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    致密氣井穩(wěn)產(chǎn)時間預測模型及應用

    2022-04-13 03:21:36張磊王永科喬向陽倪軍吳克柳辛翠平張濤康宇龍許陽馮婷婷
    中南大學學報(自然科學版) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:產(chǎn)水量水氣穩(wěn)產(chǎn)

    張磊,王永科,喬向陽,倪軍,吳克柳,辛翠平,張濤,3,康宇龍,許陽,馮婷婷

    (1.陜西延長石油(集團) 有限責任公司研究院,陜西西安,710065;2.中國石油大學(北京) 油氣資源與探測國家重點實驗室,北京,102249;3.西南石油大學油氣藏地質(zhì)與開發(fā)國家重點實驗室,四川成都,610500;4.中國石油集團測井有限公司生產(chǎn)測井中心,陜西西安,710201)

    致密氣藏開發(fā)潛力巨大[1-4],開發(fā)井數(shù)量多,通常采用定產(chǎn)降壓的方式進行生產(chǎn),在開發(fā)過程中普遍表現(xiàn)出低產(chǎn)氣、低產(chǎn)水和低效益等特征。如何經(jīng)濟、準確預測氣井穩(wěn)產(chǎn)時間,進而指導產(chǎn)量優(yōu)化,是實現(xiàn)致密氣藏低成本開發(fā)和長期穩(wěn)產(chǎn)的核心問題。

    穩(wěn)產(chǎn)包括氣藏穩(wěn)產(chǎn)和氣井穩(wěn)產(chǎn),氣藏穩(wěn)產(chǎn)由氣井穩(wěn)產(chǎn)決定。關(guān)于氣藏穩(wěn)產(chǎn)的研究較多,如:NADERI 等[5-7]對水驅(qū)氣藏的穩(wěn)產(chǎn)進行了研究;LASDON等[8]對干氣藏的穩(wěn)產(chǎn)進行了研究;IZUWA等[9]對凝析氣藏的穩(wěn)產(chǎn)進行了研究;冀光等[10-11]對致密氣藏的穩(wěn)產(chǎn)進行了研究;賈愛林等[12-14]對碳酸鹽巖氣藏的穩(wěn)產(chǎn)進行了研究,這些研究的方向主要集中在穩(wěn)產(chǎn)對策和開發(fā)技術(shù)等方面。氣井穩(wěn)產(chǎn)時間預測方法包括礦場經(jīng)驗法和理論計算法。礦場經(jīng)驗法通過擬合油套壓的下降趨勢進行預測,該方法簡單、快速,但預測精度相對較低,無法精準指導氣井的產(chǎn)量優(yōu)化?;诖?,一些學者開展了關(guān)于理論計算法的研究,如:張宗林等[15-16]采用定產(chǎn)降壓試驗和數(shù)值模擬方法對氣井的產(chǎn)量優(yōu)化進行了研究;洪舒娜等[17]從有限導流垂直裂縫不穩(wěn)定滲流模型出發(fā),創(chuàng)建了一種預測壓裂氣井穩(wěn)產(chǎn)時間的簡便方法;李波等[18]通過正交實驗評價了水平井的產(chǎn)量影響因素;郭春秋等[19]通過聯(lián)立氣井產(chǎn)能方程和物質(zhì)平衡方程,推導了采氣速度和自然穩(wěn)產(chǎn)期的計算模型;馮曦等[20]通過耦合產(chǎn)能方程、井筒管流和井控儲量,繪制了反應氣井穩(wěn)產(chǎn)能力的關(guān)系圖;李穎川等[21]采用節(jié)點系統(tǒng)分析,建立了產(chǎn)水氣井的優(yōu)化配產(chǎn)模型;史海東等[22]基于物質(zhì)平衡方程和產(chǎn)能公式,推導了異常高壓氣藏的自然穩(wěn)產(chǎn)期預測模型??紤]到致密氣藏的開發(fā)特征,將上述方法直接用于致密氣藏的穩(wěn)產(chǎn)時間預測和產(chǎn)量優(yōu)化均存在一定的應用局限性。

