形狀記憶合金絲加固古建筑木結(jié)構(gòu)直榫節(jié)點(diǎn)抗震性能研究

張錫成，胡成明，吳晨偉，韓乙楠，張玉濤

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西，西安 710055)

我國古建筑沿襲著“構(gòu)木成架”的做法，形成了獨(dú)樹一幟的結(jié)構(gòu)體系。古建筑中的木構(gòu)架不使用一釘一鉚，構(gòu)件之間采用特殊的榫卯連接方式相互搭接而成，這種榫卯連接方式具有剛?cè)岵?jì)的特點(diǎn)，為典型的半剛性連接。震害調(diào)查表明古建筑木結(jié)構(gòu)中的榫卯節(jié)點(diǎn)屬于弱連接，地震中往往先于梁柱等構(gòu)件發(fā)生破壞，是加固保護(hù)的關(guān)鍵部位[1]。因此，有必要對古建筑木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)連接的力學(xué)性能進(jìn)行研究，并提出合理的預(yù)防性修繕加固方法。

目前，國內(nèi)外學(xué)者主要通過試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬及理論分析等方法研究古建筑木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)的力學(xué)特征。薛建陽等[2]對通榫節(jié)點(diǎn)的柱架模型進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；Xue等[3]采用擬靜力試驗(yàn)研究了松動對通榫節(jié)點(diǎn)和燕尾榫節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響，研究表明松動節(jié)點(diǎn)的承載力、剛度和耗能能力均顯著低于完好節(jié)點(diǎn)。謝啟芳等[4 ? 5]推導(dǎo)了燕尾榫節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角理論計(jì)算公式并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，研究表明理論分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；潘毅等[6]建立了木結(jié)構(gòu)直榫節(jié)點(diǎn)的M-θ力學(xué)模型和相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)算法，給出了簡化計(jì)算公式，并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該力學(xué)模型的合理性；Nakagawa和Ohta[7]研究發(fā)現(xiàn)，榫卯節(jié)點(diǎn)的剛度是影響整體結(jié)構(gòu)動力特性的關(guān)鍵因素，增加節(jié)點(diǎn)剛度會顯著提高結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)，且榫卯節(jié)點(diǎn)自身大轉(zhuǎn)動、大變形導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)承載力降低是古建筑木結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌的主要原因；Li等[8]研究了榫卯損傷對單向直榫木框架抗震性能的影響，研究表明隨著損傷程度的增加，木框架的滯回曲線峰值逐漸減小，抗震性能下降。

在榫卯節(jié)點(diǎn)抗震加固方面，周乾等[9]分別采用鋼構(gòu)件、馬口鐵和碳纖維布對榫卯節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固試驗(yàn)，對比分析了不同方法加固榫卯節(jié)點(diǎn)的抗震性能；周長東等[10]采用內(nèi)嵌鋼筋外包CFRP布復(fù)合加固方法對古建木柱進(jìn)行了軸心受壓試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明復(fù)合加固方法能夠提高木柱的受壓承載力并改善木柱的延性；薛建陽等[11]對采用碳纖維布和扁鋼加固節(jié)點(diǎn)的木構(gòu)架進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，試驗(yàn)表明加固后的木構(gòu)架耗能明顯。采用常規(guī)的加固方式在提高榫卯節(jié)點(diǎn)和木柱的承載能力方面表現(xiàn)良好，但是都沒有自復(fù)位效果，而形狀記憶合金(SMA)是一種變形后可恢復(fù)的特殊材料，相對于一般常見的金屬材料，SMA具有形狀記憶效應(yīng)和超彈性。Xie等[12 ? 13]采用SMA材料對古建筑榫卯節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固，研究了加固節(jié)點(diǎn)的滯回性能，研究結(jié)果表明采用SMA加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力明顯提高，SMA用于加固榫卯節(jié)點(diǎn)具有良好效果。胡淑軍等[14]對5個不帶SMA的支撐和6個自復(fù)位SMA支撐進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明自復(fù)位SMA支撐具有良好的承載能力和自復(fù)位能力；李燦軍等[15]建立了摩擦耗能型SMA桿自復(fù)位梁柱節(jié)點(diǎn)的有限元模型，模型試驗(yàn)結(jié)果表明隨著SMA桿直徑的增大，節(jié)點(diǎn)抗彎能力和自復(fù)位性能均顯著提高，SMA可以用于古建筑木結(jié)構(gòu)的加固保護(hù)。

