基于網(wǎng)絡(luò)DEA 和Shapley 值的產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率研究

李 影，張 鵬

（華南師范大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，廣東廣州 510006）

產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率是國家或地區(qū)科技創(chuàng)新能力的重要體現(xiàn)，高校、科研機構(gòu)和企業(yè)群體作為國家科技創(chuàng)新體系的中堅力量，承擔(dān)著知識創(chuàng)新、轉(zhuǎn)移和成果轉(zhuǎn)化的重要使命。產(chǎn)學(xué)研跨組織創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)能實現(xiàn)創(chuàng)新主體之間的資源互補，加速知識轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化；產(chǎn)學(xué)研合作不僅提高了企業(yè)科技創(chuàng)新效率，而且是提升國家創(chuàng)新能力的關(guān)鍵戰(zhàn)略和方法［1］，因此，在科技創(chuàng)新體系中愈加重要。目前，對單一創(chuàng)新主體科技創(chuàng)新效率的研究，割裂了產(chǎn)學(xué)研之間的聯(lián)系，無法衡量產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率，亟需構(gòu)建產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計合適的模型或研究框架來有效評估產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率并從管理上實現(xiàn)創(chuàng)新效率的有效提高。

1 文獻綜述

關(guān)于效率評價的研究方法，常用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis，DEA）。DEA 是根據(jù)多投入指標和多產(chǎn)出指標構(gòu)成的投入需求集或生產(chǎn)可能性集，基于距離函數(shù)測算效率值的一種非參數(shù)評價法。Charnes 等［2］于1978 年提出DEA 模型，用于評價決策單元的相對有效性。對于一個復(fù)雜的、含有多階段的生產(chǎn)系統(tǒng)，傳統(tǒng)DEA 模型只關(guān)注系統(tǒng)整體的總投入和總產(chǎn)出，忽視了生產(chǎn)過程的中間產(chǎn)出和鏈接活動，觀測不到系統(tǒng)內(nèi)部的生產(chǎn)過程，更無法計算生產(chǎn)子階段的效率，F(xiàn)?re 等［3］試圖打開生產(chǎn)的“黑盒子”，將生產(chǎn)過程具體化，提出網(wǎng)絡(luò)DEA 模型。網(wǎng)絡(luò)DEA 模型不僅能測算系統(tǒng)整體的效率，還能分解出子階段效率，為進一步研究生產(chǎn)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提供了一種新的分析方法。目前關(guān)于網(wǎng)絡(luò)DEA 的研究，主要有3 個方向：一是對F?re 等［3］提出的模型進一步拓展和完善；二是從非徑向的角度進行研究；三是將DEA 方法和博弈論聯(lián)系起來。非徑向網(wǎng)絡(luò)DEA 模型是在網(wǎng)絡(luò)DEA 模型的基礎(chǔ)上允許投入或產(chǎn)出非同比增加或縮減，此外，在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，由于前一階段的產(chǎn)出作為后一階段的投入，因此，各子階段的效率存在沖突［4］，常用博弈論的方法研究子階段之間的對抗與合作。

