巖-煤-巖組合體力學(xué)特性及裂隙演化規(guī)律

余偉健，潘 豹，李 可，沈文兵

(1.湖南科技大學(xué) 煤炭資源清潔利用與礦山環(huán)境保護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201；3.湖南科技大學(xué) 煤礦安全開(kāi)采技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201)

目前煤炭仍是中國(guó)能源消耗結(jié)構(gòu)中的主要來(lái)源，2020 年煤炭產(chǎn)量為39.0億t，較上年增長(zhǎng)1.4%，消費(fèi)量 4億t，增長(zhǎng)0.6%。作為國(guó)家重點(diǎn)規(guī)劃的14 億t煤炭基地之一，云南、貴州等煤炭資源的開(kāi)采為我國(guó)能源安全提供了重要保障，擔(dān)任起“西電東送”和助力地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重任。僅貴州省2020年1—11月份，原煤產(chǎn)量為10 742.2萬(wàn)t，位列全國(guó)第5，2021年還將新增煤炭產(chǎn)能2 000萬(wàn)t/a以上。因此，西南各省市在今后較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)仍需大量煤炭開(kāi)采。

南方地區(qū)薄煤層賦存普遍，回采巷道以煤巖體巷道圍巖為主，巷道或硐室均開(kāi)掘在由2個(gè)或2個(gè)以上不同巖層(如砂巖、泥巖和粉砂巖)組成的巖體中，形成了巖煤體復(fù)合巷道。由于煤體和巖體的力學(xué)性質(zhì)差異，巷道圍巖不均勻變形、發(fā)生失穩(wěn)破壞等問(wèn)題顯著。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者為揭示煤巖體巷道力學(xué)現(xiàn)象和變形破壞規(guī)律，在實(shí)驗(yàn)室基本采用煤巖組合體試樣進(jìn)行巖石力學(xué)試驗(yàn)。目前，研究不同組合形式如“煤-巖”、“巖-煤”和“巖-煤-巖”組合體的力學(xué)性質(zhì)與破壞形式為薄煤層開(kāi)采提供理論依據(jù)，進(jìn)而根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件提出相關(guān)控制技術(shù)，構(gòu)建復(fù)雜開(kāi)采條件下的安全空間。譚學(xué)術(shù)對(duì)復(fù)合巖體在多種條件下的力學(xué)狀態(tài)進(jìn)行了分析，提出組合體在承受荷載時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)與各巖層的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)；陳光波等分析了不同高度比與不同直徑的煤巖組合體試件受載破壞前的能量分布，結(jié)果表明受載時(shí)軟弱巖層比堅(jiān)硬巖層更易積蓄能量，隨著煤巖組合體高度比的增大，煤巖組合體峰前能量逐漸增加，煤組分能量占比逐漸增加。同時(shí)，筆者團(tuán)隊(duì)對(duì)不同煤巖接觸面傾角的組合體進(jìn)行了較深入分析，探究不同傾角的煤巖組合體破壞特征，并總結(jié)了“煤-巖-錨”組合錨固體的錨固作用及其機(jī)理。左建平等對(duì)煤-巖組合體在不同圍壓條件下抗壓強(qiáng)度、變形特征、裂紋演化以及峰后強(qiáng)度等進(jìn)行較全面的分析。陳巖等提出煤巖組合體煤巖與砂巖接觸面的性質(zhì)會(huì)影響組合體整體的力學(xué)性質(zhì)。宋洪強(qiáng)等發(fā)現(xiàn)，一次加載條件下的煤巖組合體彈性模量小于循環(huán)加載下煤巖組合體的彈性模量。牟宗龍等認(rèn)為“巖-煤-巖”組合體受壓時(shí)，可將巖體部分看作彈簧結(jié)構(gòu)，并提出了判斷巖-煤-巖組合體沖擊破壞的判別準(zhǔn)則。

前人從不同角度研究了煤巖組合體的力學(xué)性質(zhì)和變形與破壞規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，筆者基于薄煤層開(kāi)采分析不同巖層組合的力學(xué)性質(zhì)，并揭示巖-煤-巖組合體在單軸壓縮條件下的裂隙演化規(guī)律及不均勻變形機(jī)理，從而為工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供依據(jù)。

1 “巖-煤-巖”組合體力學(xué)試驗(yàn)特性

1.1 試件的加工制備

砂巖、煤巖均采自湖南臨澧縣礦區(qū)現(xiàn)場(chǎng)，將砂巖石塊與煤巖石塊加工制成直徑50 mm、不同高度的圓柱體，要求各圓柱體兩端平行度小于0.02 mm。組合體試件是用高強(qiáng)度云石膠將砂巖、煤巖圓柱體按照“砂巖-煤巖-砂巖”的順序首尾相接黏合組合的50 mm×100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)試件。其中，試件煤巖/砂巖高度比分別為0.25∶1，0.5∶1，1∶1和2∶1，記為RCR-0.25，RCR-0.5，RCR-1和RCR-2，且各試件上、下砂巖高度一致(圖1)。

自然條件下形成的煤-巖界面是在不同地表環(huán)境下持續(xù)沉積而成。因此，若不考慮層間錯(cuò)動(dòng)等，試件的煤-巖界面需滿(mǎn)足強(qiáng)度高、厚度薄要求。采用高強(qiáng)度云石膠充當(dāng)煤-巖界面間的黏合劑，其黏結(jié)強(qiáng)度達(dá)103 MPa，相比于一般的巖石足以滿(mǎn)足界面的強(qiáng)度要求，同時(shí)保證試件黏合時(shí)黏合劑厚度<1 mm。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)組合體試件的制備Fig.1 Preparation of standard composite specimens

