一種超低頻有源接收天線的設(shè)計(jì)與研究(一)

王 凱， 李文興

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

超低頻(Ultra-Low Frequency，ULF)電磁波，指電磁波頻譜中30～300 Hz的頻譜段.因其傳播衰減率低，抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，非常適用于超遠(yuǎn)程通信[1].在民用領(lǐng)域如醫(yī)療衛(wèi)生、地理勘探等方面，軍事領(lǐng)域如遙控潛水器材、水下通信等方面都發(fā)揮著重要的作用，而其中水下超低頻通信是最具戰(zhàn)略意義的.

盡管水下超低頻通信技術(shù)的發(fā)展前景十分廣闊，但作為超低頻通信系統(tǒng)的重要一環(huán)，超低頻接收天線在實(shí)際應(yīng)用中主要面臨兩方面的問(wèn)題[2].一方面根據(jù)天線半波長(zhǎng)理論，超低頻接收天線的尺寸勢(shì)必達(dá)到公里級(jí)，對(duì)于水下潛器的隱蔽和航行而言十分不便；另一方面，工作在超低頻頻段的天線屬于電小天線，超低頻接收天線的帶寬很窄、增益偏低，導(dǎo)致信息接收速率極慢，接收信號(hào)強(qiáng)度相當(dāng)微弱.因此，研究小型化、寬頻帶、可應(yīng)對(duì)水下超低頻噪聲干擾的超低頻接收天線系統(tǒng)對(duì)于促進(jìn)水下超低頻通信技術(shù)的發(fā)展，提升水下潛器的性能具有重要意義.

本文設(shè)計(jì)了一種基于非福斯特電路的超低頻有源接收天線.核心思路是利用負(fù)阻抗變換原理產(chǎn)生與無(wú)源元件電抗特性正好相反的負(fù)電容或負(fù)電感，將有源網(wǎng)絡(luò)輸入電抗大部分抵消掉.相較于已有的超低頻接收天線，該天線的幾何尺寸更小，工作頻帶更寬，增益更高，抗干擾能力更強(qiáng).

1 有源接收天線

有源天線是無(wú)源天線同有源器件的一體化結(jié)合的產(chǎn)物，既可以是無(wú)線電磁波變換器，又兼?zhèn)湫盘?hào)處理功能.其原理是無(wú)源天線導(dǎo)線上接入晶體管、場(chǎng)效應(yīng)管或運(yùn)算放大器等有源器件后，天線導(dǎo)線上的電場(chǎng)能量分布發(fā)生了變化，從而使某一項(xiàng)或多項(xiàng)天線性能參數(shù)得到優(yōu)化[3].

有源天線的設(shè)計(jì)不僅是整合無(wú)源天線與有源器件，也是對(duì)無(wú)源天線與有源電路整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化.

1.1 電小天線理論

電小天線分析中常用的參數(shù)有電小天線的方向性系數(shù)、輸入阻抗、增益系數(shù)、有效高度和頻帶寬度等.

1)方向性系數(shù)

通常分析天線輻射特性需要分析天線方向圖和計(jì)算方向性系數(shù).天線方向圖是指天線輻射特性結(jié)合空間坐標(biāo)形成的函數(shù)圖像，是一個(gè)立體的三維圖形，它能表示天線在每個(gè)方向上輻射強(qiáng)度的相對(duì)大小，但對(duì)天線輻射能量在特定方向上集中度的表述較為模糊.天線方向性系數(shù)就是用來(lái)準(zhǔn)確衡量天線輻射能量集中度的參數(shù)，用D表示.

電小天線從輻射特性來(lái)看屬于弱方向性天線，學(xué)術(shù)界認(rèn)為電小偶極子天線和電小環(huán)形天線的方向性系數(shù)等于電基本振子的方向性系數(shù)，均為1.5.當(dāng)電小偶極子天線的一個(gè)臂與無(wú)限大導(dǎo)電平面相接，就形成了電小單極子天線，采用鏡像法分析可知，電小單極子天線的方向性系數(shù)是相應(yīng)自由空間內(nèi)偶極子方向性系數(shù)的2倍，即D=3.

