基于SPH的泥石流重力式攔砂壩削峰效應(yīng)研究

彭章強(qiáng) 周偉 許佳路 楊立

摘要：攔砂壩削峰效應(yīng)是衡量攔砂壩防治效益的一個(gè)重要指標(biāo)。為研究泥石流重力式攔砂壩的削峰效果，利用SPH建立三維模型，對(duì)比分析數(shù)值模擬與物理試驗(yàn)兩種不同方法的模擬結(jié)果，論證SPH模型的可用性;并以四川省綿竹市清平鄉(xiāng)文家溝為例，估算不同泥石流事件下攔砂壩對(duì)過(guò)壩泥石流的削峰比例。研究結(jié)果表明：泥石流削峰效應(yīng)受總庫(kù)比和泥石流重度的影響，削峰率與總庫(kù)比呈對(duì)數(shù)關(guān)系，與泥石流重度呈線性關(guān)系;在數(shù)值模擬結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比中，兩種方法的相對(duì)誤差均值為12%，采用SPH模型研究泥石流削峰效應(yīng)可行;對(duì)文家溝泥石流事件進(jìn)行削峰分析時(shí)，獲得了近年來(lái)文家溝泥石流的削峰率均值為53%，較好地量化了攔砂壩對(duì)泥石流的削峰效應(yīng)。

關(guān) 鍵 詞：攔砂壩; 削峰效應(yīng); SPH模型; 文家溝; 四川省

中圖法分類號(hào)： P642 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.01.007

0 引 言

2008年汶川地震誘發(fā)了大量的崩塌滑坡，在短歷時(shí)強(qiáng)降雨觸發(fā)下，堆積于坡面或溝道的松散物源極易轉(zhuǎn)化形成泥石流。為降低泥石流造成的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)人類活動(dòng)區(qū)內(nèi)的泥石流流域?qū)嵤┝斯こ讨卫怼Ｖ亓κ綌r砂壩（簡(jiǎn)稱重力壩）是泥石流防治工程中較為常用的結(jié)構(gòu)，占西南地區(qū)攔擋壩的88.89%[1]，其主要作用是攔截泥石流中的固體物質(zhì)，削減泥石流峰值流量，大幅度降低堆積扇上的泥石流規(guī)模。削峰效應(yīng)特指過(guò)壩后泥石流峰值流量的削弱程度，是評(píng)價(jià)重力壩防治效益的一個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)攔砂壩設(shè)計(jì)和泥石流防治效益評(píng)價(jià)具有重要意義，可為后續(xù)攔砂壩的設(shè)計(jì)提供參考。

目前，攔砂壩的研究集中于破壞模式[2]、防治功能[3-4]和壩體作用力[5]等方面，對(duì)重力壩削峰效應(yīng)的研究不多。陳寧生等[1]對(duì)云南省大盈江渾水溝和東川市小水溝攔砂壩的削峰情況進(jìn)行了分析，得出渾水溝與小溝攔砂壩的削峰比例分別為94.75%和66.7%。熊木齊等[6]指出在百年一遇條件下，甘肅省馬槽溝一號(hào)壩的削峰比例為53.3%。還有部分研究者采用物理試驗(yàn)方法，研究了攔砂壩的削峰效應(yīng)。賈世濤等[7]通過(guò)試驗(yàn)確定了攔砂壩開(kāi)孔率為2.2%時(shí)，過(guò)壩前后流量比為開(kāi)孔率為6.6%時(shí)的兩倍。孫昊等[8]將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分析了格柵壩在不同條件下峰值流量削減率與相對(duì)開(kāi)度的關(guān)系。胡偉[9]利用物理試驗(yàn)，得到泥石流在攔砂壩后的回淤坡度和削峰效應(yīng)的擬合曲線。

物理模擬試驗(yàn)可用于研究攔砂壩削峰效應(yīng)，但物理試驗(yàn)周期長(zhǎng)，投入的人力物力多，且最終結(jié)果易被試驗(yàn)誤差影響。因此，本文采用數(shù)值模擬的方法，解決物理試驗(yàn)所遇到的問(wèn)題。SPH是一種三維有限元模型，能完整模擬攔砂壩與泥石流相互作用時(shí)的三維應(yīng)力狀態(tài)，反映攔砂壩的削峰過(guò)程[10]。本文采用SPH模型建模，將模擬結(jié)果與削峰效應(yīng)物理試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，判斷方法可行性。最后利用該方法分析了四川省綿竹市清平鄉(xiāng)文家溝在不同工況下的攔砂壩削峰效應(yīng)。

