基于時(shí)空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)缺失交通流預(yù)測(cè)

張壯壯，屈立成，李 翔，張明皓，李昭璐

長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，西安 710064

作為智能交通系統(tǒng)的基礎(chǔ)，交通流預(yù)測(cè)在路徑規(guī)劃和出行誘導(dǎo)等方面正在發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用[1]。有效的交通流預(yù)測(cè)不僅可以為交通管理部門提供有力的決策支持，還可以為出行者提供及時(shí)的路況信息，從而避免交通擁堵，節(jié)約出行時(shí)間[2]。

為了對(duì)交通運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行更加準(zhǔn)確地感知，各種類型的交通檢測(cè)裝置正在被廣泛地安裝與使用，越來(lái)越多的交通狀態(tài)數(shù)據(jù)被統(tǒng)一收集和儲(chǔ)存，極大地推動(dòng)了以深度學(xué)習(xí)為代表的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型交通流預(yù)測(cè)算法的蓬勃發(fā)展[3]。如劉明宇等人[4]使用基于門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用交叉驗(yàn)證法進(jìn)行了交通流預(yù)測(cè)。戢曉峰等人[5]利用深度學(xué)習(xí)理論建立了LSTM-SVR預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)交通流預(yù)測(cè)。Li等人[6]將交通流建模表示為有向圖上的擴(kuò)散過程，并且引入擴(kuò)散卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DCRNN）進(jìn)行交通預(yù)測(cè)。劉釗等人[7]提出了一種混合預(yù)測(cè)模型（KNN-SVR），利用K近鄰方法的搜索機(jī)制，重建與當(dāng)前交通狀態(tài)近似的歷史交通流時(shí)間序列，結(jié)合支持向量回歸模型的特征實(shí)現(xiàn)短時(shí)交通流預(yù)測(cè)。這些預(yù)測(cè)模型使用大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，挖掘交通流數(shù)據(jù)之間的隱含關(guān)系并實(shí)現(xiàn)交通流狀態(tài)預(yù)測(cè)功能，但是在實(shí)際使用時(shí)均需要保障用于預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)序列的正確性和完整性，所以也就無(wú)法應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)缺失情況下的預(yù)測(cè)場(chǎng)景。

由于數(shù)據(jù)缺失會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生巨大的影響，現(xiàn)實(shí)中的交通檢測(cè)裝置卻常常會(huì)因?yàn)楣╇?、通信等原因不可避免地產(chǎn)生數(shù)據(jù)缺失或傳輸錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型的精度下降甚至失效，因此保障預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性就顯得非常重要。交通數(shù)據(jù)中的缺失值可以通過數(shù)據(jù)插補(bǔ)方法來(lái)進(jìn)行處理[8]，如平均值法、張量法等。平均值法是將某個(gè)變量的缺失值替換為該變量的對(duì)所有觀測(cè)值的平均值[9]，該方法隱式地假設(shè)變量間彼此獨(dú)立并且服從正態(tài)分布，而不考慮屬性之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。張量法通過引入張量模式對(duì)交通數(shù)據(jù)進(jìn)行建模[10]，采用一種高效的張量方法完成高精度張量補(bǔ)全，并推導(dǎo)缺失的序列數(shù)據(jù)。很多學(xué)者使用這些方法進(jìn)行帶有缺失值的交通流預(yù)測(cè)。如Chen等人[11]將貝葉斯矩陣分解模型擴(kuò)展到一個(gè)高階案例，用于了解時(shí)空交通數(shù)據(jù)中的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)模式-貝葉斯高斯CANDECOMP/PARAFAC（BGCP）張量分解模型。何領(lǐng)朝等人[12]提出了一種基于自適應(yīng)秩動(dòng)態(tài)張量分析的算法來(lái)進(jìn)行短時(shí)交通流預(yù)測(cè)。Cui等人[13]提出了一種用于時(shí)空數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的圖馬爾可夫網(wǎng)絡(luò)（GMN）來(lái)同時(shí)處理缺失值和預(yù)測(cè)交通狀態(tài)。Whitlock等人[14]開發(fā)馬爾可夫鏈蒙特卡羅（Markov chain Monte Carlo）方法用于提供缺失序列的預(yù)測(cè)，進(jìn)而用于生成其他序列中的一些預(yù)測(cè)。這類方法通常需要覆蓋很長(zhǎng)一段時(shí)間的大型數(shù)據(jù)集才能獲得良好的插補(bǔ)性能，但是這類大型數(shù)據(jù)集并不總是可用，大多數(shù)的交通預(yù)測(cè)模型都要求在預(yù)測(cè)之前先對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)操作以提高預(yù)測(cè)的精確程度，但當(dāng)前的插補(bǔ)方法多集中于解決少量隨機(jī)發(fā)生的數(shù)據(jù)缺失，無(wú)法應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)缺失的狀況。根據(jù)連續(xù)數(shù)據(jù)缺失的補(bǔ)全進(jìn)行交通流預(yù)測(cè)仍然是一個(gè)熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。

