牛東文,段建鋒,歐陽琦,張 宇,陳 略,王 美
(北京航天飛行控制中心,北京 100094)
“嫦娥四號”月球探測器的中繼衛(wèi)星“鵲橋”,是人類歷史上第一顆環(huán)繞地月L2點的專用中繼通信衛(wèi)星,于2018年5月21日利用“長征4號丙”火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,當(dāng)前已成功運(yùn)行在地月L2點的使命軌道。使命軌道為南簇Halo軌道,平均周期約為14 d,Z方向的軌道振幅約為1.3萬km[1]。在地面應(yīng)用系統(tǒng)和測控系統(tǒng)的支持下,“鵲橋”中繼星在使命軌道一方面要定期維持其穩(wěn)定運(yùn)行在Halo軌道,另一方面還要為著陸器的月面工作以及“玉兔二號”巡視器的遙操作提供中繼服務(wù)。根據(jù)任務(wù)規(guī)劃,在“鵲橋”中繼星進(jìn)入地月L2點使命軌道段并正常運(yùn)行后,將在著陸器、巡視器休眠期間擇機(jī)開展再生偽碼測距試驗,驗證地面測控設(shè)備與“鵲橋”中繼星聯(lián)合開展再生偽碼測距的功能,評估再生偽碼測距性能。
在深空探測任務(wù)中,深空航天器的導(dǎo)航定位需要高精度測距。地面測控站接收到的信號具有時延巨大、功率微弱的顯著特點,所以相比近地測距,深空測距的技術(shù)難度更大。測距方法通常有兩種:第一種是側(cè)音測距;第二種是偽噪聲(Pseudo Noise,PN)碼序列測距,簡稱偽碼測距。這兩種方法的測距原理都是從地面測控站發(fā)出帶有特殊標(biāo)記的信號,航天器接收測距信號將其轉(zhuǎn)發(fā)回地面測量站,然后比較發(fā)射的測距信號與接收的測距信號間的時間差或相位差,從中得到測距信息。側(cè)音測距的優(yōu)勢是設(shè)備相對簡單、測距精度高、捕獲時間短,主要缺點是在測量中需要多次解模糊,解模糊能力差,同時硬件實現(xiàn)頻率小于0.5 Hz的次側(cè)音有困難,而最大無模糊測量距離又是由最小次側(cè)音決定的[2]。因此,側(cè)音測距多用于近地航天器,而偽隨機(jī)碼測距則多用于深空航天器。在偽隨機(jī)碼測距中容易采用長的碼周期,可以增大無模糊距離,多次解距離模糊的復(fù)雜問題也能夠避免,且可以增強(qiáng)抗干擾性和保密性,同時調(diào)制載波后可以和其它信號共同占用一個射頻帶寬。
隨著深空探測任務(wù)的增多,近年來偽碼測距在國際深空探測領(lǐng)域的發(fā)展與應(yīng)用十分迅速,已經(jīng)成為深空測距領(lǐng)域的一個研究熱點。而再生偽碼測距已經(jīng)在美國航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)的噴氣推進(jìn)實驗室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)設(shè)計的新航天器轉(zhuǎn)發(fā)模塊(Spacecraft Transponding Module,STM)中得到應(yīng)用,此轉(zhuǎn)發(fā)模塊已經(jīng)應(yīng)用于深空與近地空間任務(wù)中。采用再生偽碼測距后,地面測控站接收到的測距信號功率譜密度增加了30 dB。NASA已經(jīng)開發(fā)出無線電通訊系統(tǒng)中的再生偽隨機(jī)碼測距跟蹤系統(tǒng),并應(yīng)用于探測冥王星的“新地平線號”(New Horizons)任務(wù)中[2]。國內(nèi)學(xué)者也對偽碼測距的相關(guān)理論技術(shù)進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[3]介紹了NASA深空網(wǎng)采用的偽碼測距基本原理,分析了再生偽碼測距系統(tǒng)具體序列的產(chǎn)生、相關(guān)和距離解算的方法與途徑,并計算分析了計算精度和捕獲時間等系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。