為了在不顯著增大榫卯節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的前提下，較大程度地提高其承載能力和自復(fù)位性能，本文提出一種新型SMA絲加固裝置并對直榫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)防性加固。通過對5個加固直榫節(jié)點(diǎn)及1個未加固節(jié)點(diǎn)進(jìn)行低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，研究了加固節(jié)點(diǎn)的抗震性能，同時提出了加固節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算方法。研究成果可為古建筑木結(jié)構(gòu)的預(yù)防性加固保護(hù)提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)和制作

參照宋代《營造法式》[16]中八等材的尺寸要求，采用樟子松作為模型原材料，制作了6個直榫節(jié)點(diǎn)模型，試件編號分別為STJ-1～STJ-6，試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽缛鐖D1所示。

圖1 直榫節(jié)點(diǎn)示意圖 /mmFig.1 Sketch of straight tenon joint

設(shè)計(jì)了一種新型SMA絲加固裝置對直榫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固，加固示意圖見圖2，SMA絲一端繞過導(dǎo)桿并穿過空心螺桿，端部通過夾具夾緊并施加預(yù)拉力；SMA絲另一端纏繞在帶孔的鋼桿上，固定在半圓形扁鋼箍上，SMA絲梁柱端連接件如圖3所示，加固節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)圖如圖4所示，試件設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

圖2 加固節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.2 Sketch of reinforced joint

圖3 SMA絲梁柱端連接件Fig.3 Beam and column end connectors of SMA strings

圖4 加固節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)裝置Fig.4 Test setup of reinforced joint

1.2 加載方案

試驗(yàn)加載過程中，木柱水平放置，木枋豎向放置，木柱左、右兩端固定不動，并用壓梁壓緊木柱。木柱一端采用千斤頂施加軸向荷載30 kN，在木枋上距木柱節(jié)點(diǎn)1100 mm的位置進(jìn)行水平低周往復(fù)加載，加載示意圖見圖5。

圖5 加載示意圖Fig.5 Sketch of loading

采用位移控制方法進(jìn)行加載，加載速率為5 mm/min，預(yù)估直榫節(jié)點(diǎn)的極限轉(zhuǎn)角為0.1 rad，即極限控制位移的預(yù)估值Δu=110 mm，采用極限控制位移的10%、20%、30%、40%、50%各進(jìn)行1次循環(huán)加載，之后采用極限控制位移的60%、80%、100%、120%各進(jìn)行3次循環(huán)加載，加載完成后復(fù)位并結(jié)束試驗(yàn)，加載制度如圖6所示，圖中Δ表示加載位置的水平位移。

圖6 加載制度Fig.6 Loading scheme

1.3 測量方案

采用位移計(jì)測量榫頭的拔出量，采用傾角儀測量節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。

1.3.1 榫頭拔出量測量

在榫頭抱肩處左、右兩側(cè)各設(shè)置2個位移計(jì)，記為W1～W4，用來測量榫頭的拔出量，如圖7所示。

圖7 位移計(jì)設(shè)置Fig.7 Setup of displacement sensor

1.3.2 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角測量

在靠近梁柱節(jié)點(diǎn)的枋端設(shè)置一個傾角儀，用來測量梁柱之間的相對轉(zhuǎn)角即節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角，如圖8所示。

圖8 傾角儀設(shè)置Fig.8 Setup of inclinometer

1.4 木材及SMA絲力學(xué)性能

采用樟子松制作榫卯節(jié)點(diǎn)，木材強(qiáng)度試驗(yàn)按照《木結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50329?2012)進(jìn)行測試，通過材性試驗(yàn)測得其力學(xué)性能參數(shù)，各項(xiàng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。

表2 木材力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of wood

對試驗(yàn)采用的同一批次的加固材料SMA絲進(jìn)行材性試驗(yàn)，試驗(yàn)程序嚴(yán)格按照《金屬材料拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1?2010)的要求，測得其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖9所示。

圖9 SMA絲應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Stress-strain curves of SMA strings

