一種基于深度學(xué)習(xí)的民航GPS 干擾識(shí)別方法*

魯東生，黃 琳，龍 華

（1.昆明理工大學(xué)，云南 昆明 650100；2.云南省無線電監(jiān)測中心，云南 昆明 650100；3.云南省科學(xué)技術(shù)院，云南 昆明 650100）

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，民航運(yùn)輸業(yè)發(fā)展迅速，民航全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）信號(hào)受不明無線電干擾的事件也頻頻發(fā)生。由于GPS 在民航領(lǐng)域的應(yīng)用十分普遍，所以不明無線電干擾對(duì)飛機(jī)飛行安全造成了嚴(yán)重威脅，也給廣大人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全帶來巨大的隱患[1-4]。因而，識(shí)別GPS 干擾信號(hào)對(duì)于無線電監(jiān)測和干擾排查顯得十分必要。

現(xiàn)有研究表明，信號(hào)特征的提取方法和分類算法的設(shè)計(jì)對(duì)干擾識(shí)別的準(zhǔn)確率有直接影響。在特征提取方面，Kang 等人[5]采用自適應(yīng)陷波器和自適應(yīng)級(jí)聯(lián)濾波器來識(shí)別GPS 信號(hào)中的單音、多音、掃頻連續(xù)波干擾和帶限高斯白噪聲的特征，這與濾波器的設(shè)計(jì)密切相關(guān)。許永毅[6]則采用觀察頻譜的方法來提取干擾特征，但該方法嚴(yán)重依賴于人工經(jīng)驗(yàn)。陳必然等人[7]利用受欺騙的信噪比與正常衛(wèi)星的信噪比不同這一特征，通過模糊聚類的方法來判斷GPS 欺騙式干擾。史文森等人[8]則利用GPS 信號(hào)的空域特征，結(jié)合接收機(jī)的波達(dá)方向（Direction Of Arrival，DOA）數(shù)據(jù)來識(shí)別GPS 欺騙式干擾。但以上兩種方法的識(shí)別類型有限。張婧等人[9]針對(duì)典型的GPS 干擾信號(hào)，提取了8 個(gè)特征，并設(shè)計(jì)了反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)分類器，在干信比為3 dB 時(shí)，對(duì)于部分噪聲干擾的平均識(shí)別率較高，但是該研究缺乏實(shí)際數(shù)據(jù)作為支撐，且未考慮干擾疊加的影響。

筆者考慮到典型GPS 干擾在時(shí)頻域的差異明顯，在時(shí)頻域提取相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，再結(jié)合深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在分類識(shí)別問題上的優(yōu)異性能，期望解決復(fù)雜干擾疊加情況下的干擾識(shí)別問題。

1 GPS 干擾

根據(jù)實(shí)際無線電監(jiān)測情況，可將民航GPS 干擾分為人為干擾、無意干擾[10]兩類。從現(xiàn)有干擾案例來看，影響最大的是人為干擾，數(shù)量最多的是無意干擾，這些干擾嚴(yán)重時(shí)可造成用戶無法正常捕獲粗捕獲碼（Code Coarse/Acquisition Code，C/A），導(dǎo)致通信中斷。人為干擾主要來自因個(gè)人隱私、敏感區(qū)域、無人機(jī)管控、軍事對(duì)抗等特殊需要而人為架設(shè)的專用GPS 發(fā)射裝置[11]。無意干擾包括頻帶內(nèi)射頻干擾、頻帶外射頻干擾和環(huán)境噪聲等，主要來自自然環(huán)境變化、接收機(jī)內(nèi)部或近場電磁環(huán)境因素，以及其他人為非故意的無線電干擾，如故障無線電發(fā)射機(jī)或其他電子電氣設(shè)備的電磁泄漏、諧波、雜散及發(fā)射機(jī)互調(diào)等。表1[12-13]給出了GPS 射頻干擾的分類。

表1 典型射頻干擾的信號(hào)分類

當(dāng)接收機(jī)同時(shí)收到干擾信號(hào)與GPS 信號(hào)的疊加信號(hào)時(shí)：

式中：x0(t)為疊加干擾后的信號(hào)；xs(t)為GPS 信號(hào)；xj(t)為干擾信號(hào)；Psn為受衛(wèi)星信道衰落影響的歸一化信號(hào)功率；D(t)為數(shù)據(jù)碼序列；C(t)為擴(kuò)頻偽碼序列；ω0和ωd分別為標(biāo)稱載頻和載波多普勒頻率；φs為服從[0,2π)上均勻分布的載波相位；t為時(shí)序。

