鋼-混凝土連續(xù)組合箱梁負彎矩區(qū)滑移分析*

胡志堅，于善利，李剛

1. 武漢理工大學交通學院，湖北 武漢 430063

2. 江西省高速公路投資集團有限公司，江西 南昌 330025

箱形截面鋼-混凝土組合梁以其抗扭剛度高、穩(wěn)定性強、重量輕、跨度大等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于高速公路跨線橋及匝道橋設(shè)計中。目前，已有學者對箱形截面組合梁負彎矩區(qū)滑移效應(yīng)進行研究。李運生等［1］通過理論與試驗研究了預(yù)應(yīng)力作用下箱形截面組合梁結(jié)合面的相對滑移規(guī)律，并指出張拉應(yīng)力較大時可成為連接件設(shè)計的控制條件；胡少偉等［2］對兩根雙箱鋼-混凝土組合梁在跨中集中荷載作用下的撓度與滑移分布、發(fā)展規(guī)律進行了詳細分析；莫東山等［3］對于鋼-混凝土組合連續(xù)箱梁進行了試驗研究，建立了考慮滑移效應(yīng)影響的組合梁撓度計算公式；蔣衛(wèi)新等［4］在連續(xù)箱形組合梁受彎試驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合彈性理論提出了一種組合梁跨中相對滑移的計算方法。但以上研究均未對箱形截面組合梁腹板與隔板翼緣栓釘?shù)募羟凶冃芜M行研究。此外，已有箱形截面組合梁工程實例［5-6］中除在腹板布置栓釘外，也在隔板翼緣板布置栓釘；且為使隔板提供較大的剛度，在隔板上設(shè)置較多加勁肋，加大施工難度。馬瑞澤［7］對組合梁隔板進行了闡述，港珠澳大橋CB05標淺水區(qū)非通航孔組合箱梁采用構(gòu)造簡潔的支架式橫向連接［8］，但均未對隔板受力進行分析。

與工字鋼組合梁相比，箱形截面組合梁存在腹板與橫隔板翼緣兩部分栓釘。腹板翼緣栓釘抑制滑移發(fā)展的方式與工字鋼組合梁相同，但橫隔板翼緣栓釘剪切變形大小受隔板抗彎剛度的影響，若其抗彎剛度不能為栓釘提供可靠的固定約束，栓釘將不能有效限制滑移發(fā)展。另一方面，對于部分抗剪連接設(shè)計組合梁，其栓釘?shù)膶嶋H設(shè)置個數(shù)不得少于完全抗剪連接設(shè)計所需個數(shù)的50%［9］。所以，確定兩部分栓釘?shù)目辜魴C理與抗剪參與程度對確定箱形截面組合梁實際抗剪連接程度具有十分重要的意義。

1 有限元分析模型

1.1 模型試件設(shè)計

模型長2 600 mm，鋼箱高300 mm，混凝土板厚100 mm。混凝土板寬1 530 mm，板內(nèi)對稱布置兩層間距為100 mm 的Φ10 普通鋼筋，型號為HPB300；對稱布置4 根Φ15.2 的預(yù)應(yīng)力鋼束，間距分別為400 mm。鋼梁寬750 mm，采用厚度為5 mm 的Q345板材，如圖1（a）。按照構(gòu)造設(shè)置6道橫隔板與5道豎向加勁肋，可保證梁截面塑性充分發(fā)展，荷載作用下可達到塑性承載力［9］，鋼梁及隔板構(gòu)造如圖1（b）。

圖1 模型設(shè)計尺寸（單位：mm）Fig.1 The size of model （unit：mm）

模型采用釘桿直徑為10 mm 的ML15AL 栓釘。腹板翼緣采用釘群布置，4 枚栓釘組成一個釘群，釘群之間距離為250 mm，同一釘群內(nèi)栓釘間距為50 mm，共布置88枚栓釘。橫隔板翼緣上方布置一排栓釘，間距為50 mm，6 道隔板共布置78 枚栓釘。按照完全抗剪連接設(shè)計，需布置栓釘個數(shù)nf=140［9］。

1.2 有限元建模

圖2為設(shè)計試件有限元模型。模型正臥，在模型端部施加鉸接邊界，并在鋼梁跨中腹板下翼緣施加向上的力進行單調(diào)加載，使模型承受負彎矩。模型主要包括鋼梁、栓釘、混凝土板、普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋?；炷涟暹x用實體單元，鋼梁選用縮減積分殼單元，普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋采用桿單元。混凝土板及鋼梁網(wǎng)格尺寸為30 mm，普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋網(wǎng)格尺寸為50 mm，為使網(wǎng)格劃分較為均勻、規(guī)整，可在部件各部分交接處進行切割。