1 SPH模型基本原理

光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）模型是一種無(wú)網(wǎng)格的拉格朗日算法[11]，能描述泥石流的流速場(chǎng)及沖擊力分布，可解決大變形及復(fù)雜邊界等問(wèn)題[12]。SPH模型以核近似和粒子近似為原則，將連續(xù)介質(zhì)離散為粒子，采用離散元的方式分析粒子受力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。核近似是指將連續(xù)介質(zhì)流體動(dòng)力學(xué)的守恒定律從偏微分形式轉(zhuǎn)化為適用于粒子模擬的形式。粒子近似指將連續(xù)介質(zhì)的積分形式轉(zhuǎn)換為支持域內(nèi)粒子相關(guān)變量的求和[11]。

2.2 試驗(yàn)數(shù)值模型

數(shù)值模擬試驗(yàn)的三維模型如圖1所示，尺寸和位置參考削峰物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀ＤＰ陀伤?、水槽、攔砂壩（無(wú)泄水孔）和收集箱4個(gè)部分組成。流體從水箱流出，經(jīng)過(guò)水槽加速后，越過(guò)攔砂壩，最終流入收集箱。

數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程與物理模擬試驗(yàn)相同。首先，根據(jù)水槽坡度與壩高確定攔砂壩的庫(kù)容，根據(jù)總庫(kù)比計(jì)算出流體總量，將得到的流體總量與攔砂壩尺寸一起輸入三維數(shù)值模型進(jìn)行模擬。在計(jì)算過(guò)壩前后峰值流量時(shí)，忽略攔砂壩寬度及流體回淤范圍。以壩前流體穩(wěn)定時(shí)，入庫(kù)處的最大速度與此時(shí)的壩前流體截面面積計(jì)算壩前峰值流量。以流體越壩后，流體穩(wěn)定時(shí)落地處的流體截面面積與該位置的最大流速計(jì)算壩后峰值流量。過(guò)壩前后峰值流量差值與壩前峰值流量之比即為攔砂壩的削峰率。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。模擬結(jié)果表明：泥石流削峰效應(yīng)受泥石流重度、水槽坡度和總庫(kù)比的影響。試驗(yàn)共進(jìn)行16組，對(duì)比前8組試驗(yàn)結(jié)果（泥石流重度為1 690 kg/m3），在水槽坡度一定的情況下，總庫(kù)比越大，削峰率越低。分析原因，當(dāng)一次泥石流總量遠(yuǎn)大于攔砂壩庫(kù)容，攔砂壩對(duì)泥石流的攔擋作用不明顯，削峰效果較差，削峰率低。在總庫(kù)比一定的條件下，水槽坡度對(duì)泥石流削峰率的影響較小。分析原因，削峰率為過(guò)壩前后泥石流峰值流量之比，而過(guò)壩前后泥石流峰值流量均考慮水槽坡度，導(dǎo)致最終結(jié)果忽略了坡度對(duì)泥石流削峰率的影響。綜合對(duì)比1～16組試驗(yàn)結(jié)果，在控制總庫(kù)比和水槽坡度不變的條件下，分析泥石流重度對(duì)泥石流削峰效應(yīng)的影響。發(fā)現(xiàn)重度越小，削峰率越大。泥石流重度減小時(shí)，其到達(dá)攔砂壩處的動(dòng)能也將減小，容易在壩前淤積，攔砂壩對(duì)泥石流的削峰作用更加明顯，削峰率大。

為進(jìn)一步分析總庫(kù)比與削峰率、泥石流重度與削峰率之間的關(guān)系，對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，如圖2所示。結(jié)果顯示：總庫(kù)比與削峰率呈對(duì)數(shù)關(guān)系，削峰率隨總庫(kù)比的增加而減小。當(dāng)總庫(kù)比足夠小時(shí)（泥石流未越過(guò)攔砂壩），削峰率為100%;當(dāng)總庫(kù)比無(wú)限大時(shí)，削峰率為0。泥石流重度與削峰率呈線性關(guān)系，隨泥石流重度的增加，削峰率減小。但當(dāng)總庫(kù)比過(guò)大時(shí)（總庫(kù)比為100），泥石流重度對(duì)削峰率影響較小，此時(shí)攔砂壩對(duì)泥石流的削峰效應(yīng)主要由總庫(kù)比控制。