F?re 等［3］提出網(wǎng)絡(luò)DEA 模型之后，學(xué)者們從不同角度對其進行拓展。從效率分解方法來看，在兩階段串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，Kao 等［5］采用傳統(tǒng)DEA 模型對每個階段單獨分析，考慮兩個階段的序列關(guān)系，提出乘法分解的DEA 模型，即將整體效率視為兩個子階段的乘積；Chen 等［6］則將整體效率視為子階段的加權(quán)之和，基于子階段資源投入和總資源投入獲得加權(quán)權(quán)重，提出加法分解的DEA 模型。在現(xiàn)實生產(chǎn)中，勞動、資本或技術(shù)要素在不同生產(chǎn)階段往往被共同使用，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來看，含有共享投入結(jié)構(gòu)的DEA 模型逐漸被學(xué)者所關(guān)注，如，Cook 等［7］根據(jù)產(chǎn)出性質(zhì)將產(chǎn)出分組，勞動和資本資源在不用組之間共享，并提出投入資源共享的并聯(lián)結(jié)構(gòu)DEA 效率測度方法，應(yīng)用于銀行分支機構(gòu)銷售和服務(wù)績效評價；Chen 等［8］將共享投入在兩階段串聯(lián)系統(tǒng)中分配，并將整體效率值作為求解子階段效率的約束條件，給出子階段效率分解方法。從模型表現(xiàn)形式來看，Chen 等［9］先將共享資源按分配系數(shù)進行分配，后將子階段看成兩個獨立的階段，最大化各自的效率，整體效率是兩階段效率的平均，提出非線性關(guān)聯(lián)DEA 模型，即模型中含有非線性項；Toloo 等［10］指出采取Chen 等［9］的做法對模型求解，結(jié)果是不準確的，故將非線性變量通過變量替換轉(zhuǎn)化成線性模型，提出線性關(guān)聯(lián)的DEA 模型。

由于傳統(tǒng)DEA 模型徑向投影測量效率值要求投入或產(chǎn)出同比例變化，而非徑向DEA 模型允許投入或產(chǎn)出非同比例變化，具有一定的靈活性。Tone 等［11］將非徑向測量方法引入網(wǎng)絡(luò)DEA 模型中，考慮到生產(chǎn)過程的中間變量為自由處置和非自由處置兩種情形，提出基于松弛變量測度的網(wǎng)絡(luò)DEA 模型，但沒有考慮時間因素的影響，因而，模型是靜態(tài)的。隨后，Tone 等［12］將時間因素引入模型，利用相鄰兩個時期資源的結(jié)轉(zhuǎn)建立聯(lián)系，提出動態(tài)網(wǎng)絡(luò)SBM（Slack-based measure）模型，既能測算整個觀察期的效率，也能得到每一期效率和每一期子階段效率的動態(tài)變化。Mahmoudabadi 等［13］建立統(tǒng)一分析框架，提出多階段網(wǎng)絡(luò)SBM 模型，將整體效率看成子階段的加權(quán)平均，并給出確定權(quán)重的方法，進一步拓展了網(wǎng)絡(luò)SBM 模型。為探究系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和找出無效率的具體原因，Zhou 等［14］提出不確定情況下多時期多階段的共享SBM 模型，并應(yīng)用模型對中國商業(yè)銀行進行效率評價。

Banker［15］最早將DEA 方法和博弈理論聯(lián)系在一起，之后學(xué)者們對其不斷完善、豐富并應(yīng)用，如，Liang 等［16］將每個決策單元視為博弈參與人，在不損害其他參與人利益的情況下最大化自己的效率，提出DEA 博弈交叉效率模型，證明博弈交叉效率的最優(yōu)解是一個納什均衡點；Du 等［4］提出兩階段討價還價的DEA 博弈模型，用于測量網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的效率；F?re 等［17］利用DEA 方法建立最優(yōu)聯(lián)盟分析框架，證明了DEA 在聯(lián)盟形成中的重要性以及如何獲得最優(yōu)方案；Lozano［18］提出合作DEA 博弈模型，證明了當待評價決策單元的投入和產(chǎn)出信息共享時，參與合作的單元能獲得額外收益；當決策單元由需要相同資源投入的不同階段組成，Zha 等［19］允許資源在不同階段自由分配使用，提出兩階段合作DEA 模型。

上述研究豐富了網(wǎng)絡(luò)DEA 相關(guān)理論，但在網(wǎng)絡(luò)子階段需要相同資源投入的效率評價研究中，強調(diào)的是整體相同資源投入總量已知，子階段的相同資源投入量未知［20］，將已知的總量資源進行分配，建立模型獲得系統(tǒng)效率。與以往研究不同的是，本文網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中子階段相同資源投入稟賦已知，以系統(tǒng)子階段的相同資源投入稟賦為基礎(chǔ)構(gòu)建合作框架，用合作博弈和網(wǎng)絡(luò)DEA 相結(jié)合的方法研究最優(yōu)效率并實現(xiàn)從系統(tǒng)內(nèi)部優(yōu)化資源配置，最后利用Shapley值對合作收益進行分配。利用本文建立的模型，在構(gòu)建產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，以中國30 個省區(qū)市的產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)為研究對象實證分析，驗證了網(wǎng)絡(luò)DEA 模型和合作博弈相結(jié)合的評價方法有效性，并針對研究結(jié)果提出具體的建議。