鋼梁、加勁橫隔板及豎向加勁肋裝配完成后，使用布爾運算的并集將其形成一個部件，新部件各部分間可理解為焊接。普通鋼筋網(wǎng)及預(yù)應(yīng)力筋與混凝土板之間用Embedded 命令，使鋼筋嵌入混凝土中，二者協(xié)同工作，忽略兩者間的相對滑移。混凝土板與鋼梁間的壓力及剪力傳遞分別通過“硬接觸”與連接單元模擬，模型梁的混凝土板預(yù)制完成后通過現(xiàn)澆剪力槽與鋼梁形成整體，可不考慮混凝土板與鋼梁間的初始粘結(jié)力，只考慮界面徑向壓力，可通過ABAQUS“硬接觸”來實現(xiàn)。栓釘可通過連接單元模擬，一方面可通過定義連接單元的屬性充分考慮栓釘?shù)姆蔷€性變形；另一方面可避免采用實體單元時栓釘與鋼梁尺寸相差太大，劃分網(wǎng)格后不易收斂的問題；同時，還可以避免模擬栓釘與鋼梁間的焊接作用，避免模擬栓釘與混凝土的嵌入作用時造成栓釘?shù)酌嬷荛L節(jié)點過約束。

選用連接單元CONN3D2 中的Slot-Align 屬性，模擬栓釘沿x軸方向（梁縱軸向）的滑移變形。箱型截面組合梁栓釘較多且多以釘群的形式布置，建模時采用一個連接單元代替一組栓釘。如圖2所示，建立連接單元時，在連接單元的兩端創(chuàng)建參考點，并與對應(yīng)混凝土板及鋼梁翼板區(qū)域進行耦合約束，然后賦予連接單元Slot-Align 屬性。圖3為采用連接單元模擬栓釘非線性剪切變形時，栓釘?shù)幕?剪力曲線。由于有限元軟件中位移與力均為矢量，定義連接單元滑移曲線時需定義反向滑移對應(yīng)的曲線，每個連接單元的正向滑移曲線表達式為［10］

圖2 有限元模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of finite element model

圖3 栓釘滑移-剪力曲線Fig.3 Slip-shear curve of stud

其中As為栓釘面積，fu為圓頭栓釘極限強度設(shè)計值。

2 有限元分析結(jié)果

圖4為不同荷載水平下試件滑移沿梁縱軸向分布圖。由于模型受力與邊界對稱，組合梁跨中截面滑移為0 mm，并隨著距端部距離的增大而增大。由于支座附近局部壓力限制作用，滑移最大值并不在梁端，而是在靠近梁端處［11］。同時，滑移在靠近梁端400 mm處滑移量最大。

圖4 試件滑移分布圖Fig.4 Slip distribution of specimen

圖5（a）為試件跨中荷載-撓度曲線，有限元試件在a點開裂，開裂前曲線呈線性發(fā)展，隨著混凝土板的開裂，a、b 點之間曲線曲率不斷減小，達到b 點后試件以鋼梁下緣屈服達到彈性承載力，b點后隨著鋼梁的逐漸屈服，試件變形速率增加，到達c點最終以鋼梁全截面屈服達到塑性極限承載力。圖5（b）為距梁端400 mm 處荷載-滑移曲線，滑移發(fā)展規(guī)律與撓度相同。

圖5 有限元分析結(jié)果Fig.5 Finite element analysis results

表1 為有限元模擬值與理論計算值［11-12］的對比，所得開裂彎矩誤差為6.7%，屈服彎矩與理論計算相差10%左右，極限彎矩相差1.1%，兩者相符程度較高。上述分析表明有限元分析所得規(guī)律與已有結(jié)論一致，特征彎矩值與理論計算相近，具有較高的精度，可進一步用于有限元參數(shù)分析。

表1 有限元與理論計算結(jié)果對比Table 1 Comparison of the results of finite element and theoretical calculation

3 參數(shù)分析

圖6 為試件腹板與橫隔板翼緣上方栓釘布置，為研究兩部分栓釘對組合梁滑移發(fā)展的影響，一方面改變栓釘布置，從組合梁整體受力研究兩部分剪力釘對組合梁撓度與滑移發(fā)展的影響；另一方面從滑移在各隔板上的分布入手，分析隔板翼緣栓釘受力機理。

圖6 栓釘布置圖（單位：mm）Fig.6 The layout of shear studs(unit:mm)

