基于有限元的冰箱門體變形仿真與優(yōu)化研究

孫啟東 韓麗麗 張升剛 張?jiān)?/p>

海信（山東）冰箱有限公司 山東青島 266071

0 引言

自20世紀(jì)50年代我國(guó)開始生產(chǎn)冰箱以來(lái)，經(jīng)過(guò)幾十載的研究與發(fā)展，冰箱現(xiàn)如今已經(jīng)廣泛分布于千家萬(wàn)戶，成為家庭生活必備產(chǎn)品之一。同時(shí)，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和居民可自由支配收入的增多，人們的生活水平不斷提升，對(duì)生鮮食材的健康保鮮需要越來(lái)越高，從而促使對(duì)冰箱的需求量越來(lái)越大。截至2020年，中國(guó)冰箱銷量已達(dá)8447萬(wàn)臺(tái)，較2019年增加了709萬(wàn)臺(tái)，同比增長(zhǎng)9.2%，并呈逐年增加的趨勢(shì)，如圖1所示[1]。

圖1 2010—2020年中國(guó)冰箱銷量統(tǒng)計(jì)及發(fā)展趨勢(shì)

針對(duì)國(guó)民日益增長(zhǎng)的消費(fèi)需求，國(guó)內(nèi)冰箱廠家均增加了產(chǎn)量。但在冰箱的生產(chǎn)過(guò)程中仍存在諸多問題，其中冰箱門體變形就是困擾廠家的一個(gè)很大的問題。冰箱門體生產(chǎn)的一個(gè)關(guān)鍵步驟就是高溫發(fā)泡，從發(fā)泡開始到完全冷卻，門體要經(jīng)歷很大的溫度變化，由于門體各組成部件的材料不同，其在較大的溫差下會(huì)產(chǎn)生不同程度的膨脹收縮，導(dǎo)致門體發(fā)生變形。雖然變形的門體在質(zhì)檢時(shí)將會(huì)被剔除，但這無(wú)疑增加了企業(yè)的生產(chǎn)成本，打亂了生產(chǎn)節(jié)奏。而有限元仿真分析作為廣泛應(yīng)用的實(shí)用技術(shù)在門體設(shè)計(jì)初期就可以很好的解決這一問題。

李乾坤等[2]建立了聚氨酯注塑充型流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，研究了聚氨酯在門體中的填充狀況。郭剛等[3]基于熱力耦合的有限元方法，提出了通過(guò)優(yōu)化內(nèi)膽結(jié)構(gòu)來(lái)抑制門體變形。張艷玲等[4]運(yùn)用有限元法對(duì)發(fā)泡門體的冷卻變形狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得出冷卻變形后某些局部點(diǎn)收縮變形的精確數(shù)據(jù)。洪在地等[5]借助MSC.MARC有限元軟件研究了冰箱門體的變形機(jī)理，并提出了相關(guān)解決辦法。

本文針對(duì)冰箱門體發(fā)泡過(guò)程中變形的實(shí)際問題，借助有限元分析軟件對(duì)冰箱門體發(fā)泡過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，并在此基礎(chǔ)上探究了降低門體發(fā)泡變形的方法。同時(shí)，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，確保了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 熱變形理論

冰箱門體在發(fā)泡過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷較大的溫度變化，這就涉及熱傳遞問題。結(jié)合傳熱學(xué)原理可知，對(duì)于三維模型來(lái)說(shuō)，傳熱控制方程[6]可表示為：

式中：kx，ky，kz分別為材料在x、y、z方向上的傳熱系數(shù)，單位為W·m-1·K-1；T為每個(gè)節(jié)處的溫度，單位為℃；qs為熱源強(qiáng)度，也就是單位體積產(chǎn)熱率。

當(dāng)物體內(nèi)部存在溫差ΔT(x,y,z)時(shí)，由于材料的熱膨脹系數(shù)不同，溫差會(huì)導(dǎo)致物體的熱膨脹收縮不均勻，因此會(huì)產(chǎn)生一個(gè)膨脹值αT ΔT(x,y,z)，即物體產(chǎn)生形變，則該物體的物理方程為[7]：

