基于GRAPES-GFS 次季節(jié)預報的誤差診斷和預報能力分析

齊倩倩 朱躍建 陳靜 田華 佟華 2

1 中國氣象局地球系統(tǒng)數值預報中心，北京 100081

2 國家氣象中心，北京 100081

3 美國國家海洋和大氣管理局/國家氣象局/國家環(huán)境預報中心/環(huán)境模式中心，馬里蘭大學帕克分校，美國20742

1 引言

次季節(jié)尺度的天氣預報是對某一地區(qū)未來幾周的天氣狀況進行預測，它銜接了天氣預報（1～10 d）和氣候預測（月尺度以上）的“時間縫隙”，在防災減災決策服務中起著重要作用。然而，目前的氣象業(yè)務其天氣預報的有效預報時長通常是10 天左右，兩周至一個月之間的次季節(jié)預報一直是天氣預報業(yè)務的空白領域，備受科學研究和業(yè)務預報的關注。歐洲中期天氣預報中心（European Center for Medium range Weather Forecasts，簡稱ECMWF）指出，高影響天氣事件的有效預報時效在未來10年將提升至2 周，大尺度環(huán)流形勢及轉折的預報時效提升至超前4 周（ECMWF, 2016）。美國國家科學院（National Academy of Sciences, NAS）制定了延伸期預測研究計劃，提出未來將次季節(jié)預測應用提升至目前天氣預報的預報水平（Black et al.,2017）。美國國家海洋大氣局（National Oceanic and Atmospheric Administration，簡稱NOAA）計劃發(fā)展次季節(jié)到季節(jié)尺度的預報系統(tǒng)，并提供超前3～4 周的預報服務（Zhu et al., 2017）。中國氣象局在“智能網格預報行動計劃（2018～2020 年）”中，也明確提出將常規(guī)氣象要素和重要天氣過程的次季節(jié)預報列為未來天氣預報研究的重點任務和攻關的關鍵核心技術。

全球各大數值預報中心相繼利用大氣環(huán)流模式開展延伸期次季節(jié)預報試驗。美國國家氣象中心開展了冬、春兩季每月30 天的逐日數值預報試驗（Tracton et al., 1989）。ECMWF 開展了逐月的延伸期預報試驗，加拿大和日本也進行了類似的試驗（Palmer, 1993; Yamada et al., 1991）。各數值天氣預報中心對大氣環(huán)流模式的預報評估結果顯示，大氣環(huán)流模式僅依賴于初值信息，其對前7～10 d 大尺度環(huán)流形勢的預報能力決定了更長時間的預報效果。Zhu et al.（2018）基于NCEP 全球集合預報系統(tǒng)（NCEP GEFS），評估了海表溫度（SST）強迫對3～4 周各天氣要素次季節(jié)預報性能的影響，結果表明，更實時的SST 強迫方案可提高熱帶大氣振蕩（MJO）預報技巧，但對2 m 溫度和降水預報技巧提高不大。進一步地，Li et al.（2019）采用NCEP 全球集合預報系統(tǒng)（NCEP-GEFS），基于4 種不同的集合預報試驗方案，指出改進隨機物理擾動方案、采用新的對流化方案及更新實時SST方案，可極大地提高熱帶大氣振蕩（MJO）的次季節(jié)預報技巧。

GRAPES（ Global/Regional Assimilation and Prediction System）全球預報系統(tǒng)（GRAPES Global Forecast System，簡稱GRAPES-GFS）是由中國氣象局數值預報中心自主研發(fā)的多尺度通用資料同化和數值預報系統(tǒng)（王金成等, 2017），該系統(tǒng)在2016 年6 月實現(xiàn)業(yè)務化運行（劉永柱等, 2013），目前已建立了一套針對日常業(yè)務應用的完善的預報性能常態(tài)化檢驗反饋機制?；谛掳姹镜腉RAPES-GFS 模式，沈學順等（2017）對各等壓面要素的中期預報能力進行了綜合評估。宮宇等（2018）從天氣學角度評估了GRAPES-GFS 模式對不同季節(jié)、不同區(qū)域及不同尺度影響系統(tǒng)的暴雨過程的預報能力。張萌等（2018）通過對比GRAPES-GFS 2.0 預報產品和NCEP FNL 分析資料，對GRAPES-GFS 模式的系統(tǒng)誤差做了綜合分析。以上這些工作主要基于GRAPES-GFS 模式，對其中期預報性能進行評估，然而，對于其延伸期次季節(jié)預報性能的分析和診斷工作鮮有開展。

大氣作為一個復雜的非線性系統(tǒng)，其本身固有的混沌特征是數值天氣預報模式進一步發(fā)展的主要制約因素，尤其對于時間尺度在兩周以上的延伸期次季節(jié)預報，目前仍缺少可用于業(yè)務的預報技巧。然而，數值天氣模式在長期的預報過程中所表現(xiàn)出的預報技巧及預報誤差的穩(wěn)定性、相似性，可對較長時間的預報提供有用的信息。因此，需要將數值模式的次季節(jié)預報產品與不同的再分析資料進行比較，給出預報要素的預報技巧和預報誤差的時空分布，從而找出模式存在的系統(tǒng)偏差，為數值天氣模式延伸期次季節(jié)預報的發(fā)展提供指導。

本文對次季節(jié)尺度預報性能進行評估的主要物理量是：溫度、位勢高度和熱帶大氣季節(jié)內振蕩（MJO）。2 m 溫度是地面要素的常規(guī)物理量，可作為衡量不同模式分析資料差異及評估系統(tǒng)性能偏差的重要指標，因此，關于地面要素，本文著重對2 m 溫度進行分析。由于500 hPa 位勢高度場受下墊面影響相對較小且環(huán)流形勢較為穩(wěn)定，可以描述大尺度天氣特征，是數值預報系統(tǒng)的主要關注對象，因此，關于高空要素，本研究重點分析500 hPa位勢高度場。此外，MJO 作為熱帶大氣季節(jié)內變率的主要模態(tài)，經過印度洋和太平洋，向東移動并繞 行 全 球，具 有 準 周 期 性（Madden and Julian,1971, 1972）。同時，MJO 與熱帶地區(qū)的對流活動有密切關系，且其時間尺度介于月、季之間，不僅對熱帶地區(qū)，還對中高緯地區(qū)的天氣氣候有顯著影響（He et al., 2011; Jia et al., 2011; 馮俊陽和肖子牛,2012, 2013）。因此，本研究也對MJO 進行診斷分析和預報評估。結合以上分析，本研究試圖采用中國氣象局數值預報中心自主研發(fā)的GRAPES 全球預報系統(tǒng)，開展次季節(jié)尺度的可預測性研究。通過對該預報系統(tǒng)的常規(guī)要素（氣溫、環(huán)流）和重要天氣過程MJO 的次季節(jié)預報效果進行診斷分析，可有效獲取模式預報性能、判定系統(tǒng)性誤差分布特征，為GRAPES-GFS 模式進一步改進和發(fā)展提供思路。