工況參數(shù)如表2 所示，表中n1、n2分別為腹板與橫隔板翼緣上方栓釘個數(shù)，理論剪力連接程度η為實際設(shè)置栓釘個數(shù)與完全抗剪連接設(shè)計所需栓釘個數(shù)的比值。按照完全抗剪連接設(shè)計，所需栓釘個數(shù)nf= 140，腹板上方翼緣板理論上可布置172枚栓釘［9］。

表2 工況參數(shù)表Table 2 The table of operating parameter

3.1 腹板與橫隔板翼緣上方滑移發(fā)展

圖7為SCB-1至SCB-4距梁端400 mm 處荷載-滑移曲線，SCB-2 與SCB-1 的荷載-滑移曲線基本重合，均以鋼梁下緣首先屈服達到彈性承載力，以鋼梁全截面屈服達到塑性承載力，在相同荷載作用下兩者滑移與撓度一致。所以，箱形截面組合梁的縱向抗剪能力主要由腹板翼緣上栓釘提供，在隔板翼緣布置栓釘不能提高組合梁抗剪連接程度。SCB-3與SCB-1同一位置的滑移隨荷載變化趨勢相似，但相同荷載作用下，SCB-1滑移量明顯較小。由此可知，在腹板翼緣空間允許的情況下，將隔板栓釘布置在腹板翼緣可有效抑制箱形截面組合梁的滑移，從而提高栓釘利用率。另一方面，取消隔板栓釘?shù)牟贾糜欣陬A(yù)制板現(xiàn)澆縫的澆筑，減少隔板加勁肋的數(shù)目，達到降低施工難度的目的。SCB-4剪力連接程度與SCB-2相近，但荷載作用下滑移發(fā)展較快。鋼梁屈服前，SCB-4滑移成線性發(fā)展，鋼梁屈服后，由于組合梁變形速率加快，滑移加速發(fā)展，未體現(xiàn)出栓釘對滑移的約束作用。所以，隔板翼緣栓釘為組合梁提供的水平抗剪承載力可忽略不計。

圖7 各工況荷載-滑移曲線Fig.7 Load-slip curves of different conditions

圖8 為SCB-1 至SCB-4 跨中荷載-撓度曲線，為更加直觀地反映隔板翼緣上栓釘對箱形截面組合梁撓度的影響，建立鋼梁有限元模型，并與SCB-4跨中荷載-撓度曲線進行對比。

圖8 各工況荷載-撓度曲線Fig.8 Load-deflection curves of different conditions

相同荷載作用下SCB-2 與SCB-1 跨中撓度基本一致，且均大于SCB-3 跨中撓度，表明將隔板栓釘布置在腹板翼緣可提高截面的組合作用，減小跨中撓度。SCB-4 剪力連接程度與SCB-2 相近，但初始抗彎剛度較小，荷載作用下?lián)隙劝l(fā)展均較快。在開裂后達到彈性承載力前的區(qū)間內(nèi)跨中截面荷載-位移曲線斜率，與純鋼梁近似平行。如圖9 所示，SCB-4 以鋼梁上緣先于下緣屈服達到彈性承載力，與純鋼梁屈服類似。本文組合梁鋼梁為開口槽形截面，彈性中和軸靠近下翼緣，表明：布置隔板翼緣栓釘不能提高截面的組合程度，達到減小跨中撓度的目的。

圖9 SCB-4與鋼梁達到彈性承載力狀態(tài)Fig.9 Elastic bearing capacity of SCB-4 and steel beams

各工況特征彎矩、撓度與滑移值見表3。表中Mcr為混凝土板出現(xiàn)損傷時對應(yīng)的開裂彎矩，My為鋼梁下緣達到屈服強度時對應(yīng)的屈服彎矩，Mu為鋼梁全截面屈服時對應(yīng)的極限彎矩；δy、vy、δu與vu分別為試件屈服與極限狀態(tài)下對應(yīng)的撓度、滑移。

由表3 可知，將隔板栓釘布置在腹板翼緣后，可有效抑制滑移發(fā)展，提高截面組合程度，達到減小跨中撓度，提高開裂荷載的目的，有利于提高栓釘利用率，改善組合梁使用階段性能。

表3 各工況模擬結(jié)果特征值Table 3 The characteristic values of simulation results for working conditions

綜上可知，對于箱形截面組合梁，腹板翼緣栓釘可有效抑制滑移的產(chǎn)生和發(fā)展，布置隔板翼緣栓釘不能提高組合梁的剪力連接程度，在設(shè)計中應(yīng)予以重視。

