基于商場銷售大數(shù)據(jù)分析的“促銷活動”與收益相關性分析方法

摘要：適當?shù)纳唐反黉N活動可以刺激消費，達到“薄利多銷”、增加營業(yè)額的目的。商品銷售歷史大數(shù)據(jù)蘊含了很多有價值的信息，采用合理的方法進行量化分析，其結果可以為商場的管理人員提供決策支持。基于某商場銷售流水記錄數(shù)據(jù)、折扣信息、商品信息數(shù)據(jù)，在合理假設的前提下，通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析和處理得到每天的營業(yè)額和利潤率;建立了打折力度的定量衡量模型;建立了“薄利多銷”的數(shù)學模型;分析了打折力度與商品銷售額和利潤率的關系。

關鍵詞：促銷活動;薄利多銷;打折力度;需求彈性

中圖分類號：TP301 ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）05-0034-04

“薄利多銷”其本質(zhì)上是采用折扣、讓利的營銷手段發(fā)展客戶、刺激消費和刺激老顧客再次消費的方式。

1 數(shù)據(jù)來源與研究假設

本文待分析的數(shù)據(jù)來源于2019年全國數(shù)學建模E題給出的某商場自2016年11月30日起至2019年1月2日的銷售流水記錄、折扣信息表、商品信息表數(shù)據(jù)。由于未知原因，數(shù)據(jù)中非打折商品的成本價缺失，為便于分析，做如下研究假設：

1）假設缺失的非打折商品的利率可用銷售流水中有成本價的商品利潤率的平均值來估算得出;

2）假設商場中的各類商品可以根據(jù)需要不間斷地供貨，以滿足“薄利多銷”時的供貨需求，即各類商品都可以保證市場供應;

3）假設所給的數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)都是不斷積累的有效數(shù)據(jù)。

2 基礎數(shù)據(jù)預處理與直觀分析

2.1 ?數(shù)據(jù)的預處理

由于商場的消費流水數(shù)據(jù)量較大（1221855條），為便于統(tǒng)計分析和計算，我們借助SQL SERVER2008數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的高效數(shù)據(jù)管理與統(tǒng)計、計算功能來實現(xiàn)。首先在SQL SERVER2008中建立商場數(shù)據(jù)庫（sku），然后將銷售流水記錄數(shù)據(jù)導入到該數(shù)據(jù)庫的表sku_sale_list中、將折扣信息數(shù)據(jù)導入到表promotion_sku中、將商品信息數(shù)據(jù)導入到表sku_category中。

2.2 每天營業(yè)額的計算

商場每天的營業(yè)額（[summary]），就是當天銷售的各種商品的營業(yè)額總和，而每種商品的營業(yè)額可以通過銷售單價（[sku_sale_prc]）乘以銷售數(shù)量來計算（[sku_cnt]），即[1]：

[summary=sku_sale_prc×sku_cnt]

據(jù)此計算公式，在SQL SERVER2008中執(zhí)行交互式查詢命令：

USE sku

GO

SELECT convert（date，create_dt） AS 日期，SUM（[sku_sale_prc]*[sku_cnt]） AS 營業(yè)額

FROM [sku].[dbo].[sku_sale_list]

GROUP BY convert（date，create_dt）

ORDER BY 日期 ASC

GO

即可得到每天的營業(yè)額統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如表1所示，營業(yè)額散點圖如圖1所示。

從散點圖來看，營業(yè)額總體呈現(xiàn)上升趨勢，且在一些促銷力度較大的日子里（如：雙11、雙12）營業(yè)額較高，這也符合實際。

2.3 每天利潤率的計算

商場每天的利潤率，是當天銷售利潤與成本的比率，由于原始數(shù)據(jù)中非打折商品的成本價缺失，為此，需要估算出這些缺失的成本價。我們以銷售流水中有成本價的商品利潤率的平均值作為非打折商品的利率，進而估算出成本價格。

據(jù)此，在SQL SERVER2008中執(zhí)行相關交互式查詢命令即可計算得到銷售流水中各種商品的平均利率為：0.352896492871845，以此作為非打折商品的利率，進而估算出其成本價格：