2 建立模型

本文中的合作博弈是可轉(zhuǎn)移效用博弈，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)由3 個串聯(lián)的子階段組成，將子階段視為博弈參與人，子階段相同資源投入稟賦已知。首先，進行符號說明；其次，根據(jù)不同參與人之間可能形成的7 種聯(lián)盟形式，分為合作前和合作后構(gòu)建效率模型，接著以合作前后效率增量構(gòu)造可轉(zhuǎn)移支付函數(shù)，證明該博弈滿足超可加性；最后，采用Shapley 值法對所有博弈參與人合作帶來的收益進行分配［21］。

2.1 符號說明

為表示方便，本文先將建立模型所使用到的符號進行說明，如表1 所示。

表1 模型符號說明

2.2 合作前的系統(tǒng)效率

如圖1 所示，在三階段網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，數(shù)字1、2、3 表示階段1、階段2 和階段3，將不同階段之間可能形成的聯(lián)盟形式，用S表示，S=［{1}，{2}，{3}，{1,2}，{2,3}，{1,3}，{1,2,3}］，當S={1}、{2}或{3}時，聯(lián)盟中只有一個主體，此時，不存在合作。

圖1 產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新三階段網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

模型（1）為分式規(guī)劃，采用Charnes-Cooper［2］線性轉(zhuǎn)化，令t=1/X，可得到模型（2）：

模型（2）是模型（1）的等價轉(zhuǎn)化，右下角角標0 表示待評估的決策單元，目標函數(shù)表示合作前系統(tǒng)效率。約束條件（ɑ）表示t×X=1；約束條件（b）～（d）表示所有DMUj子階段的效率小于等于1；為避免出現(xiàn)0 或1 極端值，約束條件（e1）～（e3）表示DMU0 子階段1、2、3 的權(quán)重至少大于等于ɑ、b、c；約束條件（f）表示合作前的未知非負權(quán)重變量；約束條件（g）表示投入產(chǎn)出指標的個數(shù)。求解模型（2）可得合作前系統(tǒng)最優(yōu)效率。

2.3 合作后的系統(tǒng)效率

當S={1,2}，{2,3}，{1,3} 或{1,2,3} 時，聯(lián) 盟S中有兩個或3 個主體，此時，系統(tǒng)內(nèi)部存在合作。

2.3.1 兩人聯(lián)盟時的效率

當1 與2 聯(lián)盟時，即S={1,2}，聯(lián)盟后相同資源投入約束為，用和βij表示合作資源在參與人之間的分配比例，表示聯(lián)盟后分配給1 的相同資源投入量，βij×表示聯(lián)盟后分配給2 的相同資源投入量。

得到模型（3），可計算1 與2 聯(lián)盟時最優(yōu)效率E{1,2}post0。

模型（3）目標函數(shù)表示1 和2 聯(lián)盟后的系統(tǒng)效率值E{1,2}post0。約束條件（ɑ）是t×=1 的等價轉(zhuǎn)換；約束條件（b）～（d）表示所有DMUj子階段的效率小于等于1；約束條件（e1）～（e3）表示為避免出現(xiàn)0 或1 極端值，對子階段權(quán)重的約束；約束條件（f）表示1 和2 聯(lián)盟后的資源總量限制；約束條件（g）表示聯(lián)盟后的資源在1 和2 之間完全分配，參考Cook 等［22］的做法，限制分配系數(shù)的上界(Uij)和下界（Lij）；約束條件（h）表示兩人聯(lián)盟時的未知非負權(quán)重變量，其中，和βij是資源再分配系數(shù)；約束條件（i）表示投入產(chǎn)出指標個數(shù)。

