基于IDDES方法的沖刷地形海底管道繞流數(shù)值模擬

曲孟祥，楊 博，梁丙臣, 2，劉 欣，張 嶔

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

海底管道對(duì)于近海油氣工業(yè)中碳?xì)浠衔锏倪\(yùn)輸十分重要。在可侵蝕泥沙床面上，波浪和水流的作用會(huì)導(dǎo)致管道附近的泥沙沖刷，由于受到流動(dòng)、地形以及土質(zhì)等各種環(huán)境因素的不同影響，沖刷現(xiàn)象十分復(fù)雜。隨著沖刷坑的發(fā)展，當(dāng)流體繞過(guò)管道時(shí)，在管道周圍會(huì)形成復(fù)雜且不穩(wěn)定的分離和尾流結(jié)構(gòu)，并且在管道后方產(chǎn)生旋渦脫落現(xiàn)象，引起管道的渦激振動(dòng)，最終導(dǎo)致管道疲勞損壞，從而造成環(huán)境污染和重大經(jīng)濟(jì)損失[1]。因此，研究沖刷過(guò)程中圓管周圍水動(dòng)力特征對(duì)于石油和近海工業(yè)具有重要意義。截止到目前，對(duì)于海底管道繞流的研究主要分為兩個(gè)方面，一是對(duì)沖坑地形圓管周圍水動(dòng)力的研究，二是對(duì)靠近平坦海床的圓管周圍水動(dòng)力的分析。

對(duì)沖坑地形管道周圍流場(chǎng)的研究最早可追溯到20世紀(jì)70年代，Mao[2]通過(guò)試驗(yàn)研究了管道和沖刷床面之間的相互作用，觀察了在穩(wěn)定水流及波動(dòng)條件下不同雷諾數(shù)、Shields參數(shù)情況下圓管周圍沖刷情況，并得到了沖刷初始階段5個(gè)特征階段的地形剖面。Jensen等[3]根據(jù)Mao[2]的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)沖刷過(guò)程中的5個(gè)特征階段，圓管周圍的流場(chǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了圓管周圍時(shí)均水平流速、時(shí)均垂直流速以及渦脫落過(guò)程。Smith等[4]分別采用了結(jié)合k-ε湍流模型進(jìn)行封閉的雷諾平均Navier-Stokes(Reynolds average Navier-Stokes,簡(jiǎn)稱RANS)模型及大渦模擬(large eddy simulation，簡(jiǎn)稱LES)模型對(duì)這5個(gè)特征階段圓管周圍流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)與Jensen等[3]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了兩種模型的可行性。計(jì)算結(jié)果表明，LES模型對(duì)于水平流速及垂直流速的預(yù)測(cè)更為精準(zhǔn)，而結(jié)合k-ε模型封閉的RANS方法對(duì)于渦尺度的計(jì)算準(zhǔn)確度受網(wǎng)格尺寸影響較大。

