黑洞候選體MAXI J1535–571爆發(fā)期間的時變現(xiàn)象

李 超 王鵬舉 李小波? 楊雪娟 肖化平?

(1 湘潭大學(xué)物理與光電工程學(xué)院 湘潭 411105)

(2 中國科學(xué)院高能物理研究所 北京 100049)

1 引言

低質(zhì)量黑洞X射線雙星是一類輻射X射線的雙星系統(tǒng), 由黑洞和一顆低質(zhì)量的伴星構(gòu)成. 在雙星系統(tǒng)互相繞轉(zhuǎn)運動過程中, 黑洞會通過洛希瓣的方式吸積伴星的物質(zhì), 并產(chǎn)生一個光學(xué)厚、幾何薄的吸積盤[1]. 經(jīng)過長時間的寧靜態(tài)后, 由于吸積盤的熱不穩(wěn)定性, 可能會發(fā)生爆發(fā). QPO (Quasi-Periodic Oscillation)是黑洞X射線雙星系統(tǒng)在爆發(fā)期常見的一種時變現(xiàn)象. 根據(jù)QPO中心頻率的不同, 可以分為高頻QPO和低頻QPO兩類. 其中, 低頻QPO根據(jù)Casella等[2]的分類標準可以分為3種:A型QPO、B型QPO和C型QPO. 該劃分標準是根據(jù)低頻QPO的品質(zhì)因子Q、噪聲、相對RMS(Root Mean Square)以及相位延遲的不同. A型QPO很弱(?3%RMS), 中心頻率～8 Hz, 品質(zhì)因子相對較小(Q ?3), 并且伴隨著較弱的紅噪聲; B型QPO的RMS大約為4%, 中心頻率～5–6 Hz之間, 峰的寬度也比較窄(Q ?6), 伴隨有弱冪律噪聲; C型QPO是最常見的, 也是最強的一類低頻QPO (～3%–16%RMS), 有時還會出現(xiàn)一個半頻和一個二次諧頻的峰, 中心頻率～0.1–15 Hz之間, Q～7–12, 伴隨有強限帶噪聲[3].

根據(jù)黑洞X射線雙星爆發(fā)期內(nèi)的能譜和時變特征信息, 可以把爆發(fā)過程分成多個譜態(tài), 即低硬態(tài)(Low Hard State, LHS)、硬中間態(tài)(Hard Intermediate State, HIMS)、軟中間態(tài)(Soft Intermediate State,SIMS)和高軟態(tài)(High Soft State,HSS)[4].低硬態(tài)通常出現(xiàn)在系統(tǒng)爆發(fā)開始和結(jié)束階段, 能譜主要由硬成分主導(dǎo), 盤成分很弱, 吸積盤離中心黑洞較遠; 此時的光變比較劇烈, 相對RMS能高達30%,功率密度譜上可能存在C型QPO, 并伴有較強的限帶噪聲成分. 硬中間態(tài)與低硬態(tài)相比能譜更軟, 冪律成分逐漸減少, 吸積盤成分逐漸顯現(xiàn), 功率密度譜上存在C型QPO, QPO頻率與硬度呈反相關(guān), 并與光子指數(shù)相關(guān)[4]. 軟中間態(tài)的能譜比硬中間態(tài)的稍軟一點, 能譜中既存在冪律成分又存在盤成分;軟中間態(tài)的光變幅度逐漸減弱, 功率密度譜上的限帶噪聲由更弱的冪律噪聲替代, 可能會出現(xiàn)A或B型QPO[5]. 高軟態(tài)的能譜主要由盤成分主導(dǎo); 光變幅度很弱, 很少能檢測到QPO的存在[6].

時變分析中, 相對RMS表征的是功率密度譜中各信號的振幅占總流量的百分比[7]. Gierli′nski等[8]建立的一套X射線能譜物理參數(shù)變化與能量的關(guān)系理論模型, 預(yù)測了黑洞雙星XTE J1650-500的總RMS譜 在 軟X射 線 段(?3 keV)出現(xiàn)截斷現(xiàn)象和XTE J1550-564的總RMS譜在～20–30 keV附近有一個峰值. Huang等[9]給出了MAXI J1535-571中C型QPO的RMS譜, 譜中低能段RMS很小且與能量呈現(xiàn)正相關(guān), 直到大約在20 keV附近達到最大值且維持不變, 這一結(jié)果與You等[10]根據(jù)Lense-Thirring進動模型算出的QPO的RMS譜相似.

