基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的慣導(dǎo)重標(biāo)期預(yù)測

郝田義 許克勤

摘要：現(xiàn)階段，由于慣導(dǎo)標(biāo)定技術(shù)研究主要集中在誤差參數(shù)估計方法、慣導(dǎo)標(biāo)定精度分析方面，較少涉獵慣導(dǎo)的標(biāo)定周期，導(dǎo)致業(yè)內(nèi)簡單地將慣導(dǎo)的標(biāo)定可靠性作為重新標(biāo)定的周期。本文以循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為基礎(chǔ)，對慣導(dǎo)關(guān)鍵數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，預(yù)測激光捷聯(lián)慣導(dǎo)重標(biāo)需求的方法。通過對多臺慣導(dǎo)歷史數(shù)據(jù)的回歸驗證發(fā)現(xiàn)，通過使用基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等人工智能手段，構(gòu)建基于慣導(dǎo)導(dǎo)航數(shù)據(jù)的分析模型，對慣導(dǎo)精度變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，能夠?qū)崿F(xiàn)對慣導(dǎo)重新標(biāo)定時間的預(yù)測，及時策劃相應(yīng)維修保障工作，避免慣導(dǎo)突報視情標(biāo)定而影響作戰(zhàn)任務(wù)執(zhí)行。

關(guān)鍵詞：循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；導(dǎo)航數(shù)據(jù)分析模型；捷聯(lián)慣導(dǎo)；標(biāo)定

Keywords： recurrent neural network；navigation data analysis model；strapdown inertial navigation；calibration

0 引言

慣導(dǎo)系統(tǒng)作為一種不依賴于外部信息、不向外輻射能量的自主導(dǎo)航系統(tǒng)，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、航海以及地面導(dǎo)航等多種工作環(huán)境。按其結(jié)構(gòu)劃分，慣導(dǎo)系統(tǒng)主要分為平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)和捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)兩大類。隨著激光陀螺、光纖陀螺、加速度計等電子技術(shù)的發(fā)展，測量精度不斷提高，捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)依托其結(jié)構(gòu)簡單、體積小、維護(hù)方便等優(yōu)勢，迅速在各型航空器中取代平臺式慣導(dǎo)系統(tǒng)，得到廣泛應(yīng)用。但捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)沒有實體物理平臺，是將陀螺和加速度計直接固定安裝在運動載體上，因而無法實現(xiàn)現(xiàn)場精確標(biāo)定。捷聯(lián)慣導(dǎo)重標(biāo)周期作為其性能保障的一項重要指標(biāo)，也已成為其長期精度穩(wěn)定性的標(biāo)志和設(shè)備使用過程中標(biāo)定保障的直接依據(jù)。因此，如何有效、精確地確定重標(biāo)期成為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，引起了國內(nèi)外研究與應(yīng)用機構(gòu)的廣泛關(guān)注。

1 慣導(dǎo)重標(biāo)期國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前，由于技術(shù)封鎖與商業(yè)保密性等原因，國外在慣導(dǎo)重標(biāo)期方面的相關(guān)理論研究并未披露。從各國捷聯(lián)式慣導(dǎo)的性能指標(biāo)變化來看，國外的捷聯(lián)式慣導(dǎo)重新標(biāo)定周期基本分為兩個階段。第一階段為定期重新標(biāo)定階段，該階段按照美軍標(biāo)中提出的關(guān)于慣性元器件的周、月、年穩(wěn)定性和重復(fù)性的分級指標(biāo)體系，將慣導(dǎo)重標(biāo)期確定為2年；第二階段主要致力于全壽命周期內(nèi)免重新標(biāo)定技術(shù)的實現(xiàn)，一般壽命為5～10年。