同樣地，當2 與3 聯(lián)盟時或1 與3 聯(lián)盟時，與1 和2 聯(lián)盟后相比，區(qū)別僅在于相同資源投入的變化和合作資源總量限制。

當S={2,3}，2 與3 聯(lián)盟后相同資源投入約束為表示聯(lián)盟后分配給2 的相同資源投入量，βij×表示聯(lián)盟后分配給3 的相同資源投入量，階段1 的相同資源投入量用2 與3聯(lián)盟后的相同資源投入去替換模型（3）中1 與2 聯(lián)盟后的相同資源投入，即：

同時約束條件（f）轉(zhuǎn)換為，表示1 和3 聯(lián)盟后的資源總量限制。進行計算，可得1 和3聯(lián)盟后的系統(tǒng)效率值E{1,3}post0。

2.3.2 大聯(lián)盟時的效率

并增加資源限制和分配限制，可計算大聯(lián)盟的效率，見模型（4）：

模型（4）目標函數(shù)表示大聯(lián)盟的系統(tǒng)效率值E{1,2,3}post0。約束條件（ɑ）是t×=1 的等價轉(zhuǎn)換；約束條件（b）～（d）表示所有DMUj子階段的效率小于等于1；約束條件（e1）～（e3）表示為避免出現(xiàn)0 或1 極端值，對子階段權(quán)重的約束；約束條件（f）表示大聯(lián)盟的資源總量限制；約束條件（g）表示合作后的資源在1、2、3 之間完全分配，同時限制分配系數(shù)的上界(Uij)和下界（Lij）［22］；約束條件（h）表示大聯(lián)盟的未知非負權(quán)重變量，其中，是資源再分配系數(shù)；約束條件（i）表示投入產(chǎn)出指標個數(shù)。

2.4 超可加性和Shapley 值

定義1：給定一個有限參與人的集合N，對于集合N的任一子集S，參考An 等［20］做法將聯(lián)盟S對應(yīng)的特征函數(shù)定義為：

當S1={兩個參與人}，S2={一個參與人}，有3種情況：S1={1,2}，S2={3}；S1={1,3}，S2={2}；S1={2,3}，S2={1}。

定理1 得證。

所有博弈參與人在合作后，如何分配合作收益？由定理1 可知，特征函數(shù)υ是超可加的，本文采用Shapley 值分配參與者在合作博弈（N,υ）中的收益［21］。

Shapley 值的計算公式為：

|s|是集合S的元素個數(shù)，υ(S{i})表示聯(lián)盟S中，除局中人i之外，其他參與人的貢獻，表示i對聯(lián)盟S的貢獻，表示i在所參加聯(lián)盟中貢獻的加權(quán)因子。

3 構(gòu)建產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)

3.1 產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新過程界定

產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新是指以高等院校、科研機構(gòu)和企業(yè)為創(chuàng)新主體，以知識創(chuàng)造、轉(zhuǎn)移、消化吸收、再創(chuàng)造過程構(gòu)成的知識鏈為紐帶形成的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)。高等院校、科研機構(gòu)和企業(yè)作為不同的組織形式，在國家創(chuàng)新系統(tǒng)承擔(dān)著不同的社會功能，厘清產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新主體在創(chuàng)新系統(tǒng)的作用，準確構(gòu)建科技創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)是評價產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率的基礎(chǔ)。王趙琛等［23］研究發(fā)現(xiàn)高?？萍紕?chuàng)新成果轉(zhuǎn)化率處于較低水平，存在供求不匹配問題，難以滿足企業(yè)商業(yè)化的需要，Zhang 等［24］認為大學(xué)和科研機構(gòu)是知識創(chuàng)造和知識傳播的主體，大學(xué)注重基礎(chǔ)研究及生產(chǎn)理論知識，科研機構(gòu)注重應(yīng)用研究，而企業(yè)從事技術(shù)產(chǎn)品的生產(chǎn)、新產(chǎn)品的研發(fā)工作，具有知識隱性的特點，且流動性較低，這種知識差異成為產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新的內(nèi)生動力。Liefner 等［25］以華為德國公司與德國的大學(xué)和研究機構(gòu)合作進行R&D 研發(fā)活動為例，研究創(chuàng)新后發(fā)企業(yè)的知識尋求行為，發(fā)現(xiàn)這類企業(yè)更傾向于從大學(xué)獲得新思想、新知識，與研究機構(gòu)合作申請專利獲得專利所有權(quán)，目標是快速、單向地吸收技術(shù)，從而實現(xiàn)商業(yè)化以獲取更大地利潤。本文根據(jù)創(chuàng)新知識鏈，構(gòu)建如圖2 所示產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新活動網(wǎng)絡(luò)，虛線表示組織之間合作前狀態(tài)，若組織之間進行合作，只需將相應(yīng)虛線連成實線。