文獻(xiàn)[4]結(jié)合工程經(jīng)驗數(shù)據(jù),給出了偽碼測距系統(tǒng)的具體實現(xiàn)結(jié)構(gòu),深入研究了相位噪聲、群時延、電平抖動、時鐘抖動、跟蹤環(huán)路、熱噪聲、頻率源穩(wěn)定性和介質(zhì)折射等引入的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差,確定了偽碼測距系統(tǒng)的主要誤差源,為進(jìn)一步提高偽碼測距精度指出了方向。
本文在介紹“嫦娥四號”“鵲橋”中繼星再生偽碼測距試驗的基礎(chǔ)上,基于北京航天飛行控制中心的軌道計算與分析軟件平臺(BACC Orbit Determination and Analysis System,BODAS)[5],利用再生偽碼測距試驗獲得的測量數(shù)據(jù),通過與精密軌道的對比,對再生偽碼測距數(shù)據(jù)的定軌精度進(jìn)行評價分析。
偽隨機(jī)碼測距分為透明測距(Transparent Ranging)和再生測距(Regenerative Ranging)。所謂透明轉(zhuǎn)發(fā)測距,是指航天器接收到地面發(fā)送的信號后從中提取出測距信號,經(jīng)過濾波、下行調(diào)制處理,然后與遙測調(diào)制部分相加送到調(diào)制器下行發(fā)射。自由空間中距離發(fā)射機(jī)r處天線的接收功率由Friis公式給出[6]
其中:Pt為發(fā)射功率;Pr為接收功率;Gt為發(fā)射天線增益;Gr為接收天線增益;r為發(fā)射和接收之間的距離;η 為與傳播無關(guān)的系統(tǒng)損耗因子;λ 為波長。由式(1)可知,對于透明轉(zhuǎn)發(fā)測距,地面站將測距信號發(fā)出后,由航天器轉(zhuǎn)發(fā)后地面站再接收到的信號信噪比正比于1 /r4,其中r是需要測量的航天器到測站的距離。
在再生測距系統(tǒng)中,偽隨機(jī)測距碼經(jīng)過調(diào)相到上行載波中,然后從地面測站傳輸至航天器上。再生測距中用到的偽碼信號是由測距時鐘與一些偽隨機(jī)碼經(jīng)邏輯組合而成。測距信號經(jīng)航天器接收后,星上轉(zhuǎn)發(fā)器將其進(jìn)行解調(diào),這樣測距信號被獲取。航天器重新生成與地面發(fā)射的測距信號完全一致的偽碼測距信號,然后將此偽碼信號通過調(diào)相方式調(diào)制到下行載波中。地面站接收到下行信號后解調(diào)出測距信號,將此測距信號與上行發(fā)射的偽碼信號進(jìn)行互相關(guān)處理,得到偽碼信號的時延值,該時延值就對應(yīng)了目標(biāo)與地面站間的距離信息。由于航天器再生了測距信號,即測距信號由航天器再生后發(fā)給地面站,由式(1)可知,采用再生測距的方式地面站接收到信號的信噪比與1/r2成正比。再生偽碼測距系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 再生偽碼測距系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Chart of regenerative pseudo-random code ranging
再生測距利用專門的電路對測距信號進(jìn)行捕獲和跟蹤,待整個測距信號鎖定以后,跟透明轉(zhuǎn)發(fā)測距一樣,進(jìn)行下行調(diào)制度處理,再與遙測調(diào)制部分相加。采用再生測距,一方面由于再生了信號,所以不存在因為測距通道的前端濾波器濾掉測距信號高次諧波而引起信號質(zhì)量下降的問題,另一方面再生測距碼跟蹤環(huán)的環(huán)路帶寬非常小(一般為Hz量級),因此噪聲大為減?。ㄅc透明轉(zhuǎn)發(fā)測距的MHz量級相比)。根據(jù)上行信號強(qiáng)度不同,再生偽碼測距能將返回到測距設(shè)備的測距信號的信噪比提高達(dá)30 dB,這部分增益可以以3種方式提高測量性能:一是下行測距信號調(diào)制度和測距時間不變,測距精度可以得到提高;二是減小測距信號的調(diào)制度,而遙測信號的功率增加,進(jìn)而減少遙測誤碼率,有利于對航天器的狀態(tài)和控制情況進(jìn)行判斷;三是測距時間可以減少[7]。
