科技股份有限公司,湖南長沙 410100)
為了滿足6G 典型應(yīng)用場景的需求,水下光無線通信(Underwater Wireless Optical Communication,UWOC)因其更寬的傳輸帶寬和極高的數(shù)據(jù)傳輸速率引起了廣泛的關(guān)注[1,2]. 然而,UWOC 受吸收、散射和水下光湍流效應(yīng)的影響很大[3],其系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)仍然存在很多技術(shù)難點(diǎn). 另外,UWOC 的傳輸距離也有限,通常限制100 m的范圍內(nèi),阻礙了UWOC系統(tǒng)的廣泛發(fā)展.
水下光湍流與溫度波動(dòng)、鹽度變化以及海水中的存在的氣泡相關(guān),這些因素的變化會(huì)影響光信號的傳播. 文獻(xiàn)[3]提出了一個(gè)混合指數(shù)-廣義Gamma(Exponential-Generalized Gamma,EGG)模型,該模型考慮了在氣泡和溫度梯度均存在的情況下光束輻照度波動(dòng).EGG 分布可以較好地描述接收強(qiáng)度且其數(shù)學(xué)模型便于分析計(jì)算. 最近,混合射頻(Radio Frequency,RF)-UWOC 系統(tǒng)的性能分析受到關(guān)注. 該模型可以滿足人們對海洋勘探中高帶寬數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨螅?~7]. 文獻(xiàn)[5]考慮了RF 鏈路服從Nakagami-m衰落的混合RF-UWOC系統(tǒng). 文獻(xiàn)[6]研究了固定增益AF 中繼下混合RFUWOC 系統(tǒng)的性能,其中RF 和UWOC 鏈路分別服從廣義K(Generalized-K,GK)和EGG 衰落,GK 分布能夠同時(shí)捕獲小規(guī)模和大規(guī)模衰落,且可以近似為重要的衰落模型,如Nakagami-m分布. 文獻(xiàn)[7]研究了基于無人機(jī)的RF-UWOC系統(tǒng).
盡管前述的一些工作對水下光湍流引起的衰落進(jìn)行了詳細(xì)的研究,但在UWOC 鏈路中,海面浮標(biāo)的運(yùn)動(dòng)引起的收發(fā)器不對準(zhǔn)會(huì)造成嚴(yán)重的性能損失. 然而,文獻(xiàn)[5,6]沒有考慮到不對準(zhǔn)引起的指向誤差對系統(tǒng)性能的影響. 因此本文考慮一個(gè)混合的RF-UWOC 系統(tǒng),RF 和UWOC 鏈路的信道衰落分別采用GK 分布和具有指向誤差的EGG 分布建模. 系統(tǒng)同時(shí)考慮了外差檢測(Heterodyne Detection,HD)技術(shù)和強(qiáng)度調(diào)制/直接檢測(Intensity Modulation/Direct Detection,IM/DD)技術(shù). 與文獻(xiàn)[5]相比,本文中RF 鏈路的衰落采用更通用的GK分布建模. 而在文獻(xiàn)[6]中,由于無人機(jī)的視距傳播,其RF 鏈路服從Rician 衰落. 因此,本文中UWOC 鏈路考慮了指向誤差的影響,UWOC 信道模型不同于文獻(xiàn)[5,6],而RF 鏈路信道模型與文獻(xiàn)[5,7]不同. 具體而言,本文首先推導(dǎo)了端到端信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function,CDF)和概率密度函數(shù)(Probability Density Function,PDF). 利用這些結(jié)果,推導(dǎo)了中斷概率、平均誤碼率以及平均信道容量的精確表達(dá)式. 另外,本文給出了系統(tǒng)高信噪比下的漸近結(jié)果. 最后,利用蒙特卡洛仿真方法,驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,討論了不同參數(shù)下系統(tǒng)的性能變化. 仿真結(jié)果顯示,該RF-UWOC 系統(tǒng)的分集度與RF 鏈路的衰落參數(shù)、UWOC 鏈路的檢測技術(shù)以及UWOC鏈路的指向誤差有關(guān).