    基于前人的研究成果,本文作者以氣液兩相流井筒壓力梯度方程和定容氣驅(qū)產(chǎn)水氣藏物質(zhì)平衡方程為基礎(chǔ),以井口最低外輸壓力為約束條件,依次建立產(chǎn)水氣井的井底流壓解析模型、平均地層壓力計算模型和穩(wěn)產(chǎn)時間預測模型,進而采用數(shù)值模擬驗證模型的準確性,最后通過實際產(chǎn)水氣井產(chǎn)量優(yōu)化論證模型的可靠性。

    1 模型建立

    氣井生產(chǎn)是一個從產(chǎn)層到井底再到井口的協(xié)調(diào)系統(tǒng),井口配產(chǎn)量決定氣井的穩(wěn)產(chǎn)時間,故可采用“井口—井底—產(chǎn)層”的逆向推演思路,建立產(chǎn)水氣井的穩(wěn)產(chǎn)時間預測模型。

    1.1 井底流壓

    在致密氣藏開發(fā)過程中,氣井的產(chǎn)水量和產(chǎn)氣量均較低,動能壓力梯度相比重力壓力梯度和摩阻壓力梯度很小,可以忽略,故氣液兩相流井筒壓力梯度方程為[23-27]

    式中:p為井筒壓力,MPa;z為任意點的斜深,取井口z=0 m;ρm為氣液兩相混合物密度,kg/m3;g為重力加速度,9.81 m/s2;θ為管柱的傾斜角,(°);fm為氣液兩相混合物摩阻系數(shù);vm為氣液兩相混合物流速,m/s;D為管柱內(nèi)徑,m。

    氣液兩相混合物密度可表示為

    式中:ρL為液體密度,kg/m3;λL為無滑脫持液率;ρg為氣相密度,kg/m3。

    定義含水修正系數(shù)為

    式中:Fw為含水修正系數(shù);BL為液相體積系數(shù);ρLsc為標準狀態(tài)下的液相密度,對于水,ρLsc=1 000 kg/m3;ρgsc為標準狀態(tài)下的氣相密度,kg/m3。

    氣相體積系數(shù)的表達式為

    式中:Bg為氣相體積系數(shù);Z為氣體偏差系數(shù);T為熱力學溫度,K;Tsc為標準狀態(tài)的溫度,Tsc=293 K;psc為標準狀態(tài)下的壓力,psc=0.101 MPa。

    將式(3)和式(4)代入式(2),得到氣液兩相混合物密度的表達式:

    假設(shè)井筒中氣液兩相之間不存在滑脫效應,得到氣液兩相混合物流速的表達式:

    式中:vgsc為標準狀態(tài)下的氣體流速,m/s;qsc為標準狀態(tài)下的產(chǎn)氣量,104m3/d;A為生產(chǎn)管柱截面積,A=πD2/4,m2。

    將式(5)和式(6)代入式(1),得

    由于T和λL隨著z變化,Z和Fw隨著p變化,為便于積分,采用井筒管流模型簡化思路,對溫度和偏差系數(shù)取平均值,同時對持液率、氣相體積系數(shù)和含水修正系數(shù)取平均值:

    式中:pwf為井底流壓,MPa;pwh為井口油壓,MPa;L為產(chǎn)層底部斜深,m。

    求解式(11)的積分,得到井底流壓的表達式:

    式中:s1和s2為計算指數(shù)。根據(jù)式(12),可迭代計算pwh對應的pwf。

    1.2 平均地層壓力

    考慮到致密氣藏中普遍存在氣水兩相,參照定容氣驅(qū)氣藏的物質(zhì)平衡方程,建立定容氣驅(qū)產(chǎn)水氣藏的物質(zhì)平衡方程:

    式中:G為地面標準條件下的天然氣原始地質(zhì)儲量,104m3;Bgi為原始地層條件下的天然氣體積系數(shù);W為地面標準條件下的地層水原始地質(zhì)儲量,104m3;Bwi為原始地層條件下的地層水體積系數(shù);Gp為地面標準條件下的天然氣累積采出量,104m3;Bgr為目前地層條件下的天然氣體積系數(shù);Wp為地面標準條件下的地層水累積采出量,104m3;Bwr為目前地層條件下的地層水體積系數(shù)。

    對式(13)進行推導,得到

    假設(shè)氣藏在開采過程中溫度保持不變,根據(jù)氣相體積系數(shù)的表達式(4),推導得到

    式中:pi為原始地層壓力,MPa;Zi為原始地層壓力下的偏差系數(shù);pr為目前平均地層壓力,MPa;Zr為目前地層壓力下的偏差系數(shù)。

    將式(15)代入到式(14),推導得到

    天然氣原始地質(zhì)儲量和地層水原始地質(zhì)儲量可表示為:

