Roll-to-Roll薄膜燙裝拉鏈設備模切機構設計與優(yōu)化

王志浩，邵小江，朱龍彪

Roll-to-Roll薄膜燙裝拉鏈設備模切機構設計與優(yōu)化

王志浩1，邵小江2，朱龍彪1

（1.南通大學，江蘇 南通 226019；2.無錫鼎茂機械制造有限公司，江蘇 無錫 214107）

為Roll-to-Roll薄膜自動燙裝拉鏈設備設計一種模切機構，以實現(xiàn)薄膜模切虛線任務。設計一種由偏心軸滑塊機構及可移動切刀機構組成的模切機構，機構由伺服電機驅(qū)動。建立模切機構的動力學模型，通過粒子群算法優(yōu)化機構參數(shù)，減小機構往復運動慣性力，從而減小由于慣性力產(chǎn)生的振動，降低伺服電機控制難度；在Adams中優(yōu)化模切機構，設計減振裝置柔性連接滑塊與切刀機構，對模切機構的減振性能進行進一步優(yōu)化。偏心距為7 mm、連桿圓心距為82 mm時，機構往復運動的慣性力比優(yōu)化前最大減小了21.47%，偏心軸滑塊機構因慣性力產(chǎn)生的振動減小。減振體設計為直徑50 mm，高度20 mm的丁腈橡膠塊，切刀機構位移變化量為0.41 mm小于0.5 mm，滿足設計要求。切刀機構向加速度變化幅度減小，向加速度突變消失，振動明顯減小。薄膜自動燙裝拉鏈設備模切機構慣性力小，工作穩(wěn)定可靠，易于伺服電機控制。

模切機構；粒子群算法；結構優(yōu)化；柔性連接；減振優(yōu)化

隨著軟包裝行業(yè)的發(fā)展，人們對食品、農(nóng)產(chǎn)品和個人護理產(chǎn)品等產(chǎn)品的保質(zhì)保鮮能力越來越看重。帶有線性撕條和可再封拉鏈的軟包裝袋成為一種新的趨勢[1-3]。傳統(tǒng)拉鏈式制袋機制成的預制袋拉鏈燙壓在膜料的邊緣不能滿足自動包裝生產(chǎn)線工藝需求，波蘭Eplast公司研制出Hudson-Sharp Model 750 Inno-Lok? Machine來完成薄膜自動燙裝拉鏈，國內(nèi)還未有其他機構研制出薄膜燙裝拉鏈裝置。

針對這一問題，該課題研究設計一種卷對卷薄膜自動燙裝拉鏈設備，簡稱“RTR”。為完成薄膜模切虛線及燙裝拉鏈任務，RTR工藝路線設計為橢圓形模切刀模切虛線，底刀燙裝拉鏈底邊，點燙刀對拉鏈進行兩端封燙，橢圓燙刀整體封燙拉鏈。針對模切工藝，Eplast公司采用氣動機構驅(qū)動切刀豎直運動，只能通過手動調(diào)節(jié)來控制切刀機構的橫向位置。文中研究設計一種由偏心軸滑塊機構及可移動切刀機構組成的模切機構，結構緊湊、慣性力小、振動小，并且由伺服電機驅(qū)動，速度快、切削位置精度高。

偏心軸滑塊機構是一種特殊的曲柄滑塊結構，國內(nèi)許多學者進行了曲柄滑塊機構的優(yōu)化研究。王學軍等[4]利用罰函數(shù)法對曲柄連桿結構優(yōu)化設計，王良詣等[5]提出了基于遺傳擬牛頓混合算法對四桿機構機構進行優(yōu)化。偏心軸滑塊機構偏心距和連桿圓心距直接影響其模切慣性力，慣性力變化會引起機構振動及增加伺服電機控制難易程度。為了減小機構的振動，文中建立在約束條件下的偏心軸滑塊機構動力學模型[6-9]，通過粒子群算法，對偏心軸滑塊機構進行參數(shù)優(yōu)化設計。偏心軸滑塊機構與可移動切刀機構通過連接塊與定位銷連接，為減小振動傳遞和降低工作噪聲，在SolidWorks簡化模切機構，導入Adams中進行仿真設計[10-13]，設計減振裝置柔性連接滑塊與切刀機構，進一步減小模切機構的振動，提高工作穩(wěn)定性和降低伺服電機的控制難度。

