模糊層次分析法在水資源價值評估中的應用
——以綿陽市為例

龔 杰，趙起超，婁華超，李巧玲

(1.中建三局綠色產業(yè)投資有限公司，武漢 430074； 2.長江水利委員會水文局，武漢 430010；3.五冶集團上海有限公司，上海 201900)

1 研究背景

隨著經濟發(fā)展和人口增長，人類對水資源的需求量與日俱增。但由于水資源保護意識缺乏和管理水平落后等原因，水資源浪費和污染情況十分嚴峻，導致水資源短缺問題日益凸顯，并逐漸成為制約區(qū)域經濟發(fā)展的主要原因。加強水資源的合理配置是解決水資源短缺的最有效途徑之一。而合理配置水資源和激發(fā)民眾節(jié)約用水意識的必要前提是對水資源價值進行科學認識和有效計量。長期以來，由于人們對水資源價值缺乏認識，造成水資源的不合理開發(fā)利用，出現(xiàn)水土流失、土地荒漠化及地下水位持續(xù)下降等生態(tài)環(huán)境問題。因此，如何立足水資源價值理論，采用科學合理的計量方法計算和評價水資源價值，并以此為基礎做好水資源管理和利用以適應生態(tài)環(huán)境需要和經濟社會發(fā)展，目前已成為區(qū)域經濟社會發(fā)展所面臨的一項重要且緊迫的任務。

國內外對水資源價值理論研究開展了大量研究， 主要集中在對水資源價值涵義、 水資源配置方式、 水資源資產價值計量方法或定價模型等方面[1-5]。 水權和水市場的建立是實現(xiàn)水資源優(yōu)化配置的重要手段之一， Schoolmaster[4]研究美國德克薩斯州水資源管理模式表明， 通過優(yōu)化使用權轉讓制度， 建立水價體系， 有助于提高當地水資源利用效率。 Biswas[5]指出， 建立水權和水市場， 對水資源進行標價， 是解決21世紀水資源危機的唯一出路。 而水權和水市場的建立離不開水資源資產價值理論基礎[6-7]。 水資源價值包括其使用價值和本身價值， 其高低可以用水資源價格定量表達[8]。 傳統(tǒng)的水資源資產價值計量方法有影子價格法、 收益現(xiàn)值法、 邊際成本法、 等效替代法等[9-11]。 但由于水資源價值體系受自然、 經濟、 社會因素綜合影響和作用， 具有復雜性和模糊性， 因此上述傳統(tǒng)價值計量方法在實際應用中常常具有局限性[12]。 姜文來等[13]創(chuàng)新性提出模糊綜合評價法， 通過建立水資源價值評價模型和價格計算模型， 很好地解決了經典數學處理復雜模糊問題的缺陷。 國內外學者針對模糊綜合評價法開展區(qū)域水資源價值計量與價格制定應用研究表明， 模糊綜合評價法不僅能定性反映水資源價值的高低， 還能定量計算水資源價格和資產價值[12，14-18]。曹劍峰等[19]將灰色理論引入鄭州市水資源價值評價中， 并結合層次分析法判定權重， 得出鄭州水資源價格資源價值為2.04元/m3， 為當地定價提供了依據， 也拓展了水資源價值計量途徑。

由上可以看出，國內外對水資源價值的應用研究目前處于百家爭鳴的階段，還未形成成熟可靠可推廣的評估模式。學者們在采用模糊綜合評價法開展研究時，對指標權重的計算多采用主觀權重法或客觀權重法一種方法，而結合2種運算方法的研究較少[9，12，17]。本文擬采用模糊層次分析法構建水資源價值評估模型，選取影響水資源價值最主要的5個因素，即水量大小、水質參數、人口狀況、社會經濟和環(huán)境用水進行分析，結合主觀和客觀2種權重計算方法，計算和評價綿陽市水資源價值；并基于評價結果為當地水資源利用和管理提供參考，以期推動當地水價改革，促進水資源的有效配置和合理開發(fā)，實現(xiàn)區(qū)域經濟可持續(xù)健康發(fā)展。

2 研究區(qū)概況

綿陽市地處四川省盆地西北邊緣，位于長江上游。作為黨中央、國務院批準建設的唯一一座科技城，綿陽市經濟發(fā)展迅猛，匯聚了大量的國防科研和電子產業(yè)。綿陽市年均降水量較為充沛，可達960 mm/a，但年際變化較大，且降水時空分布不均，主要是南北部和西部少，東部和中部多，而綿陽市處于降水量較少的西北部；綿陽市多年年均水資源量為98.67億m3。但蒸發(fā)、滲漏、污染、水土流失以及一部分淡水資源難以利用等原因導致該地水資源利用率僅為47.4%；隨著綿陽市城鎮(zhèn)化進程加快，工業(yè)和第三產業(yè)迅速發(fā)展，水資源配置系統(tǒng)矛盾日益突出，水資源管理體制不到位、水污染程度加劇、節(jié)水效率低下等原因使該矛盾進一步加劇。綿陽市作為國家科技城和節(jié)水型社會建設試點城市，如何通過經濟技術手段建立節(jié)水體制，實現(xiàn)水資源高效開發(fā)利用與城市建設發(fā)展的有機融合，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

