考慮運(yùn)行可靠性的電力系統(tǒng)輔助調(diào)頻控制

齊 亮，王 越

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,北京市 100083）

0 引言

近年來,隨著煤炭、石油等化石能源的日趨枯竭,以風(fēng)能和太陽能為代表的可再生能源發(fā)電越來越受到重視。截至2020 年底,中國的風(fēng)電和光伏發(fā)電并網(wǎng)容量分別為280 GW 和250 GW,可再生能源并網(wǎng)容量位居世界第一。預(yù)計(jì)到2025 年,中國的可再生能源發(fā)電量占全社會(huì)用電量的比重將達(dá)32%。由于可再生能源機(jī)組出力的隨機(jī)性,大量接入或會(huì)破壞電力系統(tǒng)慣性,故對電力系統(tǒng)的頻率控制提出了更高層次的要求［1］。

傳統(tǒng)頻率控制環(huán)節(jié)主要包括一次調(diào)頻、二次調(diào)頻、三次調(diào)頻［2］。一次調(diào)頻在系統(tǒng)出現(xiàn)功率擾動(dòng)后即開始動(dòng)作,以頻率偏移為代價(jià)換取系統(tǒng)的實(shí)時(shí)功率平衡；二次調(diào)頻通過自動(dòng)發(fā)電控制（automatic generation control,AGC）重新分配調(diào)度計(jì)劃內(nèi)的機(jī)組出力,以消除一次調(diào)頻的頻率偏移；三次調(diào)頻則是通過重新配置整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行備用容量和爬坡能力,恢復(fù)系統(tǒng)的二次調(diào)頻能力?；\統(tǒng)而言,二次調(diào)頻和三次調(diào)頻都可視為輔助調(diào)頻,在維持一次調(diào)頻能力的同時(shí),前者側(cè)重經(jīng)濟(jì)性、后者側(cè)重可靠性。可再生能源滲透比例的逐年遞增不斷地挑戰(zhàn)上述傳統(tǒng)調(diào)頻機(jī)制［3］,給傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),改善高滲透率可再生能源并網(wǎng)的頻率調(diào)節(jié)特性是目前各國電力系統(tǒng)亟待解決的焦點(diǎn)問題。

對于可再生能源系統(tǒng)的調(diào)頻控制研究主要可以分為頻率響應(yīng)機(jī)理研究和控制策略研究。頻率響應(yīng)機(jī)理研究主要是通過分析高比例可再生能源并網(wǎng)后的電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性,進(jìn)而提出兼顧精度和速度的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型［4-5］。隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的不斷攀升,針對風(fēng)電系統(tǒng)的頻率控制策略成為關(guān)注的焦點(diǎn),如頻率響應(yīng)區(qū)間劃分的機(jī)組慣量模糊自適應(yīng)控制方法［6］,基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)模型的在線強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法［7］,基于虛擬慣量的改進(jìn)頻率控制策略［8］等。而對于控制策略的研究,主要是考慮對AGC 進(jìn)行優(yōu)化控制,以提高調(diào)頻效果［9-10］。文獻(xiàn)［11］依靠提前預(yù)測的功率擾動(dòng)以及儲(chǔ)能等動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù),結(jié)合動(dòng)態(tài)仿真和多目標(biāo)網(wǎng)格自適應(yīng)搜索算法,提出一種儲(chǔ)能系統(tǒng)輔助傳統(tǒng)機(jī)組協(xié)調(diào)參與AGC 的優(yōu)化控制策略,經(jīng)仿真對比驗(yàn)證了該方法能夠?qū)ο到y(tǒng)調(diào)頻能力實(shí)現(xiàn)持續(xù)優(yōu)化。文獻(xiàn)［12］提出了分層遞歸人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AGC 優(yōu)化策略,能夠平穩(wěn)地解決AGC 響應(yīng)問題,并與基于粒子群算法的比例-積分-微分（PID）控制方法進(jìn)行了對比,顯示了其在調(diào)頻性能上的優(yōu)越性。文獻(xiàn)［13］設(shè)計(jì)了一種時(shí)變預(yù)測優(yōu)化PID 控制策略,以時(shí)變預(yù)測優(yōu)化模型表征風(fēng)速變化對AGC 的影響,以PID 控制器對前級預(yù)測優(yōu)化控制變量的輸出結(jié)果進(jìn)行調(diào)整,驗(yàn)證了當(dāng)風(fēng)電參與頻率控制時(shí),所提方法具有更好的調(diào)頻效果。然而,現(xiàn)有的AGC 策略研究對可再生能源的隨機(jī)性考慮不足,也缺少對于系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的考量。

