應(yīng)用時(shí)域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震波阻抗反演方法

王澤峰 許輝群 楊夢(mèng)瓊 趙椏松

(長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北武漢 430100)

0 引言

“地震波阻抗反演是高分辨率地震資料處理的最終表達(dá)形式”[1]，是在勘探與開(kāi)發(fā)期間進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。地震波阻抗反演可消除子波影響，僅留下反射系數(shù)，再通過(guò)反射系數(shù)計(jì)算出能表征地層物性變化的物理參數(shù)(波阻抗)[2]。20世紀(jì)80年代發(fā)展起來(lái)的測(cè)井約束寬帶波阻抗反演是地球物理領(lǐng)域的主流反演技術(shù)，在儲(chǔ)層(砂體)預(yù)測(cè)中發(fā)揮著重要作用[3-5]。但隨著勘探與開(kāi)發(fā)的深入，研究的地質(zhì)目標(biāo)已經(jīng)從大套厚層砂體轉(zhuǎn)向薄層砂體，而利用常規(guī)波阻抗反演方法刻畫(huà)薄層砂體不僅要消耗大量人力、物力，且反演得到的波阻抗精度也難以滿足實(shí)際需求。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提升，以及新優(yōu)化算法的提出，深度學(xué)習(xí)在初至拾取[6]、地震相分析[7]、斷裂檢測(cè)[8]中獲得較好的應(yīng)用效果。而基于深度學(xué)習(xí)的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法也在進(jìn)行研究，就地震波阻抗反演而言，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震波阻抗反演研究已取得初步成果[9-12]。

上述反演網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要是借助用于圖像處理的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)[13]、自然語(yǔ)言處理的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)[14]以及這兩者組合形成的新的網(wǎng)絡(luò)。為了使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理時(shí)序問(wèn)題，現(xiàn)有的解決方案是“卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)+循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”，而時(shí)域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Temporal Convolutional Networks，TCN)就具備上述功能，且該網(wǎng)絡(luò)是綜合了RNN和CNN的優(yōu)點(diǎn)而構(gòu)成的一種改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由于TCN既利用了時(shí)序建模的優(yōu)勢(shì)，也結(jié)合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理方面的優(yōu)勢(shì)，所以基于TCN構(gòu)建的地震波阻抗反演方法具備計(jì)算效率高、梯度穩(wěn)定以及在調(diào)整網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和輸入輸出的形式上都更靈活。

為此，基于上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了地震數(shù)據(jù)的特征與波阻抗的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了一種利用TCN進(jìn)行反演的方法。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)充分利用了網(wǎng)絡(luò)層間的因果關(guān)系，可以更好地建立地震數(shù)據(jù)特征與波阻抗之間的映射關(guān)系。據(jù)此，分別在正演地震數(shù)據(jù)、含噪正演數(shù)據(jù)及實(shí)際地震數(shù)據(jù)中進(jìn)行測(cè)試[15]，結(jié)果表明通過(guò)此方法獲得的波阻抗反演數(shù)據(jù)可以較精細(xì)地預(yù)測(cè)砂巖。該方法為油氣儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供了一種新的、智能化的地震反演技術(shù)。