1.2 單軸壓縮試驗(yàn)方法

采用RMT-150C巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)試件施加軸向壓力，利用D3816N應(yīng)變實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)監(jiān)測(cè)組合體各部分的變形。加載過(guò)程采用荷載控制，加載速率為0.05 kN/s，直接加載至試件破壞，如圖2所示。為了監(jiān)測(cè)煤巖組合體受載時(shí)各部分的變形過(guò)程，加載前將應(yīng)變片相互垂直貼在上、下砂巖和煤體的側(cè)面高的中心位置；并將上砂巖、煤體、下砂巖的橫向應(yīng)變片與軸向應(yīng)變按順序分別連接至應(yīng)變儀1～6個(gè)通道，再將通道類(lèi)型設(shè)置為電阻應(yīng)變；并對(duì)組合體上部砂巖、煤巖與下部砂巖中心處的軸向應(yīng)變與環(huán)向應(yīng)變進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic diagram of test system

分別針對(duì)每組煤巖組合體試件進(jìn)行6次壓縮試驗(yàn)，對(duì)單體煤與單體砂巖進(jìn)行3次重復(fù)壓縮試驗(yàn)。單軸加載試驗(yàn)所得各組煤巖組合體平均峰值強(qiáng)度分別為36.7，34.3，33.8和27.0 MPa，各高度比組合體試件抗壓強(qiáng)度如圖3所示，可以看出，煤巖組合體試件的煤/巖高度比越大，單軸抗壓強(qiáng)度越小。

圖3 不同高度比組合體單軸抗壓強(qiáng)度Fig.3 Uniaxial compressive strength ofcombination with different height ratios of coal to rock

1.3 SEM電鏡掃描與煤體裂隙發(fā)育

煤巖組合體受壓時(shí)，裂隙主要于煤體內(nèi)部發(fā)育演化。在試件整體破壞前，煤體內(nèi)部裂隙的體積擴(kuò)張與貫通達(dá)到極限。隨著荷載進(jìn)一步增加，煤體部分失去承載能力，在其內(nèi)部的貫通裂隙錯(cuò)動(dòng)與應(yīng)力集中的共同影響下，試件兩端的砂巖體產(chǎn)生剪切破壞，試件被整體破壞。因此，相比于砂巖內(nèi)部的裂隙演化過(guò)程，煤巖內(nèi)部裂隙演化、發(fā)育過(guò)程更加復(fù)雜，且在試件整體破壞過(guò)程中起決定性作用。

煤/巖高度比為1的煤巖黏結(jié)前，采用SEM3500掃描電鏡對(duì)煤體進(jìn)行觀測(cè)；再將其黏結(jié)為煤巖組合體，并分次加載至預(yù)估單軸抗壓強(qiáng)度的75%，85%和95%(即0，45.3，51.4和57.4 kN荷載)后取下組合體，分別觀測(cè)不同荷載作用后的煤巖組合體中煤體表面裂隙發(fā)育狀況。

觀測(cè)過(guò)程中電鏡掃描的點(diǎn)位均勻分布在煤體上、下圓形表面9個(gè)位置(圖4)。同時(shí)，為了確保每次觀測(cè)時(shí)觀測(cè)點(diǎn)位的重合，組合體試件圓柱體測(cè)面用修正液畫(huà)出一條貫穿組合體試件軸向的定位線(xiàn)(圖5)，試件每次加載前，需將組合體不同部分根據(jù)定位線(xiàn)進(jìn)行貼合，且在每次觀測(cè)煤體圓柱前需根據(jù)其側(cè)面的定位線(xiàn)確保煤體放置于置物臺(tái)的同一位置。

圖4 SEM電鏡掃描坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)點(diǎn)位Fig.4 Observation points of SEM scanning coordinate network

圖5 組合體試件觀測(cè)面與定位線(xiàn)Fig.5 Observation surface and positioning line of composite specimen

煤體在經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的沉積變質(zhì)后又受到高深度環(huán)境下大應(yīng)力作用，其內(nèi)部本身存在許多微裂紋、孔洞等缺陷。圖6為未加載時(shí)煤巖表面各點(diǎn)位損傷狀況，可以看出煤體表面即存在膠結(jié)完整、無(wú)明顯損傷的部分，亦有加載前存在的原生孔洞與裂紋。

圖7為煤體表面點(diǎn)位①，②，③，④加載后的觀測(cè)結(jié)果(在試件加載至原定其抗壓強(qiáng)度的95%過(guò)程中已破壞，故不能進(jìn)行第4階段的觀測(cè))。隨著荷載增大，煤體內(nèi)部損傷繼續(xù)演化，裂隙發(fā)育程度加大。通過(guò)對(duì)比加載前后圖片可以看出：煤體表面膠結(jié)完整、無(wú)明顯損傷處，在煤體整體承受荷載后仍保持完整性，僅有極少的新裂隙產(chǎn)生；而在表面原本存在裂紋、孔洞處，裂紋迅速擴(kuò)張、體積增大并貫通、延伸明顯。這種裂隙發(fā)育規(guī)律也導(dǎo)致煤巖體破壞時(shí)裂隙形態(tài)的隨機(jī)性。原生裂隙是指巖石在結(jié)晶、沉積與變質(zhì)等成巖作用過(guò)程中形成的、巖體內(nèi)部本身存在的孔洞與裂紋；煤體內(nèi)部裂隙發(fā)育過(guò)程是其原生裂隙張開(kāi)、損傷明顯的裂隙向細(xì)小裂紋延伸、貫通的總體體現(xiàn)。

圖6 煤體上表面各點(diǎn)位電鏡掃描結(jié)果(未加載)Fig.6 Scanning results of electron microscope at each point on the upper surface of coal body(not loaded)