對(duì)圓管近水平壁面的研究相對(duì)較多。Bearman和Zdravkovich[5]通過(guò)試驗(yàn)探究了圓管海床之間間隙與圓管直徑比值(間隙比)對(duì)渦脫落的影響，并分析了圓管周圍的平均壓力系數(shù)，試驗(yàn)表明當(dāng)該比值等于0.3時(shí)，圓管后方出現(xiàn)渦脫落現(xiàn)象，該值也被定義為臨界比值。Zdravkovich[6]通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量了靠近平坦海床圓管周圍的升力系數(shù)及阻力系數(shù)，試驗(yàn)表明升力系數(shù)主要由間隙比決定，而阻力系數(shù)由邊界層厚度與圓管海床之間比值決定。Lei等[7]的試驗(yàn)表明了升力系數(shù)及阻力系數(shù)均由間隙比決定，但受到邊界層影響。Wang和Tan[8]在邊界層厚度與圓管海床之間比值為0.4的情況下進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明當(dāng)間隙比達(dá)到0.3時(shí)出現(xiàn)了周期性渦脫落。陳鎣等[9]對(duì)均勻來(lái)流下靠近壁面處在垂直流向做強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)的光滑圓柱水動(dòng)力特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，通過(guò)采集順流向和垂直流向的力，得到了阻力系數(shù)、升力系數(shù)、相位角等與間隙比、振蕩頻率和振幅之間的關(guān)系。鄂學(xué)全等[10]在試驗(yàn)中利用平板來(lái)模擬海床邊界，測(cè)量了圓間隙比對(duì)升力系數(shù)及阻力系數(shù)的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明升力系數(shù)及阻力系數(shù)隨著間隙比增大而減小。周磊等[11]通過(guò)粒子圖像測(cè)速(particle image velocimetry,簡(jiǎn)稱PIV)試驗(yàn)研究了間隙比對(duì)近壁單圓柱繞流的影響，結(jié)果表明隨著間隙比的增大，圓柱尾流的流動(dòng)形態(tài)由單個(gè)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)的旋渦演變?yōu)橹饾u對(duì)稱的旋渦對(duì)，且尺度逐漸減小，同時(shí)壁面對(duì)圓柱尾流的影響逐漸減弱。在數(shù)值模擬方面，Br?rs[12]和Zhao等[13]分別應(yīng)用k-ω和k-ε湍流模型求解雷諾平均方程，模擬了靠近平坦海床的圓管繞流，獲得的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比具有很高的吻合度。謝錦波[14]基于計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT，結(jié)合k-ω湍流模型對(duì)橫管周圍繞流流場(chǎng)進(jìn)行了模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明所用模型能夠較好地模擬速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和切應(yīng)力場(chǎng)分布。Ong等[15-17]在高雷諾數(shù)情況下應(yīng)用k-ε模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了渦脫落機(jī)理。Zhao和Cheng[18]通過(guò)數(shù)值模擬研究了湍流場(chǎng)中二維近壁圓柱的渦激振動(dòng)問(wèn)題，分析了在間隙比分別為0.002和0.3的低間隙比情況下，邊界層對(duì)渦激振動(dòng)的影響。

通過(guò)對(duì)近壁面圓管繞流問(wèn)題研究進(jìn)展的總結(jié)可以發(fā)現(xiàn)，前人多采用求解RANS方程或者大渦模擬進(jìn)行計(jì)算?？紤]到雷諾平均方法在捕捉流場(chǎng)細(xì)節(jié)方面效果不佳，而大渦模擬又存在對(duì)計(jì)算資源要求巨大的問(wèn)題，因此這里采用Spalart-Allmaras改進(jìn)延遲分離渦模擬(improved detached eddy simulation，簡(jiǎn)稱IDDES)以更深入地分析海底管道周圍流場(chǎng)特性，該模型對(duì)邊界層內(nèi)的流動(dòng)采用雷諾平均方法，對(duì)邊界層外的流動(dòng)采用大渦模擬，在節(jié)省計(jì)算資源的同時(shí)可以模擬湍流的分離，因此可以更深入地分析圓管周圍水動(dòng)力特征。

1 數(shù)學(xué)模型

混合模型的誕生主要為了彌補(bǔ)RANS在捕捉流場(chǎng)細(xì)節(jié)方面的不足，同時(shí)避免LES較大的計(jì)算量，最初是由Spalart等[19]在1997年提出的一種混合RANS/LES的分離渦(detached eddy simulation，簡(jiǎn)稱DES)模型。該模型是一個(gè)使用單一湍流模型的三維非定常數(shù)值模擬方法，在網(wǎng)格密度滿足大渦模擬要求的區(qū)域應(yīng)用LES模型，在近壁面附近網(wǎng)格密度滿足RANS要求的區(qū)域應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的Spalart-Allmaras湍流模型[20]解雷諾平均Navier-Stokes方程，從而大幅減少計(jì)算時(shí)間[21]。