由材性試驗(yàn)測得SMA絲的材料性能如表3所示。

表3 SMA絲材料性能Table 3 Material properties of SMA stings

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

2.1 未加固模型

未加固試件和加固試件在節(jié)點(diǎn)處的破壞形態(tài)基本相同，破壞主要產(chǎn)生在榫頭和卯口的接合部位，木柱和木枋的整體形態(tài)基本未破壞。加載前期，節(jié)點(diǎn)處榫頭和卯口沒有產(chǎn)生明顯變形；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.02 rad，榫頭和卯口開始產(chǎn)生明顯的擠壓變形，變形主要為彈性變形，加載時出現(xiàn)輕微的“吱吱”聲，東側(cè)榫頭開始微小拔出，榫頭拔出量為1 mm，西側(cè)無拔榫；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.06 rad，節(jié)點(diǎn)處榫頭和卯口產(chǎn)生塑性的擠壓變形，榫頭被壓裂，枋端出現(xiàn)豎向裂縫；持續(xù)加載，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角繼續(xù)增大，前述各破壞形態(tài)相繼發(fā)展；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.12 rad，節(jié)點(diǎn)變形較大，不利于繼續(xù)加載而結(jié)束試驗(yàn)，此時榫頭最大拔出量約為23 mm。試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞狀態(tài)如圖10所示。

圖10 試件STJ-1試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞形態(tài)Fig.10 Phenomena and failure modes of specimen STJ-1

2.2 加固模型

加固節(jié)點(diǎn)試件STJ-2～STJ-6加載前期試驗(yàn)現(xiàn)象同STJ-1試件相似，其榫頭拔出量明顯比未加固節(jié)點(diǎn)小，當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.02 rad，合金絲開始輕微撥動，并伴隨微小的“吱吱聲”，兩側(cè)無拔榫；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.06 rad，合金絲連續(xù)撥動，出現(xiàn)連續(xù)沉悶的“咚咚聲”，榫肩木纖維褶皺，榫頭拔出量為9 mm；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角持續(xù)加載到0.12 rad，由于合金絲根數(shù)較少，試件STJ-2東側(cè)出現(xiàn)幾條合金絲拉斷，最后由于節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角較大不利于繼續(xù)加載而結(jié)束試驗(yàn)；各加固試件枋自榫頭左、右兩端向上一定長度內(nèi)均留下2條明顯的豎向劈裂裂縫，試驗(yàn)后拔出榫頭，發(fā)現(xiàn)試件STJ-4榫頭出現(xiàn)劈裂；各加固試件卯口處木纖維剝落并產(chǎn)生明顯的壓痕。試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞狀態(tài)如圖11所示。

圖11 加固節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞形態(tài)Fig.11 Phenomena and failure modes of reinforced joints

3 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

3.1 M-θ滯回曲線

直榫節(jié)點(diǎn)模型的M-θ滯回曲線如圖12所示，其中M和θ可以通過下式計(jì)算：

式中：F/kN為加載位置水平荷載；h/m為加載位置至柱上表面的高度；Δ/m為加載位置的水平位移。

圖12中STJ-1(未加固)表示試件STJ-1沒有采用SMA絲進(jìn)行加固，STJ-2(12，3%)表示試件STJ-2所采用的SMA絲的根數(shù)為12根，SMA絲的預(yù)拉應(yīng)變?yōu)?%，其余圖注含義類推。

圖12 彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線Fig.12 Moment-rotation hysteretic curves

1) 整體上，節(jié)點(diǎn)STJ-1的滯回曲線呈反“Z”形，具有明顯的捏縮效應(yīng)；加載前期，曲線出現(xiàn)滑移段，并隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增大而延長，這是因?yàn)殚绢^和卯口接合部位存在初始縫隙，且節(jié)點(diǎn)在每級位移幅值加載完成后均產(chǎn)生新的縫隙，此時節(jié)點(diǎn)彎矩主要由榫頭和卯口接觸面間的摩擦力來承擔(dān)；加固節(jié)點(diǎn)STJ-2～STJ-6的滯回曲線呈反“S”形，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角零點(diǎn)處，曲線存在一定的斜率，這是因?yàn)榧虞d前期的節(jié)點(diǎn)彎矩主要由榫頭和卯口接觸面間的摩擦力以及SMA絲共同來承擔(dān)，SMA絲承擔(dān)的彎矩和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角具有正相關(guān)性，導(dǎo)致滯回曲線在零點(diǎn)處存在一定的斜率。