成本價格=商品門店價/（商品的利率+1）

即：

[sku_cost_prc =sku_prc/（0.352896492871845+1）]

商品每天的利潤率計算公式為：

（每天商品銷售額-售出商品成本價）/售出商品成本價*100%

據(jù)此公式計算，在SQL SERVER2008中執(zhí)行相關交互式查詢命令，即可得到每天的利潤率數(shù)據(jù)，如表2所示，帶平滑曲線的利潤率圖如圖2。

從圖2來看，利潤率總體呈現(xiàn)平穩(wěn)趨勢，在一些促銷力度較大的日子里，利潤率呈現(xiàn)下降趨勢，而對比圖2，則可以看出呈現(xiàn)上升趨勢，這也符合實際，是因為商家采取了“薄利多銷”的營銷策略，所以在一些地方呈現(xiàn)出利潤率下降而營業(yè)額上升的趨勢。

3 打折力度衡量模型的建立

商品打折的方式有很多，從銷售原始數(shù)據(jù)可以看出，該商場的打折方式主要包括：單品直降、限時搶購、單品買贈、新人專享、第二件N折，不同的打折方式會有不同的折扣率、折扣力度計算方法[2-3]。

1）單品直降的折扣率（[S]）計算方法：

[S=P2P1]

式中：[P1]表示商品原來的價格;

[P2]表示商品降價后的價格;

[S]表示折扣率。

2）限時搶購的打折方式，其折扣率計算方法與單品直降的計算方法是一致的，只是限時搶購的方式限定在更精確的時間范圍內(nèi)進行。

3）單品買贈的折扣率（[S]）計算方法：

單品買贈的折扣率=單品買贈時執(zhí)行的單品價格/單品價格+贈送商品價格，即：

[S=PZ1P1+PZ2]

式中：[P1]表示商品原來的價格;

[PZ1]表示單品買贈時執(zhí)行的單品價格（由于單品買贈時商家有可能提高原單品價格，如果仍執(zhí)行原來的商品價格則[PZ1]=[P1]）;

[PZ2]表示執(zhí)行單品買贈打折方式時贈送商品的價格;

[S]表示折扣率。

4）新人專享的打折方式，其折扣率根據(jù)實際使用的折扣方法進行計算，只是該折扣方式只有新進客戶（或會員）才可享有。

5）第二件N折的折扣率（[S]）計算方法：

[S=P1（1+N）2×P1]

式中：[P1]表示商品原來的價格;

[N]表示第二件的折扣率。

具體計算時，分不同的情況進行，即：由于折扣率的數(shù)值越大，折扣力度越小，而折扣率越小則折扣力度越大，因此，實際計算時將以[1/S]作為折扣力度。

以上為不同打折方式下定義的折扣計算方法，而實際意義上的每天的打折力度與當天的打折商品折扣力度、當天打折商品的原始價格、折扣活動持續(xù)的時間、限購數(shù)量以及當天在售的商品有關，為了簡化操作，我們數(shù)據(jù)中的商品每天都在售。

我們定義，商場當天的打折力度（[M]）為：

[M=i=1n（1/Si×Ti×Ni×P1i）]

式中，[M]表示商場當天的打折力度;

[Si]表示第[i]種商品的折扣率;

[Ti]表示第[i]種商品折扣進行時的時間權重;

[Ni]表示第[i]種商品折扣進行時的限購數(shù)量權重;

[P1i]表示第[i]種商品折扣進行時的商品原始價格權重。

為了便于計算，我們不考慮數(shù)量權重[Ni]和原始價格權重[P1i]，即[Ni=1]，[P1i=1]，并定義[Ti]、[P1i]權重值的計算方法為相應分量值/相應的總量值。

如：某種商品當天促銷的持續(xù)時長（精確到秒）為30分鐘，即1800秒，一天24小時（假設24小時營業(yè)）為86400秒，則此時的時間權重值為：

[180086400≈0.0283]

如：某種商品的原始價格160元，所有當天在售商品的原始單價總和為65000元，則此時的商品原始價格權重值為：

[16065000≈0.00246]

