基于參數(shù)辨識的配電網(wǎng)相間永久性故障識別方法

焦 卓邵文權(quán)關(guān) 欣賀雨昕

(西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院,陜西省 西安市 710048)

0 引言

自動重合閘因其能夠提高供電可靠性而在配電網(wǎng)中得到廣泛應(yīng)用[1]。但配電網(wǎng)現(xiàn)有自動重合閘是經(jīng)固定時限延時重合閘,線路發(fā)生相間故障時存在盲目重合于永久性故障的風(fēng)險,導(dǎo)致重合失敗,進(jìn)而影響電力系統(tǒng)和電氣設(shè)備的正常運(yùn)行,降低供電安全性與可靠性[2-3]。隨著用戶對供電可靠性需求的日益增加,保證系統(tǒng)本身設(shè)備安全的同時,縮短停電時間的需求變得十分迫切。因此,對配電網(wǎng)重合前相間永久性故障識別進(jìn)行研究具有重要意義,有利于給用戶可靠持續(xù)供電。

為解決自動重合閘盲目重合的問題,20世紀(jì)80年代初,葛耀中教授提出了對故障性質(zhì)判別后再決定重合閘是否動作的“自適應(yīng)重合閘”技術(shù)[4],但關(guān)于自適應(yīng)重合閘的研究主要是高壓線路的自適應(yīng)重合閘[5-7],基于高壓線路三相重合閘跳閘后線路本身所帶的并聯(lián)電抗器或電容儲能放電特性進(jìn)行故障性質(zhì)判別[6-7]。然而配電網(wǎng)線路通常較短,在相間故障三相跳閘后,線路本身缺乏可用的電氣信號,難以直接利用自身的電氣特征進(jìn)行重合前的故障狀態(tài)識別。文獻(xiàn)[8]利用三相跳閘后線路中補(bǔ)償電容器的放電衰減特性來進(jìn)行故障判別,此方法會受到電容自身容量、放電的初始條件及故障條件等因素影響,導(dǎo)致門檻整定困難。此外,也有學(xué)者利用外加信號方式判別故障性質(zhì),即通過主動注入信號后獲取的電氣信息來檢測配電線路是否仍存在故障。文獻(xiàn)[9-10]借助晶閘管向斷電線路注入可控信號,利用饋線電壓與電流響應(yīng)判別故障性質(zhì),該方法中電氣量的采樣精度會影響判別的準(zhǔn)確性;文獻(xiàn)[11]將附加電容投入到跳閘相間回路,利用電容的放電電流特征差異判別故障性質(zhì),但無法適用于三相短路的判別。文獻(xiàn)[12]利用可控電力電子裝置向配電變壓器的高壓側(cè)接入逆變電源,分析小波變換下的暫態(tài)電壓波形識別停電線路的故障情況,該方案對配電變壓器一二次側(cè)的通信配合要求較高;文獻(xiàn)[13]在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上,利用線路諧波阻抗隨頻率的變化特性辨別故障性質(zhì),但擾動信號中存在的高次諧波會造成較大的計算誤差。文獻(xiàn)[14]在電壓互感器二次側(cè)向線路注入電壓信號,通過比較不同故障性質(zhì)下,電壓互感器一次側(cè)端口電壓的有效值,從而對故障進(jìn)行判別,但該方法會受到互感器接線方式的影響,進(jìn)而影響判別方法的適用性。

針對上述問題,鑒于現(xiàn)有參數(shù)辨識的時域方法在故障測距[15-18]、故障判別[19-20]等方面的研究中,呈現(xiàn)出優(yōu)良的性能和適用性。本文基于參數(shù)辨識思想,提出利用電壓主動擾動方式進(jìn)行配電網(wǎng)相間故障檢測的方法。該方法在配電網(wǎng)相間故障三相跳閘后,通過依次對3個相間回路主動注入低頻電壓擾動信號后采集的暫態(tài)電壓與電流信息,構(gòu)建相應(yīng)3個相間回路的參數(shù)識別方程,依據(jù)相應(yīng)相間回路電阻和電感參數(shù)的辨識結(jié)果,實(shí)現(xiàn)對永久性故障的識別。最終,理論和仿真分析驗(yàn)證了所提方案的正確性和有效性。