黑洞候選體MAXI J1535-571于2017年9月2日開始進入爆發(fā)階段. 它同時被MAXI (Monitor of All-sky X-ray Image)的GSC (Gas Slit Camera)探測器和Swift衛(wèi)星的BAT(Burst Alert Telescope)探測器檢測到[11]. 該源在天球中的位置(RA =15h35m19.73s, Dec = -57°13′48.1′′), 源的距離為kpc, 在銀道面附近[12]. Miller等[13]估計了這個源中致密星的自旋參數(shù)a = 0.994. Russell等[14]分析射電波段的數(shù)據(jù)認為它在爆發(fā)時期的低硬態(tài)階段有一個比較活躍的噴流結(jié)構(gòu). Xu等[15]認為它的能譜中有一個反射成分.

“慧 眼”衛(wèi) 星(Hard X-ray Modulation Telescope, Insight-HXMT)在觀測高能X射線輻射有顯著的優(yōu)勢. 本文利用該衛(wèi)星在2017年9月對MAXI J1535-571的觀測數(shù)據(jù), 分析了MAXI J1535-571的X射線輻射的時變特征, 以此解釋它的輻射機制和輻射模型, 進而給理論研究提供科學(xué)支撐. 文章第2節(jié)介紹了“慧眼”衛(wèi)星的相關(guān)情況及其數(shù)據(jù)處理流程和方法. 第3節(jié)給出了時變分析的結(jié)果. 第4節(jié)討論了低頻限帶噪聲的特征頻率與能量的分布關(guān)系以及限帶噪聲與QPO的RMS譜, 同時還結(jié)合已有的模型分析了噪聲與QPO的起源機制, 第5節(jié)是總結(jié).

2 觀測和數(shù)據(jù)分析

2.1 衛(wèi)星和數(shù)據(jù)處理簡介

“慧眼”衛(wèi)星于2017年6月15日發(fā)射升空, 運行高度約550 km、軌道傾角約43°的近地軌道, 是中國第1臺X射線空間天文衛(wèi)星. 與其他同類衛(wèi)星相比較, 它具有覆蓋能段寬、在高能X射線能段的有效面積大、時間分辨率高以及有效工作時間占比高等優(yōu)點, 可以探索比以往更靠近黑洞視界或中子星表面的區(qū)域[16]. 它的主要科學(xué)載荷: 高能X射線望遠鏡(HE), 探測能段20–250 keV, 由NaI (CsI)晶體構(gòu)成, 有效面積～5000 cm2, 視場大小1.6°×6°;中能X射線望遠鏡(ME), 探測能段5–30 keV, 由Si-PIN (PN Junction with Isolation Region)裝置構(gòu)成,有效面積～900 cm2,視場大小1°×4°;低能X射線望遠鏡(LE), 探測能段1–10 keV, 由SCD (Swept Charge Device)探測器構(gòu)成, 有效面積～400 cm2,視場大小1.1°×5.7°[17].

“慧眼”衛(wèi)星對黑洞雙星MAXI J1535-571的觀測時間開始于2017年9月6日. 由于觀測期間發(fā)生了太陽耀發(fā), 因此9月7日到12日關(guān)閉了部分探測器.表1詳細記錄了衛(wèi)星對這次MAXI J1535-571爆發(fā)過程中的觀測樣本數(shù)據(jù). HXMTDAS (Insight-HXMT Data Analysis Software package)是衛(wèi)星數(shù)據(jù)的處理軟件包, 它的作用是對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理, 產(chǎn)生能譜、光變曲線以及相應(yīng)的響應(yīng)文件等可直接進行科學(xué)數(shù)據(jù)分析的數(shù)據(jù). 我們處理數(shù)據(jù)使用的軟件版本是HXMTDAS V2.04. 數(shù)據(jù)篩選條件:地球邊緣與望遠鏡的指向夾角(Elevation angle,ELV) ＞6°; 點源位置偏移量＜0.05°; 地磁截止剛度COR (Cut-offrigidity) ＞6. 背景估計工具是lebkgmap、 mebkgmap和hebkgmap. 好 時 間 段(good-time-interval, gti)估算的命令為legtigen、megtigen和hegtigen. 產(chǎn)生光變曲線的命令是lelcgen、melcgen和helcgen[9].