國內(nèi)在此領(lǐng)域的研究還處于起步階段，目前普遍規(guī)定標(biāo)定周期為12個月或18個月。12個月或18個月的最小標(biāo)定周期其實是用平均無故障間隔時間（MTBF）指標(biāo)簡單替代重標(biāo)周期，或者基于長期使用獲得粗略的經(jīng)驗周期來獲取最小標(biāo)定周期，并沒有一套完整的理論與方法指導(dǎo)捷聯(lián)慣導(dǎo)重標(biāo)周期的確定。這種方法在實際使用中導(dǎo)致重標(biāo)周期與使用性能不匹配，甚至標(biāo)定保障周期無據(jù)可依。

隨著健康監(jiān)控技術(shù)的應(yīng)用，航空裝備定期維修的工作理念逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榛跔顟B(tài)的視情維護(hù)。目前，在用的激光捷聯(lián)慣性系統(tǒng)已采用了視情標(biāo)定技術(shù)，但對于慣導(dǎo)本身精度的評定仍基于1989年發(fā)布的GJB 729-89《慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度評定方法》。該方法僅在慣導(dǎo)內(nèi)部記錄最近8次任務(wù)的有效徑向誤差率，計算其累計圓概率誤差，并與技術(shù)指標(biāo)相比較，如果超過該指標(biāo)，則立即提示慣導(dǎo)需重新標(biāo)定?，F(xiàn)行的維修手冊及規(guī)程已明確：當(dāng)單慣導(dǎo)系統(tǒng)提示重新標(biāo)定時，可執(zhí)行一次任務(wù)；當(dāng)雙慣導(dǎo)系統(tǒng)同時提示重新標(biāo)定時，必須對其中至少一部慣導(dǎo)進(jìn)行標(biāo)定或更換至少一部慣導(dǎo)后方可執(zhí)行任務(wù)。實際使用過程中常常存在上一架次提示標(biāo)定，但在持續(xù)使用一架次后反而不再提示的情況，或者導(dǎo)航誤差明顯偏大時又不提示標(biāo)定的情況。

2 基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的慣導(dǎo)重標(biāo)期預(yù)測方法

傳統(tǒng)的基于時間序列的非線性重構(gòu)對于多參數(shù)變量的隨機特性的預(yù)測效率較低。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，催生了越來越多對于所選信號參數(shù)和預(yù)測結(jié)果中存在未知關(guān)系時診斷的應(yīng)用。從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將一組輸入變量映射為輸出變量。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層組成，其原理如圖1所示。輸入層的主要任務(wù)是預(yù)處理（可能包括信號的歸一化或縮放）。主要的處理過程發(fā)生在隱藏層和輸出層。通過設(shè)計層與層之間的邏輯關(guān)系，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使上一層的每個元素都能有效地連接到下一層的每個部分。

實際使用中，慣導(dǎo)工作的性能參數(shù)逐步退化衰老。在這一衰老過程中，可以通過飛參獲取其不斷輸出的數(shù)據(jù)以及使用時間信息。將這些數(shù)據(jù)與衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行實時對比，便可得出慣導(dǎo)精度的變化歷程。這些變化數(shù)據(jù)經(jīng)過基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人工智能算法的處理，并從慣導(dǎo)飛參數(shù)據(jù)中提取特征、尋找規(guī)律，而后對算法進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，最終訓(xùn)練即形成捷聯(lián)慣導(dǎo)精度變化的趨勢預(yù)測模型。在接受慣導(dǎo)飛參數(shù)據(jù)輸入后，根據(jù)該模型實時輸出預(yù)測結(jié)果，并且使用結(jié)果與期望值之間的Loss值（真實值與預(yù)測值之間的差距衡量參數(shù)）來衡量模型的準(zhǔn)確程度，最終達(dá)到一定的預(yù)測準(zhǔn)確率，從而實現(xiàn)對慣導(dǎo)標(biāo)定時機的科學(xué)預(yù)測。

2.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模分析方法

傳統(tǒng)的基于可靠性研究分析的慣導(dǎo)重標(biāo)期確定方法一般采用理論分析和失效實驗相結(jié)合的方法，其分析與研究的對象一般是失效數(shù)據(jù)。對于慣導(dǎo)這一高可靠性長壽命產(chǎn)品，能夠采集到的失效數(shù)據(jù)樣本相對較少，甚至在試飛鑒定的特定周期內(nèi)也無法獲取失效數(shù)據(jù)，故需要引入一種新的評估方法來彌補傳統(tǒng)可靠性評估方法的不足。

