動載作用下SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)的彎矩分配規(guī)律研究

鄭明新，任勇江，郭 鍇，熊 浪，楊婧雯

（1. 華東交通大學交通運輸工程學院，江西 南昌 330013；2. 華東交通大學軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測與保障國家重點實驗室，江西 南昌 330013）

高速鐵路對線路的平順性、穩(wěn)定性和安全性有很高的要求，鐵路邊坡失穩(wěn)將嚴重影響高速鐵路的正常運營。 一些學者對鐵路路基邊坡的支擋結(jié)構(gòu)進行了研究，如向俐蓉等[1]通過現(xiàn)場監(jiān)測對抗滑樁-樁板結(jié)構(gòu)治理鐵路滑坡的受力機制進行了研究。 肖成志等[2]通過室內(nèi)模型試驗研究了加筋土擋墻在循環(huán)荷載下的力學性能。 Qiao 等[3]基于現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬研究了門架式抗滑樁加固路堤邊坡的結(jié)構(gòu)行為。 Duan 等[4]探討了“抗滑樁+支撐柱”在滑坡推力作用下的力學特性。 Wang 等[5]采用數(shù)值模擬的方法研究了“上擋式”抗滑樁加固下隧道開挖與邊坡位移的相互作用機理。Zhang 等[6]通過足尺試驗研究了滑坡對橋梁樁基的影響，研究表明抗滑樁的荷載傳遞和滑坡的牽引會引起橋梁樁基的變形，危及上部橋梁的安全。 藺鵬臻等[7]通過建立邊坡-橋臺-樁基系統(tǒng)三維數(shù)值模型，研究了在地震和列車荷載作用下邊坡樁基的力學特性。 王祥[8]通過監(jiān)測對微型樁治理鐵路滑坡進行了效果分析，表明在地形受限情況下微型樁具有很好的治理效果和適應(yīng)性，但測斜管顯示工后位移和沉降較大，接近30 mm。

上述抗滑支擋結(jié)構(gòu)都是針對鐵路邊坡滑動方向垂直于路線方向在鐵路兩側(cè)設(shè)置。 而當鐵路邊坡順高速鐵路路線方向滑動時，坡體上有路堤、橋梁墩臺等結(jié)構(gòu)物，其對變形控制的要求高，倘若出現(xiàn)一定的變形或位移量則路堤蠕滑控制失敗。 普通“微型樁群” 治理在樁頂變形較大， 不能真正形成樁-土耦合并發(fā)揮土自身強度[9-10]。

鄭明新等[11]通過現(xiàn)場監(jiān)測、室內(nèi)試驗和數(shù)值分析等手段揭示了合福高鐵某橋-隧過渡段路基邊坡的變形特征及蠕滑機理。 Zheng 等[12]揭示研究路段蠕滑是由于雨水下滲、全風化云母片巖層崩解軟化而導致路基蠕滑， 在列車循環(huán)荷載作用下蠕動加劇。鄭明新[13]在圍樁-土耦合式抗滑樁的基礎(chǔ)上提出了針對高鐵蠕滑路基實現(xiàn)高鐵橋墩、橋臺“零位移”的圍樁-土拱弦式耦合抗滑結(jié)構(gòu)（SPSC-AC）。 胡國平[14]開展了圍樁-土拱弦式耦合抗滑結(jié)構(gòu)的靜力模型實驗， 探討了該結(jié)構(gòu)的樁-土耦合效應(yīng)和受力特點。 理論上該結(jié)構(gòu)繼承并發(fā)揚了圍樁-土耦合式抗滑樁的優(yōu)點，對于不適合大開大挖及防護后位移極其苛刻的高鐵路基防護具有很高的應(yīng)用價值。 但以往研究側(cè)重于對結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下最優(yōu)布置形式的研究，而對列車荷載循環(huán)動力荷載下樁身彎矩的分配情況尚需開展深入探討。

鑒此，以某橋-隧過渡段蠕滑路基[11-12]為依托，建立SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)防護下的路基-橋墩-邊坡三維數(shù)值計算模型， 采用非線性時程+有限元強度折減法分析方法， 分析SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)的治理效果， 探討圍樁-土拱弦式耦合抗滑結(jié)構(gòu)在列車循環(huán)荷載作用下的樁身彎矩分配規(guī)律，為類似工點治理設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值模型建立

