動車組受電弓檢測裝置的氣動特性分析

丁杰，尹亮

(湖南文理學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 常德 415000)

近年來，我國多條高速鐵路的開通極大地方便了旅客的出行，其快捷、安全和舒適等優(yōu)點得到了人們的高度評價。然而在軌道交通行業(yè)中，保障列車安全運(yùn)行是永恒的主題。由于高速行駛的列車需要通過受電弓與接觸網(wǎng)滑動取流，會導(dǎo)致接觸線磨損嚴(yán)重，不僅影響受流質(zhì)量，還直接關(guān)系到高速動車組的供電安全，因此，受電弓檢測裝置[1-3]開始在高速動車組上推廣應(yīng)用。動車組低速運(yùn)行時，空氣阻力占動車組阻力的比例極小，速度達(dá)到200 km/h 和300 km/h 時，所占比例將分別上升70%和85%[4-5]，安裝在列車頂部的受電弓檢測裝置必然會給整車的空氣動力學(xué)性能帶來一定的影響。國內(nèi)外對高速動車組的空氣動力學(xué)研究主要集中在模型試驗[6](包括風(fēng)洞和動模型等)、數(shù)值模擬[7-11]和實車空氣動力學(xué)試驗[12]等方面。模型試驗不受隧道、車頭形狀、外界氣象條件等限制，但建造費(fèi)用高，且試驗精度及模型速度受模型材料與發(fā)射裝置的限制，很難滿足較高車速的試驗要求。實車試驗是研究隧道壓力波和驗證理論模型最直接、可靠的方法，但受試驗環(huán)境、人身安全、資源投入、試驗周期等諸多限制。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的不斷發(fā)展，高速動車組空氣動力學(xué)性能的仿真分析已有大量研究。韓運(yùn)動等[13]對動車組明線會車工況下的設(shè)備艙氣流組織進(jìn)行了仿真。朱春麗等[14]對包含受電弓設(shè)備的高速列車縮比模型進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)受電弓及其附屬設(shè)備的空氣邊界層分離，產(chǎn)生較大氣動阻力，數(shù)值計算結(jié)果可與風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)較好吻合。通過文獻(xiàn)調(diào)研可知，受電弓檢測裝置在車輛高速運(yùn)行時的空氣動力學(xué)特性研究較少。本文以某高速動車組的受電弓檢測裝置為研究對象，分別建立單體氣動模型和3節(jié)車編組氣動模型，分析受電弓檢測裝置在不同運(yùn)行速度、安裝位置等工況下的壓力分布、速度分布和氣動力，提出相應(yīng)的優(yōu)化方案，可為動車組車載設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 空氣動力學(xué)的數(shù)值計算方法

列車及車體設(shè)備空氣動力學(xué)的數(shù)值模擬問題屬于計算流體動力學(xué)范疇，通過數(shù)值計算的方法求解描述流體流動的控制方程，從而得到速度、壓力等流場信息。流體密度的變化對流動的影響很小時，可假設(shè)為不可壓縮流動，認(rèn)為密度為常數(shù)。通常，馬赫數(shù)Ma＜0.3 的流動視為不可壓縮流動，Ma≥0.3 的流動或考慮列車交會、列車隧道通過等應(yīng)視為可壓縮流動。由于列車大部分時間為明線運(yùn)行，速度350 km/h 對應(yīng)的Ma數(shù)為0.286，因此，主要關(guān)注定常不可壓縮黏性流體流動問題。控制方程包括質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒等方程，采用張量的方式可以簡化方程的描述。

質(zhì)量守恒方程為：

式中：xi可表示直角坐標(biāo)系x，y和z3 個方向的坐標(biāo)；ui為列車及車體設(shè)備周圍流場的速度u，v和w。

動量守恒方程為：

式中：ρ為空氣密度；p為壓力；μ為空氣動力黏度。

由式(1)和式(2)組成的方程組包含4 個獨立方程以及4個獨立的未知量(p和ui)，在層流情況下是封閉的。不可壓縮流動中的能量方程與質(zhì)量守恒、動量守恒方程不耦合，能量守恒方程的引入取決于對流場溫度分布的關(guān)心與否。

與列車及車體設(shè)備相關(guān)的流動問題大多數(shù)屬于湍流，尤其是列車及車體設(shè)備周圍極易出現(xiàn)附面層分離、大側(cè)滑角和尾流等帶有明顯分離特點的流動[15]。湍流的數(shù)值模擬方法主要有直接數(shù)值模擬、大渦模擬和湍流模型(包括渦黏性模型和雷諾應(yīng)力模型)。目前，直接數(shù)值模擬還無法適應(yīng)列車及車體設(shè)備這類復(fù)雜的工程問題；大渦模擬開始應(yīng)用于列車及車體設(shè)備的湍流和氣動噪聲的計算，然而該方法對計算機(jī)的硬件要求很高；湍流模型中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型應(yīng)用最為廣泛。