2) 對于未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1：加載前期，曲線斜率幾乎為0，主要是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)處榫頭和卯口間存在初始縫隙；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.02 rad時，曲線明顯開始快速上升，這是因?yàn)殚绢^和卯口表面接觸并產(chǎn)生擠壓變形，擠壓接觸面積相應(yīng)地增大，此時主要為彈性變形；節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角持續(xù)加載到0.06 rad后，曲線上升速率相對減緩，這是因?yàn)殚绢^和卯口擠壓產(chǎn)生塑性變形同時榫頭部分拔出造成擠壓接觸面積減小，節(jié)點(diǎn)剛度隨之降低；卸載時，曲線下降速率較快，此時彈性變形恢復(fù)，而殘余變形不可恢復(fù)且所占比例較大。

3) 與未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1進(jìn)行對比，加固節(jié)點(diǎn)峰值承載力均比未加固節(jié)點(diǎn)的大，滯回環(huán)更加飽滿；SMA絲數(shù)量越多，預(yù)拉應(yīng)變越大，其峰值承載力越大；節(jié)點(diǎn)STJ-6正向加載時，節(jié)點(diǎn)彎矩上升速率較快，當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.03 rad后，節(jié)點(diǎn)彎矩上升趨勢減緩，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)STJ-6榫頭東側(cè)存在初始裂縫，加載過程中，榫頭東側(cè)上端由于擠壓產(chǎn)生橫向裂縫。卸載時，加固節(jié)點(diǎn)的殘余變形較未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1小，這是因?yàn)樾遁d過程中SMA絲可以為節(jié)點(diǎn)提供部分恢復(fù)力，減小了其殘余變形。

4) 對比分析未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1和加固節(jié)點(diǎn)STJ-4、STJ-6的滯回曲線(即圖12中的紅色加粗虛線)，可以看出，未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的滯回曲線存在較長的滑移段，加固節(jié)點(diǎn)STJ-4的SMA絲預(yù)拉應(yīng)變?yōu)?時，其正向加載階段也存在滑移段，這是因?yàn)殚绢^和卯口接合部位存在初始縫隙，此時節(jié)點(diǎn)彎矩主要由榫頭和卯口接觸面間的摩擦力來提供；而加固節(jié)點(diǎn)STJ-6的SMA絲預(yù)拉應(yīng)變?yōu)?%時，其正向加載階段無滑移段，正向卸載階段滑移段不明顯，這是因?yàn)镾MA絲預(yù)拉應(yīng)變的存在，可以為節(jié)點(diǎn)提供部分恢復(fù)力，表現(xiàn)出明顯的自復(fù)位性能。

3.2 骨架曲線

圖13為節(jié)點(diǎn)模型的骨架曲線，可以看出：

圖13 彎矩-轉(zhuǎn)角骨架曲線Fig.13 Moment-rotation skeleton curves

1) 所有節(jié)點(diǎn)的骨架曲線具有相似的變化趨勢：曲線主要經(jīng)歷了彈性階段和屈服階段；加載前期，曲線斜率較大，這是因?yàn)殚绢^和卯口表面開始接觸擠壓，且擠壓接觸面積隨之增大，擠壓變形主要為彈性變形；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.06 rad后，骨架曲線進(jìn)入屈服階段，節(jié)點(diǎn)彎矩增長減緩，這是因?yàn)殚绢^和卯口表面因接觸面積較大而發(fā)生擠壓破壞，此時變形主要為塑性變形；骨架曲線最后趨于平緩，沒有出現(xiàn)下降段，表明節(jié)點(diǎn)在較大變形的情況下仍然存在較強(qiáng)的抗彎能力。

2) 當(dāng)SMA絲預(yù)拉應(yīng)變相同時，正向加載試件時，加固節(jié)點(diǎn)STJ-6的最大抗彎承載力是未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.49倍，節(jié)點(diǎn)STJ-3的最大抗彎承載力是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.19倍，節(jié)點(diǎn)STJ-2的最大抗彎承載力是節(jié)點(diǎn)STJ-1的0.89倍，表明隨著SMA絲根數(shù)的增加，節(jié)點(diǎn)的最大抗彎承載力不斷增大，而加固節(jié)點(diǎn)STJ-2的最大抗彎承載力略低于未加固節(jié)點(diǎn)，這是因?yàn)樵嚰TJ-2出現(xiàn)幾條合金絲拉斷造成的；反向加載試件時，節(jié)點(diǎn)STJ-6和節(jié)點(diǎn)STJ-3的最大抗彎承載力基本相同，這是因?yàn)閮烧叩淖罱K榫頭拔出量基本相同。

