融合狼群算法和模糊聚類的混合推薦算法

王永貴，李 昕

遼寧工程技術(shù)大學(xué) 軟件學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105

隨著數(shù)字時(shí)代的到來和大數(shù)據(jù)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)用戶群體不斷擴(kuò)大，從海量的數(shù)據(jù)信息中精準(zhǔn)地找到所需內(nèi)容越來越困難。推薦系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，幫助用戶篩選出有效信息，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化推薦。協(xié)同過濾算法是在推薦系統(tǒng)中普遍應(yīng)用且較為成熟的推薦算法，也是推薦系統(tǒng)中的熱門研究內(nèi)容。許多超大型電子商務(wù)網(wǎng)站都使用了協(xié)同過濾算法，比如淘寶網(wǎng)、京東商城、當(dāng)當(dāng)網(wǎng)等；隨著信息時(shí)代的快速發(fā)展，用戶數(shù)量急劇增加的同時(shí)伴隨著龐大的信息量，造成數(shù)據(jù)的稀疏性，從而降低了算法的推薦準(zhǔn)確率，影響推薦效果。

傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法主要包括基于用戶的協(xié)同過濾算法和基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾算法，旨在尋找用戶以往在網(wǎng)站中的活動信息，剔除無關(guān)信息，挑選出有價(jià)值的內(nèi)容或者商品推薦給用戶。由此可見，尋找目標(biāo)用戶和推薦內(nèi)容的潛在關(guān)系是推薦的關(guān)鍵。隨著推薦系統(tǒng)的壯大和成熟，眾多研究專家結(jié)合推薦系統(tǒng)和數(shù)據(jù)挖掘中的聚類模型，借助聚類算法的優(yōu)勢解決推薦系統(tǒng)中存在的問題。古話講：“物以類聚，人以群分”，聚類的目的就是按照一定的劃分標(biāo)準(zhǔn)對人或物進(jìn)行分類。因此將聚類模型運(yùn)用到推薦系統(tǒng)中，深度挖掘用戶和用戶、用戶和物品以及物品和物品的關(guān)系，在很大程度上提高了推薦效率和推薦質(zhì)量。同時(shí)，協(xié)同過濾算法中普遍存在海量的數(shù)據(jù)信息，依靠聚類算法較高的伸縮性可以降低其時(shí)間復(fù)雜度。

為降低數(shù)據(jù)稀疏程度、提高推薦準(zhǔn)確率，許多研究者對傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法進(jìn)行了改進(jìn)。魏甜甜等人[1]考慮到項(xiàng)目流行度差異，引入懲罰權(quán)重函數(shù)加入到傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法中。張瑞典[2]根據(jù)項(xiàng)目在當(dāng)前市場上熱度大小設(shè)置不同的權(quán)重值，綜合考慮用戶偏好程度構(gòu)建用戶相似度矩陣。充分考慮影響評分相似度計(jì)算的因素并加以改進(jìn)，提高了算法效率，但是忽略了數(shù)據(jù)稀疏性太大對算法執(zhí)行率的影響。黃賢英等人[3]研究用戶的興趣愛好，對體現(xiàn)用戶對項(xiàng)目喜好程度的矩陣使用K-means算法進(jìn)行聚類，提高了推薦準(zhǔn)確率。劉國麗等人[4]在傳統(tǒng)聚類推薦算法中融入專家信任值以改進(jìn)預(yù)測評分的計(jì)算。李瑞等人[5]將K-means聚類算法與SVD++模型融合后加入到傳統(tǒng)算法中，使用SVD++模型對聚類后的用戶-項(xiàng)目評分矩陣分解，解決了數(shù)據(jù)稀疏性的問題。但是K-means算法屬于硬聚類算法，只能按照聚類標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)據(jù)嚴(yán)格劃分到一個(gè)類別中，但是在現(xiàn)實(shí)的推薦系統(tǒng)中，用戶或者項(xiàng)目均有多個(gè)標(biāo)簽分別屬于不同類別。因此針對K-means聚類算法應(yīng)用在推薦系統(tǒng)中存在的問題，Gong等人[6]構(gòu)建模糊相似度矩陣，利用模糊聚類算法形成最近鄰居集合。Kumar等人[7]結(jié)合模糊C-均值聚類算法到傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦算法中，可以根據(jù)用戶評分相似性聚類到不同的類別中。胡朝舉等人[8]提出一種基于用戶模糊聚類的個(gè)性化推薦研究，使用模糊聚類算法以提高聚類的正確率。上述模糊聚類算法的提出均有效提高了推薦準(zhǔn)確率，但是忽略了數(shù)據(jù)稀疏性對聚類算法的影響，也忽視了隨機(jī)生成的初始聚類中心對推薦效果所產(chǎn)生的影響。