湍動能k方程為：

要實現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)定向掘進(jìn)，需要實時修正掘進(jìn)機(jī)機(jī)身位姿，即需要建立掘進(jìn)機(jī)機(jī)身空間位姿計算模型。假設(shè)巷道理想測量坐標(biāo)系為OcXcYcZc，OcXc軸與巷道設(shè)計中線重合，指向巷道斷面，OcZc軸指向巷道頂板，巷道底板平面由XcOcYc平面構(gòu)成。掘進(jìn)機(jī)機(jī)身坐標(biāo)系位姿變化時，機(jī)身坐標(biāo)系O0X0Y0Z0由測量坐標(biāo)系OcXcYcZc經(jīng)過3個旋轉(zhuǎn)和1個平移變換得到。設(shè)掘進(jìn)機(jī)的機(jī)身航向角為δ、機(jī)身俯仰角為φ和機(jī)身橫滾角為γ，機(jī)身沿著X、Y和Z方向平移分別為PX、PY和PZ，則掘進(jìn)機(jī)相對于測量坐標(biāo)系的機(jī)身位姿T計算模型見式(4)。

湍流耗散率ε方程為：

式中：σk和σε分別為脈動動能和耗散率的Prandtl數(shù)；μt為湍流黏性系數(shù)；μt=Cμ ρk2/ε，C1，C2和Cμ為經(jīng)驗常數(shù)。

流體流動的控制方程很難獲得解析解，基本上需要借助于數(shù)值方法進(jìn)行計算，如有限差分法、有限元法和有限體積法。有限差分法將求解域劃分為差分網(wǎng)格，采用差商代替偏微分方程的導(dǎo)數(shù)，是應(yīng)用最早、最經(jīng)典的計算流體動力學(xué)方法。有限元法采用變分原理選擇逼近函數(shù)，求解速度較慢。有限體積法將計算區(qū)域劃分為控制體積，微分方程在控制體積積分而轉(zhuǎn)化為離散方程，物理意義明確，可確保守恒特性，且計算量較小，目前得到廣泛應(yīng)用[16]。

2 原始方案的單體氣動力分析

2.1 受電弓檢測裝置的三維造型

受電弓檢測裝置主要由外殼以及內(nèi)部的攝像頭、天線等組成。動車組車頂靠近受電弓的位置有2個安裝法蘭，可用于安裝受電弓檢測裝置，如圖1所示。由于天線的結(jié)構(gòu)差異以及攝像頭仰角調(diào)整范圍的影響，左右2 臺受電弓檢測裝置(以下簡稱為左設(shè)備和右設(shè)備)無法做到造型完全一致，而且列車可以正向或反向行駛，用于數(shù)值模擬的模型可分為左設(shè)備正向行駛、左設(shè)備反向行駛、右設(shè)備正向行駛和右設(shè)備反向行駛4種情況。

圖1 受電弓檢測裝置的外形及車頂安裝情況Fig.1 Appearance and roof installation of pantograph detection device

2.2 計算區(qū)域及邊界條件

為便于考察受電弓檢測裝置安裝在車頂之后的氣動特性，首先針對受電弓檢測裝置開展單體氣動力分析，其放置位置可以假設(shè)為地面和懸空4 m 2 種。在受電弓檢測裝置外部流場的數(shù)值模擬中，需要將實際問題的無限空間轉(zhuǎn)化為有限大小的計算區(qū)域。經(jīng)過多次嘗試，最終確定如圖2所示的計算域，設(shè)備放置于地面時的計算區(qū)域長度、寬度和高度分別為12，7 和4 m，設(shè)備懸空時的計算區(qū)域長度、寬度和高度分別為12，7和5.5 m。

圖2 計算區(qū)域Fig.2 Calculation domain

采用專業(yè)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分軟件Pointwise 對計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。生成的網(wǎng)格文件導(dǎo)入至FLU‐ENT 軟件，采用不可壓縮性空氣作為流體介質(zhì)，密度設(shè)為常數(shù)。入口邊界設(shè)置為速度入口邊界，速度值根據(jù)列車速度確定，如350 km/h 對應(yīng)的速度為97.22 m/s。出口邊界設(shè)置為壓力出口邊界條件，出口靜壓為0。計算區(qū)域的頂面及左右兩側(cè)面設(shè)置為對稱面，計算區(qū)域的底面設(shè)置為壁面邊界條件，用于模擬地面。對流項選擇二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項采用中心差分格式進(jìn)行離散。