3) 當(dāng)SMA絲根數(shù)相同時，正向加載試件時，加固節(jié)點(diǎn)STJ-6的最大抗彎承載力是未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.49倍，節(jié)點(diǎn)STJ-5的最大抗彎承載力是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.31倍，節(jié)點(diǎn)STJ-4的最大抗彎承載力是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.25倍，表明隨著SMA絲預(yù)拉應(yīng)變的增大，節(jié)點(diǎn)的最大抗彎承載力也不斷增大。加固節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力相比于未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1均有不同程度的提高，且SMA絲根數(shù)越多，預(yù)拉應(yīng)變越大，節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力提高的程度越大。

3.3 強(qiáng)度退化

在水平擬靜力加載試驗(yàn)中，相同的位移幅值下進(jìn)行了3個加載循環(huán)，隨著加載循環(huán)次數(shù)的增加，作用在節(jié)點(diǎn)上的水平荷載逐漸減小。強(qiáng)度退化因子可計(jì)算如下式：

式中：λi為第i個位移幅值的強(qiáng)度退化因子；Pi,1為第i個位移幅值中第1個周期的峰值荷載；Pi,3為第i個位移幅值中第3個周期的峰值荷載。

通過式(3)計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)模型的強(qiáng)度退化因子λi的變化規(guī)律如圖14所示，可以得到：

圖14 強(qiáng)度退化曲線Fig.14 Strength degradation curves

1) 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角未加載到0.06 rad 時，各節(jié)點(diǎn)模型的強(qiáng)度退化因子均隨著轉(zhuǎn)角的增大而幾乎不變，此時節(jié)點(diǎn)的抗彎能力主要是由榫卯接觸面間的摩擦產(chǎn)生的塑性變形來提供。

2) 當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角超過0.06 rad時，未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的強(qiáng)度退化因子快速減小，而加固節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度退化因子均在0.95上下波動，這說明加固節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度退化不嚴(yán)重，表明SMA絲可以在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角較大時，仍能持續(xù)為節(jié)點(diǎn)提供抗彎承載力，加固的效果較為明顯。

3.4 剛度退化

隨著加載循環(huán)次數(shù)和位移幅值的增大而剛度逐漸減小的現(xiàn)象稱為剛度退化，在水平反復(fù)荷載作用下，剛度可以采用各級加載位移下滯回曲線的割線剛度來表示，計(jì)算公式如下：

式中：Ki為第i級加載位移作用下的割線剛度；Mi為第i級加載位移作用下的峰值點(diǎn)彎矩；θi為Mi對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角。

通過式(4)計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)模型轉(zhuǎn)動剛度如圖15所示，可以得到：

圖15 剛度退化曲線Fig.15 Stiffness degradation curves

1) 各試件節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動剛度具有相似的變化規(guī)律：轉(zhuǎn)動剛度均隨著轉(zhuǎn)角的增大而減?。粍偠韧嘶€可分為快速下降階段、緩慢下降階段和穩(wěn)定階段 3個階段，加載前期，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動剛度退化速率較快，這是因?yàn)殚久?jié)點(diǎn)之間存在初始縫隙，節(jié)點(diǎn)滑移導(dǎo)致其剛度快速退化，當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角持續(xù)加載到0.06 rad后，轉(zhuǎn)動剛度下降減緩并最終趨于穩(wěn)定。

2) SMA絲可以一定程度地提高節(jié)點(diǎn)的初始剛度，但隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增加，加固后的節(jié)點(diǎn)剛度退化更為嚴(yán)重。

3) SMA絲預(yù)拉應(yīng)變相同時，加固節(jié)點(diǎn)STJ-6的初始轉(zhuǎn)動剛度是未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的2.24倍，節(jié)點(diǎn)STJ-3的初始轉(zhuǎn)動剛度是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.88倍，節(jié)點(diǎn)STJ-2的初始轉(zhuǎn)動剛度是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.45倍，表明SMA絲根數(shù)越多，節(jié)點(diǎn)的初始剛度提高程度就越大。

4) SMA絲根數(shù)相同時，SMA絲預(yù)拉應(yīng)變越大，對節(jié)點(diǎn)的初始剛度提高程度也越大；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.12 rad，加固節(jié)點(diǎn)STJ-6的轉(zhuǎn)動剛度是未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.50倍，節(jié)點(diǎn)STJ-5的轉(zhuǎn)動剛度是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.40倍，節(jié)點(diǎn)STJ-4的轉(zhuǎn)動剛度是節(jié)點(diǎn)STJ-1的1.28倍，加固后的節(jié)點(diǎn)剛度依舊大于未加固節(jié)點(diǎn)的剛度，加固的效果較為顯著。