在構(gòu)造RANS/LES混合模型時(shí)，需要對(duì)方程中的耗散項(xiàng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，方法是構(gòu)造一個(gè)開(kāi)關(guān)函數(shù)。RANS/LES的轉(zhuǎn)換則通過(guò)引入長(zhǎng)度尺度來(lái)判別。DES方法的長(zhǎng)度尺度被定義為：

dDES=min(d,ψCDESΔ)

(1)

式中：d為與壁面最近的距離；ψ是低雷諾數(shù)修正系數(shù)；CDES為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，建議取值為0.65；Δ為網(wǎng)格尺度。

在壁面附近，d?ψCDESΔ時(shí)，采用Spalart-Allmaras湍流模型[19]進(jìn)行計(jì)算；在ψCDESΔ?d區(qū)域時(shí)，采用亞網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算。

但是當(dāng)網(wǎng)格密度介于LES模型與RANS模型要求之間時(shí)，該模型不能捕捉全部的流場(chǎng)紊動(dòng)，模擬的渦流黏性與雷諾應(yīng)力將減小，即模擬應(yīng)力耗盡現(xiàn)象(modeled stress depletion,簡(jiǎn)稱MSD)[22]。為了解決由網(wǎng)格密度引起的近壁面處模擬應(yīng)力耗盡的問(wèn)題，Spalart等[22]在標(biāo)準(zhǔn)DES模型的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了延遲分離渦(delayed detached eddy simulation，簡(jiǎn)稱DDES)模型。DDES模型通過(guò)渦流黏性檢測(cè)邊界層的位置，并強(qiáng)制邊界層內(nèi)的流場(chǎng)由RANS方法求解。

DDES方法長(zhǎng)度尺度為：

dDDES=d-fd·max(0,d-ψCDESΔ)

(2)

式中：fd為與渦流黏性相關(guān)的函數(shù)。在LES區(qū)域(rd?1)，fd等于1，DDES模型即為DES模型；在其余區(qū)域fd等于0。

Spalart-Allmaras IDDES模型是由Shur等[23]基于DDES和WMLES(wall modeled LES)改進(jìn)的RANS/LES混合模型。WMLES模型在邊界層內(nèi)部區(qū)域使用雷諾平均方法，在外部使用大渦模擬，但在RANS和LES模型切換區(qū)域存在偏差。IDDES模型解決了該問(wèn)題，該模型將計(jì)算域分為三類子域，分別為遠(yuǎn)離壁面區(qū)域、近壁面區(qū)域、二者之間區(qū)域。當(dāng)入流條件中沒(méi)有湍流時(shí)，IDDES模型中的DDES方法就會(huì)被激活。當(dāng)入流條件中有湍流且網(wǎng)格密度精細(xì)到足夠覆蓋邊界層內(nèi)的渦時(shí)，IDDES模型中的WMLES方法就會(huì)被激活。RANS和LES兩種方法通過(guò)式(3)結(jié)合在一起：

dIDDES=fB(1+fe)dRANS+(1-fB)dLES

(3)

式中：dRANS=d，dLES=ψCDESΔ，fB及fe為經(jīng)驗(yàn)函數(shù)。

2 計(jì)算模型

2.1 計(jì)算域及邊界條件設(shè)置

利用OpenFOAM模擬了在穩(wěn)流條件下沖刷初始過(guò)程中4個(gè)特征階段管道周圍的流動(dòng)，每一個(gè)階段都有固定的沖刷地形。4個(gè)沖刷地形取自Mao[2]通過(guò)沖刷試驗(yàn)測(cè)得的床型剖面，每個(gè)階段的沖坑深度與管道直徑比值G/D分別為0.11、0.42、0.54及0.72。流場(chǎng)計(jì)算域總長(zhǎng)度選取為40D，計(jì)算域高度、寬度分別選取為11D、4D。管道中心放置在(x，y，z)=(0，0.5D，2D)，管道長(zhǎng)度為4D，其中D為管道直徑，見(jiàn)圖1。