2.3 計算結(jié)果及分析

經(jīng)過迭代計算得到結(jié)果后需要驗證網(wǎng)格無關(guān)性，以確保計算結(jié)果不會因網(wǎng)格尺度不同而有影響。采用不同的尺度進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成的網(wǎng)格數(shù)量分別為330，600，937 和1 789 萬。右設(shè)備懸空及350 km/h 正向速度時對應(yīng)的阻力分別為430.5，444.3，461.9 和462.6 N，升力分別為527.7，536.2，555.3 和554.6 N，可以看出隨著網(wǎng)格數(shù)量的增大，設(shè)備所受到的氣動阻力和升力逐漸增大最后保持穩(wěn)定，因此，后續(xù)的數(shù)值模擬統(tǒng)一使用最密的網(wǎng)格劃分策略生成網(wǎng)格。

表1 不同計算工況的氣動力計算結(jié)果Table 1 Aerodynamic calculation results of different calculation conditions

為便于受電弓檢測裝置左右設(shè)備的氣動阻力特性的比較，可以采用無量綱的阻力系數(shù)Cd進(jìn)行評價[4]。

式中：Fd為阻力；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；A為受電弓檢測裝置左右設(shè)備的迎風(fēng)面積，取8.9×10-2m2；uin為自由來流速度。

利用式(5)計算可知，受電弓檢測裝置左右設(shè)備置地計算工況下的阻力系數(shù)范圍為0.51～0.61，設(shè)備懸空計算工況下的阻力系數(shù)范圍為0.77～0.93。設(shè)備置地時的阻力系數(shù)小于懸空情況，是由于地面的邊界層效應(yīng)改變流場分布的結(jié)果。左右設(shè)備的阻力系數(shù)較大，說明有必要開展受電弓檢測裝置的外形優(yōu)化工作。

圖3為左右設(shè)備懸空及350 km/h正反向行駛時的設(shè)備表面壓力云圖。由圖3可知左右設(shè)備表面正反向行駛時的最大正壓值接近，而設(shè)備表面的最大負(fù)壓值相差較大，特別是同一設(shè)備反向行駛的最大負(fù)壓值高出正向行駛。從負(fù)壓值的分布來看，主要分布在攝像頭端與天線端的2條側(cè)邊線上，說明這些部位可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)牧骶€型處理。

圖3 左右設(shè)備的表面壓力云圖Fig.3 Surface pressure nephogram of left and right equipment

3 裝車工況下的氣動性能分析

3.1 受電弓檢測裝置的外形優(yōu)化方案

根據(jù)左右設(shè)備單體的氣動仿真計算結(jié)果可知，對設(shè)備的邊界線進(jìn)行圓滑處理將有利于減小氣動阻力?？紤]到設(shè)備內(nèi)部安裝的攝像頭、天線等部件的相對位置、尺寸和接口已經(jīng)不能再作調(diào)整，為了避免部件的安裝干涉，僅對外殼的外形進(jìn)行適當(dāng)修改，以增強(qiáng)設(shè)備的流線型。圖4為左設(shè)備的3 種外形優(yōu)化方案，優(yōu)化方案1 將邊線的倒圓角半徑由原始方案的20 mm 調(diào)整為25 mm，優(yōu)化方案2將邊線的倒圓角半徑調(diào)整為30 mm，優(yōu)化方案3 將邊線的圓弧調(diào)整為平切面，高度增加1.4 mm。右設(shè)備的外形優(yōu)化方案與左設(shè)備相同。

圖4 左設(shè)備的外形優(yōu)化方案Fig.4 Shape optimization scheme of left equipment

為盡量減少計算量，未采用8 節(jié)車編組或16節(jié)車編組，而采用了安裝受電弓的3節(jié)車編組，受電弓放置在列車正向行駛時靠近尾車的位置上，且保證受電弓弓角朝后，左右設(shè)備的天線端為列車正向行駛時主要迎風(fēng)面，如圖5所示。

圖5 3節(jié)車編組的計算模型Fig.5 Calculation model of three car formation

針對3節(jié)車編組的計算模型，經(jīng)過多次計算確定計算區(qū)域的長度、寬度和高度分別為380，80和65 m。采用Pointwise 軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并利用FLUENT軟件求解計算。

3.2 計算結(jié)果及分析

圖6為安裝原始方案設(shè)備的列車以350 km/h正向行駛時的流場分布圖。由圖6(a)可以看出列車的車頭鼻端部、左右設(shè)備的迎風(fēng)面為正壓，左右設(shè)備的邊線和背風(fēng)側(cè)等部位以及車身的大部分區(qū)域為負(fù)壓，整個模型中最大正壓值和最大負(fù)壓值分別為6191 Pa 和-18 161 Pa，左右設(shè)備表面的最大正壓值和最大負(fù)壓值分別為4 928 Pa和-16 598 Pa，與前面左右設(shè)備的單體模型仿真結(jié)果相比，壓力值有4%左右的差別，這是由于列車對左右設(shè)備周圍空氣流場影響，改變了邊界條件所致。列車反向行駛時，受電弓處在左右設(shè)備的前端，空氣經(jīng)過受電弓的擾流作用后再流向左右設(shè)備，車頂設(shè)備之間流場存在相互影響。由圖6(b)可以看出左右設(shè)備周圍的流速跡線分布，在安裝法蘭的背風(fēng)面形成了漩渦，這是由于安裝法蘭較高且未作流線型的特殊設(shè)計，導(dǎo)致空氣的阻力較大。安裝法蘭的高度設(shè)置為0.2 m，是為了兼容考慮受電弓檢測裝置在多種動車組車型上列裝的高度上限值，在某些動車組上的安裝法蘭高度僅為0.05 m，空氣阻力將大為減小。