為了研究不同加固方法對節(jié)點(diǎn)初始剛度的提升程度，將現(xiàn)有加固方式進(jìn)行了對比分析，如表4所示。由表4可以看出，采用SMA絲加固時，節(jié)點(diǎn)的初始剛度不顯著提高，該加固方法對直榫節(jié)點(diǎn)的初始剛度影響較小，不顯著改變結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能，有效避免了剛度增加導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的增大。而常規(guī)加固方式在提高節(jié)點(diǎn)的承載力方面表現(xiàn)良好，但是都沒有自復(fù)位效果。

表4 不同加固方法對節(jié)點(diǎn)性能的提升倍數(shù)Table 4 Increment magnification of joint performances considering different methods

3.5 耗能性能

通常用等效黏滯阻尼系數(shù)he來表示節(jié)點(diǎn)的耗能能力，he的計(jì)算方法示意圖如圖16所示，計(jì)算公式如下：

式中：he為等效黏滯阻尼系數(shù)；S(ABD+CBD)為滯回環(huán)的面積，即圖16中陰影部分的面積；S△DEO為△DEO的面積；S△BFO為△BFO的面積。

圖16 等效黏滯阻尼系數(shù)計(jì)算圖Fig.16 Calculation diagram of equivalent viscous damping coefficient

通過式(5)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)模型的等效黏滯阻尼系數(shù)he的變化規(guī)律如圖17所示，由圖可知：

圖17 等效黏滯阻尼系數(shù)-轉(zhuǎn)角曲線Fig.17 Equivalent viscous damping coefficient-rotation curves

1) 隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的不斷增大，未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1的耗能能力逐漸減小，這是因?yàn)榧虞d前期，直榫節(jié)點(diǎn)耗散的能量主要由榫卯間的摩擦力來提供，此時節(jié)點(diǎn)彎矩較小，耗能能力較強(qiáng)；繼續(xù)加載，節(jié)點(diǎn)處開始產(chǎn)生擠壓變形，節(jié)點(diǎn)彎矩相繼增大，節(jié)點(diǎn)耗能能力主要由擠壓變形中的塑性變形來提供，而塑性變形增加的速率隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增大而減小，故節(jié)點(diǎn)的耗能能力逐漸減小。

2) 隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的不斷增大，加固節(jié)點(diǎn)STJ-2～STJ-6的耗能能力先增大后減小，分析原因?yàn)椋杭庸坦?jié)點(diǎn)的耗能能力是由直榫節(jié)點(diǎn)和SMA絲共同承擔(dān)，而SMA絲耗散的能量遠(yuǎn)小于直榫節(jié)點(diǎn)耗散的能量，SMA絲耗散的這部分能量可以忽略不計(jì)；加載前期，節(jié)點(diǎn)彎矩較小，SMA絲對節(jié)點(diǎn)彎矩的提升效果顯著，在耗散能量一定的情況下，耗能能力與節(jié)點(diǎn)彎矩呈反比，故加載前期加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力較差；隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的持續(xù)增大，SMA絲對節(jié)點(diǎn)彎矩的提升效果逐漸減弱，加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力與未加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力越來越接近，故加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力呈先增大后減小的規(guī)律。除STJ-6之外，在相同的轉(zhuǎn)角下，加固節(jié)點(diǎn)的等效黏滯阻尼系數(shù)數(shù)值大小較為接近，表明SMA絲的根數(shù)和預(yù)拉應(yīng)變的大小對節(jié)點(diǎn)的耗能能力影響不大。

3.6 自復(fù)位能力

圖18 自復(fù)位能力計(jì)算圖Fig.18 Calculation diagram of self-centering ability

通過計(jì)算得到各個試件的相對殘余變形Dr和轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系見圖19，可以得到：

1) 由圖19可以看出，在相同的轉(zhuǎn)角下，隨著SMA絲根數(shù)的增加，相對殘余變形減小，自復(fù)位能力增強(qiáng)；同樣地，隨著SMA絲預(yù)拉應(yīng)變的增加，相對殘余變形也減小，自復(fù)位能力也提高。