3.2 隔板受力分析

鋼梁設(shè)置一定數(shù)量的橫隔板可提高施工階段組合梁開口鋼梁的剛度和穩(wěn)定性，減少畸變的產(chǎn)生［13］。已有箱形截面組合梁工程實例［5-6］中均在腹板與隔板翼緣板布置栓釘，且為使隔板提供較大的剛度，在隔板上設(shè)置較多加勁肋，加大施工難度。本文結(jié)合理論與有限元分析研究隔板受力，以求簡化隔板構(gòu)造。

圖10 為試件SCB-1 達到極限承載力狀態(tài)時隔板上各點滑移量沿縱向的分布，由于試件有兩個對稱面，故只給出試件半跨內(nèi)3道隔板距其對稱軸50 mm、125 mm、225 mm 三點滑移量沿試件縱向分布，分別對應(yīng)圖6中E、F、G三處。與腹板上方滑移分布相似，在靠近梁端的第二道隔板處滑移梁最大，取第二道隔板進行分析。

圖10 隔板滑移沿梁長分布Fig.10 Diaphragm slip distribution along the longitudinal axis of the beam

圖11 為不同荷載水平下，隔板各點的滑移分布。不同荷載水平時，各點滑移分布關(guān)于O 點對稱；同一荷載水平時，各點滑移量隨距O點距離的增加而增大。圖11中，隔板中間0.55B區(qū)域內(nèi)各點滑移量較小。荷載值小于0.8Pu時，該區(qū)域滑移最大值接近隔板端部的0.25 倍；荷載值為Pu時，滑移增長較大，該區(qū)域內(nèi)滑移最大值接近隔板端部的0.35倍，即隔板栓釘大多數(shù)剪切變形較小。

圖11 隔板上各點滑移分布Fig.11 Slip distribution at each point on the diaphragm

圖12 為隔板受力示意圖，P1為隔板與腹板相交處腹板施加在隔板上的力，為便于顯示，將P1繪制于隔板內(nèi)側(cè)。P2為混凝土板施加在栓釘上的力，B為隔板寬度。彎矩作用下組合梁隔板所在橫截面繞形心軸轉(zhuǎn)動，當隔板上未布置栓釘時，混凝土板不對隔板產(chǎn)生約束，腹板帶動隔板產(chǎn)生剛性轉(zhuǎn)角位移θ，此時P1、P2均為0。當隔板上布置栓釘時，混凝土板與栓釘間產(chǎn)生相互作用力，隔板轉(zhuǎn)角位移受到約束，P1、P2不再為0。由于隔板兩端與腹板焊接，鋼梁屈服前變形符合平截面假定，隔板與腹板相交處各點產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角位移相等，P1為三角形分布荷載。

圖12 隔板受力示意圖Fig.12 Diagram of force on diaphragm

將P1視為外力，栓釘埋置于混凝土板內(nèi)視為固結(jié)，隔板上緣與混凝土板對應(yīng)點的相對位移即為栓釘?shù)募羟凶冃?。由圖可知，靠近P1的栓釘剪切變形大，遠離P1的栓釘剪切變形小，且關(guān)于O點對稱；即P2按照隔板兩端大、中間小的形式作用在各個栓釘上。隔板受力P1、P2均因設(shè)置隔板栓釘產(chǎn)生，且與栓釘剪切變形大小成正相關(guān)。

由分析可知，靠近腹板區(qū)域栓釘滑移量最大值，接近相鄰位置腹板滑移量，受力較大。但靠近腹板區(qū)域隔板翼緣栓釘數(shù)量較少且受隔板數(shù)量的限制，故隔板受力P1、P2均較小。因此，隔板設(shè)置加勁肋增加剛度后仍不能為隔板栓釘提供有效固定邊界，使其有效參與水平抗剪；但不設(shè)置隔板栓釘可緩解隔板受力。

4 結(jié) 論

本文考慮栓釘非線性剪切變形的參數(shù)分析及隔板受力分析，對鋼-混凝土連續(xù)組合箱梁腹板及隔板滑移發(fā)展進行了分析，得到如下結(jié)論：

（1）鋼-混凝土連續(xù)組合箱梁水平抗剪承載力主要由腹板翼緣栓釘提供，且其對滑移的抑制效果遠大于隔板翼緣栓釘，應(yīng)優(yōu)先將栓釘布置在腹板上方翼緣以提高栓釘利用率。

（2）加強隔板剛度后，布置隔板栓釘仍不能有效參與水平抗剪提供足夠剛度，提高組合梁抗剪連接程度，隔板不宜布置栓釘。同時，隔板受力P1、P2均由隔板翼緣栓釘傳遞，取消隔板栓釘布置可緩解隔板受力，為減少隔板加勁肋數(shù)量提供理論依據(jù)。