高光譜波段篩選技術(shù)在小麥含水率反演中的應(yīng)用

吳劍飛

（安徽理工大學(xué)空間信息與測繪工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

0 引言

葉片含水率是農(nóng)作物主要質(zhì)量指數(shù)，其變化直接影響著作物生理功能，最終影響其生長品質(zhì)和產(chǎn)量[1]。傳統(tǒng)的植物含水率檢測如電烘箱升溫、紅外線加溫、微波加熱等物理干燥方式，雖測量準(zhǔn)確度較高，但具有耗時(shí)費(fèi)力、流程冗長復(fù)雜、樣品容易損壞、時(shí)效性較差等缺點(diǎn)[2]，而且無法適應(yīng)農(nóng)作物生長過程中對大區(qū)域目標(biāo)含水率真實(shí)、無損的測量要求。此外，含水率受多個因素影響，導(dǎo)致測量結(jié)果與實(shí)際含量相比常出現(xiàn)一定的誤差[3]。

遙感技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展給農(nóng)作物含水率的動態(tài)無損檢測帶來全新的技術(shù)手段，農(nóng)作物的光譜反射特性與其本身的理化性質(zhì)緊密相關(guān)，這種聯(lián)系形成了農(nóng)業(yè)遙感技術(shù)應(yīng)用的物理基礎(chǔ)。遙感技術(shù)中高光譜分析技術(shù)[4]具有快捷、有效、無害的優(yōu)勢，可以提取大量的地物光譜信息，從而預(yù)測作物的生物參數(shù)，進(jìn)而檢測作物的健康狀態(tài)，被認(rèn)為是快速獲取含水率從而觀察農(nóng)作物生長狀態(tài)的有效技術(shù)。

實(shí)際科研和使用中，高光譜數(shù)遙感在獲取大量目標(biāo)有效信息的同時(shí)，也出現(xiàn)隨機(jī)噪聲、數(shù)據(jù)污染、信息重復(fù)度高等問題，影響預(yù)測模型的運(yùn)行速度和精度。特征波段的篩選算法可實(shí)現(xiàn)對高光譜數(shù)據(jù)的降維，保證模型輸入數(shù)據(jù)的有效性和非共線性，這在當(dāng)前高光譜遙感技術(shù)應(yīng)用于農(nóng)業(yè)方面越來越重要，已經(jīng)成為影響精度的重要指標(biāo)。

1 國內(nèi)外高光譜波段篩選算法的研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外研究者針對于將不同光譜變換處理和最優(yōu)波長組合的技術(shù)方法在建立判別模型中的實(shí)際應(yīng)用開展了大量研究。Dai Q等[5]利用SNV-SPA建模判斷冷凍和無冷凍條件下蝦的新鮮程度，模型預(yù)測正確率高達(dá)95%。Zhu Z等[6]根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正太變換SNV等三種光譜預(yù)處理方法對400個蛹的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)運(yùn)算，確定了基于二階導(dǎo)數(shù)光譜形式結(jié)合偏最小二乘建模實(shí)現(xiàn)了活蛹性別判定。任怡等[7]采用競爭性自適應(yīng)重加權(quán)采樣CARS算法進(jìn)行了香蔥含水率和株體含水率的高光譜遙感數(shù)據(jù)獲取和敏感光譜波段篩選，壓縮率均超過了96%，采用PLSR法和SVMR等方法分別構(gòu)建了含水率定量分析模型，反演的均方根誤差分別為0.904 6和0.914 3。Qiao X X等[8]分析了包含原始光譜變換形式在內(nèi)的6種預(yù)處理方法，結(jié)合多種建模方法，有效凸顯了光譜信息，獲取了土壤多種參量的特征波段。第五鵬瑤等[9]采用4大類共計(jì)12小類預(yù)處理方法，通過MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)120種預(yù)處理變換組合，對9組數(shù)據(jù)集的光譜進(jìn)行預(yù)處理，顯示出不同處理方法的效果。Andreas S等[10]研究了不同梯度環(huán)境下，土壤光譜曲線與其有機(jī)質(zhì)含量的關(guān)系，通過包絡(luò)線去除顯現(xiàn)了光譜潛藏信息，最終確定以反射率倒數(shù)的對數(shù)處理而建立的PLSR模型反演精度最高。Wen Y L等[11]利用相關(guān)系數(shù)法，檢測出與馬尾松冠層葉綠素成分含量高度關(guān)聯(lián)的植被指數(shù)，從而對馬尾松冠層葉綠素濃度作出有效評估。

2 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理變換的應(yīng)用

高光譜數(shù)據(jù)在顯示光譜信息的同時(shí)，隱藏了部分關(guān)鍵信息，同時(shí)由于儀器暗電流和環(huán)境背景噪聲等影響，數(shù)據(jù)本身有不穩(wěn)定性。因此，數(shù)據(jù)的預(yù)先處理，可以達(dá)到凸顯目標(biāo)某生化參量或去除影響的目的，對于高光譜技術(shù)精確反演農(nóng)作物信息具有重要意義。目前被認(rèn)為較有效的預(yù)處理變換方法有基線校正、散射校正、平滑處理和歸一化處理。

