動爆殺爆戰(zhàn)斗部破片場計算

孔 霖,曹玉武,付 偉,孔慶強

(西安近代化學研究所，西安 710065)

1 引言

過去國內(nèi)外往往通過靜爆試驗考核殺爆戰(zhàn)斗部的毀傷威力，獲取破片的飛散特性及空間分布規(guī)律。而殺爆戰(zhàn)斗部在實際使用時是動態(tài)爆炸，受到炸高、落速和落角的影響，破片在空間的分布發(fā)生較大變化，靜爆試驗的結果不能體現(xiàn)其實際毀傷威力。

目前，國內(nèi)已開始使用動爆試驗對殺爆戰(zhàn)斗部破片場毀傷威力進行考核。動爆試驗時，在爆心不同半徑處布設靶板，將達到破片密度和穿靶率的靶板平滑相連，形成的區(qū)域為有效殺傷面積，從而求出等效殺傷半徑，用于對比不同殺爆戰(zhàn)斗部的毀傷能力。

黃廣炎等通過破片對目標打擊跡線定量分析戰(zhàn)斗部所有破片的整個空間分布，并直觀描述每個破片的飛散方向、能量衰減及對目標打擊能力變化情況，但是未計算戰(zhàn)斗部動爆下破片打擊跡線的變化。

應國淼等采用射擊線技術描述全部破片的飛行軌跡參數(shù)和威力參數(shù)，完成殺傷面積的計算，得到了殺傷面積與導彈落速、落角、炸高之間的變化關系。計算殺傷面積時使用理論殺傷概率加權法，未使用破片密度和穿靶率的毀傷準則。

肖剛等依據(jù)破片飛散角、利用運動學公式計算得到各個破片的終了狀態(tài)，通過統(tǒng)計分析球破片的殺傷面積，計算殺爆戰(zhàn)斗部的殺傷威力。郭光全等運用LS-DYNA軟件對殺爆戰(zhàn)斗部破片場數(shù)值仿真，研究殺爆戰(zhàn)斗部落角、爆高、落速3種因素對破片場分布規(guī)律的影響。

本文中針對殺爆戰(zhàn)斗部動爆試驗破片場威力考核，為找出最佳終點彈道參數(shù)，采用射擊跡線法結合破片運動過程的方法計算動爆時破片在地面的分布場，統(tǒng)計靶板上的破片數(shù)目，依據(jù)目標毀傷準則，求取破片有效殺傷面積和等效殺傷半徑。通過計算結果可尋優(yōu)找出最佳終點彈道參數(shù)，為戰(zhàn)斗部動爆試驗提供數(shù)據(jù)支撐。

2 殺爆戰(zhàn)斗部動爆試驗

殺爆戰(zhàn)斗部動爆試驗時在地面上布設靶板，如圖1所示，為地面靶板布設圖。瞄準點上方一定炸高處為理論炸點。以瞄準點為圓心，布設“米”字型靶板，靶板法線指向理論炸點，即靶板角度隨距離的變化而變化，如圖2所示，靶板布設間隔依據(jù)破片分布范圍及分布密度確定，一般為5 m。若靶板對后邊靶板形成遮擋，則后邊靶板需錯開布設。靶板尺寸一般為1.5 m×2 m。

圖1 地面靶板布設圖Fig.1 Target layout on ground

圖2 靶板角度示意圖Fig.2 Angle diagram of target

3 破片地面分布場計算方法

根據(jù)靜爆試驗獲取的破片靜態(tài)飛散角和破片初速，采用射擊跡線法結合運動過程計算每枚破片的落點位置坐標，得到破片地面分布散點圖。

3.1 破片靜態(tài)空間分布規(guī)律

靜態(tài)條件下，破片飛散方向呈正態(tài)分布，用破片飛散密度分布函數(shù)來表示：

(1)

根據(jù)工程試驗經(jīng)驗，破片在三維方向均具有隨機跳動性，因此在計算中引入隨機變量、和。

3.2 射擊跡線法求破片運動速度

根據(jù)靜爆試驗確定的破片靜態(tài)初速，為矢量，其方向滿足式(1)，考慮空氣阻力，破片在運動過程中速度按指數(shù)衰減，即

=exp(-)

(2)

式中：為速度衰減系數(shù)；為飛行距離；為存速；可以表示為

=223

(3)

式中：為破片通面空氣阻力系數(shù)，對球形破片，通常取=097；為破片形狀系數(shù)，對球形破片，材料因素的影響可表示為

(4)

式中：為材料密度；為破片質(zhì)量；為當?shù)乜諝饷芏?；為重力加速度?/p>

設彈體運動速度即落速為，得到破片動態(tài)運動速度：

(5)