2 GRAPES-GFS 模式試驗配置及選用資料

GRAPES-GFS 模式的動力框架采用非靜力平衡的動力方程組及采用半隱式—半拉格朗日方法做時空離散。物理過程方面，輻射選用RRT-MG LW(V4.71)/SW(V3.61)方案（Iacono et al., 2000），陸面過程為通用陸面模式CoLM（Hong and Pan,1996; Dai et al., 2003），微物理過程選用中國氣象局研發(fā)的CMA 雙參數方案（Lott and Miller, 1997），并引入次網格尺度地形重力波參數化。在本研究的積分試驗配置中，模式積分的區(qū)域為全球，水平分辨率為50 km，即0.5°×0.5°，垂直層數輸出為60 層。模式積分的初始分析場通過GRAPES 4 維變分（4-Dimension Variational Assimilation，簡稱4DVAR）同化方法獲得（王金成等, 2017）。對于每次預報，采用NCEP 的最優(yōu)插值（Optimal Interpolation，簡稱OI）海表溫度（SST）日平均再分析資料作為強迫場輸入到模式中，該資料在模式積分過程中固定不變。

本文采用的分析時間段為2018 年9 月1 日至2019 年8 月31 日，跨2018 年秋季、冬季和2019年春季、夏季。具體地，采用GRAPES-GFS 模式積分，起報時間選用分析時間段內逐7 天間隔的00:00（協(xié)調世界時，下同）和12:00。即，2018年9 月1 日分別在00:00 和12:00 開始預報，2018年9 月8 日分別在00:00 和12:00 開始預報，2018年9 月15 日分別在00:00 和12:00 開始預報，依次類推。對于每個時次的預報，積分時長為35 d，預報輸出結果間隔為12 h。

首先，對模式輸出結果做后處理，通過插值轉換和多要素綜合計算，將非規(guī)則格點的數據、非等壓面數據插值到等經緯度網格和等壓面上，生成Grib2 格式的等壓面數據。具體地，對于云量、云水物質等要素采用線性插值方法，對于垂直風、高度和溫度等要素采用三次樣條插值方法，對于水平方向要素采用雙線性插值方法，從而將這些模式輸出結果從模式垂直坐標垂直插值到預報員熟悉的等壓面坐標。

作為對照，本文使用的2 m 溫度數據分別為NCEP/NCAR 及ECMWF 所發(fā)布的同時間段的再分析資料。其中，下載的NCEP/NCAR 資料為日平均再分析資料，下載的ECMWF 再分析資料，將每天2 個時次（00:00 和12:00）的結果進行平均得到。本文使用的500 hPa 位勢高度場為NCEP/NCAR發(fā)布的日平均再分析資料。在檢驗MJO 預報技巧時，采用的850 hPa 和200 hPa 緯向風場（U850和U200）數據為NCEP/NCAR 所發(fā)布的日平均再分析數據；大氣層頂層對外長波輻射（Outgoing Longwave Radiation，簡稱OLR）數據為NOAA 發(fā)布的同時間段的日平均再分析數據；用于衡量本文計算的MJO 指數（RMM）準確性的標準是由澳大利亞氣象局提供的，利用實時多變量計算的RMM（http://www.bom.gov.au/climate/mjo/ [2019-12-01]）。

3 診斷分析及預報檢驗方法

3.1 空間距平相關（PAC）

空 間 距 平 相 關 PAC（ Pattern Anomaly Correlation）主要反映的是預報距平值與實況距平值空間型的相似程度，每次預報均可對預報計算空間相似系數，通常用于檢驗空間場（Murphy and Epstein, 1989）。PAC 是在空間場的檢驗方面廣為使用的一種度量，它是預報距平和觀測距平間的相關系數，其表達式如下：

其中，

式中，yi和oi分別是預報和觀測在網格點i處的值，ci是 氣候態(tài),y和o分別是預報距平和觀測距平，和分別是預報距平和觀測距平場的空間平均。本文中，PAC 估計了預報和分析場（在此是“truth run”）之間的距平相關，PAC 越大，預報技巧越高。

3.2 均方根誤差（RMSE）

RMSE 通常用于評估預報和觀測間的平均差別，其表達式如下：

其中，K是空間網格點個數。本文中，RMSE 度量了預報場和同一時間分析場之間的差，RMSE 越小，預報越準確。

3.3 時間相關系數（TCC）

時間相關系數能夠在統(tǒng)計意義上較好地表征數值模式對每個空間格點要素的預報能力，從而得到一個完整的相關技巧的空間分布。通過計算時間相關系數TCC,可給出要素在選取時間段內每個空間格點的預報技巧。在計算TCC 時，需要求出每個格點要素的均方差和協(xié)方差，其表達式如下：

其中，xi,j表 示觀測值，fi,j表示預測值，i=1,2,3,···,M表示所選區(qū)域的格點數，j=1,2,3,···,N表示時間序列；S(xi)表 示觀測值的標準差；S(fi)表示預測值的標準差；S(xi,fi)表示預測值和觀測值的協(xié)方差。

3.4 合成主成分分析（CEOF）方法

EOF 是大氣和海洋資料分析中常用的多變量分析方法之一，用來揭示一個要素場的主要時空特征（魏鳳英, 2007）。其基本原理是：將m個變量的n次觀測資料場表示成如下的矩陣形式：

其中，矩陣中元素xij(i=1,2,···,m;j=1,2,···n)表示變量xi在 時刻j的觀測值。進一步，將矩陣X分解為空間函數vik和 時間函數yki的線性組合，即