1 參數(shù)辨識思想及實(shí)施方案

1.1 參數(shù)辨識基本原理

參數(shù)辨識是依據(jù)系統(tǒng)對激勵的外部響應(yīng)求取系統(tǒng)特征參數(shù)的過程[16]。對于線性電網(wǎng)絡(luò)而言,網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)取決于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、元件的參數(shù)及激勵。若已知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和激勵,由其響應(yīng)求解網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)的過程為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)識別。

一般的由電阻、電感、電容組成的RLC 線性網(wǎng)絡(luò)可以用圖1表示。

圖1 RLC線性網(wǎng)路Fig.1 RLC network

若網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)響應(yīng)電壓和電流已知,則可以得到輸入端電壓、電流的時域方程為

從網(wǎng)絡(luò)輸入端測量得到的電流及電壓的采樣數(shù)據(jù),一定滿足式(1)關(guān)系式。因此,由輸入端不同時刻k的采樣數(shù)據(jù)(u1,i1),(u2,i2),…,(u k,i k),可以得到一系列方程組,寫成矩陣形式如式(2)所示:

通過求解方程組即可得到網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部參數(shù)R、L和C。因此,在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和激勵已知的前提下,利用網(wǎng)絡(luò)輸入端的電壓和電流信息,就可以有效辨識網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)[13]。采用參數(shù)辨識的時域方法原理上不受直流分量、頻帶、諧波等電氣分量的影響,在本文配電網(wǎng)相間故障檢測方案中,有望降低對注入擾動信號和信息處理的計算要求,有利于實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)三相自適應(yīng)重合閘。

1.2 實(shí)施方案

基于前文提及的參數(shù)辨識思想下,以圖2所示的采用電壓主動擾動下的配電線路為例說明本文研究的故障檢測方案。方案中,線路側(cè)首端設(shè)置由低頻電壓源和相應(yīng)開關(guān)S1、S2、S3、S4組成的電壓擾動裝置。控制策略如表1所示。

圖2 低頻電壓擾動下的配電線路Fig.2 Distribution line under low frequency voltage disturbance

表1 控制策略Table 1 Control strategy

當(dāng)配電線路相間故障三相跳閘后,采用以下步驟實(shí)施電壓主動擾動下的故障檢測方案。

步驟1:延時50～100 ms,使故障線路殘余的電氣量盡可能衰減,避免對后續(xù)判定結(jié)果的影響。

步驟2:利用外加的低頻電壓源裝置依次對停電線路的3個相間回路注入低頻電壓擾動信號,擾動持續(xù)時間為100～400 ms,依據(jù)擾動信號側(cè)的電流和電壓信息辨識相間回路的電阻和電感參數(shù),通過回路電阻和電感參數(shù)的辨識結(jié)果,實(shí)現(xiàn)相間回路狀態(tài)檢測,進(jìn)而判別相間回路的故障性質(zhì)。

2 永久性故障識別原理

以線路發(fā)生BC相間故障為例,對故障持續(xù)狀態(tài)下的相間回路和無故障狀態(tài)下的相間回路進(jìn)行分析。

2.1 故障持續(xù)狀態(tài)下的相間回路

對于BC發(fā)生相間永久性故障或者瞬時性故障熄弧前,BC建立相間等效網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。其中:us(t)為施加電壓信號;is(t)為響應(yīng)電流;RL和LL分別為配電線路的自電阻和自電感;LT為配電變壓器漏電感;Rf為過渡電阻;m為故障點(diǎn)到線路首端的距離占線路總長的比值。

圖3可簡化為圖4 所示的簡化等效電路。其中,Req和Leq分別為故障相間回路的等效回路電阻和等效回路電感。

圖3 故障相間等效網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Equivalent network of fault phase-to-phase circuit

圖4 簡化等效網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Simplified equivalent network

基于上述簡化電路,利用基爾霍夫電壓定律列寫輸入電壓電流滿足的微分方程為

2.2 無故障狀態(tài)下的相間回路

對于無故障相間回路AB與CA,或者故障相間回路BC瞬時性故障熄弧即3個相間回路均是無故障回路時,建立相間等效網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。

圖5 非故障相間等效網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Equivalent network of non-fault phase-to-phase circuit