1.1 模型尺寸

為了與實際情況更加吻合，建立較為準確的數(shù)值模型來進行模擬。 路基結(jié)構(gòu)層從上至下依次為0.2 m 厚CRTSⅡ型軌道板、0.03 m 厚CA 砂漿層、0.3 m 厚支撐層、0.4 m 厚級配碎石+5%水泥的基床表層、2.3 m 厚5%水泥改良土的基床底層、2 m 厚AB 組填料路基本體，此外還有梯形坡率1∶2 的級配碎石+5%水泥的臺后填土地基采用CFG 樁加固。本次過渡段路基蠕動治理采用圍樁-土拱弦式耦合抗滑結(jié)構(gòu)，根據(jù)實際勘察裂縫發(fā)育情況及其存在軟弱土蠕滑帶并設(shè)置厚度為0.5 m，利用有限元軟件Midas/GTS NX[15]建立圍樁-土拱弦式耦合抗滑結(jié)構(gòu)防護下的列車荷載動力模型，橋墩、橋臺和路基結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 模型縱斷面圖Fig.1 Model of longitudinal profile

耦合抗滑結(jié)構(gòu)的圍樁樁徑d 為0.4 m， 圍樁樁間距s 為1.6 m，樁長為15 m。 依據(jù)文獻[13]中提出的結(jié)構(gòu)布置形式，見圖2。 耦合抗滑結(jié)構(gòu)由圍樁-土耦合抗滑樁Ⅰ、圍樁-土耦合抗滑樁Ⅱ和腳樁組成，拱部形狀為合理拱軸線，樁頂用冠梁連接形成一個整體。左半部分樁依次編號L1#～L8#樁，右半部分依次編號R1#～R8#樁，1#樁表示L1#樁和R1#樁，以此類推。 考慮到邊界效應(yīng)， 建立模型長83.3 m，寬100.0 m，高32.0 m。

圖2 SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.2 Layout plan of SPSC-AC anti sliding structure

1.2 模型材料參數(shù)

依據(jù)設(shè)計資料和室內(nèi)土工試驗結(jié)果得到土體參數(shù)，其他材料參數(shù)參考類似工點[16-17]取得，見表1和表2。用梁單元模擬模型中的圍樁，其余均用實體單元模擬。 土層材料采用摩爾-庫倫強度準則，鋼軌、軌道板、CA 砂漿層、支撐層、橋臺、橋墩、樁頂冠梁、耦合樁和CFG 樁采用彈性本構(gòu)模擬。 樁-土接觸面設(shè)置樁界面單元，剪切剛度模量取值5 MPa，法向剛度按切向剛度的10 倍取值[18]，彈性模量按壓縮模量的4 倍取值[19]。

表1 各結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.1 Structural material parameters

表2 土層參數(shù)Tab.2 Soil layer parameters

1.3 列車荷載設(shè)置

本次模擬采用梁波等[20]研究得出的列車荷載表達式來模擬列車荷載。 模擬列車采用國內(nèi)較普遍的CRH380 型動車組，其軸重為150 kN，考慮到列車主要承受乘客和物品的荷載， 假定人員及物品的重量平均分布在4 個車軸上為20 kN，可得列車軸重為170 kN， 即單邊靜荷載P0為85 kN，簧下質(zhì)量m 取750 kg。 軌道幾何不平順振動按3 種條件下波長和相應(yīng)的矢高取值[21-23]:l1為10 m，a1為3.5 mm；l2為2 m，a2為0.4 mm；l3為0.5 m，a3為0.08 mm。 k1，k2分別為1.7，0.8。 通過計算可得到250，300 km/h 和350 km/h 速度下列車荷載函數(shù)表達式。 圖3 是300 km/h 速度下列車荷載前3 s荷載時程曲線。

圖3 300 km/h 列車荷載時程曲線Fig.3 Load time history curve of 300 km/h

列車荷載采用雙線加載，單線加載間距為軌距1 435 mm，將列車荷載施加在鋼軌的節(jié)點上。 加載時間為9 s，分30 個步驟加載。

1.4 約束條件設(shè)置

模擬采用軟件自帶的非線性時程+有限元強度折減法（SRM）對路基-邊坡進行穩(wěn)定性分析，該方法考慮了動載和自重對坡體穩(wěn)定性的影響，同時結(jié)合強度折減法對坡體進行穩(wěn)定性分析[24]。

根據(jù)動力分析的相關(guān)理論， 非線性時程分析前需進行特征值分析。 特征值分析中邊界條件采用彈性邊界[25]。特征值分析得到的第一階振型周期T1=1.01 s，第二階振型周期T2=1.03 s，用于非線性動力時程分析中計算阻尼矩陣。 動力分析模型邊界采用人工黏性邊界[26]，以便減小邊界尺寸對波反射的影響。