圖1 模型計(jì)算域

圓柱壁面和沖刷床壁面采用無(wú)滑移壁面邊界條件，流域上下邊界采用對(duì)稱邊界條件，流域兩側(cè)邊界采用周期性邊界條件[24]?？臻g離散采用線性插值格式，時(shí)間離散采用向后差分格式。

通過(guò)采用雷諾相似準(zhǔn)則，設(shè)置圓柱直徑D為1 m，入流速度為1 m/s，通過(guò)修改黏性系數(shù)μ使雷諾數(shù)與Jensen等[3]試驗(yàn)一致(Re=6 000)。

2.2 網(wǎng)格設(shè)置

計(jì)算網(wǎng)格采用全結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，并對(duì)圓管周圍及床面附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，如圖2所示。表1列出了每個(gè)算例的網(wǎng)格數(shù)、近管道壁面及近床面區(qū)域的網(wǎng)格厚度，4個(gè)算例的流場(chǎng)計(jì)算域網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)均為1.2×107左右，其中近管道壁面及近床面區(qū)域，物面法向方向上第一層計(jì)算網(wǎng)格最大厚度均為0.002，y+值均在1左右。

圖2 模型網(wǎng)格

表1 模型網(wǎng)格

2.3 入流邊界層處理

在Jensen等[3]試驗(yàn)中，邊界層厚度為2D。為了與試驗(yàn)一致，研究在計(jì)算海底管道繞流前，先模擬了穩(wěn)流在4個(gè)無(wú)管道的固定床型剖面隨時(shí)間充分發(fā)展的過(guò)程，計(jì)算了模型的入流邊界層厚度及速度入口，以驗(yàn)證邊界層設(shè)定與試驗(yàn)一致。

首先建立了4個(gè)無(wú)管道床型剖面的計(jì)算域及網(wǎng)格，計(jì)算域整體長(zhǎng)度為40D，高度為11D，寬度為4D。通過(guò)OpenFOAM對(duì)4個(gè)算例進(jìn)行模擬，至計(jì)算域內(nèi)流動(dòng)充分發(fā)展后達(dá)到穩(wěn)定。計(jì)算結(jié)果表明，4個(gè)模型得到的邊界層厚度與試驗(yàn)條件十分接近，均為2D左右，表明該方法設(shè)定入流邊界條件較為可靠，因此取4個(gè)算例穩(wěn)定后的入流口速度分別作為后續(xù)有管道模型數(shù)值模擬的入流口速度。

3 模型驗(yàn)證與結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

Jensen等[3]通過(guò)試驗(yàn)分析了沖刷床剖面上固定管道周圍的流場(chǎng)，試驗(yàn)中通過(guò)聲學(xué)多普勒流速儀測(cè)量了幾個(gè)上游和下游縱向位置的水平和垂直速度剖面。文中研究通過(guò)模擬水平管道周圍的流速，與該試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證計(jì)算模型的可行性及準(zhǔn)確性。從模擬結(jié)果中提取了與試驗(yàn)相同監(jiān)測(cè)剖面的速度值，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化處理后進(jìn)行對(duì)比：

(4)

模型對(duì)流速的預(yù)測(cè)結(jié)果通過(guò)相對(duì)均方根誤差(RMSD)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，均方根誤差定義為：

(5)

