鐵路客車乘坐舒適性評(píng)價(jià)研究

孫效杰，顧鵬飛，李培剛

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 軌道交通學(xué)院，上海 201418)

我國鐵路的高速發(fā)展，給乘客出行帶來極大便利。如何保證乘客出行方便的同時(shí)具有較好的舒適性體驗(yàn)，已成為鐵路研究人員重點(diǎn)關(guān)注的問題。目前，國內(nèi)外鐵路車輛舒適性的評(píng)價(jià)(ISO2631-1-1997，GB5599-85 等標(biāo)準(zhǔn))一般是通過測量車廂地板面或座椅的加速度，采用平穩(wěn)性指標(biāo)來評(píng)價(jià)人體的舒適性，忽略了人體力學(xué)自身的振動(dòng)特性，不能真實(shí)地反應(yīng)人體的振動(dòng)響應(yīng)[1]。為了精確模擬車輛運(yùn)行中人體的振動(dòng)響應(yīng)，國內(nèi)外不少學(xué)者在乘坐舒適性評(píng)價(jià)中開始考慮人體振動(dòng)力學(xué)特性。張濟(jì)民等[2]將人體簡化為頭部、軀干、內(nèi)臟及下肢4個(gè)部分，通過軌道干擾輸入研究車體及人體的振動(dòng)響應(yīng)；湯小紅等[3]考慮臥鋪的隔振作用，建立14 自由度的“人—鋪—車輛”動(dòng)力學(xué)模型，研究軌道不平順激勵(lì)下的臥姿人體垂向振動(dòng)響應(yīng)。KIM 等[4-5]通過建立人體有限元模型，分析人體和座椅的相互作用，預(yù)測人-座系統(tǒng)的傳遞率，評(píng)估乘員的振動(dòng)舒適性。TAMER 等[6-7]進(jìn)行了航空舒適性方面的研究，通過數(shù)值模擬，將座椅和人體力學(xué)參數(shù)與飛機(jī)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)耦合，更真實(shí)地評(píng)估乘員的振動(dòng)響應(yīng)。ANANDAN 等[8-12]進(jìn)行了汽車領(lǐng)域相關(guān)研究，仿真多自由度的人體坐姿模型對(duì)車輛平順性的影響，對(duì)懸架系統(tǒng)的舒適性進(jìn)行了優(yōu)化；ADAM 等[13-14]考慮了車輛運(yùn)行時(shí)人的主觀感受。上述研究中，部分學(xué)者采用的剛性車體，無法準(zhǔn)確反映鐵路客車真實(shí)的振動(dòng)狀態(tài)；汽車方面舒適性的研究較多，人體模型更加復(fù)雜，綜合考慮了主客觀評(píng)價(jià)，而鐵路客車相關(guān)研究少有報(bào)道。為了準(zhǔn)確分析在軌道不平順激勵(lì)下鐵路客車乘客的坐姿振動(dòng)狀態(tài)，從主觀和客觀角度對(duì)乘客的舒適性進(jìn)行評(píng)價(jià)，本文利用柔性車體建立剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，再考慮7自由度的坐姿人體力學(xué)模型，搭建了“軌道線路—柔性車體—坐姿人體”的系統(tǒng)模擬環(huán)境，仿真獲取車體和人體各器官的振動(dòng)加速度響應(yīng)，從平穩(wěn)性指標(biāo)、加權(quán)加速度和乘客的煩惱率3個(gè)方面進(jìn)行舒適性評(píng)價(jià)，進(jìn)而為鐵路客車舒適性評(píng)價(jià)提供參考。

1 “軌道線路—柔性車體—坐姿人體”模型

1.1 坐姿人體垂向振動(dòng)模型

資料表明：在2～100 Hz 時(shí)，機(jī)械能通過人體以波的形式傳播，且人體的尺寸遠(yuǎn)小于波的波長，因此人體力學(xué)模型被簡化為多自由度集中參數(shù)模型[15]。目前，研究坐姿人體的振動(dòng)響應(yīng)，主要是通過人體機(jī)械激勵(lì)點(diǎn)阻抗來描述，將人體以質(zhì)量、等效線性彈簧及阻尼加以模擬[16]。由于振動(dòng)是從骨盆逐漸向上傳遞直至頭部，因此人體各部位的振動(dòng)響應(yīng)是不同的，需要分段建立多自由度模型并進(jìn)行舒適性評(píng)價(jià)。