有限元強度折減法（SRM）的邊界條件采用前后約束X 方向的位移， 左右約束Y 方向的位移，底部固定。 有限元模型見圖4。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 路基-邊坡變形分析

分別模擬列車行駛速度250，300 km/h和350 km/h工況下防護實施前后的情況。 限于篇幅選取列車行駛速度300 km/h 時的防護前后某一時刻進行分析，其余結(jié)果類似。

1） 防護前后變形分析。 圖5，圖6 是在防護前后下沿軌道中線切面得到的路基-邊坡最大剪切應(yīng)變云圖、沿X 方向和Z 方向的位移云圖。 由最大剪切應(yīng)變云圖可以看出，防護前在軟弱帶處形成了潛在滑帶， 在防護后潛在滑帶在布置SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)處消失， 說明SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)有效阻斷了蠕滑帶的延續(xù)。在防護前，邊坡安全系數(shù)Fs為1.03，由GB 50330－2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》可知1.00≤Fs＜1.05 屬于欠穩(wěn)定狀態(tài)； 在防護后Fs為1.26，大于1.15，屬于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 防護前路基-邊坡云圖Fig.5 Cloud diagram of subgrade slope before protection

由防護前X 向的位移云圖可知，X 向的位移主要集中在橋臺下部及錐坡前，路基與隧道過渡的下部土體也有一定的位移，這與實際發(fā)生的變形特征基本吻合， 而防護后位移主要集中在抗滑結(jié)構(gòu)后部，防護前最大X 向位移值為19.2 mm，防護后最大X 向位移值為1.30 mm，位移相比減少了93%。

由防護前的Z 向位移云圖可知，Z 向位移值在橋臺處最大，為9.8 mm，路基處較小，而防護后橋臺處Z 向位移顯著減小，最大位移出現(xiàn)在路基2.2 mm處，遠小于我國高速鐵路規(guī)范（TB 10621-2014）限定無砟軌道沉降值15 mm。

由以上分析表明SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)抗滑效果顯著。

2） 抗滑結(jié)構(gòu)變形分析。 圖7 是SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)與蠕滑帶沿X 方向的位移云圖， 可以看出，沿X 向的變形基本上是對稱分布， 變形區(qū)域特征與實際空間變形特征比較符合， 蠕滑帶以上為受荷段，向滑動方向變形，軟弱帶以下為嵌固段，變形與滑動方向相反，1#～8#樁抗滑段長度逐漸增大， 嵌固段長度逐漸減小。

圖8 是防護后SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)1#～8#樁樁身X 方向的位移曲線和防護前設(shè)樁不同深度處X方向的位移特征。 可以看出，防護前樁頂向下至蠕滑帶處位移值逐漸減小，蠕滑帶以下位移值基本為0，坡面處位移值最大，其中2#樁位置處位移值最大19.69 mm；SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)防護后， 可以看出位移值顯著減小，蠕滑帶以上樁身向前彎曲，位移值為負；蠕滑帶以下由于樁前土體的抗力，向后彎曲，位移值為正，樁頂處位移值最大為2.21 mm，與防護前相比減少了89.3%。

圖8 防護前后不同深度處水平位移值Fig.8 Horizontal displacement at different depths before and after protection

2.2 圍樁彎矩值分析

前述分析表明SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)的變形具有對稱性，提取圍樁樁身彎矩數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)左半樁和右半樁的樁身彎矩值大小基本一致，且1#～8#樁樁身彎矩分布也基本一樣。 限于篇幅僅對列車速度300 km/h時的右半樁樁身彎矩分布情況進行分析。

圖9 是各圍樁樁身彎矩值隨時間變化曲線。 由圖可以看出各圍樁樁身彎矩值的分布大致成S 形分布，樁頂由于連系梁的存在，都有一定的負彎矩值，其中位于弦部的1#，3#，5#樁和8#樁樁頂?shù)呢搹澗刂递^其他樁要大，受荷段彎矩值逐漸增大，蠕滑帶處彎矩值達到最大，隨后反向增大，取得最大負彎矩值，后逐漸減小，趨于0。 可以看到由于設(shè)置的是空間橢圓蠕滑帶，各圍樁與蠕滑帶相交的位置不同，但是最大彎矩值都在蠕滑帶附近。