針對上述研究成果中存在的問題，同時(shí)基于狼群算法可以快速地找到最優(yōu)解，有效減少模糊聚類隨機(jī)初始聚類中心對聚類結(jié)果的影響。提出融合狼群算法和模糊聚類的混合推薦算法。首先利用基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾算法生成預(yù)測評分填充原始數(shù)據(jù)中的零值，主要根據(jù)目標(biāo)用戶對未評分項(xiàng)目相似項(xiàng)目集合的評分進(jìn)行預(yù)測。然后使用狼群算法優(yōu)化的聚類算法對用戶進(jìn)行模糊聚類，根據(jù)對類簇的隸屬度大小選擇最近鄰居集合，按照計(jì)算得到的預(yù)測評分進(jìn)行推薦。經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，該算法具有更優(yōu)的推薦性能，在解決數(shù)據(jù)稀疏問題的同時(shí)為目標(biāo)用戶提供高質(zhì)量且多樣化的推薦。

1 傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法

在推薦系統(tǒng)中較為完善且應(yīng)用成熟的傳統(tǒng)算法主要包括基于用戶的協(xié)同過濾和基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾。推薦系統(tǒng)中有數(shù)以萬計(jì)的用戶量，但是僅有部分用戶和項(xiàng)目之間存在評分關(guān)系，推薦算法根據(jù)當(dāng)前的數(shù)據(jù)預(yù)測用戶和項(xiàng)目評分關(guān)系中的空白信息，選擇合理的項(xiàng)目推薦給用戶。協(xié)同過濾主要包括三部分：對用戶活動信息的獲取；挑選鄰居集合；預(yù)測評分，產(chǎn)生推薦[9]。

1.1 用戶活動信息的獲取

用戶活動信息是用戶在各大型網(wǎng)站中開始搜索、點(diǎn)贊、評分等操作，一直到停止搜索時(shí)產(chǎn)生的各種行為信息。在傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法中，用戶活動信息具體為用戶對各項(xiàng)目的評分?jǐn)?shù)據(jù)，表示為用戶-項(xiàng)目評分矩陣Rm×n，如公式（1）所示：

其中，行數(shù)m表示用戶集合U，列數(shù)表示項(xiàng)目集合I。rij表示用戶對項(xiàng)目的評分大小，取值范圍為0～5，0值表示用戶未對項(xiàng)目進(jìn)行打分，數(shù)字1～5是用戶對項(xiàng)目的打分?jǐn)?shù)據(jù)。評分大小在很大程度上體現(xiàn)出了用戶對該項(xiàng)目的偏好喜愛程度。

1.2 挑選鄰居集合

協(xié)同過濾算法中的鄰居集合包括鄰居用戶集合和鄰居項(xiàng)目集合，同一鄰居集合中的用戶或者項(xiàng)目間的相似度較高。挑選鄰居集合的過程主要分為兩個(gè)部分：計(jì)算相似度大小，選取最近鄰居。

1.2.1 計(jì)算相似度大小

計(jì)算相似度大小是選擇最近鄰居的前提，是影響推薦效果的關(guān)鍵性因素。常用的計(jì)算相似度的方法有余弦相似度、皮爾遜相似度和修正的余弦相似度，通過把公式（1）中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為向量進(jìn)行計(jì)算。不同用戶間的評分標(biāo)準(zhǔn)不同，余弦相似度公式?jīng)]有考慮用戶評分尺度問題對計(jì)算結(jié)果的影響。皮爾遜相似度需要根據(jù)用戶間的共同評分進(jìn)行計(jì)算，不適用于稀疏性較大的數(shù)據(jù)集，而本文算法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的稀疏性均高于90%。故選擇修正的余弦相似度公式進(jìn)行計(jì)算，如公式（2）所示：