圖3和圖4分別為時(shí)均水平流速模擬結(jié)果及時(shí)均垂直流速模擬結(jié)果與Jensen試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。圖3表明，4個(gè)算例中，數(shù)值模擬對(duì)于圓柱上游(-3≤x/D≤-1)來(lái)流水平流速的預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果十分一致，證明了模型定義邊界層方法的可靠性;對(duì)圓柱尾流區(qū)(0≤x/D≤4)的預(yù)測(cè)出現(xiàn)了偏差，但偏離程度較低；總體來(lái)說(shuō)，在水平流速的預(yù)測(cè)上模擬結(jié)果較為精準(zhǔn)，且可以明顯看出在圓柱后方8D存在擴(kuò)展邊界層。從圖4可以看出，數(shù)值模擬對(duì)于垂直流速的預(yù)測(cè)效果欠佳，4個(gè)算例中，對(duì)于圓柱上游處(-3≤x/D≤-1)時(shí)均垂直速度預(yù)測(cè)略高于試驗(yàn)結(jié)果，尤其在地形開(kāi)始變化的區(qū)域(x/D=-1)預(yù)測(cè)偏差逐漸增大，對(duì)于圓柱尾流區(qū)域(0≤x/D≤4)的計(jì)算誤差十分明顯。通過(guò)分析，數(shù)值模擬對(duì)于時(shí)均水平流速預(yù)測(cè)效果很好，但對(duì)于時(shí)均垂直流速的預(yù)測(cè)偏差偏大，尤其是在沖刷坑以及沙坡附近的邊界層區(qū)域，極有可能是由于沖刷坑深度增加以及沙坡推移，造成邊界層的復(fù)雜變化，而IDDES模型在邊界層內(nèi)區(qū)域采用雷諾平均方法求解，再加上復(fù)雜邊界的影響使得計(jì)算精度降低，過(guò)分高估了沙坡的影響，致使對(duì)垂直流速的計(jì)算高于試驗(yàn)結(jié)果，但整體上流速變化趨勢(shì)曲線與試驗(yàn)曲線接近一致。

圖3 時(shí)均水平流速對(duì)比(z/D=2)

圖4 時(shí)均垂直流速對(duì)比(z/D=2)

圖5給出了采用IDDES模型與Smith等[4]采用LES模型和k-ε模型計(jì)算得到的時(shí)均水平速度均方根誤差對(duì)比。在所有算例中，對(duì)于圓柱上游(-3≤x/D≤-1)入流邊界層的預(yù)測(cè)，IDDES模擬結(jié)果略顯優(yōu)勢(shì)，平均均方根誤差僅為6.2%，而Smith等[4]在模擬中采用對(duì)數(shù)方法設(shè)定入流邊界層，基于k-ε模型及LES模型4個(gè)算例的總平均均方根誤差分別為14.2%及12.3%。對(duì)于圓柱尾流區(qū)域(0≤x/D≤4)預(yù)測(cè)，IDDES模型優(yōu)勢(shì)愈發(fā)明顯，該模型對(duì)于這一區(qū)域預(yù)測(cè)誤差稍有增加，總平均均方根誤差為10.5%。而k-ε模型以及LES模型對(duì)于該區(qū)域預(yù)測(cè)誤差大幅度提高，總平均均方根誤差分別為30.0%及21.8%。分析表明采用IDDES模型對(duì)于水平流速模擬結(jié)果明顯優(yōu)于LES模型及k-ε模型。

圖5 時(shí)均水平速度均方根誤差(z/D=2)

圖6為三者模擬得到的時(shí)均垂直速度均方根誤差對(duì)比。由于垂直流速較小，均方根誤差值遠(yuǎn)低于時(shí)均水平速度均方根誤差值。分析表明，在G/D=0.42及G/D=0.54的算例中，對(duì)于近尾流區(qū)域(1≤x/D≤1.5)，IDDES模型預(yù)測(cè)誤差雖略有提高但并沒(méi)有出現(xiàn)大幅波動(dòng)，兩個(gè)算例總平均均方根誤差為4.2%，而k-ε模型以及LES模型預(yù)測(cè)誤差出現(xiàn)跳躍式上升，總平均均方根誤差分別為18.7%及16.3%。這可能是由于此時(shí)圓柱后方?jīng)_刷床出現(xiàn)了坡度較陡的沙坡，使得k-ε模型以及LES模型過(guò)度高估了沙坡影響。在其他位置，三者預(yù)測(cè)結(jié)果接近一致。

圖6 時(shí)均垂直速度均方根誤差(z/D=2)

