CFRP及外包鋼復(fù)合加固震損雙層高架橋框架墩地震易損性分析

許成祥，吳永昂，羅恒，胡序輝

(武漢科技大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院，湖北 武漢 430065)

近年來，雙層框架式橋墩高架橋在實(shí)際橋梁工程中的應(yīng)用越來越多，但是雙層高架橋受力復(fù)雜，震害嚴(yán)重。在1989 年的美國洛馬·普里埃塔地震和1995 年的日本阪神地震中，由于雙層高架橋框架墩的抗震設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)不夠成熟，導(dǎo)致多處框架墩節(jié)點(diǎn)嚴(yán)重破壞以及立柱和橫梁發(fā)生剪切破壞，造成了巨大的直接損失和間接損失[1-2]。為了避免震后拆除嚴(yán)重受損雙層高架橋的困難，快速恢復(fù)高架橋的正常使用以及減輕地震造成的經(jīng)濟(jì)損失，需要對地震中受損的高架橋進(jìn)行加固修復(fù)。PRIESTLEY 等[3-5]針對舊金山城市高速干道賽普里斯的震損雙層高架橋提出了加固方案，并通過模型試驗(yàn)證明了加固方案的有效性。地震易損性分析作為基于性能的抗震設(shè)計(jì)的重要組成部分，對橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能設(shè)計(jì)與抗震加固具有重要意義。目前，主要是采用各種單一的加固措施對橋墩進(jìn)行加固后的地震易損性分析。KIM 等[6]對外包鋼管加固墩柱的典型南加州公路橋梁進(jìn)行了基于最大似然法的易損性分析，提出了易損性增強(qiáng)曲線，對加固后橋梁易損性的改善進(jìn)行了量化評估。PADGETT 等[7-8]給出了美國中部和東南部4 種常見橋梁的一系列加固措施的易損性曲線，評估了加固措施對概率地震需求模型、構(gòu)件和系統(tǒng)易損性的影響。MUNTASIR等[9]對超彈性形狀記憶合金加固鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行了地震易損性評估。PARGHI 等[10]對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料加固非抗震設(shè)計(jì)圓形鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行了地震倒塌評估。但是對于復(fù)合方法加固橋墩以及加固震損橋墩的研究還尚存欠缺。本文基于Opensees 開放平臺，以損傷指數(shù)折減材料性能模擬地震損傷，碳纖維布(CFRP)和外包鋼作為復(fù)合加固方案，建立了原型、直接加固、中損加固、重?fù)p加固雙層框架式橋墩非線性有限元模型，對其進(jìn)行低周往復(fù)荷載分析，對比試驗(yàn)得到的滯回曲線和骨架曲線，驗(yàn)證了所建模型的可行性。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)規(guī)范反應(yīng)譜選擇了20 條實(shí)際地震動記錄作為輸入，對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行增量動力分析。通過定義輕微、中等、嚴(yán)重、倒塌4 種損傷極限狀態(tài)進(jìn)行地震易損性分析。以PGA中位值和增強(qiáng)系數(shù)定量評估了CFRP及外包鋼復(fù)合加固雙層高架橋框架式橋墩的有效性。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)按規(guī)范[11-12]以等配筋率原則按1:5.5縮尺設(shè)計(jì)并制作了4榀雙層高架橋框架式橋墩模型，其中KJD-0 為原型對比試件，其尺寸及配筋如圖1 所示，試件材料實(shí)測平均值列于表1；KJD-1 為直接加固試件；KJD-2 為中度震損加固試件；KJD-3 為重度震損加固試件。對試件進(jìn)行地震預(yù)損傷時，判定準(zhǔn)則是以混凝土開始剝落模擬中度地震損傷，以水平承載力達(dá)到最大值模擬重度地震損傷[13]。根據(jù)原構(gòu)件的試驗(yàn)現(xiàn)象和判定準(zhǔn)則確定了橋墩中度地震損傷時預(yù)損加載位移是36 mm，重度地震損傷時預(yù)損加載位移是63 mm，其中預(yù)損加載位移是墩柱頂部對應(yīng)上層梁體質(zhì)量處的位移。試件預(yù)損參數(shù)如表2所示。

圖1 試件尺寸及配筋Fig.1 Dimension and reinforcements arrangements of specimens

表1 試件材料實(shí)測平均值Table 1 Measured average value of specimen material

表2 試件預(yù)損參數(shù)Table 2 Pre-damage parameters of specimens

預(yù)損完成再用CFRP 和外包鋼進(jìn)行復(fù)合加固[14-15]，為避免試件塑性鉸區(qū)域過早出現(xiàn)破壞且提高橋墩延性，先在潛在塑性鉸區(qū)粘貼2 層CFRP，然后為提高橋墩承載力，以及避免因截面突變而產(chǎn)生承載能力突變，再用外包鋼對橋墩進(jìn)行全長加固。試件復(fù)合加固方案如圖2 所示，CFRP，結(jié)構(gòu)膠和外包鋼等加固材料的力學(xué)性能實(shí)測值列于表3。最后再對原型對比試件和復(fù)合加固試件進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗(yàn)，試件受力情況如圖3所示，其中水平荷載按照位移控制方式施加，加載制度如圖4所示，試驗(yàn)加載裝置與現(xiàn)場如圖5所示。