表1 MAXI J1535-571的“慧眼”觀測數(shù)據(jù)Table 1 Insight-HXMT observation data for MAXI J1535-571

經(jīng)過上述一系列的篩選過濾后, 產(chǎn)生的數(shù)據(jù)就可以直接用作科學(xué)分析. 為方便進行時變分析, 對每次觀測的光變曲線使用powspec工具產(chǎn)生時間間隔為64 s的功率密度譜, 時間分辨率1/128 s, 采用Miyamoto歸一[19]并減去泊松噪聲. 利用xspec工具擬合功率密度譜[20], 擬合的模型是多個洛倫茲(Lorentz)函數(shù)疊加. 其中QPO和諧頻成分采用的是中心頻率非0的洛倫茲函數(shù), 限帶噪聲成分使用的是中心頻率為0的洛倫茲函數(shù)[21], 擬合過程的置信區(qū)間為90%.

2.2 數(shù)據(jù)分析方法

黑洞雙星的X射線輻射存在顯著的短時標變化, 光變曲線在時域上的研究不能直接獲取有用的信號參數(shù), 而一段連續(xù)觀測的光變曲線經(jīng)過傅里葉變換可以提取比較弱的周期信號或者準周期信號.

對X射線源的光變曲線進行傅里葉變換得到功率密度譜. 在功率密度譜上包含噪聲和QPO成分,QPO在譜上表現(xiàn)為有限寬度的峰, 一般用洛倫茲函數(shù)描述, 公式如下[22]:

其中,ν是傅里葉頻率,ν0是洛倫茲函數(shù)的峰值頻率(對應(yīng)QPO的中心頻率), Δ是半高全寬(FWHM),a20等于L(ν)從ν= 0到ν=∞的積分. 根據(jù)帕塞瓦爾定理, 功率密度譜可以歸一化, 使其在所有正頻率上的積分等于相應(yīng)時間序列相對RMS的平方[23].RMS本質(zhì)上量化了一個給定時間序列在給定頻率范圍內(nèi)的變化程度. 如果使用RMS歸一, 那么a0就是相對RMS. 通常把ν0與2Δ的比值定義為Q[21]:

其中,Q表征給定分量峰的寬窄程度,Q越大功率密度譜上的峰越尖銳. 一般,Q ＞2的峰就是QPO, 反之,Q≤2的峰為噪聲.

3 結(jié)果

3.1 光變曲線

圖1展示了MAXI J1535-571在2017年9月爆發(fā)期內(nèi)的光變曲線,圖中標注了HE、ME和LE探測器的計算能段. 從圖1中看出, LE的計數(shù)率由最開始MJD 58002時的低水平位置緩慢上升, 然后在MJD 58017時達到峰值～2697 cts/s, 最后保持穩(wěn)定在這一水平位置附近; ME的計數(shù)率從MJD 58002時的～250 cts/s上升到MJD 58014時的～539 cts/s,然后到MJD 58015時驟降到～288 cts/s, 此時爆發(fā)源進入軟中間態(tài), 最后是出現(xiàn)了幾次上下波動. HE的計數(shù)率在早期是下降的一個階段, 隨后的變化基本與ME保持一致. 當源從低硬態(tài)過渡到硬中間態(tài),LE和ME的計數(shù)率整體是一個上升的階段, 而HE則恰恰相反, 且HE的計數(shù)率整體呈下降趨勢.

圖1 MAXI J1535-571在2017年9月爆發(fā)的光變曲線, 其中LE: 1–10 keV, ME: 10–30 keV, HE: 30–120 keV, 每個點對應(yīng)一次觀測.Fig.1 Light curve of MAXI J1535-571 outburst in September 2017, where LE: 1–10 keV, ME: 10–30 keV, HE: 30–120 keV,each point represents one observation.