據(jù)此模型可計算得到商場每天打折力度M值表（表3），據(jù)此數(shù)據(jù)可繪制打折力度（M值）折線圖如圖4，打折力度從總體平穩(wěn)到上升，上升到一定程度后有一定回落，經(jīng)過與原始折扣數(shù)據(jù)的比對后發(fā)現(xiàn)這和實際的打折情況是相符的，由此建立的打折力度指標是符合實際的。

4 打折力度與商品銷售額以及利潤率的直觀分析

4.1 直觀分析

根據(jù)以上得到的數(shù)據(jù)，做出打折力度-利潤率圖如圖4。

從圖4可以看出，在一定范圍內(nèi)的總體趨勢是隨著打折力度的增大，利潤率是有所減小的，這也是符合實際的。

由于同一時間的營業(yè)額數(shù)據(jù)和打折力度數(shù)據(jù)數(shù)量級差異較大，將兩部分數(shù)據(jù)隨時間的變化情況做到一張圖里不便看出變化趨勢，為此，將營業(yè)額隨時間的變化圖和打折力度（M值）折線圖放在一起，作營業(yè)額及打折力度隨時間的變化對比圖如圖5所示。

從圖5可以看出，在一定范圍內(nèi)的總體趨勢是：隨著打折力度的增大，營業(yè)額也在增大，這也是符合實際的;而且，在一些特殊的日子里，如“雙11”等，營業(yè)額增長較大;但是，從一些局部來看，隨著折扣力度的增大，在一些日子里營業(yè)額在下降。下面，我們建立“薄利多銷”的數(shù)學模型來分析這一情況。

4.2 “薄利多銷”數(shù)學模型的建立與分析

同一件商品，我們用[P1]表示商品原來的價格，用[Q1]表示商品在售價為原來價格[P1]時的銷售量，用[P2]表示商品降價折扣后的價格，用[Q2]表示商品執(zhí)行降價折扣價格后的銷量，則折扣后要保證多銷（銷售的營業(yè)額多）就是要滿足：

[P2Q2>P1Q1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

用[rP1]表示折扣后商品價格的相對于原來價格（[P1]）的降低率，則有：

[P2=P1（1-rP1）] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

用[rQ1]表示折扣后商品銷售量的相對于原來銷售量（[Q1]）的增長率，則有：

[Q2=Q1（1+rQ1）] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

將式（2）和式（3）代入式（1），則有：

[P11-rP1Q11+rQ1>P1Q1] ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

[1-rP11+rQ1>1] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

可見，“薄利”也不一定會達到“多銷”的目的，只有銷售量的增長率和價格的降低率在滿足式（5）時，才能真正達到“薄利多銷”。在圖6中，從一些局部來看，隨著折扣力度的增大，在一些日子里營業(yè)額在下降，就是因為未滿足式（5），所以沒有達到“薄利多銷”[4-7]。

很明顯，要達到“薄利多銷”，就是要在折扣活動開始后，由商品的需求量（銷售數(shù)量）增大帶來的銷售額大于由于商品降價帶來的銷售額減少。而降價能帶來需求量的增大程度和商品屬性（商品分類）密切相關。如：一般的日常用品，不管促不促銷，人們都會去購買，而且都是隨時需要、隨時買，所以促銷并不會帶來多少需求量的增加，“薄利多銷”的效果不顯著，甚至“薄利”未必會“多銷”;而對于平時需求量較少的商品，如：奢侈品，促銷將會帶來較大的需求量變化，此類商品“薄利多銷”的效果較為顯著。

5 打折力度與商品銷售額和利潤率的關系

5.1 折扣活動分天明細數(shù)據(jù)的進一步處理

為了進一步不同大類區(qū)分下的打折力度與商品銷售額以及利潤率的關系，我們需要進一步得到折扣活動分天明細數(shù)據(jù)，即增加每天、每件參加折扣活動商品的大類信息，即增加：一級類目ID、二級類目ID、三級類目ID、一級類目名稱、二級類目名稱、三級類目名稱這些信息，進一步處理后得到分一級類目的每天打折力度M值表、分二級類目的每天打折力度M值表、分三級類目的每天打折力度M值表。