圖2 產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)

3.2 指標選取

指標體系如圖2 所示，產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新的相同投入指標為R&D 經(jīng)費內(nèi)部支出，反映創(chuàng)新活動的資本要素投入，不同創(chuàng)新主體的勞動要素投入具有特殊性，因而選取高校R&D 人員、科研機構(gòu)R&D 人員、高科技企業(yè)R&D 人員作為各主體的特殊投入指標；鏈接高校和科研機構(gòu)的中間變量指標為發(fā)表科技論文數(shù)，反映高校知識創(chuàng)新成果，同時作為科研機構(gòu)的投入指標，而高校的發(fā)明專利申請數(shù)指標因轉(zhuǎn)化率較低作為高校的特殊產(chǎn)出指標［23］，鏈接科研機構(gòu)和產(chǎn)業(yè)的中間變量指標為發(fā)明專利申請數(shù)，反映科研機構(gòu)創(chuàng)新活動的知識轉(zhuǎn)化成果，同時作為高科技企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新投入資源，由企業(yè)進行商業(yè)價值轉(zhuǎn)化，最終企業(yè)的產(chǎn)出指標為新產(chǎn)品銷售收入，直接反映創(chuàng)新成果的經(jīng)濟價值。

4 實證研究

4.1 數(shù)據(jù)來源

本文以中國30 個省區(qū)市的產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新系統(tǒng)為研究對象，西藏和港澳臺地區(qū)部分數(shù)據(jù)缺失，故從樣本中剔除。考慮到科技創(chuàng)新活動投入產(chǎn)出具有一定的時滯性，根據(jù)現(xiàn)有研究成果，假設(shè)滯后期為1 年，即投入指標時間分別為2015 年、2016 年和2017 年，產(chǎn)出指標時間分別為2016 年、2017 年和2018 年，所有指標數(shù)據(jù)來源于《中國科技數(shù)據(jù)庫》。

4.2 結(jié)果分析

基于上述模型使用MATLAB 2017b 軟件測算我國30 個省區(qū)市的產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率，將合作后R&D經(jīng)費投入的分配系數(shù)取值范圍設(shè)定為0.05≤αij，0.95。此外，為了避免λl、出現(xiàn)0 或1 極端值，設(shè)定階段一、階段二和階段三的權(quán)重不小于0.1，即ɑ=b=c=0.1，計算結(jié)果如表2 所示，其中，Eprej表示產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新主體合作前的效率，E{1,2}postj表示高校和科研機構(gòu)合作的系統(tǒng)效率，E{2,3}postj表示科研機構(gòu)和企業(yè)合作的系統(tǒng)效率，E{1,3}postj表示高校和企業(yè)合作的系統(tǒng)效率值，E{1,2,3}postj表示高校、科研機構(gòu)和企業(yè)三方合作的系統(tǒng)效率。

表2 2018 年中國30 個省區(qū)市的產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率

4.2.1 與合作前產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率相比

如表2 所示，產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新主體合作前，科技創(chuàng)新效率均值為0.61，高于均值以上的省份有10個，均值以下的省份有20 個，有效DMU 的個數(shù)為0。