3 研究方法

層次分析法(AHP)最早由Satty[20]于1980年提出，是通過對層次結構模型中影響因素的重要性進行兩兩相互比較和層次排序來獲得評價指標相對于目標值權重的一種多準則決策方法。由于AHP指標重要性主要通過專家來判斷，因此可能會受經驗缺乏或信息不對稱等人為主觀因素影響，使結果偏差較大；且AHP指標評價結果只存在是與否，太過絕對，沒有意識到專家判斷常常具有模糊性。而模糊評價法則主要針對受多因素影響下的模糊現(xiàn)象，能定量描述評價對象的模糊性和不確定性。因此，本研究擬將層次分析法和模糊評價法相結合，提出模糊層次分析法(FAHP)。FAHP能較好地綜合上述2種方法的優(yōu)點，更加客觀地對水資源價值進行模糊綜合評價[21]。

3.1 水資源價值評估指標體系構建

水資源系統(tǒng)是一個十分復雜的系統(tǒng)，受到水質、人均水量、社會經濟、人口以及生態(tài)環(huán)境等多方面影響和作用。一般而言，水資源量越稀缺，其價值越高，水資源的相對稀缺程度可用人均水資源量、單位面積水資源量、供水總量等來反映。水質越好，水資源價值也越高，水質可用化學耗氧量、氨氮濃度等來評價。同時，水資源價值與社會經濟、人口、環(huán)境也密切相關。社會經濟因素主要包括城鎮(zhèn)需水比例(城鎮(zhèn)居民生活人均用水量占城鎮(zhèn)與農村居民生活人均用水量總和的比值)、萬元國內生產總值(GDP)用水量等指標，人口因素主要包括人口密度、人均GDP等指標,環(huán)境因素主要包括生態(tài)環(huán)境用水量和工業(yè)水重復利用率等指標[9]。這些因素或指標都難以清晰、準確地計量，從而可利用模糊數學的方法進行處理。本研究利用模糊層次分析法(FAHP)構建水資源價值分析層次結構模型，如圖1所示；根據相關評分標準，將水資源價值評價指標分為高、較高、中等、較低、低5個等級[14]。

圖1 綿陽市水資源資產價值計量綜合評價指標體系Fig.1 Comprehensive evaluation index system ofwater resources value in Mianyang

3.2 確定評價指標綜合權重

本文指標權重同時采用主觀和客觀2種方法分別進行計算，再將主觀和客觀2種方法權值計算結果按照50%權重求和，得到各評價指標最終權重。主觀法依靠專家對指標重要性的判斷來確定指標權重，如層次分析法?？陀^法主要通過對指標進行數學分析和運算來確定指標權重，如熵值法。主觀法容易受人為因素的影響，客觀法又過于絕對化，2種方法結合，使結果更加客觀、更加貼近現(xiàn)實。

3.2.1 主觀賦權法

(1)建立目標層次結構。該層次結構模型從上至下由目標層、準則層、指標層組成。目標層為模糊層次評價對象，本研究以綿陽市水資源價值為評價對象；準則層為影響評價對象的主要因素，本文選取影響評價對象最主要的5個因素；指標層為影響評價對象的具體指標。各層之間，上層受下層影響，而層內間互相獨立。

(2)構建判斷矩陣。決策者按照下層評價因子對上層因子的重要程度，分別對準則層因素和指標層評價因子進行兩兩對比分析，構造準則層相對于目標層、指標層相對于準則層各單因素的判斷矩陣。

(3)一致性檢驗。計算各判斷矩陣的最大特征值和特征向量，并判斷矩陣是否滿足一致性[22]。

(4)計算評價指標權值ωi。當一致性檢驗滿足要求后，計算主觀賦權法下的評價指標重要性權值ωi[18]。

3.2.2 客觀賦權法

(1)對指標xij進行標準化處理：

正向指標為

(1)

逆向指標為

(2)

式中：xij是第i個單因素下的第j個評價指標，xij是處理前的初始值；xij′是標準化處理后的指標值，max(xij)、min(xij)分別是指標最大值和最小值[15]。

(2)計算指標的熵值Hj為

Hj≥0 。

(3)

其中：

(4)

(5)