考慮到路網(wǎng)中檢測(cè)器之間的時(shí)空關(guān)系和交通流的連續(xù)特性，以及交通流狀態(tài)數(shù)據(jù)的周期性和隨機(jī)性特征，本文提出了一種利用時(shí)空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（spatialtemporal convolutional neural network，ST-CNN）進(jìn)行多種數(shù)據(jù)缺失情況下的路網(wǎng)交通流預(yù)測(cè)方法。通過構(gòu)建路網(wǎng)時(shí)空矩陣，體現(xiàn)觀測(cè)點(diǎn)橫向分布的時(shí)間相關(guān)性和縱向分布的空間相關(guān)性，并通過掩碼矩陣來(lái)標(biāo)記交通狀態(tài)數(shù)據(jù)的缺失情況，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取整個(gè)路網(wǎng)交通狀態(tài)的分布特征和依賴關(guān)系，實(shí)現(xiàn)在數(shù)據(jù)連續(xù)缺失情況下的交通流預(yù)測(cè)，這對(duì)于交通流時(shí)間預(yù)測(cè)的發(fā)展有很大優(yōu)勢(shì)。

1 時(shí)空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

時(shí)空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型框架如圖1所示。為了能夠使預(yù)測(cè)結(jié)果更有效，本文使用時(shí)空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，首先輸入歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)時(shí)空矩陣和掩碼矩陣來(lái)標(biāo)記路網(wǎng)數(shù)據(jù)的缺失情況，然后使用時(shí)空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行模型訓(xùn)練，提取交通流特征，最后根據(jù)其交通流特征進(jìn)行交通流預(yù)測(cè)。

圖1 時(shí)空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型框架Fig.1 Framework of spatial-temporal convolutional neural network model

1.1 時(shí)空序列矩陣

時(shí)空序列矩陣主要從時(shí)間和空間兩個(gè)維度進(jìn)行構(gòu)建[15]。時(shí)間主要是前后順序的記錄，空間主要是檢測(cè)器位置的記錄，根據(jù)檢測(cè)器在特定時(shí)間記錄的有關(guān)車輛速度和位置的特定信息，估算每個(gè)路段的時(shí)空交通信息，并將其進(jìn)一步集成到時(shí)空矩陣中，成為時(shí)空?qǐng)D像。

在時(shí)間維度上，時(shí)間通常從一天的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)開始到第二天的時(shí)間點(diǎn)開始，進(jìn)而確保時(shí)間的完整性，并通過給定的時(shí)間間隔Δt收集交通流數(shù)據(jù)，例如，5 min、15 min和60 min，具體取決于檢測(cè)器設(shè)備的采樣分辨率。為了獲得更有效的交通數(shù)據(jù)并使交通預(yù)測(cè)更加有效，可以對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行匯聚來(lái)選取更合適的時(shí)間間隔，例如10 min、15 min等。

在空間維度上，所選的上下游檢測(cè)器位置被視為具有內(nèi)部狀態(tài)的點(diǎn)序列，包括交通狀態(tài)、平均速度等。由于點(diǎn)序列中的許多區(qū)域都是穩(wěn)定的，并且缺乏多樣性，數(shù)據(jù)密集或不足都將影響交通流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。因此，為了使縱軸有意義，將點(diǎn)分為多個(gè)部分，每個(gè)部分代表相似的交通狀態(tài)。根據(jù)檢測(cè)器在道路上的位置，對(duì)檢測(cè)器進(jìn)行空間分類，將其裝入縱軸，同時(shí)，為該段選擇合適的時(shí)間，將其裝入橫軸，然后用矩陣表示狀態(tài)，最后生成圖像。圖2中顯示了路網(wǎng)中的檢測(cè)器、交通狀態(tài)數(shù)據(jù)、時(shí)空矩陣和最終生成的圖像之間的關(guān)系。

圖2 交通狀態(tài)時(shí)空矩陣的構(gòu)建與可視化Fig.2 Construction and visualization of spatial-temporal matrix of traffic state