測距精度是測距的核心問題??臻g數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會(Consultative Committee for Space Data Systems,CCSDS)建議選擇兩種偽隨機(jī)碼,稱為權(quán)重平衡陶思沃斯碼(Weighted-Voting Balanced Tausworthe Code), ν =4(T4B)與ν =2(T2B)[2],即T4B權(quán)重平衡陶思沃斯碼和T2B權(quán)重平衡陶思沃斯碼。
權(quán)重平衡陶思沃斯碼是由6個周期的二進(jìn)制序列通過組合算法組合而成,將權(quán)重因子 ν =4與ν =2賦予測距時鐘序列C1。再生測距使用的偽隨機(jī)碼的測距序列是由測距時鐘與數(shù)個PN分序列的邏輯組合而成的。測距時鐘序列是周期為2的周期性二進(jìn)制( ± 1)序列。PN碼是周期性的二進(jìn)制( ± 1)序列,在一個長度L的周期上,其周期性自相關(guān)函數(shù)有峰值+L,其余所有L–1個峰值外的值等于–1。PN碼序列長度分別為2、7、11、15、19、23。T4B陶思沃斯碼與T2B陶思沃斯碼在結(jié)構(gòu)上是一致的,其組成的序列結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 再生測距陶思沃斯碼Fig.2 Regenerative ranging Tausworthe code
對于T4B陶思沃斯碼的最終組合序列
對于T2B陶思沃斯碼的最終組合序列
地面站發(fā)射機(jī)將圖2所示的偽隨機(jī)碼序列組成一個總長度為1 009 470位的唯一序列調(diào)制到上行載波中,采用的是線性調(diào)制方式。測距信號的碼速率應(yīng)該與上行載波的頻率相關(guān),表達(dá)式如下,其中k=6,l={1,2,4,8,16,32,64},或者l=2,k={8,9,10}。
其中:Fchip為碼速率,單位Mchip/s;Fclock為測距時鐘,單位MHz;fS-band、fX-band、fKa-band分別為S波段、X波段、Ka波段的上行載波頻率,單位MHz。雙程偽碼測距模糊度為
其中:L為偽碼序列總長度;c為光速。
地面站為了更好地協(xié)同工作,最少需要滿足兩種碼速率的值:一種碼速率的值約為2 Mchip/s(l=8,k=6),另一種碼速率的值約為1 Mchip/s(l=4,k=6)。
采用再生偽碼測距時,下行鏈路測距信號的功率為[8]
而采用側(cè)音測距時,下行鏈路測距信號的功率為[9]
其中:PPN是偽碼測距信號功率;PT是下行信號總功率;mTM是遙測數(shù)據(jù)調(diào)制指數(shù);mPN是偽碼測距信號調(diào)制指數(shù);mST是下行測距音的有效調(diào)制指數(shù);mN是下行測距信道中熱噪聲的有效調(diào)制指數(shù);J1(mST)是變量mST的一階貝塞爾函數(shù)。
當(dāng)調(diào)制指數(shù)mST<1時,mST的一階貝塞爾函數(shù)的擬合多項式為
需要說明的是,在側(cè)音測距中,調(diào)制指數(shù)mST和mN都不等于下行測距調(diào)制指數(shù)的設(shè)計值mRD,這是因
為測距信道中的自動增益控制電路加強(qiáng)了如下約束
即下行測距信道的總功率(測距信號功率加上信道帶寬內(nèi)的噪聲功率)是一個恒定值,有效的下行調(diào)制指數(shù)為
其中: Γ為應(yīng)答機(jī)測距信道的信噪比。