式中：Pij是第j個評價因素的第i項評價指標權重[15];n為評價指標項的個數。

(3)評價指標的權值ωj為

(6)

3.3 水資源價值綜合評價模型

在計算水資源價值綜合評價值之前，需先確定評價指標的隸屬度函數計算的隸屬度矩陣，將隸屬度矩陣與單因素評價向量相乘，獲得水資源價值評價的綜合矩陣，再對綜合矩陣與單因素權重進行矩陣運算，得到水資源價值綜合評價值[23-25]。

3.3.1 確定隸屬度矩陣u

評價指標的一元線性隸屬度函數為:

(8)

(9)

式中：x為評價指標值；xij和xi,j-1分別為x相鄰兩級標準值；u(x)為評價指標x的隸屬度函數。

3.3.2 確定水資源價值評價綜合矩陣R

根據式(10)確定單因素評價向量，即

Rj=ω·u。

(10)

式中：ω為指標層各評價因子相對于準則層單因素的權重；u為各評價指標的隸屬度矩陣；Rj(j=1,…,5)為準則層5個單因素評價向量，將Rj從上到下依次排列，構建水資源價值評價綜合矩陣R。

3.3.3 模糊綜合評價

水資源價值總價評價公式為

V=A·R。

(11)

4 綿陽市水資源價值評估分析

4.1 數據來源

本文選取了綿陽市具有代表性的14個指標作為水資源價值評價基礎，包括3個水量指標(人均資源量、單位面積水資源量、供水總量)、2個水質指標(化學耗氧量、氨氮)、4個人口指標(人口密度、人均GDP、人均用水量、人均灌溉面積)、3個社會經濟指標(工業(yè)增加值用水、萬元GDP用水、城鎮(zhèn)需水比例)，以及2個生態(tài)環(huán)境指標(工業(yè)用水重復利用率、生態(tài)環(huán)境用水量)。指標數據主要來源于2014—2018年的《綿陽市統(tǒng)計年鑒》[26]及《綿陽市水資源公報》[27]，各評價指標實際值見表1。結合相關學者對評價指標評分標準的研究成果，可將14個評價指標從低至高分為低、較低、中等、較高、高5級[14]，見表2。

表1 綿陽市水資源價值評價指標值Table 1 Indicators of assessing water resource value of Mianyang City

表2 綿陽市水資源價值評價指標評分標準Table 2 Scoring standard for assessment indicators of water resources value in Mianyang City

4.2 水資源價值評估

4.2.1 計算指標綜合權重

采用主、客觀賦權法分別計算指標權重，其中準則層相對于目標層的綜合權重A可直接由主觀賦權法得到；指標層指標相對于準則層因素的權重ω由2種方法權重結果加權平均得到。指標層中的水資源評價體系權重應考慮準則層權重乘以該指標在準則層中的權重，見表3。

表3 綿陽市水資源價值評價指標權重Table 3 Weights of assessment indicators of waterresource value in Mianyang City

綿陽市準則層各指標對水資源價值影響程度的綜合權重依次為

A=

4.2.2 水資源價值模糊綜合評價

以2016年為例，根據模糊層次分析法模型，計算綿陽市水資源價值評價綜合矩陣為

R=

因此，綿陽市2016年的水資源價值模糊綜合評價向量為

V=A·R=

其歸一化結果為

V′=

(0.353 6 0.124 0 0.332 8 0.179 7 0.010 0)

水資源價值模糊綜合指數W為

W=V′·T。

(12)

式中：T=(1，2，3，4，5)T[28]，Ti為水資源價值指數，低為5、較低為4、中等為3、較高為2、高為1；W是一個無量綱數，1≤W≤5。水資源價值隨水資源價值模糊綜合指數的增大而減小。

據此可算出，2016年綿陽市水資源價值模糊綜合指數為

W=

(0.353 6 0.124 0 0.332 8 0.179 7 0.010 0)·

(1，2，3，4，5)T=2.37。

經計算，2014—2018年綿陽市水資源價值模糊綜合指數均介于“中等3”和“較高2”之間，說明綿陽市水資源價值屬于中等偏高。

4.2.3 水資源資產價格與資產價值計算

顯然，通過水資源價值模糊指數，可以對水資源價值實現(xiàn)定性描述。為進一步對水資源價值進行定量表達，取水資源價值的貨幣表現(xiàn)形式——水資源資產價格作為分析對象。

水資源資產價格表達式為[29]

WLJ=V′·ST。

(13)

式中：WLJ為水資源價格；S是價格向量,是一組在[I，0]區(qū)間依次排開的等差數列組成的向量，本研究中，S=[I,3/4I,1/2I,1/4I,0]，I為水資源價格上限[9]，即