Smith等[4]計(jì)算采用的兩種方法中，雷諾平均方法由于受到邊界條件、湍流模型條件等影響，其計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)波動(dòng)性可能較大，對(duì)流速預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較大；大渦模擬結(jié)果優(yōu)于雷諾方法，但該方法計(jì)算三維模型時(shí)可靠度最高，計(jì)算量也十分龐大，對(duì)二維模型的計(jì)算仍有欠缺。通過(guò)前述分析可以發(fā)現(xiàn)IDDES模型彌補(bǔ)了上述兩種方法的不足，計(jì)算得到的流速分布與試驗(yàn)結(jié)果吻合度更高，這進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的可靠性。

3.2 時(shí)均流場(chǎng)分析

將各算例流場(chǎng)的水平流速進(jìn)行時(shí)間平均，匯總?cè)鐖D7所示。整體來(lái)說(shuō)，尾流場(chǎng)呈現(xiàn)出一定結(jié)構(gòu)性，體現(xiàn)最為明顯的便是圓柱底部的間隙流及圓柱下游回流區(qū)，其中間隙流流速受沖刷坑深度影響較大，而回流區(qū)范圍與圓柱頂端和底端剪切層及間隙流有關(guān)。在G/D=0.11的情況下，圓柱尾流區(qū)約10D區(qū)域?yàn)榛亓鲄^(qū)，該區(qū)域中心位置回流流速較大。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)可能是由于沖刷坑并未完全發(fā)展，深度較淺，從沖刷坑繞過(guò)圓柱的水流雖然流速較大，但截面太小，流量仍然有限，大部分流體都是從圓柱上方繞過(guò)，此時(shí)間隙流強(qiáng)度較弱，因此流體從圓柱上方流過(guò)圓柱后產(chǎn)生大范圍回流以補(bǔ)償。而在G/D=0.42的情況下，由于沖刷坑已經(jīng)發(fā)展至一定深度，間隙流強(qiáng)度及范圍變大，圓柱底部出現(xiàn)剪切層，回流區(qū)域大幅縮減至1.3D范圍。且由于沙坡的影響，間隙流及回流區(qū)均向上偏斜。在G/D=0.54的算例中，隨著沖刷坑發(fā)展以及沙坡向后推移，回流區(qū)域又逐漸變大至1.7D，間隙流及回流區(qū)向上偏移程度減小。在G/D=0.72時(shí)，回流范圍擴(kuò)展至圓柱后方2D處，且回流區(qū)域流場(chǎng)逐漸關(guān)于圓柱中心所在水平線(y/D=0.5)對(duì)稱。

圖7 時(shí)均水平流速(z/D=2)

圖8給出了模擬得到的時(shí)均垂直流場(chǎng)?？梢钥吹綄?duì)于圓柱上游，4個(gè)算例來(lái)流方向幾乎都是水平的，直到流動(dòng)靠近圓柱時(shí)發(fā)生分離，形成上升流及下降流。而隨著沖坑的逐漸發(fā)展，圓柱前方上升流區(qū)域逐漸縮小，而下降流區(qū)域逐漸擴(kuò)大。在圓柱近尾流區(qū)均存在上升流，G/D=0.11的情況下由于后方出現(xiàn)的沙坡尺寸較小，上升流范圍很小，但較淺的沖坑致使該區(qū)域流速較大。G/D=0.42時(shí)，由于沖坑后方沙坡已充分發(fā)展至較大尺寸且坡度陡峭，上升流范圍較G/D=0.11的情況明顯增大，二者最大流速相近。在G/D=0.54及G/D=0.72的算例中，隨著沙坡向后推移以及坡度逐漸趨于平緩，上升流區(qū)域逐漸縮小，且流速逐漸降低。

圖8 時(shí)均垂直流速(z/D=2)