式中：ε為熱應(yīng)變，E為楊氏模量，μ為泊松比，σ為熱應(yīng)力，αT為熱膨脹系數(shù)。

2 有限元模型的建立

本文選擇我司某款玻璃門冰箱來(lái)進(jìn)行研究，冰箱門體的尺寸為高×寬×厚=1436 mm×611 mm×89.5 mm，冰箱門體具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由門內(nèi)膽、發(fā)泡層、門玻璃、控制盒、門端蓋和門拉手組成。在分析的過(guò)程中，為節(jié)約計(jì)算資源對(duì)冰箱門體進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化。

圖2 冰箱玻璃門結(jié)構(gòu)示意圖

在有限元分析前需進(jìn)行網(wǎng)格劃分并檢查網(wǎng)格質(zhì)量，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文中門體發(fā)泡層部分使用四面體單元?jiǎng)澐?，門內(nèi)膽、邊框、端蓋、玻璃門板則采用與實(shí)體單元共節(jié)點(diǎn)的殼體單元，總網(wǎng)格單元數(shù)量約為130萬(wàn)個(gè)。本文分析所采用的材料屬性如表1所示。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，將位移邊界條件設(shè)置在門玻璃上下兩邊，對(duì)垂直于面板方向的自由度施加位移約束；同時(shí)將溫度邊界條件設(shè)置到整個(gè)門體上，從發(fā)泡開始至完全冷卻過(guò)程中門體要經(jīng)歷由80℃降至10℃的溫度變化。

表1 材料屬性

為減小門體在發(fā)泡至完全冷卻過(guò)程中產(chǎn)生的變形，本文提出了幾種優(yōu)化方案并結(jié)合仿真與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，方案具體實(shí)施如圖3所示。

圖3 改進(jìn)方案具體排布示意圖

方案1，在門體內(nèi)部左右邊框靠近面板一側(cè)各增加一根U形加強(qiáng)鐵。

方案2，在門體內(nèi)部左右邊框靠近內(nèi)膽一側(cè)各增加一根U形加強(qiáng)鐵。

方案3，結(jié)合方案1與方案2，在門體內(nèi)部左右邊框靠近面板和內(nèi)膽側(cè)均增加一根U形加強(qiáng)鐵。

方案4，在門體內(nèi)部左右邊框靠?jī)?nèi)各增加一根C形加強(qiáng)鐵。

方案5，不使用加強(qiáng)鐵，更改內(nèi)膽結(jié)構(gòu)，增加去應(yīng)力槽的數(shù)量。

3 結(jié)果與分析

冰箱玻璃門從開始發(fā)泡至完全冷卻的過(guò)程中，整體溫度由80℃降低至10℃。如圖4所示為冰箱門體原始結(jié)構(gòu)變形情況（變形因子×10），由圖4 a）可知門體整體變形呈現(xiàn)出沿Y方向拱起（即冰箱門面板一側(cè)），最大變形量為11.40 mm，位于門體中央；門體兩端變形較小。圖4 b）為冰箱門體邊框的變形情況，這也是最主要的關(guān)注點(diǎn)，由圖可知邊框最大變形量為7.74 mm，位于邊框的中間位置。由此可見在門體發(fā)泡結(jié)束后會(huì)產(chǎn)生很大的變形，難以滿足出場(chǎng)要求。因此十分有必要針對(duì)門體進(jìn)行優(yōu)化以減小發(fā)泡后門體變形的狀況。

圖4 原始門體結(jié)構(gòu)發(fā)泡過(guò)程門體變形情況

為改善冰箱門體變形狀況，提出五種優(yōu)化方案。如圖5～圖9所示分別為冰箱門體在不同優(yōu)化方案下的變形情況。如圖5 a）所示為采取方案1進(jìn)行優(yōu)化時(shí)冰箱門體的整體變形，表現(xiàn)為沿Y方向拱起，最大變形量為10.30 mm；如圖5 b）所示為采取方案1進(jìn)行優(yōu)化時(shí)門體邊框的變形，最大變形量為7.39 mm，相比于原始結(jié)構(gòu)變形減小了0.35 mm。

圖5 優(yōu)化方案1下的門體變形

如圖6 a）所示為采取方案2進(jìn)行優(yōu)化時(shí)冰箱門體的整體變形，表現(xiàn)為沿Y方向拱起，最大變形量為9.20 mm；如圖6 b）所示為采取方案2進(jìn)行優(yōu)化時(shí)門體邊框的變形，最大變形量為6.31 mm，相比于原始結(jié)構(gòu)變形減小了1.43 mm。