2.4 SPH模擬結(jié)果與物理模擬結(jié)果對(duì)比

數(shù)值模擬試驗(yàn)初始條件與物理試驗(yàn)（參照組）條件基本相同。對(duì)比兩種方法的模擬結(jié)果（見(jiàn)圖3），發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果略小于物理試驗(yàn)。分析原因，數(shù)值模擬忽略了水槽粗糙度的影響，導(dǎo)致泥石流削峰效應(yīng)減小，削峰率降低。對(duì)兩種方法進(jìn)行相對(duì)誤差分析，最大相對(duì)誤差為20%（第2組試驗(yàn)），最小相對(duì)誤差為1%（第12組試驗(yàn)），平均相對(duì)誤差為12%，誤差均在合理范圍內(nèi)。由此可認(rèn)為采用SPH模型研究泥石流削峰效應(yīng)是可行的。

3 文家溝攔砂壩削峰效應(yīng)分析

在判斷SPH模型研究泥石流削峰效應(yīng)可行后，采用SPH模擬文家溝修建攔砂壩后泥石流的運(yùn)動(dòng)堆積，分析空庫(kù)條件下攔砂壩的削峰效應(yīng)。

3.1 研究區(qū)概況

文家溝地處四川省綿竹市清平鄉(xiāng)，流域面積7.73 km2，相對(duì)高差1 540 m，主溝長(zhǎng)度4.5 km，主溝縱比降425.8%。2008年汶川地震后，文家溝發(fā)生了一起高位順層滑坡。2 750萬(wàn)m3的巖體從山頂滑下，巨大的滑體不斷侵蝕和堆積，最終在文家溝形成約3 000萬(wàn)m3的松散堆積物。2010年8月12日晚至13日凌晨，清平鄉(xiāng)遭受局部強(qiáng)降雨，累計(jì)雨量達(dá)227 mm。在強(qiáng)降雨的觸發(fā)下，大量的松散堆積物起動(dòng)[14]，形成泥石流。13日00：30左右，泥石流沖毀攔砂壩，形成潰壩型泥石流[15]。泥石流總量達(dá)310萬(wàn)m3，最大淤積厚度超過(guò)15 m[16]。

在文家溝“8·13”泥石流發(fā)生后，文家溝仍存在大量的松散堆積物，在暴雨條件下極易起動(dòng)形成泥石流。為降低文家溝泥石流造成的危害，在該溝重新修建了泥石流防治工程，設(shè)計(jì)頻率為20 a一遇。文家溝攔砂壩位置分布如圖4所示，設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所列。

3.2 文家溝攔砂壩削峰效應(yīng)

在重新修建泥石流治理工程后，文家溝沒(méi)有發(fā)生可以沖到溝口的特大規(guī)模泥石流，故本文以2010年文家溝已發(fā)生的4次泥石流為例，分析在空庫(kù)條件下文家溝新建攔砂壩對(duì)泥石流的削峰效應(yīng)。SPH模擬參數(shù)取值如表4所列，其中泥石流重度取自余斌等[16]計(jì)算結(jié)果。

模擬結(jié)果顯示，攔砂壩對(duì)泥石流有明顯的淤停和攔阻效應(yīng)。圖5為2010年7月31日文家溝泥石流建壩后的三維流速分布圖，圖中攔砂壩對(duì)泥石流有明顯的淤停和阻擋作用，泥石流流速在過(guò)壩前后變化明顯。本文以泥石流過(guò)壩后落地處的最大速度與截面面積計(jì)算泥石流壩后峰值流量。將壩后峰值流量與壩前峰值流量進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算每個(gè)攔砂壩對(duì)過(guò)壩泥石流的削峰比例。對(duì)4次泥石流事件[17]的模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表5所列。在文家溝4次泥石流事件中，重力式攔砂壩對(duì)過(guò)壩泥石流的削峰率均值為53%，其中在同一泥石流事件中，3號(hào)壩庫(kù)容最小，削峰率最低;在同庫(kù)容條件下，2010年9月18日一次泥石流總量最小，削峰率最高。結(jié)合文家溝4次泥石流事件的體積和4個(gè)攔砂壩庫(kù)容，發(fā)現(xiàn)在空庫(kù)條件下，總庫(kù)比越大，削峰率越低。隨總庫(kù)比的變化，削峰率在0～100%之間變化（當(dāng)總庫(kù)比無(wú)限大時(shí)，削峰率為0，泥石流未漫壩時(shí)，削峰率為100%）。

4 結(jié) 論

攔砂壩削峰效應(yīng)分析是泥石流防治工程效益評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容之一。本文將數(shù)值模擬與物理試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，分析了采用數(shù)值模擬評(píng)價(jià)攔砂壩削峰效應(yīng)的可行性，利用SPH模型對(duì)文家溝4次泥石流事件進(jìn)行建模，計(jì)算了在空庫(kù)條件下文家溝攔砂壩的削峰率，得出以下結(jié)論：