圖7 煤體表面不同點(diǎn)位裂隙演化過(guò)程(加載后)Fig.7 Fracture evolution process at points on coal surface(after loading)

不同于試驗(yàn)用的砂巖或其他火成巖等脆性巖石，煤?jiǎn)误w破壞時(shí)呈極其破碎狀態(tài)：破壞后的試件除了主裂紋外，密集的張拉裂縫布滿(mǎn)煤體表面，煤體“崩裂”成大小不一的碎塊。煤體內(nèi)部裂隙發(fā)育時(shí)，裂隙的張開(kāi)與裂紋的延伸同時(shí)進(jìn)行，而裂隙的體積發(fā)育，主要是由裂隙擴(kuò)張導(dǎo)致。通過(guò)對(duì)比點(diǎn)位③(裂紋延伸)與點(diǎn)位④(裂隙張開(kāi))可以看出：裂紋延伸時(shí)，細(xì)小裂紋不斷貫通相互延伸，最終形成一條連續(xù)貫通的裂隙，該過(guò)程的主要特征是裂紋長(zhǎng)度增加；而在裂紋貫通發(fā)育完全的裂隙中段，裂紋隨著試件承受荷載加大而擴(kuò)張，該過(guò)程的主要特征是裂紋寬度增大，其在煤體整體受壓變形過(guò)程中表現(xiàn)為裂隙體積的擴(kuò)張。

在煤體受壓至破壞過(guò)程中，單條裂紋不斷貫通發(fā)育，在延伸至一定長(zhǎng)度后裂隙中間部分開(kāi)始擴(kuò)張，體積明顯增大。但由于煤體在承受荷載前其內(nèi)部的原生裂隙發(fā)育程度不同，煤巖內(nèi)部整體的裂隙發(fā)育并非簡(jiǎn)單的從裂紋延伸貫通發(fā)展到裂紋寬度增大、體積增大。在煤巖受載初期，既有微小裂紋的貫通延伸，也有損傷明顯的裂紋橫向擴(kuò)張膨脹，隨著軸向荷載增大，主導(dǎo)煤體承載能力的主裂紋完全貫通，裂隙體積擴(kuò)張到峰值，而膠結(jié)狀態(tài)完整的煤體部分則會(huì)以碎塊形式崩出，不參與裂隙的演化。

2 煤巖組合體力學(xué)特性與破壞特征

2.1 不均勻變形機(jī)理

煤巖組合體受壓時(shí)砂巖部分與煤巖部分所承受的軸向應(yīng)力相同，根據(jù)煤、巖單體單軸壓縮試驗(yàn)得到的力學(xué)參數(shù)及彈性模量、泊松比公式可知，彈性階段的砂巖與煤巖的橫向應(yīng)變?yōu)?/p>

(1)

式中，Δ為彈性階段的橫向應(yīng)變；為砂巖或煤巖的泊松比；Δ為砂巖或煤巖彈性階段的應(yīng)力差，MPa；為材料的彈性模量。

將單軸壓縮試驗(yàn)得到的煤、巖單體力學(xué)參數(shù)代入式(1)可知：線(xiàn)彈性階段相同軸向應(yīng)力變化下，砂巖橫向應(yīng)變與煤巖橫向應(yīng)變比接近0.22，即：相同軸向應(yīng)力條件下砂巖單體的橫向應(yīng)變遠(yuǎn)小于煤巖。

由于砂巖與煤巖體力學(xué)性質(zhì)差異，煤巖系統(tǒng)承受荷載時(shí)，兩端砂巖部分與中間煤巖的軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變差異較明顯。各組試件單軸壓縮試驗(yàn)條件下砂巖和煤巖中心的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)如圖8所示，由于上、下砂巖變形幾乎一致，將下砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)省略。砂巖與煤巖軸向應(yīng)變?cè)诩虞d初期增加速率大，隨著荷載增大，其軸向應(yīng)變?cè)龃笏俾蕼p小最終呈線(xiàn)性變化，這在砂巖上表現(xiàn)尤為明顯；組合體受載時(shí)，砂巖中心部分的橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變明顯小于煤體。由于組合體砂巖與煤巖之間以高強(qiáng)度云石膠黏結(jié)，結(jié)構(gòu)面兩側(cè)的煤、巖體不會(huì)發(fā)生相對(duì)位移。因此，煤巖組合體受載時(shí)橫向呈小—大—小的變形狀態(tài)，不同部分通過(guò)接觸面相互影響。

圖8 不同煤巖組合體各部分應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.8 Stress-strain curves of each part of coal rock combinations

圖8的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)省略了試件破壞后的部分。試件加載臨近破壞時(shí)，砂巖部分的橫向應(yīng)變速率增大，而軸向應(yīng)變速率仍與軸向力增長(zhǎng)速率保持固定比值，說(shuō)明在組合體試件破壞前的一段時(shí)間內(nèi)，砂巖的變形受中間部分煤體的影響顯著，煤巖橫向上較大的變形導(dǎo)致砂巖發(fā)生不符合其自身泊松比的橫向變形，同時(shí)也說(shuō)明在煤巖組合體瀕臨破壞時(shí)，砂巖也發(fā)生了塑性變形。

煤巖組合體試件的破壞受煤體主導(dǎo)，兩端砂巖對(duì)中間煤體起約束作用。試件加載時(shí)，砂巖通過(guò)限制煤體橫向變形來(lái)提高煤體強(qiáng)度；隨著荷載增加，煤體變形開(kāi)始失控，砂巖受煤體作用的變形加劇，試件整體開(kāi)始破壞。