對于資料矩陣X，按照上述方法分解成矩陣的形式，可表示為

其中，V為空間函數矩陣，Y為時間函數矩陣，即

在該分解過程中，要求不同的空間函數保持正交，即要求：

最后，通過求解矩陣XXT的特征向量從而得到空間函數V以及計算Y=VTX得到時間函數。

通過EOF 分析，一方面，可將變量分解為與空間無關的時間函數和不隨時間變化的空間函數，以便進行時空特征的分析；另一方面，按照解釋方差的大小對分解得到的空間函數和時間函數進行組合排列，根據需要可選取排名前幾的時空函數的組合以反映變量的主要特征。在本研究中，為評估MJO的預報能力，我們將赤道地區(qū)（15°S～15°N）20天季節(jié)內帶通濾波和標準化處理后的OLR、200 hPa和850 hPa 緯向風進行合成EOF，稱為合成EOF（CEOF），取前兩個主分量，以獲取RMM 指數。

4 預報效果分析

4.1 不同分析資料的比較

本文選取了2018 年冬季（2018 年11 月、12月及2019 年1 月）和2019 年夏季（2019 年6 月、7 月、8 月）的2 m 溫度和500 hPa 位勢高度場為例進行分析。首先，將GRAPES-GFS 分析場的2 m溫度日平均與其它兩套分析資料（NCEP/NCAR 和ECMWF 再分析資料）進行對比，從而對GRAPESGFS 模式性能做初步評估。結果表明，GRAPESGFS 模式可基本反映出全球2 m 溫度在熱帶、北半球熱帶外和南半球熱帶外的空間分布，并能反映出全球2 m 溫度的緯向梯度和經向梯度的分布特征，如圖1。進一步地，為了衡量不同資料分析場的相似程度，我們將采用相似系數來度量。相似系數的

圖1（a1–a3）2018 年冬季（2018 年11 月、12 月及2019 年1 月）和（b1–b3）2019 年夏季（2019 年6 月、7 月、8 月）全球季節(jié)平均的2 m 溫度（單位：°C）分布：（a1、b1）GRAPES-GFS 分析場；（a2、b2）NCEP/NCAR 再分析資料；（a3、b3）ECMWF 再分析資料Fig.1 The distribution of the global seasonal average of daily 2-m temperature (units: °C) from (a1, b1) GRAPES-GFS, (a2, b2) NCEP/NCAR reanalysis, and (a3, b3) ECMWF reanalysis during the winter (Nov–Dec–Jan) in 2018 and summer (Jun–Jul–Aug) in 2019, respectively

計算公式如下（Kim et al., 2004; Buizza et al., 2005）：

其中，er表示第r個空間場，是不同空間場er和et的 內積，且//er//=,r=1,2。

通過計算GRAPES-GFS 與其他分析資料在不同季節(jié)的相似系數s，結果表明，GRAPES-GFS 與其它兩套分析資料相比，在冬季空間相似系數普遍高于夏季，這可能與夏季地面溫度變化劇烈，模式不容易準確地預報出有關。另外，無論是冬季還是夏季，GRAPES-GFS 與NCEP/NCAR 分析資料的空間相似程度更高（表1）。

表1 GRAPES-GFS 與其他分析資料的2 m 溫度在不同季節(jié)的相似系數Table1 Similarity coefficients of seasonal-mean 2-m temperatures between three groups of analysis/reanalysis data

從誤差的角度上，與NCEP/NCAR 及ECMWF再分析資料相比，無論是冬季還是夏季，GRAPESGFS 模式的2 m 溫度在非洲大陸及歐洲大陸大部分地區(qū)呈現(xiàn)暖偏差，在北美洲及澳大利亞地區(qū)呈現(xiàn)冷偏差，其中，與ECMWF 再分析資料相比，偏差更為顯著，如圖2。另外，GRAPES-GFS 模式與其它兩套分析資料相比，夏季誤差比冬季誤差更大，且受海陸分布與地形分布差異影響較大，陸地比海洋區(qū)域誤差更大。進一步地，圖3 為不同分析資料（GRAPES-GFS、NCEP/NCAR、ECMWF）對中國東南區(qū)域及非洲干旱區(qū)2 m 溫度的時間序列。三套分析資料的2 m 溫度隨時間發(fā)展的變化趨勢基本保持一致，然而，與其它兩套分析資料相比，GRAPES-GFS 分析場在非洲干旱區(qū)誤差顯著增大，且在非洲干旱區(qū)，2 m 溫度始終比其它兩套分析資料偏高，夏季更為明顯。這表明，在熱力強迫作用顯著的非洲干旱區(qū)，地面2 m 溫度正偏差非常大。造成這種系統(tǒng)偏差的可能原因，一方面是因為非洲干旱地區(qū)地面熱容量小，晝夜溫差特別大，GRAPES-GFS 模式常常不能準確地刻畫出日變化劇烈的溫度；另一方面，非洲干旱區(qū)地面資料缺少，地形資料分辨率低，因此在近地面處，2 m 溫度存在較大的誤差。在未來模式改進方面，需要進一步增加非洲干旱區(qū)的地面資料，提高地形資料分辨率，同時完善全球陸面系統(tǒng)同化，GRAPES-GFS 對地面要素的效果有可能會進一步增加。

圖2 2018 年冬季（左列）和2019 年夏季（右列）全球2 m 溫度的季節(jié)平均的偏差分布（單位：°C）：（a1、a2）GRAPES-GFS 與NCEP/NCAR 之差；（b1、b2）GRAPES-GFS 與ECMWF 之差Fig.2 The distribution of the global seasonal average error of daily 2-m temperatures (units: °C): (a1, a2) Difference between GRAPES-GFS and NCEP/NCAR; (b1, b2) difference between GRAPES-GFS and ECMWF during the winter in 2018 (left column) and summer in 2019 (right column)

圖3（a）中國東南區(qū)及（b）非洲干旱區(qū)日平均2 m 溫度的時間序列（單位：°C）。其中，不同顏色的曲線代表不同分析資料的2 m 溫度序列，標簽中的數字表示全部月份2 m 溫度的平均值Fig.3 Time series of daily 2-m temperature over (a) South East China and (b) arid region of Africa (units: °C). The different colour lines indicate the daily 2-m temperature series with different analysis data. The numbers in the legends indicate mean 2-m temperature of the whole reforecast period

