一種基于奇偶次諧波分離的Nyquist折疊接收機(jī)

匡宏印，梅本春

（中國西南電子技術(shù)研究所，四川成都，610036）

0 引言

監(jiān)視帶寬是偵察接收機(jī)的重要指標(biāo)之一，決定了其對未知信號的截獲概率。在Nyquist采樣理論的約束下，數(shù)字接收機(jī)的監(jiān)視帶寬受限于ADC器件的采樣頻率和量化位數(shù)，目前常用的帶寬擴(kuò)展方法是采用多通道方案。然而采用多通道ADC拼接合成大帶寬方案會帶來接收信道設(shè)計(jì)的復(fù)雜化和多通道相位同步難題，特別是當(dāng)ADC的采樣率提高到數(shù)GHz時(shí)，保證各通道的相位同步是極其嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

受壓縮感知技術(shù)的啟發(fā)，F(xiàn)udge等人提出的一種全頻帶接收機(jī)架構(gòu)，即Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR），其原型架構(gòu)如圖1所示，基本原理是在數(shù)字采樣前的混頻過程中使用非均勻本振對接收信號進(jìn)行模擬調(diào)制，將位于不同頻段的信號下變頻至ADC器件的奈奎斯特區(qū)域（Nyquist Zone，NZ)，然后經(jīng)過低通濾波后進(jìn)行ADC采樣。Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）可被看做是對傳統(tǒng)單頻率本振超外差接收機(jī)的改進(jìn)和擴(kuò)展。本振中的非均勻分量通過不同的調(diào)制參數(shù)對不同頻段的信號進(jìn)行標(biāo)記，使得后續(xù)可以通過特定的數(shù)字信號處理算法在完成調(diào)制參數(shù)估計(jì)后推算接收信號折疊前所在真實(shí)頻段，該過程被稱為奈奎斯特區(qū)域檢測。結(jié)合折疊后的信號載頻以及奈奎斯特區(qū)域檢測結(jié)果可最終完成寬頻段雷達(dá)信號的準(zhǔn)確偵察接收[1]。Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）結(jié)構(gòu)與一般壓縮感知結(jié)構(gòu)相比具有更明確的物理意義，并且與經(jīng)典調(diào)制理論較為接近，后續(xù)數(shù)字信號處理較一般壓縮感知更簡易，是一種工程中較易實(shí)現(xiàn)的結(jié)構(gòu)。并且該接收機(jī)在理論上可以用有限的采樣頻率實(shí)現(xiàn)全頻帶信號的接收，從而突破ADC器件的限制，實(shí)現(xiàn)超帶寬接收機(jī)，在偵察接收機(jī)領(lǐng)域具備極高的研究應(yīng)用價(jià)值。

圖1 NYFR原型

國外Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）研究方面Ray M等人利用正交匹配追蹤算法恢復(fù)原始信號，但運(yùn)算量較大[3]。O.Odejide等人在Fudge研究基礎(chǔ)上將小波分析算法于Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）的信號檢測，降低了計(jì)算復(fù)雜度[4]。Ke Yu-long等人使用編碼信號作為調(diào)制本振，以調(diào)制帶寬固定但編碼信息不同的調(diào)制本振分量劃分奈奎斯特區(qū)域，擴(kuò)展了監(jiān)測帶寬范圍，但其基于偽魏格納分布(PWVD)的參數(shù)估計(jì)算法在處理多分量信號時(shí)存在交叉項(xiàng)[5]。國內(nèi)學(xué)者曾德國、仇兆煬等在接收機(jī)的結(jié)構(gòu)及信號處理方面開展了研究，側(cè)重點(diǎn)在信號處理理論，包括本振重構(gòu)、NZ估計(jì)、參數(shù)估計(jì)等，工程應(yīng)用面臨的問題研究相對較少[6-7]。

雖然Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）理論上是全頻帶接收機(jī)，但在工程應(yīng)用時(shí)，調(diào)制本振頻率和調(diào)制帶寬卻限制了接收機(jī)的有效監(jiān)視帶寬。原型Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）存在2個(gè)工程應(yīng)用問題，一是隨著諧波次數(shù)不斷增加，對應(yīng)的本振帶寬也會增加，達(dá)到一定限值后，相鄰2個(gè)諧波間就發(fā)生頻譜混疊，此時(shí)將不能進(jìn)行NZ估計(jì)；二是輸入信號如果位于2個(gè)諧波中間附近，由于2個(gè)諧波有一定的帶寬，此時(shí)接收機(jī)的輸出也會發(fā)生頻譜混疊，影響后續(xù)的NZ估計(jì)。問題一限制了Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）的最大監(jiān)視帶寬，問題二導(dǎo)致接收機(jī)存在一定監(jiān)視盲區(qū)，二者均在一定程度上限制了接收機(jī)應(yīng)用。這兩個(gè)問題如得到有效解決或者削弱則對Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）的工程化應(yīng)用會有較高的價(jià)值。