最后，可以根據(jù)時(shí)空維度信息構(gòu)建時(shí)空矩陣。在數(shù)學(xué)上，通過以下方式表示時(shí)空矩陣x t：

式中，是第n個(gè)檢測(cè)器在t時(shí)刻的交通狀態(tài)，n是檢測(cè)器的數(shù)量，n∈?*，t是時(shí)間點(diǎn)，L為時(shí)間序列的長(zhǎng)度。

1.2 缺失掩碼矩陣

掩碼是指用一串二進(jìn)制數(shù)字，通過與目標(biāo)字段進(jìn)行位與運(yùn)算，達(dá)到屏蔽指定位的目的，掩碼矩陣不僅可以模擬數(shù)據(jù)的缺失，還可以區(qū)分缺失值和真實(shí)數(shù)據(jù)的情況。在空間狀態(tài)下，可以使用掩碼矩陣來(lái)表示數(shù)據(jù)的缺失狀態(tài)。在復(fù)雜的實(shí)際環(huán)境中，可能無(wú)法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)插補(bǔ)并順序預(yù)測(cè)未來(lái)的交通狀態(tài)，因?yàn)楫?dāng)交通狀態(tài)數(shù)據(jù)量巨大且設(shè)備的計(jì)算能力受到限制時(shí)，它將無(wú)法應(yīng)付長(zhǎng)期連續(xù)的數(shù)據(jù)丟失。在這些情況下，可以使用掩碼矩陣來(lái)表示缺失值。交通狀態(tài)數(shù)據(jù)可以通過使用檢測(cè)器檢測(cè)車輛來(lái)收集。當(dāng)檢測(cè)器發(fā)生故障或未檢測(cè)到車輛通過道路時(shí)，收集的交通狀態(tài)數(shù)據(jù)可能會(huì)出現(xiàn)缺失值。由于交通網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，在車輛的運(yùn)動(dòng)過程中，各個(gè)環(huán)節(jié)的狀態(tài)不斷變化，在收集的交通數(shù)據(jù)中存在缺失值時(shí)，使用一系列掩碼矩陣m t∈?1×n，其中m t表示交通狀態(tài)序列x t中缺失值的位置。掩碼矩陣的某一個(gè)元素可以表示為：

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

完整的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由模型輸入、特征提取、預(yù)測(cè)和模型輸出四部分構(gòu)成。如圖3所示，首先將檢測(cè)器所捕獲的數(shù)據(jù)根據(jù)掩碼矩陣和時(shí)空矩陣的特征輸入模型，通常將模型的輸入數(shù)據(jù)表示為在t時(shí)間有一個(gè)交通時(shí)間序列矩陣，以下表示的是模型輸入矩陣X t，如下所示：

圖3 時(shí)空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Spatial-temporal convolutional neural network model

流量序列數(shù)據(jù)的范圍是從t-L+1到t。時(shí)間序列以時(shí)空矩陣x t和掩碼矩陣m t的形式集成，其次是通過卷積層和池化層進(jìn)行交通狀態(tài)特征的提取，在進(jìn)行模型訓(xùn)練前首先要初始化卷積層和輸出層的卷積核即權(quán)重和偏置。卷積層的參數(shù)是一些濾波器的集合，可以提取多個(gè)交通流量特征，也可以看作是神經(jīng)元的輸出，通過權(quán)值共享可以降低參數(shù)的數(shù)量，以提取更高層次和更抽象的流量特征。其卷積操作可表示為如下：

其中，σ是激活函數(shù)，進(jìn)行卷積操作，是第l個(gè)時(shí)間單位在r個(gè)檢測(cè)器的交通狀態(tài)，r∈[1,m]，l∈[1,n]，為權(quán)重，b l為卷積層的偏差。

接下來(lái)是池化層，其目的是為了簡(jiǎn)化卷積層的輸出，降低數(shù)據(jù)體的空間尺寸。其池化操作可表示為如下：

最后通過一個(gè)全連接的層將該向量轉(zhuǎn)換為模型輸出，因此，模型的輸出可以表示為：

其中，w f和b f為全連接層的權(quán)重和偏差，y?是預(yù)測(cè)的交通流量。

該模型的目標(biāo)是找到一個(gè)映射函數(shù)，以滿足ypool到y(tǒng)?之間的轉(zhuǎn)換，并輸出預(yù)測(cè)結(jié)果，其中變量的定義和范圍與上述變量相同。由于輸入數(shù)據(jù)的不同維度，例如小時(shí)通常在0到23之間，而交通速度通常限制在60 m/s左右。