本文考慮一個(gè)混合的RF-UWOC 系統(tǒng),基站S 通過具有DF 協(xié)議的浮標(biāo)中繼R 與水下目的地D 通信.S 處的信號通過RF鏈路傳輸?shù)絉,通過電光轉(zhuǎn)換后,光信號由UWOC 鏈路傳輸?shù)紻. 假設(shè)RF 鏈路的信道衰落服從GK 分布,RF 鏈路的瞬時(shí)信噪比γ1的PDF 和CDF 表達(dá)式為[8]
式中η=mk/1,m和k是信道衰落參數(shù),1是RF 鏈路的平均信噪比,是Meijer’s G 函數(shù)[9],Γ(·)是Gamma函數(shù)[9]. 假設(shè)UWOC 鏈路的信道增益I服從具有指向誤差的EGG 分布,其瞬時(shí)信噪比γ2的PDF 和CDF 表達(dá)式為[7]
當(dāng)中繼R 工作于DF 協(xié)議時(shí),接收端D 的瞬時(shí)信噪比定義為
根據(jù)文獻(xiàn)[7],可得γD的CDF為
其中Fγ1(γ)和Fγ2(γ)分別是γ1和γ2的CDF,把式(2)和式(4)代入式(6),可得RF-UWOC 系統(tǒng)的CDF. 當(dāng)1=2=→∞以及m≠k時(shí),根據(jù)文獻(xiàn)[13]中的Eq.(2.9.1)和(1.8.4),可以計(jì)算出漸近的CDF為
其中,κi是常數(shù)項(xiàng),δi=,ac>1.
根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的Eq.(22),γD的PDF為
當(dāng)瞬時(shí)信噪比γ低于設(shè)定的閾值γth時(shí),通信系統(tǒng)發(fā)生中斷. 在式(6)中設(shè)置γ=γth,可得系統(tǒng)中斷概率為Pout=FγD(γth),因此,漸近的中斷概率為(γth),通過式(7)可得系統(tǒng)的分集度為
從式(9)可以發(fā)現(xiàn),本文考慮的DF 系統(tǒng)的分集度取決于RF鏈路衰落參數(shù)(m和k)、UWOC鏈路的檢測技術(shù)r和指向誤差參數(shù)ξ.
根據(jù)文獻(xiàn)[14],平均誤碼率定義為
其中p=0.5 和q=1 為二進(jìn)制相移鍵控(BPSK). 由文獻(xiàn)[7]中的Eq.(43)可知,DF系統(tǒng)的平均誤碼率為
其中Pe,SR和Pe,RD分別表 示RF 鏈路和UWOC 鏈路的 平均誤碼率,通過把式(2)和(4)分別代入式(10),并把exp(-qγ)展開為Meijer’s G 函數(shù),再使用文獻(xiàn)[13]Eq.(2.9.1)、文 獻(xiàn)[11]Eq.(1.59)和 文 獻(xiàn)[15]Eq.(2.25.1),式(11)可以表達(dá)為
其中εi為常數(shù).
對于HD 和IM/DD 兩種檢測方式,統(tǒng)一的系統(tǒng)平均信道容量的表達(dá)式為[7,14]
其中τ=1 為HD 技術(shù),τ=e/(2π)表示IM/DD[3]. 將式(8)代入式(14),利用文獻(xiàn)[15]Eq.(8.4.6/5)和(2.25.1)、文獻(xiàn)[11]Eq.(1.59)、文獻(xiàn)[13]Eq.(2.9.1)和文獻(xiàn)[16]Eq.(1.1)和(2.3),可以推導(dǎo)出DF 系統(tǒng)的平均信道容量的結(jié)果為
本文采用蒙特卡洛仿真驗(yàn)證上述分析結(jié)果的精確性. 設(shè)置參數(shù)為,γth=2 dB,UWOC 鏈路的相關(guān)參數(shù)詳見文獻(xiàn)[7]中表1 和表2,圖中符號BL(L/min)表示氣泡水平,ΔT(°C·cm-1)表示溫度梯度.