（1） 泥石流削峰率受總庫(kù)比和泥石流重度影響，總庫(kù)比越大，削峰率越低;泥石流重度越大，削峰率越低。

（2） 數(shù)值模擬結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差在合理范圍內(nèi)，表明采用SPH模型對(duì)過(guò)壩泥石流進(jìn)行削峰分析可行。

（3） 對(duì)文家溝4次泥石流事件進(jìn)行模擬，得到空庫(kù)條件下文家溝攔砂壩對(duì)泥石流峰值流量的削峰率，其范圍為27%～100%，文家溝攔砂壩的削峰效應(yīng)得以準(zhǔn)確量化。

除總庫(kù)比之外，影響攔砂壩削峰效應(yīng)的因素還包括地形、攔砂壩位置和初始庫(kù)容量等條件。本文僅分析了在空庫(kù)條件下文家溝攔砂壩對(duì)過(guò)壩泥石流的削峰效應(yīng)，對(duì)于半庫(kù)及滿庫(kù)等其他工況，攔砂壩的削峰效應(yīng)還需進(jìn)一步探索。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳寧生，周海波，盧陽(yáng)，等.西南山區(qū)泥石流防治工程效益淺析[J].成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，40（1）：50-58.

[2] 黃海，石勝偉，楊順，等.2017年“8·8”九寨溝地震對(duì)景區(qū)泥石流治理工程影響機(jī)制研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2020，39（9）：1773-1786.

[3] 袁東，柳金峰，游勇，等.格子壩攔擋黏性泥石流閉塞過(guò)程及其閉塞判識(shí)試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2019，38（增1）：2881-2888.

[4] 曾慶利，岳中琦，楊志法，等.谷坊在泥石流防治中的作用：以云南蔣家溝2條支溝的對(duì)比為例[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005（17）：3137-3145.

[5] 張莉，游勇，柳金峰，等.泥石流攔砂壩壩基土顆粒級(jí)配對(duì)揚(yáng)壓力影響試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2018，37（1）：190-198.

[6] 熊木齊，郭富赟，崔志杰，等.甘肅省武都區(qū)馬槽溝泥石流特征及其治理工程效應(yīng)[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，51（6）：831-836.

[7] 賈世濤，崔鵬，陳曉清，等.攔沙壩調(diào)節(jié)泥石流攔擋與輸移性能的試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30（11）：2338-2345.

[8] 孫昊，游勇，柳金峰.泥石流梁式格柵壩調(diào)控性能試驗(yàn)研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2019，41（3）：163-168.

[9] 胡偉.泥石流在攔沙壩后的回淤坡度和削峰效應(yīng)試驗(yàn)研究[D].成都：成都理工大學(xué)，2017.

[10] CRESPO A J C，DOMíNGUEZ J M，ROGERS B D，et al.DualSPHysics：Open-source parallel CFD solver based on Smoothed Particle Hydrodynamics（SPH）[J].Computer Physics Communications，2015，187：204-216.

[11] 許波，謝謨文，胡嫚.基于GIS空間數(shù)據(jù)的滑坡SPH粒子模型研究[J].巖土力學(xué)，2016，37（9）：2696-2705.

[12] 韓征，粟濱，李艷鴿，等.基于HBP本構(gòu)模型的泥石流動(dòng)力過(guò)程SPH數(shù)值模擬[J].巖土力學(xué)，2019，40（增1）：477-485，510.

[13] LIANG H，HE S M，LIU W.Dynamic simulation of rockslide-debris flow based on an elastic-plastic framework using the SPH method[J].Bulletin of Engineering Geology & the Environment，2019，79：451-465.

[14] NI H Y，ZHENG W M，TIE Y B，et al.Formation and characteristics of post-earthquake debris flow：a case study from Wenjia gully in Mianzhu，Sichuan，SW China[J].Natural Hazards，2012，61（2）：317-335.

[15] YU B，MA Y，WU Y.Case study of a giant debris flow in theWenjia Gully，Sichuan Province，China[J].Natural Hazards，2013，65（1）：835-849.

[16] 余斌，馬煜，吳雨夫.汶川地震后四川省綿竹市清平鄉(xiāng)文家溝泥石流災(zāi)害調(diào)查研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2010，18（6）：827-836.

[17] LIU F Z，XU Q，DONG X J，et al.Design and performance of a novel multi-function debris flow mitigation system in Wenjia Gully，Sichuan[J].Landslides，2017，14：2089-2104.

（編輯：劉 媛）