3.2 功率密度譜

我們研究了黑洞雙星MAXI J1535-571在爆發(fā)期內(nèi)“慧眼”衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù), 并且計算了它們的功率密度譜. 研究發(fā)現(xiàn), 功率密度譜的譜型與它所處的爆發(fā)譜態(tài)有關(guān), 在同一爆發(fā)譜態(tài)下的功率密度譜的譜型相差不大, 不同爆發(fā)譜態(tài)下的功率密度譜差異較明顯. 為了了解源在爆發(fā)期內(nèi)功率密度譜的變化情況, 我們選取了在不同爆發(fā)譜態(tài)下具有代表性的多個功率密度譜. “慧眼”衛(wèi)星在2017年9月的觀測數(shù)據(jù)未能完整記錄源的爆發(fā)過程, 缺少高軟態(tài)的數(shù)據(jù). 圖2給出了源在低硬態(tài)、硬中間態(tài)和軟中間態(tài)的功率密度譜(未減去白噪聲).

從圖2中能看出, 從低硬態(tài)到軟中間態(tài)的功率呈現(xiàn)下降的趨勢, 且低硬態(tài)的QPO成分不是很明顯, 有很強的限帶噪聲. 硬中間態(tài)除了QPO成分以外, 還包含有諧頻和高、低限帶噪聲成分. 軟中間態(tài)的功率密度譜在QPO成分的前面有一個很顯著的鼓包成分, 提高了整體光變的變化幅度.

圖2 各爆發(fā)譜態(tài)下的功率密度譜. A、B和C分別對應(yīng)低硬態(tài)(觀測號P011453500101)、硬中間態(tài)(觀測號P011453500145)和軟中間態(tài)(觀測號P011453500901)的功率密度譜.Fig.2 Power density spectrum for each outburst state. A, B and C correspond to LHS, HIMS, SIMS, respectively, and the corresponding observation ID are P011453500101, P011453500145, P011453500901.

3.3 特征頻率

根據(jù)3.2節(jié)總結(jié)的功率密度譜特點, 我們可以使用多個洛倫茲函數(shù)擬合功率密度譜. 從譜型中能看出, 硬中間態(tài)的功率密度譜在低頻端呈現(xiàn)明顯的截斷現(xiàn)象. 因此, 硬中間態(tài)的功率密度譜的低頻限帶噪聲成分可以采用中心頻率為0的洛倫茲函數(shù)擬合. 根據(jù)Belloni等[21]的定義, 各成分的特征頻率其中ν0是中心頻率, Δ是半高全寬. 對于限帶噪聲成分, 令ν0= 0, 即限帶噪聲的特征頻率也是截斷頻率. 在圖3中我們給出了低頻限帶噪聲的特征頻率νb隨能量的演化關(guān)系. 結(jié)合圖中的信息能發(fā)現(xiàn), 低頻限帶噪聲的特征頻率在1–3 Hz位置附近, 且隨能量的上升有逐漸升高的趨勢. 圖3觀測號的縮寫定義見表1.

圖3 低頻限帶噪聲的特征頻率與能量的依賴關(guān)系Fig.3 Energy dependence of the characteristic frequency of low frequency band-limited noise

3.4 QPO與限帶噪聲的RMS譜

如3.2節(jié)所述, 當譜態(tài)由硬中間態(tài)過渡到軟中間態(tài)時, 功率密度譜譜型發(fā)生明顯的改變, 功率密度譜1 Hz附近有一個洛倫茲鼓包的成分出現(xiàn),提高了光變幅度, 使得功率密度譜的總RMS增加. 因此, 我們集中討論功率密度譜截斷前的成分, 即0.1–0.5 Hz頻率區(qū)間內(nèi)限帶噪聲的RMS譜演化, 以避開功率密度譜中其他成分對限帶噪聲觀測性質(zhì)的影響, 考慮到背景對RMS的貢獻,則RMS的計算公式[24]:. 其中S和B分別代表源和背景的平均計數(shù)率,P是洛倫茲函數(shù)在頻率上的積分. 然后, 我們分能段計算限帶噪聲的RMS. 圖4給出了限帶噪聲的RMS隨能量的分布情況. 根據(jù)圖中的特征信息能看出, 當源從硬中間態(tài)過渡到軟中間態(tài)(觀測號901、902和903)時, 限帶噪聲RMS譜呈現(xiàn)明顯的演化. 當源處在硬中間態(tài), 限帶噪聲RMS譜在6 keV附近存在明顯的鼓包, 在小于6 keV時隨能量增加逐漸上升, 在6–30 keV時逐漸下降, RMS在高能處保持相對穩(wěn)定. 當譜態(tài)進入軟中間態(tài), 限帶噪聲RMS譜的鼓包消失, RMS峰值由6 keV過渡到10 keV.