修正的余弦相似度公式改善了用戶評分尺度問題對計(jì)算結(jié)果的影響，擴(kuò)展性較好。其中，Ui∩Uj表示對項(xiàng)目i和項(xiàng)目j同時(shí)評分過的用戶集合，rˉu表示用戶對評分過的項(xiàng)目集合的平均評分。

1.2.2 選擇最近鄰居

對公式（2）求得的相似度大小降序排列，選擇前K個(gè)用戶或者項(xiàng)目作為最近鄰居集合。

1.3 預(yù)測評分，產(chǎn)生推薦

在協(xié)同過濾推薦中，將目標(biāo)用戶的預(yù)測評分作為依據(jù)生成推薦列表，過濾已發(fā)生交互行為的項(xiàng)目進(jìn)行推薦，形成推薦結(jié)果。預(yù)測評分是目標(biāo)用戶參考?xì)v史數(shù)據(jù)信息，對沒有數(shù)據(jù)關(guān)系的項(xiàng)目計(jì)算得到的評分。

1.3.1 基于項(xiàng)目的推薦

在基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾推薦算法中，充分挖掘項(xiàng)目間的潛在關(guān)系和深層關(guān)系，以尋找物品間的關(guān)聯(lián)性。首先要找到目標(biāo)用戶未評分項(xiàng)目的相似項(xiàng)目，獲取目標(biāo)用戶對相似項(xiàng)目的歷史評分?jǐn)?shù)據(jù)，最后使用權(quán)重求和法[9]計(jì)算預(yù)測評分。計(jì)算過程見公式（3）：

其中，ru,i表示用戶u對項(xiàng)目i的評分，Ij表示項(xiàng)目j的鄰居集合。

1.3.2 基于用戶的推薦

在基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法中，將相似用戶的評分?jǐn)?shù)據(jù)作為依據(jù)，通過公式（4）對預(yù)測評分進(jìn)行計(jì)算：

2 基于狼群算法和模糊聚類的協(xié)同過濾

傳統(tǒng)的協(xié)同過濾推薦在數(shù)據(jù)稀疏的環(huán)境下，很難為目標(biāo)用戶找到可靠的相似用戶，影響推薦結(jié)果。因而提出使用基于物品的協(xié)同過濾推薦面向稀疏矩陣，進(jìn)行數(shù)據(jù)填充，以確保數(shù)據(jù)的完整性。然后使用狼群算法優(yōu)化的模糊C-均值聚類算法加入到傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法中，找到可靠的鄰居用戶，參考其歷史數(shù)據(jù)形成推薦列表，過濾目標(biāo)用戶已經(jīng)產(chǎn)生交互行為的項(xiàng)目后，形成最終的推薦列表。基于狼群算法和模糊聚類的協(xié)同過濾旨在降低實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集稀疏性的同時(shí)為用戶提供高精度、高效率、高質(zhì)量的個(gè)性化推薦內(nèi)容，增強(qiáng)用戶的體驗(yàn)感。此推薦系統(tǒng)的流程圖如圖1所示。

圖1 融合狼群算法和模糊聚類的推薦系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flow chart of recommendation system integrating wolf colony algorithm and fuzzy clustering

2.1 基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾算法填充數(shù)據(jù)矩陣

推薦算法中有難以數(shù)計(jì)的用戶數(shù)量，數(shù)不勝數(shù)的物品數(shù)量，信息量十分龐大。但是產(chǎn)生交互行為的數(shù)據(jù)信息很少，只有少部分用戶會有評分行為，有共同評分行為的數(shù)據(jù)更少，甚至沒有。由于數(shù)據(jù)極具稀疏，可能會造成計(jì)算相似度時(shí)誤差偏大，導(dǎo)致推薦結(jié)果產(chǎn)生偏差，推薦效果不好。

為解決上述問題，使用傳統(tǒng)的基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾推薦對數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行填充。根據(jù)用戶對項(xiàng)目的評分，結(jié)合項(xiàng)目相似度計(jì)算公式，找到與未評分項(xiàng)目相似度最高的K個(gè)物品?；谙嗨莆锲返臍v史評分記錄，計(jì)算目標(biāo)用戶對未評分項(xiàng)目的預(yù)測評分替換原始矩陣的零值。物品相似度更能體現(xiàn)它們之間的潛在關(guān)系和深層關(guān)系，從物品角度出發(fā)，更具有實(shí)際意義。預(yù)測公式見公式（3）。