隨著電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的不斷積累,運(yùn)用運(yùn)行可靠性理論研究不確定因素下的系統(tǒng)運(yùn)行管理問題已持續(xù)開展多年［14-17］,逐漸發(fā)展出一些運(yùn)行備用不足風(fēng)險(xiǎn)的評估方法。例如,文獻(xiàn)［18-19］提出了系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險(xiǎn)的概念,并基于交叉熵理論提出了評估旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的高效計(jì)算方法。目前,對于如何運(yùn)用這些運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)指導(dǎo)系統(tǒng)調(diào)頻控制的研究并不多見。

本文提出一種考慮運(yùn)行可靠性的輔助調(diào)頻控制方法。該方法將系統(tǒng)運(yùn)行可靠性指標(biāo)——期望缺供電量（expected energy not supplied,EENS）［20］作為參考控制量,設(shè)計(jì)了比例-積分（PI）負(fù)反饋控制回路實(shí)現(xiàn)可調(diào)度機(jī)組出力的預(yù)防性調(diào)節(jié),通過系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)并結(jié)合Jury 穩(wěn)定性判據(jù),建立了PI 控制參數(shù)的跟蹤調(diào)節(jié)方法,有效改善了系統(tǒng)頻率響應(yīng)。

1 考慮運(yùn)行可靠性的調(diào)頻模型框架

1.1 運(yùn)行可靠性指標(biāo)

電力系統(tǒng)運(yùn)行可靠性是指計(jì)及設(shè)備健康狀況、外部環(huán)境條件、系統(tǒng)運(yùn)行條件和運(yùn)行規(guī)則等,電力系統(tǒng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)持續(xù)向用戶輸送電力的能力量度［21］。常見的用于衡量系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的指標(biāo)包括EENS、失負(fù)荷概率、供電可用率等。本文借助EENS 闡述運(yùn)行可靠性輔助調(diào)頻的基本思想。按照IEEE 標(biāo)準(zhǔn),EENS 是指系統(tǒng)在給定時(shí)間內(nèi)因發(fā)電容量短缺或網(wǎng)絡(luò)安全約束造成負(fù)荷電量削減的期望數(shù)［22］。EENS 被廣泛應(yīng)用于變電站、發(fā)輸配系統(tǒng)的可靠性評估問題,也可用于系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)識(shí)別以及考慮可靠性的設(shè)備檢修方案優(yōu)化。EENS 指標(biāo)REENS的一般化表達(dá)式為:

式中:ΔL為負(fù)荷總功率需求與可用發(fā)電容量之差；f(s)為運(yùn)行場景s的聯(lián)合概率密度。當(dāng)忽略網(wǎng)絡(luò)約束時(shí),運(yùn)行場景由機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)、可再生能源和負(fù)荷預(yù)測三者組合決定。

