海拔對(duì)鐵路隧道內(nèi)瞬變壓力及車(chē)廂內(nèi)乘坐舒適性的影響

黃娟，何洪，楊偉超，王昂，鄧鍔，曹宏凱

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

在建的川藏鐵路中出現(xiàn)了大量隧道，列車(chē)在進(jìn)出隧道的過(guò)程中往往會(huì)造成車(chē)體壓力的急速變化，而車(chē)體壓力變化對(duì)車(chē)廂內(nèi)乘客舒適性造成不良影響，引發(fā)諸如耳鳴、耳痛等癥狀。因此，如何維持川藏鐵路客車(chē)車(chē)廂內(nèi)的氣壓舒適性，提供安全舒適的工作和乘車(chē)環(huán)境對(duì)在建的川藏鐵路具有重要的意義。隨著高速鐵路的快速建造和列車(chē)時(shí)速的提高，隧道空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題自20 世紀(jì)60 年代起就引起國(guó)外諸多學(xué)者的廣泛關(guān)注，并進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。對(duì)于隧道和列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)研究較多的手段主要有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)車(chē)試驗(yàn)[1-4]、室內(nèi)動(dòng)模型試驗(yàn)[5-8]和數(shù)值模擬計(jì)算[9-13]等方法。上述研究得到的規(guī)律和結(jié)論都是在常溫常壓(大氣壓P=101.325 kPa，溫度T=300 K)的條件下得到的。對(duì)于高海拔地區(qū)隧道氣動(dòng)效應(yīng)的研究，駱建軍[14]對(duì)高速列車(chē)進(jìn)入低氣壓隧道時(shí)產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行研究，分析了海拔對(duì)初始?jí)嚎s波及微氣壓波的影響。霍卿[15]運(yùn)用一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型對(duì)高海拔隧道內(nèi)壓力波進(jìn)行了模擬。張?jiān)葡糩16]以青藏鐵路隧道為研究對(duì)象，研究了列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)產(chǎn)生的速度場(chǎng)及壓強(qiáng)場(chǎng)。由此可以看出，目前對(duì)于高海拔地區(qū)氣動(dòng)效應(yīng)的研究相對(duì)較少，對(duì)高海拔地區(qū)乘客舒適性的研究幾乎沒(méi)有。本文在已有的研究基礎(chǔ)上，以在建的川藏鐵路為背景，運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)的基本理論，基于CFD 軟件建立隧道-列車(chē)-空氣的三維氣動(dòng)仿真計(jì)算模型，分析海拔對(duì)隧道內(nèi)瞬變壓力和車(chē)體表面瞬變壓力的影響，得到不同海拔下車(chē)輛密封性指數(shù)要求。

1 數(shù)值分析方法

1.1 基本理論

高速列車(chē)突入隧道時(shí)在列車(chē)周邊及隧道之間產(chǎn)生的的流場(chǎng)為三維、黏性、可壓縮、非穩(wěn)態(tài)湍流流場(chǎng)。可壓縮黏性流動(dòng)遵循物理學(xué)中的基本規(guī)律，即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，每種基本規(guī)律的控制方程如式(1)～(3)所示。

式中：ρ,ui,xi,p,E,T分別代表空氣密度、流體各速度、坐標(biāo)、壓力、總能和絕對(duì)溫度。

列車(chē)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)車(chē)體附近的雷諾數(shù)高達(dá)2×107，其周?chē)鲌?chǎng)處于高速湍流狀態(tài)。RNGk-ε湍流模型能較好地模擬列車(chē)周?chē)耐牧鹘Y(jié)構(gòu)，計(jì)算精度高且計(jì)算速度快，目前該方法被廣泛地應(yīng)用于高速列車(chē)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬中。因此，本文采用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1.2 數(shù)值模型

1.2.1 幾何模型

本文數(shù)值模擬采用1:1 無(wú)縮放模型，根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10621—2014)[17]，隧道采用時(shí)速300 km/h 下的標(biāo)準(zhǔn)單洞雙線(xiàn)隧道，其面積為100 m2，線(xiàn)間距為5 m，長(zhǎng)度為1 000 m，其橫斷面尺寸如圖1所示。