而在再生偽碼測距中,由于上行鏈路中測距通道的熱噪聲不帶到下行測距通道中,其下行鏈路設(shè)計的偽碼調(diào)制指數(shù)mPN就是實際下行鏈路的測距調(diào)制指數(shù),同時mPN通常是按檔位設(shè)計為固定值。
2019年6月,“鵲橋”中繼星進(jìn)行了再生偽碼測距試驗,試驗內(nèi)容包括數(shù)字應(yīng)答機(jī)功能驗證測試、偽碼測距功能測試、偽碼測距特性測試和偽碼測距精密定軌測試等,獲取了數(shù)字應(yīng)答機(jī)的捕獲時間、捕獲概率和測距結(jié)果等數(shù)據(jù),測試結(jié)果正常。在偽碼測距精密定軌測試中,采用了T4B陶思沃斯碼,其碼速率值約為2 Mchip/s(l=8,k=6),對再生偽碼測距的距離捕獲時間、概率和測距性能進(jìn)行了測試。參與試驗的測控站主要為佳木斯深空站、喀什深空站、阿根廷深空站、納米比亞站。測試期間“鵲橋”中繼星沒有進(jìn)行軌道維持或動量輪卸載,這樣在試驗后通過精密定軌來評估再生偽碼測距性能時,避免了對軌道維持或動量輪卸載產(chǎn)生的速度增量的求解估計,即為通過精密定軌評估再生偽碼測距性能提供了良好條件。再生偽碼測距時段如表1所示,在其它部分時段進(jìn)行了側(cè)音測距,以便于進(jìn)行定軌精度對比分析。
表1 “鵲橋”中繼星再生偽碼測距試驗時段(北京時間)Table 1 Regenerative pseudo-random code ranging experiment schedule(BJT)
為了便于比較下行鏈路偽碼測距信號功率和側(cè)音測距信號功率,在1.3節(jié)的式(8)和式(9)中,取偽碼測距和側(cè)音測距的下行信號總功率PT及遙測數(shù)據(jù)調(diào)制指數(shù)mTM相等,則有
根據(jù)本次“鵲橋”中繼星偽碼測距試驗的情況,在式(13)中取mPN的設(shè)計值為固定值0.5 rad,取側(cè)音測距設(shè)計調(diào)制指數(shù)范圍為mRD=(0:1),同時取應(yīng)答機(jī)測距信道的信噪比 Γ 為20 dB,側(cè)音測距有效調(diào)制指數(shù)mST和測距信道中熱噪聲的有效調(diào)制指數(shù)mN分別利用式(11)和式(12)進(jìn)行計算,則PPN/PST(dB)理論計算結(jié)果如圖3所示。從圖3可看出,在側(cè)音測距設(shè)計調(diào)制指數(shù)較小時,下行鏈路的偽碼測距信號的功率要高出側(cè)音測距信號功率很多,而隨著側(cè)音測距設(shè)計調(diào)制指數(shù)的增加,下行鏈路的偽碼測距信號功率將與側(cè)音測距信號功率趨于一致。
圖3 下行鏈路再生偽碼測距與側(cè)音測距信號功率比Fig.3 Power ratio of downlink regenerative pseudo-random code ranging to sidetone ranging signal
需要說明的是,在此次“鵲橋”中繼星的偽碼測距試驗中,偽碼測距的信噪比相對于側(cè)音測距的信噪比提高了大約3~6 dB,并沒有達(dá)到國外文獻(xiàn)所說的30 dB。通過分析“鵲橋”中繼星的試驗條件和國外文獻(xiàn)資料,“鵲橋”中繼星的偽碼測距是試驗狀態(tài),是功能測量,當(dāng)時采用的上行發(fā)送功率均較高,這樣對于側(cè)音測距來講通過器上自動增益控制電路獲得的測距調(diào)制指數(shù)較高,從而試驗結(jié)果的3~6 dB是與圖3的理論計算結(jié)果相符的。而國外文獻(xiàn)描述的30 dB是在上行功率微弱的狀態(tài)下取得的結(jié)果,這樣在側(cè)音測距中通過器上自動增益控制電路獲得的測距調(diào)制指數(shù)也會較低,從圖3的理論計算結(jié)果也可以看出這一結(jié)論。而再生偽碼測距的下行測距信號功率在器上能正確解調(diào)出上行測距偽碼的情況下,是與上行信號功率無關(guān)的,而與器上具體設(shè)計有關(guān)。所以“鵲橋”中繼星的偽碼測距試驗中沒有達(dá)到國外文獻(xiàn)描述的比側(cè)音測距信號的信噪比高出30 dB的情況。