對于單臺(tái)發(fā)電機(jī)組,因故障后在所考慮的運(yùn)行時(shí)間尺度（如Δt=15 min）內(nèi)無法完成修復(fù),在運(yùn)行可靠性的研究中,一般可將Δt內(nèi)發(fā)生故障的概率p和故障率θ之間的關(guān)系近似表達(dá)為p=1-e-θΔt,Δt定義為前置時(shí)間［23］,是指從當(dāng)前時(shí)刻開始直到新增的備用容量準(zhǔn)備完畢,可以并網(wǎng)發(fā)電所需要的延遲時(shí)間。若需考慮運(yùn)行環(huán)境和荷載條件的影響,也可以建立與外部因素的關(guān)聯(lián)概率模型［24］。值得注意的是,受實(shí)際數(shù)據(jù)獲取條件的限制,機(jī)組實(shí)時(shí)故障率或無法精確統(tǒng)計(jì),在實(shí)際應(yīng)用中多以年平均故障率來代替,此時(shí)EENS 可主要反映系統(tǒng)運(yùn)行可靠性隨可再生能源和負(fù)荷水平的變化。對于風(fēng)電、光伏以及負(fù)荷等隨機(jī)性較強(qiáng)的功率預(yù)測,也可以選擇Copula 模型表達(dá)聯(lián)合出力的隨機(jī)性［25］。

由式（1）可知,REENS取決于可再生能源和負(fù)荷的誤差分布以及機(jī)組可靠性,其數(shù)值越大系統(tǒng)可靠性越低,可通過調(diào)整機(jī)組出力,對REENS加以抑制。例如,當(dāng)某一機(jī)組c故障時(shí),其他所有參與調(diào)頻機(jī)組的總可用出力增量為:

在短期運(yùn)行時(shí)間尺度Δt內(nèi),若忽略負(fù)荷和風(fēng)機(jī)出力的預(yù)測誤差以及2 臺(tái)及以上機(jī)組同時(shí)故障的小概率事件,將式（3）代入式（1）可以得到REENS的近似表達(dá)式:

式中:Pmin、Pmax分別為調(diào)頻機(jī)組i允許的有功出力最小值和最大值。

綜上,通過調(diào)整調(diào)頻機(jī)組出力可以優(yōu)化REENS,表達(dá)式如下:

Pi為待優(yōu)化的決策變量,其他均為給定常數(shù),作為線性規(guī)劃問題,可以采用單純形法快速求解。

1.2 EENS 輔助調(diào)頻原理

通過求解式（6）的線性規(guī)劃問題,可以方便得到REENS最小時(shí)各個(gè)機(jī)組的相應(yīng)出力,作為機(jī)組出力參考值進(jìn)行出力再分配。考慮到實(shí)際系統(tǒng)受到網(wǎng)絡(luò)約束以及多種隨機(jī)因素的影響,機(jī)組出力與REENS之間往往表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性關(guān)系,式（6）的約束條件僅為約束條件的子集,故所求解的REENS最小值必然小于REENS的實(shí)際最小值,實(shí)質(zhì)為松弛解,而實(shí)時(shí)的REENS可借助運(yùn)行可靠性評估方法進(jìn)行估計(jì)［14-17］。采用式（6）近似求解REENS最優(yōu)值的優(yōu)勢在于,可以保證實(shí)時(shí)評估的計(jì)算效率,與REENS實(shí)時(shí)評估結(jié)果之差作為PID 輸入,對機(jī)組出力進(jìn)行再分配,實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的漸進(jìn)跟蹤調(diào)節(jié)。本節(jié)闡述基于PID的EENS 控制環(huán)節(jié),以實(shí)現(xiàn)考慮運(yùn)行可靠性的輔助調(diào)頻。

首先,將式（6）計(jì)算得到的系統(tǒng)REENS最小值設(shè)定為參考值,記為Rref,用于反映當(dāng)前負(fù)荷狀態(tài)下,系統(tǒng)運(yùn)行可靠性最高所對應(yīng)的各機(jī)組出力分配情況。值得注意的是,因系統(tǒng)的運(yùn)行方式會(huì)發(fā)生調(diào)整以及存在負(fù)荷波動(dòng),Rref需要根據(jù)式（6）滾動(dòng)計(jì)算。再根據(jù)實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)、故障率、負(fù)荷及可再生能源等系統(tǒng)信息,借助運(yùn)行可靠性評估方法實(shí)時(shí)評估計(jì)算REENS［18］。將以上2 個(gè)量的差值記為ΔREENS,即

