基于博弈論組合賦權(quán)的智能配電網(wǎng)項目投資效益評價

賀春光，檀曉林，周興華，安佳坤，趙 陽，蘇 娟

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院, 河北 石家莊 050000; 2.北京中恒博瑞數(shù)字電力科技有限公司， 北京 100085;3.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院， 北京 100083)

配電網(wǎng)直接面向終端用戶，與廣大人民群眾的生產(chǎn)生活緊密相關(guān)，是國民經(jīng)濟發(fā)展的重要基礎(chǔ)設(shè)施。近年來，隨著配電網(wǎng)投資逐年遞增，投資能力無法滿足投資需求的矛盾日漸顯現(xiàn)。如何最大限度地提高配電網(wǎng)投資效率、發(fā)揮投資效果，成為了電網(wǎng)企業(yè)亟需研究的問題。配電網(wǎng)項目的建設(shè)改造應(yīng)滿足電網(wǎng)企業(yè)、終端用戶和社會發(fā)展3個利益主體的需求。傳統(tǒng)配電網(wǎng)投資策略往往以新增供電量作為參照，不能準(zhǔn)確全面反映出配電網(wǎng)建設(shè)重點與發(fā)展方向，亟需一套全面合理的配電網(wǎng)項目投資效益評價體系和評價方法[1-5]。

本文結(jié)合現(xiàn)有的配電網(wǎng)投資效益評估指標(biāo)與方法，首先從裝備水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運行水平、供電能力、新增供電量等方面構(gòu)建2級配電網(wǎng)項目投資效益評估指標(biāo)體系；其次，使用層次分析法與熵值法分別對評估體系中各指標(biāo)計算權(quán)重，以及使用博弈論方法綜合二者權(quán)重形成各指標(biāo)最終權(quán)重；最后，采用核主成分分析方法抽取各項目評價指標(biāo)的主成分，基于主成分綜合得分和投資金額對各項目投資效益優(yōu)劣進(jìn)行排序。該方法可以科學(xué)合理地評價配電網(wǎng)項目投資效益，進(jìn)而有效地指導(dǎo)配電網(wǎng)建設(shè)與改造。

1 配電網(wǎng)項目投資效益評價指標(biāo)體系

1.1 構(gòu)建評估指標(biāo)體系原則

科學(xué)合理的評價指標(biāo)體系是配電網(wǎng)項目投資效益評估的基礎(chǔ)。評價指標(biāo)不僅需要體現(xiàn)項目的新增供電量能力，還要能夠反映項目對地區(qū)配電網(wǎng)裝備水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運行水平、供電能力改善程度。評價指標(biāo)選取應(yīng)科學(xué)、全面，既要保證指標(biāo)體系完整性又要盡量降低各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性。同時，各個指標(biāo)還需要給出詳細(xì)定義以及具體計算方法，方便配網(wǎng)項目投資效益評估的具體實施[6]。

1.2 配電網(wǎng)項目投資效益評價指標(biāo)體系

參考《城市配電網(wǎng)運行水平和供電能力評估導(dǎo)則》(Q/GDW 565—2010)、《配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計技術(shù)導(dǎo)則》(DL/T 5729—2016)等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，充分考慮各縣域配電網(wǎng)在裝備水平、運行水平、供電能力和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、降損增供等方面情況，在組織相關(guān)專家充分論證后，構(gòu)建了2級指標(biāo)體系開展縣域配電網(wǎng)投資效益綜合評估。其中，1級指標(biāo)為裝備水平、運行水平、供電能力和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、降損增供，2級指標(biāo)包括線路絕緣化率、配自終端覆蓋率等20個評估指標(biāo)[5，7-9]，具體內(nèi)容如表1所示。

表1 配電網(wǎng)投資效益評估指標(biāo)體系Table 1 Distribution network investment benefit evaluation index system

2 配電網(wǎng)項目投資效益評價方法

2.1 基于博弈論組合賦權(quán)的評估指標(biāo)權(quán)重計算

在各配電網(wǎng)項目投資效益評價過程中，評價指標(biāo)的權(quán)重是基礎(chǔ)。首先計算各指標(biāo)在層次分析法和熵值法計算體系下的權(quán)重，再利用博弈論方法對上述2種方法得出的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行加權(quán)處理，從而得到評價體系中各指標(biāo)的最終權(quán)重。