“砂巖-煤巖-砂巖”組合體作為一個(gè)承載系統(tǒng)，煤巖組合體中煤體的變形規(guī)律應(yīng)視為在煤巖接觸面影響下不同高度煤體的變形，而砂巖亦會(huì)受到來(lái)自煤巖方面的影響發(fā)生變形。圖9為不同高度比煤巖組合體在單軸壓縮條件下，煤巖橫向應(yīng)變與砂巖橫向應(yīng)變的關(guān)系。加載初期的煤巖橫向應(yīng)變與砂巖的橫向應(yīng)變呈線(xiàn)性相關(guān)，其曲線(xiàn)斜率表示煤巖橫向變形與砂巖橫向變形的比值。此時(shí)組合體中煤巖中心部分與砂巖中心部分在受到同一增長(zhǎng)速率荷載時(shí)發(fā)生與單體煤、砂巖變化一致的橫向膨脹。隨著試件承受荷載的增大，試件整體的橫向膨脹加劇，煤與巖體之間開(kāi)始通過(guò)煤巖接觸面互相影響，砂巖與煤巖橫向變形比值由原來(lái)的固定值開(kāi)始減小，且煤體高度越小的試件砂巖與煤巖橫向變形比值越小(而試件RCR-2在此時(shí)就已經(jīng)破壞)。說(shuō)明煤體中心位置受砂巖的影響效果與煤體高度有關(guān)；煤體高度越大，砂巖影響傳遞至煤體中心位置越滯后。

隨著砂巖橫向變形逐漸增大，煤巖橫向應(yīng)變曲線(xiàn)斜率隨著煤體高度的增加，開(kāi)始呈下降趨勢(shì)，此時(shí)砂巖橫向應(yīng)變與煤巖橫向應(yīng)變的比值降低。RCR-2試件在未出現(xiàn)曲線(xiàn)斜率減小的情況即發(fā)生破壞，說(shuō)明當(dāng)煤體高度足夠大時(shí)煤巖界面砂巖對(duì)煤巖的約束在未傳遞至煤體中心時(shí)，煤體已經(jīng)無(wú)法承受如此大的荷載，試件發(fā)生破壞。

相同荷載下，組合體兩端砂巖的橫向應(yīng)變小于煤體，且砂巖-煤巖接觸面由高強(qiáng)度云石膠黏結(jié)，使組合體在煤巖接觸面不會(huì)發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。因此受壓時(shí)在煤巖接觸面附近，煤體橫向膨脹的趨勢(shì)被砂巖約束，從而產(chǎn)生環(huán)向向內(nèi)的切應(yīng)力，該切應(yīng)力隨著遠(yuǎn)離煤-巖接觸面而逐漸減小。

圖9 不同高度比組合體中砂巖與煤巖橫向應(yīng)變Fig.9 Lateral strain of sandstone and coal in combination of different height ratios

由于砂巖和煤巖本身的力學(xué)性質(zhì)差異較大，煤巖組合系統(tǒng)受載時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的變形。在煤/巖高度比增大而試件整體強(qiáng)度減小的前提下，作為主導(dǎo)組合體整體破壞的煤體部分，煤巖交界面如何增大不同高度的煤體強(qiáng)度十分重要。

譚學(xué)術(shù)根據(jù)彈塑性力學(xué)理論對(duì)由不同力學(xué)性質(zhì)巖層組合的復(fù)合巖層的巖層界面取微單元進(jìn)行分析，得出不同性質(zhì)巖層間會(huì)產(chǎn)生附加的切應(yīng)力。若將煤巖組合體視為由3種巖層疊加的復(fù)合巖體，則在煤巖與砂巖之間會(huì)產(chǎn)生一對(duì)方向相反的切應(yīng)力(圖10)，其大小只與試件承受的軸向應(yīng)力以及煤巖界面兩邊材料的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，可表示為

(2)

其中，，分別為煤巖、砂巖在接觸面處產(chǎn)生的切應(yīng)力；，分別為煤巖、砂巖的彈性模量；，分別為煤巖、砂巖的泊松比系數(shù)。

楊科等在此基礎(chǔ)上利用Druker和Prager于1952所提出的Druker-Prager準(zhǔn)則，計(jì)算出試件于不受煤巖交界面影響處的及煤巖交界面處的煤體強(qiáng)度。

(3)

(4)

(5)

(6)

圖11為試件受壓力學(xué)模型，高度較小的煤巖組合體試件中，煤體內(nèi)部切應(yīng)力從兩端開(kāi)始降低、中部疊加，整體變化較為平緩；在高度較大的組合體試件中，煤體內(nèi)部切應(yīng)力從兩端逐漸減小為0，中間部分受到的約束作用消失，試件單軸抗壓強(qiáng)度接近于單純煤體試件。隨著試件承受荷載的增加，這種約束效果增大、約束范圍擴(kuò)大，可用原點(diǎn)在煤巖交界面上方向上煤體中部的約束效果(,)表示。

圖10 煤巖界面附近應(yīng)力狀態(tài)Fig.10 Stress state near coal rock interface

圖11 組合體試件受壓模型Fig.11 Model of composite specimen

煤巖組合體試件中煤體不同水平截面的應(yīng)力條件不同，導(dǎo)致煤巖組合體試件強(qiáng)度由煤體高度決定。在煤體受到軸向最大主應(yīng)力作用時(shí)，煤-巖接觸面對(duì)煤體施加的約束作用(,)相當(dāng)于對(duì)煤體施加圍壓，從而提高了煤體強(qiáng)度。因此，相比于單純的煤巖試件，低高度比組合體試件煤體內(nèi)部切應(yīng)力分布較平緩，煤體強(qiáng)度整體提高明顯；隨著煤體高度增加，煤體中間部分切應(yīng)力衰減迅速，強(qiáng)度減?。划?dāng)煤體高度足夠大時(shí)，砂巖的約束作用無(wú)法影響到煤體中間部分，煤體中部形成強(qiáng)度低的相對(duì)軟弱區(qū)。