500 hPa 位勢高度場處于對流層中部，受地形影響較小，通過對2018 年冬季和2019 年夏季500 hPa位勢高度的季節(jié)平均診斷，結果表明：GRAPESGFS 模式可基本反映出500 hPa 位勢高度在南北的緯向梯度差異，即熱帶和副熱帶地區(qū)位勢高度整體較高，兩極地區(qū)位勢高度整體較低，呈現(xiàn)出較明顯的條帶狀分布，且夏季位勢高度整體高于冬季（圖4）。進一步地，相比于NCEP/NCAR 再分析資料，在2018 年冬季和2019 年夏季，誤差在南北半球中緯度地區(qū)均呈現(xiàn)波列狀分布，且大值區(qū)域正負偏差交替出現(xiàn)，無較明顯的海陸分布和地形分布差異。另外，冬季偏差要大于夏季，高緯度地區(qū)偏差大于低緯度地區(qū)。同樣地，對于500 hPa 位勢高度，我們也計算了GRAPES-GFS 與NCEP/NCAR 再分析資料在冬季和夏季的空間相似系數s，分別為0.82 和0.91。這表明，GRAPES-GFS 的500 hPa 位勢高度的空間分布與 NCEP/NCAR 再分析資料的空間分布在夏季比冬季更為相似。這可能是因為，冬季大尺度環(huán)流形勢特征比較明顯，變化較大，因此，不同模式之間的差異性也更為明顯。

圖4 2018 年冬季（左列）和2019 年夏季（右列）季節(jié)平均的（a1、a2）GRAPES-GFS 分析場以及（b1、b2）NCEP/NCAR 再分析資料的500 hPa 位勢高度（單位：gpm）分布，（c1、c2）GRAPES-GFS 與NCEP/NCAR500 hPa 位勢高度之差（單位：gpm）的分布Fig.4 Seasonal means of 500-hPa geopotential heights from (a1, a2) GRAPES-GFS, (b1, b2) NCEP/NCAR reanalysis and (c1, c2) their corresponding errors (units: gpm) during the winter in 2018 and summer in 2019, respectively

4.2 模式次季節(jié)預報的系統(tǒng)性能偏差

2 m 溫度受海陸分布差異影響較大，尤其，4.1 節(jié)中，三套分析資料對比結果表明，2 m 溫度陸面的誤差遠大于海洋區(qū)域，且相比于陸地，海表溫度（SST）的日變化非常小。另外，GRAPESGFS 模式在預報時，對于SST 每天采用NCEP 的OI 分析資料更新一次，積分過程中不發(fā)生變化。因此，在診斷分析模式次季節(jié)預報的系統(tǒng)性能偏差時，我們將海洋區(qū)域的數據去掉，只探討陸地區(qū)域的系統(tǒng)性偏差。圖5 給出了在不考慮海洋區(qū)域數據后，GRAPES-GFS 模式2 m 溫度分別超前預報1～4 周時相對誤差（格點） (Fi?Ai)的空間分布。當GRAPES-GFS 模式超前1～4 周的預報結果與自身分析場相比時，相對誤差大小在整個預報時效內逐漸增大；當超前預報1 周時，誤差偏差大多不超過2 度，其正偏差大值區(qū)主要集中在東亞和澳大利亞地區(qū)；當超前更長時間（2～4 周）預報時，正偏差大值區(qū)主要集中在東亞、北美洲北部及歐洲大陸東部延伸區(qū)，而在非洲沙漠干旱區(qū)呈現(xiàn)弱的冷偏差，在澳大利亞沙漠區(qū)呈現(xiàn)弱的暖偏差。當與參考態(tài)為NCEP/NCAR 分析場相比時，相對誤差明顯增大，暖偏差大值區(qū)主要集中在非洲沙漠干旱區(qū)、德干高原和青藏高原等高原沙漠地區(qū)，而在澳大利亞沙漠區(qū)偏差較小。當與ECMWF 分析場相比時，其偏差的空間分布與NCEP/NCAR 作為參考態(tài)時類似，但相對誤差大小值進一步增大。綜合模式1～4 周預報結果與三套分析資料對比，當去除海洋區(qū)域后，模式次季節(jié)預報的系統(tǒng)性能偏差主要分布在熱力強迫作用顯著的高原沙漠地區(qū)，當在更長時間的預報后，該偏差程度更為明顯。

圖5 GRAPES-GFS 模式2 m 溫度超前1～4 周（第一行至第四行）次季節(jié)預報平均的相對誤差（單位：°C）：（a1–a4）參考態(tài)為GRAPES-GFS 分析場；（b1–b4）參考態(tài)為NCEP/NCAR 分析場；（c1–c4）參考態(tài)為ECMWF 分析場Fig.5 Relative errors (units: °C) of daily 2-m temperature sub-seasonal predictions for weeks 1, 2, 3 and 4 (from top line to bottom line): (a1–a4)With the reference field from the GRAPE-GFS analysis; (b1–b4) with the reference field from NCEP/NCAR reanalysis; (c1–c4) with the reference field from ECMWF analysis

4.3 GRAPES-GFS 地面和高空要素的次季節(jié)預報能力

4.3.1 地面2 m 溫度（T2m）的次季節(jié)預報能力

對于地面要素2 m 溫度，圖6 給出了GRAPESGFS 模式對全球、北半球和東亞地區(qū)2 m 溫度分別超前預報1 周、2 周、3 周和4 周均方根誤差的時間序列，在此，計算均方根誤差時，參考態(tài)選用的是GRAPES-GFS 的分析場。其中1 周的計算采用1～7 天的平均，2 周的計算采用8～14 天的平均，3 周是15～21 天平均，4 周是22～28 天平均。結果表明，隨著預報時間的增加，RMSE 逐漸增加，且冬季的RMSE 要高于夏季，具有明顯的季節(jié)依賴性。另外，隨著預報時間增加，東亞的RMSE低于北半球和全球。均方根誤差在超前1 周至2 周預報時效內近似于線性增長，而在超前2 周至4 周預報時效內逐漸趨于穩(wěn)定。這說明，對于2 周以上的預報時效，2 m 溫度的RMSE 逐漸趨于飽和，次季節(jié)預測值更加穩(wěn)定。

