系統(tǒng)故障影響因素的主客觀綜合權(quán)重確定方法研究

崔鐵軍，李莎莎

1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105 2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105

在系統(tǒng)進(jìn)行安全分析過(guò)程中，有很大一部分是通過(guò)指標(biāo)與分析方法實(shí)現(xiàn)的。指標(biāo)可理解為影響系統(tǒng)安全、使系統(tǒng)發(fā)生故障的因素。分析工作主要是結(jié)合因素?cái)?shù)值、因素重要性權(quán)重配合相應(yīng)算法進(jìn)行分析。這些因素之間存在著結(jié)構(gòu)性聯(lián)系，通常包括樹(shù)形層狀結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)互連結(jié)構(gòu)。進(jìn)一步的，對(duì)于一些分析方法需要確定這些因素在整個(gè)系統(tǒng)中的權(quán)重。通常的樹(shù)形層狀結(jié)構(gòu)使用層次分析法(AHP)[1]確定因素權(quán)重，網(wǎng)絡(luò)互連結(jié)構(gòu)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)層次分析(analytic network hierarchy process，ANP)[2]確定。但這些都是基于經(jīng)驗(yàn)的比較矩陣，是一種主觀分析方法。另一方面在資源和技術(shù)可行的情況下，希望通過(guò)大量數(shù)據(jù)與因素作用導(dǎo)致系統(tǒng)故障的情況來(lái)判斷因素權(quán)重，以實(shí)現(xiàn)客觀分析。實(shí)際情況則是難以完全拋開(kāi)主或客觀分析得到的因素權(quán)重研究系統(tǒng)故障。在系統(tǒng)發(fā)展的不同階段和不同方面，即難以完全客觀了解全部數(shù)據(jù)和因素，也難以主觀通過(guò)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行因素權(quán)重分析。因此如何利用主客觀分析方法綜合性地確定影響系統(tǒng)故障的因素權(quán)重成為關(guān)鍵問(wèn)題。

目前關(guān)于主客觀分析方法已有一些研究。國(guó)內(nèi)相關(guān)研究包括三軸振動(dòng)夾具結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化[3]，復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)制造過(guò)程項(xiàng)目化管理[4]，多目標(biāo)優(yōu)化黏土心墻壩變形協(xié)調(diào)分析[5]等。國(guó)外研究較多，特別集中于醫(yī)學(xué)圖像處理，包括隨機(jī)值脈沖噪聲[6]、圖像數(shù)據(jù)空間分析[7]、劑量-體積直方圖分析[8]、超聲影像和深度學(xué)習(xí)[9]等；也有一些對(duì)算法的研究，包括運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的函數(shù)分析[10]和Lomax 分布的貝葉斯分析[11]等。系統(tǒng)分析過(guò)程中主客觀權(quán)重的相關(guān)研究包括：雷達(dá)圖空襲目標(biāo)突防評(píng)估[12]、智能變電站繼電保護(hù)設(shè)備狀態(tài)模糊綜合評(píng)估[13]、鑄造車間安全性評(píng)價(jià)及員工健康分析[14]、改進(jìn)自適應(yīng)權(quán)重多目標(biāo)粒子群算法[15]、主客觀權(quán)重遺傳算法[16]、動(dòng)態(tài)權(quán)重的多目標(biāo)考核方法[17]、組合權(quán)重的武器方案評(píng)價(jià)[18]、基于Dempster-Shafer 的集成分類器故障識(shí)別[19]、基于集對(duì)分析與可變模糊集的綜合評(píng)估[20]、云服務(wù)提供商選擇的多準(zhǔn)則綜合決策[21]等。上述方法在各自領(lǐng)域取得了較好效果，對(duì)利用主客觀分析方法綜合性地確定影響系統(tǒng)故障的因素權(quán)重具有重要借鑒意義。但這些研究或者針對(duì)具體問(wèn)題缺乏系統(tǒng)通用性，或者在系統(tǒng)層面研究但不考慮多因素耦合影響，這給多因素影響下的系統(tǒng)故障因素權(quán)重分析帶來(lái)了困難。

為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)故障影響因素的主客觀綜合權(quán)重確定，提出使用AHP 確定主觀權(quán)重，SFT[22-24]確定客觀權(quán)重，博弈方法確定主客觀綜合權(quán)重的方法。論文給出了方法的基本步驟和說(shuō)明，并通過(guò)實(shí)例研究了某電氣元件受不同因素影響發(fā)生故障時(shí)各因素的綜合權(quán)重。