圖9 300 km/h 時各圍樁樁身彎矩隨時間變化圖Fig.9 Variation of pile shaft bending moment with time at 300 km/h

圖10 是不同列車行駛速度下各樁樁身最大彎矩值隨時間變化圖。 由時程曲線可知，不同速度下，圍樁最大彎矩值隨時間的變化基本一致，呈“簡諧波”狀，隨著時間的持續(xù)，振幅逐漸減小，7.8～9.0 s時振幅很小，基本處于穩(wěn)定狀態(tài)；各時刻下圍樁最大彎矩值排序都表現(xiàn)為R1#樁＞R3#樁＞R2#樁＞R8#樁＞R4#樁＞R7#樁＞R5#樁＞R6#樁。 R1#樁的彎矩值要遠大于其他樁的彎矩值，其他樁的彎矩值比較集中，分析原因是1#樁位于腳部，前部沒有樁共同抵抗滑坡推力，而其他樁組成的圍樁-土耦合樁Ⅰ和Ⅱ，根據(jù)前人的研究表明[14]，土體被“禁錮”在圍樁內(nèi)，共同抵抗滑坡推力作用，樁-土耦合效應(yīng)好，而腳部的1#樁基本不存在這種效應(yīng)，導致彎矩值過大，在實際應(yīng)用中應(yīng)對兩側(cè)的1#樁施加預(yù)應(yīng)力錨索和增加配筋率，以提高1#樁的抵抗變形的能力，減小彎矩。

圖10 不同速度各樁樁身彎矩最大值隨時間變化圖Fig.10 Variation of maximum bending moment of each pile shaft with time at different speeds

表3 是圍樁彎矩分配表，取7.8～9.0 s 穩(wěn)定階段圍樁最大彎矩值的平均值作為最終的彎矩值，同時令最終彎矩值最大的R1#樁彎矩值為1， 計算得到其他各樁相對于其的比例。 由表可知，列車速度為350 km/h 的R1#樁彎矩值最大為22.16 kN·m，列車速度為250 km/h 的R6#樁彎矩值最小為5.79 kN·m；不同速度下，圍樁穩(wěn)定階段的彎矩值大小都有相同的規(guī)律：R1#樁＞R3#樁＞R2#樁＞R8#樁＞R4#樁＞R7#樁＞R5#樁＞R6#樁。 進一步分析圍樁不同速度下最終的彎矩值可以發(fā)現(xiàn)， 隨著列車行駛速度的增大，圍樁最終的彎矩值也隨之增大，且圍樁的彎矩分配比例都是一致的，R1#樁為1.00，R3#樁為0.51，R2#樁為0.46，R8#樁為0.46，R4#樁為0.39，R7#樁為0.33，R5#樁為0.31，R6#樁為0.29。

表3 各樁彎矩分配表Tab.3 Bending moment distribution of each pile

由于結(jié)構(gòu)的對稱性，左半樁體結(jié)論一致。

3 結(jié)論

依托某橋-隧過渡段蠕滑路基，建立圍樁-土拱弦式耦合抗滑結(jié)構(gòu)防護三維數(shù)值計算模型，采用非線性動力時程+有限元強度折減法， 探討了在列車動荷載作用下，SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)各圍樁的彎矩分配規(guī)律，得出以下結(jié)論。

1） 圍樁彎矩情況：各圍樁樁身彎矩值的分布大致成反S 形分布。 一定速度下，各圍樁樁身最大彎矩值隨時間的變化基本一致，呈“簡諧波”狀。

2） 圍樁彎矩分配： 隨著列車行駛速度的增大，穩(wěn)定階段的圍樁彎矩值也隨之增大。 一定速度下的穩(wěn)定階段各圍樁彎矩值表現(xiàn)為R1#樁＞R3#樁＞R2#樁＞R8#樁＞R4#樁＞R7#樁＞R5#樁＞R6#樁。 各圍樁的彎矩分配比例是R1#樁為1.00，R3#樁為0.51，R2#樁為0.46，R8#樁為0.46，R4#樁為0.39，R7#樁為0.33，R5#樁為0.31，R6#樁為0.29。

3） 工程意義：SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)能夠提高邊坡的安全系數(shù)并減少至少93%的位移量。 同時數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)位于腳部的1#樁的樁身彎矩相對較大，為提高SPSC-AC 抗滑結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性和樁-土耦合效果，工程設(shè)計人員可以對腳部的1#樁設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨索和適當提高配筋率。