由于構(gòu)成慣導(dǎo)的系統(tǒng)較為復(fù)雜，難以利用失效的物理、化學(xué)反應(yīng)規(guī)律來構(gòu)建慣導(dǎo)失效模型。因此，本文采用數(shù)據(jù)直接擬合的方式建立模型。慣導(dǎo)重標(biāo)期的特征模型主要由特征參量閾值、實際參數(shù)分布和性能退化軌跡函數(shù)3個重要部分構(gòu)成。本文提出的建模思路為：測量導(dǎo)航精度退化數(shù)據(jù)分布，估計導(dǎo)航精度退化數(shù)據(jù)分布參數(shù)并擬合軌跡，給出分布參數(shù)隨時間變化規(guī)律的模型。

重標(biāo)期預(yù)測是利用概率統(tǒng)計方法對慣導(dǎo)的導(dǎo)航精度特征量進(jìn)行統(tǒng)計推斷的過程，該方法本質(zhì)上是以概率形式反應(yīng)一定時間內(nèi)導(dǎo)航精度達(dá)到閾值的可能性。

其中，t為時間； 為性能退化量；、為退化軌跡系數(shù)。

由于同型產(chǎn)品的一般退化趨勢具有區(qū)域一致性，因此本文假設(shè)同種產(chǎn)品的退化軌跡可以利用同種數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行表達(dá)。由于不同產(chǎn)品件的個體差異，個體的退化軌跡函數(shù)之間存在不同的方程參數(shù)，導(dǎo)致其個體的重標(biāo)期存在不確定性。因此，本文假設(shè)產(chǎn)品的性能退化服從相同的分布規(guī)律，分布參數(shù)隨時間變化，即在不同測量時間，產(chǎn)品性能下降遵循相同的分布模型，分布參數(shù)是以時間為變量的函數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)集的獲取及處理

本文選取圖2所示的時間類、純慣類、衛(wèi)星類、星組類、陀螺類等37個連續(xù)性數(shù)據(jù)作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。

目前，飛參中導(dǎo)出數(shù)據(jù)只能使用采樣率為1點/s的方式，觀察發(fā)現(xiàn)每秒的數(shù)據(jù)變化量十分微?。ㄗ兓葹?.001），模型在處理分析過程中會有大量的冗余數(shù)據(jù)，影響了模型的學(xué)習(xí)效率。因此，在對慣導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取時，采用1點/8s的方式進(jìn)行采樣。測試結(jié)果表明，該采樣方式可確保數(shù)據(jù)特征不丟失，同時能極大地提高模型訓(xùn)練速度。

本文用某型機4臺慣導(dǎo)5年的飛參數(shù)據(jù)集合作為慣導(dǎo)數(shù)據(jù)集來構(gòu)建循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并基于過去多次實際標(biāo)定情況作為模型事后評估預(yù)測的依據(jù)。

3 預(yù)測模型的建立及驗證

3.1 基于長短時記憶網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)典循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的建立

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）通過循環(huán)核從時間維度提取數(shù)據(jù)特征，將提取到的特征送到全連接網(wǎng)絡(luò)（Dense）進(jìn)行預(yù)測等操作。循環(huán)核具有記憶力，且不同時刻的參數(shù)能夠共享。目前，3種非常成熟的RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為RNN、LSTM和GRU。使用過程中發(fā)現(xiàn)，RNN建立的模型準(zhǔn)確率與其他兩個網(wǎng)絡(luò)相比較低，但是網(wǎng)絡(luò)參數(shù)少，訓(xùn)練速度較快；GRU在LSTM網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，準(zhǔn)確率更高，但是訓(xùn)練速度較慢。因此，最終選擇了準(zhǔn)確率較高、訓(xùn)練速度較快的LSTM網(wǎng)絡(luò)。