1 模切機構工作原理及幾何建模

在SolidWorks里面建立偏心軸模切裝置的三維模型，具體結構見圖1，該結構以伺服電機為驅(qū)動機構，偏心軸與滑塊通過連桿相連接，滑塊與可移動切刀機構通過連接塊與定位銷連接，模切刀座安裝在導軌上，通過導軌和絲杠螺母機構，伺服電機可控制模切刀座進行橫向運動，橢圓形虛線刀安裝在刀座上，上下運動一周期完成一次模切任務。

1.伺服電機；2.減速機；3.聯(lián)軸器；4.偏心軸；5.連桿；6.滑塊；7.定位銷；8.連接塊；9.導軌底座；10.導軌；11.切刀座；12.切刀；13.絲杠；14.輥筒；15.機架。

2 模切機構參數(shù)優(yōu)化

2.1 偏心軸滑塊機構動力學分析

假設點矢徑為：

點在坐標軸上的投影：

聯(lián)立式（2）—（3）得:

根據(jù)偏心軸的直徑大小及機構設計滿足緊湊性要求，偏心軸、偏心距和連桿圓心距設立約束條件為：

利用牛頓二項式定理展開成級數(shù)得：

將式（7）中的位移對時間求導，可得滑塊速度：

將式（8）中的速度對時間求導，可得滑塊加 速度：

由圖1可知，滑塊通過連接塊及定位銷連接著下面可移動切刀機構做往復運動，為了便于分析滑塊與切刀機構的慣性力，把滑塊機構和切刀機構看作剛性連接，滑塊加速度即為做往復運動機構加速度。滑塊與切刀機構所受作用力為：

式中：為滑塊與切刀機構總質(zhì)量，kg。

滑塊與切刀機構慣性力可以表示為：

由式（10）—（11）分析可知，滑塊與切刀機構慣性力周期性變化，方向始終與加速度方向相反，使得連桿和偏心軸承受周期性載荷，從而引發(fā)偏心軸滑塊機構和伺服電機振動，因此在正常工作環(huán)境下，減小往復運動慣性力對減小機構振動與降低伺服電機控制難度方面具有重要意義。

RTR拉鏈封燙工藝需要牽引電機間歇運動，所以模切機構采用停剪的工作方式。牽引軸由伺服電機驅(qū)動，采用色標追蹤技術在0.5 s內(nèi)將膜料精確牽引到指定位置，進入等待狀態(tài)。在牽引軸等待狀態(tài)時，模切電機驅(qū)動偏心軸在0.5 s內(nèi)完成完成一個模切周期，同時主伺服電機驅(qū)動曲柄連桿機構完成拉鏈底封、點燙和整體封燙。在一個周期內(nèi)偏心軸轉(zhuǎn)速為：

由式（12）分析可知，滑塊與切刀機構慣性力在加減速區(qū)間內(nèi)對稱，加減速區(qū)間內(nèi)慣性力與勻速區(qū)間內(nèi)慣性力不連續(xù)，因此在這里分別分析在加速區(qū)間和勻速區(qū)間的慣性力。

滑塊與切刀機構在偏心軸加速區(qū)間內(nèi)的慣性力為：

滑塊與切刀機構在偏心軸勻速區(qū)間內(nèi)的慣性力：

2.2 優(yōu)化設計數(shù)學模型建立及優(yōu)化結果 分析

粒子群算法作為一種模擬社會群體信息共享機制的進化算法，它通過追隨當前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)值。它沒有遺傳算法的交叉和變異，具有參數(shù)設置簡單，收斂速度快和精度高等優(yōu)點[4]。文中采用粒子群算法作為優(yōu)化方法對偏心軸滑塊機構進行參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化機構數(shù)學模型建立為：

由式（13）—（14）可知，在不同的時間區(qū)間內(nèi)，機構偏心距，連桿圓心距變量決定機構慣性力的大小。為了減小滑塊與切刀機構往復慣性力對機構的影響，取不同時間，以函數(shù)最小值為優(yōu)化目標。取設計變量為：

利用Matlab編寫粒子群算法程序?qū)C構參數(shù)進行優(yōu)化，根據(jù)式（5）可建立約束矩陣和粒子速度矩陣：

式中：limt為約束矩陣；limt粒子速度矩陣；為設置的運動時間。

在SolidWorks中測出滑塊與切刀機構總質(zhì)量為112.70 kg，粒子群初始參數(shù)設置見表1。

通過設置不同時間，在加速區(qū)間與勻速區(qū)間內(nèi)，分別對Matlab算法程序求解，優(yōu)化結果見表2—3。

分析在不同區(qū)間內(nèi)偏心軸轉(zhuǎn)角、偏心軸偏心距、連桿圓心距與優(yōu)化目標之間的關系。

通過表2可得，在偏心軸加速區(qū)間內(nèi)，當取不同時間，即偏心軸轉(zhuǎn)動不同轉(zhuǎn)角時，最優(yōu)解均為[0.007, 0.060,]T。當偏心軸轉(zhuǎn)角增大到45°時，滑塊與切刀機構慣性力大小增加到212.81 N。