3.3 瞬態(tài)流場(chǎng)渦量分析

渦識(shí)別技術(shù)目前已應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，文中采用基于渦量的渦識(shí)別方法對(duì)圓柱下游渦街情況進(jìn)行初步分析。在不同工況條件下，取圓柱跨中位置(z=2D)處截面作瞬態(tài)渦量圖，如圖9。在G/D=0.11的情況下，由于沖刷坑尚未發(fā)展至足夠深度，壁面邊界層對(duì)圓柱下游流場(chǎng)影響較大，且從間隙流過(guò)的流量有限，間隙流強(qiáng)度較弱。此時(shí)圓柱下游近壁面處出現(xiàn)4D長(zhǎng)度范圍的低渦量區(qū)，且并沒(méi)有出現(xiàn)規(guī)則的渦脫落現(xiàn)象，僅圓柱頂部出現(xiàn)剪切層脫落，剪切層以小角度向上偏斜后，逐漸出現(xiàn)輕微的波動(dòng)并向壁面靠近。在G/D=0.42的算例中，間隙流強(qiáng)度增大，圓柱頂部及底部均出現(xiàn)剪切層，底部剪切層在圓柱下游形成了回旋區(qū)域，并受到后方沙坡影響向上偏斜與圓柱頂部剪切層接觸融合，有形成渦脫的趨勢(shì)。在G/D=0.54的情況下，由于沖刷坑發(fā)展且沙坡向后方推移后坡度減緩，壁面邊界層對(duì)圓柱底部間隙流影響逐漸減小。此時(shí)圓柱下游出現(xiàn)非對(duì)稱的雙排尾渦，底端逆時(shí)針渦由于壁面邊界層及頂部剪切層的擠壓而受到明顯抑制，尺度小于頂端順時(shí)針渦，并最終被抵消至下游僅存單側(cè)泄渦。由于沙坡的存在，泄渦向上方偏離，通過(guò)沙坡后近乎平行于壁面向下游運(yùn)動(dòng)并在圓柱下游8D左右耗散。在G/D=0.72的情況下，由于沖刷坑已經(jīng)完全展開(kāi)，壁面邊界層對(duì)圓柱底端間隙流影響進(jìn)一步減小，此時(shí)圓柱頂部及底部剪切層在末段逐漸回旋、內(nèi)扣，圓柱下游出現(xiàn)了穩(wěn)定且?guī)缀鯇?duì)稱的雙排渦街，尺度較G/D=0.54條件下的泄渦明顯增大，并大致平行于壁面向下游移動(dòng)，范圍逐漸擴(kuò)大。由于此時(shí)圓柱后方沙坡已經(jīng)消失，因此渦脫耗散距離延長(zhǎng)至圓柱下游10D左右。

圖9 渦量(z/D=2)

綜合來(lái)看，在沖刷前期并無(wú)明顯的渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，中期逐漸產(chǎn)生單側(cè)泄渦，最終在后期形成穩(wěn)定的渦脫落。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于IDDES方法并利用開(kāi)源OpenFOAM模擬了沖刷初始過(guò)程中4個(gè)特征階段在穩(wěn)流條件下圓管周圍水動(dòng)力特征，并將模擬結(jié)果與Smith等[4]的數(shù)值模擬結(jié)果以及Jensen等[3]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較以驗(yàn)證模型的適用性，并模擬了管線后方的尾渦形態(tài)。主要結(jié)論如下：

1)間隙比對(duì)近沖刷地形圓柱繞流的流動(dòng)特性影響顯著。間隙比的不同會(huì)影響圓柱與沖刷壁面的相互作用，從而引起尾流特征和旋渦形態(tài)的變化。

2)沖刷初期圓柱后方存在大范圍回流區(qū)。而隨著間隙比增加，回流區(qū)經(jīng)歷了大幅度縮減又緩慢擴(kuò)大的過(guò)程。

3)在沖刷初期階段，由于受邊壁影響旋渦脫落被抑制；隨著沖刷坑深度逐漸增加，圓柱逐漸脫離邊界層影響，開(kāi)始產(chǎn)生周期性渦脫落現(xiàn)象，且最終尾流的流動(dòng)形態(tài)由單個(gè)旋渦逐漸演變?yōu)樾郎u對(duì)。