式中:Popt,i為通過式（6）計(jì)算的機(jī)組i的出力；PAVG為所有調(diào)頻機(jī)組當(dāng)前的平均出力。

綜上,本文在傳統(tǒng)一、二次調(diào)頻的基礎(chǔ)上增設(shè)了EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié),通過監(jiān)測系統(tǒng)運(yùn)行可靠性水平補(bǔ)充系統(tǒng)的一、二次調(diào)頻能力,以提前應(yīng)對潛在的大功率擾動(dòng)風(fēng)險(xiǎn),本質(zhì)上是一種考慮了功率隨機(jī)特征的預(yù)防性調(diào)頻控制。后文算例分析也證實(shí),通過EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)對機(jī)組出力的再分配,可有效改善功率擾動(dòng)下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性。

上述EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的簡化框圖如圖1所示。

圖1 EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的簡化框圖Fig.1 Simplified block diagram of EENS auxiliary frequency regulation link

2 基于Jury 判據(jù)的參數(shù)整定

EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的PID 參數(shù)整定依賴于受控系統(tǒng)的調(diào)頻特性。鑒于系統(tǒng)運(yùn)行工況隨運(yùn)行方式調(diào)整動(dòng)態(tài)變化,系統(tǒng)傳遞函數(shù)并非恒定,有必要對PID 參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。本文提出應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)對原始高階多機(jī)系統(tǒng)模型進(jìn)行降階辨識(shí),并基于降階辨識(shí)模型,應(yīng)用Jury 判據(jù),對EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的PID 參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)整定。

2.1 模型的系統(tǒng)辨識(shí)

考慮運(yùn)行可靠性的電力系統(tǒng)輔助調(diào)頻系統(tǒng)降階辨識(shí)的基本原理［26］如圖2 所示。圖中:fi、fo分別為辨識(shí)過程的輸入和輸出信號；H為系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)；D為阻尼系數(shù)；G(z)為受控系統(tǒng)的高階傳遞函數(shù)；C(z)為PI 控制器的傳遞函數(shù),表達(dá)式見式（9）。

圖2 考慮運(yùn)行可靠性的輔助調(diào)頻系統(tǒng)降階辨識(shí)圖解原理Fig.2 Principle illustration of order-reduction identification for auxiliary frequency regulation system considering operational reliability

式中:kp和ki為待求參數(shù)。

在進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)時(shí),首先,將開關(guān)SW 撥至2,再使用外部均勻隨機(jī)信號作為激勵(lì),在給定的采樣時(shí)間下,對輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣。上述過程可借助成熟的系統(tǒng)傳遞函數(shù)辨識(shí)方法完成［27］,從而得到開環(huán)低階離散傳遞函數(shù)G′(z)。

對于圖2 所示的頻率響應(yīng)系統(tǒng),其閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(z)與G′(z)和C(z)的關(guān)系為:

2.2 PI 控制器參數(shù)估計(jì)

由式（10）可得降階離散系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為:

式中:a0,a1,…,an為特征方程的各階系數(shù)。

對式（12）應(yīng)用Jury 判據(jù),可以求取kp和ki的穩(wěn)定范圍。Jury 判據(jù)是在z域內(nèi)應(yīng)用的穩(wěn)定判據(jù),它類似勞斯判據(jù),能根據(jù)一個(gè)離散系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程的系數(shù),判斷其根是否位于z平面的單位圓內(nèi),從而得出系統(tǒng)穩(wěn)定與否的結(jié)論［28］。首先,需要按照一定規(guī)則構(gòu)造Jury 陣列,其形式如表1 所示。