1 主客觀分析與基本方法

主客觀分析方法存在于各種系統(tǒng)分析過(guò)程之中。一般認(rèn)為，客觀分析方法以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)；而主觀分析方法以人的經(jīng)驗(yàn)為主。

客觀分析方法是對(duì)系統(tǒng)已表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行處理，分析系統(tǒng)在不同因素作用下出現(xiàn)的數(shù)據(jù)特征。新出現(xiàn)的因素或因素變化都可能導(dǎo)致新數(shù)據(jù)種類的出現(xiàn)或已有數(shù)據(jù)的變化。其優(yōu)點(diǎn)是以數(shù)據(jù)事實(shí)或信息為基礎(chǔ)，從數(shù)據(jù)特征反應(yīng)系統(tǒng)特征，是系統(tǒng)客觀的表現(xiàn)。缺點(diǎn)是分析之前需要確定所有因素和所有數(shù)據(jù)，但這難以實(shí)現(xiàn)。作者在文獻(xiàn)[25] 指出，由于技術(shù)和方法論的限制，因素和數(shù)據(jù)可能無(wú)法感知；可感知時(shí)可能與系統(tǒng)分析目標(biāo)不相關(guān)；相關(guān)時(shí)可能無(wú)法控制因素改變數(shù)據(jù)。所以客觀分析方法受到客觀技術(shù)和主觀思維的約束。

主觀分析方法是基于人對(duì)系統(tǒng)表現(xiàn)特征的了解或人的知識(shí)。系統(tǒng)在客觀世界內(nèi)運(yùn)行，人在被分析系統(tǒng)之外，因此人是通過(guò)因素變化和數(shù)據(jù)變化來(lái)了解系統(tǒng)特征進(jìn)而分析。在此之前，人需要經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，這也是通過(guò)因素和數(shù)據(jù)變化對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)的。經(jīng)驗(yàn)是人通過(guò)對(duì)系統(tǒng)操作改變因素，觀察數(shù)據(jù)變化而對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征的了解；知識(shí)是抽象為簡(jiǎn)單對(duì)應(yīng)關(guān)系的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征。優(yōu)點(diǎn)是基于經(jīng)驗(yàn)，具有較強(qiáng)的宏觀性，不受數(shù)據(jù)限制，直接使用人已有知識(shí)；缺點(diǎn)是對(duì)影響系統(tǒng)因素的調(diào)控只能通過(guò)人現(xiàn)有的能力，數(shù)據(jù)獲取也受限于人的感官。所以主觀分析方法受限于人的知識(shí)和客觀技術(shù)。

例如時(shí)間與交通事故的關(guān)系。主觀分析對(duì)于人的經(jīng)驗(yàn)而言，給出的信息是早上6:00—8:00 在某路段交通事故較多，這是基于人的日常經(jīng)驗(yàn)而定的。得到的因素是時(shí)間和地點(diǎn)與交通事故數(shù)量的關(guān)系。客觀分析基于具體數(shù)據(jù)，得到的因素是車輛數(shù)、道路寬度、行車速度等與交通事故數(shù)量的關(guān)系。主客觀分析各有特點(diǎn)，應(yīng)綜合考慮對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有效分析?？陀^分析需要盡可能多地獲得的具體數(shù)據(jù)和因素，主觀分析借助人的經(jīng)驗(yàn)綜合考慮更宏觀的因素與數(shù)據(jù)關(guān)系。當(dāng)然主客觀分析也面臨著數(shù)據(jù)冗余及錯(cuò)誤、高維數(shù)據(jù)信息、因素相關(guān)性等一系列問(wèn)題。

另一方面，對(duì)于系統(tǒng)不同層級(jí)和側(cè)面分析的側(cè)重也不同。根據(jù)作者提出的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)空間與系統(tǒng)映射論的觀點(diǎn)，人對(duì)系統(tǒng)的了解永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到完全狀態(tài)。人在深入了解系統(tǒng)后必將發(fā)現(xiàn)更深層級(jí)的結(jié)構(gòu)，這時(shí)人將面對(duì)全新的系統(tǒng)特征。當(dāng)人充分了解系統(tǒng)某層級(jí)結(jié)構(gòu)時(shí)，通常采用客觀分析；而進(jìn)入下一全新層級(jí)了解不足時(shí)，主要憑借主觀分析。因此對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)而言，主客觀分析一般應(yīng)同時(shí)存在，只是在系統(tǒng)不同層級(jí)和側(cè)面分析時(shí)主導(dǎo)地位不同。