(14)

式中：E為月居民人均可支配收入；N為水費承受指數，水費承受指數是水費支出與實際收入的占比；B為年均居民用水量；G為供水成本、利潤及污水處理費。

將2016年綿陽市污水處理費用取值為0.95元/m3，由表4可知，根據式(11)得出水資源資產價格上限I為2.63元/m3。水資源價格向量由[I，0]之間的等差數列依次排列[30]，得到2016年價格向量為(2.63 1.98 1.32 0.66 0.00)，則水資源資產價格向量=(0.353 6 0.124 0 0.332 8 0.179 70.010 0)×(2.63 1.98 1.32 0.66 0.00)T=1.73元/m3。根據表1，2016年單位面積水資源量為73.88×104m3/km2，綿陽市土地面積取2.02×104km2，可得2016年水資源資產價值=1.73×73.88×2.02=258億元。采用相同方式，可求得2014—2018年間綿陽市水資源資產價值分別為233.50億、222.60億、258.56億、175.74億、152.45億元。

表4 綿陽市水資源價格Table 4 Water resource price in Mianyang City

經計算發(fā)現(xiàn)綿陽市現(xiàn)行水價較低，與市場經濟發(fā)展不相適應。以2018年數據為例，綿陽市水資源資產價格為1.87元/m3，加上平均供水成本及利潤和污水處理費，得出綿陽市的水價應為4.97元/m3，是現(xiàn)行居民用水價1.91元/m3的2.6倍。綿陽市2018年全年人均需支出水費202.45元，與人均居民可支配收入27 170元的比值為0.74%，遠低于模型中的承受指數1.19%，且遠低于國際通用標準對發(fā)展中國家的水費承受能力不超過3%的規(guī)定上限[13]，說明水價還具有一定的提升空間。

總體而言，2014—2018年間綿陽市水資源資產價格逐年遞增，與居民人均可支配收入呈正相關。相對于其他年份，2017年水資源資產價格上升幅度明顯，從2016年的1.73元/m3迅速增漲為1.96元/m3,甚至超過2018年的水資源資產價格1.87元/m3，這主要是因為2017年單位面積水資源量迅速減少，導致水源稀缺程度加大，使水資源單位價值迅速提升。2014—2018年間綿陽市水資源資產總體價值則呈總體逐年下降趨勢。這主要是因為單位面積水資源量逐年減少，且水資源量減少的速率超過水資源單位價值上升速率。政府應關注水資源量逐年下降原因，并提出未來控制對策，維持當地水資源的可持續(xù)發(fā)展。

5 結 論

(1)本文權重計算方法采用主觀與客觀相結合的權重計算方式。準則層中，影響綿陽市水資源價值的影響因素按指標權重從大到小依次排序為水量、生態(tài)環(huán)境、社會經濟、人口指標和水質指標，其中水量指標權重為0.423 6，生態(tài)環(huán)境指標為0.264 0，是準則層影響水資源價值的主要因子；指標層中，權重從大到小依次排列取前3位依次為供水總量、工業(yè)用水重復利用率和人均水資源量，權重分別為0.204、0.191和0.179，說明供水總量指標、人均水資源量指標和工業(yè)用水重復利用率指標是指標層中影響水資源價值的主要因子。與傳統(tǒng)模糊綜合評價法或層次分析法相比，主觀和客觀賦權法相結合的權重計算方式，一方面彌補了權重評價過于主觀的缺陷，另一方面提高了模糊評價模型實用性，評價結果更加穩(wěn)定可靠，完善了水資源價值核算方法。

(2)通過2018年綿陽市水資源資產價格計算，分析發(fā)現(xiàn)模型評估水資源價格是現(xiàn)行居民用水價的2.6倍；綿陽市2018年水費實際承受指數為0.74%，遠低于模型中的承受指數(1.19%)，且2014—2018年水費承受指數均遠低于國際通用標準對發(fā)展中國家的水費承受能力不超過3%的規(guī)定上限，說明目前的水價低于居民的承受能力范圍，可通過適當提高水價，提高居民的節(jié)水意識，實現(xiàn)綿陽市水資源的高效利用和當地經濟可持續(xù)發(fā)展。

(3)水資源價值評估結果顯示，綿陽市水資源價值屬于中等偏高，2014—2018年水資源資產價格總體呈上升趨勢，與人均可支配收入呈正相關關系，2014年綿陽市水資源價格為1.65元/m3，2018年上升為1.87元/m3。水資源資產總體價值呈逐漸下降的趨勢，2014年綿陽市水資源價值為233.50億元，2018年下降為152.45億元。政府應關注當地水資源量逐年下降原因，并提出未來控制對策，維持當地水資源的可持續(xù)發(fā)展。