圖2 試件復(fù)合加固方案Fig.2 Composite reinforcement scheme of specimens

圖3 試件受力示意圖Fig.3 Force of specimens

圖4 水平荷載加載制度Fig.4 Horizontal loading system

圖5 試驗(yàn)加載裝置與現(xiàn)場Fig.5 Test loading device and site

表3 加固材料力學(xué)性能Table 3 Mechanical properties of reinforcement materials

2 OpenSees建模

2.1 材料本構(gòu)

鋼筋和外包鋼等鋼材本構(gòu)均采用基于Giuffre-Menegotto-Pinto[16]的Steel02，鋼筋在底座中的黏結(jié)滑移模型采用ZHAO 等[17]提出的Bond-SP01。混凝土本構(gòu)均采用基于Kent-Scott-Park[18]的Concrete02，其中CFRP 和外包鋼復(fù)合約束混凝土本構(gòu)在Con‐crete02 基礎(chǔ)上對混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)K進(jìn)行修改，計(jì)算公式如式(1)，結(jié)果如表4所示。

表4 混凝土強(qiáng)度提高系數(shù)Table 4 Strength improvement coefficient of concrete

式中：為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度，MPa；ρs，fyh分別為箍筋的體積配箍率和屈服強(qiáng)度，MPa；ρs,c，fyh,c分別為碳纖維布的體積配箍率和屈服強(qiáng)度，MPa；ρs,g，fyh,g分別為外包鋼綴板的體積配箍率和屈服強(qiáng)度，MPa。

2.2 截面與單元

采用纖維截面將截面均分為14×14。橫梁與立柱均采用基于剛度法的梁柱單元，根據(jù)混凝土約束區(qū)的不同，單元剖分?jǐn)?shù)分別為3 和7，單元積分點(diǎn)數(shù)均為3。立柱底部采用零長度截面單元模擬縱筋的黏結(jié)滑移。

2.3 模擬地震損傷

鋼筋混凝土橋墩的輕微、中度、重度、倒塌損傷極限狀態(tài)分別對應(yīng)為[13]：縱筋首次屈服；混凝土開始剝落；水平承載力達(dá)到最大值；水平承載力下降至最大值的85%。采用牛荻濤等[19]提出的基于最大變形和滯回耗能的雙參數(shù)地震損傷模型，該模型是基于結(jié)構(gòu)層間提出的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)地震損傷模型，其地震損傷指數(shù)：

式中：Δm和Δu分別最大位移和極限位移，mm；Eh和Eu分別為滯回耗能和極限滯回耗能，kN·mm；α和β為組合系數(shù)，反映了變形與耗能對結(jié)構(gòu)破壞的不同影響，牛荻濤等[19]通過對實(shí)際地震中的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力彈塑性分析和損傷評估，利用統(tǒng)計(jì)回歸方法得出α=0.138 7，β=0.0814。

進(jìn)行歸一化后損傷指數(shù)為：

根據(jù)結(jié)構(gòu)不同層所耗散的能量引入權(quán)重系數(shù)確定結(jié)構(gòu)整體地震損傷指數(shù)[20]：

式中：ωi為能量權(quán)重系數(shù)；Ei為結(jié)構(gòu)各層的滯回耗能。

通過計(jì)算得出中度損傷和重度損傷的整體地震損傷指數(shù)Doverall分別為0.53 和0.79。因?yàn)楫?dāng)損傷指數(shù)為0 時，結(jié)構(gòu)處于完整狀態(tài)；當(dāng)損傷指數(shù)為1時，結(jié)構(gòu)承載力下降至85%；因此采用線性插值法得出橋墩中度損傷和重度損傷時承載力分別下降至92.1%，88.2%。因?yàn)殡p層框架式橋墩的橫梁為能力保護(hù)構(gòu)件，立柱為延性構(gòu)件，且試驗(yàn)現(xiàn)象表明破壞主要集中在立柱，橫梁和節(jié)點(diǎn)的損傷較輕，因此分別采用92.1%和88.2%對橋墩立柱塑性鉸區(qū)材料性能進(jìn)行折減以考慮地震作用對雙層框架式橋墩的中度損傷和重度損傷，其中混凝土折減骨架曲線特征點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變，鋼筋折減強(qiáng)度和彈性模量。