    式中:V為儲層體積,104m3;φ為孔隙度;Sgi為原始含氣飽和度;Swi為原始含水飽和度。

    由式(17)和式(18),推導得到

    將式(19)代入式(16),推導得到定容氣驅(qū)產(chǎn)水氣藏的物質(zhì)平衡方程:

    定義

    式中:α為天然氣原始地質(zhì)儲量的修正系數(shù);β為地層水累積采出量的修正系數(shù)。

    將式(21)代入式(20),定容氣驅(qū)產(chǎn)水氣藏的物質(zhì)平衡方程變?yōu)?/p>

    當Wp等于0時,式(22)就變成定容氣驅(qū)氣藏的物質(zhì)平衡方程,故式(22)適用于定容氣驅(qū)氣藏和定容氣驅(qū)產(chǎn)水氣藏,但并不適用于水驅(qū)氣藏、凝析氣藏和異常高壓氣藏等其他類型的氣藏。

    對于時刻j和時刻j+1的物質(zhì)平衡方程,存在

    式中:pr(j+1)為j+1 時刻的平均地層壓力,MPa;prj為j時刻的平均地層壓力,MPa;Zr(j+1)為j+1時刻平均地層壓力下的偏差系數(shù);Zrj為j時刻平均地層壓力下的偏差系數(shù);Gp(j+1)為j+1 時刻的累積采出氣量,104m3;Gpj為j時刻的累積采出氣量,104m3;αj+1為j+1時刻的天然氣原始地質(zhì)儲量修正系數(shù);αj為j時刻的天然氣原始地質(zhì)儲量修正系數(shù);βj+1為j+1時刻的目前累積采出水量修正系數(shù);βj為j時刻的目前累積采出水量修正系數(shù);Wp(j+1)為j+1時刻的累積采出水量,104m3;Wpj為j時刻的累積采出水量,104m3。

    當j和j+1 為相鄰時刻時,進行如下簡化:1)根據(jù)Bwr隨p的變化規(guī)律,可認為Bw(j+1)≈Bwj,統(tǒng)一采用Bwj,進而得到αj+1≈αj,βj+1≈βj;2)對于定容氣驅(qū)產(chǎn)水氣藏,產(chǎn)出水來自氣藏孔喉中的原始地層水和凝析水,日產(chǎn)水量極低,可認為Wp(j+1)≈Wpj,統(tǒng)一采用Wpj;3)根據(jù)Z隨p的變化規(guī)律,可認為Zr(j+1)≈Zrj,統(tǒng)一采用Zrj。

    將αj+1≈αj,βj+1≈βj,Wp(j+1)≈Wpj和Zr(j+1)≈Zrj代入式(23),得到

    根據(jù)滲流力學原理[28]可知:1)定容氣驅(qū)氣藏以定產(chǎn)量生產(chǎn)時,地層壓力傳播很快進入擬穩(wěn)態(tài),井底流壓與邊界壓力的下降速率相同;2)邊界壓力可近似等于平均地層壓力??梢缘玫骄琢鲏号c平均地層壓力的下降速率相同:

    式中:pwf(j+1)為j+1 時刻的井底流壓,MPa;pwfj為j時刻的井底流壓,MPa。

    將式(25)代入式(24),經(jīng)過推導,得到

    將式(26)代入j時刻的產(chǎn)水氣藏的物質(zhì)平衡方程,經(jīng)過推導,得到產(chǎn)水氣井的平均地層壓力:

    式中:Zrj,αj和βj均為prj的函數(shù)。根據(jù)式(12)計算得到pwfj和pwf(j+1)后,代入試氣數(shù)據(jù)和井口生產(chǎn)數(shù)據(jù),可采用迭代方式計算pwfj對應的prj:首先賦予prj對應的迭代初值,根據(jù)迭代初值依次計算Zrj,αj,βj和prj,進而計算prj與迭代初值之間的相對誤差,若相對誤差滿足計算要求,則迭代終止;若相對誤差不滿足計算要求,則將計算得到的prj作為迭代初值,繼續(xù)迭代,直至相對誤差滿足計算要求。最后根據(jù)式(26)計算得到G。