當產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新主體以R&D 資金稟賦為基礎(chǔ)展開合作時，即在合作博弈的分析框架下，此時，根據(jù)博弈參與人個數(shù)，有兩種聯(lián)盟結(jié)構(gòu)：其一是兩人聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，由合作對象的選擇，可知存在3 種聯(lián)盟形式，高校和科研機構(gòu)、科研機構(gòu)和企業(yè)以及高校和企業(yè)，即S={1,2}，S={2,3}，S={1,3}；其二是大聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，即高校、科研機構(gòu)和企業(yè)三方合作，S=N={1,2,3}。S={1,2}，所有DMU 的效率值均高于合作前的效率值，即E{1,2}postj＞Eprej；校研合作后的效率均值為0.80，均值以下的DMU 有12 個，高于均值的DMU 有18 個，其中，有效DMU 的個數(shù)有2個。相似地，S={2,3}，除北京、河南和廣東三地的產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率值和合作前相等外，其余省份效率均高于合作前，即E{2,3}postj≥Eprej；E{2,3}postj的均值為0.75，均值以下的DMU 有15 個，均值以上的DMU 有15 個，其中，有效DMU 的個數(shù)有1 個。S={1,3}，所有DMU 的效率值均高于合作前的效率均值，除內(nèi)蒙、河南和廣西三地的效率值和合作前相等外，其余E{1,3}postj均高于Eprej，即E{1,3}postj≥Eprej；E{1,3}postj的均值為0.89，均值以下的DMU 有13 個，高于均值以上的DMU 有17 個。S=N={1,2,3}，顯然，E{1,2,3}postj＞Eprej，E{1,2,3}postj≥E{1,2}postj（E{2,3}postj或E{1,3}postj），E{1,2,3}postj的均值為0.95，均值以下的DMU有14 個，高于均值以上的DMU 有16 個，其中，有效DMU 的個數(shù)有5 個。

基于上述模型結(jié)果的比較可知，在合作博弈的網(wǎng)絡(luò)DEA 模型分析框架下，合作后的產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率優(yōu)于或至少等于合作前的效率，說明通過R&D 資金的合理配置，更能有效地提高資源的使用率，增強科技創(chuàng)新競爭力。

4.2.2 基于Shapley 值的收益分配

由求解上述模型得到的結(jié)果，根據(jù)（5）式、（6）式可以計算出合作博弈的特征函數(shù)值和Shapley 值，結(jié)果見表3、表4。

表3 2018 年中國30 省份產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率特征函數(shù)值

如 表3 所 示，υ({1})—υ({1,2,3}) 是不同合作方式下的特征函數(shù)值，表示由合作帶來的資源有效配置使系統(tǒng)效率增加的收益，其中，υ({1})—υ({3})中的0.00 表示合作前，效率收益為零，υ({1,2})—υ({1,2,3})中的0.00 值表示合作之前R&D 投入資金已處于最優(yōu)配置狀態(tài)，合作不能進一步提高R&D 資金利用率，因而，系統(tǒng)效率增量為零。顯然，特征函數(shù)值滿足超可加性，即當時，S1、S2{{1},{2},{3},{1,2},{2,3},{1,3},{1,2,3}}，有根據(jù)式（6），大聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下合作收益可用Shapley 值法進行分配，按照邊際貢獻與所得相匹配的原則，將合作收益分配給博弈參與人，分配結(jié)果如表4 所示。