Huang等[9]給出了MAXI J1535-571在2017年爆發(fā)時C型QPO的RMS譜. 給出的所有C型QPO的RMS譜型在硬中間態(tài)和軟中間態(tài)保持一致且隨能量呈現(xiàn)上升的趨勢, 并在高能端保持穩(wěn)定, 我們同樣給出了一致的結(jié)果.圖5是C型QPO的RMS譜, 結(jié)合限帶噪聲RMS譜可以看出, 限帶噪聲的RMS譜與QPO的RMS譜譜型存在明顯差異, 并且限帶噪聲的RMS譜存在一定的譜態(tài)依賴. 圖4和圖5觀測號的縮寫同表1.

圖4 限帶噪聲的RMS譜. 綠色、紅色和黑色的數(shù)據(jù)點分別對應(yīng)LE、ME和HE的數(shù)據(jù).Fig.4 RMS spectrum of band-limited noise. The green, red and black points represent LE, ME, and HE data, respectively.

圖5 C型QPO的RMS譜. 綠色、紅色和黑色的點分別對應(yīng)LE、ME和HE的數(shù)據(jù).Fig.5 RMS spectrum of type-C QPO. The green, red and black points represent LE, ME, and HE data, respectively.

表2給出了MAXI J1535-571爆發(fā)時的C型QPO的參數(shù). 結(jié)合表中的信息可以看出, 當源從硬中間態(tài)過渡到軟中間態(tài), C型QPO的中心頻率有增加的趨勢, 除了301和903這兩個觀測號, 且軟中間態(tài)QPO的RMS普遍比處于硬中間態(tài)的RMS高.

表2 MAXI J1535-571 C型QPO的參數(shù)Table 2 Parameters of MAXI J1535-571 type-C QPO

4 討論

“慧眼”衛(wèi)星的寬能段、高靈敏度的優(yōu)勢, 給了我們機會去研究黑洞X射線雙星系統(tǒng)中秒量級的時變特征. 于2017年, 對MAXI J1535-571的觀測中, 全面覆蓋了硬中間態(tài)和軟中間態(tài)階段, 并檢測到了低頻QPO的存在. 在本文中, 我們主要集中研究C型QPO的功率密度譜特征.

黑洞X射線雙星中, 關(guān)于QPO和噪聲的起源一直存在爭論. Ingram等[25]給出了一種合理的模型–基于截斷盤基礎(chǔ)上發(fā)展起來的理論. 在爆發(fā)軟態(tài)之前, 吸積盤截斷于最內(nèi)穩(wěn)定軌道以外. 在截斷半徑以內(nèi)存在著幾何厚、光學(xué)薄的熱內(nèi)流(冕), 由于黑洞自轉(zhuǎn)軸和盤自轉(zhuǎn)軸存在一定角度, 在廣義相對論的慣性系拖曳效應(yīng)影響下, 熱內(nèi)流繞黑洞自轉(zhuǎn)軸發(fā)生Lense-Thirring進動, 產(chǎn)生流量調(diào)制, 由此產(chǎn)生了QPO. QPO的頻率與截斷半徑有關(guān), 隨著內(nèi)半徑的逐漸減小, QPO頻率逐漸上升. 吸積流的波動在熱內(nèi)流上的傳播被用來解釋功率密度譜中噪聲的起源[26]. 功率密度譜中的低頻截斷頻率與截斷盤內(nèi)半徑的粘滯頻率吻合. 相比于高頻噪聲, 低頻噪聲可能來自于相對靠外的區(qū)域, 更加靠近冷盤. 因此QPO與低頻噪聲的性質(zhì)應(yīng)當存在明顯的差異, 不僅因為起源不同, 而且還有產(chǎn)生的區(qū)域差異.