則接收機(jī)輸出為：

式中：Kn為第n階系數(shù)。

假設(shè)接收系統(tǒng)是線性的，且不考慮接收機(jī)互調(diào)，則式（3）變?yōu)椋?/p>

由于近地干擾源相對(duì)于被干擾對(duì)象的距離都遠(yuǎn)小于衛(wèi)星與用戶的通信距離，所以GPS 信號(hào)到達(dá)地球表面進(jìn)入接收機(jī)前端的信號(hào)功率通常沒有潛在干擾源的功率大[14]。此時(shí)，對(duì)于GPS 接收機(jī)而言，在不考慮機(jī)器內(nèi)部噪聲的前提下，輸出干信比近似等于輸入干信比，故利用干信比ε=20 lgUj/Us（Uj為xj(t)的最大電平值，Us為xs(t)的最大電平值）來調(diào)節(jié)干擾信號(hào)的強(qiáng)度。

若假設(shè)接收機(jī)收到的信號(hào)信息量為J(s+j,s)=H(s+j)-Hj（H(s+j)為干擾與信號(hào)之和的熵，Hj為干擾的熵）。當(dāng)J(s+j,s)減小到某一閾值時(shí)，傳輸?shù)男畔o法正?；謴?fù)，故在信號(hào)確定的條件下，增加Hj，可以減小J(s+j,s)，達(dá)到增加干擾效果的目的。根據(jù)香農(nóng)定理，在功率受限情況下，服從高斯分布的噪聲熵值最大，所以現(xiàn)實(shí)中，常把有限帶寬的高斯噪聲用作固定帶寬的干擾。當(dāng)噪聲引起的誤碼率達(dá)到10%時(shí)，通信將遭到破壞。有限帶寬的高斯噪聲干擾可由高斯噪聲通過帶通濾波器獲得，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：f為調(diào)制頻率；fc為載波頻率；為雙邊功率譜密度；B為濾波器帶寬。則干擾信號(hào)為：

寬帶均勻頻譜干擾是鋸齒波寬帶調(diào)頻和噪聲窄帶調(diào)頻相結(jié)合的干擾方式，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：A為調(diào)頻信號(hào)幅度；ω0為調(diào)頻信號(hào)中心頻率；Kf為調(diào)頻指數(shù)；?0為調(diào)頻信號(hào)初始相位；Vs(t)為鋸齒波函數(shù)。

噪聲調(diào)幅干擾的數(shù)學(xué)模型為：

式中：u0為載波電平；un(t)為調(diào)制噪聲，且E[un(t)]=0，D[un(t)]=σ2；φ為初相，服從[0,2π)上的均勻分布且與un(t)獨(dú)立。

單頻脈沖干擾[15]是一種呈周期狀態(tài)、持續(xù)時(shí)間短且頻帶較寬的干擾。受其影響，誤碼率可能會(huì)增加，短時(shí)間內(nèi)發(fā)生傳輸錯(cuò)誤，影響通信系統(tǒng)的傳輸性能或?qū)е孪到y(tǒng)無法正常工作。其數(shù)學(xué)模型為：

式中：uj為干擾信號(hào)電平；ωj為干擾信號(hào)頻率；θ為干擾信號(hào)隨機(jī)相位。

線性調(diào)頻干擾主要來自雷達(dá)，是一種頻率隨時(shí)間線性變化的信號(hào)。在時(shí)域上，隨著時(shí)間的增加，譜線越來越密集，在頻域上頻譜圖像則呈現(xiàn)出類似矩形窗的特點(diǎn)。其數(shù)學(xué)模型為：

式中：U為幅度；ωc為載頻；ω0為調(diào)制頻率；T為脈沖寬度；rect 為矩形窗函數(shù)；φ0為初相且服從[0,2π)上的均勻分布。

寬帶梳狀干擾是在有用信號(hào)的頻帶內(nèi)疊加k個(gè)窄帶干擾，覆蓋整個(gè)頻帶，主要來自人為設(shè)置的干擾機(jī)。寬帶梳狀干擾的數(shù)學(xué)模型為：

式中：k為調(diào)頻干擾個(gè)數(shù)；Pk、ωk分別為每個(gè)正弦調(diào)頻的功率和中心頻率；?ω為每個(gè)分量信號(hào)的帶寬；α、β為每個(gè)信號(hào)的調(diào)制參數(shù)。