圖1 100 m2隧道截面尺寸Fig.1 Tunnel section size of 100 m2

如圖2 所示，為簡(jiǎn)化計(jì)算，高速列車(chē)采用CRH380 型3 節(jié)編組列車(chē)。對(duì)車(chē)體表面進(jìn)行了光滑處理，忽略了轉(zhuǎn)向架、受電弓等的影響。列車(chē)車(chē)長(zhǎng)L=76.2 m，車(chē)寬W=3.26 m，車(chē)高H=3.82 m。

圖2 高速列車(chē)幾何模型Fig.2 Geometric model of high-speed train

為了保證列車(chē)周?chē)鲌?chǎng)充分發(fā)展，需要使列車(chē)在明線(xiàn)中行駛1 s以上(圖3(a))，設(shè)置列車(chē)鼻尖前端距隧道洞口150 m。隧道兩端大氣采用直徑為150 m，長(zhǎng)度為300 m的半圓柱體形式(圖3(b))。

圖3 模型整體示意圖Fig.3 Overall diagram of the model

1.2.2 網(wǎng)格模型及邊界條件

本文采用ICEM CFD軟件對(duì)隧道及兩端大氣的流體區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。為保證車(chē)體表面壓力的真實(shí)性，在車(chē)體表面設(shè)置10 層附面層，緊貼車(chē)體第1 層的網(wǎng)格厚度為0.01 m，并以1.1 的比率向外擴(kuò)展。最終列車(chē)車(chē)體部分網(wǎng)格約400 萬(wàn)個(gè)，模型整體網(wǎng)格約1 200萬(wàn)個(gè)。

圖4 網(wǎng)格模型Fig.4 Grid model

列車(chē)運(yùn)動(dòng)邊界為：X方向速度為300 km/h，Y和Z方向速度為0。流場(chǎng)頂部和兩側(cè)設(shè)置為pres‐sure-outlet，大氣壓及溫度根據(jù)不同工況進(jìn)行設(shè)置，隧道壁面及地面均設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界條件。

控制方程的離散方式為有限體積法(Finite Vol‐ume Method，F(xiàn)VM)，采用基于壓力的非定常不可壓縮求解器，基于SIMPLE算法求解壓力與速度耦合方程，時(shí)間采用二階精度的隱式方程。

1.3 高海拔地區(qū)氣動(dòng)效應(yīng)參數(shù)取值

式(4)為王寶藏[18]推導(dǎo)出的一個(gè)比目前已知公式都要精確的壓—高公式。表1為式(4)計(jì)算結(jié)果與張人梅[19]在青藏鐵路進(jìn)行的實(shí)車(chē)試驗(yàn)測(cè)的數(shù)據(jù)的對(duì)比。

表1 理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison between theoretical calculation and measured results

由表1可得，式(4)理論計(jì)算得到的大氣壓和實(shí)車(chē)測(cè)試結(jié)果基本一致，說(shuō)明理論計(jì)算結(jié)果是可信的。通過(guò)以上分析，本文不同海拔處隧道氣動(dòng)效應(yīng)計(jì)算中大氣壓和溫度2項(xiàng)參數(shù)如表2所示。

表2 不同海拔參數(shù)取值Table 2 Parameter values at different altitudes

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法的可靠性，依據(jù)劉峰等[20]的實(shí)車(chē)試驗(yàn)工況，建立了一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的隧道-列車(chē)-空氣數(shù)值模型。其隧道長(zhǎng)度為1 005 m，凈空面積為100 m2，列車(chē)為8 節(jié)編組，長(zhǎng)201.4 m，運(yùn)行速度為300 km/h。物理時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.001 s，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)迭代30次，最小收斂值為10-3。

提取模型中隧道內(nèi)2個(gè)典型測(cè)點(diǎn)的壓力數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖5所示。結(jié)果表明，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的波動(dòng)規(guī)律以及峰值大小基本吻合。其中，對(duì)于測(cè)點(diǎn)1，二者峰值最大相差12%；對(duì)于測(cè)點(diǎn)2，二者峰值最大相差13%?？梢?jiàn)本文所采用的數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖5 結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of results