圖6 2018 年11 月至2019 年8 月, 去除海洋區(qū)域后，GRAPES-GFS 模式對全球、北半球和東亞陸地地區(qū)2 m 溫度分別超前預報（a）1 周、（b）2 周、（c）3 周和（d）4 周時均方根誤差的時間序列圖。不同顏色的曲線代表不同區(qū)域的均方根誤差序列，標簽中的數字表示全部月份均方根誤差的平均值Fig.6 RMSE of 2-m temperature forecasts over the global area (land only), Northern Hemisphere (NH) and East Asia (EA) for (a) leading 1 week,(b) leading 2 weeks, (c) leading 3 weeks and (d) leading 4 weeks during the period from November in 2018 to August in 2019. The different lines indicate the RMSE series over different regions and the numbers in the legends indicate the mean RMSE of the whole reforecast period

時間相關系數TCC 能夠在統(tǒng)計意義上較好的表征模式對各個格點異常的預報能力，得到一個完整的相關技巧空間分布。圖7 給出了2018 年11 月至2019 年8 月期間超前1 周至3 周預報時2 m 溫度的預報技巧。從圖中可看出，無論提前多長時間預報，赤道TCC 最低，北半球預報技巧高于南半球。在超前1 周和2 周預報時，2 m 溫度預報技巧較高的區(qū)域主要位于兩極、東亞及澳大利亞等地區(qū)，全球平均的TCC 值均在0.7 以上，在超前3 周和4 周預報時，2 m 溫度的TCC 預報技巧進一步下降，但空間分布基本保持不變。和陸地相比，海洋區(qū)域2 m 溫度的TCC 預報技巧較低，這可能與全球模式采用的海溫設置有關。GRAPES-GFS 作為大氣模式，其在試驗配置時采用的是固定的SST，因此模式不能很好地描述海洋區(qū)域的海氣耦合物理過程。而在海洋地區(qū)，大氣的2 m 溫度受海氣相互作用影響較大，鑒于模式不能很好地刻畫SST 與大氣的反饋，所以2 m 溫度的預報技巧在海洋區(qū)域較低。

圖7 GRAPES-GFS 模式對2 m 溫度超前1 至4 周預報的時間相關系數。(a) 超前預報1 周；(b) 超前預報2 周；(c) 超前預報3 周；(d) 超前預報4 周。其中，右標題的數字表示全球平均的TCC 技巧Fig.7 TCC (Temporal Correlation Coefficient) of 2-m temperature forecasts during weeks 1, 2, 3 and 4 for (a) leading 1 week, (b) leading 2 weeks,(c) leading 3 weeks and (d) leading 4 weeks. The numbers in the right title indicate the mean TCC over the global areas

4.3.2 高空500 hPa 位勢高度場的次季節(jié)預報能力

對于高空要素500 hPa 位勢高度場，圖8 給出了超前1 周、2 周、3 周和4 周預報的全球、北半球和東亞地區(qū)500 hPa 位勢高度場的PAC 預報技巧序列。由圖8 可知，在超前1～3 周的預報時效內，PAC 預報技巧隨預報時長近似于線性下降，超前4 周預報時，基本趨于穩(wěn)定。另外，東亞的PAC 預報技巧隨季節(jié)變化的波動較大，這可能是因為，500 hPa 位勢高度場處于對流層中部，而東亞地區(qū)的中小尺度天氣過程在不同季節(jié)變化很大，因而對500 hPa 位勢高度場的預報技巧影響較大。另外，超前1～4 周預報的TCC 技巧在南北半球中緯度地區(qū)呈現(xiàn)散點狀分布，無較明顯的海陸分布和地形分布差異（圖9）。在超前1 周預報時，500 hPa位勢高度場預報技巧最高，平均在0.8 以上。當超前2 周預報時，技巧下降迅速，平均在0.57 左右，當超前更長時間的預報，預報效果較差。其中北半球預報技巧高于南半球，東亞的技巧相對其他區(qū)域較高，尤其是東亞中低緯度地區(qū)預報技巧明顯高于中高緯度地區(qū)，熱帶地區(qū)的預報技巧遠低于其它地區(qū)。

圖8 2018 年11 月至2019 年8 月, GRAPES-GFS 模式對全球、北半球和東亞地區(qū)500 hPa 位勢高度場分別超前預報（a）1 周、（b）2 周、（c）3 周和（d）4 周PAC 技巧的時間序列。其中，不同顏色的曲線代表不同區(qū)域的空間距平相關PAC 預報技巧序列，標簽中的數字表示全部月份PAC 預報技巧的平均值Fig.8 The PAC (Pattern Anomaly Correlation) time series of 500-hPa geopotential height forecasts during weeks 1, 2, 3 and 4 over the global area,Northern Hemisphere (NH) and East Asia (EA) for (a) leading 1 week, (b) leading 2 weeks, (c) leading 3 weeks and (d) leading 4 weeks during the period from November in 2018 to August in 2019. The different lines indicate the PAC series over different regions and the numbers in the legends indicate the mean PAC skill of the whole reforecast period

圖9 GRAPES-GFS 模式對500 hPa 位勢高度場超前預報（a）1 周、（b）2 周、（c）3 周和（d）4 周的時間相關系數（TCC）。其中，右標題的數字表示全球平均的TCC 技巧Fig.9 TCC of 500-hPa geopotential height forecasts during weeks 1, 2, 3 and 4 for (a) leading 1 week, (b) leading 2 weeks, (c) leading 3 weeks and(d) leading 4 weeks. The numbers in the right title indicate the mean TCC over the global areas

4.4 GRAPES-GFS 對熱帶MJO 的預報能力

20 世紀70 年代初，Madden 和Julian 發(fā)現(xiàn)季節(jié)內振蕩存在于熱帶地區(qū)，起源于熱帶印度洋和西太平洋，并以熱帶地區(qū)對流的向東傳播為主，繞全球一周，但在印度洋及西太平洋季風區(qū)表現(xiàn)更為明顯（Zhang, 2005）。更多的研究表明，MJO 對亞洲季風活動（Zhang, 2005; Lau and Waliser, 2012）及中國東部降水有顯著的影響（李崇銀，2004；Zhang et al., 2009；丁一匯和梁萍，2010）。作為連接數值天氣預報和季節(jié)預測的橋梁，MJO 對延伸期次季節(jié)預報有重要應用價值。因此，本研究嘗試使用天氣模式GRAPES-GFS 對MJO 的預報效果進行分析，以初步探討GRAPES-GFS 的延伸期次季節(jié)預報能力。