基于上述分析，提出一種系統(tǒng)故障影響因素的主客觀綜合權(quán)重確定方法，使用AHP[1]確定因素主觀權(quán)重，使用SFT 理論確定因素客觀權(quán)重，使用博弈論確定綜合權(quán)重。下面給出所需基礎(chǔ)方法。SFT 是作者2012 年提出的系統(tǒng)可靠性分析方法。主要研究系統(tǒng)可靠性與其影響因素變化之間的關(guān)系。目前已發(fā)展了4 個(gè)部分，包括SFT 基礎(chǔ)理論[22-24]、智能化空間SFT[26-29]、空間故障網(wǎng)絡(luò)[30-33]與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)空間與系統(tǒng)映射論[25]。這里使用SFT 基礎(chǔ)理論中的因素重要度方法確定因素客觀權(quán)重，并對(duì)方法行改進(jìn)。博弈論源于20 世紀(jì)初，又稱對(duì)策論。主要研究參與者之間對(duì)抗合作交織情況下，如何決策從而使己方獲得較大收益，并使對(duì)方接受。通過(guò)參與者在有限資源環(huán)境內(nèi)確定各自策略完成資源分配。由于系統(tǒng)分析需要主客觀分析同時(shí)存在，且兩者側(cè)重點(diǎn)和數(shù)值不同，因此主客觀綜合權(quán)重確定時(shí)，主客觀分析是一個(gè)博弈過(guò)程。

2 因素主客觀綜合權(quán)重確定方法

上節(jié)論述了對(duì)系統(tǒng)分析時(shí)，需要主客觀分析同時(shí)參與的原因。這里提出系統(tǒng)故障影響因素的主客觀綜合權(quán)重確定方法，以下給出基本流程和解釋說(shuō)明。

1）熟悉系統(tǒng)T并確定影響系統(tǒng)故障的因素，組成因素集F={f1,f2,···,fN}，n=1,2,···,N。

2）確定各因素的變化范圍：

D={d(f1)=[f1a,f1b],d(f2)=[f2a,f2b],···， d(fN)=[fNa,fNb]}組 成研究域A=d(f1)∩d(f2)∩,···,∩d(fN)。

對(duì)于系統(tǒng)故障的分析是基于影響因素條件下的分析，需要確定各種影響因素的范圍，這樣所得結(jié)果才有針對(duì)性和意義。

2018年1月24日萬(wàn)科聯(lián)合厚樸投資、高瓴資本、中銀集團(tuán)投資及普洛斯首席執(zhí)行長(zhǎng)梅志明所組成的財(cái)團(tuán)順利完成收購(gòu)倉(cāng)儲(chǔ)營(yíng)運(yùn)商普洛斯（Global Logistic Properties簡(jiǎn)稱 GLP）的交易。

3）根據(jù)AHP 確定系統(tǒng)T在研究域A內(nèi)各因素對(duì)T的影響，形成比較矩陣最終確定主觀權(quán)重Wz=[wz1wz2...wzN]。AHP 相關(guān)過(guò)程和方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[1]，這里不做贅述。

4）確定系統(tǒng)T組成的基本部分或元件X={x1,x2,···,xM}。根據(jù)SFT 結(jié)構(gòu)化簡(jiǎn)方法[22]得到系統(tǒng)最簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)式

3 實(shí)例分析

SFT 經(jīng)典研究實(shí)例是一個(gè)電氣系統(tǒng)，如文獻(xiàn)[22]所示。由于該電氣系統(tǒng)在因素變化影響下的故障概率變化較為復(fù)雜，需要對(duì)故障概率分布進(jìn)行劃分，以保證子區(qū)域可導(dǎo)。而方法對(duì)于系統(tǒng)故障概率分布和元件故障概率分布的處理本質(zhì)上并無(wú)區(qū)別，主要是根據(jù)上述步驟7），由元件故障概率分布疊加形成系統(tǒng)故障概率分布。因此這里針對(duì)一個(gè)元件x1進(jìn)行分析，以求簡(jiǎn)化過(guò)程突出方法。