    1.3 穩(wěn)產(chǎn)時間預測

    當氣井以定產(chǎn)量進行生產(chǎn)時,生產(chǎn)壓差和動態(tài)控制儲量保持不變,因此,可根據(jù)生產(chǎn)階段的生產(chǎn)數(shù)據(jù),預測氣井未來的生產(chǎn)量。根據(jù)式(25),生產(chǎn)壓差為常數(shù),可根據(jù)氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)計算得

    式中:C(qsc)為氣井以qsc定產(chǎn)量生產(chǎn)時的生產(chǎn)壓差,MPa。

    當井口壓力達到最低外輸壓力時,氣井的自然穩(wěn)產(chǎn)期結(jié)束,此時的井底流壓達到自然穩(wěn)產(chǎn)期的最低舉升壓力,平均地層壓力達到自然穩(wěn)產(chǎn)期的最低產(chǎn)出壓力,根據(jù)式(12)和式(28),得到:

    式中:pwf-min為自然穩(wěn)產(chǎn)期的最低井底流壓,MPa;pwh-min為最低外輸井口壓力,MPa;pr-min為自然穩(wěn)產(chǎn)期的最低平均地層壓力,MPa。

    當pr達到pr-min時,物質(zhì)平衡方程式(22)變?yōu)?/p>

    式中:Gp-max為自然穩(wěn)產(chǎn)期末的累積采出氣量,104m3;αmin為自然穩(wěn)產(chǎn)期末的天然氣原始地質(zhì)儲量修正系數(shù);Zr-min為自然穩(wěn)產(chǎn)期末的最低平均地層壓力下的偏差系數(shù);βmin為自然穩(wěn)產(chǎn)期末的累積采出水量修正系數(shù);Wp-max為自然穩(wěn)產(chǎn)期末的累積采出水量,104m3。

    定義

    式中:γ為自然穩(wěn)產(chǎn)期末的修正系數(shù)。

    將式(32)代入式(31),得到自然穩(wěn)產(chǎn)期末的物質(zhì)平衡方程:

    Gp-max可表示為

    式中:Gp為地面標準條件下的累積采出氣量,104m3;tF為氣井的預測穩(wěn)產(chǎn)時間,d。

    氣井產(chǎn)水量的變化規(guī)律復雜,準確計算Wp-max較為困難。在致密氣井定產(chǎn)量生產(chǎn)過程中,產(chǎn)水量和水氣比在工程計算中基本保持穩(wěn)定,可采用平均產(chǎn)水量進行預測,則Wp-max可近似表示為

    式中:WP為地面標準條件下的累積采出水量,104m3;qw為標準狀態(tài)下的平均產(chǎn)水量,qw=WP/tP,104m3/d;tP為氣井的實際穩(wěn)產(chǎn)時間,d。

    將式(34)和式(35)代入式(33),經(jīng)過推導,得到穩(wěn)產(chǎn)時間預測模型:

    在實際氣藏開發(fā)過程中,隨著氣井產(chǎn)量制度改變,單井動態(tài)控制儲量隨之發(fā)生變化。對于已經(jīng)形成一定井網(wǎng)規(guī)模的致密氣藏,可近似認為單井動態(tài)控制儲量保持不變,根據(jù)當前產(chǎn)量制度下的生產(chǎn)數(shù)據(jù),采用穩(wěn)產(chǎn)時間預測模型計算氣井在未來不同產(chǎn)量制度下的預測穩(wěn)產(chǎn)時間。根據(jù)氣田開發(fā)方案的設(shè)計自然穩(wěn)產(chǎn)期,計算氣井在不同配產(chǎn)量下的GpD(即自然穩(wěn)產(chǎn)期末的穩(wěn)產(chǎn)氣量),取GpD最大時的配產(chǎn)量作為目標配產(chǎn)量,從而實現(xiàn)產(chǎn)水氣井的產(chǎn)量優(yōu)化。

    1.4 計算流程

    對于致密氣藏產(chǎn)水氣井,首先根據(jù)井口生產(chǎn)數(shù)據(jù),依次計算pwf,pr,G和C(qsc),同時結(jié)合pwh-min計算pwf-min,進而計算pr-min,最后計算得到tF。計算流程見圖1。其中,采用式(12)計算pwf,采用式(27)計算pr,采用式(26)計算G,采用式(28)計算C(qsc),采用式(29)計算pwf-min,采用式(30)計算pr-min,采用式(36)計算tF。