GRAPES-GFS 模式的大氣層頂層向外長波輻射OLR 預報資料：大氣層頂層的upward longwave rad. flux（簡稱ulwrf）變量。在模式中，該變量輸出的是隨時間的累計積分結果。因此，逐日的長波輻射通量資料，需要次日的減去前一日的，并對24 小時做平均。具體分析為：模式輸出的tn+1時刻的長波輻射通量為Itn+1，模式輸出的tn時刻的長波輻射通量為Itn，記第tn+1天的平均長波輻射通量為n+1， 第tn天的平均長波輻射通量為xtn，則

因此，

GRAPES-GFS 模式的OLR 分析場采用國家衛(wèi)星氣象中心提供的風云3 號衛(wèi)星（FY3C）的實時OLR 場。由于FY3C 觀測的OLR 資料的長度較短，因此在計算距平場時，選用的氣候態(tài)為NOAA 的1981～2010 年共30 年平均的OLR。

本文采用反映熱帶對流和降水特征的OLR 場及對流層高、低層緯向風場異常來監(jiān)測MJO 的傳播和強度。另外，本研究采用Wheeler and Hendon（2004）定義的RMM1 和RMM2 指數作為MJO實時預報的監(jiān)測指數。具體步驟如下：首先，對監(jiān)測要素做20 天的帶通濾波；一方面，去除噪音信號的干擾；另一方面，最大可能地保留預報資料的信息。其次，對近赤道平均的850 hPa 和200 hPa緯向風及OLR 做聯(lián)合EOF（CEOF）分解，得到近赤道地區(qū)MJO 空間結構的前兩個主模態(tài)EOF1和EOF2。然后，在MJO 的實時監(jiān)測中，將實時的多變量投影于上述兩個主模態(tài)，從而得到主成分RMM1、RMM2，基于RMM1、RMM2 確定的位相分布圖，可給出MJO 事件空間位相的逐天演變。其中，MJO 強度由RMM1、RMM2 平方和的算術平方根確定，當其大（小）于1，即位于位相圖中的圓圈外（內）時，為強（弱）MJO。

4.4.1 MJO 基本要素—風場及OLR 場的預報效果分析

時間—經度剖面可直觀地展示MJO 的傳播。本節(jié)基于描述MJO 傳播的基本要素850 hPa 緯向風場（U850）、200 hPa 緯向風場（U200）和OLR資料，將GRAPES-GFS 分析場中描述MJO 的要素與NCEP/NCAR 再分析資料進行對比，從而對GRAPES-GFS 模式性能做初步評估。近赤道地區(qū)（15°S～15°N）850 hPa 緯向風場及200 hPa 緯向風場分別對應著低空急流和高空急流，這兩個層次的風場異常，其傳播特征和模態(tài)特征均與NCEP/NCAR 再分析資料一致，如圖10a1、a2、b1、b2。譬如，在2019 年1 月初，低空850 hPa 的西風異常發(fā)展自赤道90°E 開始，逐漸向東傳播至東太平洋，盛期時異常海面風變大變強，隨后傳至150°W 衰退；而到2019 年2 月份，東風異常又從赤道90°E 開始傳播，進行下一個循環(huán)發(fā)展。與此同時，高空200 hPa 的西風異常在2019 年1 月份自赤道140°W 開始逐漸向東傳播發(fā)展，在110°W局地變強，隨后在 2019 年2 月份衰退。另外，兩套分析資料都顯示，緯向風的振幅在冬季（DJF）最大，夏季（JJA）最小，而且季節(jié)內振蕩在印度洋和西太平洋最為明顯。

圖10 GRAPES-GFS（第一行）、NCEP/NCAR（第 二行）分析場中MJO 基本要素距平場在2018 年9 月至2019 年8 月在熱帶 地區(qū)15°S～15°N 平均的發(fā)展：（a1、a2）850 hPa 緯向風；（b1、b2）200 hPa 緯向風；（c1、c2）OLRFig.10 Composite evolution of the basic elements related to MJO averaged over 15°S–15°N as derived from GRAPES-GFS (top line) and NCEP/NCAR (bottom line) reanalysis: (a1, a2) 850-hPa zonal wind anomaly; (b1, b2) 200-hPa zonal wind anomaly; (c1, c2) the OLR anomaly

對于赤道（15°S～15°N）平均的OLR 距平場，GRAPES-GFS 在赤道印度洋和西太平洋上的信號傳播特征和NCEP/NCAR 較為接近，但在赤道60°W 位置處正距平較弱，對流季節(jié)振蕩變化不明顯。進一步地，在對比GRAPES-GFS 與NCEP/NCAR的OLR 全球季節(jié)平均的空間分布后（圖11），兩套資料都顯示：熱帶季節(jié)內振蕩有明顯的季節(jié)變化，冬季主要活動在赤道以北，夏季則主要活動在赤道以南。和NCEP/NCAR 相比，GRAPES-GFS 冬季偏差大于夏季，且在赤道地區(qū)正距平信號偏弱，負距平信號偏強，但可以抓住較強的對流活動信號的具體位置。GRAPES-GFS 模式分析場采用的風云3 號衛(wèi)星FY3C 的實時OLR 資料，其在赤道地區(qū)具有顯著的負距平，這表明，和NOAA 的1981～2010 年共30 年平均的OLR 氣候態(tài)資料相比，GRAPES-GFS 模式分析場具有顯著的負偏差。

圖11 2019 年夏季平均與2018 年冬季平均的（a1、b1）GRAPES-GFS 分析場和（a2、b2）NCEP/NCAR 再分析資料中OLR 距平場（單位：W m?2）季節(jié)平均的空間分布Fig.11 The seasonal average of OLR anomaly (units: W m?2) from (a1, b1) GRAPES-GFS and (a2, b2) NCEP/NCAR reanalysis during the summer in 2019 and winter in 2018, respectively