2 特征提取

本文使用的特征參數(shù)及其對(duì)應(yīng)的符號(hào)和意義如表2 所示。采用Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化法對(duì)x(t)進(jìn)行預(yù)處理，使樣本均值為0，方差為1，并提取表2 中的信號(hào)特征，得到信號(hào)特征向量X。

表2 特征參數(shù)

計(jì)算信號(hào)時(shí)域電平的一階矩統(tǒng)計(jì)平均值α1：

式中：xi(t)為數(shù)據(jù)樣本x(t)的第i個(gè)時(shí)域采樣值；N為時(shí)域采樣點(diǎn)數(shù)。

計(jì)算信號(hào)時(shí)域電平的二階中心距α2：

計(jì)算時(shí)域、頻域和時(shí)頻域三階累積量的標(biāo)準(zhǔn)差α3，α9，α12：

計(jì)算時(shí)域、頻域和時(shí)頻域四階累積量的標(biāo)準(zhǔn)差α4，α10，α13：

式中：count為計(jì)數(shù)函數(shù)；uT為時(shí)域閾值電平。

對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后得P(f)，估算頻帶占用度：

式中：fH為頻帶占用的最高頻道；fL為頻帶占用的最低頻道；Pg為頻道占用閾值功率；?f為頻道總數(shù)。

計(jì)算功率譜動(dòng)態(tài)范圍α7：

式中：Pmax為頻譜最大幅值；Pmin為頻譜最小非0幅值。

計(jì)算頻譜沖擊部分方差α8：

式中：L為滑動(dòng)窗口長度；L=0.01M；M為頻帶寬度；Pp(m)為歸一化頻譜的沖激部分；為沖激部分的均值。Pp(m)的計(jì)算方式為：

計(jì)算信號(hào)時(shí)頻數(shù)據(jù)的譜熵α11：

式中：Ps為xi(t)短時(shí)傅里葉變換后歸一化的功率譜概率密度函數(shù)。

對(duì)X進(jìn)行主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）和降維。設(shè)原數(shù)據(jù)矩陣X的無偏樣本協(xié)方差矩陣為Var[x]=E(XXT)，其中E[x]=0。對(duì)Var[x]特征分解后得到Var[x]=WΛWT，其中，Λ=diag(λ1,λ2,…,λn)。再 令Y=WTX=(y1,y2,…,yn)T，然后選取Λ中最大的k個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的Y中的元素，組成維度更低的向量，WT即為轉(zhuǎn)移矩陣。

3 基于深度學(xué)習(xí)的干擾識(shí)別

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）是一種專門用于處理具有矩陣結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過逐層非線性變換實(shí)現(xiàn)復(fù)雜函數(shù)的逼近，能夠有效提取深層次的數(shù)據(jù)特征[16-18]。把一個(gè)序列數(shù)據(jù)在時(shí)間軸上有規(guī)律地采樣便能形成一維的網(wǎng)格，就能用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行處理。而長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory,LSTM）是一種時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過自循環(huán)來產(chǎn)生梯度長時(shí)間持續(xù)流動(dòng)的路徑作為初始長短期記憶，可以很好地解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）存在的長期依賴問題。兩種網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)用，在處理序列分類問題上可能有更好的識(shí)別效果。于是，采用圖1 所示的雙層CNN+LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。

圖1 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型

將信號(hào)特征矩陣Y輸入雙層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用線性整流函數(shù)作為卷積神經(jīng)元激活函數(shù)，可得遞推激活關(guān)系：

式中：f表示采用線性整流函數(shù)（Rectified Linear Unit，ReLU）作為神經(jīng)元激活函數(shù)；w為傳遞權(quán)重；b為傳遞偏置；上標(biāo)n表示神經(jīng)元所在層數(shù)，n∈N*且n>1；下標(biāo)i表示本層神經(jīng)元序號(hào)；“·”表示輸入信源；=Y。

為了減少隱層節(jié)點(diǎn)間的相互作用，達(dá)到緩解過擬合的作用，并達(dá)到正則化的效果，于是設(shè)隨機(jī)因子ri～Bernouli(ρ)，則卷積層輸出變?yōu)椋?/p>