2.2 狼群算法

狼群算法（WPA）是一種群體智能算法，將自然界中狼群的群體行為抽象地用數(shù)學(xué)公式表示出來。在自然界中，狼群處于食物鏈頂端的位置，等級制度劃分嚴(yán)密。主要分為頭狼、探狼、猛狼三種類型，它們分工明了又相互配合共同完成捕殺任務(wù)。探狼根據(jù)嗅到的獵物氣味濃度判斷是否向靠近獵物的方向運(yùn)動，并將搜尋信息報(bào)告給頭狼；頭狼是狼群中的軍師，接收反饋信息后，指揮猛狼朝向探狼的方向行動；猛狼在接收到命令后，開始捕殺行動。狼群算法模型[10]如圖2所示。

圖2 狼群算法模型圖Fig.2 Wolf colony algorithm model

狼群算法分為五個(gè)部分：算法初始化、游走活動、號召行為、進(jìn)行圍攻、狼群更新。

（1）算法初始化

狼群的活動范圍是一個(gè)N×D的活動空間，D是尋優(yōu)變量數(shù)量，N是狼的數(shù)量。狼群中某一只人工狼的位置Xi=( )xi1,xi2,…,xiD,i=1,2,…,N，目標(biāo)函數(shù)值為Yi=f()X，為人工狼感知到的獵物氣味濃度。選擇目標(biāo)函數(shù)值最大的狼為頭狼，設(shè)為Ylead。

（2）游走活動

目標(biāo)函數(shù)值較優(yōu)的一部分狼群為探狼，它們分別朝h個(gè)方向游走，移動到新的位置搜尋獵物，計(jì)算當(dāng)前位置的目標(biāo)函數(shù)值后返回并且重新出發(fā)，不斷重復(fù)這個(gè)過程，最終選擇目標(biāo)函數(shù)值最大的位置前進(jìn)。當(dāng)Yi＞Ylead時(shí)，或者游走次數(shù)達(dá)到上限后，更新位置。探狼游走活動由公式（5）表示：

其中，表示探狼向第p個(gè)方向前進(jìn)后的位置，p=1,2,…,h。Xi是探狼出發(fā)時(shí)的位置，stepa是探狼的活動步長。

（3）號召行為

猛狼以頭狼的位置為目標(biāo)進(jìn)行奔走，負(fù)責(zé)食物的供給且聽從頭狼的召喚。在這個(gè)過程中，如果猛狼的目標(biāo)函數(shù)值大于頭狼的目標(biāo)函數(shù)值，則代替頭狼的位置和職責(zé)。當(dāng)兩者距離小于閾值時(shí)，算法進(jìn)行到下一步。猛狼的位置變化可由公式（6）表示：

（4）進(jìn)行圍攻

奔襲的猛狼向獵物靠近時(shí)，聯(lián)合以獵物為目標(biāo)進(jìn)行游走的探狼發(fā)起圍攻。此時(shí)，將頭狼的位置視為獵物的位置，圍攻行為由公式（7）所示：

（5）狼群更新

狼群算法模仿達(dá)爾文的自然選擇學(xué)說對狼群進(jìn)行優(yōu)勝劣汰，并且執(zhí)行按勞分配獵物的原則。捕獵過程中貢獻(xiàn)較大的狼優(yōu)先分配獵物，一些弱小且未能參與到捕獵過程中的狼可能會因?yàn)闆]有分得獵物而餓死，從而在狼群中去除適應(yīng)度值最差的R匹狼的同時(shí)，隨機(jī)產(chǎn)生R匹狼補(bǔ)充到隊(duì)伍中，更新狼群，實(shí)現(xiàn)狼群的多樣化。

2.3 模糊C-均值聚類算法

使用傳統(tǒng)的聚類算法后，每個(gè)項(xiàng)目只能被劃分到一個(gè)類別中，在許多大型網(wǎng)站中應(yīng)用受限。而模糊聚類的聚類結(jié)果更加靈活，根據(jù)不同的隸屬度將一個(gè)項(xiàng)目劃分到不同的類別中，彌補(bǔ)傳統(tǒng)聚類算法的缺陷，其中被廣泛應(yīng)用的是模糊C-均值聚類算法（FCM）。