低空和高空風場代表大氣循環(huán)及能量傳播，OLR 場可反映熱帶對流和降水特征。因此為評價MJO 各要素預報產品的表現(xiàn)隨預報時間的變化趨勢，我們重點分析了低空850 hPa 緯向風場、高空200 hPa 緯向風場和大氣OLR 場。圖12 給出了低空、高空緯向風場和大氣OLR 場的距平相關系數ACC 隨預報時長的變化。其中，緯向風場的參考態(tài)為GRAPES-GFS 的分析場，OLR 場的參考態(tài)為國家衛(wèi)星中心提供的風云FY3C 的日平均OLR 場。隨著預報時間的增加，ACC 的變化趨勢逐漸趨于平穩(wěn)，且預報能力逐漸降低。其中，U850 和U200 緯向風有著相似的預報技巧變化趨勢，且在預報初始階段預報技巧都較高。如果以ACC 為0.5 作為有效的預報技巧，可以發(fā)現(xiàn)，U850 和U200 分別在6.9 天和7.1 天之后，相關系數下降到0.5 以下，并在2 周左右下降趨勢逐漸趨于平穩(wěn)；OLR 的ACC 預報技巧相對比較平穩(wěn)，在9.3 天之后相關系數下降到0.5 以下，隨后在較長一段預報時間仍保持著一定的相關性。

圖12 赤道地區(qū)（15°S～15°N）平均的MJO 基本要素距平場的距平相關系數Fig.12 Anomaly correlation coefficients by lead days for the basic elements related to MJO averaged over 15°S–15°N

4.4.2 MJO 的預報效果分析

為了考察GRAPES-GFS 模式中MJO 的預報技巧，首先利用GRAPES-GFS 的分析資料得到相應的MJO 空間分布。具體方法如下：將15°S～15°N范圍內U850、U200 和OLR 資料去掉時間平均，對得到的距平場資料進行20 天的帶通濾波，以除掉噪音信號的干擾；然后對經過上述處理的數據進行緯向平均，以去掉緯向變化；為保證上述3 個變量在CEOF 分析中具有相同的方差貢獻，分別對上述3 個變量進行標準化處理；最后進行聯(lián)合EOF分析。

分別對GRAPES-GFS 和NCEP/NCAR 資料中的U850、U200 和OLR 三個變量距平的聯(lián)合場進行EOF 分析，得到2 套資料前2 個模態(tài)的空間型EOF1 和EOF2（圖13）。結果表明，兩套資料的兩個模態(tài)空間型均近似正交，表現(xiàn)出MJO 緯向1波的特征，其中，U200 和U850 的反位相關系可反映出大氣的斜壓結構。在GRAPES-GFS 資料的EOF 第一模態(tài)（EOF1）中，緯向風場在120°E 附件發(fā)生變化，在EOF 第二模態(tài)（EOF2）中，緯向風場在60°E 和180°附件發(fā)生變化，風向的變化有利于增強大氣對流。在NCEP/NCAR 資料中，EOF1 的緯向風場在90°E 附近發(fā)生變化，EOF2 的緯向風場在60°E 和150°E 附近發(fā)生變化。另外，兩套資料的OLR 場發(fā)生變化的經度位置和振幅大小也存在差別。但總體上， GRAPES-GFS 模式中U850、U200 和OLR 的變化趨勢與NCEP/NCAR接近，可以反映出MJO 的信號。進一步地，基于GRAPES-GFS 超前1～35 天預報時長下利用實時多變量計算得到的時間序列RMM1 和RMM2，以及利用GRAPES 的分析場（包括風場及風云3 號衛(wèi)星FY3C 的實時OLR 場）計算得到的RMM1和RMM2 指數，給出了MJO 預報技巧RMM1+RMM2 的距平相關系數隨預報時長的變化，見圖14。在預報前15 天，相關系數迅速下降，隨后趨于平穩(wěn)。如果以相關系數0.5 作為有效的預報技巧，可發(fā)現(xiàn)，MJO 有效的預報時長為11 天左右，與一般大氣模式的預報水平接近。表明，GRAPES-GFS對MJO 是有一定的預報能力的。

圖13 由赤道（15°S～15°N）平均的 OLR 距平、U850 距平和 U200 距平的聯(lián)合EOF 獲得的第一、第二模態(tài)緯向結構。其中，第一行是關于GRAPES-GFS 的，第二行是關于NCEP/NCAR 的。所有變量均進行標準化和帶通濾波處理Fig.13 The first mode (EOF1) and second mode (EOF2) of EOF of averaged over (15°S–15°N) OLR anomaly, U850 anomaly and U200 anomaly from GRAPES-GFS analysis data (top line) and NCEP/NCAR analysis data (bottom line). All variables are normalized and are 20-d band-pass filtered

圖14 2018 年9 月至2019 年8 月RMM1+RMM2 的距平相關系數Fig.14 the anomaly correlation coefficient of RMM1 plus RMM2 for the period of September in 2018 to August in 2019

以2019 年4 月15 日至6 月12 日為例，圖15b反映了該個例中MJO 對流活動從印度洋（第2、3位相）開始向東傳播，經海洋大陸地區(qū)（第4、5位相）到西太平洋（第6、7 位相），再經西半球和非洲西印度洋（第8 和第1 位相），并最終在西印度洋（第2 位相）消失的過程。此次傳播過程為一次完整的MJO 活動周期。與澳大利亞氣象局的實時RMM 產品相比，GRAPES-GFS 在超前6 天的預報上，也可以準確地刻畫此次MJO 事件的東傳過程，但GRAPES-GFS 模式在初始階段具有較大的相位誤差，且在MJO 的發(fā)展和衰亡階段描述的強度偏強，在成熟階段MJO 的強度較弱。

5 總結和討論

本文采用GRAPES-GFS 模式1～35 天預報的歷史數據，通過和其它再分析資料對比，對該系統(tǒng)地面要素2 m 溫度和高空要素500 hPa 位勢高度場的次季節(jié)預報效果進行診斷分析，給出其分析場誤差和次季節(jié)預報的系統(tǒng)誤差的空間分布，并評估了GRAPES-GFS 模式對地面和高空要素的次季節(jié)預報能力。另外，作為連接數值天氣預報和季節(jié)預報的橋梁，MJO 對延伸期次季節(jié)預報有重要應用價值，因此，本文也評估了GRAPES-GFS 模式對MJO 的預報能力。結論如下：