2.1.1 層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

由配網(wǎng)業(yè)務(wù)專家明確各指標(biāo)之間的相對重要性，參照判斷矩陣標(biāo)度表構(gòu)建指標(biāo)之間判斷矩陣A=(aij)n*n，相對重要性的標(biāo)度內(nèi)容如表2所示。

表2 判斷矩陣標(biāo)度Table 2 Scale of judgment matrix

計算指標(biāo)判斷矩陣A的每一行元素的積為

(1)

計算每一行Mi的n次方根值，即

(2)

式(1)、(2)中n為矩陣階數(shù)[10]。

計算各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)wci，即

(3)

2.1.2 熵值法確定指標(biāo)權(quán)重

與層析分析法相比，熵值法完全基于各指標(biāo)數(shù)據(jù)分布情況計算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，避免了人為因素的影響。采用熵值法計算每個指標(biāo)之間的權(quán)重系數(shù)，詳細(xì)計算步驟如下。

1)評估指標(biāo)歸一化。由于2級指標(biāo)在量綱和數(shù)量級方面均存在較大差異，為統(tǒng)一分析，需先將其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，對各指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化至指定區(qū)間[a,b]，評估對象j的評估指標(biāo)i指標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)化處理后的歸一值為

(4)

式中xij為評估對象j的評估指標(biāo)i的原始值；xi-max為評估對象集合中評估指標(biāo)i的最大值；xi-min為評估對象集合中評估指標(biāo)i的最小值；a為指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化指定區(qū)間的最小值；b為指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化指定區(qū)間的最大值。

2)各評估指標(biāo)下評估對象的比重矩陣計算?；诓襟E1的計算結(jié)果對第i項指標(biāo)下第j個評估對象的比重yij計算，即

(5)

3)評估指標(biāo)的信息熵值和信息效用值計算?；诓襟E2的比重計算結(jié)果對第i項指標(biāo)的信息熵值ei計算，即

(6)

其中，K=1/lnn。

然后計算第i項指標(biāo)的信息效用價值為

di=1-ei

(7)

4)計算各評估指標(biāo)權(quán)重系數(shù)[11-12]為

(8)

2.1.3 博弈論組合賦權(quán)

博弈論(game theory，GT)用來平衡各決策主體之間行為的理論，其基本思想是采用不同賦權(quán)方法得到的權(quán)重和最終計算出的綜合權(quán)重之問的偏差最小化，使各個賦權(quán)法得到的權(quán)重更加協(xié)調(diào)、均衡?；趯游龇治龇?、熵值法的各配電網(wǎng)項目投資效益評價指標(biāo)權(quán)重，采用博弈論平衡2種方法得到的各指標(biāo)權(quán)重，具體方法如下。

假設(shè)采用L(L=2)種方法計算n個指標(biāo)的權(quán)重，構(gòu)成權(quán)重集合uk={uk1,uk2,…,ukn}，k=1,2,…,L。將L種向量的線性組合記為

(9)

對式(9)的線性組合系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，實現(xiàn)可能權(quán)重u與基本權(quán)重之間的偏差極小化，即

(10)

式中uj表示為第j種賦權(quán)方法得到的指標(biāo)權(quán)重向量。

根據(jù)矩陣微分性質(zhì)，計算式(10)最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)為

(11)

根據(jù)式(11)可計算得出βk=(β1,β2,…,βL)，并進(jìn)行歸一化處理，即

(12)

(13)

式中u*為最終計算的組合權(quán)重值[13-15]。

2.4 基于KPCA的配電網(wǎng)項目投資效益評估方法

在評價配電網(wǎng)項目投資效益時，各項目評價指標(biāo)數(shù)據(jù)通常存在著關(guān)聯(lián)性。為消除數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)聯(lián)性,降低數(shù)據(jù)維度,采用KPCA分析法提取項目評價指標(biāo)數(shù)據(jù)的主成分，然后基于各主成分綜合得分評估各項目投資效益的優(yōu)劣。具體方法如下。

1)假設(shè)m個配網(wǎng)項目投資效益評價n個指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)m×n。根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)分布選擇符合要求的核函數(shù)k(·),并結(jié)合評價指標(biāo)矩陣得到相應(yīng)的核矩陣，即

(14)