表1 Jury 陣列Table 1 Jury array

構(gòu)造方法如下:

1）特征方程式（12）的系數(shù)按從低到高次冪排列為第1 行；

2）偶數(shù)行由上一緊鄰奇數(shù)行倒序排列而成；

3）從第3 行起的各奇數(shù)行,每個(gè)元素采用下式計(jì)算:

第3 行:

以此類推,直到最末行僅能計(jì)算出3 個(gè)元素為止。

根據(jù)上述Jury 陣列判斷特征方程D(z)=0 的根全部位于z平面上單位圓內(nèi)的充分必要條件是:D(1)＞0,(-1)n D(-1)＞0,|a0|＞an,以及|b0|＞|bn-1|,|c0|＞|cn-2|,…,|m0|＞|m2|。應(yīng)用該充要條件即可求出PI 控制器kp和ki的參數(shù)范圍。

綜上,對EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的PI 控制參數(shù)估計(jì)的主要步驟為:

步驟1:根據(jù)系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)組相關(guān)信息,由式（6）計(jì)算出REENS最小值,作為EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的參考值Rref。

步驟2:按圖2 對模型加入外部信號并記錄輸入輸出數(shù)據(jù),對系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)得到降階傳遞函數(shù)G′(z)。

步驟3:根據(jù)G′(z)和PI 控制器傳遞函數(shù)C(z),以kp、ki作為待求變量,由式（12）列寫閉環(huán)特征方程D(z)的各階系數(shù)。

步驟4:按Jury 陣列的構(gòu)造規(guī)則,列寫出Jury陣列。

步驟5:根據(jù)Jury 穩(wěn)定判據(jù),列出含kp、ki的不等式組并求解其范圍。

利用運(yùn)動(dòng)與遠(yuǎn)程通信系統(tǒng),針對監(jiān)測到的系統(tǒng)運(yùn)行工況變化,如負(fù)荷突增或發(fā)電機(jī)故障造成的功率干擾,僅需在仿真系統(tǒng)中調(diào)整相應(yīng)部分的模型,再由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)重復(fù)降階辨識(shí)過程并應(yīng)用Jury 判據(jù),即可實(shí)現(xiàn)PI 控制器參數(shù)的自適應(yīng)整定。

3 算例分析和仿真結(jié)果

3.1 PI 參數(shù)可行范圍

為驗(yàn)證所提的EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的有效性,本文以含10 臺(tái)發(fā)電機(jī)的微電網(wǎng)調(diào)頻控制系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。10 臺(tái)發(fā)電機(jī)組的基本信息如表2 所示,機(jī)組詳細(xì)傳遞函數(shù)參見文獻(xiàn)［29］。另外,系統(tǒng)原始負(fù)荷為500 MW,設(shè)置負(fù)荷干擾為50 MW,前置時(shí)間為1.5 min,所有機(jī)組爬坡率均為2.7 MW/min。以下算例中,根據(jù)式（6）所得的Rref耗時(shí)僅9.95 ms,對控制環(huán)節(jié)的響應(yīng)速度影響可忽略不計(jì)。

表2 發(fā)電機(jī)組仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of power generators

應(yīng)用2.1 節(jié)提出的系統(tǒng)辨識(shí)方法,輸入一個(gè)均勻分布的隨機(jī)信號,其最大、最小值分別取0.1 和-0.1。采用MATLAB 系統(tǒng)辨識(shí)工具得到當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下的系統(tǒng)降階傳遞函數(shù)G′(z)為:

對上述參數(shù)范圍的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。分別設(shè)定ki等于1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64、1/128 的邊界值（31.047）進(jìn)行考察,仿真結(jié)果匯總于表3。

表3 kp固定、ki變化時(shí)的頻率響應(yīng)Table 3 Frequency response when kp is fixed and ki varies