2 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)選取METR-LA和PEMS-BAY兩個(gè)真實(shí)的數(shù)據(jù)集來(lái)對(duì)模型的性能和效率進(jìn)行評(píng)估[6]，METR-LA交通數(shù)據(jù)集包含從洛杉磯縣高速公路上的線圈檢測(cè)器產(chǎn)生的交通狀態(tài)數(shù)據(jù)，收集了從2012年3月1日至2012年6月30日的4個(gè)月的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。PEMS-BAY數(shù)據(jù)集由加州運(yùn)輸機(jī)構(gòu)（加州跨線）性能測(cè)量系統(tǒng)收集，收集了2017年1月1日至2017年5月31日的6個(gè)月的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于這兩個(gè)數(shù)據(jù)集規(guī)模較大，數(shù)據(jù)比較全面，交通流狀況復(fù)雜，具有一定的代表性，是交通流預(yù)測(cè)的理想選擇。在本實(shí)驗(yàn)中將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，各個(gè)數(shù)據(jù)集所占比例為6∶2∶2。

2.1 評(píng)估指標(biāo)

所有測(cè)試模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性均通過3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，包括平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）。計(jì)算公式如式（7）～（9）所示[4]：

其中，yt是t時(shí)間點(diǎn)交通數(shù)據(jù)的真實(shí)值，是同一時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)值，n表示捕獲的交通數(shù)據(jù)量個(gè)數(shù)。

2.2 模型參數(shù)

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，學(xué)習(xí)率、批量大小、訓(xùn)練迭代次數(shù)等參數(shù)的選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很大的影響。學(xué)習(xí)率決定了模型中權(quán)值更新的速度，批量大小為模型訓(xùn)練過程中的一次處理的樣本的數(shù)量，迭代次數(shù)表示在一個(gè)訓(xùn)練集上學(xué)習(xí)的次數(shù)。經(jīng)過多次預(yù)訓(xùn)練和優(yōu)化調(diào)整，將學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，批量大小設(shè)置為64。在本文實(shí)驗(yàn)中，所提出的模型在METR-LA數(shù)據(jù)集上迭代90次時(shí)學(xué)習(xí)誤差趨于穩(wěn)定，在PEMS-BAY數(shù)據(jù)集上迭代110次時(shí)誤差指標(biāo)趨于穩(wěn)定。

2.3 數(shù)據(jù)缺失模擬

PEMS-BAY和METR-LA數(shù)據(jù)集最初存在缺失值，其缺失值百分比分別為0.003%和8.11%，為了測(cè)試模型在不同缺失率情況下的性能表現(xiàn)，在數(shù)據(jù)集原始缺失的基礎(chǔ)上，根據(jù)特定的缺失比率將數(shù)據(jù)集中的部分?jǐn)?shù)值隨機(jī)設(shè)置為零，并相應(yīng)地生成掩碼矩陣進(jìn)行圖像模擬。使用這兩個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行數(shù)據(jù)隨機(jī)缺失和連續(xù)缺失的模擬。

PEMS-BAY數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)隨機(jī)缺失模擬如圖4所示，圖（a）表示數(shù)據(jù)隨機(jī)缺失率為10%的圖像，圖（b）表示數(shù)據(jù)隨機(jī)缺失率為20%的圖像，圖（c）表示數(shù)據(jù)隨機(jī)缺失率為30%的缺失情況的圖像。圖像中黑色的像素點(diǎn)表示數(shù)據(jù)缺失情況，在圖像中隨機(jī)分布的黑色像素點(diǎn)表示為離散分布，從圖中可以看出隨機(jī)缺失率越大，圖像中的黑色像素點(diǎn)越多。

圖4 PEMS-BAY數(shù)據(jù)集隨機(jī)缺失數(shù)據(jù)模擬結(jié)果Fig.4 Simulation of random missing data in PEMS-BAY dataset

METR-LA數(shù)據(jù)集連續(xù)缺失的數(shù)據(jù)模擬如圖5所示，圖（a）為數(shù)據(jù)連續(xù)缺失率為10%時(shí)的圖像，圖（b）表示數(shù)據(jù)連續(xù)缺失率為20%時(shí)的圖像，圖（c）表示數(shù)據(jù)缺失率為30%時(shí)的圖像，從圖像中黑色像素點(diǎn)的分布情況可以看出，當(dāng)數(shù)據(jù)時(shí)連續(xù)缺失時(shí)，圖像中的黑色像素點(diǎn)表示為線性分布，數(shù)據(jù)連續(xù)缺失率越大，圖像中呈現(xiàn)為黑色的像素點(diǎn)越多。