1 時(shí)域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

TCN在手寫(xiě)字體識(shí)別、符號(hào)音樂(lè)等任務(wù)中已得到廣泛應(yīng)用，它在序列建模與預(yù)測(cè)方面展現(xiàn)出較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)[16-17]。TCN繼承了RNN在自然語(yǔ)言處理中能保持長(zhǎng)久記憶的優(yōu)點(diǎn)，以及CNN在圖像處理中可提取更多圖像細(xì)節(jié)的特點(diǎn)，相比傳統(tǒng)的RNN序列模型，其整體框架設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、精確，可保留更長(zhǎng)遠(yuǎn)記憶，且只需較少內(nèi)存，卻有更穩(wěn)定的梯度和更靈活的感受野，使其在處理序列問(wèn)題上具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。TCN整體架構(gòu)主要由全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fully Convolutional Networks，F(xiàn)CN)[18]、膨脹卷積(Dilated Convolutions)[19]、因果卷積(Causal Convolutions)[20]和殘差模塊(Residual Block)[21]構(gòu)成，具有并行處理、自組織、自適應(yīng)的特性。主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①并行計(jì)算，即每個(gè)時(shí)刻都被同時(shí)計(jì)算，且網(wǎng)絡(luò)層與層之間具有因果關(guān)系，導(dǎo)致不會(huì)有“漏接”的歷史信息或未來(lái)數(shù)據(jù)的情況發(fā)生； ②自組織、自適應(yīng)的體系結(jié)構(gòu)，即可伸縮自如地調(diào)整成不同長(zhǎng)度，并可獲取任意長(zhǎng)度序列，將其映射到相同長(zhǎng)度的輸出序列。

TCN核心模塊包括： ①FCN，使用零填充讓每個(gè)輸出層都可保持與輸入層相同的尺寸被繼續(xù)傳遞，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1； ②因果卷積，可用來(lái)實(shí)現(xiàn)“不漏接”的初衷，其卷積層在t時(shí)刻的輸出只與當(dāng)前層和前一層元素做卷積，是一種嚴(yán)格的時(shí)間約束模型(圖2)； ③膨脹卷積，通過(guò)膨脹系數(shù)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接方式，旨在解決反向傳播的梯度消失問(wèn)題，并通過(guò)多尺度聚合前、后信息而不損傷分辨率，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3； ④殘差塊，是訓(xùn)練深層網(wǎng)絡(luò)的有效方法，使網(wǎng)絡(luò)以跨層方式傳遞信息，主要包含兩層卷積，并采用加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)層(Weight Norm)和“丟棄層”(Dropout)的正則化方式防止網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的過(guò)擬合，提高模型的泛化能力(圖4)。

圖1 FCN結(jié)構(gòu)示意圖(據(jù)文獻(xiàn)[19])

圖2 因果卷積結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 膨脹卷積結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 殘差塊結(jié)構(gòu)示意圖

2 TCN地震波阻抗反演方法的構(gòu)建及正演數(shù)值模擬

2.1 TCN地震波阻抗反演方法的構(gòu)建

據(jù)上述FCN、因果卷積、膨脹卷積及殘差塊等具體功能模塊，結(jié)合地震資料的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備模塊，以及模型訓(xùn)練、保存和反演預(yù)測(cè)模塊，構(gòu)建了用于地震波阻抗反演方法架構(gòu)圖(圖5)。該方法利用TCN中的FCN和因果卷積訓(xùn)練地震資料的結(jié)構(gòu)信息，通過(guò)深度網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)非線性全局尋優(yōu)，然后據(jù)FCN中的反卷積重組數(shù)據(jù)特征得到波阻抗反演結(jié)果。TCN的上述優(yōu)勢(shì)在地震波阻抗反演上具體體現(xiàn)在四個(gè)方面： ①該網(wǎng)絡(luò)的輸入自適應(yīng)于地震數(shù)據(jù)尺寸大??； ②物理意義更明確，即輸入訓(xùn)練的地震數(shù)據(jù)與波阻抗存在結(jié)構(gòu)化的因果關(guān)系，如同地震勘探的研究對(duì)象亦為一個(gè)因果系統(tǒng)[22-23]，利用因果卷積處理更有地球物理意義； ③TCN地震波阻抗反演方法具有并行計(jì)算能力，其計(jì)算效率高； ④引入殘差塊的正則化策略，防止TCN反演網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)擬合，使得梯度更穩(wěn)定。

TCN地震波阻抗反演方法的工作機(jī)制如下。

第一步，地震樣本預(yù)處理。主要包括歸一化、加噪、隨機(jī)分配輸入順序等。

第二步，構(gòu)建TCN反演網(wǎng)絡(luò)(圖5)。

第三步，模型訓(xùn)練。即將處理好的訓(xùn)練、驗(yàn)證集輸入到TCN反演網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)得到反演映射模型及相對(duì)損失值變化曲線。針對(duì)TCN地震波阻抗反演問(wèn)題，采用的目標(biāo)損失函數(shù)為均方誤差(Mean Square Error，MSE)損失函數(shù)