圖19 自復(fù)位能力曲線Fig.19 Self-centering ability curves

2) 未加固節(jié)點(diǎn)STJ-1在加載前期榫卯接觸緊密，相對殘余變形較小，節(jié)點(diǎn)具有良好的自復(fù)位能力。當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角未加載到0.05 rad，摩擦接觸面積減小，相對殘余變形增大，自復(fù)位能力開始下降；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角大于0.05 rad和小于0.08 rad時，直榫節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)明顯的滑移，相對殘余變形顯著減小，自復(fù)位能力提高；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載超過0.08 rad時，直榫節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)較大的變形，相對殘余變形略微增大。

3) 各加固節(jié)點(diǎn)的相對殘余變形明顯小于未加固節(jié)點(diǎn)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角未加載到0.02 rad時，加固節(jié)點(diǎn)的相對殘余變形略微增加，這是因?yàn)橹遍竟?jié)點(diǎn)木構(gòu)件之間的摩擦接觸面積減小，從而減小了節(jié)點(diǎn)的自復(fù)位能力；當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角超過0.02 rad時，SMA絲出現(xiàn)較大的塑性拉伸變形，此時節(jié)點(diǎn)的自復(fù)位能力主要由SMA絲來提供，節(jié)點(diǎn)的相對殘余變形明顯減小，自復(fù)位能力增強(qiáng)。

3.7 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動能力

參照《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50165?2020)可以得到：木結(jié)構(gòu)的層間位移角限值為1/30，由于其變形主要是由直榫節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動引起的，可大概認(rèn)為直榫節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的限值為1/30。

由圖13可以看出：當(dāng)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角加載到0.12 rad時(約1/8)，節(jié)點(diǎn)彎矩仍然沒有出現(xiàn)下降，且未能達(dá)到極限彎矩，此時由于節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角較大不利于繼續(xù)加載而結(jié)束試驗(yàn)。節(jié)點(diǎn)的最大轉(zhuǎn)角大于規(guī)范規(guī)定的轉(zhuǎn)角限值1/30，表明加固直榫節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動變形能力較好。

4 承載力計(jì)算

為了評估新型加固節(jié)點(diǎn)的承載力，提出了SMA絲加固直榫節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算方法，根據(jù)實(shí)際測得的SMA絲的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，同時參照Shaw等[19]和Chang等[20]研究中SMA絲的簡化本構(gòu)關(guān)系，作出如下假設(shè)：1)假設(shè)形變均勻產(chǎn)生；2) SMA絲始終處于充分的預(yù)張拉狀態(tài)，避免SMA絲變?yōu)轳R氏體；3)奧氏體和馬氏體相變期間的應(yīng)力保持不變；4)由于材料試驗(yàn)采用了準(zhǔn)靜態(tài)加載方案，認(rèn)為相變速率要比加載速率快得多。由此得到SMA絲的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡化模型，如圖20所示。通過拉伸加卸載試驗(yàn)結(jié)果，得到SMA絲的力學(xué)性能參數(shù)的平均值和變異系數(shù)，如表5所示。

表5 SMA絲力學(xué)性能參數(shù)Table 5 Mechanical parameters of SMA strings

圖20 SMA絲應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡化模型Fig.20 Simplified stress-strain model of SMA strings

直榫節(jié)點(diǎn)的連接構(gòu)造模型見圖4所示，由直榫節(jié)點(diǎn)提供的彎矩[21]計(jì)算公式見式(9)。

式中：M0為初始彎矩；k為初始剛度；θ0為節(jié)點(diǎn)的相對轉(zhuǎn)動角度；Mu為極限彎矩；n為形狀系數(shù)。

對于理想節(jié)點(diǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)動角度為0時，初始彎矩為0，因此，式(9)中考慮M0=0，得到直榫節(jié)點(diǎn)提供的彎矩計(jì)算公式見下式：

如圖21所示，當(dāng)SMA絲加固節(jié)點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動角度θ較小時，左右合金絲分別存在拉力P1和P2。根據(jù)圖20所示的SMA絲應(yīng)力-應(yīng)變簡化關(guān)系，計(jì)算出SMA絲產(chǎn)生的拉力見下式：

圖21 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動示意圖Fig.21 Sketch of the rotated joint