2.2 裂隙演化規(guī)律

組合體在單軸壓縮條件下荷載不斷增大，試件軸向壓縮過(guò)程中試件橫向上也在不斷增大。由于裂隙只能傳遞壓應(yīng)力而不能承受拉應(yīng)力，煤體發(fā)生變形的同時(shí)其內(nèi)部的裂隙亦在不斷發(fā)育，新產(chǎn)生的裂隙在試件軸向被壓密、橫向上擴(kuò)展。因此，可認(rèn)為單軸壓縮條件下煤體裂隙體積的膨脹整體上表現(xiàn)為煤體體積橫向上膨脹。試件壓縮時(shí)其橫向膨脹分為2個(gè)部分：泊松比效應(yīng)下試件的橫向膨脹與裂隙體積的膨脹，而泊松比效應(yīng)下試件橫向膨脹的應(yīng)變?yōu)?/p>

(7)

(8)

(9)

式中，為試件直徑，mm。

因此試件裂隙截面面積為實(shí)際試件截面面積′與泊松比效應(yīng)下試件的截面面積之差，即

=′-

(10)

若將加載前的試件煤體部分視為原始無(wú)損傷截面，則煤體截面的損傷變量可表示為

(11)

將式(8)，(9)代入式(11)，得煤體截面的損傷變量為

(12)

不同高度比組合體中煤體形變過(guò)程有較為明顯的差異，若將兩端砂巖的橫向應(yīng)變視為煤巖兩端的橫向應(yīng)變，再將試驗(yàn)所得參數(shù)及砂巖、煤巖泊松比代入式(12)，可得各組分煤巖組合體試件煤體中間部分截面與兩端部分截面的損傷變量。

圖12為不同高度比試件煤體損傷情況。各組分試件煤體兩端的損傷變量相差不大，在應(yīng)力較小時(shí)，不同高度煤體與砂巖試件損傷變量幾乎重合。在垂直力大于30 kN后，損傷變量開(kāi)始受煤巖高度比的影響呈明顯的損傷變量曲線(xiàn)分化，這是因?yàn)樯皫r高度太小時(shí)，會(huì)影響其橫向上承受拉張應(yīng)力的能力；砂巖高度太大時(shí)，砂巖中心距離煤體太遠(yuǎn)，弱化了煤體的影響，而在煤/巖高度比為1左右時(shí)，有最優(yōu)的砂巖高度，使煤巖組合體系統(tǒng)承載時(shí)砂巖可與煤體同時(shí)進(jìn)行塑性變形與裂隙演化，有利于對(duì)輸入能量的耗散。煤體端部與砂巖損傷變量在試件破壞前均有明顯突增，說(shuō)明在煤體瀕臨破壞時(shí)砂巖內(nèi)部也有劇烈的塑性變形與裂隙擴(kuò)展。在中部損傷演化曲線(xiàn)末端，由于表面的煤體崩壞而導(dǎo)致應(yīng)變片恢復(fù)最初的狀態(tài)，從而在損傷變量曲線(xiàn)出呈驟減趨勢(shì)。

圖12 不同高度比試件煤體損傷情況Fig.12 Damage of coal mass in different height ratio specimens

組合體試件煤體中部損傷變量與承受荷載呈線(xiàn)性相關(guān)，且受高度比影響較大。當(dāng)煤體高度過(guò)大時(shí)，煤體損傷變量最大值較小，在砂巖對(duì)煤體中部約束影響最弱的情況下，煤體內(nèi)部損傷尚未達(dá)到較為充足就已破壞，單位高度截面內(nèi)裂隙體積最小，無(wú)法有效釋放耗散能；煤/巖高度比在0.5～1.0時(shí)，組合體試件損傷變量最大值接近，能夠?qū)崿F(xiàn)煤體損傷較為充分的演化；在煤體高度足夠小時(shí)，砂巖對(duì)煤體的影響達(dá)到最大，此時(shí)煤體內(nèi)部裂隙發(fā)育密集，單位高度煤柱釋放的耗散能達(dá)到煤體極限。

2.3 組合體破壞特征

圖13為各高度比組合體試件破壞模式與試件裂隙素描圖,其中，不同煤體高度試件破壞后的完整性差別較大：RCR-0.25 試件完整性最好，主要裂紋分布于砂巖與煤巖部分，角度接近豎直，煤體表面的裂紋分布密集且均勻，中間部分裂紋之間有橫向貫通發(fā)育的破碎帶；RCR-0.5 試件完整性較好，主要裂紋分布于砂巖與煤巖部分，呈“X”型共軛傾斜角度，煤體表面的裂紋分布較密，且在主裂紋拐點(diǎn)之間的裂紋多于兩側(cè)；RCR-1 試件完整性較差，只有2條主裂紋分布砂巖部分上且傾角較大，煤體表面裂紋分布不均，多集中在2條主裂紋拐點(diǎn)之間，煤體中部有很明顯的向外鼓起；RCR-2 試件完整性差，砂巖部分近似完整，主裂紋形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椤鞍恕弊中蛷堥_(kāi)，煤體表面裂紋集中在2條主裂紋之間，且煤體從中間被擠出，主裂紋處有明顯的剪切帶。煤體剪切帶是由于局部煤體彈性階段位移引起的結(jié)構(gòu)性錯(cuò)動(dòng)，從而引起巖石的拉裂破壞，最終形成宏觀的破裂帶。