1 奇偶次諧波分離原理及Nyquist折疊接收機(jī)架構(gòu)

根據(jù)Fudge的原型推導(dǎo)[2]，有：

其中，p(t)為模板脈沖（如高斯等），sw為射頻采樣時(shí)鐘角頻率，θ(t)為調(diào)制相位。由式（1）可知，p~(t)中含有k次諧波，k= 0,1,......∞。

提高Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）有效監(jiān)視帶寬的常規(guī)途徑包括提高sω或者降低θ′(t)（調(diào)制帶寬），sω的上限是ADC器件的采樣頻率fADC，受限于當(dāng)前器件水平，無法任意提高；θ′(t)也不能過小，否則信號處理模塊無法分辨。在sω與θ′(t)確定的條件下，如果能提高調(diào)制本振諧波間的間隔，也可以達(dá)到監(jiān)視帶寬拓展的目的。

將式（1）進(jìn)行如下展開，

式（2）即將p~(t)分成奇和偶次諧波2部分。

令：

由式（3）和（4）可以看出，奇次項(xiàng)和偶次項(xiàng)可由原始采樣脈沖與其相差180度的脈沖相加減得到，由此得到基于奇偶次諧波分離的Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）架構(gòu)如圖2所示，圖中，ZCR表示上升沿過零，ZCF表示下降沿過零。將通過預(yù)選濾波器的信號序列x(t)分別使用調(diào)制本振的奇次項(xiàng)和偶次項(xiàng)進(jìn)行折疊采樣，再使用低通濾波器完成低通濾波處理，使用ADC進(jìn)行均勻采樣，將采樣序列送入數(shù)字信號處理器件完成后續(xù)處理。

圖2 奇偶次諧波NYFR

用奇次、偶次諧波支路對信號分別進(jìn)行折疊采樣，使得單個(gè)支路的相鄰諧波間隔為2sω，與原型接收機(jī)相比，在相同的條件下諧波間的保護(hù)帶寬擴(kuò)大1倍，允許接收的信號頻率就更高，從而拓展了對信號的有效偵收頻譜范圍。

2 仿真驗(yàn)證

Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）信號處理的關(guān)鍵步驟之一是對奈奎斯特區(qū)域(NZ) 進(jìn)行估計(jì)，得到正確的NZ值，即可估計(jì)出輸入信號的載頻，進(jìn)一步重構(gòu)本振對信號進(jìn)行解調(diào)恢復(fù)以進(jìn)行后續(xù)的其他參數(shù)估計(jì)。NZ的估計(jì)方法有多種[1-2]，其中對折疊后的信號帶寬進(jìn)行估計(jì)是比較直接的方法。

為對比兩種折疊接收機(jī)架構(gòu)本振變化帶來的差異，本文采用直接帶寬估計(jì)方法，輸入為簡單脈沖信號（MP），仿真對比驗(yàn)證二者的差異。

2.1 特定頻點(diǎn)混疊情況對比

使用MATLAB軟件產(chǎn)生信號進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真條件如下：

(1)仿真頻率：fsim= 60GHz 該頻率設(shè)置為等效觀察ADC采樣前的模擬信號；

(2)輸入信號頻率：2.53GHz，簡單脈沖，數(shù)據(jù)長度：100000點(diǎn)；

(3)不加采樣前級低通濾波器（為觀察混疊情況）；

(4)采用LFM本振，fs=1GHz，調(diào)頻率K=6e13Hz/s，帶寬：100MHz（該帶寬設(shè)置偏大，便于觀察混疊，工程應(yīng)用時(shí)需綜合采樣率、系統(tǒng)偵收帶寬考慮）；

(5)fADC= 2GHz 。

仿真結(jié)果，如圖3所示。

圖3(a)為射頻采樣脈沖頻譜，藍(lán)色為原型架構(gòu)的本振頻譜，包含了所有諧波分量，可看出諧波次數(shù)增大，其自身帶寬越大，諧波間的間隔就越??；紅色和黃色是新架構(gòu)的偶次和奇次支路的本振頻譜，從仿真驗(yàn)證了架構(gòu)奇偶分離的正確性。

圖3(b)是本振對輸入信號進(jìn)行折疊后的頻譜，藍(lán)色為原型架構(gòu)的輸出xs(t)的頻譜，可以看出2次諧波（2GHz）和3次諧波（3GHz）的輸出發(fā)生了頻譜混疊；紅色、黃色是新架構(gòu)偶次和奇次諧波支路的輸出xe(t),xo(t)的頻譜，偶次諧波2GHz與奇次諧波3GHz的混疊輸出已分開，可以可分別進(jìn)行帶寬估計(jì)以得到輸入信號的頻率。