實(shí)驗(yàn)表明,在ki的穩(wěn)定取值范圍內(nèi),系統(tǒng)的頻率輸出均表現(xiàn)穩(wěn)定。綜合考慮最低頻率、頻率下降速度以及調(diào)節(jié)時(shí)間3 項(xiàng)指標(biāo)時(shí),1.940≤ki≤7.762 可獲得更好的調(diào)頻效果。

給定ki的范圍,對參數(shù)kp的范圍進(jìn)行考察。首先選定ki=7.762,再確定kp辨識(shí)值上限為11.642,將其作為仿真實(shí)驗(yàn)基準(zhǔn)值,分別取11.642 的1 倍、1/2、1/4、1/8 和0 進(jìn)行實(shí)驗(yàn),系統(tǒng)均保持穩(wěn)定,且最低頻率為49.43 Hz,調(diào)節(jié)時(shí)間為50 s,頻率變化率為0.81 Hz/s,所以0＜kp＜11.642 是符合要求的。

在上述過程中,降階傳遞函數(shù)是基于給定采樣時(shí)間內(nèi)的輸入、輸出數(shù)據(jù),經(jīng)過成熟的辨識(shí)技術(shù)擬合得到,然后經(jīng)多次試驗(yàn),其擬合率基本可維持在90%以上,即簡化降階模型可以準(zhǔn)確地模擬仿真系統(tǒng),加之后續(xù)利用Jury 穩(wěn)定性判據(jù)求取PI 控制參數(shù)的范圍并進(jìn)行有效性驗(yàn)證,可以進(jìn)一步提高此方法的準(zhǔn)確性。

為了闡明PI 控制參數(shù)改變對調(diào)頻機(jī)組出力調(diào)整量,進(jìn)而對頻率響應(yīng)效果的影響,本文選取幾組不同的PI 參數(shù),得到某一調(diào)頻機(jī)組出力調(diào)整量的變化情況如圖3 所示。

圖3 不同PI 參數(shù)下調(diào)頻機(jī)組出力調(diào)整量的變化Fig.3 Changes in power output adjustment of a frequency regulation unit with different PI parameters

結(jié)合表3,從圖3（a）可以觀察到,優(yōu)選的參數(shù)組合（kp=1,ki=7.762）可以確保在出現(xiàn)大擾動(dòng)前將機(jī)組出力調(diào)至最佳水平,從而最有效地發(fā)揮其調(diào)頻能力。而較小的參數(shù)組合（kp=1,ki=0.970 或kp=1,ki=0.243）下調(diào)整機(jī)組出力的速度較慢,在大擾動(dòng)前未能將機(jī)組出力調(diào)至最佳,導(dǎo)致頻率響應(yīng)效果遜于優(yōu)選參數(shù),但經(jīng)仿真驗(yàn)證,其頻率響應(yīng)仍優(yōu)于未加入EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的情形。因此,頻率響應(yīng)的改善主要?dú)w功于EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的加入,PI 參數(shù)的自適應(yīng)整定可進(jìn)一步優(yōu)化頻率響應(yīng)特性。

而某些超出Jury 判據(jù)整定范圍的參數(shù)組合（如kp=50,ki=50）可能使機(jī)組出力調(diào)整量出現(xiàn)振蕩,從而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定,如圖3（b）所示。

3.2 仿真對比結(jié)果

利用MATLAB/Simulink 搭建傳統(tǒng)的頻率響應(yīng)模型和本文設(shè)計(jì)的含EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng)模型,并選取kp和ki范圍中的一組參數(shù)（kp=1,ki=7）。傳統(tǒng)模型即傳統(tǒng)的一、二次調(diào)頻系統(tǒng),其出力分配服從一、二次調(diào)頻的一般規(guī)律,且部分機(jī)組瀕臨最大出力上限,與本文所提模型的唯一區(qū)別是不含EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié),無法進(jìn)行預(yù)防性調(diào)節(jié)和釋放調(diào)頻能力。對2 個(gè)模型的頻率響應(yīng)效果分別進(jìn)行仿真,對比結(jié)果如圖4 所示?？梢杂^察到,未加入EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)時(shí),系統(tǒng)最低頻率為49.35 Hz,調(diào)節(jié)時(shí)間約為150 s；而加入了EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)后,最低頻率升至49.43 Hz,提升幅度0.16%,調(diào)節(jié)時(shí)間縮短至50 s。