組合體煤體高度對(duì)試件整體破壞形式有顯著影響。隨著煤體高度的增加，試件破壞主裂紋傾角增大，這是因?yàn)榻M合體試件中間的煤體端面效應(yīng)的緣故。煤體高度越大，主裂紋傾角越大，而試件整體破壞形式也受其影響。在煤體高度足夠小時(shí)，煤體中間部分破壞完全，最中間小段高度的煤體破碎完全，密集的拉張帶環(huán)繞了整個(gè)煤體側(cè)面。隨著試件煤體高度的增加，組合體單軸抗壓強(qiáng)度逐漸接近煤體強(qiáng)度，破壞時(shí)高度比大的試件砂巖破壞程度大。隨著試件荷載增加，煤體進(jìn)入塑性階段，內(nèi)部裂隙開(kāi)始發(fā)育，煤/巖高度比小的試件應(yīng)力分布均勻，各水平的煤體截面裂隙發(fā)育程度一致，破壞時(shí)裂紋貫通煤體側(cè)面裂紋密集且均勻；而煤/巖高度比大的試件應(yīng)力集中于煤體，試件破壞時(shí)煤體內(nèi)部不同水平截面應(yīng)力差異大，且集中于中間部分的相對(duì)軟弱區(qū)，試件從煤體中間部分開(kāi)始破壞，主裂紋開(kāi)始向兩側(cè)展開(kāi)避開(kāi)砂巖部分，煤塊產(chǎn)生滑移向兩端擠出。

圖13 不同高度比試件經(jīng)典破壞形式Fig.13 Classical failure modes of specimens with different height ratio

因此，根據(jù)試件中部煤體高度，“砂巖-煤巖-砂巖”組合體破壞形式可分為3種：

(1)整體拉伸破壞。煤體高度小的試件破壞時(shí)，主裂紋形態(tài)近乎垂直貫穿組合體整體軸向，且煤體側(cè)面密集分布有平行于試件軸向的拉應(yīng)力。這種破壞形式通常出現(xiàn)在試件存在內(nèi)部缺陷的巖石單體中，在其承受荷載時(shí)，雖然試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)完全遵循胡克定律，但其內(nèi)部缺陷附近的應(yīng)力場(chǎng)仍有起伏的應(yīng)力分布，造成應(yīng)力集中。當(dāng)這種集中應(yīng)力在水平方向上的應(yīng)力達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度時(shí)，試件產(chǎn)生裂縫并開(kāi)始破壞，表現(xiàn)為試件整體上的拉伸破壞。

(2)整體剪切破壞。煤體高度足夠的組合體破壞時(shí)，試件破壞表現(xiàn)出典型的剪切破壞，其主裂紋形成了的典型的“X”狀斜面剪切破壞，隨著試件煤體高度的增加，其主裂紋逐漸傾斜，這亦是試件破壞形式受煤體尺寸效應(yīng)影響的表現(xiàn)。這種破壞形式是由于煤體破壞產(chǎn)生剪切錯(cuò)動(dòng)時(shí)，兩端砂巖部分的內(nèi)聚力無(wú)法阻止試件整體的錯(cuò)動(dòng)，從而沿著煤體裂隙產(chǎn)生剪切錯(cuò)動(dòng)破壞，最終形成整體剪切破壞。

(3)煤體擠出破壞。當(dāng)組合體試件中煤體高度接近整體4/5時(shí)，試件破壞表現(xiàn)為中部煤體向試件側(cè)面擠出，而兩端的砂巖則受到較小的破壞甚至保持完整。

3 單軸壓縮顆粒流分析

3.1 計(jì)算模型

為了在PFC軟件中建立有效的模型，試驗(yàn)所用的細(xì)觀參數(shù)是通過(guò)在前人采用的參數(shù)基礎(chǔ)上，與本文實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)時(shí)獲得的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等宏觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比調(diào)整。在不斷調(diào)試模型細(xì)觀參數(shù)后，使建立的模型和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)獲得的宏觀力學(xué)參數(shù)基本一致。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)獲得的宏觀力學(xué)參數(shù)與常見(jiàn)的火成巖或沉積巖，建立50 mm×100 mm 的煤、巖試樣平行黏結(jié)數(shù)值模型，巖石顆粒最小半徑0.4 mm，最大巖石顆粒半徑為2 mm，顆粒尺寸均勻分布，在此基礎(chǔ)上采用該參數(shù)分別建立不同高度比的煤巖組合體，煤、巖顆粒尺寸與分布方式與單體模型一致，煤、巖單體內(nèi)部采用平行黏結(jié)模型，巖石與煤的黏結(jié)面采用線(xiàn)性接觸模型，建立煤、巖單體與煤巖組合體數(shù)值模型。最終確定2種單體試件、RCR-0.25試件、RCR-0.5試件、RCR-1試件與RCR-2試件模型。砂巖與煤巖模型中的細(xì)觀參數(shù)及其數(shù)值計(jì)算得出的巖石力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 顆粒細(xì)觀參數(shù)與模型巖石力學(xué)參數(shù)

單軸壓縮試驗(yàn)中單體煤巖與單體砂巖實(shí)測(cè)的力學(xué)參數(shù)為：砂巖的抗壓強(qiáng)度37.30 MPa、彈性模量5.05 GPa、泊松比0.15；煤巖的抗壓強(qiáng)度24.05 MPa、彈性模量2.51 GPa、泊松比0.41。