    圖1 計算流程圖Fig.1 Flow chart for calculation

    2 模型驗證

    為驗證模型的準確性,分別采用CMG 和Eclipse 建立數(shù)模案例。案例中,地層和流體的物性參數(shù)見表1,采用的相滲曲線見圖2。CMG案例以3×104m3/d 的配產(chǎn)量進行生產(chǎn),從2020-01-01穩(wěn)產(chǎn)到2024-02-10,穩(wěn)產(chǎn)時間為1 502 d;Eclipse案例以1.5×104m3/d 的配產(chǎn)量進行生產(chǎn),從2020-01-01 穩(wěn)產(chǎn)到2026-02-21,穩(wěn)產(chǎn)時間為2 244 d;數(shù)模計算得到的井底流壓和產(chǎn)水量分布見圖3。

    圖2 氣水相對滲透率曲線Fig.2 Relative permeability curves of gas and water

    圖3 井底流壓和產(chǎn)水量變化特征Fig.3 Variation characteristics of bottomhole flowing pressure and water production

    表1 地層和流體物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of formation and fluid

    選取2020-01-01到2020-12-31作為實際穩(wěn)產(chǎn)時間,即tP=366 d,得到CMG案例的剩余穩(wěn)產(chǎn)時間為1 135 d,Eclipse案例的剩余穩(wěn)產(chǎn)時間為1 877 d。采用穩(wěn)產(chǎn)時間預測模型,計算不同案例的預測穩(wěn)產(chǎn)時間,其中Bwr采用經(jīng)驗公式[29]進行計算,得到tF(CMG)=1 197 d和tF(Eclipse)=1 953 d。

    數(shù)值模擬結(jié)果顯示,隨著生產(chǎn)時間增加,自然穩(wěn)產(chǎn)期內(nèi)的產(chǎn)水量呈非線性增大,而本文模型在建立過程中,采用WP/tP的處理方式。為分析不同產(chǎn)水量處理方式對計算結(jié)果的影響,用自然穩(wěn)產(chǎn)期內(nèi)的實際平均產(chǎn)水量替換WP/tP,計算得到CMG 案例和Eclipse 案例中tF與實際穩(wěn)產(chǎn)時間tP的相對誤差分別為5.33%和3.98%,表明采用WP/tP的處理方式是可行的。

    為進一步分析產(chǎn)水量對計算結(jié)果的影響以及模型的整體適用性,需選取不同的實際穩(wěn)產(chǎn)時間進行計算,對不同案例進行對比,采用實際穩(wěn)產(chǎn)時間占比作為分析指標,計算結(jié)果見圖4。從圖4可以看出:1)穩(wěn)產(chǎn)初期,當實際穩(wěn)產(chǎn)時間占比為10%時,CMG 案例和Eclipse 案例中tF與實際穩(wěn)產(chǎn)時間tP的相對誤差分別為12.57%和4.49%。2)隨著實際穩(wěn)產(chǎn)時間占比增大,相對誤差隨之減?。划攲嶋H穩(wěn)產(chǎn)時間占比為50%時,CMG案例和Eclipse案例的穩(wěn)產(chǎn)時間相對誤差分別降至0.15% 和0.25%;當實際穩(wěn)產(chǎn)時間占比繼續(xù)增大時,穩(wěn)產(chǎn)時間相對誤差由正值轉(zhuǎn)變?yōu)樨撝怠?)穩(wěn)產(chǎn)末期,當實際穩(wěn)產(chǎn)時間占比為90%時,CMG案例和Eclipse案例中的tF與實際穩(wěn)產(chǎn)時間tP相對誤差分別為-10.30%和-5.22%。

    圖4 預測穩(wěn)產(chǎn)時間tF與實際穩(wěn)產(chǎn)時間tP的相對誤差Fig.4 Relative error between tF and actual stable production time tP