本文將17余萬條飛行數(shù)據(jù)拆分為訓(xùn)練集和測試集，并將這些數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行50個epoch（世代）的模型訓(xùn)練，從而不斷優(yōu)化模型參數(shù)，提高模型準(zhǔn)確率。另外，訓(xùn)練采用Batch Normal的方法，通過調(diào)整各層的激活值，使其擁有適當(dāng)?shù)膹V度，提高了訓(xùn)練速度，同時也有效抑制了模型過擬合的問題，最終生成具有97800個參數(shù)的模型文件。

最終形成的慣導(dǎo)模型有以下特點：模型由輸入X（也就是慣導(dǎo)數(shù)據(jù)）乘以權(quán)重W，再加上偏置項B，經(jīng)過激活函數(shù)Activation進(jìn)行輸出。激活函數(shù)的作用是：當(dāng)（X·W+B）的值達(dá)到一定條件后才繼續(xù)往后輸出，避免了因模型過度線性化而產(chǎn)生的過擬合或欠擬合問題，因此可以擬合非線性的數(shù)據(jù)。模型是一個多層網(wǎng)絡(luò)：慣導(dǎo)數(shù)據(jù)為輸入層；內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)稱為隱藏層，是由權(quán)重和偏置項構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；最終的預(yù)測結(jié)果稱為輸出層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確率由Loss值來衡量。Loss反映了預(yù)測值與真實值之間的差距，Loss值越小，說明預(yù)測值更加接近真實值，也說明模型更準(zhǔn)確。另外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程就是對權(quán)重和偏置項參數(shù)通過反向傳播梯度下降算法進(jìn)行不斷地優(yōu)化、調(diào)整，最終得到使Loss值最小的解；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量非常大，可以達(dá)到上百萬甚至上千萬。

3.2 模型的驗證

在機器學(xué)習(xí)的研究中，模型的準(zhǔn)確程度是用模型的Loss值（也就是模型在訓(xùn)練過程中使用的損失函數(shù)的值，一般使用均方誤差和交叉熵誤差）來衡量的。損失函數(shù)是表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能“惡劣程度”的指標(biāo)，即當(dāng)前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對監(jiān)督數(shù)據(jù)在多大程度上不擬合，在多大程度上不一致。從圖3 可以看出，隨著訓(xùn)練epoch的不斷增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會不斷通過反向傳播梯度下降算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，模型訓(xùn)練集的Loss值越來越小，測試集的Val_Loss值也慢慢減小。模型Loss值的變化規(guī)律如圖4所示。

模型訓(xùn)練完成后，對其中某個架次的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，對比了誤差預(yù)測值與實際值的變化曲線，如圖5所示。

從圖5可以看出，二者基本重合。說明該模型能夠有效預(yù)測慣導(dǎo)誤差的變化趨勢，可以對未來一段時期的各指標(biāo)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。用科學(xué)計算pandas庫對預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行多維度分析，將各個誤差指標(biāo)根據(jù)權(quán)重進(jìn)行計算，輸入激活函數(shù)后得到一個慣導(dǎo)標(biāo)定預(yù)測值，數(shù)值范圍為0～1。數(shù)值越接近0，說明該慣導(dǎo)越不需要標(biāo)定；數(shù)值越接近1，則慣導(dǎo)近期內(nèi)需要標(biāo)定。同時，根據(jù)數(shù)值大小，系統(tǒng)給出了標(biāo)定時間結(jié)論。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)的基于時間的預(yù)測方法已不適用于現(xiàn)階段視情維護(hù)的保障需求，需要構(gòu)建一套綜合化的健康狀態(tài)監(jiān)控管理系統(tǒng)。本文將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于慣導(dǎo)重標(biāo)期的預(yù)測，將慣導(dǎo)實時飛行數(shù)據(jù)輸入模型中，基于人工智能方法對標(biāo)定需求進(jìn)行計算與預(yù)測，實現(xiàn)了對慣導(dǎo)重新標(biāo)定的有效預(yù)測。通過對維修備件、工作計劃的合理策劃，提升機務(wù)維修保障效能。

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