同理,可簡化為圖6所示等值電路。滿足的參數(shù)方程為

圖6 非故障相間簡化等效網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Simplifies the equivalent network between non-fault phases

綜上所述,故障相間回路和無故障相間回路的參數(shù)方程均可表示為

由式(3)(4)可以看出,故障持續(xù)狀態(tài)下的相間回路與無故障狀態(tài)下的相間回路內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)有顯著差異,因此可以利用這一差異判別相間回路狀態(tài)。

為了方便分析,本文以無故障狀態(tài)下的相間回路為計算模型,利用激勵側(cè)的電壓和電流不同時刻的采樣數(shù)據(jù)來識別線路實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),即通過回路電阻R*和電感L*參數(shù)識別結(jié)果間接反映線路的故障狀態(tài)。待求量為R*和L*,式(5)可整理成

為了減小模型簡化誤差以及采樣精度的影響,提高識別結(jié)果的準(zhǔn)確性,采用最小二乘法計算待求量。再結(jié)合數(shù)據(jù)冗余方式,用一段時間的采樣數(shù)據(jù)得出參數(shù)估計值,然后順次推移數(shù)據(jù)窗,再次計算出一組參數(shù)估計值,重復(fù)多次運(yùn)算,便可以得到待求參數(shù)的序列。

最終,式(6)的離散化形式為

解得X,進(jìn)而求出擾動期間相間回路電阻參數(shù)R*與電感參數(shù)L*。

3 永久性故障判據(jù)建立

3.1 永久性故障判據(jù)

通過計算得到的回路電阻R*和電感L*即可對配電線路發(fā)生的故障性質(zhì)進(jìn)行判別。理論上,如果線路發(fā)生瞬時性故障熄弧后,計算模型與實(shí)際故障模型是一致的,即回路電阻R*和電感L*的識別值與真實(shí)值基本相同;如果線路發(fā)生永久性故障或者瞬時性故障未熄弧,那么計算模型與實(shí)際模型不一致,所求解的回路電阻和電感識別值與真實(shí)值會有較大差異。故可以根據(jù)R*與L*的參數(shù)識別值和真實(shí)值的偏差對配電線路故障性質(zhì)進(jìn)行識別,所提永久性故障判據(jù)為

R*(n)與L*(n)為計算模型識別值;Rr與Lr分別為回路電阻和電感真實(shí)值與分別為回路電阻R*和回路電感L*的偏差;n為計算序列長度?？紤]到模型誤差,計算誤差等因素的影響,瞬時性故障下計算的參數(shù)識別值和真實(shí)值仍有一定差距,因此在實(shí)際故障狀態(tài)判別時,判據(jù)應(yīng)留有一定裕度[19]。經(jīng)過大量仿真分析結(jié)果,建議整定門檻δ取30%～50%以滿足實(shí)際情況(基于模型誤差10%,計算誤差10%及裕度10%)。若在最大允許判別時間內(nèi),2個判別式中只要有一個成立,則可判定為永久性故障,反之為瞬時性故障。

3.2 實(shí)現(xiàn)方案

綜上所述,本文所述配電網(wǎng)相間永久性故障識別實(shí)現(xiàn)方案如圖7所示,具體步驟如下文所述。

圖7 實(shí)現(xiàn)方案Fig.7 Realization scheme

(1) 配電線路發(fā)生相間故障三相重合閘跳閘后,為避免線路中殘余電氣量對判別結(jié)果的影響,經(jīng)50～100 ms的延時后,再向AB、BC 和CA 這3個相間回路中依次施加低頻電壓擾動信號。

(2) 采集輸入端電壓u(t)和電流i(t)數(shù)據(jù),利用式(8),依次求解3個相間回路參數(shù)R*、L*計算值。

(3) 若式(9)成立且達(dá)到最大判別時間時,即識別值與真實(shí)值差異較大,判定該相間回路發(fā)生永久性故障,重合閘閉鎖,若不成立,判定為瞬時性故障,重合閘閉合。若未達(dá)到最大允許判別時間則返回(2),進(jìn)行循環(huán)判定。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 PSCAD 仿真建模