為了對比不同大類中的商品，打折力度與商品銷售額及利潤率，我們還要得到分一級類目的每天商品銷售額和利潤率、分二級類目的每天商品銷售額和利潤率、分二級類目的每天商品銷售額和利潤率，這個通過銷售流水表和商品信息表關聯(lián)查詢即可得到。

5.2 不同大類中的商品，打折力度與商品銷售額及利潤率分析

為了分析不同大類中的商品，打折力度與商品銷售額及利潤率的關系變化情況，我們需要將分一級類目的每天打折力度M值表和分一級類目的每天利潤率和銷售額表并為一個分一級類目的每天打折力度、利潤率和銷售額表，對此表進一步統(tǒng)計分析我們得到各類商品的打折力度、利潤率和銷售額數(shù)據(jù)（表4），從數(shù)據(jù)可以看出：

1）折扣活動帶來的營業(yè)額的增長情況對各類商品來說并不均衡;

2）對于折扣后消費需求變化不大的商品（需求彈性不大的商品）類別，增大折扣力度并不會帶來營業(yè)額的增長，即“薄利”未必“多銷”;

3）對于進行折扣活動后能夠強力刺激消費需求的商品（需求富有彈性的商品）來說，折扣活動可以大力度實現(xiàn)“薄利多銷”。

也可用上述方法進一步分二級類目、三級類目進行分析，這里不再贅述。

實際上，商場是以盈利為目的的，因此，在制定折扣活動時，他們關注的不僅僅是銷售額，更關心的是利潤的增長，至少不會減少，除非是對于長期積壓的商品進行虧本銷售。因此，“薄利多銷”除了要滿足式（5）外，還應滿足：

[P2×Q2×R2>P1×Q1×R1]

亦即：

[ P2Q2R2P1Q1R1>1]

其中[R1]表示折扣活動前的利潤率;[R2]表示折扣活動后的利潤率。

6 模型的改進及評價

針對給出的某商場銷售流水記錄數(shù)據(jù)、折扣信息、商品信息數(shù)據(jù)，在合理假設的前提下，通過對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析和處理得到每天的營業(yè)額和利潤率;建立了打折力度衡量模型;建立了“薄利多銷”的數(shù)學模型;分析了打折力度與商品銷售額和利潤率的關系。在以下幾個方面還可進一步改進：

1）在補全缺失的非打折商品成本價時，可根據(jù)商品所在的分類里的商品平均利潤率作為該商品的利潤率而進行估值;

2）建立打折力度模型時可納入更多的因素;

3）“薄利多銷”數(shù)學模型，還可以進一步納入利潤最大化這一目標。

參考文獻：

[1] Eastman reports higher annual sales but lower profit in 2018[J].Additives for Polymers，2019，2019（3）：11.

[2] Truett R.Online parts sales' high volumes can offset lower profit margins[J].Automotive News，2018.

[3] 龍澤巨.議薄利多銷與厚利少銷策略[J].經(jīng)濟工作通訊，1994（4）：25.

[4] 彭品志.薄利多銷再認識[J].江蘇商論，1993（4）：11-12.

[5] 莊貴軍，周筱蓮.薄利多銷價格策略的適用范圍與界限[J].價格理論與實踐，1991（10）：51-52.

[6] 邊翠蘭.薄利多銷價格策略的意義和應用[J].價格理論與實踐，1989（3）：34-35.

[7] 黃立云，高超.淺談薄利多銷[J].財會通訊，1988（2）：22-23.

【通聯(lián)編輯：王力】

收稿日期：2020-11-23

基金項目：全國工信行指委研究課題（GXHZW20201801）;蘭州石化職業(yè)技術學院科研項目（KJ2015-05）;蘭州石化職業(yè)技術學院科研項目（JY2019-11）

作者簡介：童強（1984—），男，陜西米脂縣人，副教授，碩士，主要研究方向為大數(shù)據(jù)分析、計算機應用、電子商務。