由表2可知，通過(guò)PFC數(shù)值模型進(jìn)行的單軸壓縮試驗(yàn)，與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果差異較小，可作為理論分析的重要依據(jù)之一。再將各組分模型通過(guò)運(yùn)行伺服函數(shù)進(jìn)行單軸加載，即可得到不同高度比煤巖組合體試件的力學(xué)參數(shù)。相比于實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果，數(shù)值模擬結(jié)果波動(dòng)較小，可以此與煤巖組合體試件在不同高度比的力學(xué)特性演化規(guī)律進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖14為試件實(shí)測(cè)力學(xué)參數(shù)與數(shù)值模型力學(xué)參數(shù)對(duì)比。隨煤體高度變化，煤巖組合體試件的強(qiáng)度與彈性模量與實(shí)測(cè)結(jié)果相同：隨著試件煤體高度增加，組合體抗壓強(qiáng)度與彈性模量數(shù)值上由與砂巖相差不大，向單體煤巖的抗壓強(qiáng)度與彈性模量接近。

表2 不同高度比組合體力學(xué)性質(zhì)

3.2 裂隙分布規(guī)律

圖15為試件破壞形式與裂隙分布。裂隙分布圖中，黑色裂隙為由拉張應(yīng)力導(dǎo)致的顆粒間黏結(jié)破壞形成拉張裂紋，紅色裂隙為由剪切應(yīng)力導(dǎo)致的顆粒間黏結(jié)破壞形成剪切裂紋。由于模型顆粒生成過(guò)程投放均勻，砂巖與煤巖體內(nèi)部不會(huì)存在明顯的孔洞缺陷，材料內(nèi)部缺陷處因應(yīng)力集中而產(chǎn)生拉應(yīng)力的現(xiàn)象不足以導(dǎo)致大規(guī)模拉張裂紋產(chǎn)生，煤巖與砂巖的橫向應(yīng)變差產(chǎn)生的額外附加應(yīng)力難以使試件發(fā)生拉伸破壞，數(shù)值模擬中，4種高度比試件的破壞形式均為剪切破壞。由單軸壓縮產(chǎn)生的裂紋中，拉張裂紋幾乎只出現(xiàn)在煤體內(nèi)部，這也說(shuō)明煤巖組合體的破壞是煤巖開(kāi)始破壞→延伸至砂巖體內(nèi)→煤巖組合體破壞。

試件破壞時(shí)，煤巖內(nèi)部的裂隙分布較均勻，剪切裂紋與張拉裂紋基本布滿(mǎn)煤巖體大部分區(qū)域，隨著煤體高度減少，裂紋與煤體內(nèi)部的分布愈發(fā)密集；而砂巖的裂隙分布取決于煤體高度，即煤體高度越低，砂巖內(nèi)部的裂紋分布越大(僅試件RCR-0.25中有少量拉張裂紋分布)，說(shuō)明在煤體高度低時(shí)，煤巖組合體試件砂巖發(fā)育裂隙消耗的能量更多。

圖14 各組分力學(xué)性質(zhì)對(duì)比Fig.14 Comparison of mechanical properties of components

圖15 試件破壞形式與裂隙分布Fig.15 Failure form and crack distribution of specimen

因此，從試件破壞時(shí)呈現(xiàn)出的裂紋狀態(tài)也可看出，在微小裂紋集中形成的主裂紋延伸方向，才能延伸至砂巖內(nèi)部。

3.3 裂隙演化規(guī)律

設(shè)定固定的顆粒間距閾值，當(dāng)顆粒間距大于該閾值時(shí)，即視為顆粒間產(chǎn)生裂隙。記錄試件壓縮過(guò)程中的軸向應(yīng)變、軸向應(yīng)力、裂隙數(shù)量、剪切裂紋數(shù)量與拉張裂紋數(shù)量，可得到裂紋演化規(guī)律，如圖16所示。

圖16 試件裂隙數(shù)量演化規(guī)律Fig.16 Evolution law of fracture number

試件內(nèi)部裂隙于加載至抗壓強(qiáng)度的70%時(shí)開(kāi)始發(fā)育，此時(shí)主要是煤巖內(nèi)部隨機(jī)產(chǎn)生小單位長(zhǎng)度的裂紋，表現(xiàn)為單個(gè)顆粒的位置調(diào)整，這些微裂隙在發(fā)育初期不會(huì)對(duì)試件結(jié)構(gòu)造成損害，此時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)保持不變；隨著試件加載至80%時(shí)，試件內(nèi)部裂隙增長(zhǎng)速率開(kāi)始迅速增加，此時(shí)裂隙長(zhǎng)度與規(guī)模均顯著增大，裂隙分布沿裂隙發(fā)育初期的微小裂隙開(kāi)始發(fā)育、延伸，這種裂隙會(huì)影響試件的整體結(jié)構(gòu)，并降低周?chē)w粒及至整個(gè)試件的承載能力，試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)增長(zhǎng)變緩最終破壞；在試件破壞后的峰后階段，試件內(nèi)部裂隙增長(zhǎng)速率仍保持不變，這是因?yàn)樵嚰茐暮笕杂谐休d能力，此時(shí)破壞后的巖石碎塊在相互壓密摩擦過(guò)程中還產(chǎn)生小規(guī)模的裂紋。

在裂隙發(fā)育初期，起初只有剪切裂紋產(chǎn)生，隨后出現(xiàn)拉張裂紋。在試件加載至80%后，剪切裂紋與拉張裂紋以一定的比值共同增長(zhǎng)。試件內(nèi)部產(chǎn)生拉張裂隙的原因主要有：① 試件剪切裂隙使顆粒間產(chǎn)生相對(duì)位移，導(dǎo)致顆粒間黏結(jié)斷裂，為次生裂紋；② 試件橫向變形過(guò)程中一些黏結(jié)不夠緊密的顆粒無(wú)法抵抗橫向應(yīng)變而產(chǎn)生黏結(jié)斷裂，為原生裂紋。