3 計(jì)算結(jié)果及理論分析

為了深入研究海拔對(duì)隧道內(nèi)瞬變壓力和車(chē)體表面瞬變壓力的影響，本節(jié)基于列車(chē)以時(shí)速300 km 通過(guò)隧道，分別繪制了隧道內(nèi)瞬變壓力和車(chē)體表面瞬變壓力時(shí)程曲線(xiàn)，研究了壓力峰值與海拔之間的擬合關(guān)系，得到了不同海拔下列車(chē)密封性指數(shù)對(duì)乘客舒適性的影響效果。

3.1 海拔變化對(duì)隧道內(nèi)瞬變壓力的影響

本節(jié)選取隧道中心處斷面(離隧道入口500 m)拱頂處測(cè)點(diǎn)的壓力變化情況分析海拔對(duì)隧道內(nèi)瞬變壓力的影響規(guī)律。圖6為0～5 000 m 海拔下測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線(xiàn)圖，圖7為海拔與測(cè)點(diǎn)壓力峰值的擬合曲線(xiàn)圖。

由圖6和圖7可得：

圖6 隧道壁面壓力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.6 Time history curve of tunnel wall pressure

圖7 海拔與隧道壁面壓力擬合曲線(xiàn)Fig.7 Fitting curve between elevation and tunnel wall pressure

不論是高海拔還是低海拔，隧道內(nèi)瞬變壓力對(duì)于壓力波的響應(yīng)特性是一致的。壓縮波傳到測(cè)點(diǎn)時(shí)，測(cè)點(diǎn)壓力升高，初始?jí)嚎s波第一次傳播到測(cè)點(diǎn)時(shí)其壓力達(dá)到最大正壓峰值；膨脹波傳到測(cè)點(diǎn)時(shí)，測(cè)點(diǎn)壓力降低，當(dāng)列車(chē)車(chē)尾與初始?jí)嚎s波通過(guò)洞口反射回來(lái)的膨脹波相交時(shí)測(cè)點(diǎn)壓力達(dá)到最大負(fù)壓峰值。即不同海拔下隧道壁面壓力變化時(shí)程曲線(xiàn)基本一致，海拔只改變壓力峰值的大小。

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因如下：當(dāng)海拔升高時(shí)，大氣壓和溫度降低，空氣密度減小。因此列車(chē)突入隧道時(shí)，在壓縮相同體積空氣條件下，所壓縮的空氣質(zhì)量將會(huì)減少，產(chǎn)生的氣壓降低，壓力波在隧道內(nèi)傳遞時(shí)產(chǎn)生的壓力會(huì)降低。但不同海拔下，空氣的性質(zhì)并無(wú)改變，空氣的可壓縮性未發(fā)生變化，因此壓力波在隧道內(nèi)傳播的特性并未發(fā)生改變，即壓力時(shí)程曲線(xiàn)形狀不會(huì)改變。

隧道壁面正壓力峰值和負(fù)壓力峰值隨海拔的升高而線(xiàn)性降低。正壓力峰值與海拔之間的擬合曲線(xiàn)方程為y=1708-0.161x，即海拔每升高1 000 m，正壓力峰值約降低161 Pa；負(fù)壓力峰值與海拔之間的擬合曲線(xiàn)方程為y=0.177x-1847，即海拔每升高1 000 m，負(fù)壓力峰值約升高177 Pa。

3.2 海拔變化對(duì)車(chē)體表面壓力的影響

本節(jié)選取列車(chē)頭車(chē)、中車(chē)和尾車(chē)車(chē)窗高度處測(cè)點(diǎn)的壓力變化情況分析海拔對(duì)車(chē)體表面瞬變壓力的影響規(guī)律。圖8為不同海拔下車(chē)體表面壓力時(shí)程曲線(xiàn)圖，圖9為海拔與車(chē)體表面壓力變化幅值擬合曲線(xiàn)圖，表3 為不同海拔下車(chē)體表面壓力變化幅值。

由圖8 和表3 可得：當(dāng)海拔從0 升高到5 000 m時(shí)，大氣壓為原來(lái)的53%，頭車(chē)壓力變化幅值從2 853 Pa 降低到1 520 Pa，為原來(lái)的53%；中車(chē)的壓力變化幅值從2 794 Pa 降低到1 487 Pa，為原來(lái)的53%；尾車(chē)的壓力變化幅值從2 746 Pa 降低到763 Pa，為原來(lái)的28%。但各海拔下車(chē)體外表面壓力時(shí)程曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)基本沒(méi)有發(fā)生變化，海拔越低，壓力波變化越劇烈，波形變陡。說(shuō)明海拔的變化僅改變車(chē)體外表面壓力峰值大小，對(duì)波形的影響較小。