2.1 基線校正

基線校正可在一定程度上降低儀器背景噪聲，削弱漂移對信號質(zhì)量的影響，包括一階導(dǎo)數(shù)（FD）、二階導(dǎo)數(shù)（SD），效果如圖1所示，提高了光譜分辨率，消除了與波長無關(guān)的漂移，基本公式如式（1）、式（2）所示。

圖1 經(jīng)基線校正后的小麥光譜曲線

2.2 散射校正

如圖2所示，散射校正能夠減少因粒度大小不一致及顆粒不均勻性而產(chǎn)生的散射對光譜信號的影響，其中較為常用的校正方法為多元散射校正（MSC）。MSC可以校正因目標(biāo)表面分布不均勻產(chǎn)生的散射效應(yīng)，光譜的隨機(jī)變異將盡可能地被消除，從而減弱粒徑散射影響。計(jì)算公式如下：

圖2 經(jīng)散射校正后的小麥光譜曲線

式中，mi、bi分別表示第i個樣本的光譜曲線經(jīng)一元線性回歸后的斜率和截距。

2.3 平滑處理

光譜信號的噪聲來源廣泛，很大程度上影響了信噪比，平滑處理有效解決了噪聲問題。Savitzky-Golay（SG）平滑法，是指使用多項(xiàng)式計(jì)算對原始光譜移動視窗內(nèi)的反射率數(shù)據(jù)采用多項(xiàng)式分解，并利用最小二乘進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，其實(shí)質(zhì)是一種加權(quán)平均法。

如圖3所示，把光譜全波段中一個區(qū)域內(nèi)等波段間隔的n個點(diǎn)記為X集合，本研究選擇n為5，而多項(xiàng)式平滑法則是利用在波段點(diǎn)為Xm-2、Xm-1、Xm、Xm＋1、Xm＋2的數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合值來代替Xm，之后順序移動，直至把光譜遍歷完畢，圖4為經(jīng)過平滑處理后的小麥光譜曲線。

圖3 平滑處理原理圖

圖4 經(jīng)平滑處理后的小麥光譜曲線

2.4 歸一化處理

如圖5所示，歸一化處理可以減小各個樣品之間的差異引起的誤差。

圖5 經(jīng)歸一化處理后的小麥光譜曲線

3 波段篩選算法的應(yīng)用

3.1 雙波段光譜指數(shù)法

雙波段光譜指數(shù)法的本質(zhì)是搭配波段范圍內(nèi)任意兩個波段[12]，進(jìn)行作差、作商和歸一化的運(yùn)算，然后與農(nóng)作物的生化參量進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析，得出相關(guān)系數(shù)矩陣，即等勢圖形式。如圖6所示，該矩陣的每個坐標(biāo)值的大小表明該點(diǎn)x和y進(jìn)行運(yùn)算后，與對應(yīng)生化參量的相關(guān)性大小，該坐標(biāo)值的絕對值較大時(shí)，說明該坐標(biāo)的x和y對應(yīng)的波段可以提供有效信息。式（4）、（5）、（6）分別為歸一化光譜指數(shù)、比值光譜指數(shù)和差值光譜指數(shù)的公式。

圖6 相關(guān)系數(shù)等勢圖

其中，Rλ1和Rλ2分別在數(shù)值上等于該波段對應(yīng)的反射率。

3.2 隨機(jī)蛙跳算法（RF）

隨機(jī)蛙跳算法（Random Frog, RF）是一種以候補(bǔ)變量集合反復(fù)迭代選擇的算法，先隨機(jī)確定候補(bǔ)集合，然后對總變量進(jìn)行選擇，不斷替換集合內(nèi)概率低的變量，最終獲取少量變量的高維數(shù)據(jù)變量選擇方法。每一次迭代分為以下主要步驟：1）確定一個包含N1個變量的變量子集V0；2）基于V0中變量的特征和選擇概率，提出包含N2個變量的候補(bǔ)子集V1替代V0；3）計(jì)算每個變量的選取概率[13]。

基于RF算法提取小麥含水率的特征波長的運(yùn)行結(jié)果，如圖7所示，每個波段對應(yīng)的柱狀圖的高度表示該波段被選擇的概率，實(shí)際應(yīng)用中，通常結(jié)合波段共線性和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行RF特征波段的選擇。