圖5 METR-LA數(shù)據(jù)集連續(xù)缺失數(shù)據(jù)模擬結(jié)果Fig.5 Simulation of continuously missing data in METR-LA dataset

2.4 不同日期的交通流預(yù)測(cè)

選取PEMS-BAY數(shù)據(jù)集中的測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的ST-CNN模型中，生成預(yù)測(cè)結(jié)果，將2017年2月和3月的數(shù)據(jù)集用作訓(xùn)練集；2017年4月和5月的數(shù)據(jù)用作模型優(yōu)化的數(shù)據(jù)集；2017年6月的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。2017年6月23日（工作日）的預(yù)測(cè)和評(píng)估結(jié)果如圖6（a）所示，2017年6月25日（非工作日）的預(yù)測(cè)和評(píng)估結(jié)果如圖6（b）所示。其中圖6（a）的上部表示的是周內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)值的曲線擬合圖，下部表示的是每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的絕對(duì)誤差（AE）；圖6（b）的上部表示的是的是周末的預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)值的曲線擬合圖，下部表示的是每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的絕對(duì)誤差（AE）。

從圖6中可以看出，工作日和非工作日的交通流量有些差異，但使用ST-CNN模型可以很好地識(shí)別出其發(fā)展的規(guī)律和特征，其交通流的預(yù)測(cè)結(jié)果在真實(shí)值周圍的波動(dòng)幅度較小，并且其絕對(duì)誤差最大為3 mile/h，預(yù)測(cè)誤差的絕對(duì)值在合理的范圍之內(nèi)。

圖6 不同日期交通流預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Traffic flow speed prediction results of different dates

2.5 不同位置的交通流預(yù)測(cè)

選取PEMS-BAY數(shù)據(jù)集中的測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的ST-CNN模型中，生成預(yù)測(cè)結(jié)果，將2017年2月和3月的數(shù)據(jù)集用作訓(xùn)練集；2017年4月和5月的數(shù)據(jù)用作模型優(yōu)化的數(shù)據(jù)集；2017年6月的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。2017年6月23日12：00（工作日）的不同檢測(cè)器上的交通流的預(yù)測(cè)和評(píng)估如圖7（a）所示，2017年6月25日12：00（非工作日）的不同檢測(cè)器上的交通流的預(yù)測(cè)和評(píng)估如圖7（b）所示。其中圖7（a）的上部表示的是的是周內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)值的曲線擬合圖，下部表示的是每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的絕對(duì)誤差（AE）；圖7（b）的上部表示的是的是周末的預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)值的曲線擬合圖，下部表示的是每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的絕對(duì)誤差（AE）。

圖7 不同檢測(cè)器交通流預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Traffic flow speed prediction results of different sensors

從圖7中可以看出，工作日和非工作日的交通流量有些差異，但使用ST-CNN模型可以很好地識(shí)別出其發(fā)展的規(guī)律和特征，其交通流的預(yù)測(cè)結(jié)果在真實(shí)值周圍的波動(dòng)幅度較小，并且其絕對(duì)誤差最大為3 mile/h，預(yù)測(cè)誤差的絕對(duì)值在合理的范圍之內(nèi)。

2.6 不同預(yù)測(cè)模型的交叉驗(yàn)證

為了更好地驗(yàn)證ST-CNN模型的優(yōu)越性，選取在交通流預(yù)測(cè)中應(yīng)用較為廣泛的GRU、LSTM、DCRNN和GMN模型作為對(duì)比預(yù)測(cè)模型。

（1）GRU：門控單元循環(huán)網(wǎng)絡(luò)[4]，可以捕獲時(shí)間序列中的長(zhǎng)期時(shí)間依賴性，主要模型參數(shù)隱藏單元數(shù)目是64，梯度下降算法是Adam（adaptive moment estimation），輸入時(shí)間步長(zhǎng)是12。

（2）LSTM：長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)[5]，可以克服梯度爆炸或消失問題，主要模型參數(shù)隱藏單元數(shù)目是64，梯度下降算法是Adam，輸入時(shí)間步長(zhǎng)是12。

（3）DCRNN：擴(kuò)散卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]，可以捕獲路網(wǎng)數(shù)據(jù)的交通依賴，主要模型參數(shù)包括：隱藏單元數(shù)目是64，梯度下降算法是Adam，輸入時(shí)間步長(zhǎng)是12。