圖4 加入EENS 輔助調(diào)頻前后的頻率響應(yīng)對比Fig.4 Comparison of frequency responses with and without EENS auxiliary frequency regulation

含EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的模型和傳統(tǒng)模型的某2 臺(tái)機(jī)組出力曲線對比如圖5 所示?？梢钥闯?傳統(tǒng)模式下,由于1 號聯(lián)合循環(huán)機(jī)組瀕臨最大出力上限,在調(diào)頻過程中,其出力達(dá)到了自身的出力上限（55 MW）而無法繼續(xù)參與調(diào)頻,其他未達(dá)到出力上限的機(jī)組正常參與調(diào)頻。而含EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的模型,可以提前將包含1 號聯(lián)合循環(huán)機(jī)組在內(nèi)的瀕臨出力上限機(jī)組的出力分配到1 號柴油機(jī)組及其他機(jī)組,這樣就可以在出現(xiàn)大功率擾動(dòng)前,釋放一、二次調(diào)頻能力。隨著一、二次調(diào)頻作用使得頻率恢復(fù)正常,當(dāng)滿足EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)啟動(dòng)條件后,再將機(jī)組出力進(jìn)行新一輪分配。

圖5 加入EENS 輔助調(diào)頻前后的機(jī)組出力變化Fig.5 Variation of unit power output with and without EENS auxiliary frequency regulation

ΔREENS趨近于0 的耗時(shí)可用于反映EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)性能,歷時(shí)越短則調(diào)節(jié)速度越快。上述仿真過程中,ΔREENS的表現(xiàn)如圖6 所示?？梢钥闯?ΔREENS在仿真啟動(dòng)時(shí)的初始值大于0,隨著EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)對發(fā)電機(jī)組出力不斷調(diào)整,ΔREENS逐漸趨近于0,系統(tǒng)可靠性逐漸提高。200 s時(shí)設(shè)定出現(xiàn)負(fù)荷突增,致使ΔREENS＜0。隨著一、二次調(diào)頻發(fā)揮作用不斷增加機(jī)組出力,ΔREENS增大至正數(shù),頻率也逐漸恢復(fù)正常,當(dāng)滿足EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)啟動(dòng)條件后,ΔREENS再次趨向于0,使得系統(tǒng)運(yùn)行可靠性在新負(fù)荷水平下調(diào)節(jié)至最高。

圖6 ΔREENS 曲線Fig.6 Curve of ΔREENS

以上仿真結(jié)果表明,EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)在出現(xiàn)功率擾動(dòng)前能夠有效發(fā)揮輔助調(diào)頻作用,使得系統(tǒng)中各機(jī)組出力可以漸進(jìn)達(dá)到當(dāng)前負(fù)荷下運(yùn)行可靠性最高的情形。對于大負(fù)荷干擾,這種預(yù)防性調(diào)節(jié)可以有效改善系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性。

為觀察前置時(shí)間Δt對于EENS 輔助調(diào)頻性能的影響,分別取Δt為0.5、1.0、1.5 min,觀察系統(tǒng)頻率響應(yīng)性能以及ΔREENS歸零時(shí)間,結(jié)果匯總于表4。

表4 不同Δt 取值下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)和ΔREENS 歸零時(shí)間Table 4 System frequency response and ΔREENS reset time with different values of Δt