由圖9可得：時(shí)速300 km/h下車(chē)體表面瞬變壓力隨著海拔的升高而線(xiàn)性的降低。頭車(chē)壓力變化幅值隨著海拔線(xiàn)性變化公式為y=3189 -0.3x；中車(chē)壓力變化幅值隨著海拔線(xiàn)性變化公式為y=3105-0.29x；尾車(chē)壓力變化幅值隨著海拔線(xiàn)性變化公式為y=2 809 -0.26x。由擬合方程可知，海拔每升高1 000 m，頭車(chē)與中車(chē)車(chē)體表面壓力變化幅值約降低300 Pa，尾車(chē)車(chē)體表面壓力變化幅值約降低260 Pa。

3.3 海拔對(duì)車(chē)廂內(nèi)乘客舒適性的影響

列車(chē)通過(guò)隧道時(shí)會(huì)引起車(chē)廂內(nèi)壓力的變化，造成乘客耳膜不舒適現(xiàn)象，這種耳膜的舒適程度稱(chēng)為列車(chē)車(chē)廂內(nèi)壓力舒適度。我國(guó)客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)單線(xiàn)隧道人體舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為車(chē)廂3 s 內(nèi)壓力變化幅值不得超過(guò)0.8 kPa[19]，車(chē)廂內(nèi)瞬變壓力根據(jù)張運(yùn)良等[21]提出的式(5)進(jìn)行計(jì)算：

表4為不同海拔和密封性指數(shù)下列車(chē)車(chē)內(nèi)壓力3 s變化幅值。

由表4可得：當(dāng)車(chē)速和隧道凈空面積等參數(shù)都不變時(shí)，在滿(mǎn)足規(guī)范要求的前提下，不同海拔對(duì)應(yīng)不同的密封性指數(shù)。海拔越低，車(chē)體內(nèi)壓力變化越劇烈，對(duì)車(chē)輛的密封性指數(shù)要求越高。例如：當(dāng)海拔為1 000 m 時(shí)，τ=7 s 對(duì)應(yīng)的列車(chē)內(nèi)壓力3 s之內(nèi)的變化值為810 Pa，不滿(mǎn)足規(guī)范要求；τ=8 s對(duì)應(yīng)的列車(chē)內(nèi)壓力3 s 之內(nèi)的變化幅值為743 Pa，滿(mǎn)足規(guī)范要求。當(dāng)τ=7 s，海拔為2 000 m 時(shí)，列車(chē)內(nèi)壓力3 s 之內(nèi)變化幅值為717 Pa，滿(mǎn)足規(guī)范要求。0 海拔時(shí)，車(chē)輛的密封性指數(shù)不得低于9 s 才能滿(mǎn)足規(guī)范要求；當(dāng)海拔高于3 000 m 時(shí)，列車(chē)的密封性指數(shù)不低于5 s即可滿(mǎn)足要求。

表4 不同海拔下車(chē)內(nèi)壓力3 s內(nèi)變化幅值Table 4 Amplitude of 3 s internal variation of vehicle pressure at different altitudes

4 結(jié)論

1) 不同海拔下壓力波在隧道內(nèi)的傳播特性不變，隧道內(nèi)瞬變壓力和車(chē)體表面瞬變壓力的時(shí)程曲線(xiàn)變化規(guī)律基本一致。

2) 高速列車(chē)進(jìn)入隧道產(chǎn)生的隧道內(nèi)瞬變壓力和車(chē)體表面瞬變壓力的大小與隧道所處的海拔高度有較大的關(guān)聯(lián)性，其壓力隨著海拔的升高而線(xiàn)性降低。

3) 列車(chē)在不同海拔下行駛時(shí)對(duì)其密封性能有不同的要求，0 海拔時(shí)要求其密封性指數(shù)不得低于9 s；當(dāng)海拔高于3 000 m 時(shí)，列車(chē)的密封性指數(shù)不得低于5 s。