則可求破片在、、方向的動態(tài)運動速度、、。

3.3 破片運動過程及落點位置

破片在方向從炸點高度下落至地面，下落時間與破片在、方向的飛行時間相同，為

(6)

則所有破片在地面、方向落點坐標：

=·

(7)

=·

(8)

破片動能為

(9)

式中，為破片質(zhì)量。

4 破片場毀傷威力參數(shù)計算

4.1 毀傷準則

殺爆戰(zhàn)斗部破片主要對停機坪上的飛機、輕質(zhì)裝甲類目標、人員類目標進行毀傷。

停機坪飛機等目標的易損性部位可等效為一定厚度的 Q235A鋼板。破片必須具有一定打擊動能并達到一定的破片密度方可穿透。

大多數(shù)輕型裝甲類目標的易損性部位可等效為較厚的均質(zhì)裝甲鋼板，因此破片應具有較高的動能，且達到一定的破片密度。

工程上一般將人員類目標等效為20～40 mm厚度的松木靶。破片具備足夠的侵徹動能，且達到一定的破片密度，即認為可對人員類目標造成有效毀傷。

計算時，去除破片動能不足的落點坐標。

4.2 威力參數(shù)計算

獲取到所有破片的落點坐標后，統(tǒng)計落在每塊靶板上的破片數(shù)目，根據(jù)破片密度要求篩選出能夠有效毀傷的各帶最遠及最近靶板位置，并以平滑連接方式將其圍成大圈和小圈，計算兩圈內(nèi)的面積即為有效殺傷面積。

在計算時，由于破片的隨機跳動性導致各帶最遠及最近靶板位置每次都不相同，重復性較差，為方便比較設計方案的差別，采用多次計算，求出每次計算的殺傷面積和等效殺傷半徑后，計算和的期望值，作為破片場毀傷威力參數(shù)。

5 算例分析

以預制破片式某殺爆戰(zhàn)斗部為例，殺傷元素為直徑5.5 mm的鎢珠，主要用于打擊人員類目標。該戰(zhàn)斗部某段破片參數(shù)及終點彈道參數(shù)如表1所示，其中靜態(tài)飛散角和破片初速為靜爆試驗測試結果。

表1 某戰(zhàn)斗部某段破片參數(shù)及終點彈道參數(shù)Table 1 Fragment parameters and terminal trajectory parameters of a warhead

通過MATLAB編程計算，得到不同落速、落角及炸高下破片在地面的分布散點圖，計算流程如圖3所示。設置靶板尺寸為1.5 m×2 m，從20 m開始每隔5 m布設，布設到190 m處。根據(jù)人員目標毀傷準則篩選出能夠有效毀傷的8條帶最遠及最近靶板位置。共進行10次計算并平均，得到對人員目標的有效殺傷面積及等效殺傷半徑。

圖3 計算流程框圖Fig.3 Calculate program chart

如圖4所示是落角82°、落速700 m/s、炸高40 m的破片地面分布散點圖?？梢钥闯觯破捎陔S機跳動，滿足破片數(shù)≥4枚的靶板位置并不具有對稱性，破片有效殺傷面積為40 400 m，等效殺傷半徑為113.4 m。

圖4 破片地面分布散點圖Fig.4 Scatter diagram of fragments on ground

表2是不同落速落角炸高下的有效殺傷面積?？梢钥闯?，在一定范圍內(nèi)，相同落角落速下有效殺傷面積隨炸高的增高而增大；相同落速和炸高下有效殺傷面積隨落角的增大而增大，落角越偏，有效殺傷面積越??；相同落角和炸高下有效殺傷面積隨落速的增大而減小。

表2 不同落速落角炸高下的有效殺傷面積Table 2 Effective lethal area at different terminal-velocity,fall angle and burst height

在終點彈道參數(shù)范圍內(nèi)進行細化計算，通過計算結果可尋優(yōu)找出最佳終點彈道參數(shù)，為戰(zhàn)斗部動爆試驗提供數(shù)據(jù)支撐。

圖5是落角87°、落速650 m/s、不同炸高下等效殺傷半徑的變化曲線，可以看出，最佳炸高在43 m，此時等效殺傷半徑最大，能夠達到132.3 m。

圖5 不同炸高下等效殺傷半徑曲線Fig.5 The curve of equivalent lethal radius in different burst height

6 結論

1)采用射擊跡線法結合破片運動過程的方法計算每枚破片的落點位置坐標，可得到破片地面分布散點圖。

2)根據(jù)靶板布設位置及尺寸，結合毀傷準則，計算出不同終點彈道參數(shù)下的破片有效殺傷面積及等效殺傷半徑。

3)通過計算結果可尋優(yōu)找出最佳終點彈道參數(shù)，為戰(zhàn)斗部動爆試驗提供數(shù)據(jù)支撐。