將FCM聚類算法加入到評分矩陣Rm×n，根據(jù)所有用戶對物品的評分信息模糊聚類，將用戶集合X劃分到c個(gè)類簇中，在同一個(gè)類簇中的用戶相似度最高。聚類中心C={C1,C2,…,CC}，用戶對聚類中心的隸屬度為μij。為了得到更好的聚類結(jié)果，將約束條件設(shè)置為聚類結(jié)果是用戶隸屬度矩陣U=(μij)n×c。聚類的過程是使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小的過程，目標(biāo)函數(shù)可以表示為公式（9）：

其中，m是刻畫模糊程度的參數(shù)，最佳選擇范圍是[1 ,2.5]，一般取為2。μij可表示為公式（10），即用戶i屬于第j個(gè)簇的隸屬程度；Cj為用戶簇j的聚類中心，如公式（11）所示；公式（12）中dij是各用戶和聚類中心之間的距離。

其中，用戶和聚類中心的距離為模糊聚類的主要依據(jù)。根據(jù)距離的大小計(jì)算隸屬度后進(jìn)行比較，將用戶按照隸屬度的大小進(jìn)行分類，盡可能地使得同一簇中用戶的相似度最高，不同簇中用戶的相似度低。

預(yù)測評分時(shí)，同一個(gè)簇中的相似用戶對目標(biāo)用戶的影響不同。引入距離公式作為一個(gè)權(quán)重到評分預(yù)測公式中，以消除上述影響。

2.4 狼群優(yōu)化的模糊C-均值聚類算法

聚類中心位置的選取影響著聚類效果，如果設(shè)置不合理，則限制算法的收斂性[11]，使算法容易陷入局部最優(yōu)或者很難找到全局最優(yōu)。FCM算法初始聚類中心位置的隨機(jī)性決定算法的性能。而狼群算法的收斂速度很快，對參數(shù)的敏感性比較低，求解質(zhì)量較高[10]。因而提出狼群優(yōu)化的模糊C-均值聚類算法（WPA-FCM），獲取合理的聚類中心。

算法思想：利用狼群算法找到初始聚類中心，根據(jù)得到的聚類中心使用FCM算法對用戶進(jìn)行聚類。此算法適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為fitness=J。

算法流程：

輸入：用戶-項(xiàng)目評分矩陣、用戶聚類個(gè)數(shù)、狼群大小N、狼群進(jìn)化迭代上限kmax、狼群進(jìn)化占比R、探狼在狼群中的占比α、探狼游走上限Tmax、聚類停止迭代的閾值ε。

輸出：用戶簇隸屬度矩陣U。

步驟1根據(jù)公式（9）計(jì)算狼群的適應(yīng)度大小，選擇適應(yīng)度最大的為頭狼，并且劃分出探狼和猛狼。

步驟2探狼進(jìn)行全局搜索，計(jì)算探狼當(dāng)前的適應(yīng)度值，并且和頭狼進(jìn)行比較。fi＞flead時(shí)或者活動次數(shù)達(dá)到游走上限Tmax時(shí)，停止活動。

步驟3按照公式（5）計(jì)算探狼的位置并更新。

步驟4猛狼以頭狼的位置為目標(biāo)進(jìn)行搜索，將其適應(yīng)度值和頭狼進(jìn)行比較。fi＞flead時(shí)，猛狼代替頭狼的位置；fi＜flead時(shí)，猛狼繼續(xù)搜索，一直到猛狼和頭狼之間的距離小于閾值d。

步驟5在狼群進(jìn)行圍攻行為之后，根據(jù)公式（5）～（7）對各狼的位置進(jìn)行更新，將距離獵物最近的人工狼的位置視為新的頭狼位置。

步驟6根據(jù)狼群進(jìn)化占比R更新狼群。

步驟7判斷狼群算法是否停止：如果k＜kmax，繼續(xù)迭代過程，k=k+1，算法跳回步驟1，繼續(xù)優(yōu)化過程；k＞kmax時(shí)，算法終止，輸出最優(yōu)值。