表4 2018 年中國30 省份產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率Shapley 值

在表4 中，每個決策單元的子階段Shapley 值之和與大聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下資源有效配置所帶來的收益相等。在得到的所有Shapley 值中，有可能出現(xiàn)0 值，主要有兩種情況：（1）DMU 在3 個階段的Shapley值全為0，說明這個決策單元沒有可分配的收益，也就是說，合作不能增加系統(tǒng)的效益，此時，R&D投入資金已經(jīng)處于最優(yōu)配置狀態(tài)。（2）某一階段的Shapley 值為0（另兩個階段的Shapley 值不為0），說明該階段所參與的聯(lián)盟收益為0，對合作收益沒有任何貢獻，因此，所得到的收益在其余兩個階段平均分配，如，河南。當DMU 在3 個階段的Shapley值都不為0 時，如表4 中所示，說明3 個階段對合作收益都有邊際貢獻，可采用Shapley 值法對合作收益公平、合理地進行分配。根據(jù)表4 分配結(jié)果可知，合作在未損害任一創(chuàng)新主體的利益下，至少有一方獲得帕累托改進的額外收益。

5 結(jié)論及建議

本文拓展了傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)DEA 模型，將合作博弈方法與網(wǎng)絡(luò)DEA 相結(jié)合，在合作博弈框架下構(gòu)建模型，研究效率測度和資源優(yōu)化問題，并采用Shapley值法分配合作收益；接著基于知識鏈構(gòu)建了產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)；最后，對中國30 個省區(qū)市的產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新系統(tǒng)實證分析。結(jié)果表明：（1）產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新主體中任意兩方合作或三方合作時的產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率高于或至少等于合作前的產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率，且在大聯(lián)盟狀態(tài)下，系統(tǒng)效率最高。（2）產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新主體以R&D 資金為基礎(chǔ)建立合作，在提高產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率的同時，通過合作資源的再分配，優(yōu)化了系統(tǒng)資源配置。（3）在未損害任何一方利益情況下，優(yōu)化資源的合作聯(lián)盟使效率提升，是一種有效的帕累托改進，產(chǎn)生的合作收益以其在合作中的邊際貢獻為原則進行分配，使參與合作博弈的主體受益。

從實證研究結(jié)論看，有如下幾點提升產(chǎn)學(xué)研科技創(chuàng)新效率和加強國家科技創(chuàng)新競爭力的政策建議：

第一，鼓勵產(chǎn)學(xué)研合作，建立R&D 資金池。R&D 經(jīng)費是高校、科研機構(gòu)和企業(yè)的固有資本，在科技創(chuàng)新活動中，存在R&D 資金的盈余與不足，對R&D 資金充足方來說，盈余的R&D 資金屬于無效投入，而對R&D 資金需求方而言，R&D 資金的不足抑制了創(chuàng)新產(chǎn)出，這時政府可牽頭促進產(chǎn)學(xué)研進行合作，建立R&D 資金池并引導(dǎo)R&D 資金從盈余方向需求方流動，既能提高資源利用效率，又能優(yōu)化創(chuàng)新系統(tǒng)，從而獲得更多創(chuàng)新經(jīng)濟效益，增加社會整體福利。

第二，建立產(chǎn)學(xué)研合作獎勵激勵機制。R&D 資金的流動是對創(chuàng)新主體固有資本的再分配，對資本充足方而言，缺乏資金流向需求方的內(nèi)在動力，政府可對資金供給方提供激勵政策，如，稅收減免等，或者按照邊際貢獻的大小，對創(chuàng)新主體進行獎勵，提高產(chǎn)學(xué)研合作的積極性。

第三，建立產(chǎn)學(xué)研合作創(chuàng)新信息共享平臺。就高校和企業(yè)而言，目前高校專利成果轉(zhuǎn)化率仍然處于較低水平，高校創(chuàng)新產(chǎn)出與企業(yè)需求存在脫節(jié)問題。產(chǎn)學(xué)研系統(tǒng)更是涉及多個創(chuàng)新主體，在創(chuàng)新活動中往往存在信息不對稱、知識傳播與轉(zhuǎn)化不及時等問題，急需建立信息共享平臺，拓展產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新主體之間的交流渠道，減小創(chuàng)新溝通與知識轉(zhuǎn)化阻力，促成以企業(yè)為主體、以市場需求為導(dǎo)向的信息共享機制，同時也加強了科技創(chuàng)新競爭力。