根據(jù)已有研究[22-33]，該系統(tǒng)中元件x1的故障概率對(duì)于使用時(shí)間t（簡(jiǎn)稱時(shí)間）、溫度c和濕度h敏感。

1）設(shè)F={f1=t,f2=c,f3=h}，N=3。

2）各因素的變化范圍為D={d(t)=[0,100]d，d(c)=[0,50]℃ ， d(h)=[0,100]%} 組 成研究域A=[0,100]d∩[0,50]℃ ∩d(h)=[0,100]%

3）根據(jù)10 位操作者的比選投票，就各因素對(duì)該元件故障影響的重要性比較，表1 比較矩陣形式勝出。AHP 確定x1在 研究域A內(nèi)各因素對(duì)其影響的權(quán)重。

表1 比較矩陣

該比較矩陣的IC=0.0268，RC=0.0462，結(jié)果均小于 0.10，確定主觀權(quán)重

Wz={wz1=0.1958,wz2=0.3108,wz3=0.4934}。

4）由于只研究一個(gè)元件x1，因此不需要分析系統(tǒng)最簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)式。

5）元件x1對(duì) 于因素t、c和h的特征函數(shù)分別如式(3)～式(5) 所示。對(duì)應(yīng)的曲線圖如圖1所示。

圖1 3 個(gè)特征函數(shù)

6）根據(jù)3 個(gè)因素對(duì)x1故障作用邏輯關(guān)系，元件x1的故障概率分布為

描述因素t、c和h對(duì)故障概率的影響，將因素作為坐標(biāo)軸，x1的故障概率分布作為曲面值，得到了四維曲面，如圖2 所示。

圖2 x1 的故障概率分布

圖3 故障概率變化分布

由于表示上的限制對(duì)四維曲面進(jìn)行了切片。切片t平面為故障率最大位置（t=100 d），如圖1(a) 所示；切片c平面為故障率最小位置（c=20 ℃ ），如圖1(b) 所示；切片h平面為故障率最小位置（h=55%），如圖1(c)所示。

7）由于只有一個(gè)元件x1，那么

如上實(shí)例過(guò)程得到了影響系統(tǒng)故障的各因素權(quán)重。主觀權(quán)重排序?yàn)闈穸龋緶囟龋緯r(shí)間；客觀權(quán)重排序?yàn)闇囟龋緷穸龋緯r(shí)間，主客觀綜合權(quán)重排序?yàn)闇囟龋緷穸龋緯r(shí)間。針對(duì)時(shí)間、溫度和濕度因素影響系統(tǒng)故障的情況層級(jí)進(jìn)行分析，客觀權(quán)重的因素排序與主客觀綜合權(quán)重的排序相同，說(shuō)明客觀權(quán)重起主導(dǎo)作用且對(duì)系統(tǒng)故障特征了解充分。

4 結(jié)論

1）提出了因素主客觀綜合權(quán)重確定方法。通過(guò)博弈方法確定主客觀綜合權(quán)重是有效的，避免了客觀權(quán)重缺乏宏觀性和主觀權(quán)重缺乏數(shù)據(jù)的問(wèn)題。同時(shí)由于主客觀分析方法都受到客觀技術(shù)條件和主觀經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的影響，不能完全反應(yīng)系統(tǒng)故障與各因素作用特征。更深層次的原因是人在資源和技術(shù)限制下對(duì)系統(tǒng)不同層級(jí)和側(cè)面的了解總是不斷深入的，難以只通過(guò)主觀或客觀分析方法確定。因此結(jié)合AHP 和SFT，通過(guò)博弈確定影響系統(tǒng)故障的主客觀綜合權(quán)重是有效可行的。

2）通過(guò)實(shí)例計(jì)算過(guò)程得到了系統(tǒng)故障的各影響因素權(quán)重。對(duì)該電氣系統(tǒng)的故障與影響因素情況進(jìn)行分析，主觀權(quán)重排序?yàn)闈穸龋緶囟龋緯r(shí)間；客觀權(quán)重排序?yàn)闇囟龋緷穸龋緯r(shí)間，主客觀綜合權(quán)重排序?yàn)闇囟龋緷穸龋緯r(shí)間?？梢?jiàn)在分析過(guò)程中，客觀權(quán)重起主導(dǎo)作用，說(shuō)明對(duì)系統(tǒng)的該層級(jí)特征了解充分。