圖6 350 km/h正向行駛時原始方案的流場分布Fig.6 Flow field distribution of the original scheme in 350 km/h forward driving

將原始方案、優(yōu)化方案1，優(yōu)化方案2 和優(yōu)化方案3 的氣動力提取，得到如圖7 所示的氣動力計算結(jié)果對比。圖中的“+250”和“-250”等數(shù)字正負(fù)號用于表示列車運(yùn)行方向為正向或反向，數(shù)值表示速度大小。由圖7(a)和圖7(b)可以看出列車速度350 km/h時的阻力和升力均大于列車速度250 km/h時的阻力和升力，由于優(yōu)化方案2是在原始方案基礎(chǔ)上將設(shè)備邊線的倒圓角半徑增大，阻力有所降低。列車速度350 km/h 正向運(yùn)行時，4 種方案的左右設(shè)備阻力之和分別為699.8，697.6，646.9 和677.5 N，總體處在700 N的水平；列車速度350 km/h反向運(yùn)行時，4 種方案的左右設(shè)備阻力之和分別為551.0，547.8，568.5和626.3 N，總體處在600 N的水平。由圖7(c)可以看出不同方案和運(yùn)行速度下的傾覆力表現(xiàn)出正負(fù)變化的特點，這主要與列車頂部的眾多安裝設(shè)備改變了流場的分布有關(guān)，從傾覆力的數(shù)值大小來看，對列車的影響很小。利用式(5)計算可知，列車速度350 km/h 時，受電弓檢測裝置左右設(shè)備原始方案的阻力系數(shù)范圍為0.45～0.68，優(yōu)化方案1～優(yōu)化方案3 的阻力系數(shù)范圍分別為0.44～0.68，0.48～0.63和0.51～0.70。優(yōu)化方案2 的阻力系數(shù)最大值較原始方案下降7%，說明優(yōu)化方案2具有較好的氣動阻力特性。

圖7 不同方案的氣動力計算結(jié)果對比Fig.7 Comparison of aerodynamic calculation results of different schemes

圖8為不同方案的壓力計算結(jié)果對比?？梢钥闯隽熊囁俣?50 km/h 時的最大壓力和最小壓力均大于列車速度250 km/h 時的最大壓力和最小壓力，4 種方案的最大壓力值較為接近，左設(shè)備的最小壓力值在優(yōu)化方案2下是最小的，而右設(shè)備的最小壓力值在優(yōu)化方案3下是最小的。

圖8 不同方案的壓力計算結(jié)果對比Fig.8 Comparison of pressure calculation results of different schemes

為了進(jìn)一步說明安裝法蘭的影響，對車頂有安裝法蘭而未安裝左右設(shè)備的情況進(jìn)行仿真計算，得到如圖9所示的表面壓力分布。可以看出安裝法蘭的迎風(fēng)面具有較大的正壓力，背風(fēng)面具有較大的負(fù)壓力，說明安裝法蘭的結(jié)構(gòu)還存在較大的優(yōu)化設(shè)計空間，在列車總體設(shè)計時應(yīng)予以重點考慮。

圖9 列車速度350 km/h正向運(yùn)行時安裝法蘭的壓力分布Fig.9 Pressure distribution of mounting flange when train speed is 350 km/h

4 結(jié)論

1) 受電弓檢測裝置的迎風(fēng)面為正壓，邊線及背風(fēng)面為負(fù)壓，增大邊線的倒圓角半徑可以適當(dāng)減小氣動阻力。

2)列車速度350 km/h正向運(yùn)行時，左右2臺受電弓檢測裝置的阻力之和約為700 N，列車速度350 km/h 反向運(yùn)行時，左右2 臺受電弓檢測裝置的阻力之和約為600 N，受電弓檢測裝置的傾覆力對列車的影響可以忽略。

3) 車頂?shù)陌惭b法蘭具有較大的高度，且未考慮流線型的結(jié)構(gòu)設(shè)計，在背風(fēng)面形成了漩渦，存在較大優(yōu)化設(shè)計空間，列車總體設(shè)計時應(yīng)引起重視。