通過粒子群算法，分別得到2個區(qū)間內(nèi)2組最優(yōu)解=0.007 m、=0.060 m與=0.007 m、=0.082 m，初始設計偏心軸偏心距=0.009 m，連桿圓心距=0.075 m，3組值分別帶入式（12）和式（13），利用Matlab軟件繪出優(yōu)化前后慣性力函數(shù)圖像，見圖3。

從函數(shù)圖像可得，優(yōu)化后2個區(qū)間的慣性力均明顯小于優(yōu)化前。在加速區(qū)間內(nèi)2組解的慣性力基本相同，在勻速區(qū)間內(nèi)=0.007 m、=0.082 m時滑塊與切刀機構慣性力小于=0.007 m、=0.060 m時的慣性力。偏心軸偏心距設計為0.007 m，連桿圓心距設計為0.082 m，此時往復運動機構慣性力大小比優(yōu)化前最大減少21.47%，由慣性力產(chǎn)生的振動同時減小，伺服電機控制難度降低。

表1 粒子群參數(shù)設置

Tab.1 Parameter setting of particle swarm

表2 加速區(qū)間內(nèi)優(yōu)化結果

Tab.2 Optimization results in acceleration zone

表3 勻速區(qū)間內(nèi)優(yōu)化結果

Tab.3 Optimization results in constant speed zone

圖3 優(yōu)化前后慣性力對比

3 模切機構減振設計

在SolidWorks中建立參數(shù)優(yōu)化后的機構三維模型，簡化機構，給不同部件賦予相應材料導入Adams中進行仿真設計。模切機構簡化示意圖見圖4。

偏心軸滑塊機構工作時，周期性變化的慣性力會使滑塊產(chǎn)生強迫振動，同時由于各構件間需要相對運動，機構間的間隙不可避免。機構間隙會使運動副元素間產(chǎn)生碰撞，從而產(chǎn)生振動與噪聲[14]。當滑塊與下面可移動切刀機構剛性連接時，偏心軸滑塊機構產(chǎn)生的振動直接傳遞給下面的切刀機構，影響機構的穩(wěn)定性[15-16]，因此在滑塊與執(zhí)行機構間設計減振機構來衰減由于偏心軸滑塊機構振動造成的切刀振動。

把連接塊設計為丁腈橡膠減振塊，設計懸置橡膠減振裝置。由于滑塊是豎直運動，所以采用平置方法安裝4個橡膠減振塊，主要承受拉壓變形，并由兩端定位銷連接滑塊與導軌底座。

圖4 Adams中模切機構簡化

Fig.4 Simplified die-cutting mechanism in Adams

3.1 添加約束與驅(qū)動

為了模擬機構真實運行情況，需建立相應的運動副，并添加相應驅(qū)動。在偏心輪驅(qū)動處添加MOTION_1，做繞軸的旋轉(zhuǎn)運動，這里設置機構2個周期運動。

運動函數(shù)設置為：

step(time,0,0,0.1,900d)+step(time,0.4,0,0.5,900d)+step(time,1,0,1.1,900d)+step(time,1.4,0,1.5,900d)+step(time,2,0,2.1,900d)+step(time,2.4,0,2.5, ?900d)

添加約束時，把Ground作為機架，偏心軸與Ground構建軸套連接，模擬機架與偏心軸軸承連接，主軸分別與3個連桿構建軸套連接。為避免過約束，主軸與其中一連桿建立旋轉(zhuǎn)副，連桿與滑塊建立旋轉(zhuǎn)副?；瑝K和可移動切刀機構由4個橡膠減振塊與2個銷連接，用拉壓彈簧阻尼器模擬減振塊，設置剛度及阻尼。機構間隙導致碰撞，由于運動時的變形，長時間工作后的磨損等因素，機構的間隙增大會導致機構間碰撞加劇，從而加大振動，影響切刀機構穩(wěn)定工作。根據(jù)實際情況，在連接銷上的尼龍墊圈與滑塊套筒上面設置碰撞力，分析減振塊是否可以吸收因機構間碰撞而產(chǎn)生的振動。機構整體約束見圖5。