2.4 低周往復(fù)荷載試驗(yàn)結(jié)果對比

4 個試件試驗(yàn)與模擬的滯回曲線對比情況如圖6 所示，其中粗實(shí)線為骨架曲線。由圖6 可知，兩者趨勢基本一致，由于數(shù)值模擬只考慮了鋼筋的黏結(jié)滑移而沒有考慮外包鋼的黏結(jié)滑移，所以KJD-1，KFD-2 和KJD-3 的模擬滯回曲線較飽滿，不像試驗(yàn)滯回曲線那樣有非常明顯捏攏現(xiàn)象。正向加載時，模擬與試驗(yàn)骨架曲線的特征點(diǎn)值誤差均在10%以內(nèi)；負(fù)向加載時，KJD-0和KJD-1的骨架曲線基本重合，但KJD-2和KJD-3的試驗(yàn)骨架曲線略低，表現(xiàn)為正負(fù)向不對稱，主要是由于KJD-2和KJD-3是進(jìn)行了預(yù)損的試件，試驗(yàn)加載過程中試件的損傷發(fā)展不對稱，以及拉桿變形導(dǎo)致的松弛滑脫誤差。綜上所述，在誤差允許的范圍內(nèi)，本文所建立的數(shù)值模型是可行的。

圖6 滯回曲線對比Fig.6 Comparison of hysteresis curves

3 橋墩地震易損性分析

3.1 易損性原理

地震易損性曲線是評估結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)的重要手段。其描述了對于給定的地面運(yùn)動強(qiáng)度下，結(jié)構(gòu)損傷的可能性超過特定損傷水平的條件概率。假設(shè)易損性曲線可以用雙參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)的形式表示，則表達(dá)式為[21]：

式中：Pf為達(dá)到或超過損傷極限狀態(tài)的概率；Φ[]為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；和Sc分別為結(jié)構(gòu)需求參數(shù)和能力參數(shù)的中位值；為結(jié)構(gòu)的離差，本文按照HAZUS99[22]規(guī)定均取0.5代入。

為了生成易損性曲線，還需要建立工程需求參數(shù)(EDP)與地震動動強(qiáng)度(IM)之間的函數(shù)關(guān)系[23]，即概率地震需求模型(PSDM)，其表達(dá)式如下，其中a和b是未知的回歸系數(shù)。

本文借助于增量動力分析法(IDA)確定震損加固前后雙層框架式橋墩的抗震性能，然后建立其PSDM，再代入易損性函數(shù)進(jìn)行易損性分析。其中IM采用地震動峰值加速度(PGA)，EDP采用位移延性比，計(jì)算公式如下。

式中：ΔDS為特定損傷極限狀態(tài)時墩柱的位移，本文分別取墩柱頂部對應(yīng)上層梁體質(zhì)量處的位移以及墩柱中部對應(yīng)下層梁體質(zhì)量處的位移；Δy為墩柱縱筋首次屈服時的位移。

3.2 地震波選取

強(qiáng)震記錄必須符合一定的強(qiáng)度、頻譜和持時的特性，才可能接近實(shí)際。本文采用相似場地的天然地震記錄，以JTG/T 2231-01-2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]的反應(yīng)譜為目標(biāo)，取設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值Smax=0.5g，特征周期Tg=0.35 s，阻尼比ξ=5%，從美國太平洋地震研究中心(PEER)數(shù)據(jù)庫中選取了20 條地震波，對每條地震波進(jìn)行等步長調(diào)幅，每步0.1g，調(diào)幅范圍為0～2g，然后對橋墩進(jìn)行IDA 分析。其加速度反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜的對比情況如圖7所示。

圖7 天然地震波與規(guī)范反應(yīng)譜對比Fig.7 Comparison of natural seismic wave and standard response spectrums

3.3 損傷狀態(tài)

橋墩是橋梁結(jié)構(gòu)最關(guān)鍵的構(gòu)件之一，在強(qiáng)震作用下，橋墩常常進(jìn)入非線性變形范圍，且墩柱位移的控制對于控制橋梁整體的損傷程度至關(guān)重要。為了明確地將橋墩地震易損性與性能目標(biāo)聯(lián)系起來，有必要考慮多級性能標(biāo)準(zhǔn)來評估其地震易損性。工程結(jié)構(gòu)的地震易損性分析通常采用4種損傷狀態(tài)，即輕微、中等、嚴(yán)重和倒塌損傷。本文采用的鋼筋混凝土橋墩的4 種損傷極限狀態(tài)見2.3 節(jié)。根據(jù)低周往復(fù)荷載分析的結(jié)果可以確實(shí)雙層框架式橋墩對應(yīng)的4 種損傷極限狀態(tài)的抗震能力，結(jié)果見表5，各損傷極限狀態(tài)時試件特征如圖8所示。