本文采用梁世豪等[17]經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證的7 自由度人體力學(xué)模型，該模型與ISO5982 提出的3 自由度人體模型對(duì)比，能較準(zhǔn)確地預(yù)測坐姿人體對(duì)大振幅垂向振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。7 自由度人體力學(xué)模型如圖1 所示，其中m1，m2，m3，m4，m5，m6，m7分別代表人體骨盆、腹部、膈、胸腔、軀干、背部和頭部的質(zhì)量，k1～k7分別代表上述部位之間的剛度，c1～c7分別表示上述部位之間的阻尼，k56和c56是背部和軀干之間的剛度和阻尼，z1～z7分別代表上述部位重心的位移，m0表示座椅質(zhì)量，z0表示輸入的位移激勵(lì)。模型參數(shù)采用文獻(xiàn)[17]的推薦值。

圖1 坐姿人體垂直振動(dòng)模型Fig.1 Vertical vibration model of sitting human body

人體力學(xué)振動(dòng)模型的測點(diǎn)分別在骨盆、腹部、膈、胸腔、軀干、背部和頭部的中心處，只考慮垂向自由度。下面給出7自由度人體振動(dòng)系統(tǒng)模型的運(yùn)動(dòng)方程：

在表達(dá)式(3)中，腹部、膈及胸腔的i分別為2，3 和4。上述各式中，人體各器官和座椅的垂向位移均為絕對(duì)位移。

1.2 剛?cè)狁詈宪囕v-線路模型

為了研究柔性車體對(duì)人體的顫振作用，將車體柔性化，即在三維軟件中繪制車體模型，導(dǎo)入ANSYS 定義單元類型和材料屬性在劃分網(wǎng)格之后設(shè)置車體自由度，生成sub 和cdb 文件，導(dǎo)入Sim‐pack 生成柔性體必需的fbi 文件，定義模態(tài)階數(shù)進(jìn)而生成柔性體。

車輛模型的部分參數(shù)如表1所示。為了研究的方便，把放置在一排的3個(gè)坐姿人體垂直振動(dòng)模型作為子結(jié)構(gòu)，分別布置在車體前—中—后部。搭建的人—車—線路模型如圖2 所示，采用實(shí)測LMA 踏面廓形，定義軌道線路為直線，考慮軌道不平順。

圖2 人—車—線路模型Fig.2 Passenger-vehicle-track model

表1 車輛模型參數(shù)Table 1 Vehicle model parameters

2 基于主觀和客觀評(píng)價(jià)的坐姿人體舒適性分析

廣泛使用評(píng)價(jià)坐姿人體舒適性的平穩(wěn)性指標(biāo)、加權(quán)加速度均方根值，兩者為客觀評(píng)價(jià)方式。其中Sperling 平穩(wěn)性指標(biāo)是依據(jù)車廂地板某位置的加速度，忽略了人體的力學(xué)特性；后者基于ISO 2631-1-1997 對(duì)車輛運(yùn)行過程中人體承受的加速度均方根值進(jìn)行部位計(jì)權(quán)和頻率計(jì)權(quán)，用于人體舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)，可反映人體自身的振動(dòng)特性[18]。

客觀評(píng)價(jià)沒有考慮人的主觀因素，無法體現(xiàn)乘客的主觀感受[19]。主觀評(píng)價(jià)比較有代表性的指標(biāo)是乘客的煩惱率，可定量的表述不舒適人群的比例。

2.1 客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.1.1 平穩(wěn)性指標(biāo)

在車輛平穩(wěn)性中，采用GB/T 5599-85 客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分析乘客的舒適性[20]。鐵路客車的平穩(wěn)性指標(biāo)按式(7)計(jì)算：

式中：W是平穩(wěn)性指標(biāo)；A是振動(dòng)加速度，g，f是振動(dòng)頻率；F(f)是頻率修正系數(shù)。獲取車體指定位置的垂向和橫向加速度，先進(jìn)行FFT 分析，再進(jìn)行頻率修正后，算出平穩(wěn)性指標(biāo)。

2.1.2 加權(quán)加速度均方根值

根據(jù)ISO 2631-1-1997，采用加權(quán)加速度均方根值評(píng)價(jià)乘客的舒適性，從時(shí)域角度用下式計(jì)算人體各器官的縱向、橫向、垂向加速度均方根值。