再生測距的誤差源包括頻率基準(zhǔn)源、傳播介質(zhì)、熱噪聲等。頻率基準(zhǔn)源是測距系統(tǒng)的核心部件,基準(zhǔn)頻率不穩(wěn)是測距誤差的重要來源,高精度應(yīng)用時一般選擇超穩(wěn)振蕩器(Ultra-Stable Oscillator,USO)[10]。傳播介質(zhì)是測距中另一個重要誤差源,主要包括對流層誤差、電離層誤差、太陽等離子誤差等。對于再生偽碼測距的這些誤差,需要在進(jìn)行精密定軌之前進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,以消除或者修正誤差,提高后續(xù)精密定軌精度。
再生偽碼測距數(shù)據(jù)處理包括:
1)數(shù)據(jù)合理性檢驗
在數(shù)據(jù)合理性檢驗中,主要是對測距(測距和)、測速等外測數(shù)據(jù)和測站高程、溫度、濕度、壓強(qiáng)等氣象數(shù)據(jù)設(shè)定一定的范圍,超過該范圍的數(shù)據(jù)即認(rèn)為是不合理數(shù)據(jù),予以剔除。
2)數(shù)據(jù)平滑
數(shù)據(jù)平滑中采用3階最小二乘法多項式擬合,以減小隨機(jī)誤差。
3)傳播介質(zhì)修正
對于傳播介質(zhì)誤差修正,利用測站配備的環(huán)境參數(shù)采集設(shè)備測量相關(guān)的氣象參數(shù),對電離層和對流層等傳播介質(zhì)誤差項進(jìn)行修正,采集設(shè)備包括水汽微波輻射計、GNSS雙頻接收機(jī)、氣象儀等[11]。同時完成應(yīng)答機(jī)零值修正和軟件解模糊,雙程模糊度計算公式即式(7),而測站測控設(shè)備的零值和軸系誤差等修正已由測站設(shè)備級計算機(jī)完成[12]。
“鵲橋”中繼星在地月L2點長期運(yùn)行期間,因其不穩(wěn)定的軌道特性,需要進(jìn)行經(jīng)常性的軌道維持控制使其軌道得以保持[13]。根據(jù)第2.1節(jié)的再生偽碼測距試驗時段及“鵲橋”中繼星軌道維持情況,精密定軌使用2019-06-13T19:00:00—2019-06-23T11:00:00共約10 d的側(cè)音測距、偽碼測距、測速和VLBI數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,軌道改進(jìn)歷元時刻為2019-06-13T19:00:00,其中2019-06-14、2019-06-16、2019-06-18、2019-06-19每天有約1 h的VLBI測量數(shù)據(jù)。分析采用的動力學(xué)模型如表2所示[14-19],月球非球形采用8×8的Grail660模型,積分中心為地心。再生偽碼測距試驗期間,“鵲橋”中繼星沒有過陰影,姿態(tài)對日穩(wěn)定,在精密定軌的時段中采用固定光壓系數(shù)并作為一個待估參數(shù),光壓系數(shù)初值(Cr)和光壓等效面積如表2所示。
表2 定軌分析策略Table 2 Strategy for the orbit determination
本節(jié)采用表2的動力學(xué)模型,按照4種策略進(jìn)行再生偽碼測距與側(cè)音測距定軌及預(yù)報精度分析,使用2019-06-13T19:00:00—2019-06-21T12:00:00共約8 d的測量數(shù)據(jù),軌道改進(jìn)歷元時刻為2019-06-13T19:00:00,預(yù)報至2019-06-23T11:00:00。4種策略分別為:側(cè)音測距、測速和VLBI數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌,側(cè)音測距和測速聯(lián)合定軌,偽碼測距、測速和VLBI聯(lián)合定軌,偽碼測距和測速聯(lián)合定軌。