圖7 RF優(yōu)選波段過程

3.3 連續(xù)投影算法（SPA）

連續(xù)投影法是一種前向變量選取的方法，能夠使矢量空間共線性的問題最小化[14]，該算法的具體步驟如下：1）在樣品數(shù)據(jù)中選擇一條光譜列向量作為初始矢量；2）接著估計(jì)其他列向量在該初始矢量上的投影；3）選取出最小投影值對應(yīng)的列向量作為下一個投影的初始向量，直到選取波段數(shù)達(dá)到所需數(shù)量；4）將提取的所有波段組合進(jìn)行多元線性回歸，在局部最小的RMSE中選擇R2最大的波段組合作為最優(yōu)波段組合。為降低起始向量選取的隨機(jī)性，本研究采用文獻(xiàn)[14]提出的選取起始光譜向量的方法。

SPA算法提取小麥葉片含水率的特征波長的計(jì)算步驟如圖8（a）所示。SPA法在運(yùn)算流程中利用投影向量的大小實(shí)現(xiàn)特征波段變量的過濾，然后利用計(jì)算模型的均方根誤差值RMSE選定的波段子集合即為優(yōu)選波長。圖8（b）中正方形圈出點(diǎn)，表示為最優(yōu)特征波段變量。

圖8 SPA優(yōu)選波段過程

3.4 競爭性自適應(yīng)重加權(quán)采樣算法（CARS）

競爭性自適應(yīng)重加權(quán)采樣算法（Competitive Adaptive Reweighting Sampling Algorithm, CARS）[15]是以達(dá)爾文進(jìn)化論的“適者生存”為指導(dǎo)思想，利用了蒙特卡洛抽樣算法和偏最小二乘回歸法的特征波段優(yōu)選方法。CARS法需要迭代多個周期，當(dāng)超過一定周期數(shù)時(shí)，該方法會逐漸收斂，運(yùn)行過程中出現(xiàn)的均方根誤差最低值即為變量數(shù)目最佳值。每個采樣周期可分為以下步驟[16]：

1）使用蒙特卡洛抽樣法（Monte Carlo Sampling,MCS）從校正集中選取樣品，再通過偏最小二乘建模；

2）計(jì)算波段回歸系數(shù)的絕對值權(quán)重，刪除絕對值小于閾值的波長變量，刪除的變量個數(shù)由衰減指數(shù)法（Exponentially Decreasing Function, EDF）確定；

3）剩余波段變量使用自適應(yīng)加權(quán)算法（Adaptive Reweighted Sampling, ARS）選取波長，以實(shí)現(xiàn)偏最小二乘擬合建模；

4）選取交叉驗(yàn)證的均方根誤差RMSECV最小的模型對應(yīng)的波長變量作為選擇的特征波長變量。

基于CARS算法，獲取小麥葉片含水率的特征波段的運(yùn)行過程，如圖9（a）所示。由于CARS中的蒙特卡洛抽樣隨著抽樣頻次的遞增呈現(xiàn)不同的計(jì)算結(jié)果，本研究選擇不同抽樣頻次后分別展開計(jì)算并選擇相對比較具有優(yōu)勢的波長變量組合。如圖9（b）所示，抽樣次數(shù)較少時(shí)，因衰減指數(shù)的影響，使用CARS法所篩選的波段變量數(shù)從總波段變量數(shù)快速下降到較低水平，隨著采樣次數(shù)增加，所選取變量數(shù)的曲線斜率下降。交叉驗(yàn)證均方根誤差RMSECV，隨著運(yùn)行次數(shù)的增加而呈現(xiàn)出交替降低和上升的態(tài)勢，圖中“*”豎線標(biāo)出最小RMSEVC值對應(yīng)的采樣次數(shù)，是欠擬合與過擬合的交匯點(diǎn)，故判定該點(diǎn)處為最優(yōu)波段。由于有效信息被過濾，圖中“*”豎線之后交叉驗(yàn)證均方根誤差RMSECV逐漸上升。

圖9 CARS優(yōu)選波段過程

4 結(jié)語

波段優(yōu)選算法是機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合高光譜遙感應(yīng)用于農(nóng)作物生化參量反演領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，該類算法提取了有效波段，剔除了無效信息和干擾信息，同時(shí)也避免了基于單波段的信息“缺失”問題。小麥的高光譜信息中大部分信息對于模型的識別起到“誤導(dǎo)”作用，不能作為反演的根據(jù)。優(yōu)選波段多位于吸收谷的最低點(diǎn)（吸收谷深度），或是吸收谷斜率最大或斜率變化率最大的波段處，表明了高光譜曲線的波谷和波峰是反演農(nóng)作物生化參量的關(guān)鍵，采用競爭性自適應(yīng)重加權(quán)算法、連續(xù)投影法和隨機(jī)蛙跳算法優(yōu)選出的波段低于全波段總數(shù)的1%，較明顯地壓縮了波段量，提取了有效信息，為小麥葉片含水率的反演提供技術(shù)支撐。同時(shí)，為高光譜技術(shù)應(yīng)用于其他農(nóng)作物的多種生化參量反演具有一定參考意義。