式中： ε1為SMA絲左側(cè)的拉應(yīng)變； ε2為SMA絲右側(cè)的拉應(yīng)變；A為SMA絲一側(cè)的面積。

SMA絲和木枋的初始夾角為π/4，當(dāng)轉(zhuǎn)動角度為θ時，左、右兩側(cè)SMA絲的應(yīng)變增量 Δε1和Δε2分別用式(14)和式(15)表示：

式中，L為SMA絲的長度。

式(12)和式(13)中的拉應(yīng)變 ε1和 ε2通過下式計(jì)算得到：

式中，α為SMA絲的預(yù)拉應(yīng)變。

在圖21中，假設(shè)轉(zhuǎn)動中心在點(diǎn)G處，SMA絲提供的彎矩計(jì)算式如下：

綜上所述，通過代入方程式，可得到加固節(jié)點(diǎn)彎矩M和轉(zhuǎn)角θ的表達(dá)式為式(18)，故由直榫節(jié)點(diǎn)和SMA絲共同提供的總彎矩見下式：

當(dāng)SMA絲出現(xiàn)受拉拔斷和受壓屈曲時，即FD段SMA絲受拉拔斷，AE段SMA絲受壓屈曲，此時左、右合金絲存在的拉力P1和P2均為0，由SMA絲提供的彎矩值M2=0，節(jié)點(diǎn)的總彎矩由直榫節(jié)點(diǎn)所提供，即M=M1，式(19)依舊能滿足需求。

通過式(19)計(jì)算出6個試件的彎矩值，選取試件STJ-1、STJ-4、STJ-6的計(jì)算總彎矩和試驗(yàn)總彎矩對比如圖22所示。由圖22可以看出，采用式(19)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的彎矩值和試驗(yàn)得到的彎矩值整體吻合較好，隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增大，兩者的誤差略微增大。進(jìn)而統(tǒng)計(jì)了6個試件的理論計(jì)算最大彎矩值與試驗(yàn)測得的最大彎矩值見表6，可以得到，各個試件的理論計(jì)算彎矩值和試驗(yàn)測得的彎矩值之間的相對誤差值均在10%左右，表明所建立的承載力計(jì)算方法較為合理。

表6 計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Table 6 Comparison of calculated and experimental values

圖22 計(jì)算值與試驗(yàn)值對比圖Fig.22 Comparison diagram of calculated and experimental values

5 結(jié)論

通過低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，研究了SMA絲加固直榫節(jié)點(diǎn)的抗震性能，并提出了SMA絲加固直榫節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算方法，得到以下主要結(jié)論：

(1) 未加固節(jié)點(diǎn)的滯回曲線呈反“Z”型，具有明顯的捏縮和滑移效應(yīng)，加固節(jié)點(diǎn)的滯回曲線呈反“S”型，滯回環(huán)更加飽滿，加固節(jié)點(diǎn)的滯回環(huán)峰值承載力比未加固節(jié)點(diǎn)大，并且SMA絲根數(shù)越多，SMA絲預(yù)拉應(yīng)變越大，節(jié)點(diǎn)的承載力越高。

(2) 各節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力均隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增大而增大，并未出現(xiàn)下降段，且逐漸趨于平緩。SMA絲加固后節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力均不同程度地提升，加固節(jié)點(diǎn)最大抗彎承載力是未加固節(jié)點(diǎn)的1.49倍；SMA絲根數(shù)越多，且預(yù)拉應(yīng)變越大，節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的提升程度越大。同時SMA絲可以在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角較大時，仍能持續(xù)為節(jié)點(diǎn)提供抗彎承載力。

(3) 各節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動剛度均隨節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增大而減小，剛度退化速率逐漸減小，并趨于穩(wěn)定，且加固節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動剛度均大于未加固節(jié)點(diǎn)，加固節(jié)點(diǎn)最大轉(zhuǎn)動剛度是未加固節(jié)點(diǎn)的2.24倍。

(4) 隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的逐漸增大，未加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力逐漸減小，而加固節(jié)點(diǎn)的耗能能力先增大后減小，且SMA絲根數(shù)和預(yù)拉應(yīng)變的大小對節(jié)點(diǎn)耗能能力影響不大。但在相同的轉(zhuǎn)角下，隨著SMA絲根數(shù)和預(yù)拉應(yīng)變的增加，相對殘余變形均減小，自復(fù)位能力增強(qiáng)。

(5) 提出了SMA絲加固直榫節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算方法，計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合良好，表明該方法可有效預(yù)測加固節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力，為古建筑木結(jié)構(gòu)的預(yù)防性加固保護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。