步驟8根據(jù)最優(yōu)值初始化FCM算法的聚類中心，初始化用戶隸屬度矩陣U。

步驟9根據(jù)公式（10）、（11）計(jì)算、更新聚類中心矩陣C和隸屬度矩陣U。

步驟10計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值并進(jìn)行比較，J(T)-J(T+1)＜ε時(shí)，停止迭代，輸出用戶簇隸屬度矩陣U；否則，返回步驟9繼續(xù)迭代過程。

2.5 推薦過程

本文提出基于狼群算法和模糊聚類的混合推薦算法，首先獲取歷史數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行填充；其次，通過狼群算法優(yōu)化的模糊C-均值聚類算法對用戶分類；最后，使用協(xié)同過濾進(jìn)行推薦。推薦過程如圖3所示。

圖3 推薦過程Fig.3 Recommendation process

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)集的選擇

MovieLens 100K數(shù)據(jù)集中有943名用戶對1 682部電影的評價(jià)數(shù)據(jù)。MovieLens 1M數(shù)據(jù)集中有6 040名用戶對3 952部電影的評價(jià)信息。兩個(gè)數(shù)據(jù)集中均包含了用戶的基本信息、電影的屬性信息以及用戶對電影的評分?jǐn)?shù)據(jù)。用戶對電影的評價(jià)數(shù)據(jù)量數(shù)以萬計(jì)，并且分為5個(gè)不同的等級（1分～5分），分?jǐn)?shù)越高代表用戶對電影的評價(jià)越高，但是數(shù)據(jù)的稀疏性分別高達(dá)約94%、96%。

預(yù)處理數(shù)據(jù)集，提取出用戶的評價(jià)數(shù)據(jù)和電影的屬性信息，構(gòu)建用戶-項(xiàng)目評分矩陣；同時(shí)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)集的80%作為訓(xùn)練集，數(shù)據(jù)集的20%作為測試集，數(shù)據(jù)集之間相互獨(dú)立，涵蓋了全部數(shù)據(jù)。

3.2 評價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)采用平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）作為評價(jià)算法推薦質(zhì)量的指標(biāo)，根據(jù)用戶實(shí)際評分和預(yù)測評分之間的偏差評估推薦準(zhǔn)確率。計(jì)算結(jié)果越小，誤差越小，表明算法的推薦質(zhì)量越高。

其中，pu,i代表目標(biāo)用戶對電影的預(yù)測評分，ru,i代表目標(biāo)用戶的實(shí)際評分，n是數(shù)據(jù)集中已有評分的電影數(shù)量。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)1為驗(yàn)證填充后的用戶-項(xiàng)目評分矩陣優(yōu)于原始的用戶-項(xiàng)目評分矩陣，將基于數(shù)據(jù)填充的混合協(xié)同過濾（hybrid）、基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾推薦算法[12]（ItemCF）、基于用戶的協(xié)同過濾[13]（UserCF）在數(shù)據(jù)集MovieLens 100K上進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，在最近鄰居數(shù)目分別取20、30、40、50、60的時(shí)候，比較MAE的值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 UserCF、ItemCF、hybrid算法的MAE變化Fig.4 MAE changes of UserCF，ItemCF，hybrid algorithm

圖5 UserCF、ItemCF、hybrid算法的RMSE變化Fig.5 MAE changes of UserCF，ItemCF，hybrid algorithm

經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于數(shù)據(jù)填充的混合協(xié)同過濾的MAE值在0.80附近上下波動，較UserCF的MAE值降低了5%，比ItemCF的MAE值降低了3%，充分說明填充數(shù)據(jù)矩陣后進(jìn)行協(xié)同過濾推薦，推薦效果更好，在緩解數(shù)據(jù)稀疏性的同時(shí)為用戶提供高質(zhì)量的推薦內(nèi)容。

從圖5中可以看出，hybrid算法的RMSE值均低于UserCF算法、ItemCF算法的值，可見hybrid算法的有效性。在緩解數(shù)據(jù)稀疏性的同時(shí)，推薦結(jié)果具有更高的精度。在同等數(shù)據(jù)條件下，hybrid算法優(yōu)于傳統(tǒng)的協(xié)同過濾算法。

實(shí)驗(yàn)2設(shè)置WPA-FCM算法參數(shù)：探狼比例因子α=4，狼群進(jìn)化的比例因子R=6，狼群進(jìn)化迭代上限kmax=300，探狼游走上限Tmax=30，聚類停止迭代的閾值ε=0.01。