式中：ri是服從伯努利分布的隨機(jī)因子，以ρ為概率隨機(jī)生成只含0 和1的向量；“⊙”表示對(duì)應(yīng)元素的相乘。

為避免超短波信道上干擾信號(hào)混疊造成弱信號(hào)特征不明顯的情況，第一層卷積層采用最大池化，第二層卷積層采用平均池化。于是池化后的數(shù)據(jù)為：

式中：f為ReLu 函數(shù)；β為權(quán)重；d為偏置；down表示下采樣函數(shù)，含最大池化和平均池化函數(shù)。

通過flatten 層處理得到序列，再經(jīng)LSTM網(wǎng)絡(luò)，輸出結(jié)果為：

使用歐氏距離作為損失函數(shù)：

式中：zo為真實(shí)結(jié)果；z為識(shí)別結(jié)果；m為統(tǒng)計(jì)平均長度。

于是，可在損失函數(shù)最小的情況下用式（27）更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)w，b，β，d，u，v，c，完成深度學(xué)習(xí)。

式中：mt為梯度的第一時(shí)刻平均值；vt為梯度的第二時(shí)刻非中心方差值；β1=0.9；β2=0.998 5；η為學(xué)習(xí)率；?=10-8。

最后，利用準(zhǔn)確率來描述識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確性，由結(jié)果混淆矩陣M來計(jì)算：

式中：nij為M中的元素；k為類別數(shù)。

再用卡帕值（kappa）來反映識(shí)別結(jié)果的一致程度：

表3 卡帕值的意義

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

使用MATLAB 2019b 進(jìn)行軟件模擬，并使用CA5000 接收機(jī)采集真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。信號(hào)采樣時(shí)間均為1 ms，采樣點(diǎn)1 024 個(gè)，采樣率1.024 MHz，采集GPS 信號(hào)樣本21 000 個(gè)，軟件模擬干擾各3 000 個(gè)，按式（1）合成干擾疊加信號(hào)樣本。選取70%的樣本作為訓(xùn)練集，經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，最小批量化長度設(shè)為256 個(gè)樣本，具體參數(shù)如表4 所示時(shí)，實(shí)驗(yàn)收斂效果最佳，用時(shí)最少。

表4 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表

4.1 強(qiáng)信號(hào)干擾的識(shí)別效果

為驗(yàn)證本文模型對(duì)大信號(hào)干擾和GPS 信號(hào)的識(shí)別效果，在干擾信號(hào)的功率超過GPS 地面用戶接收信號(hào)50 dB 且尚未阻塞接收機(jī)的情況下，設(shè)置Uj=0，Us=1，即認(rèn)為GPS 信號(hào)遭到完全壓制，此時(shí)本文模型的干擾識(shí)別效果優(yōu)于LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型。LSTM 網(wǎng)絡(luò)與本文模型的訓(xùn)練效果對(duì)比如圖2 和圖3 所示。圖2 給出了LSTM 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練進(jìn)度，準(zhǔn)確率為0.817 5，均方誤差為1.519 3，kappa為0.787 1；圖3 給出了本文模型的訓(xùn)練進(jìn)度，準(zhǔn)確率為0.883 3，均方誤差為1.291 0，kappa值為0.863 9。這說明強(qiáng)信號(hào)干擾GPS 信號(hào)時(shí)，本文模型具有明顯的識(shí)別優(yōu)勢。

圖2 LSTM 訓(xùn)練進(jìn)度

圖3 本文模型訓(xùn)練進(jìn)度

4.2 功率相近干擾的識(shí)別效果

為驗(yàn)證功率相近干擾的識(shí)別效果，設(shè)置干信比ε的范圍為-3～3 dB（∈ [0.707,1.412]），此時(shí)本文模型的平均識(shí)別準(zhǔn)確率為0.915 5，比LSTM 模型平均高出5.23%。圖4 給出了不同干信比條件下兩種模型識(shí)別準(zhǔn)確率的對(duì)比情況，在所設(shè)干信比范圍內(nèi)，LSTM 模型識(shí)別準(zhǔn)確率相近，而本文模型識(shí)別準(zhǔn)確率隨干信比一起提高，當(dāng)干信比為2 dB 時(shí)，本文方法識(shí)別準(zhǔn)確率為0.937 5，較LSTM 模型高7%左右。

圖4 本文模型與LSTM 模型的識(shí)別準(zhǔn)確率比較

圖5 給出了兩種模型在識(shí)別誤差方面的比較，本文模型的平均誤差較小，且隨著干信比的增大，本文模型的誤差逐步降低。這說明當(dāng)干擾信號(hào)的功率超過GPS 信號(hào)的功率1～3 dB 時(shí)，本文方法比LSTM 模型的識(shí)別誤差更小。