基于PSCAD 搭建10 k V 配電網(wǎng)的仿真模型如圖8所示。線路L1、L5是架空線路,線路L2是電纜線路,線路L3和L4是混合線路。交流電壓源幅值為100 V,頻率為10 Hz。單位長度的線路參數(shù)如表2所示。

表2 配電線路參數(shù)Table 2 Parameters of the distribution line

圖8 10 k V配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.8 10 k V distribution network system

4.2 仿真結(jié)果與分析

假設(shè)線路L5中點(diǎn)處發(fā)生BC相間故障,過渡電阻Rf為5Ω。故障發(fā)生時刻為0.3 s,0.32 s出線斷路器跳閘,0.5 s時依次向3個相間回路施加100 V,10 Hz低頻電壓信號,擾動時長為400 ms,瞬時性故障持續(xù)時間為0.4 s,永久性故障持續(xù)到仿真結(jié)束,整定門檻δ取30%。計算時取10 k Hz的采樣頻率,采用20 ms的數(shù)據(jù)窗,順次推移數(shù)據(jù)窗,即通過200個連續(xù)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)求出回路R*與L*的計算值后,就可以判別永久和瞬時性故障?；芈冯娮枵鎸?shí)值Rr和回路電感真實(shí)值Lr即

式中:RL1為線路的正序電阻;LL1為線路的正序電感為配電變壓器的標(biāo)幺值;UT1為配電變一次側(cè)額定電壓;ST為配電變額定容量;ω為工頻下的角頻率。3個相間回路識別結(jié)果如圖9—10所示。

BC發(fā)生相間永久性故障時,由圖9的仿真結(jié)果可知,在施加低頻電壓擾動信號期間,有且僅有BC相間回路的電阻和電感的識別值和真實(shí)值有較大偏差。由圖9(c)和圖9(d)知,電阻偏差為81.3%,電感偏差為64.8%。而對于AB和CA 非故障相間回路,2個回路的識別值和真實(shí)值非常接近,電阻偏差為19.8%,電感偏差為16.1%。此時利用判據(jù)式(9)可判別BC相間永久性故障,重合閘閉鎖。

圖9 BC相間永久性故障參數(shù)識別結(jié)果Fig.9 Parameter identification results of permanent fault between BC phases

BC發(fā)生相間瞬時性故障時,由圖10仿真結(jié)果可知,在瞬時性故障熄弧前,無論是故障相間回路BC還是無故障相間回路AB 和CA,識別結(jié)果和永久性故障相似。一旦在0.7s瞬時性故障熄弧后,3個相間回路電阻和電感的識別值都接近對應(yīng)回路參數(shù)的真實(shí)值,由圖10(c)和圖10(d)可知,電阻和電感偏差均接近0,此時利用所提判據(jù)式(9)可判別BC相間瞬時性故障已經(jīng)熄弧,啟動重合閘。

圖10 BC相間瞬時性故障參數(shù)識別結(jié)果Fig.10 Parameter identification results of transient fault between BC phases

4.3 判據(jù)靈敏性分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文判據(jù)的適用性,根據(jù)不同故障位置和過渡電阻,對各種相間故障進(jìn)行大量仿真計算。為了便于分析,定義整定門檻的靈敏系數(shù)為s j(j=1,2)。圖11—13中,電阻識別靈敏系數(shù);電感識別靈敏系數(shù)。

4.3.1 兩相短路

兩相短路在不同故障位置及不同過渡電阻下靈敏系數(shù)s j(j=1,2)的變化如圖11所示。

由圖11(a)可知,當(dāng)發(fā)生兩相永久性故障時,對于電阻識別靈敏系數(shù)s1,當(dāng)故障點(diǎn)越遠(yuǎn)離激勵側(cè)時,s1越大,靈敏度越高;而對于電感識別靈敏系數(shù)s2,當(dāng)故障點(diǎn)越接近激勵側(cè)時,s2越大,靈敏度越高。針對全線不同位置發(fā)生故障時,式(9)所提永久性故障判據(jù)依舊具有較高的靈敏度。

圖11 兩相短路情況下的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results under different conditions of two-phase short circuit