為了研究聚類個(gè)數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的關(guān)系，在聚類結(jié)果分別取10、20、30、40、50、60的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其MAE、RMSE結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 MAE隨聚類個(gè)數(shù)的變化情況Fig.6 Change of MAE with number of clusters

通過圖6、圖7實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，不同的聚類個(gè)數(shù)直接影響了推薦準(zhǔn)確度的高低。隨著聚類個(gè)數(shù)C的增加，MAE、RMSE的值也在不斷增加，誤差逐漸增加，即推薦效果逐漸減弱。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選擇聚類個(gè)數(shù)為10的時(shí)候推薦效果最佳。

圖7 RMSE隨聚類個(gè)數(shù)的變化情況Fig.7 Change of RMSE with number of clusters

實(shí)驗(yàn)3 WPA-FCM算法與其他協(xié)同過濾算法分別在不同的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證WPA-FCM算法的適用性和有效性。選取基于用戶模糊相似度的協(xié)同過濾算法[8]（UserCF-FCM）、基于項(xiàng)目模糊相似度的協(xié)同過濾推薦算法[14]（ItemCF-FCM）在MovieLens 1M數(shù)據(jù)集上進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，如圖8；選取UserCF[13]、K-Means算法[15]、Kmeans-SVD算法[5]、FCM算法[6]在MovieLens 100K數(shù)據(jù)集對比實(shí)驗(yàn)，如圖9。聚類個(gè)數(shù)為10，最近鄰居個(gè)數(shù)分別選取20、30、40、50、60。

圖8 Movielens 1M算法對比Fig.8 MovieLens 1M comparison of algorithms

如圖8，當(dāng)鄰居數(shù)量從20變化到60的時(shí)候，三個(gè)算法的MAE值均不斷減小，且趨于平穩(wěn)。在Movielens數(shù)據(jù)集中，WPA-FCM模糊用戶評分信息，尋找用戶與電影間的關(guān)系，算法精度始終高于UserCF-FCM、ItemCFFCM。WPA-FCM算法適用于數(shù)據(jù)稀疏且用戶關(guān)系模糊的數(shù)據(jù)集。

根據(jù)圖9可以看出，與其他4種算法相比，本文提出算法的MAE值最小，推薦效果更好。K-Means算法、Kmeans-SVD算法分別在UserCF算法上融合了硬聚類的方法，在電影推薦系統(tǒng)中應(yīng)用受限，推薦精度低；FCM算法在UserCF算法上融合了軟聚類算法，增強(qiáng)推薦系統(tǒng)的推薦效果，但是算法隨機(jī)初始聚類中心的選取對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較大。以上算法均未考慮到數(shù)據(jù)稀疏對聚類結(jié)果的影響，本文算法在緩解數(shù)據(jù)矩陣稀疏性的同時(shí)，加入狼群優(yōu)化的模糊C-均值聚類算法，降低隨機(jī)的初始聚類中心對聚類結(jié)果的影響，同時(shí)提升了聚類效果，在候選鄰居簇中選取最近鄰居，提升選取鄰居的精確度，大大提高了推薦系統(tǒng)的推薦質(zhì)量。

4 結(jié)束語

由于傳統(tǒng)的基于用戶的協(xié)同過濾算法數(shù)據(jù)稀疏程度高，推薦準(zhǔn)確度低，本文提出一種基于狼群算法和模糊聚類的混合推薦算法。為了降低數(shù)據(jù)稀疏性，利用基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾算法預(yù)測目標(biāo)用戶對電影的評分，充分挖掘電影之間的潛在關(guān)系，將預(yù)測評分填充到原始的用戶-項(xiàng)目評分矩陣。為了增強(qiáng)推薦效果，提高推薦質(zhì)量，融合模糊C-均值聚類算法到傳統(tǒng)算法中，根據(jù)隸屬度的高低將用戶分為不同的類別；同時(shí)加入狼群算法優(yōu)化聚類算法的初始聚類中心，增強(qiáng)聚類效果。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出算法有效解決了以上問題，提高了個(gè)性化推薦的質(zhì)量。今后將研究重點(diǎn)放在時(shí)間因素對用戶興趣的影響，以提高推薦精度。