（4）GMN：圖馬爾可夫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]，可以進(jìn)行時(shí)空數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，可以用鄰接矩陣表示交通網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

在實(shí)驗(yàn)中，所有測(cè)試模型的預(yù)測(cè)結(jié)果都通過平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）進(jìn)行評(píng)估。在數(shù)據(jù)缺失率為10%、20%和30%的情況下，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如表1和表2所示。

表1和表2分別展示了在PEMS-BAY和METR-LA數(shù)據(jù)集上測(cè)試的不同缺失率下的預(yù)測(cè)結(jié)果。通過對(duì)比不同模型在不同缺失率下的預(yù)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在三類指標(biāo)下的表現(xiàn)均優(yōu)于其他對(duì)比模型，在MAE指標(biāo)降低的同時(shí)，MAPE和RMSE指標(biāo)也在降低，在交通流數(shù)據(jù)缺失率增大的情況下，該模型仍然有效，其性能指標(biāo)對(duì)比于其他模型來(lái)說仍然最優(yōu)越。這是因?yàn)镚RU、LSTM、GMN這些模型主要是根據(jù)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，捕獲的是交通流數(shù)據(jù)的事件相關(guān)性，在獲取空間關(guān)系的相關(guān)性上表現(xiàn)較差。本文提出的ST-CNN模型，通過建立時(shí)空矩陣，引入掩碼矩陣來(lái)表示數(shù)據(jù)的缺失狀況下的交通流預(yù)測(cè)，在缺失率為10%、20%和30%上都取得了最好的預(yù)測(cè)結(jié)果，充分說明了ST-CNN模型的正確性、有效性和廣泛的適應(yīng)性。同時(shí)，大多數(shù)交通流預(yù)測(cè)都是通過插補(bǔ)法解決少量的交通數(shù)據(jù)的隨機(jī)缺失，當(dāng)數(shù)據(jù)連續(xù)缺失時(shí)，預(yù)測(cè)精度會(huì)降低，從表1和表2中可以看出，隨著缺失率的增高，以上模型的MAE、MAPE和RMSE這幾類誤差值也在增大，因此可以看出，缺失率越高，預(yù)測(cè)的精確率越低。

表1 PEMS-BAY數(shù)據(jù)集3種缺失情況下的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 1 Prediction results in 3 missing cases of PEMS-BAY dataset

表2 METR-LA數(shù)據(jù)集3種缺失情況下的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 Prediction results in 3 missing cases of METR-LA dataset

在PEMS-BAY數(shù)據(jù)集中任取一天的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，將各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，相對(duì)于LSTM、GMN模型來(lái)說，ST-CNN預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確，其結(jié)果更接近真實(shí)值。

圖8 不同模型5 min交通流預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Traffic flow speed prediction results of different models in 5 min interval

3 結(jié)論

本文利用交通流數(shù)據(jù)的時(shí)空相關(guān)性和時(shí)間序列的連續(xù)性特征，構(gòu)建了路網(wǎng)交通數(shù)據(jù)時(shí)空矩陣和掩碼矩陣，提出了一種基于時(shí)空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了在數(shù)據(jù)連續(xù)缺失情況下的交通流預(yù)測(cè)。與多種先進(jìn)的模型預(yù)測(cè)對(duì)比表明，該模型能夠更好地挖掘交通流的時(shí)空關(guān)系，提高了在數(shù)據(jù)缺失情況下的交通流的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，利用時(shí)空矩陣和掩碼矩陣可以更好的模擬出了交通數(shù)據(jù)的趨勢(shì)狀態(tài)，在數(shù)據(jù)缺失的情況下能夠有效地預(yù)測(cè)交通流的發(fā)展趨勢(shì)，提升了交流的預(yù)測(cè)效率，為智能交通系統(tǒng)提供了理論支持，對(duì)交通管制和交通路況信息分析具有重要的理論意義和參考價(jià)值。

本文提出的時(shí)空卷積預(yù)測(cè)模型僅在公開的高速公路數(shù)據(jù)集進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作，未來(lái)研究中，將會(huì)引入城市內(nèi)部交通流數(shù)據(jù)，對(duì)交通數(shù)據(jù)進(jìn)行全面分析驗(yàn)證，并且考慮影響交通流的外部環(huán)境因素，從而進(jìn)一步優(yōu)化完善模型的結(jié)構(gòu)和預(yù)測(cè)性能。