由圖11(b)可知,當(dāng)發(fā)生兩相永久性故障時,電感識別靈敏系數(shù)s2隨著過渡電阻的增加而呈下降趨勢,10Ω 以下的過渡電阻可以可靠識別;而電阻識別靈敏系數(shù)s1基本不受過渡電阻的影響,即便在過渡電阻高達(dá)30Ω 時,利用式(9)電阻偏差判據(jù)依舊可以準(zhǔn)確判別永久性故障,靈敏度較高。因此,本文的永久性故障判據(jù)可以可靠判別兩相永久性故障,且不受過渡電阻和故障位置的影響。

4.3.2 兩相接地短路

兩相接地短路在不同故障位置及不同過渡電阻下靈敏系數(shù)如圖12所示。

圖12 兩相接地情況下的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results under different conditions of two-phase grounding

由圖12(a)可知,當(dāng)發(fā)生兩相永久性接地故障時,對于電阻識別靈敏系數(shù)s1,當(dāng)故障點(diǎn)越接近激勵側(cè)時,s1越大,靈敏度越高;而電感識別靈敏系數(shù)s2基本不受故障位置的影響,即便在線路末端發(fā)生故障時,s2仍大于2,利用式(9)中的電感偏差判據(jù)依舊可以準(zhǔn)確判別永久性故障,靈敏度較高。

由圖12(b)可知,當(dāng)發(fā)生兩相永久性接地故障時,電阻識別靈敏系數(shù)s1或電感識別靈敏系數(shù)s2基本不受過渡電阻的影響,即便在過渡電阻高達(dá)300Ω 時,s1或s2均大于1,此時利用式(9)中電阻偏差判據(jù)或者電感偏差判據(jù)仍然可以準(zhǔn)確判別永久性故障。因此,本文所提的永久性故障判據(jù)對兩相接地短路依舊具有良好的適用性。

4.3.3 三相短路

三相短路在不同故障位置及不同過渡電阻下靈敏系數(shù)如圖13所示。

圖13 三相短路情況下的仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results under different conditions of three-phase short circuit

由圖13(a)可知,當(dāng)發(fā)生三相永久性故障時,對于電阻識別靈敏系數(shù)s1,當(dāng)故障點(diǎn)越遠(yuǎn)離激勵側(cè)時,s1越大,靈敏度越高;而對于電感識別靈敏系數(shù)s2,當(dāng)故障點(diǎn)越接近激勵側(cè)時,s2越大,靈敏度越高。在全線范圍內(nèi)的不同位置發(fā)生故障時,式(9)所提永久性故障判據(jù)仍可有效判別故障性質(zhì),靈敏度高。

由圖13(b)可知,當(dāng)發(fā)生三相永久性故障時,電感識別靈敏系數(shù)s2隨著過渡電阻的增加而呈下降趨勢,對于20Ω 以下的過渡電阻可以可靠識別;而電阻識別靈敏系數(shù)s1基本不受過渡電阻的影響,即便在過渡電阻高達(dá)50Ω 時,利用式(9)電阻偏差判據(jù)依舊可以準(zhǔn)確判別永久性故障,靈敏度較高。因此,本文的永久性故障判據(jù)對三相短路依舊適用。

由圖11—13的仿真結(jié)果可以看出,對于配電線路上發(fā)生的各種相間故障,本文所提永久性故障判據(jù)均能可靠識別永久性故障,且不受故障位置和過渡電阻的影響,成功避免了配電線路重合于永久性故障的風(fēng)險,有利于提高重合閘的成功率。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于參數(shù)辨識原理的主動擾動式的配電網(wǎng)相間永久性故障識別方法。該方法在重合閘重合前,利用擾動激勵側(cè)的電壓與電流信息,采用參數(shù)辨識的思想計算相間回路電阻和電感,通過回路電阻和電感的識別值和真實(shí)值的偏差實(shí)現(xiàn)瞬時和永久性故障的判別。

(1) 該方法原理簡單,諧波分量影響較小,對濾波器設(shè)計要求不高,對各種相間故障均具有良好的適用性,且不受故障位置和過渡電阻的影響,靈敏度高。

(2) 本文所提方案雖然需要加裝外加電壓擾動裝置,采取相應(yīng)的控制策略,但投資成本較小,易于實(shí)現(xiàn),對配電線路三相跳閘后的故障性質(zhì)判別提供了一種有效的解決方案。