圖3 特定頻點(diǎn)仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明，新架構(gòu)可以解決原型接收機(jī)在輸入信號在某些頻點(diǎn)時(shí)發(fā)生頻譜混疊的問題，減小了接收機(jī)的監(jiān)視盲區(qū)。

2.2 偵收頻率范圍對比

使用MATLAB軟件產(chǎn)生信號進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真條件如下：

(1)仿真頻率：fsim= 60GHz 該頻率設(shè)置為等效觀察ADC采樣前的模擬信號；

(2)輸入信號頻率：5.5 GHz,11.5GHz，簡單脈沖，數(shù)據(jù)長度：100000點(diǎn)；

(3)不加采樣前級低通濾波器（為觀察混疊情況）；

(4)采用LFM本振，fs=1GHz，調(diào)頻率K=6e13Hz/s，帶寬：100MHz（該帶寬設(shè)置偏大，便于觀察混疊，工程應(yīng)用時(shí)需綜合采樣率、系統(tǒng)偵收帶寬考慮）；

(5)fADC= 2GHz 。

仿真結(jié)果，如圖4所示。

圖4(a)為原型接收機(jī)輸出xs(t)的頻譜，在輸入為5.5GHz時(shí)，輸出在±1GHz（fADC= 2GHz）范圍內(nèi)諧波混頻輸出已發(fā)生混疊，無法分辨，不能正確估計(jì)NZ值。

圖4(b)為新架構(gòu)的折疊輸出，對于5.5GHz輸入，在±1GHz范圍內(nèi)可明顯分辨信號；增大信號到11.5GHz，亦可明顯區(qū)分諧波的混頻結(jié)果，有效頻率范圍可擴(kuò)展近1倍。

圖4 頻率范圍仿真結(jié)果

2.3 NZ估計(jì)正確率對比

仿真條件：使用MATLAB軟件產(chǎn)生信號進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真條件如下：

(1)仿 真 頻 率：fsim= 60GHz 該頻率設(shè)置為等效觀察ADC采樣前的模擬信號；

(2)輸入信號頻率：2.3GHz，簡單脈沖，數(shù)據(jù)長度：100000點(diǎn)；

(3)加高期白噪聲，SNR＝4 dB，6 dB，8 dB，10dB，每個(gè)SNR下做蒙特卡洛試驗(yàn)100次；

(4)不加采樣前級低通濾波器（為觀察混疊情況）；

(5)采用LFM本振，fs=1GHz，調(diào)頻率K=6e13Hz/s，帶寬：100MHz（該帶寬設(shè)置偏大，便于觀察混疊，工程應(yīng)用時(shí)需綜合采樣率、系統(tǒng)偵收帶寬考慮）；

(6)fADC= 2GHz 。

仿真結(jié)果如圖5所示，奈奎斯特區(qū)域估計(jì)正確率如表1所示。

圖5 不同SNR的下NZ估計(jì)對比結(jié)果

表1 NZ估計(jì)正確率

輸入信號為2.3GHz，對于原型架構(gòu)和偶次諧波支路，奈奎斯特區(qū)域（NZ）估計(jì)正確結(jié)果是1，對于奇次諧波支路，奈奎斯特區(qū)域（NZ）估計(jì)正確結(jié)果是2。在低信噪比條件下，偶次諧波支路的正確率明顯高于其他兩種結(jié)果，奇次諧波支路優(yōu)于原型架構(gòu)（奇次比偶次差的原因：對于2.3GHz輸入信號，奇次本振（3GHz）比偶次本振（2GHz）的功率低，等效SNR低）。可見，改進(jìn)架構(gòu)可以提升接收機(jī)靈敏度。

3 結(jié)論

針對Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）原型架構(gòu)相鄰諧波對信號折疊出現(xiàn)混疊，導(dǎo)致出現(xiàn)監(jiān)視盲區(qū)和監(jiān)視帶寬降低問題，本文提出了一種基于奇偶次諧波分離的Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）架構(gòu)，可解決原型架構(gòu)的問題，同時(shí)拓展了信號偵收頻率范圍，提升接收機(jī)靈敏度。該架構(gòu)在ADC采樣率限制條件下，可提升Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）系統(tǒng)適應(yīng)性，因此該架構(gòu)具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。此架構(gòu)解決了諧波間的混疊問題，但對于輸入的實(shí)信號，由于存在正負(fù)頻，所以當(dāng)諧波次數(shù)增加，折疊后正負(fù)頻混疊問題也會突出，后續(xù)繼續(xù)研究解決此問題的方法，以進(jìn)一步提升基于奇偶次諧波分離的Nyquist折疊接收機(jī)（NYFR）適用性。