(1)

第四步，模型優(yōu)選。其準(zhǔn)則主要是根據(jù)相對(duì)損失值變化曲線及測(cè)試集預(yù)測(cè)的反演擬合結(jié)果，共同判斷是否需返回調(diào)試訓(xùn)練次數(shù)、批樣本數(shù)量、學(xué)習(xí)率等超參數(shù)。據(jù)此準(zhǔn)則確定超參數(shù)，保存網(wǎng)絡(luò)模型中每層的權(quán)重和梯度，將其作為加載反演映射模型重要參數(shù)用于地震數(shù)據(jù)與波阻抗數(shù)據(jù)之間的映射。

第五步，將地震數(shù)據(jù)輸入到保存的反演映射模型得到預(yù)測(cè)波阻抗，其具體流程如圖6所示。

圖5 TCN地震波阻抗反演方法架構(gòu)圖

2.2 正演數(shù)值模擬

采用模型數(shù)據(jù)驗(yàn)證TCN地震波阻抗反演方法的可行性。設(shè)計(jì)圖7a所示地質(zhì)模型，該模型共有三層砂巖，速度為3200m/s，厚度(從上到下)依次為10m、5～10m、2～15m； 其余均為泥巖，速度為2800m/s。其對(duì)應(yīng)的地震正演及標(biāo)簽數(shù)據(jù)分別為圖7b及圖7c。該二維正演模型數(shù)據(jù)的總道數(shù)為201，每道樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為66，樣點(diǎn)間隔為2ms。鑒于正演數(shù)據(jù)量較小，本次測(cè)試按照3∶1∶1的比例構(gòu)建訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，并設(shè)置其批樣本數(shù)量(mini batch)為4。據(jù)此樣本劃分原則及參數(shù)設(shè)置，TCN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練一次，其內(nèi)部迭代次數(shù)為30。進(jìn)一步將正演數(shù)據(jù)的第121～第160道作為驗(yàn)證集，用于內(nèi)部調(diào)參，并初步評(píng)估反演映射模型的泛化能力。最后41道作為測(cè)試集，用于評(píng)估反演映射模型的最終泛化能力。

為了驗(yàn)證TCN的泛化能力，通過(guò)加噪前后的模型數(shù)據(jù)測(cè)試，首先在模型數(shù)據(jù)上可看出，加噪前后的隨機(jī)樣本有差異(圖8)，然后將訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集輸入到反演網(wǎng)絡(luò)，按照模型優(yōu)選的原則確定

圖6 TCN反演流程圖

圖7 模型數(shù)據(jù)(a)地質(zhì)模型； (b)正演地震數(shù)據(jù)； (c)標(biāo)簽波阻抗

模型參數(shù)并得到相對(duì)誤差值變化曲線(圖9a和圖9b)，得到測(cè)試集的反演結(jié)果(圖10)。通過(guò)測(cè)試集預(yù)測(cè)出來(lái)的波阻抗與標(biāo)簽波阻抗擬合程度的比較，以及相對(duì)損失值的變化曲線可知，加噪前、后的擬合度分別達(dá)到99.45%和98.70%。由此說(shuō)明，通過(guò)單道的波阻抗擬合程度可以反映該反演映射模型的泛化能力較好。經(jīng)過(guò)加噪前后的試驗(yàn)分析可知，該反演方法加噪前后都可以取得較好的結(jié)果(圖11)，其反演方法抗噪性較好，為該方法在實(shí)際地震數(shù)據(jù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

圖8 原始正演數(shù)據(jù)(a)和含噪正演數(shù)據(jù)(b，SNR=7∶3)的訓(xùn)練樣本

圖9 原始正演數(shù)據(jù)(a)和含噪正演數(shù)據(jù)(b)訓(xùn)練(藍(lán)色)、驗(yàn)證(紅色)相對(duì)誤差值變化曲線