圖1為不同的RF鏈路參數(shù)下該混合系統(tǒng)中斷概率仿真圖. 從圖中可以看出隨著m和k值的增加,系統(tǒng)中斷概率減小,原因在于m或k值越大表示衰落程度越小,從而系統(tǒng)呈現(xiàn)出更好的性能. 從該圖可以看出HD檢測技術(shù)比IM/DD 檢測技術(shù)具有更優(yōu)的中斷性能,這是因?yàn)镠D 技術(shù)能更好的克服水下光湍流效應(yīng). 在高信噪比下,中斷概率的漸近結(jié)果與精確分析結(jié)果緊密吻合,也驗(yàn)證了系統(tǒng)中斷概率的分集度是由RF 鏈路衰落參數(shù)、UWOC 鏈路的檢測技術(shù)以及UWOC 鏈路的指向誤差參數(shù)決定的.
圖1 中斷概率隨衰落及檢測方式的變化情況,參數(shù)設(shè)置為BL = 2.4 L/min,ΔT = 0.05°C · cm-1,ξ = 1.270 7
圖2 比較了系統(tǒng)平均誤碼率在不同衰落參數(shù)下的變化. 假設(shè)系統(tǒng)使用BPSK 調(diào)制方式. 可以發(fā)現(xiàn)隨著氣泡水平和溫度梯度的增加,水下光湍流引起的衰落變得嚴(yán)重,從而導(dǎo)致平均誤碼率下降. 同時(shí)從圖中也可以看到,氣泡水平比溫度波動(dòng)對誤碼率的影響更大.
圖2 平均誤碼率隨衰落的變化情況,參數(shù)設(shè)置為ξ=2.2873
基于IM/DD 檢測技術(shù),圖3給出了咸水和淡水兩種情況下不同氣泡水平對系統(tǒng)平均信道容量的影響. 無論何種水域情況,在氣泡水平值變高的情況下,如氣泡水平由4.7 L/min增加到16.5 L/min時(shí),平均信道容量下降幅度很大. 同時(shí),可以看出鹽度變化對平均信道容量也會(huì)產(chǎn)生影響,但其影響程度遠(yuǎn)低于氣泡水平. 并且,湍流強(qiáng)度較弱時(shí),如BL=4.7 L/min,水鹽濃度對平均信道容量的影響可以忽略.
圖3 水下光湍流對平均信道容量的影響,參數(shù)設(shè)置為m=2,k=5,ξ=5.7183
圖4 比較了不同檢測方式下指向誤差效應(yīng)對系統(tǒng)平均信道容量的影響. 可以看出,指向誤差對HD 和IM/DD 系統(tǒng)容量都造成影響,越嚴(yán)重的指向誤差(ξ越小),平均信道容量越低.
圖4 指向誤差對平均信道容量的影響,參數(shù)設(shè)置為BL=4.7 L/min,ΔT=0.05 ℃·cm-1
本文研究了混合RF-UWOC 系統(tǒng)的性能,推導(dǎo)了該系統(tǒng)的中斷概率、平均誤碼率和平均信道容量的表達(dá)式以及中斷概率和平均誤碼率的漸近表達(dá)式. 結(jié)果表明,低氣泡水平和低溫度梯度時(shí)系統(tǒng)性能較好,水鹽濃度變化會(huì)對系統(tǒng)性能產(chǎn)生一定影響,但其影響程度遠(yuǎn)低于氣泡水平. 另外,指向誤差會(huì)對系統(tǒng)性能造成明顯的損失. 最后,分析和仿真結(jié)果表明本文提出的系統(tǒng)的分集度取決于RF 鏈路的衰落參數(shù)、UWOC 鏈路所采用的檢測技術(shù)以及指向誤差參數(shù).