圖5 本文模型與LSTM 模型的均方根誤差比較

表5 給出了LSTM 模型與真實(shí)分類對(duì)比的卡帕值為0.840 5，本文模型與真實(shí)分類對(duì)比的卡帕值為0.901 4，兩種模型都達(dá)到了與真實(shí)分類幾乎完全一致的程度，而且本文模型與LSTM 模型對(duì)比的卡帕值為0.895 5，說明兩種模型的識(shí)別結(jié)果相近，但本文模型更接近于真實(shí)值。

表5 識(shí)別結(jié)果一致性對(duì)比

圖6 給出了不同干信比條件下兩種模型識(shí)別結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的卡帕值比較，隨著干信比的提高，本文模型識(shí)別結(jié)果的一致性逐漸增加，而LSTM 模型則幾乎沒有變化，這是導(dǎo)致兩種模型識(shí)別差異的主要因素，同時(shí)也說明當(dāng)干擾信號(hào)的功率超過GPS 信號(hào)的功率1～3 dB 時(shí)，本文方法的識(shí)別結(jié)果均較高。

圖6 識(shí)別結(jié)果一致性對(duì)比

圖7 給出了干信比為2 dB 時(shí)兩種模型識(shí)別結(jié)果與真實(shí)分類之間的混淆矩陣，由于窄帶高斯噪聲與寬帶高斯噪聲的分布相似，在樣本數(shù)據(jù)有限的情況下，容易造成誤判。但是，本文模型的誤判比例比LSTM 模型的誤判比例低。

圖7 識(shí)別結(jié)果混淆矩陣

圖8、圖9 分別給出了兩種模型在干信比為2 dB時(shí)的訓(xùn)練進(jìn)度。顯然，本文模型在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中損失下降明顯，收斂速度快，平均準(zhǔn)確率更高。

圖8 干信比2 dB 時(shí)，LSTM的訓(xùn)練進(jìn)度

圖9 干信比2 dB 時(shí)，本文模型的訓(xùn)練進(jìn)度

綜上，本文模型可以有效識(shí)別功率強(qiáng)于GPS 信號(hào)的無線電干擾，對(duì)于干信比為-3～3 dB的干擾信號(hào)也有較好的識(shí)別效果，且具備一定的抗噪聲和抗混疊干擾的能力。另外，在一致性相近的前提下，較傳統(tǒng)LSTM 模型具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率。

5 結(jié)語

本文面向無線電監(jiān)測工作需求，根據(jù)實(shí)際干擾情形研究了GPS 干擾模型，并選取合適特征參數(shù)作為干擾信號(hào)的識(shí)別依據(jù)，構(gòu)建了“雙層CNN+LSTM”的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型通過特征提取和分類識(shí)別，達(dá)到由無線電監(jiān)測數(shù)據(jù)區(qū)分GPS 干擾的目的，有助于縮小目標(biāo)干擾源的排查范圍，提高工作效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所述方法能夠有效識(shí)別帶限高斯噪聲、寬帶均勻噪聲、噪聲調(diào)幅、單頻脈沖、線性調(diào)頻等典型GPS 干擾，識(shí)別結(jié)果與真實(shí)值幾乎一致。在強(qiáng)信號(hào)干擾時(shí)，干擾識(shí)別的準(zhǔn)確率為0.883 3，對(duì)于干信比為-3～3 dB的干擾信號(hào)也有較好的識(shí)別效果，平均識(shí)別準(zhǔn)確率為0.915 5，具備一定的抗噪聲和抗混疊干擾的能力，說明本文方法在功率相近的干擾識(shí)別方面有一定的優(yōu)勢。但是，本文的研究仍具有局限性，提取的信號(hào)特征數(shù)量與樣本類型的種類有關(guān)，且不同特征參數(shù)對(duì)于分類識(shí)別的貢獻(xiàn)程度是不同的，仍需繼續(xù)深入研究。另外，對(duì)于有監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)，尚不能遍歷可能的干擾類型，對(duì)于未知類別，仍需更多真實(shí)、可靠的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集的有效補(bǔ)充，以豐富數(shù)據(jù)集，提高準(zhǔn)確率。下一步將在兼顧深度學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和保證識(shí)別準(zhǔn)確率的前提下，深入研究GPS 干擾信號(hào)的特征提取方法，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。