圖10 原始測(cè)試集(a)和含噪測(cè)試集(b)的標(biāo)簽波阻抗擬合與預(yù)測(cè)波阻抗擬合的對(duì)比

圖11 原始正演數(shù)據(jù)(a)和含噪正演數(shù)據(jù)(b)預(yù)測(cè)的波阻抗剖面對(duì)比

3 實(shí)例分析

鑒于TCN具有計(jì)算效率、自適應(yīng)及抗噪性等方面優(yōu)勢(shì)，它能解決復(fù)雜的反演問(wèn)題，為進(jìn)一步證實(shí)該網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)際地震反演映射模型的有效性，依托港2025斷塊的實(shí)際資料[24]進(jìn)行測(cè)試分析。

該區(qū)塊的研究目標(biāo)為沙三段沙三中油組，在圖12常規(guī)地震剖面上砂體位于T附近，但未能呈現(xiàn)其細(xì)節(jié)特征。結(jié)合前人研究[24-26]可知，研究目標(biāo)即含油砂體頂部隔層較發(fā)育，分布廣，層間縱向上連通率較低。

從圖13連井地層對(duì)比剖面可知，隔層(泥巖)呈連片狀分布，隔層薄的區(qū)域主要分布在辮狀水道的主體部位和構(gòu)造高部位，向外隔層厚度逐漸增厚，儲(chǔ)層的非均質(zhì)性逐漸增強(qiáng)。最大隔層厚度為99.0m，最小隔層厚度為2.0m，平均隔層厚度為28.4m。為刻畫(huà)沙三段沙三中油組的分布，采用TCN反演網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合港2025斷塊已有的構(gòu)造、沉積特征，按7∶2∶1的比例劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集，輸入TCN

圖12 目的層沙三段沙三中油組的放大剖面顯示

反演網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到反演映射模型，再將圖12地震剖面輸入反演映射模型，得到圖14波阻抗剖面。

據(jù)測(cè)井資料解釋，低GR為砂巖； 而井震標(biāo)定表明，TCN波阻抗反演剖面與測(cè)井解釋吻合較好。圖14中S1、S2、S3三套砂體厚度范圍分別為5～8m、6～15m、3～7m。另外，從圖14與圖15波阻抗反演結(jié)果對(duì)比可知，TCN波阻抗反演結(jié)果在砂體展布上的分辨率比常規(guī)反演結(jié)果高。實(shí)例證實(shí)，基于TCN的地震波阻抗反演方法可預(yù)測(cè)砂泥巖，為描述該目的層段的分布提供技術(shù)支撐。顯然，實(shí)際資料的測(cè)試結(jié)果表明，基于TCN的地震波阻抗反演方法可有效應(yīng)用于砂泥巖儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)。

圖13 房25-25(左)與房25-27(右)連井砂體對(duì)比

圖14 TCN波阻抗反演剖面

圖15 常規(guī)波阻抗反演剖面

4 結(jié)束語(yǔ)

相比傳統(tǒng)RNN序列模型，TCN模型設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、精確，可保留更長(zhǎng)遠(yuǎn)記憶，只需更少內(nèi)存，且有更穩(wěn)定的梯度和更靈活的感受野，使得TCN反演網(wǎng)絡(luò)在大規(guī)模、復(fù)雜的時(shí)序地震反演中能夠強(qiáng)非線性地實(shí)現(xiàn)“優(yōu)勝劣汰”的優(yōu)化波阻抗反演。正演數(shù)據(jù)測(cè)試及實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用結(jié)果均表明，該方法在厚度為3～15m砂巖預(yù)測(cè)中取得了良好效果，為智能化地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)提供了一種技術(shù)手段。由于TCN可充分利用空間結(jié)構(gòu)信息和時(shí)間序列的因果關(guān)系，后續(xù)將進(jìn)一步探究構(gòu)建同時(shí)適用于二維、三維樣本的深度網(wǎng)絡(luò)模型。