（1）對于2 m 溫度，GRAPES-GFS 模式分析場與NCEP/NCAR 及ECMWF 再分析資料相比，夏季誤差比冬季誤差大，且誤差受海陸分布與地形分布差異影響較大，陸地比海洋區(qū)域誤差更大，尤其在熱力強迫作用顯著的非洲干旱區(qū)，系統(tǒng)呈現(xiàn)顯著的正偏差。對于500 hPa 位勢高度，模式可模擬出2018 年冬季和2019 年夏季位勢高度的條帶狀分布，但相比于NCEP/NCAR 分析資料，冬季偏差要高于夏季，高緯度地區(qū)偏差要明顯高于低緯度偏差。

圖15（a）2018 年11 月13 日 至2019 年1 月20 日 和（b）2019 年4 月15 日 至6 月12 日 澳 大 利 亞 氣 象 局（ABOM）的 實 況、NCEP/NCAR 再分析資料以及GRAPES-GFS 超前6 天預報的MJO 空間位相傳播對比Fig.15 The RMM phase space diagrams as derived from MJO products of Australian Bureau of Meteorology (ABOM), NCEP/NCAR reanalysis data and leading 6-day predictions of GRAPES-GFS, respectively, for (a) the period of November 13, 2018 to January 20, 2019 and (b) the period of April 15, 2019 to June 12, 2019

（2）關于GRAPES-GFS 模式1～35 天的2 m溫度預報，在去除海洋區(qū)域的偏差后，模式次季節(jié)預報的系統(tǒng)性能偏差主要分布在熱力強迫作用顯著的高原沙漠地區(qū)，當超前更長時間的預報時，該偏差更為明顯。均方根誤差在超前1～3 周預報時近似于線型增長，并逐漸趨于飽和，TCC 預報技巧較高的區(qū)域在東亞及澳大利亞等地區(qū)；關于500 hPa位勢高度，在超前1～3 周預報時長內，PAC 預報技巧近似于線型下降，在超前4 周預報時，預報技巧趨于穩(wěn)定，綜合超前1～4 周的預報，東亞中低緯度預報技巧明顯高于中高緯度地區(qū)，熱帶地區(qū)的遠低于其他地區(qū)，北半球的預報技巧高于南半球。

（3）對于描述MJO 傳播的基本要素（850 hPa緯向風場和200 hPa 緯向風場），GRAPES-GFS 模式分析場描述的傳播特征和模態(tài)特征均與NCEP/NCAR 再分析資料一致；另外，850 hPa 和200 hPa緯向風有著相似的ACC 預報技巧變化趨勢，且在預報初始階段，預報技巧相對較高，隨后逐漸下降，并趨于平穩(wěn)。對于OLR 場，和NCEP/NCAR 再分析資料相比，GRAPES-GFS 模式可抓住赤道印度洋和太平洋上較強的對流活動信號的傳播，但和NCEP/NCAR 相比，GRAPES-GFS 冬季偏差要高于夏季，且在赤道地區(qū)正距平信號偏弱，負距平信號偏強，尤其在赤道60W 位置處存在明顯的系統(tǒng)偏差。

（4）對MJO 傳播的三個基本要素做CEOF 分析，結果表明，GRAPES-GFS 模式可反映出MJO緯向1 波的特征，且可呈現(xiàn)出大氣的斜壓結構，與實際信號吻合。MJO 有效的預報時長為11 天左右，與一般大氣模式的預報水平接近。表明，GRAPESGFS 對MJO 是有一定的預報能力的。對于選取的兩次強MJO 事件個例，與澳大利亞氣象局提供的實時MJO 空間位相傳播相比，GRAPES-GFS 在超前6 天的預報上，可以較準確地刻畫2 次強MJO事件的傳播過程，對應的MJO 對流活動中心也基本與實時RMM 指數反映的情況吻合，但GRAPESGFS 模式描述的MJO 信號，其在MJO 的發(fā)展和衰亡階段描述的強度均偏強，對于2019 年春季的強MJO 個例，其在初始階段具有較大的相位誤差。

GRAPES-GFS 模式總體上能夠描述各要素在延伸期次季節(jié)尺度的基本特征，但還存在諸多有待改進和提高之處。結合本文的分析，2 m 溫度在非洲干旱區(qū)存在大的分析誤差，以及在熱力強迫作用顯著的高原沙漠地區(qū)，存在較大的預報系統(tǒng)偏差。OLR 距平場在赤道地區(qū)正距平信號偏弱，負距平信號偏強，與其它再分析資料差別較大。對于強MJO 事件，和其它實時的氣象產品相比，還存在較大的強度和相位誤差。然而，采用不同的同化分析方法、提高地形資料分辨率和完善全球陸面同化系統(tǒng)，對GRAPES-GFS 預報效果的影響均較大，因此，在未來，還需要對模式中熱力強迫作用顯著地區(qū)的2 m 溫度以及大氣頂層的長波輻射資料進一步改進和完善，并對陸面同化系統(tǒng)加以完善，以減少模式的系統(tǒng)性偏差。另外，GRAPES-GFS 模式是大氣環(huán)流模式，未能充分考慮海氣相互作用的影響。諸多研究表明，數值模式中下墊面海溫SST對MJO 可預報性有重要影響，可顯著提高模式對MJO 的預報能力（Woolnough et al., 2007; Pegion and Kirtman, 2008; Zhu et al., 2017）。因此，未來我們將實時更新GRAPES 模式積分過程中的海溫場，做1～35 天的預報，進一步比較分析模式對延伸期次季節(jié)預報的可預報性。進一步地，數值預報模式受初始誤差、模式誤差及大氣混沌特性的影響，天氣預報存在著較大的不確定性，而集合預報是估計這種預報不確定的重要工具之一（Lewis, 2005;Buizza et al., 2005; 麻巨慧等, 2011）。因此，在未來，我們將基于GRAPES 全球集合預報系統(tǒng)，從初始誤差和模式誤差的角度，探討該業(yè)務系統(tǒng)對次季節(jié)預報的影響。