式中k(·)為核函數(shù)；Φ為經(jīng)映射后呈現(xiàn)在高維空間后的樣本矩陣；m為項目個數(shù)；n為指標(biāo)個數(shù)。

2)對核矩陣進(jìn)行中心化處理，即

(15)

4)計算Φ的核主元向量。

(16)

5)求取各個主元方差貢獻(xiàn)率和與其相應(yīng)的累計貢獻(xiàn)率，即

(17)

(18)

式中λi為第i個主元的協(xié)方差特征值；ξi為第i個主元的方差貢獻(xiàn)率;ηk為前k個主元共同累計的方差貢獻(xiàn)率。

6)選擇累計貢獻(xiàn)率大于95%的前k個主元，基于前k個主元的綜合得分和投資金額評價各項目投資效益的優(yōu)劣[15-17]。

3 算例分析

選取某縣供電公司2019年配電網(wǎng)項目投資效益評估為例，對其管理的5個項目投資效益進(jìn)行評估，各項目投資金額如表3所示。各項目配電網(wǎng)裝備水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運行水平、供電能力等各方面原始數(shù)據(jù)如表4所示(序號含義參見表1)。

表3 配電網(wǎng)項目投資金額Table 3 Investment data of distribution network projects

表4 配電網(wǎng)項目投資效益評估指標(biāo)原始數(shù)據(jù)Table 4 Investment benefit evaluation index data of distribution network projects

首先，根據(jù)配網(wǎng)規(guī)劃、運行專家意見構(gòu)建裝備水平、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運行水平、供電能力、降損增供各指標(biāo)之間的判斷矩陣，部分判斷矩陣如表5所示。

然后，利用層次分析法對表5中的判斷矩陣標(biāo)度計算各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，利用熵值法計算表1中各指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)的權(quán)重系數(shù)；最后，基于博弈論組合加權(quán)處理層次分析法、熵值法求得的各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，計算各指標(biāo)的最終權(quán)重系數(shù)，具體結(jié)果如表6所示。

表5 2級指標(biāo)之間判斷矩陣Table 5 Judgment matrix between secondary indexes

表6 評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)Table 6 Weighting coefficients of evaluation index

將項目評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，將處理后評價矩陣乘以各指標(biāo)綜合權(quán)重，各項目加權(quán)評價矩陣如表7所示。

表7 評價指標(biāo)數(shù)據(jù)加權(quán)矩陣Table 7 Weighting matrix of evaluation index data

對加權(quán)評價矩陣開展核主成分分析，各主成分的特征值和累計貢獻(xiàn)率如表8所示。由表8可知，前4個主成分的累積貢獻(xiàn)率接近于1，故選擇前4個主成分，降維后的評估指標(biāo)數(shù)據(jù)如表9所示。

表8 方差及各主成分貢獻(xiàn)率Table 8 Variance and contribution rate of each principal component

表9 項目評價指標(biāo)數(shù)據(jù)主成分的得分Table 9 Scores of the principal component for the project evaluation index data

由表9可知，根據(jù)主成分綜合得分大小比較，項目的綜合得分值排序為：4>1>3>5>2。綜合考慮各項目評價指標(biāo)數(shù)據(jù)主成分的綜合得分和項目投資金額，以綜合得分/投資金額評價項目最終投資效益的優(yōu)劣，結(jié)果表明項目4的配電網(wǎng)投資效益最優(yōu)，項目2配電網(wǎng)投資效益最差。

4 結(jié)語

本文結(jié)合配電網(wǎng)投資效益相關(guān)的評估指標(biāo)，首先，從裝備水平、供電能力、降損增供等方面構(gòu)建了兩級配電網(wǎng)投資評價指標(biāo)體系；接著，分別利用層次分析法和熵值法對各評價指標(biāo)權(quán)重值進(jìn)行計算，得出每個指標(biāo)的兩個權(quán)重值，再利用博弈論組合加權(quán)處理2種方法的指標(biāo)權(quán)重，計算出最終權(quán)重值；然后，采用核主成分分析方法提取各評價指標(biāo)數(shù)據(jù)的主成分相關(guān)性；最后，基于各主成分的綜合得分和投資金額評價各項目的投資效益的優(yōu)劣，并將其應(yīng)用于配電網(wǎng)建設(shè)與改造項目的管理流程，提升了應(yīng)用單位配電網(wǎng)投資效益。