可見,系統(tǒng)最低頻率、頻率下降速度、調(diào)節(jié)時(shí)間以及ΔREENS的歸零時(shí)間都與Δt的關(guān)系不大,這說明EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)對前置時(shí)間Δt的設(shè)定不敏感,實(shí)際應(yīng)用時(shí),對Δt參數(shù)整定要求不高。

為驗(yàn)證加入風(fēng)電機(jī)組后的頻率調(diào)節(jié)特性,本文采用文獻(xiàn)［30］的風(fēng)速模型。它由陣風(fēng)、漸變風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)等模型組成,能較好地描述風(fēng)速隨機(jī)性、漸變性。將上述風(fēng)速模型加入變速風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型［31］,風(fēng)電機(jī)組的額定功率為18 MW。

風(fēng)電機(jī)組不參與調(diào)頻,主要是為了驗(yàn)證在出力隨機(jī)性較強(qiáng)的情況下,EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的作用。加入該風(fēng)電機(jī)組的情況下,加入EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)前后的系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性如圖7 所示。由圖可見,在接入風(fēng)電機(jī)組的情況下,系統(tǒng)的最低頻率表現(xiàn)和頻率恢復(fù)時(shí)間都有明顯改善。同時(shí),最低頻率提升了0.18%,超過未加入風(fēng)電機(jī)組情況下的最低頻率提升百分比（0.16%）,說明風(fēng)電機(jī)組加入后,EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)的作用更加顯著。

圖7 加入EENS 輔助調(diào)頻前后含風(fēng)電機(jī)組的頻率響應(yīng)Fig.7 Frequency responses with wind power turbines before and after EENS auxiliary frequency regulation is adopted

通過上述仿真可知,若傳統(tǒng)的一、二次頻率響應(yīng)令部分機(jī)組出力接近甚至達(dá)到額定容量時(shí),一旦出現(xiàn)負(fù)荷干擾,系統(tǒng)的最低頻率會(huì)更低,調(diào)頻時(shí)間也會(huì)增加,而加入EENS 輔助調(diào)頻環(huán)節(jié)之后,能夠在出現(xiàn)大的功率擾動(dòng)前,以運(yùn)行可靠性最優(yōu)為目標(biāo),將出力接近甚至達(dá)到額定容量機(jī)組的有功功率,部分轉(zhuǎn)移給其他機(jī)組,令整個(gè)系統(tǒng)在當(dāng)前負(fù)荷下的可靠性達(dá)到最高,一旦出現(xiàn)負(fù)荷干擾,相比于傳統(tǒng)的頻率響應(yīng)模型,最低頻率和調(diào)頻時(shí)間都會(huì)得到明顯改善。

4 結(jié)語

本文提出一種考慮運(yùn)行可靠性的電力系統(tǒng)輔助調(diào)頻控制方法。該方法設(shè)計(jì)了EENS 的PI 控制環(huán)節(jié),作為傳統(tǒng)一、二次調(diào)頻模型應(yīng)對功率隨機(jī)波動(dòng)的調(diào)頻手段補(bǔ)充。提出利用系統(tǒng)辨識(shí)和Jury 判據(jù)的方法確定PI 控制器參數(shù)取值范圍,通過仿真表明,將可靠性指標(biāo)EENS 引入電力系統(tǒng)調(diào)頻系統(tǒng)之中,可提高調(diào)頻效果,調(diào)頻時(shí)間、最低頻率及頻率下降速度都獲得了不同程度的改善,同時(shí),加入風(fēng)電機(jī)組后,EENS 控制環(huán)節(jié)的輔助調(diào)頻作用愈發(fā)明顯。

目前的研究尚未考慮風(fēng)電機(jī)組參與調(diào)頻的情況,如何將EENS 控制環(huán)節(jié)引入風(fēng)電機(jī)組參與調(diào)頻的系統(tǒng),配合更加快速、準(zhǔn)確的參數(shù)調(diào)節(jié)方法,改善大功率擾動(dòng)下的頻率響應(yīng)將是下一步工作的研究重點(diǎn)。

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