式中：an為縱向、橫向或垂向的第n個(gè)加速度數(shù)據(jù)；n為采樣點(diǎn)數(shù)。

由于人體不同部位感受到的舒適性是不同的，因此需要計(jì)算人體不同部位的加速度均方根值。影響人體舒適性的振動(dòng)主要是骨盆的6向(3水平+3旋轉(zhuǎn))振動(dòng)和背部的3 向水平振動(dòng)。背部、骨盆的加權(quán)加速度均方根值公式如下：

式 中：avx，avy，avz，avα，avβ，avγ分別為縱向、橫向、垂向加速度和相應(yīng)的角加速度，wx，wy，wz，wα，wβ，wγ為相應(yīng)方向的加權(quán)系數(shù)。根據(jù)ISO2631-1-1997推薦的加權(quán)系數(shù)，骨盆處wx=1，wy=1，wz=1，wα=0.63，wβ=0.4，wγ=0.2，背部處wx=0.8，wy=0.5，wz=0.4，wα，wβ，wγ均為0。表2 列出舒適度評(píng)價(jià)與加權(quán)加速度均方根值的關(guān)系。

表2 舒適度與加權(quán)加速度均方根值的關(guān)系Table 2 Comfort evaluation and weighted acceleration RMS

2.2 主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

乘客的煩惱率指的是車輛運(yùn)行過程中感到煩惱或不舒適的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，是用來量化振動(dòng)舒適性的評(píng)價(jià)指標(biāo)[21-22]。由于不同人體主觀感受的差異性，可以將主觀感受等價(jià)于一個(gè)加速度為a的振動(dòng)激勵(lì)，人的主觀感受性差異可以用正態(tài)分布來表示：

式中：a是振動(dòng)加速度；x是振動(dòng)加速度a的期望值，指不同人感受到的振動(dòng)加速度，σ2=ln(1+δ2),alnx=lnx-0.5δ2，σ為人體感受下的差異變異系數(shù)，通常取0.3。

主觀評(píng)價(jià)方法為計(jì)算乘客的煩惱率，人體主觀反應(yīng)的概念隸屬度值f(a)與振動(dòng)加速度a之間存在以下關(guān)系：

取具體amin，amax代入式(11)，可得出：

由式(12)可解得m和n，代入表達(dá)式(10)可得出鐵路客車乘客煩惱率計(jì)算公式：

3 計(jì)算實(shí)例

以德國低干譜高低和方向不平順作為激勵(lì)，仿真計(jì)算車速190 km/h 時(shí)車廂不同位置人體的振動(dòng)響應(yīng)，如表3所示。所有乘客舒適性評(píng)價(jià)為沒有不舒適或稍微不舒適，但車廂中軸線處的乘客舒適性始終優(yōu)于左右兩側(cè)的乘客，車廂中間位置的舒適性比前后兩端稍好。這是由于車廂左右兩側(cè)的搖頭、側(cè)滾角加速度大于中軸線處。

表3 190 km/h時(shí)不同座位振動(dòng)舒適性指標(biāo)Table 3 Vibration comfort index of different seats at 190 km/h

圖3 為德國低干譜高低和方向不平順激勵(lì)下，不同車速時(shí)車廂前端中軸線處人體加權(quán)加速度均方根值。由圖3可知：加權(quán)加速度均方根隨著車速的提高而上升，乘客的舒適性不斷降低；車速在280 km/h 以上時(shí)，加權(quán)加速度數(shù)值超過0.8，乘坐體驗(yàn)為不舒適。

圖3 平穩(wěn)性指標(biāo)和加權(quán)加速度Fig.3 Stationarity index and weighted acceleration

在德國低干譜高低和方向不平順激勵(lì)下，對(duì)乘客的舒適性進(jìn)行主客觀評(píng)價(jià)。取amin=0.315 m/s2，amax=2.5 m/s2代入式(11)，可解得m=0.483，n=0.558，進(jìn)而求出乘客煩惱率，如圖4所示。