圖8 KJD-0損傷特征Fig.8 Damage characteristics of KJD-0

表5 框架墩損傷狀態(tài)定義Table 5 Definition of frame pier damage status

3.4 易損性曲線

雙層框架式橋墩因其剛度、質(zhì)量和塑性區(qū)分布的復(fù)雜性，其易損性單單采用墩柱某一高度處位移達(dá)到或超過損傷極限狀態(tài)的概率來揭示可能不夠準(zhǔn)確，所以本文采用一階界限法的串聯(lián)模型，將框架墩上層和下層的地震易損性進(jìn)行串聯(lián)，認(rèn)為只要任何一層對應(yīng)的位移延性比超過損傷極限狀態(tài)就說明橋墩出現(xiàn)對應(yīng)的損傷，計(jì)算公式如下：

式中：Psys為雙層框架墩的損傷超越概率；Pf1，Pf2分別對應(yīng)框架墩上層和下層的損傷超越概率。

圖9 給出了KJD0～KJD3 對應(yīng)4 種損傷狀態(tài)時的地震易損性曲線。圖中4條易損性曲線的形狀是相似的。通過比較表明，對于4 種損傷狀態(tài)，KJD2 和KJD3 在地震作用下的損傷概率均小于KJD0 的相應(yīng)值，而略大于KJD1 的相應(yīng)值。這意味著：震損加固后的橋墩更不容易受到地震作用的損壞，所能承受的地震動強(qiáng)度比加固前更高，也就是說在重度地震損傷范圍內(nèi)，CFRP 和外包鋼復(fù)合加固震損雙層框架式橋墩是有效的。

PGA 中位值是超越概率為50%時所對應(yīng)的峰值加速度，其變化通常是易損性曲線最顯著的變化。圖10 給出了4 種損傷狀態(tài)時加固前后橋墩PGA 中位值變化的條形圖。為了更加具體定量評估震損加固對橋墩的影響，圖11給出了增強(qiáng)系數(shù)δ的變化以及多項(xiàng)式擬合的增強(qiáng)曲線。增強(qiáng)系數(shù)顯示了由于加固措施導(dǎo)致的PGA 中位值的相對變化，其值為震損加固試件的PGA 中位值相對于原型試件的提高程度。圖中表明，對應(yīng)于4 種損傷狀態(tài)，中度震損加固后橋墩的增強(qiáng)系數(shù)分別為90.5%，106.3%，119.6%和127.2%；重度震損加固后橋墩的增強(qiáng)系數(shù)分別為85.1%，100.4%，113.2% 和120.6%。結(jié)果表明，就平均而言，震損橋墩的加固對抗震性能的影響很大，震損橋墩經(jīng)過復(fù)合加固后遭受4種損傷狀態(tài)時所能承受的地震動強(qiáng)度更高。即使經(jīng)歷重度地震損傷，經(jīng)復(fù)合加固后橋墩的抗震性能也能得到很大提高。

圖11 增強(qiáng)系數(shù)曲線Fig.11 Curves of enhancement factors

另外，需要說明的是，加固與未加固二者之間的區(qū)別較大是因?yàn)樵谧鲈囼?yàn)方案時對地震損傷指數(shù)的取值過于保守，從而導(dǎo)致加固后橋墩抗震性能提高很多。KJD-1，KJD-2 和KJD-3 三者之間的差別較小是因?yàn)樵谶M(jìn)行加固前對預(yù)損橋墩的混凝土疏松部分進(jìn)行了鑿除并采用高強(qiáng)砂漿修復(fù)，裂縫采用A 級灌注黏鋼膠進(jìn)行了注膠修復(fù)，且復(fù)合加固方式對震損構(gòu)件的修復(fù)程度很高，加固后外包鋼承擔(dān)了大部分的荷載，所以不同程度震損橋墩經(jīng)復(fù)合加固后抗震性能的差別較小。

4 結(jié)論

1) 模擬的滯回曲線和骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了模型的可行性，為進(jìn)一步開展震損雙層框架式橋墩復(fù)合加固前后的地震易損性研究提供參考。

2)對應(yīng)于輕微、中等、嚴(yán)重、倒塌4種損傷狀態(tài)，中度震損加固后橋墩的增強(qiáng)系數(shù)分別為90.5%，106.3%，119.6%和127.2%；重度震損加固后橋墩的增強(qiáng)系數(shù)分別為85.1%，100.4%，113.2%和120.6%。

3) 震損加固后橋墩比加固前更不容易受到地震的損壞；在重度地震損傷范圍內(nèi)，CFRP 及外包鋼復(fù)合加固震損雙層框架式橋墩是有效的。