圖5 滑塊與切刀機構柔性連接約束

3.2 結果分析

減振塊的剛度影響其減振性能及切刀機構的位移變化量。在一定的范圍內(nèi)，剛度減小減振塊吸收振動能力增加，但彈性變形量增加。薄膜為PE和PET復合材料，最大厚度為0.125 mm，設計切刀切削位置距離最低點2 mm。為保證切刀能夠正常切削薄膜，設計減振裝置要滿足切刀位移變化在±0.5 mm內(nèi)。根據(jù)機構設計緊湊性要求，設計3種不同尺寸的減振塊，其剛度見表4。在Adams中將拉壓彈簧阻尼器的剛度分別設置為表4中的剛度，設置仿真終止時間為2 s，步數(shù)為400，得到彈簧長度變形圖，見圖6。

表4 減振塊剛度對比

Tab.4 Comparison of damping block stiffness

由圖6可知，3種減振塊形變量均小于0.5 mm，滿足設計要求。D50H40最大形變量為0.43 mm，D50H20最大形變量為0.41 mm。考慮到機構的運動精度及緊湊性設計要求，選取直徑為50 mm，高為20 mm的減振塊，并在Adams中分析其減振效果。在后處理中添加切刀在和方向上的速度和加速度曲線。

圖6 彈簧形變對比

圖7 切刀在x軸上的速度與加速度曲線

圖8 切刀在y軸上的加速度曲線

通過圖7a和b對比發(fā)現(xiàn)，采用減振塊柔性連接后切刀機構在軸上的速度和加速度變化幅度均減小，這是由于周期性變化慣性力產(chǎn)生的振動減小。通過圖8c和d對比可發(fā)現(xiàn)，采用減振塊柔性連接后向上加速度突變消失，機構間碰撞導致的振動被減振裝置吸收。

4 結語

該課題設計了Roll-to-Roll薄膜自動燙裝拉鏈設備模切機構，模切機構由偏心軸滑塊機構和可移動切刀機構組成。通過粒子群算法優(yōu)化偏心軸滑塊機構參數(shù)，從而減小機構往復運動慣性力，達到減振效果；通過設計減振裝置柔性連接偏心軸滑塊機構與切刀機構，降低振動的傳遞，保證切刀穩(wěn)定工作。偏心軸滑塊機構與可移動切刀機構均由伺服電機驅(qū)動，通過降低機構振動，降低伺服電機控制難度，為控制系統(tǒng)設計奠定基礎。

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Design and Optimization of Die-cutting Mechanism for Roll-to-Roll Film Melting and Assembling Zipper Equipment

WANG Zhi-hao1, SHAO Xiao-jiang2, ZHU Long-biao1

(1.Nantong University, Jiangsu Nantong 226019, China; 2.Wuxi KING-MO Machinery Manufacturing Co., Ltd., Jiangsu Wuxi 214107, China)

The work aims to design a die-cutting mechanism for roll-to-roll film automatic melting and assembling zipper equipment to achieve the function of dotted die-cutting lines on the film. A die-cutting mechanism composed of an eccentric shaft slider mechanism and a movable cutter mechanism was designed and driven by servo motors. A dynamic model of the mechanism was established. The particle swarm algorithm was used to optimize the mechanism parameters to reduce the inertial force of the reciprocating motion of the mechanism, thereby reducing the vibration caused by the inertial force and the difficulty of controlling by servo motor. The die-cutting mechanism was optimized in Adams, and a damping device to flexibly connect the slider and the cutter mechanism was designed to further optimize the damping performance of the die-cutting mechanism. The inertial force of the mechanism reciprocating motion was reduced by 21.47% at the maximum when the eccentricity was 7 mm and the connecting rod center distance was 82 mm, and the vibration of the eccentric shaft slider mechanism due to the inertial force was reduced. When the damping bodies were designed as nitrile rubber blocks with a diameter of 50 mm and a height of 20 mm, the displacement change of the cutter mechanism was 0.41 mm, which was less than 0.5 mm, which met the design requirements. The changing range of acceleration in-direction of the cutter mechanism was reduced, and the sudden changing of acceleration in-direction disappeared. The vibration of cutter mechanism was reduced. The die-cutting mechanism of roll-to-roll film automatic melting and assembling zipper equipment has small inertia force. It works stably and reliably. It is easy to be controlled by servo motor.

die-cutting mechanism; particle swarm algorithm; structure optimization; flexible connection; vibration reduction optimization

TB486+.3

A

1001-3563(2022)07-0190-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.07.024

2021-04-21

科技型中小企業(yè)技術創(chuàng)新基金（G20193002）

王志浩（1997—），男，南通大學碩士生，主攻電一體化和自動化控制。

朱龍彪（1964—），男，南通大學教授，主要研究方向為機電一體化和故障診斷等。

責任編輯：曾鈺嬋