    隨著實際穩(wěn)產(chǎn)時間增加,模型的相對誤差絕對值發(fā)生先減小后增大的變化,穩(wěn)產(chǎn)初期和穩(wěn)產(chǎn)末期的相對誤差絕對值均較大,但產(chǎn)生原因卻不相同。本文模型的建立基于氣井已經(jīng)進入擬穩(wěn)態(tài),且擬穩(wěn)態(tài)階段的生產(chǎn)壓差為常數(shù),而實際上,氣井進入擬穩(wěn)態(tài)需要時間,且數(shù)模的生產(chǎn)壓差隨著穩(wěn)產(chǎn)時間增加而增大,并不嚴格遵循生產(chǎn)壓差為常數(shù)這一近似條件。穩(wěn)產(chǎn)初期,tF(CMG)=15 d,tF(Eclipse)=22 d,由于定產(chǎn)量生產(chǎn)時間較短,井底流壓的下降速率還未趨于穩(wěn)定,氣井尚未真正進入擬穩(wěn)態(tài),導致相對誤差絕對值較大。穩(wěn)產(chǎn)末期,生產(chǎn)壓差達到最大值,模型的相對誤差絕對值亦達到擬穩(wěn)態(tài)階段的最大值。

    CMG 案例在穩(wěn)產(chǎn)末期的相對誤差絕對值雖然達到10.30%,但此時的絕對誤差僅為-16 d,僅占CMG 案例穩(wěn)產(chǎn)時間的1.04%,從工程計算角度計算結(jié)果滿足氣藏開發(fā)實際需求。Eclipse 案例從穩(wěn)產(chǎn)初期到穩(wěn)產(chǎn)末期受到實際穩(wěn)產(chǎn)時間的影響較小,其最大相對誤差絕對值僅為5.22%,滿足氣藏開發(fā)實際需求。CMG和Eclipse的數(shù)模驗證結(jié)果共同證明了本文模型的可靠性。

    3 現(xiàn)場應用

    鄂爾多斯盆地東南部某區(qū)塊為典型的致密氣藏,于2017年投入開發(fā),隨著生產(chǎn)進行,在現(xiàn)行產(chǎn)量制度下,部分氣井無法滿足設(shè)計自然穩(wěn)產(chǎn)期要求,或者無法實現(xiàn)GpD最大的目標。A 井和B 井為該區(qū)塊的兩口典型產(chǎn)水氣井,根據(jù)氣田開發(fā)方案,A井和B井的設(shè)計自然穩(wěn)產(chǎn)期均為8 a。A井自2017-04-11開始,以配產(chǎn)量4.0×104m3/d進行定產(chǎn)量生產(chǎn),初期油壓超過20 MPa,截至2019-04-30,油壓下降到不足10 MPa,根據(jù)油壓下降速率,初步估算A 井的剩余穩(wěn)產(chǎn)時間僅剩1 a,無法達到開發(fā)方案的設(shè)計自然穩(wěn)產(chǎn)期要求,亟需對A 井的產(chǎn)量制度進行優(yōu)化。B 井自2017-04-10 開始,以配產(chǎn)量1.0×104m3/d 進行定產(chǎn)量生產(chǎn),初期油壓接近15 MPa,截至2019-03-30,油壓仍超過13 MPa,根據(jù)油壓下降速率,初步估算B 井的剩余穩(wěn)產(chǎn)時間超過10 a,表明當前配產(chǎn)量未實現(xiàn)GpD最大這一目標,同時造成單井內(nèi)部收益率較低,也應對B井的產(chǎn)量制度進行優(yōu)化。

    采用產(chǎn)水氣井穩(wěn)產(chǎn)時間預測模型,分別對A井和B井進行產(chǎn)量優(yōu)化。相關(guān)計算參數(shù)如下:A井為直井,管柱內(nèi)徑為0.121 36 m,天然氣相對密度為0.592,臨界壓力為4.73 MPa,臨界溫度為194.90 K,生產(chǎn)層位為本溪組,原始地層壓力為26.22 MPa,原始偏差系數(shù)為0.959 6,地層溫度為364.79 K,原始含水飽和度為0.3,井口最低外輸壓力為5.2 MPa;B 井為直井,管柱內(nèi)徑為0.121 36 m,天然氣相對密度為0.585,臨界壓力為4.68 MPa,臨界溫度為192.74 K,生產(chǎn)層位為本溪組,原始地層壓力為25.81 MPa,原始偏差系數(shù)為0.957 6,地層溫度為361.98 K,原始含水飽和度為0.4,井口最低外輸壓力為5.2 MPa。