基于顆粒流分析煤巖組合體裂隙演化過(guò)程，以及在不同高度比試件中的裂隙演化規(guī)律與破壞形式。通過(guò)對(duì)組合體模型壓縮時(shí)拉張裂隙與剪切裂隙的數(shù)量輸出，可得到不同高度比試件中裂隙數(shù)量與試件應(yīng)變的關(guān)系，如圖17所示。

不同于其他高度比大的試件，在RCR-0.25破壞后的峰后階段，裂隙隨應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的速率再次增大；從拉張裂紋的增長(zhǎng)速率可以看出，到達(dá)峰后階段后，其他試件拉張裂紋的增長(zhǎng)速率減緩至0，而RCR-0.25試件中的拉張裂紋增長(zhǎng)速率仍在增加，此時(shí)產(chǎn)生的裂紋主要是由于試件承載能力轉(zhuǎn)移至砂巖內(nèi)部后，荷載足夠大導(dǎo)致砂巖其他完整部分產(chǎn)生裂紋。這也證明了煤體高度會(huì)影響煤巖組合體試件的破壞機(jī)制，煤體高度足夠小時(shí)，由煤巖自身喪失強(qiáng)度導(dǎo)致試件發(fā)生瞬時(shí)破壞，變?yōu)樯皫r與煤巖試件共同喪失強(qiáng)度而破壞。

選取RCR-0.25與RCR-1在裂隙穩(wěn)定發(fā)育階段、裂隙加速發(fā)育階段、試件破壞與峰后階段，即加載至75%、85%、峰值強(qiáng)度及峰后70%荷載時(shí)試件裂隙的發(fā)育狀態(tài)，如圖18所示。

RCR-0.25中的裂隙在裂紋穩(wěn)定發(fā)育期，于煤體內(nèi)部起裂，砂巖內(nèi)部亦有微小裂隙產(chǎn)生；進(jìn)入裂紋加速發(fā)育階段后，煤體內(nèi)部的裂隙開(kāi)始貫通、延伸，而砂巖內(nèi)部的裂隙則分為由煤體大規(guī)模裂紋延伸造成的裂紋和自身內(nèi)部產(chǎn)生的裂紋，并在裂紋徹底貫通后試件被破壞；破壞后的試件在外力作用下煤體與砂巖體內(nèi)部仍有新的裂紋產(chǎn)生。在裂紋穩(wěn)定發(fā)育期，RCR-1試件裂紋只在煤體內(nèi)產(chǎn)生，進(jìn)入裂紋加速發(fā)育階段后，煤體內(nèi)部的裂隙開(kāi)始相互貫通并于煤、巖界面處向砂巖體內(nèi)延伸，砂巖內(nèi)部無(wú)自發(fā)的裂隙生成；且峰值強(qiáng)度后新生成的裂紋只分布在煤體且數(shù)量較少。

圖17 不同高度比試件裂隙數(shù)量與應(yīng)力、應(yīng)變的關(guān)系Fig.17 Relationship between the number of cracks and the stress and strain of combinations with different height ratio specimens

圖18 裂隙演化過(guò)程Fig.18 Fracture evolution process

4 結(jié) 論

(1)煤巖組合體峰值強(qiáng)度由組合系統(tǒng)中低強(qiáng)度的煤決定。相比于單純的煤體試件，兩端砂巖部分對(duì)中間煤巖的約束作用改變了煤體內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)，從而提高煤巖組合體整體單軸抗壓強(qiáng)度。

(2)受兩端接觸面附近砂巖影響，煤體承受軸向力而發(fā)生橫向膨脹時(shí)，橫截面會(huì)產(chǎn)生環(huán)向向內(nèi)的切應(yīng)力，其在軸向上的分布為：煤體兩端最大，隨與煤巖結(jié)構(gòu)面距離增大而逐漸減小；在高度小的煤體中，切應(yīng)力在煤體中間部分重疊；隨著煤體高度增加，煤體中間切應(yīng)力衰減迅速。由于煤體內(nèi)部切應(yīng)力的存在，提高了煤體截面的抗壓強(qiáng)度，決定了煤巖組合體試件單軸抗壓強(qiáng)度隨其煤/巖高度比增大而減小的特點(diǎn)。

(3)煤巖組合體中煤體的損傷變量在軸向上分布不均，接近砂巖處的損傷變量明顯小于煤體中端；加載初期煤體兩端和中部的損傷變量與荷載呈線(xiàn)性增加且2者的比值固定，隨著試件荷載增至30 kN左右，煤體中部的損傷變量加速增長(zhǎng)，而兩端的損傷變量增加不明顯。

(4)組合體的裂隙演化主要分為裂隙穩(wěn)定發(fā)育階段、裂隙加速發(fā)育階段過(guò)程及破壞后階段。裂隙穩(wěn)定發(fā)育階段期，煤體內(nèi)部穩(wěn)定產(chǎn)生少量且隨機(jī)的剪切裂紋，隨后張拉裂紋也開(kāi)始產(chǎn)生；裂隙加速發(fā)育階段，煤體內(nèi)部的裂隙相互貫通并向砂巖體內(nèi)部延伸，最終形成貫穿的裂隙，導(dǎo)致試件整體破壞；而在破壞后階段，試件的裂隙發(fā)育受煤/巖高度比影響，大高度比試件碎塊不再有新的裂紋產(chǎn)生，而是在原有的裂隙方向上延伸，小高度比試件砂巖與煤巖內(nèi)部較完好的巖塊仍會(huì)有新的裂隙產(chǎn)生。