圖6 優(yōu)化方案2下的門體變形

如圖7 a）所示為采取方案3進(jìn)行優(yōu)化時(shí)冰箱門體的整體變形，表現(xiàn)為沿Y方向拱起，最大變形量為6.04 mm；如圖7 b）所示為采取方案3進(jìn)行優(yōu)化時(shí)門體邊框的變形，最大變形量為4.49 mm，相比于原始結(jié)構(gòu)變形減小了3.25 mm。

圖7 優(yōu)化方案3下的門體變形

如圖8 a）所示為采取方案4進(jìn)行優(yōu)化時(shí)冰箱門體的整體變形，表現(xiàn)為沿Y方向拱起，最大變形量為9.65 mm；如圖8 b）所示為采取方案4進(jìn)行優(yōu)化時(shí)門體邊框的變形，最大變形量為6.20 mm，相比于原始結(jié)構(gòu)變形減小了1.54 mm。

圖8 優(yōu)化方案4下的門體變形

如圖9 a）所示為采取方案5進(jìn)行優(yōu)化時(shí)冰箱門體的整體變形，表現(xiàn)為沿Y方向拱起，最大變形量為10.40 mm；如圖9 b）所示為采取方案5進(jìn)行優(yōu)化時(shí)門體邊框的變形，最大變形量為7.32 mm，相比于原始結(jié)構(gòu)變形減小了0.42 mm。

圖9 優(yōu)化方案5下的門體變形

為能夠直觀的對(duì)比各方案間的差別，現(xiàn)將各優(yōu)化方案的變形量繪于同一圖中，如圖10所示為各方案與原始結(jié)構(gòu)變形對(duì)比圖。由圖10可知相比于方案1，方案2對(duì)降低門體彎曲更有利，表明加強(qiáng)鐵放置在門膽側(cè)更有利于減小門體變形，分析認(rèn)為是由于HIPS門膽的熱膨脹系數(shù)遠(yuǎn)高于玻璃門板，致使門膽的膨脹收縮較大，加強(qiáng)鐵放置在門膽處，能有效緩解其變形。由圖10可得，方案3減小門體變形的效果是最明顯的，表明增加加強(qiáng)鐵的數(shù)量是最有效的方法。方案4的改善效果與方案2的效果相當(dāng)，但方案4對(duì)加強(qiáng)鐵的投入要高于其他方案，如更大的尺寸，更復(fù)雜的形狀，因此就生產(chǎn)成本來(lái)說(shuō)方案2更加符合需求。方案5的改善效果與方案1相差不大。

圖10 原始結(jié)構(gòu)與各方案對(duì)比

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別將方案1至方案5于生產(chǎn)端進(jìn)行了實(shí)際檢驗(yàn)，將經(jīng)過(guò)高低溫實(shí)驗(yàn)后的冰箱門體水平放置，然后在門邊框及門中心處塞入塞尺進(jìn)行測(cè)量，實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示。從表2中可以看出，仿真結(jié)果略高于實(shí)際測(cè)量值，但兩者誤差均保持在13%左右，在工程允許范圍內(nèi)是可以接受的，因此仿真結(jié)果具有一定的準(zhǔn)確性。

表2 仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

綜上所述，加強(qiáng)鐵的加入有利于降低冰箱門體的變形量，增加門膽去應(yīng)力槽同樣可以在一定程度上減小門體變形，但是其效果十分有限。

4 結(jié)論

本文以冰箱門體在發(fā)泡過(guò)程中的變形為研究對(duì)象，通過(guò)建立有限元模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，邊界條件設(shè)定以及求解計(jì)算，得到冰箱門體從發(fā)泡至完全冷卻后的變形數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上提出優(yōu)化方案。

研究結(jié)果表明，冰箱門體發(fā)泡完成后會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，整體最大變形量達(dá)11.4 mm，邊框最大變形量達(dá)7.74 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)到出廠要求。為解決這一問題，提出了5種優(yōu)化方案。通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可知：在門體內(nèi)部左右邊框靠近面板和內(nèi)膽側(cè)各增加一根U形加強(qiáng)鐵對(duì)門體變形的改善最佳，門體整體彎曲程度由原始的11.4 mm減小到6.04 mm，邊框由7.74 mm減小到4.49 mm，達(dá)到了改善門體變形的目的。同時(shí)，證明了有限元分析方法不僅可以有效的輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而且能夠幫助解決產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)過(guò)程中存在的問題。