首先, 我們研究了功率密度譜的特性. 研究發(fā)現(xiàn), 在同一爆發(fā)譜態(tài)下, 功率密度譜的譜型保持一致, 但是低頻限帶噪聲的特征頻率存在明顯變化.低頻限帶噪聲的特征頻率隨著能量的上升特征頻率逐漸向更高的頻率移動, 如圖3所示. Stiele等[27]通過兩個能段的比較發(fā)現(xiàn), 對于不同的源, 軟能段的特征頻率小于硬能段的特征頻率. 我們對比MAXI J1535-571的結(jié)果, 進一步證實了這一研究成果, 并大大拓寬了觀測能段. 特征頻率隨能量的單調(diào)演化, 為研究爆發(fā)過程中盤冕結(jié)構(gòu)提供了可靠的探針.

基于“慧眼”寬能段的特點, 我們給出了寬能段情況下0.1–0.5 Hz頻率區(qū)間內(nèi)限帶噪聲RMS譜的結(jié)果, 對于硬中間態(tài), 高能端的RMS相對于峰值較低,過渡到軟中間態(tài)時這一趨勢發(fā)生反轉(zhuǎn), 這一結(jié)果符合黑洞雙星XTE J1650-500的RMS譜演化情況.通過改變能譜參數(shù), Gierli′nski等[8]還原出不同譜態(tài)下RMS譜的形狀. 研究表明, 對于硬態(tài)譜/硬中間態(tài), RMS譜型受種子光子的影響較大, 因此RMS譜在高能端下降. 但是對于軟態(tài)/軟中間態(tài), 流量的調(diào)制由康普頓化的冕主導(dǎo), 因此在高能端有相對高的RMS.

值得注意的是, 在硬中間態(tài)的限帶噪聲RMS譜呈現(xiàn)明顯的峰狀結(jié)構(gòu), 且限帶噪聲RMS譜的峰值維持在6 keV附近, 當譜態(tài)過渡到軟中間態(tài)時, 限帶噪聲RMS譜的峰值移動到10 keV以上, 且在高能端維持較高的RMS. 通過對比Kong等[28]擬合的能譜, 峰值能量大致符合Gierli′nski等[8]的經(jīng)驗結(jié)果,即15倍盤溫.

研究還發(fā)現(xiàn), 在譜態(tài)由硬中間態(tài)過渡到軟中間態(tài), C型QPO的RMS譜譜型始終保持一致, 但限帶噪聲RMS譜呈現(xiàn)明顯變化, 存在譜態(tài)依賴. 這暗示著限帶噪聲和QPO有不同的起源機制. 限帶噪聲RMS譜的譜態(tài)依賴反映在爆發(fā)過程中盤冕結(jié)構(gòu)的演化或者盤本身性質(zhì)的改變上, 限帶噪聲RMS譜可能成為反映盤冕性質(zhì)的重要探針.

5 總結(jié)

基于“慧眼”衛(wèi)星寬能段的數(shù)據(jù), 我們首次給出了MAXI J1535-571寬能段功率密度譜的性質(zhì)和限帶噪聲的研究. 這一結(jié)果拓展了之前對黑洞雙星系統(tǒng)中功率密度譜及噪聲的認識. 當源處于不同的爆發(fā)譜態(tài)時, 計算出的功率密度譜有較大的差異,且在軟中間態(tài)的低頻處有一個明顯的鼓包成分, 增大了光變的變化幅度. 硬中間態(tài)低頻限帶噪聲的特征頻率在1–3 Hz頻率, 且隨能量增加有逐漸上升的趨勢, 這一現(xiàn)象與之前報道的黑洞雙星系統(tǒng)趨勢一致, 并且拓寬了觀測的能段. 給出的0.1–0.5 Hz頻率范圍的限帶噪聲RMS譜在硬中間態(tài)和軟中間態(tài)均出現(xiàn)峰值的情況, 且在高能端RMS的表現(xiàn)存在差異, 這一結(jié)果可以理解為在不同譜態(tài)下, 主導(dǎo)噪聲RMS的能譜成分占比不同. 研究還表明, 不同于QPO的RMS譜, 限帶噪聲RMS譜呈現(xiàn)明顯的譜態(tài)依賴, 對噪聲RMS譜隨譜態(tài)演化的研究, 可能成為研究盤冕演化的重要工具.