2)輸入阻抗

不同類(lèi)型的電小天線的輸入阻抗形式不同，電小偶極子天線和電小單極子天線的輸入阻抗相當(dāng)于一個(gè)電阻和一個(gè)電容串聯(lián)，因此又被稱為容性天線.與容性天線相對(duì)應(yīng)的是感性天線，其典型代表為電小環(huán)形天線.以電小單極子天線為例，其輸入阻抗的表達(dá)式為

Zin=Rin+jXin=Rr+Rl+jXin

(1)

其中：Zin是天線輸入阻抗；Rin是天線輸入電阻；Xin是天線輸入電抗；Rr是天線輻射電阻；Rl是天線耗損電阻.電小單極子天線的等效電路如圖1所示.

圖1 電小單極子(容性)天線等效電路

3)增益系數(shù)

依據(jù)上文的內(nèi)容，天線的方向性系數(shù)能夠表示天線輻射能量集中的程度，天線效率能夠表示天線轉(zhuǎn)換能量的能力，那么天線增益作為天線的一個(gè)重要參量，它將天線的定向性與天線的效率聯(lián)系在一起，從該角度定義天線增益系數(shù)為

G=ηD

(2)

其中：G為天線的增益系數(shù)，D為天線的方向性系數(shù).

因此，電小天線的增益與天線的方向性和效率密切相關(guān).考慮到天線的方向性系數(shù)一般固定，天線的效率不會(huì)達(dá)到100 %，因此電小天線的增益通常低于天線的方向性系數(shù).

4)有效高度

有效高度是一個(gè)和天線電性能有關(guān)的參量，對(duì)于研究電小天線具有重要的作用.以長(zhǎng)度為l的電小單極子天線為例，天線有效高度可定義為

(3)

5)頻帶寬度

天線的帶寬可以看作是天線的電性能參數(shù)滿足一定的指標(biāo)要求時(shí)對(duì)應(yīng)的天線工作頻率范圍.不同參數(shù)對(duì)應(yīng)各自的帶寬，例如天線方向性帶寬、天線增益帶寬等.天線增益帶寬常用3 dB帶寬來(lái)表示.

設(shè)天線功率為縱坐標(biāo)，天線工作頻率為橫坐標(biāo)，以天線最大功率值為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)天線功率下降到二分之一時(shí)對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)就是天線的半功率點(diǎn)，兩頻點(diǎn)間跨越的頻帶寬度就是天線的半功率帶寬，換算成分貝即3 dB帶寬.

1.2 非福斯特電路理論

通常概念上的無(wú)源器件，比如電容和電感，它們的電抗變化趨勢(shì)隨頻率增加呈單調(diào)增函數(shù)，福斯特電抗理論[7]指出，對(duì)于無(wú)源無(wú)損耗的一端口網(wǎng)絡(luò)，其輸入電抗函數(shù)X(ω)隨著頻率的增大而增大.換言之，輸入電抗函數(shù)關(guān)于頻率的導(dǎo)數(shù)總大于零，表達(dá)式可以寫(xiě)成：

(4)

因此，非福斯特電路的輸入電抗函數(shù)XNF(ω)隨頻率的增大而減小，即滿足

(5)

所以非福斯特電路是可以產(chǎn)生負(fù)電容、負(fù)電感或包括負(fù)電容和負(fù)電感的電路，圖2為非福斯特電路匹配容性天線的示意圖.

圖2 非福斯特電路匹配容性天線

由此可見(jiàn)，當(dāng)采用非福斯特電路匹配容性天線時(shí)，相當(dāng)于產(chǎn)生了一個(gè)負(fù)電容作為天線等效電容的匹配元件，此時(shí)匹配電路的輸入電抗在很寬的頻率范圍內(nèi)都被抵消為零.這樣能夠在更大的頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)天線諧振，拓寬天線工作頻帶.