在定軌中均求解測距和的系統(tǒng)差。4種策略測距數(shù)據(jù)質(zhì)量評估如表3所示,與精密軌道比較的RTN方向誤差統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。從表3可以看出,再生偽碼測距數(shù)據(jù)的RMS要優(yōu)于側(cè)音測距數(shù)據(jù)RMS一個量級。從表4與精密軌道的比較結(jié)果可以看出,再生偽碼測距數(shù)據(jù)定軌和預(yù)報精度要優(yōu)于側(cè)音測距數(shù)據(jù)一倍。通常來講,定軌的誤差來源通常有測量數(shù)據(jù)誤差、動力學(xué)模型誤差、積分方法誤差、觀測幾何等幾個方面,是綜合了測量、模型、幾何及數(shù)學(xué)方法等各方面的誤差后的結(jié)果。而本小節(jié)是在3.2節(jié)的定軌基本策略基礎(chǔ)上,在動力學(xué)模型和積分方法等其它方面均一致的條件下,分析得到了分別使用偽碼測距數(shù)據(jù)和側(cè)音測距數(shù)據(jù)與其它測量數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌和預(yù)報的誤差結(jié)果。
表3 不同策略定軌數(shù)據(jù)質(zhì)量評估Table 3 Orbit determination data quality evaluation for different strategies
表4 不同策略定軌結(jié)果與精密軌道比較統(tǒng)計Table 4 Statistics on comparisons of orbit determination results of different strategies with the precision orbit
文獻(xiàn)[3]給出了偽碼測距系統(tǒng)各種誤差源的隨機(jī)誤差計算公式,并給出正常工作條件下碼速率為1 Mchip/s時,偽碼測距系統(tǒng)的RMS可以控制在1 m[3]?!谤o橋”中繼星在進(jìn)行偽碼測試時采用約2 Mchip/s的碼速率,按照文獻(xiàn)[3]的計算公式偽碼測距數(shù)據(jù)的RMS可以控制在0.5 m,表3的數(shù)據(jù)質(zhì)量評估結(jié)果與這一結(jié)論相符。需要說明的是,定軌數(shù)據(jù)的RMS是數(shù)據(jù)的殘差均方根差,其表征了測量數(shù)據(jù)的噪聲水平,本文測量數(shù)據(jù)的RMS是在迭代定軌過程中,根據(jù)定軌結(jié)果計算的觀測數(shù)據(jù)理論值與對應(yīng)時刻實際觀測值進(jìn)行對比,得到的定軌數(shù)據(jù)的均方根差。
在深空探測任務(wù)中,高精度測距為深空航天器的導(dǎo)航定位提供了測量元素[2]。利用 “鵲橋”中繼星進(jìn)行的再生偽碼測距,是中國首次在地月距離以外進(jìn)行的再生偽碼測距試驗[20],可以充分體現(xiàn)再生偽碼測距在深空任務(wù)導(dǎo)航中的優(yōu)勢。本文主要對 “鵲橋”中繼星再生偽碼測距數(shù)據(jù)定軌精度進(jìn)行了評估,得出再生偽碼測距數(shù)據(jù)的RMS要優(yōu)于側(cè)音測距數(shù)據(jù)RMS一個量級,同時再生偽碼測距數(shù)據(jù)定軌和預(yù)報精度要優(yōu)于側(cè)音測距數(shù)據(jù)一倍。從測量原理上易知,再生偽碼測距的測量精度和定軌精度要優(yōu)于側(cè)音測距,但在中國的實際任務(wù)中再生偽碼測距還沒有真正的實際應(yīng)用。本文利用 “鵲橋”中繼星再生偽碼測距試驗的實際軌道測量數(shù)據(jù),通過精密定軌分析從定量上驗證和進(jìn)一步說明了這一結(jié)論,對于再生偽碼測距在中國后續(xù)深空探測任務(wù)中的實際應(yīng)用可以提供參考。