    采取圖1所示的計算流程,分別對A井和B井進行計算,得到不同配產(chǎn)量下設(shè)計自然穩(wěn)產(chǎn)期末的穩(wěn)產(chǎn)氣量GpD見圖5。從圖5可知:隨著配產(chǎn)量升高,GpD發(fā)生先增大后減小的變化。對于A 井,若以當前配產(chǎn)量4.0×104m3/d 繼續(xù)生產(chǎn),GpD僅為3 796.46×104m3;隨著配產(chǎn)量降低,GpD增大,當配產(chǎn)量降低到1.5×104m3/d 時,GpD達到最大值5 547.02×104m3,故取1.5×104m3/d作為A井的目標配產(chǎn)量。對于B 井,若以當前配產(chǎn)量1.0×104m3/d繼續(xù)生產(chǎn),GpD僅為2 575.94×104m3;隨著配產(chǎn)量升高,GpD增大,當配產(chǎn)量升高到2.0×104m3/d 時,GpD達到最大值4 495.94×104m3;故取2.0×104m3/d作為A井的目標配產(chǎn)量。

    圖5 配產(chǎn)量與設(shè)計自然穩(wěn)產(chǎn)期末的穩(wěn)產(chǎn)氣量GpDFig.5 Production allocation and stable gas production at the end of designed natural stable production period

    確定各自的目標配產(chǎn)量后,A井和B井分別于2019-05-01 和2019-03-31 對產(chǎn)量制度進行調(diào)整,然后繼續(xù)生產(chǎn),優(yōu)化前后的產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量見圖6,優(yōu)化前后的油壓見圖7。優(yōu)化后,截至2020-04-30,A 井的油壓下降速率明顯變小,根據(jù)油壓下降速率,估算A 井的剩余穩(wěn)產(chǎn)時間接近5 a,滿足開發(fā)方案的設(shè)計自然穩(wěn)產(chǎn)期要求;B井的油壓下降速率加快,根據(jù)油壓下降速率,估算B 井以2.0×104m3/d的配產(chǎn)量還能穩(wěn)產(chǎn)5 a,在滿足設(shè)計自然穩(wěn)產(chǎn)期的同時,獲得了更高的內(nèi)部收益率。2口氣井的產(chǎn)量優(yōu)化效果顯著,表明本文模型對于致密氣井具有較強的實用性。

    圖6 優(yōu)化前后的產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量Fig.6 Gas and water production before and after optimization

    圖7 優(yōu)化前后的油壓Fig.7 Wellhead tubing pressure before and after optimization

    4 結(jié)論

    1)采用逆向推演思路,從氣液兩相流井筒壓力梯度方程出發(fā),通過引入含水修正系數(shù),推導了產(chǎn)水氣井的井底流壓解析模型;利用定容氣驅(qū)產(chǎn)水氣藏的物質(zhì)平衡方程,結(jié)合擬穩(wěn)態(tài)階段地層壓力的變化規(guī)律,建立了產(chǎn)水氣井的平均地層壓力計算模型;最后以井口最低外輸壓力為約束條件,建立了產(chǎn)水氣井的穩(wěn)產(chǎn)時間預測模型,實現(xiàn)了“井口—井底—產(chǎn)層”的一體化計算,豐富了致密氣藏有效開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)體系。

    2)隨著實際穩(wěn)產(chǎn)時間增加,模型的預測穩(wěn)產(chǎn)時間與實際穩(wěn)產(chǎn)時間之間的相對誤差絕對值先減小后增大;CMG 案例在穩(wěn)產(chǎn)末期的穩(wěn)產(chǎn)時間相對誤差絕對值較大,但絕對誤差很?。籈clipse 案例的穩(wěn)產(chǎn)時間最大相對誤差絕對值僅為5.22%;CMG案例和Eclipse案例的預測穩(wěn)產(chǎn)時間與實際驗證結(jié)果,證明了穩(wěn)產(chǎn)時間預測模型的準確性和適用性。

    3)將穩(wěn)產(chǎn)時間預測模型應用于產(chǎn)水氣井的產(chǎn)量優(yōu)化,優(yōu)化后的氣井生產(chǎn)動態(tài)顯示,A井能夠滿足開發(fā)方案的設(shè)計要求,B井能夠獲得更高的內(nèi)部收益率,優(yōu)化效果顯著,表明本文模型對于致密氣井具有較強的實用性,能夠有效提升氣田開發(fā)管理水平。

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