由圖3、圖4 可知，隨著車速的增加，平穩(wěn)性指標(biāo)、加權(quán)加速度均方根值和煩惱率三者均增大，人體舒適性不斷惡化。在140 km/h 以下時(shí)，平穩(wěn)性指標(biāo)為優(yōu)秀，加權(quán)加速度評(píng)價(jià)為沒有不舒適，煩惱率表明有極少乘客不能接受(＜1%)；速度在150～180 km/h 范圍內(nèi)，平穩(wěn)性指標(biāo)優(yōu)秀，加權(quán)加速度評(píng)價(jià)為稍微不舒適，煩惱率反映有較少乘客不能接受(＜7%)；200～220 km/h 的平穩(wěn)性指標(biāo)良好，但加權(quán)加速度評(píng)價(jià)是有些不舒適，煩惱率呈現(xiàn)出一部分人不能接受(＜15%)；280 km/h 時(shí)，平穩(wěn)性指標(biāo)基本合格，但加權(quán)加速度評(píng)價(jià)為不舒適，約30%的人無法忍受；410 km/h 以上時(shí)，平穩(wěn)性指標(biāo)不合格，加權(quán)加速度評(píng)價(jià)為不舒適，煩惱率均大于50%，即有半數(shù)以上乘客不能接受。

圖4 平穩(wěn)性指標(biāo)和煩惱率Fig.4 Stationary index and annoyance rate

上述研究表明：在140 km/h 以下時(shí)，用平穩(wěn)性指標(biāo)、加權(quán)加速度和煩惱率進(jìn)行舒適性評(píng)價(jià)基本一致；在150～180 km/h 時(shí)，采用平穩(wěn)性指標(biāo)評(píng)價(jià)與其他2 種評(píng)價(jià)方法存在些許出入；在200～280 km/h 時(shí)，采用平穩(wěn)性指標(biāo)評(píng)價(jià)與其他2 種評(píng)價(jià)方法差異明顯；速度超過410 km/h 時(shí)，主客觀評(píng)價(jià)一致。因此，建議鐵路客車采用主觀和客觀相結(jié)合的方法，可準(zhǔn)確對(duì)乘客的舒適度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

主客觀評(píng)價(jià)方式相結(jié)合的具體方法如下：如本實(shí)例所示，速度在200～220 km/h 時(shí)的平穩(wěn)性指標(biāo)良好，但加權(quán)加速度評(píng)價(jià)為有些不舒適，煩惱率呈現(xiàn)出一部分人不能接受(＜15%)，此時(shí)只采用平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)并不準(zhǔn)確；采用加權(quán)加速度均方根值進(jìn)行評(píng)價(jià)可以得到整體舒適度評(píng)價(jià)結(jié)果，采用煩惱率進(jìn)行評(píng)價(jià)可以定量地表述不舒適人群占總?cè)巳旱谋壤?，將三者綜合考慮進(jìn)行乘客舒適性評(píng)價(jià)更加全面、合理。當(dāng)在平穩(wěn)性指標(biāo)、加權(quán)加速度和煩惱率三者評(píng)價(jià)基本一致的速度區(qū)間，可以采用任意一種進(jìn)行評(píng)價(jià)。因此，僅僅用地板面加速度計(jì)算的平穩(wěn)性指標(biāo)不能完全反映人的感受，應(yīng)采用主觀和客觀相結(jié)合的方式，才能對(duì)乘客舒適性進(jìn)行準(zhǔn)確又全面的評(píng)價(jià)。

4 結(jié)論

1) 中軸線處的乘客舒適性優(yōu)于左右兩側(cè)，車廂中間位置的舒適性稍好于前后兩端，這是由于車廂左右兩頭的搖頭、側(cè)滾角加速度大于中軸線處，柔性車體最中間部位的垂向加速度小于前后兩端部。

2) 舒適性采用平穩(wěn)性指標(biāo)、加權(quán)加速度和煩惱率進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，在低速和高速時(shí)基本一致，但在中速階段存在明顯差異。因此，建議鐵路客車乘客舒適性除常用的平穩(wěn)性指標(biāo)、加權(quán)加速度外，還可以考慮主觀評(píng)價(jià)，采用主客觀相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)體系，更能真實(shí)反映人的振動(dòng)感受，使得評(píng)價(jià)更加準(zhǔn)確。

3) 由于振動(dòng)頻率與人體某一器官的固有頻率相接近時(shí)會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，后續(xù)還可以從共振角度研究不同頻率對(duì)人體的舒適性影響，為探究主客觀評(píng)價(jià)不一致現(xiàn)象的根源提供一種新的思路。