負(fù)阻抗變換器是常見(jiàn)的非福斯特電路的核心構(gòu)成，將負(fù)阻抗變換器視作某個(gè)有源二端口網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)⑤斎攵丝诘淖杩罐D(zhuǎn)換為特性相反的阻抗，從網(wǎng)絡(luò)的另一端表現(xiàn)出來(lái)[8].依照組成有源元件的分類(lèi)，能夠使用晶體管、場(chǎng)效應(yīng)管和運(yùn)算放大器3種元器件實(shí)現(xiàn)負(fù)阻抗變換器.由于運(yùn)算放大器具有工作頻帶寬、開(kāi)環(huán)增益大、線性度高和電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜度低等特點(diǎn)，因此比較適合以運(yùn)算放大器為核心實(shí)現(xiàn)負(fù)阻抗變換器.

2 超低頻有源接收天線的設(shè)計(jì)

2.1 天線導(dǎo)線的設(shè)計(jì)

天線導(dǎo)線部分設(shè)計(jì)為單極子線天線.單極子天線的優(yōu)點(diǎn)是有效長(zhǎng)度大，機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于水下潛器進(jìn)行布放和回收.并且單極子天線類(lèi)屬全向天線，信號(hào)接收范圍大，對(duì)超低頻發(fā)射信號(hào)的方向沒(méi)有特殊限制.同時(shí)單極子天線自身為不平衡結(jié)構(gòu)，與晶體管等有源器件連接較容易.適合用于設(shè)計(jì)有源接收天線.

根據(jù)上述理論分析，設(shè)計(jì)的單極子電小天線長(zhǎng)度l= 100 m，直徑為0.033 m，工作頻率范圍30 ～ 300 Hz.在CST仿真軟件下建立該天線的模型，起初將單極子電小天線模型直接設(shè)置為長(zhǎng)100 m、直徑0.033 m的理想金屬材質(zhì)垂直圓柱體，底部與接地平面相連.但發(fā)現(xiàn)仿真過(guò)程中報(bào)錯(cuò)，原因是設(shè)置的天線尺寸過(guò)大，自適應(yīng)網(wǎng)格剖分時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，嚴(yán)重占用內(nèi)存致內(nèi)存不足.為了解決這一問(wèn)題，改用等電尺寸法對(duì)天線模型進(jìn)行縮放，保持設(shè)計(jì)的單極子電小天線的電尺寸不變，將天線模型整體的尺寸縮小1 000倍，同時(shí)將天線模型的工作頻率提高1 000倍.

具體設(shè)置如下：天線模型為長(zhǎng)100 mm、直徑0.033 mm的理想金屬圓柱體，工作頻率范圍30 ～ 300 kHz，掃頻步長(zhǎng)5 kHz.此天線在CST中模型如圖3所示.

圖3 CST中建立的單極子電小天線模型

運(yùn)行CST軟件，對(duì)此單極子電小天線進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)方向性和輸入阻抗仿真，其遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖和輸入阻抗曲線如圖4～6所示.

仿真結(jié)論：從圖4、5可以看出，天線導(dǎo)線的增益為1.78 dB，天線導(dǎo)線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向性符合單極子天線輻射方向圖特征，直觀地表明了天線導(dǎo)線的全向性良好，適合用于設(shè)計(jì)超低頻有源接收天線.從圖6可以看出，天線導(dǎo)線屬于容性天線，其輻射電阻遠(yuǎn)小于其輸入電抗，在后續(xù)設(shè)計(jì)中可將天線導(dǎo)線等效電路中的輻射電阻部分忽略.根據(jù)天線導(dǎo)線的輸入電抗值，計(jì)算天線導(dǎo)線的等效輸入電容在30 ～ 300 kHz頻率范圍內(nèi)約為12.6 pF，因此在后續(xù)設(shè)計(jì)中可用容值為12.6 pF的電容進(jìn)行等效分析.

圖4 單極子電小天線的平面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖

圖5 單極子電小天線的立體遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖

圖6 單極子電小天線的輸入阻抗仿真結(jié)果

(未完待續(xù))